Non-Boussinesq Convection at Low Prandtl Numbers: Hexagons and Spiral Defect Chaos
本文研究了普朗特数在$Pr\simeq 1$附近的纯气体（CO $_2$和SF $_6$）和含$Pr=0.17$的HPDMATHABMM-H2混合气体中非Boussinesq对流的稳定性和动力学。针对强非线性区域，我们采用Galerkin稳定性分析和直接数值模拟的纳维-斯托克斯方程。对于$Pr \simeq 1$和中间的非Boussinesq效应，我们发现再入稳定的六边形作为瑞利数的增加。对于较强的非Boussinesq效应的六边形不表现出任何振幅不稳定性滚动。表面上，这个结果与实验观察到的从六边形到卷形的转变相矛盾。我们解决这个矛盾，包括侧壁的影响。非Boussinesq效应修改较大的瑞利数观察到的螺旋缺陷混沌。对于SF $_6$中的对流，我们发现非Boussinesq效应强烈地增加了小的、紧凑的对流胞的数量，并与之一起增强了模式的胞状特征。在H $_2$ -ε中，接近阈值时，我们发现相反的是一种增强的倾向于卷状结构。在这两种情况下，螺旋和目标状部件的数量减少。我们量化这些影响，使用最近开发的诊断模式的几何特性。
2006-02-06 nlin.PS physics.flu-dyn
Flow organization in non-Oberbeck-Boussinesq Rayleigh-Benard convection in water
数值分析了非Oberbeck-Boussinesq效应对二维Rayleigh-Benard湍流流动组织的影响。工作流体是水。我们专注于温度分布，中心温度，努塞尔数，并对速度场的分析。几个速度幅值（或雷诺数）和几个动力学剖面的介绍和研究，这些一起描述了相当复杂的流动组织的各种功能。结果显示，对于顶板和底板之间的固定温差（Delta），其为瑞利数Ra的函数（Ra最大为10^8）;对于固定Ra，Delta最大为60 K，其为Delta的函数（“非奥伯贝克-布辛内斯”）。所有结果与中心温度Tc和努塞尔数比Nu_{NOB} / Nu_{OB}（标记OB意味着Oberbeck-Boussinesq条件有效）的可用实验NOB数据一致。超过Ra ~ 10^6时，流动由一个大的对角中心对流卷和上下角的两个较小的卷组成。在NOB的情况下，中心对流辊的特征仍然是只有一个速度标度。
2008-12-20 physics.flu-dyn
Reentrant Hexagons in non-Boussinesq Convection
虽然众所周知，非Boussinesq六边形对流模式在接近阈值时是稳定的（即对于瑞利数$R \approx R_c$），但人们常常认为，对于略高的瑞利数，它们总是不稳定的。使用{ \em不可压缩}纳维-斯托克斯方程的参数对应的水作为工作流体，我们进行了充分的数值稳定性分析的六边形在强非线性政权（$ε\equiv R-R_c/R_c=\mathcal{O}(1)$）。我们发现六边形的“重入”行为，即随着$ε$的增加，它们可以失去稳定性，而{ \it重新获得}稳定性。当$ε$值低至$ε=0.2$时，可能会出现这种情况。我们确定了两个因素有助于再入：i）六边形可以与最近在非线性区域中甚至在Boussinesq对流中已经确定的六边形吸引子接触（Assenheimer & Steinberg（1996）; Clever & Busse（1996））和ii）非Boussinesq效应随着$ε$的增加而增加。使用圆形容器的直接模拟，我们表明，重入六边形可以占上风，甚至有利于对流的竞争稳定辊的形式的侧壁条件。对于足够强的非Boussinesq效应六边形变得稳定，甚至在整个$ε$范围内考虑，$0 \le ε\le 1.5$。
2005-04-27 nlin.PS physics.flu-dyn
Turbulent mesoscale convection in the Boussinesq limit and beyond
本文综述了Boussinesq极限及非Boussinesq条件下的湍流中尺度对流，通过三维直接数值模拟研究边界条件、域形状和普朗特数的影响，并分析动能耗散率在可压缩对流中的核心作用。
2025-01-08 physics.flu-dyn
Whirling Hexagons and Defect Chaos in Hexagonal Non-Boussinesq Convection
我们研究六边形图案在非Boussinesq对流的薄旋转层的水。对于现实的参数和边界条件，我们确定各种线性不稳定性的模式。我们专注于从振荡边带不稳定，导致一个空间无序的混沌状态，其特征在于振荡（旋转）六边形的动力学。使用三角形，我们得到的分布函数的五边形和七边形对流单体的数量。在复杂的金斯堡-朗道方程和倾斜层对流的缺陷混沌的结果相比，分布函数可以显示偏离的平方泊松分布，建议非平凡的缺陷之间的相关性。
2003-07-25 nlin.CD nlin.PS physics.flu-dyn
Non-Boussinesq Rolls in 2d Thermal Convection
本文研究了二维圆形单胞内的对流。该系统在圆边缘上的两个完全相对的点处加热和冷却，这两个点平行于或反平行于重力。后者在细胞平面中的作用可以通过倾斜细胞来改变。当系统处于水平位置时，静止流体的温度分布可以得到一个非平凡的解析解;当系统稍有倾斜时，由于Boussinesq近似的不足，在完整的流体动力学描述中采用重力在单元平面上的投影作为扰动参数。一阶，方程求解的静止情况下，四个对称的轧辊变得明显，表明一个纯粹的导电状态是不可能的，如果重力-无论多么小-是本;一个近似封闭的解析表达式，它描述了四个对流辊。通过直接的数值积分进行进一步的分析。与初步观察的比较。
2013-08-23 physics.flu-dyn
Does the Boussinesq approximation correctly describe statistically stationary states of Rayleigh-Bénard convection?
本文质疑Boussinesq近似能否正确描述Rayleigh-Bénard对流的统计定常状态，通过能量分析推导标度关系，发现三维近似尚可而二维完全失效，并建议用弱可压缩DNS验证。
2026-09-22 physics.flu-dyn
Non-Boussinesq low-Prandtl number convection with a temperature-dependent thermal diffusivity
在试图了解的热扩散率的强径向依赖性的对流性质的太阳状恒星的作用，我们模仿的效果，在非奥伯贝克-Boussinesq（NOB）对流在一个水平延伸的矩形域（纵横比16），通过允许的热扩散率$κ$随温度的增加（如在恒星的情况下）。直接数值模拟（即，通过求解最小尺度而不需要任何建模的控制方程的数值解）表明，与Oberbeck-Boussinesq（OB）模拟（其中两个我们为了比较的目的而执行）相比，温度场关于中间水平面的对称性被破坏，而速度和热通量分布基本上保持对称。我们选择的$κ(T)$类似于恒星中的变化，导致温度场朝着计算域的较热部分失去其精细结构，但是湍流热“超结构”的特征大尺度，即其尺寸通常大于对流域的深度的结构，继续在很大程度上独立于深度。
2020-12-02 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Deterministic and Stochastic Euler-Boussinesq Convection
流体对流中不同运动尺度之间相互作用的随机参数化经常用于估计预测不确定性，这可能是由于模型分辨率不足或观测不完整而引起的，特别是在处理大气和海洋动力学时，粘性和扩散耗散效应可以忽略不计。本文推导了一类在重力作用下垂直平面内流动的不可压缩浮力流体的经典Euler-Boussinesq（EBC）方程的三种不同类型的随机参数化。这三个随机模型的灵感来自于早期关于随机波动对运输影响的研究，例如，Kraichnan [1968，1994]和Doering等人[1994]。它们在这里来自汉密尔顿原理的确定性的情况下，引入Stratonovich噪声的变体。这三个模型具有不同的变体，其相应的哈密顿结构。一种变体（SALT）引入随机运输。另一种变体（SFLT）引入随机\emph{forcing}，而不是随机\emph{transport}。第三种变体（LA SALT）在McKean [1966]的概率意义上，在其随机传输中引入了非定域性。
2022-05-19 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Weakly non-Boussinesq convection in a gaseous spherical shell
我们通过使用Boussinesq形式[1]运行3D直接数值模拟来研究与球壳中弱可压缩对流相关的动力学。受天体物理学问题的启发，我们假设存在有限绝热温度梯度$\nabla T_{\rm{ad}}$，并对温度采用混合边界条件，内边界固定通量，外边界固定温度。这种设置本质上比具有固定温度边界条件的平行板之间的液体中的瑞利-贝纳德对流的更标准的情况更不对称。有大量的不对称的条件下，可以导致对流的性质发生巨大的变化，我们证明，这是在这里的情况。流动可以成为压力-而不是浮力-主导，导致异常的热传输的上升流。与直觉相反，背景温度梯度$\nabla\bar{T}$可以形成亚绝热层（其中$\boldsymbol{g}\cdot\nabla\bar{T}<\boldsymbol{g}\cdot\nabla T_{\rm{ad}}$，其中$\boldsymbol{g}$是重力），尽管对流在穿过壳层的每个点处都保持活跃。这表明了高度的非局部性。
2017-07-07 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Non-Oberbeck-Boussinesq effects in turbulent thermal convection in ethane close to the critical point
如早期工作所示（Ahlers等人，J. Fluid Mech.569，p.409（2006）），对水和甘油中的湍流瑞利-贝纳德对流中的中心温度的非Oberbeck Boussinesq（NOB）校正由运动粘度和热扩散系数的温度依赖性决定。如果工作流体是乙烷接近临界点的非Oberbeck-Boussinesq校正的起源是非常不同的，将在本文件中显示。也就是说，NOB修正的主要来源在于等压热膨胀系数β（T）的强烈温度依赖性。更确切地说，浮力中密度ρ（T）的非线性T依赖性导致另一种类型的NOB效应。我们证明，通过实验，数值和理论工作相结合，后者在扩展的Prandtl-Blasius边界层理论的框架开发的Ahlers等人，J. Fluid Mech.569，p.409（2006）。如果热膨胀系数β（T）的温度依赖性显著，则后者达到其极限。
2008-02-22 physics.flu-dyn
Non-Oberbeck-Boussinesq effects in two-dimensional Rayleigh-Benard convection in glycerol
我们数值分析了非Oberbeck-Boussinesq（NOB）效应在二维Rayleigh-Benard流动甘油，这表明了一个显着的变化，粘度与温度。结果既作为瑞利数（Ra）的函数直到$10^8$（对于固定的顶板和底板之间的温差），又作为“非奥伯贝克-布辛尼斯”或“NOBness”（$Δ$）的函数直到50 K（对于固定的Ra）。对于这个大NOB值，中心温度$T_c$比顶部和底部板之间的算术平均温度$T_m$大5 K以上，并且仅弱依赖于Ra。为了从物理上解释Nusselt数与其Oberbeck-Boussinesq值的NOB偏差，我们将$Nu_{NOB}/Nu_{OB}$分解为两个效应的乘积，即首先是顶部和底部热BL厚度之和的变化，其次是中心温度$T_c$与$T_m$相比的偏移。而对于水，$Nu$偏差的来源完全由第二种效应支配（参见图10）。Ahlers等人，J. Fluid Mech. 569，pp. 409（2006）），对于甘油，第一种效应占主导地位，尽管与$T_m$相比，$T_c$有很大增加。
2007-10-02 physics.flu-dyn
Assessing non-Oberbeck-Boussinesq effects of convection in cryogenic helium
本研究利用HEPAK系数和深度卷积网络回归，分析了低温氦Rayleigh-Bénard对流中的非Oberbeck-Boussinesq效应强度，并基于236次跨8个数量级Rayleigh数的实验数据揭示了其在压温平面的依赖关系。
2023-05-23 physics.flu-dyn
A hybrid discrete exterior calculus and finite difference method for Boussinesq convection in spherical shells
本文提出了一种新的混合离散外微积分（DEC）和有限差分（FD）方法来模拟具有内部加热和基底加热的球壳中的Boussinesq对流，该方法与行星和恒星现象有关。我们使用DEC来计算表面球形流，利用其独特的结构保留特性（例如，二次量如动能守恒）和坐标系独立性，而我们使用FD方法离散径向方向。这种新方法所采用的网格是免费的问题，如坐标奇异性，网格不收敛附近的极点，和重叠区域。我们已经开发了一个并行的内部代码使用PETSc框架来验证混合DEC-FD制定和证明收敛。我们已经进行了一系列的数值试验，其中包括量化的临界瑞利数的球壳特征的纵横比范围从0.2到0.8，模拟强大的对流模式，除了固定的巨大的螺旋滚动覆盖所有的球形表面在中等薄壳附近的弱非线性制度，以及底部受热球壳的努塞尔数和雷诺数的定量。该方法表现出略优于二阶误差收敛的网格尺寸。
2022-10-03 physics.flu-dyn
The selforganization phenomenon in Rayleigh-Benard convection: a hydrodynamics analysis
人们对从下方加热的Boussinesq流体的平面水平层中的三维细胞对流的演变进行了很好的研究。在这里，我们回顾了这个系统的调查结果，以及一些相关的和新的数值结果。在Boussinesq近似下求解NS方程，给出了Rayleigh-Bénard对流中斑图形成的理论结果.为了简化分析，将方程组简化为二维形式，流动的演化符合流动达到最优形式的思想。
2010-11-19 physics.flu-dyn
Symmetry breaking of rotating convection due to Non-Oberbeck-Boussinesq effects
本文通过弱非线性渐近展开和数值模拟研究旋转 Rayleigh–Bénard 对流中热膨胀率变化引起的非 Oberbeck-Boussinesq 效应，揭示其对流强度放大及水平和垂直对称性破缺机制，并阐明其对地球冬季湖泊和冰卫星海洋热液输运的意义。
2024-08-10 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Non-Boussinesq convection at low Prandtl numbers relevant to the Sun
太阳中的对流发生在瑞利数$Ra$高达$10^{22}$，分子普朗特数$Pr$低至$10^{-6}$的条件下，这些条件远远不能满足Oberbeck-Boussinesq（OB）理想化。这些极端环境对湍流热传输的影响尚不清楚，地球上也不存在类似的条件。我们的目标是了解这些影响是如何扩展的（因为我们还不能忠实地复制太阳的条件）。我们使用直接数值模拟研究热对流，并确定相对于$Pr$的变化，低至$10^{-4}$的值，湍流普朗特数，$Pr_t$，这是湍流粘度与热扩散率的比值。模拟主要是二维的，但我们也利用一些三维的结果。我们专注于非Oberbeck-Boussinesq（NOB）条件的某种类型，但也研究OB对流进行比较。OB模拟在纵横比为2的矩形框中通过以固定的Grashof数$Gr \equiv Ra/Pr = 10^9$将$Pr$从$O(10)$改变为$10^{-4}$来执行。NOB模拟在同一框中进行，仅让热扩散率取决于温度。这里，瑞利数在顶部边界处是固定的，而平均$Pr$在整体上从0.07变化到$5 \times 10^{-4}$。三维模拟在纵横比为25的框中以固定瑞利数$10^5$和$0.005 \leq Pr \leq 7$进行。主要的发现是，$Pr_t$增加减少$Pr$在OB和NOB对流：$Pr_t \sim Pr^{-0.3}$的OB对流和$Pr_t \sim Pr^{-1}$…
2021-10-27 astro-ph.SR physics.flu-dyn
An assessment of implicit-explicit time integrators for the pseudo-spectral approximation of Boussinesq thermal convection in an annulus
我们分析的行为的合奏的时间积分器应用到半离散的问题，从频谱离散化的方程描述Boussinesq对流在一个圆柱环。该方程被铸造在一个涡量流函数公式，产生一个微分代数方程（DAE）。该系综包括28个成员：4个隐式-显式多步格式，22个隐式-显式Runge-Kutta（IMEX-RK）格式，2个全显式格式作为参考。该计划进行了评估，为11个不同的物理设置，涵盖层流和湍流制度。多步和2阶IMEX-RK方法在所有情况下都表现出预期的收敛阶。IMEX-RK方法的高阶偶尔降阶，影响代数和微分场变量。我们归因于减少的顺序的刚度的问题，并在更大程度上，存在的DAE。使用流行的Crank-Nicolson Adams-Bashforth二阶（CNAB 2）积分器作为参考，性能由最大容许时间步长与执行一次迭代的成本之比定义;最大容许时间步长通过检查系统内粘性耗散的时间序列来确定，这保证了物理上可接受的解决方案。在所有研究的配置中，相对性能介于0.5和1.5之间。考虑到准确性与性能，我们发现6个方案始终优于CNAB 2，这意味着除了允许更有效的计算外，它们在稳定性的操作极限下实现的准确性产生了较低的误差。在我们最混乱的设置中，方法的行为几乎完全由其显式组件决定，13 IMEX-RK积分器在精度和效率方面优于CNAB 2。
2022-02-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
A coupled discrete unified gas-kinetic scheme for Boussinesq flows
最近，离散统一气体动力学格式（DUGKS）[Z。L.郭\emph{et al} .，Phys. Rev. E ${\bf 88}$，033305（2013）]作为等温流动的新的多尺度动力学方法被开发。本文导出了一个求解Boussinesq流的热力耦合离散统一气体动力学格式，其中速度场和温度场独立描述。提出了速度场和温度场的动力学边界条件。通过对多孔板问题、Rayleigh-bénard对流以及Rayleigh数达到$10^{10}$的方腔内自然对流的数值模拟，验证了该模型的有效性.结果表明，耦合DUGKS在空间上具有二阶精度，能很好地描述从层流到湍流的对流现象。特别地，与以往的动力学模型相比，新格式在模拟高Rayleigh数流动时具有更好的数值稳定性。
2014-12-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Penetrative magneto-convection of a rotating Boussinesq flow in $f$-planes
本文通过线性不稳定性分析结合波动与对流理论，研究倾斜f平面中快速旋转Boussinesq流的穿透性磁对流，揭示波传输共振机制并推导出穿透距离Δ∼O(δ^{-1/2})的标度关系，同时阐明旋转效应、纬度及背景磁场方向对穿透距离的影响规律。
2024-02-21 astro-ph.SR physics.ao-ph physics.flu-dyn
Large scale dynamics in turbulent Rayleigh-Benard convection
本文综述了近年来对湍流瑞利-贝纳德对流的几个方面的研究进展。重点是如何的Nusselt数和雷诺数取决于瑞利数Ra和普朗特数Pr的问题，以及如何的热和动力边界层尺度与Ra和Pr的厚度。非Oberbeck-Boussinesq效应和大规模的对流辊的动态也得到解决。评论结束时，对未来的研究湍流瑞利-贝纳德系统的挑战清单。
2008-11-04 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Eye Formation in Rotating Convection
我们考虑旋转对流在一个浅的，圆柱形的域。我们研究的条件下，由此产生的涡流发展的眼睛在其核心，也就是说，一个区域的极向流逆转和角动量低。为了简单起见，我们限制自己在Boussinesq流体定常，轴对称流动。我们的数值实验表明，在这样的系统中，眼睛的形式作为一个被动的响应，所谓的眼壁，一个锥形的环形强烈的，负的方位角涡，可以形成附近的轴和分离的眼睛从主涡的发展。我们还观察到，眼壁中的涡量来自较低的边界层，并依赖于极向流将负涡量从边界层中剥离出来，并在流体在轴附近向上转动时将其带入上方流体的事实。只有当雷诺数足够高，使涡量平流超过扩散时，这个过程才有效。最后，我们观察到，在附近的眼睛和眼壁，浮力和科里奥利力是可以忽略不计的，所以，虽然这些力量是至关重要的驱动和塑造的主要涡，他们没有发挥直接作用，在眼睛的形成在Boussinesq流体。
2016-08-15 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Symmetric instability in a Boussinesq fluid on a rotating planet
本研究对旋转行星上的Boussinesq流进行线性稳定性分析，划分三类不稳定性，发现$b_z \sin{θ_0}<0$是充分必要条件，并指出现有海洋模型对流方案需修订才能用于冰卫星海洋。
2025-07-10 astro-ph.EP physics.flu-dyn
Onset of double-diffusive convection in near-critical gas mixtures
在热力学临界点附近，二元流体的物理性质表现出很大的变化，响应于小的温度和浓度差，其对双扩散对流的发病的影响在这里报道。垂直对称性被破坏，不规则的渗透不稳定性发生，猫眼图案被确定在指进区和振荡区，分别。定义了一个新的参数Θ，用以表征物性变化对流场的影响。通过数值模拟可以看出，具有恒定物理性质的Boussinesq近似具有有限的适用性，并且具有可变性质和密度的Boussinesq方程将描述所看到的所有特征。这一结论是基于与完全可压缩，变属性系统的比较。
2019-03-23 physics.flu-dyn
Effect of electromagnetic boundary conditions on the onset of small-scale dynamos driven by convection
我们提出了一个高阶的数值研究的依赖发电机发病不同的电磁边界条件，在对流Boussinesq流迫使温度梯度。完美的传导边界，真空，和混合电磁边界条件被认为是，使用的方法，治疗领域和边界条件接近频谱精度。有一个或两个导电边界极大地促进了发电机的动作。对于混合的情况下，它示出的临界磁雷诺数成为独立的瑞利数，Ra，足够大的Ra。
2023-02-11 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Non-Boussinesq stability analysis of natural-convection gaseous flow on inclined hot plates
本文通过非Boussinesq稳定性分析，研究了倾斜热平板上气体自然对流边界层中倾角和温度比对临界格拉晓夫数及不稳定模态的影响，发现非Boussinesq效应显著拓宽了展向行波占主导的倾角范围。
2024-06-27 physics.flu-dyn
Joint downscale fluxes of energy and potential enstrophy in rotating stratified Boussinesq flows
我们采用粗粒度的方法来分析非线性级联Boussinesq流使用高分辨率的模拟数据。我们得到的预算，解决能源和潜在的拟能同时在空间和规模的演变。然后，我们使用数值模拟的Boussinesq流，强迫在大尺度上，和固定的旋转和稳定的层结沿垂直轴，研究在三个不同的制度的层结和旋转的尺度间通量的能量和位涡拟能：（i）强旋转和中等层结，（ii）中等旋转和强层结，和（iii）同样强的层结和旋转。在所有这三种情况下，我们观察到恒定的通量的全球不变，平均能量和平均潜在拟能，从大到小的尺度。恒定的位涡拟能通量范围的存在提供了支持级联位涡拟能概念的第一个直接经验证据。这两个不变量的持续向前级联反映了这些流动与二维湍流的显著偏离。
2011-10-03 astro-ph.EP astro-ph.SR nlin.CD
Azimuthal diffusion of the large-scale-circulation plane, and absence of significant non-Boussinesq effects, in turbulent convection near the ultimate-state transition
本文测量了具有纵横比为$Γ\equiv D/L = 1.00$（$D$和$L$分别为直径和高度）和普朗特数为$Pr \simeq 0.8$的湍流瑞利-贝纳德对流（RBC）圆柱样品中大尺度环流的方向$θ_0$和温度振幅$δ$。$θ_0$的结果显示了一个在西方向上流动的优先方向，与地球科里奥利力造成的方位不变性相一致[见\cite{BA06b} ]。他们得出了方位角扩散系数$D_θ$和相应的雷诺数$Re_θ$的瑞利数在范围$2\times 10^{12} < Ra < 1.5\times 10^{14}$。在经典状态（$Ra < 2\times 10^{13}$）下，结果与\cite{BA06a}对$Ra < 10^{11}$和$Pr = 4.38$的测量结果一致，$Pr = 4.38$给出了$Re_θ \propto Ra^{0.28}$，并且与普朗特数依赖性$Re_θ \propto Pr^{-1.2}$一致，正如先前对速度波动雷诺数$Re_V$ \cite []{HGBA 15 b}所发现的那样。在更大的$Ra$中，$Re_θ(Ra)$的数据揭示了一种新状态的转变，称为“最终”状态，这首先见于努塞尔数$Nu(Ra)$和$Ra^*_1 \simeq 2\times 10^{13}$和$Ra^*_2 \simeq 8\times 10^{13}$的$Re_V(Ra)$中。在最终状态下…
2016-01-18 physics.flu-dyn
On the inverse cascade and flow speed scaling behavior in rapidly rotating Rayleigh-Bénard convection
旋转Rayleigh-Bénard对流的数值研究与使用的渐近模型，捕捉快速旋转，小埃克曼数限制，$Ek \rightarrow 0$。普朗特数（$Pr$）和渐近定标瑞利数（$\widetilde{Ra} = Ra Ek^{4/3}$，其中$Ra$是典型的瑞利数）是系统变化的.对于足够强的对流，逆动能级联导致深度不变的大尺度涡旋（LSV）的形成。相对于动能，我们发现从对流为主的状态过渡到LSV为主的状态在渐近约化（小尺度）雷诺数$\widetilde{Re} \approx 6$为所有调查值的$Pr$。深度平均动能与对流动能的比值在$\widetilde{Re} \approx 24$处达到最大值，然后随着$\widetilde{Ra}$的增加而减小。LSV的相对动能的减少与对流相关性随瑞利数增加而减少有关。对流流速的标度行为进行了研究，虽然在瑞利数和普朗特数的有限范围内观察到$\widetilde{Re} \sim \widetilde{Ra}/Pr$形式的线性标度，但在$\widetilde{Ra}$的最高可访问值处观察到与此标度的明显偏离。控制方程中存在的力的计算表明，粘性力与浮力的比率是$\widetilde{Ra}$的递增函数，在所研究的参数范围内接近1。
2020-03-03 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Kinetic energy cascades in quasi-geostrophic convection in a spherical shell
本文考虑球壳内准地转对流的纳维-斯托克斯方程中三元非线性相互作用。这种方法有助于理解系统中动能输运的起源和模式相互作用的特定方案，以及能量转移的局部性。考虑了与Rossby波激发有关的球面对流的特殊性。所得结果与我们以前在笛卡尔几何中的研究进行了比较。
2011-11-25 physics.flu-dyn
Strongly superadiabatic and stratified limits of compressible convection
本文通过三维数值模拟研究超越Oberbeck-Boussinesq极限的完全可压缩湍流对流，发现超绝热性 $ε$ 和耗散数 $D$ 导致强超绝热与强分层两种极限，并详细分析了强分层引起的边界层动力学不对称及能量收支传输特性。
2023-10-04 physics.flu-dyn
Generation of shear flows and vortices in rotating anelastic convection
我们考虑层结的影响，系统的，大规模的非弹性对流产生的流动。我们提出的结果从三维数值模拟对流在旋转的平面层中的旋转轴和重力之间的角度是允许变化的。该模型代表了球体的不同纬度。我们考虑两种不同的参数制度：（i）弱旋转和（ii）快速旋转。在每一种情况下，我们研究的效果分层的流动结构和热传输特性集中在Boussinesq和滞弹性对流之间的差异。此外，我们表明，制度（一）和（二）产生非常不同的大规模流动，我们调查的作用分层在修改这些流量。分层流具有净螺旋度不存在于Boussinesq的情况下，我们建议，当结合自生剪切流，可能是重要的发电机行动。
2020-06-05 astro-ph.SR physics.flu-dyn
The Boussinesq approximation in rapidly rotating flows
在常用的Boussinesq近似公式中，忽略了与差动旋转相关的离心浮力效应以及流中的强涡流。然而，这些可能在快速旋转的流动中发挥重要作用，例如在天体物理学和地球物理学应用中，以及在湍流对流中。我们在这里提供了一个简单的方法，导致在Boussinesq型近似，始终占离心效应。讨论了它在吸积盘问题中的应用。我们数值比较新的方法，在两个不同的加热和旋转的圆柱体之间的流体流动的典型之一。结果证明了在快速旋转流中使用所提出的近似的必要性。
2013-10-15 physics.flu-dyn
The Lagrangian kinetic energy cascade in Rayleigh-Bénard convection
本研究利用动能通量的拉格朗日描述，通过实验揭示了高Rayleigh数Rayleigh-Bénard对流中存在能量在小尺度向下、大尺度向上传递的分裂级串现象。
2025-05-03 physics.flu-dyn
Convection and heat transfer in liquid under low gravity conditions and thermocapillary effects
本文研究了粘性不可压缩液体在具有自由边界和垂直边差热的方腔内的二维流动。重力和热毛细对流的温度和速度场的影响进行了研究，在大范围内的无量纲参数和相似准则，使用方程在Boussinesq近似。数值分析了无量纲参数的极限情况。
1999-02-14 physics.flu-dyn
A Neural Surrogate Approach for Simulating Natural Convection Problems
Vanderbilt University（范德堡大学）
提出基于傅里叶神经算子的神经代理方法，利用Boussinesq模型与可压缩模型配对数据，通过单次模型评估显著提升Boussinesq预测精度，SSIM接近1，MSE降低1-3个数量级。
2026-06-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Self-similar analysis of a viscous heated Oberbeck-Boussinesq flow system
将热传导方程和纳维-斯托克斯方程耦合在一起的最简单的模型是Oberbeck-Boussinesq（OB）系统。洛仑兹，并打开了混乱的范例。在我们以前的研究中- Chaos，Solitons and Fractals 78，249（2015），ibid，103，336（2017）-我们推导出了速度场、压力场和温度场的解析解。此外，我们还利用自相似Anglomerator给出了Rayleigh-Bènard对流单体的一种可能解释。现在，我们推广OB流体动力学系统，包括粘性源项的热传导方程。我们的研究结果可能会吸引各种领域的兴趣，如微或纳米流体或气候研究。
2019-05-09 physics.flu-dyn
Inverse cascades of kinetic energy and thermal variance in three-dimensional horizontally extended turbulent convection
逆级联的动能和热方差在光谱空间中的垂直均匀模式的子集被发现，导致一个缓慢的聚集到一对对流超颗粒，最终填充整个水平延伸的，三维的，湍流瑞利-贝纳德对流层的热通量时，规定在顶部和底部。一个额外的弱旋转的垂直轴周围的层停止这种聚集在一个规模小于横向域扩展，并停止逆级联的热方差。动能的逆级联保持完整，甚至对于温度和速度的均方根值已经达到统计稳定状态的时间。这种动能逆级联维持了在温度场中最明显的水平延伸的对流模式。聚集对流模式的特征长度取决于热驱动和线性旋转的强度。我们的研究表明，在三维对流中，逆能量级联的重要性超出了二维湍流的情况下，受到热羽流的多尺度能量注入和边界热通量驱动，通常存在于自然的地球和天体物理系统，如太阳对流。
2022-10-20 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Standing and travelling waves in cylindrical Rayleigh-Benard convection
本文用Boussinesq方程对高宽比接近1.5的圆柱形容器进行了Rayleigh-Benard对流的数值模拟。利用非线性模拟、线性稳定性分析和分叉理论研究了从轴对称定常流到时变流的过渡。当瑞利数接近25，000时，轴对称流对驻波或行进方位波变得不稳定。驻波对行波稍不稳定。这种情形被认为是具有O（2）对称性的系统中的一个Hopf分支。
2007-05-31 physics.flu-dyn
Rayleigh-Darcy convection in a porous layer: A comparison of near-critical and normal fluid phases
研究了多孔介质层内流体在热力学临界点附近的重力驱动对流（瑞利-达西对流）。温度略高于临界温度的流体是单组分流体。分析了描述均匀孔隙率下固体基质中变物性高可压缩流体相的流体动力学模型。近临界流体被假定为范德华气体。在Oberbeck-Boussinesq近似适用的密度和热力学系数的小变化的限制下，获得了分层效应下的关键相似准则的相关关系。这些关系将模型参数（出现在无量纲控制方程中的Rayleigh-Darcy数和Prandtl数）与相似准则（实际上表征对流的真实Rayleigh-Darcy数和Prandtl数）联系起来。在Oberbeck-Boussinesq近似有效的条件下，数值模拟了稳定阈值附近的稳态Rayleigh-Darcy对流。一组解决方案进行了分析，使用的相关关系，导致在一个普遍的依赖性的校正努塞尔数的真实瑞利-达西数描述的一条曲线。将近临界流体的对流与正常流体的对流进行了比较。在边界处的温度差对应于对流开始，并取决于史瓦西和瑞利准则进行了分析。在临界点附近，临界温差与固体基体无关，仅由流体相的临界绝热温度梯度决定。
2010-01-25 physics.flu-dyn
Equatorially Trapped Convection in a Rapidly Rotating Shallow Shell
最近发现的行星卫星上的地下海洋和他们所产生的兴趣的动机，我们探讨在快速旋转限制$\mathrm{E}\ll1$，其中$\mathrm{E}$是埃克曼数的无量纲间隙宽度$\varepsilon^2\ll 1$的浅球壳的对流。我们采用直接数值模拟（DNS）的Boussinesq方程计算的本地热通量$\mathrm{Nu}(λ)$作为纬度$λ$的函数，并使用结果来表征在低纬度对流的捕获，在赤道周围。我们发现，这些结果定量再现的渐近精确的非静力赤道$β$平面对流模型在一个更温和的计算成本比DNS。当$\varepsilon\downarrow 0$和$\mathrm{E}\sim\varepsilon$的热力强迫为中等时，我们确定捕获参数$β=\varepsilon \mathrm{E}^{-1}$为控制对流活力和纬度范围的关键参数。该模型为非线性研究提供了一种新的理论范式。
2018-04-26 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Convective overshooting and penetration in a Boussinesq spherical shell
我们研究了与湍流对流运动从对流区（CZ）延伸到位于后者下方的稳定区（RZ）相关的动力学。为此，我们已经运行了一系列的三维直接数值模拟解决纳维-斯托克斯方程的Boussinesq近似下的球壳几何。我们观察到，过冲的湍流运动到稳定的分层区域取决于三个不同的参数：RZ的相对稳定性，两者之间的过渡宽度，和湍流的强度。在所研究的情况下，这些运动管理，部分改变热分层和诱导热混合，但不那么有效地扩展标称CZ进一步向下进入稳定区域。我们发现对流区下方的动能可以用半高斯分布来模拟，其振幅和宽度可以先验地预测。我们研究不同的动态lengthscales相关的深度延伸到RZ的运动，我们发现，他们都规模非常好的lengthscale，源于一个简单的充满活力的参数。我们讨论了我们的研究结果的影响，一维恒星演化计算。
2018-10-15 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Solar cycle properties described by simple convection-driven dynamos
旋转球壳中对流产生磁场的简单模型，其性质与在太阳上观察到的相似。这些模型中的Boussinesq近似假设妨碍了对太阳活动周期的真实描述，但是通过物理上激发的对差分旋转边界条件的改变，发电机波向高纬度的传播至少在低纬度可以被逆转。
2011-12-15 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Impact of domain anisotropy on the inverse cascade in geostrophic turbulent convection
研究了区域各向异性对快速旋转Rayleigh-Bénard对流（RRBC）地转湍流区逆级联的影响。在水平方向具有方形截面的周期性畴中，存在充满畴的偶极态。对于矩形周期域的Kolmogorov流组成的周期性阵列的交替单向射流与嵌入式涡观察，连同一个潜在的弱曲折横向射流。在由外部施加的小振幅噪声驱动的弱耗散二维流中以及在经典流体静力学地转湍流中发生的类似转变是无粘能量守恒和位涡拟能的结果，并且可以使用统计力学考虑来理解。RRBC代表了一个重要的三维系统，只有一个无粘不变量，但表现出大尺度结构驱动的内在产生的波动。
2017-11-06 physics.flu-dyn
Adapting a Fourier pseudospectral method to Dirichlet boundary conditions for Rayleigh--Bénard convection
本文提出了一种基于复傅立叶变换的拟谱方法对非自由边界条件的适应性。该方法适用于数值积分的Oberbeck-Boussinesq方程的Rayleigh-Bénard细胞与无滑移边界条件的速度和Dirichlet边界条件的温度。我们展示了在高瑞利数（$R\sim10^9$）的干空气对流的二维数值模拟的第一个结果。这些结果为以后用同样的方法研究太阳能蒸馏器中的湿对流奠定了基础。
2015-10-18 physics.flu-dyn
On the Rayleigh--B\' enard convection problem for rotating fluids
本文证明标准Oberbeck–Boussinesq近似无法作为旋转坐标系中Navier–Stokes–Fourier系统的奇异极限获得，挑战了传统热驱动流体模型。
2025-08-04 math.AP physics.flu-dyn
Quasiperiodic waves at the onset of zero Prandtl number convection with rotation
我们表明，准周期波的可能性在发病的热对流在一个薄的水平层缓慢旋转的零普朗特数Boussinesq流体之间的应力无传导边界限制。当Taylor数大于某一临界值时，在科里奥利力的作用下，稳态不稳定性和自调谐波动不稳定性之间的相互作用将产生两个独立的频率。建立了流体力学问题的动力学系统，分析了相互作用的不稳定性之间的竞争。从导电状态的前向分叉是自调谐的。
2001-04-16 physics.flu-dyn
"Ultimate state" of two-dimensional Rayleigh-Benard convection between free-slip fixed temperature boundaries
本文从纳维-斯托克斯方程的Boussinesq近似出发，导出了无应力等温边界间二维Rayleigh-Benard对流中垂直热输运的严格上限。努塞尔数Nu是有界的瑞利数Ra根据$Nu \leq 0.2295 Ra^{5/12}$均匀的普朗特数Pr。这努塞尔数缩放挑战一些理论论点的渐近高瑞利数热传输湍流对流。
2011-04-12 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Twin Brownian particle method for the study of Oberbeck-Boussinesq fluid flows
建立了Oberbeck-Boussinesq方程解的McKean-Vlasov型平均场方程形式的随机泛函积分表示，它可用于设计计算解的数值方案和实现Oberbeck-Boussinesq流的蒙特卡罗模拟.我们的方法是基于一类与螺线管向量场相关联的扩散过程的条件律的对偶性，这使我们能够获得一个新的积分表示定理的解决方案的一些线性抛物方程的格林函数和钉扎措施的相关扩散。我们通过数值实验证明了数值格式的有效性，它能够数值地揭示薄边界层内Oberbeck-Boussinesq流动的细节，包括B{é}nard对流特征。
2023-03-30 cs.NA math.NA math.PR
Transition to inverse cascade in turbulent rotating convection in absence of the large-scale vortex
本研究通过数值模拟发现，在无大尺度涡旋时，旋转湍流对流中向逆级联的转变由不连续变为连续，表明LSV与背景湍流的相互作用是导致间断性的原因。
2025-09-29 physics.flu-dyn
Nonlinear Pattern Selection in Binary Mixture Convection with Through-Flow
研究了具有横向通流的扩展通道内二元混合物对流的流型选择问题。通流打破了左右平衡，并显着改变了模式动态。本文通过对二维矩形槽道中的流体动力学方程组（Oberbeck-Boussinesq近似）的计算机模拟，研究了具有宽高比$Γ= 12$和对流抑制侧边界条件的二维矩形槽道中的问题。各种各样的新的动力学模式获得，讨论和分类。
2001-01-26 nlin.PS physics.class-ph physics.flu-dyn
Effects of anisotropy in geostrophic turbulence
本文考虑了具有底部加热的平板层中对流的Boussinesq模型。我们分析了在物理和波空间的快速旋转所造成的各向异性的影响，并证明了抑制能量转移的旋转。我们还研究了非线性相互作用中波三角形的结构。参数的范围是适应在geodynamo的对流模型。
2009-09-01 physics.ao-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
Nonintrusive reduced order modeling of convective Boussinesq flows
在本文中，我们制定了三个非侵入性的方法，并系统地探讨其性能方面的能力，重建的数量的兴趣和预测能力。这些方法包括确定性动态模态分解（DMD）、随机化DMD和非线性本征正交分解（NLPOD）。我们将这些方法应用到对流为主的Boussinesq方程的流体流动问题。我们主要在两个不同的时间，考虑到不同的噪声水平综合添加到数据快照的重建结果进行分析。总的来说，我们的研究结果表明，保留模式和神经网络架构的数量的适当选择，所有三种方法的预测是在一个很好的协议与全阶模型的解决方案。然而，我们发现，NLPOD的方法似乎更强大的更高的噪声水平相比，DMD的方法。
2022-12-14 math.DS physics.flu-dyn
On the Spiral Roll State in Heat Convection between Non-Rotating Concentric Double Spherical Boundaries
本文研究了张等报道的具有相反温度梯度的非旋转双同心球边界Boussinesq流体系统中的单臂螺旋滚动状态。（Phys.Rev.E，v66，055203，2002）进行了详细的数值研究。研究表明，即使在相对较厚的间隙中，该状态也可以存在，而不是我们之前的报告中使用的具有有限恒定角速度的行波解。
2015-01-08 astro-ph.EP physics.flu-dyn
