Equivariant Motivic Homotopy Theory
本文研究了一类具有群作用的概型的模型结构以及由此得到的不稳定和稳定的等变动机同伦理论。这里介绍的新模型结构与Voevodsky和Hu-Kriz-Ormsby的模型结构进行了比较。我们表明，它允许检测等变motivic弱等价不动点，以及如何这个属性导致一个拓扑方便的行为的稳定等价。我们还证明了关于等变代数K理论下降的一个否定结果。
2013-12-01 math.AG math.AT
Equivariant cycles and cancellation for motivic cohomology
本文对定义在域上并由有限群作用的光滑概形引入了Bredon运动上同调理论。这些上同调群被定义为有限维表示的等变Nisnevich拓扑中的等变对应的复形的超上同调。本文将转移预层理论推广到等变情形，并证明了一个消去定理。
2014-08-10 math.AG math.AT
Grothendieck rings of definable subassignments and equivariant motivic measures
本文研究了可定义子指派范畴与代数簇弧空间的半代数子集和可构造子集的某些范畴等价。这些材料使我们能够比较动机措施的Cluckers-Loeser和一个Denef-Loeser在某些类的可定义的子分配。
2021-08-08 math.AG math.LO
Synthetic equivariant spectra for finite abelian groups and motivic homotopy theory
本文证明复数域上有限阿贝尔群等变动机谱范畴在素数完备化后等价于合成等变谱范畴的完备化，后者是等变谱的形变并范畴化等变完美偶滤过，其计算依赖于等变形式群律描述的等变代数配边同伦群。
2025-10-23 math.AG math.AT
On the equivariant motivic filtration of the topological Hochschild homology of polynomial algebras
我们在$\mathbb{F}_p$上的多项式代数的拓扑Hochschild上同调谱上确定了Bhatt，Morrow和Scholze定义的motivic滤子的滤子的等变结构.
2022-11-22 math.AG math.AT math.NT
Equivariant motivic homotopy theory
本文发展了不稳定和稳定的等变动机同伦理论。虽然我们最初的兴趣是在投射有限群行动的情况下，光滑概形，我们讨论我们的结果在尽可能广泛的设置，以便适用于各种情况下，例如，光滑群计划行动的计划，不一定是光滑的。我们还讨论了如何${\mathbb A}^1$ -本地化行为相对于mod- $\ell$ -完成，其中$\ell$是一个固定的素数。
2014-04-06 math.AG math.AT
On equivariant and motivic slices
设$k$是具有实嵌入的域。我们比较了$Spec(k)$上的动机谱的动机切片过滤与它的等变Betti实现的$C_2$ -等变切片过滤，给出了实现导致相关切片塔之间等价的条件.特别是，我们表明，重新索引，塔同意从本地化的替代品的$MGL$和$MR$，并为motivic Landweber精确的光谱和它们的实现获得的所有光谱。由此，我们推导出由$MR$的定域子得到的等变谱在Hill-Meier意义下是均匀的，并给出了对$1 \le n \le \infty$收敛到$π_{*,*}BP\langle n \rangle/2$的切片谱序列的计算.
2019-06-21 math.AG math.AT math.KT
Equivariant motivic Hall algebras
本文将Joyce的motivic Hall代数与Green的抛物归纳积相结合，引入了它的一个推广，并给出了它的一个非阿基米德变体，在构造中，我们遵循Dyckerhoff-Kapranov的2-Segal对象及其转移代数结构的形式。我们的主要结果是在任何合适的转移理论下存在一个整合映射，当然包括（解析）等变动机。这使我们能够在新的情况下研究Harder-Narasimhan递推公式。
2018-09-07 math.AG math.CT math.RT
Local multiplicities for an equivariantly enriched non-transverse Bézout's theorem
本文提出等价动机同调理论中的度数和局部度数，用于研究一般域上的等价计数问题。通过定义等价动机度数和局部度数，证明了局部到全局的公式，并应用这些构造定义了向量丛的欧拉数，展示了其在有限群作用下的计算方法。
2026-10-15 math.AG
Topological comparison theorems for Bredon motivic cohomology
我们证明了等变版本的贝林森-Lichtenbaum猜想的Bredon motivic上同调光滑复和真正的品种与行动的组的顺序两个。这在很大程度上识别了等变动机和拓扑不变量。
2018-03-19 math.AG math.AT
Motivic Milnor fibers and Jordan normal forms of Milnor monodromies
通过计算Denef-Loeser引入的运动Milnor纤维的等变混合Hodge数，得到了Milnor单值线的Jordan标准形的显式表达式.若当块的数目将由多项式的牛顿多面体描述。
2012-02-23 math.AG
Motivic integration on special rigid varieties and the motivic integral identity conjecture
本文通过发展特殊刚性簇上的等变动机积分新框架，证明了Kontsevich和Soibelman的动机积分恒等式猜想，并建立了具有Fubini型性质的动机体积概念。
2024-05-29 math.AG
Motivic homotopy theory of group scheme actions
定义了Noether基概型上代数群的不稳定等变动机同伦范畴。我们证明了等变代数$K$ -理论在所得到的同伦范畴中是可表示的。此外，我们建立了有限阿贝尔群的同伦纯性和爆破定理。
2015-10-16 math.AG math.AT
The six operations in equivariant motivic homotopy theory
本文将母题同伦理论推广到商叠 [X/G] 的等变情形，证明纯度、粘合与双手性定理，并由此建立等变母题谱的六运算形式体系，进而得到绝对母题谱表示的上同调理论满足 cdh 下降。
2024-10-22 math.AG math.AT math.KT
Endomorphisms of Equivariant Algebraic $K$-theory
本文证明了有限常值群概形作用下等变代数K-理论由Grassmannian的余极限表示，并通过显式计算Grassmannian的等变K-理论，证明了等变动机空间与无限Grassmannian的自同态集一致。
2025-08-14 math.AG math.AT math.KT
Geometric monodromies, mixed Hodge numbers of motivic Milnor fibers and Newton polyhedra
本文引入多项式上同调群中局部与全局单值理论，结合环面几何与动机Milnor纤维，用Newton多面体描述等变混合Hodge数。
2023-12-22 math.AG
Bredon motivic cohomology of the complex numbers
本文在复数域上计算了$C_2$-等变Bredon母题上同调环，并利用刚性将Suslin的经典结果推广到等变母题框架。
2023-10-31 math.AG math.AT math.KT
Galois equivariance and stable motivic homotopy theory
对域L/k的有限Galois扩张，研究了由经典Galois对应诱导的从G-等变稳定同伦范畴到k上稳定运动同伦范畴的函子.我们表明，完成后，在一个素数和eta（motivic霍普夫映射），这将导致在一个完整的和忠实的嵌入时，k是实封闭的和L = k[i]。如果Serre有限性定理的一个动机版本是有效的，则它是eta-完备化后的完全和忠实的嵌入。我们在域扩张L/k上给出了这个函子是完全和忠实的强必要条件。在此基础上，我们给出了稳定C_2-等变Betti实现函子的若干结果，并证明了p-准素C_2-等变Adams谱序列的收敛定理。
2015-09-23 math.AG math.AT
Periods in equivariant and motivic contexts
Warwick Mathematics Institute（华威数学研究所）；Univ. Artois, UR 2462, Laboratoire de Mathématiques de Lens（阿图瓦大学，UR 2462，伦斯数学实验室）；Department of Mathematics, University of Georgia（佐治亚大学数学系）
该研究定义了稳定对称幺半∞-范畴的乘法特征“周期”，发展其性质并研究等变和 motive 同伦论等例子，还将结果应用于 motive tt-几何的各向同性点，含相关附录。
2026-09-22 math.AG math.AT math.CT
Motivic six-functor formalism for log schemes
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
该研究为 fs 对数概型建立动机六函子形式体系，证明了相关性质，还定义了 Borel-Moore 动机同调等，在对数概型的动机理论研究方面取得重要进展。
2026-09-02 math.AG
Motivic Chern classes of configuration spaces
我们计算了拟投射簇（可能是奇异的）的位形空间和不同方向向量空间的等变动机Chern类。我们证明了这些类的生成级数的公式。推广了Bialynicki-Birula分解的局部化定理，得到了构形空间的动力Chern类的稳定性.
2021-01-03 math.AG math.AT
Cdh descent in equivariant homotopy K-theory
在G-等变运动同伦理论中，我们构造了线性代数群空间分类的几何模型，其中G是一个驯服的群概型。由此证明了G-格式（我们构造为一个E-无限环）的同伦K理论的等变动机谱在任意基变换下是稳定的，并推出了G-格式的同伦K理论满足cdh下降.
2020-09-15 math.AG math.AT math.KT
Motivic Lefschetz theorem for twisted Milnor hypersurfaces
本研究针对Milnor超曲面内扭曲形式的光滑超平面截面，证明其Grothendieck-Chow motive可分解为相关循环代数的Severi-Brauer簇与极大交换子域的motive平移拷贝的直和，证明依赖于Galois作用在等变Chow群上的非平凡性。
2024-04-10 math.AG
Bredon motivic cohomology of the real numbers
本文在实数域上以 $\Z/2$-系数计算 $C_2$-等变 Borel 动机上同调环与 Bredon 动机上同调群，证明其为点空间 $RO(C_2\times C_2)$-分次 Bredon 上同调环的真子环，并推广至任意实闭域。
2025-05-26 math.AG math.AT math.KT
A trace formula for rigid varieties, and motivic Weil generating series for formal schemes
建立了完备离散域上刚性簇$X$的迹公式，该公式将$X$上的非分歧点集与其平展上同调上的Galois作用联系起来.本文发展了完备离散赋值环$R$上伪有限型形式概形的运动积分理论，并通过构造其泛纤上的Gelfand-Leray形式，引入了伪有限型正则形式PDMATHAMN-格式$\mathfrak{X}$的Weil生成级数.我们的迹公式产生一个上同调的解释，这Weil生成系列。当$\mathfrak{X}$是从光滑不可约簇到仿射线的态射$f$的形式完成时，则其Weil生成序列与$f$的motivic zeta函数重合（模归一化）。当$\mathfrak{X}$是$f$在特殊纤维$f^{-1}(0)$的一个闭点$x$上的形式完成时，我们得到了$f$在$x$上的局部运动ζ函数.在后一种情况下，通用纤维的$\mathfrak{X}$是所谓的分析米尔诺纤维的$f$在$x$，我们表明，它完全确定正式胚芽的$f$在$x$。
2008-09-26 math.AG
Formal deformations of algebraic spaces and generalizations of the motivic Igusa zeta function
本文将 auto-Igusa zeta 函数推广至代数空间的形式形变，纳入全部局部坐标代数变换，并定义以商栈为系数的典范 auto-Igusa zeta 函数。
2023-09-26 math.AG
The motivic Thom-Sebastiani theorem for regular and formal functions
由于Hrushovski-Loeser的工作motivic Milnor纤维，我们给一个模型理论证明motivic Milnor定理的情况下，正则函数。此外，对形式概形和刚性簇，我们将Hrushovski-Loeser的构造稍加扩展，调整为Sebag，Loeser和Nicaise的motivic积分，得到了形式函数的一个类似结果.后者是有意义的，因为它一直是构建Kontsevich-Soibelman的动机Donaldson-Thomas不变量理论的关键因素。
2014-05-27 math.AG math.LO
Log motivic exceptional direct image functors
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
该论文聚焦于 fs 对数概型，构建动机特殊直像函子，这成为其动机六函子形式体系的一部分。
2026-09-02 math.AG
Motivic characteristic classes in cohomological Hall algebras
等变Chern-Schwartz-MacPherson（CSM）类和等变Motivic Chern（MC）类是上同调和K理论中奇异簇的重要特征类，它们的理论与Okounkov的稳定包络理论是重叠的.我们研究CSM和MC类的Dynkin表示的轨道。我们证明了所有这些轨道的CSM和MC类的计算问题可以归结为一些基本类$c^o_β$，$C^o_β$参数的正根$β$ .我们证明了变形版本的Kontsevich-Soibelman的上同调（和K-理论）霍尔代数（CoHA，KHA）的身份，即，产品的指数的$c^o_β$（或$C^o_β$）类正式依赖于一个稳定性函数Z，不依赖于Z。这个恒等式--它编码了变量数目不断增加的有理函数中的无穷多个恒等式--具有Donaldson-Thomas型量子双对数恒等式的结构。使用跨壁论证，我们将$c^o_β$、$C^o_β$类作为CoHA、KHA中的某些扩展器。
2018-08-16 math.AG math.RT
Young walls and equivariant Hilbert schemes of points in type D
给出了D型Young壁生成级数的一个多元公式的组合证明。在此基础上，我们给出了D型轨道曲面上点的Hilbert格式的欧拉示性数生成级数公式的一个动力学改进。
2019-11-19 math.AG math.CO
Equivariant noncommutative motives
给定一个有限群G，我们发展了一个G-等变非交换基模理论。这一理论提供了一个很好的适应框架的研究G-计划，皮卡德集团的计划，G-代数，2-上循环，等变代数K理论，orbifold上同调理论等，在其他结果中，我们将我们的理论与它的交换对应以及与Panin的动机理论。作为第一个应用程序，我们扩展Panin的计算，关于扭曲的投射齐次品种，一大类的不变量。作为第二个应用，我们证明了：当G-概型X的完全复形范畴包含G-不变（不同于G-等变）对象的完全例外集时，X的G-等变Chow动机是Lefschetz型的.最后，我们构造了一个G-等变非交换Chow动机的Grothendieck群中的G-等变动机测度。
2016-08-23 math.AG math.AT math.KT
From motivic Chern classes of Schubert cells to their Hirzebruch and CSM classes
本文证明了旗流形中Schubert胞的motivic Chern类的多个性质与猜想，利用motivic Chern变换定义了等变Hirzebruch变换，并借助Demazure-Lusztig递归给出了Hirzebruch类及相关对偶的递归公式。
2022-12-23 math.AG math.CO math.RT
Germs of arcs on singular algebraic varieties and motivic integration
研究了奇异代数簇上的形式弧的概型及其在截断下的象。我们证明了这些图像的庞加莱系列的合理性结果，这是一个模拟的合理性的庞加莱系列相关联的p-adic点上的p-adic品种。所使用的主要工具是幂级数空间中的半代数几何和motivic积分（M. Kontsevich）。特别是我们开发的理论motivic整合的半代数集的形式弧奇异代数簇，我们证明了一个变化的变量公式的双有理态射，我们证明了一个几何模拟的结果Oesterle。
1998-03-11 math.AG
Geometric Batyrev-Manin-Peyre for equivariant compactifications of additive groups
Institut Fourier UMR 5582 Université Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学傅里叶研究所）
本文研究了给定族在光滑射影曲线上的截面模空间的渐进行为，当通用纤维为有限维向量空间的等价紧缩时，证明了在合适的Grothendieck概形环中，这些模空间的类在某种归一化下收敛到非零有效元素，为Batyrev-Manin-Peyre猜想的动机版本提供了肯定答案。
2022-06-20 math.AG math.NT
Galois reconstruction of Artin-Tate $\mathbb{R}$-motivic spectra
MIT（麻省理工学院）；Harvard University（哈佛大学）
本文通过将Artin-Tate $\mathbb{R}$-动机谱范畴重构为$C_2$-等变稳定范畴的形变，推广了$τ$余纤维哲学，发现该子范畴含胞腔子范畴缺失的$τ$映射变体，更易研究。
2022-06-30 math.AG math.AT math.KT
Motivic Homotopy Theory of Algebraic Stacks
本文利用∞-范畴语言和增强运算映射，将动机同伦理论及六函子形式体系从概形推广到一大类代数栈，并证明其满足同伦不变性、局部化和纯性。
2021-12-30 math.AG
A note on motivic integration in mixed characteristic
我们引入了商的Grothendieck环的品种，确定类的普遍同胚品种。我们证明了标准实现态射因子通过这个商，并证明了它是混合特征的形式概形和刚性簇上动机整合理论的正确值环.本说明是一份详细的调查文件的摘录，该文件将在题为“动机整合及其与模型论和非阿基米德几何的相互作用”的会议记录中发表（ICMS，2008年）。
2009-12-24 math.AG
Motivic Milnor fiber of cyclic L-infinity algebras
利用Denef和Loeser的模积分方法，定义了三维循环$L_\infty$ -代数的模Milnor纤维. Nicaise和Sebag证明了运动Milnor纤维的拓扑欧拉示性数等于解析Milnor纤维的平展上同调的欧拉示性数.证明了由$L$确定的芽模空间上的Behrend函数的值等于解析Milnor纤维的欧拉示性数。从而证明了Behrend函数只依赖于模空间的形式邻域。
2010-02-19 math.AG
Moduli stack of oriented formal groups and cellular motivic spectra over $\mathbf C$
基于Gheorghe，Isaksen，Wang，Xu的motivic $τ$ -形变图，我们揭示了motivic同伦理论与谱代数几何之间的关系.更准确地说，我们确定细胞motivic频谱$\mathbf C$与ind-coherent层（在一个稍微非标准的意义上）在一定的频谱堆栈$τ_{\ge 0}(\mathcal M_\mathrm{FG}^\mathrm{or})$。后者是非连接谱栈$\mathcal M_\mathrm{FG}^\mathrm{or}$的连接覆盖，定向形式群的模栈，我们之前已经介绍过，并结合色同伦理论进行了研究。我们还提供了一个几何起源的水平上的堆栈所观察到的$τ$ -变形行为的水平上的层，基于一个概念的扩展有效的卡地亚因子谱代数几何。
2021-12-01 math.AG math.AT
Monadic resolutions for generalized spaces
本文将 Bousfield–Kan 的单子分解方法推广到 ∞-拓扑斯，证明主纤维化引理，并据此建立不稳定等变与母题同伦理论中多类单子分解的收敛性，特别证明了代数闭域上不稳定 Adams–Novikov 谱序列对幂零连通 2-有效母题空间的收敛性。
2025-11-10 math.AG math.AT
$T$-equivariant motives of flag varieties
本文利用Khan-Ravi稳定同伦范畴构造，将旗簇的T-等变K-理论环谱分解为以Weyl群为指标的BT的K-理论谱直和，并由此推导出T-等变相交理论与K-理论的经典结果。
2024-03-15 math.AG math.AT math.KT
Rationality of motivic Chow series modulo A^1-homotopy
考虑形式幂级数$\sum [C_{p, α}(X)]t^α$（称为Motivic Chow级数），其中$C_p(X)=\disjoint C_{p, α}(X)$是$X$的Chow簇，参数化$X$上的$p$维有效圈，$C_{p, α}(X)$是其连通分支，$[C_{p, α}(X)]$是其在$K(ChM)_{A^1}$中的类，Chow动机模$A^1$同伦的$K$ -环。利用Picard乘积公式和Torus作用，我们将证明Motivic Chow级数在许多情况下是有理的。我们在一些例子中增加了动机zeta级数的计算，以便读者可以在每种情况下比较两个级数。
2012-03-13 math.AG
Motivic cohomology of fat points in Milnor range via formal and rigid geometries
我们提出了一个形式概形为基础的循环模型定义的截断多项式环$k[t]/(t^m)$与$m \geq 2$的脂肪点的motivic上同调，在一个变量在一个域$k$。当域有足够多的元素时，我们计算它们的Milnor值域循环类群。借助严格解析几何和Gersten猜想，M. Kerz，我们证明了所得到的循环类群同构于截断多项式环的Milnor $K$ -群，推广了Nesterenko-Suslin和Totaro的一个定理.
2022-08-15 math.AG math.KT
Motivic Serre invariants, ramification, and the analytic Milnor fiber
我们展示了如何正式和刚性几何可以用于复杂的奇点理论，特别是在研究的米尔诺纤维化和motivic zeta函数。我们引入了所谓的解析Milnor纤维，它与光滑复代数簇X到仿射直线的态射f的胚有关。这种解析Milnor纤维是洛朗级数C（（t））域上的光滑刚性簇.它的etale上同调与f的经典拓扑Milnor纤维的奇异上同调一致;单值变换由伽罗瓦作用给出。此外，解析Milnor纤维上的点与f的运动zeta函数和X的弧空间密切相关。我们证明了如何motivic zeta函数可以恢复为某种形式的Weil zeta函数的形式完成的X沿特殊纤维的f，我们建立了相应的Grothendieck迹公式，其中涉及，特别是，有理点上的解析Milnor纤维上的有限扩张的C（（t）），伽罗瓦作用在其etale上同调。一般的观察是，解析Milnor纤维的算术性质反映了芽f的奇异性结构。
2008-09-26 math.AG
Motivic degree zero Donaldson-Thomas invariants
给定一个光滑的三重复曲面X，定义了X上n点Hilbert概型的虚动机。在X是Calabi-Yau的情况下，这给出了X的n点零度Donaldson-Thomas不变量的motivic加细。以仿射三维空间为例，Hilbert格式可以表示为正则函数在光滑簇上的临界轨迹，其虚动机定义为纤维附近的Denef-Loeser动机.一个关键的技术结果断言，如果一个函数关于一个合适的环面作用是等变的，它的motivic附近的纤维是简单地由一个一般纤维的motivic类。这使我们能够通过涉及交换簇的动机类的直接计算来计算仿射三维空间的Hilbert方案的虚动机的生成函数。然后，我们给出了一个公式的生成函数为任意X作为motivic指数，推广已知的结果在较低的维度。权多项式的特殊化导致了变形麦克马洪函数的乘积公式，类似于表面上点的希尔伯特方案的庞加莱多项式的戈特谢公式。
2010-08-30 hep-th math.AG
Discriminants and motivic integration
本文利用形式形变对称幂上的母题积分研究平面曲线奇点不变量，证明判别式积分可恢复主 Hilbert 概形母题类，orbifold 积分给出母题 Igusa zeta 函数的 plethystic 指数，并建立了其与纽结 Floer 同调的联系。
2025-04-04 math.AG
Arc Stability and Schemic Motivic Integration
我们提出了一个一般的，函子的方法，动机集成的分离计划的有限型，以代替最近的工作由汉斯Schoutens的主题。给出了一个变量变换公式和一系列与格式的Motivic函数可积性密切相关的稳定性性质。最值得注意的是，我们证明了，如果一个计划有光滑的减少，那么它有一个自然的几何定义的motivic体积在Grothendick环的正式motivic网站。
2013-11-15 math.AG math.LO
The stable Galois correspondence for real closed fields
在以前的工作中，作者构造并研究了稳定同伦范畴的伽罗瓦对应的提升。特别地，如果$L/k$是有限Galois扩张的域的Galois群$G$，则存在一个从$G$ -等变稳定同伦范畴到$k$上的稳定运动同伦范畴的函子$c_{L/k}^*$，使得$c_{L/k}^*(G/H_+) = Spec(L^H)_+$ .证明了当$k$是一个实封闭的域且$L=k[i]$时，$c_{L/k}^*$对$η$ -完备子范畴的限制是完全的和忠实的.在这里我们“不完全”这个定理，使它适用于$c_{L/k}^*$本身。我们的主要工具是关于$(2,η)$ -周期稳定动机同伦范畴的Bachmann定理和由$C_2$ -等变Betti实现诱导的双阶稳定茎上映射的同构范围。
2017-01-31 math.AG math.AT
Arakelov motivic cohomology I
本文给出了算术环上有限型格式的一个新的上同调理论。这个动机上同调的Arakelov理论版本的主要动机是由第二作者提出的关于$L$ -函数和zeta函数的特殊值的猜想。利用motivic稳定同伦理论中的六函子形式，我们建立了一些形式性质，包括任意态射的拉回，正则概型之间的射影态射的前推，局部化序列，$h$ -下降.我们舍入图片与纯度的结果和更高的算术Riemann-Roch定理。
2015-05-08 math.AG math.KT math.NT
Constructible motivic functions and motivic integration
我们介绍了一个直接的图像形式主义的可构造motivic功能。一个推导出一个非常普遍的版本motivic积分的变量变换定理证明。这些构式被推广到相对框架中，在这个框架中，我们发展了一个相对版本的动机整合。这些结果已在math.AG/0403349和math.AG/0403350中公布。主要结果和声明不变。纠正了许多小错误，并添加了一些细节。
2008-05-29 math.AG math.LO math.NT
The Milnor-Witt motivic ring spectrum and its associated theories
我们建立了一个环谱代表Milnor-Witt motivic上同调，以及它的étale本地版本，并展示了如何推导出它的其他三个理论：Borel-Moore同调，上同调与紧支持和同源。这些理论，以及通常的上同调，被定义为奇异的计划，并满足其motivic类似物（和更多）的性质，考虑更一般的扭曲。事实上，这四个理论的整个形式体系可以在功能上附加到任何环谱上，最终给出米尔诺尔-维特动机谱与经典动机谱之间的映射。
2017-08-21 math.AG math.KT
Equivariant Algebraic K-Theory and Derived completions III: Applications
本文利用前序论文的导出完备化定理，在一般情形下建立了线性代数群作用下等变G-理论与等变同伦K-理论的Riemann-Roch定理，证明其适用于环面簇与球面簇，还得到Lefschetz-Riemann-Roch定理及相关计算谱序列。
2024-05-15 math.AG math.KT
Proofs of the integral identity conjecture over algebraically closed fields
近年来，人们已经知道非对易Calabi-Yau三重模的Donaldson-Thomas不变量理论中的拓扑积分恒等式是至关重要的.本文的目的是考虑正则函数和形式函数的恒等式的不同版本，并给出它们在基域代数闭域上的肯定答案。在技术上，主要工具是Hrushovski-Loeser利用Hrushovski-Kazhdan的运动积分对运动Milnor纤维的结果和Nicaise关于特殊形式概形上运动积分的计算。
2014-05-10 math.AG math.LO
Triangulated categories of motives over fs log schemes
我们引入了日志motivic三角范畴的概念，这是理解FS日志计划的上同调理论的motivic方面的理论框架。然后研究了对数motivic三角范畴的Grothendieck六运算形式。
2017-07-28 math.AG math.KT
