Equivariant Cohomology of Infinite-Dimensional Grassmannian and Shifted Schur Functions
研究了Sato Grassmannian等变上同调中的乘法和余乘
2012-01-12 math.AG math.AT math.CO
Equivariant elliptic cohomology, toric varieties, and derived equivalences
本文研究复环面簇的等变椭圆上同调。我们证明了一个部分重建定理表明，等变椭圆上同调编码相当多的非平凡信息的等变1-骨架的环面品种X（虽然它停止短的是一个完整的不变的GKM图）。椭圆上同调被认为是编码更高的范畴几何数据，并建议已取得联系椭圆上圈范畴化丛。特别是，与普通上同调和K-理论相反，椭圆上同调预计不是代数簇的导出不变量。我们的第二个主要结果是验证这一预测表明，存在对等变衍生的等价环面品种与非同构等变椭圆上同调。
2022-10-19 math.AG math.AT math.KT
Equivariant smooth Deligne cohomology
在Brylinski工作的基础上，我们引入了等变光滑Deligne上同调群的概念，它是普通光滑Deligne上同调群和普通等变上同调群的推广.利用上同调群，我们对具有联络的等变圆丛和具有联络的等变格进行了分类。
2003-07-29 math.AT math.DG
The equivariant cohomology of weighted projective space
本文用分段多项式，进而用生成元和关系描述了加权射影空间的积分等变上同调环。我们证明了该环是一个完备不变量，并证明了加权投射丛的一个Chern类公式。
2008-05-18 math.AG math.AT
Equivariant cohomology of moment-angle complexes with respect to coordinate subtori
我们计算了矩角复形$\mathcal Z_K$关于配位子环面$T_I \subset T^m$作用的等变上同调$H^*_{T_I}(\mathcal Z_K)$。我们给出了$\mathcal Z_K$的等变形式的一个准则，并得到了标志复合体和图的情况下的规格。
2022-05-29 math.AC math.AT
Equivariant Elliptic Cohomology and Mapping Stacks
SISSA
本文引入一种新的叠上同调理论——椭圆Hochschild同调，证明其基本性质并计算若干例子，进而引入周期循环版本，证明在复数域上对商叠恢复Grojnowski的解析化等变椭圆上同调。
2026-06-01 math.AG math.AT
Equivariant Twisted Cartan Cohomology Theory
本文证明了Cartan关于局部系数等变单纯上同调的一个结果的等变形式。
2010-03-18 math.AT
Equivariant Simplicial Cohomology With Local Coefficients and its Classification
引入了具有离散群的单纯作用的单纯集的等变扭同调，并证明了对于由给定的等变局部系数诱导的适当扭函数，具有局部系数的Bredon-Illman上同调的单纯形式同构于等变扭同调.本文的主要目的是证明局部系数等变单纯上同调的一个分类定理。
2010-05-10 math.AT
Differential Borel equivariant cohomology via connections
对于作用在光滑流形上的紧李群，我们定义了含有联络的主丛的商栈的微分上同调。这产生微分等变上同调群，映射到Cartan-Weil等变形式和Borel等变积分上同调。利用微分等变上同调，证明了具有自然因子联络的等变向量丛的Chern-Weil同态。
2016-08-03 math.AT math.DG
The $C_2$-equivariant ordinary cohomology of complex quadrics I: The antisymmetric case
本文计算了光滑反对称复二次型的$C_2$-等变普通上同调，并利用其与等变Grassmann流形的关系，证明了$\mathbb{P}^3$中三次曲面上27条直线结论的等变加细。
2025-10-30 math.AG math.AT
Adelic Descent for Equivariant Elliptic Cohomology
本文通过阿代尔下降定义了特征零域上紧李群的等变椭圆上同调，并给出奇异上同调与K理论的阿代尔描述，完成Roşu提出的计划，进而得到与导出代数几何中周期循环同调理论的比较结果。
2024-02-26 math.AG math.AT
On the equivariant cohomology of rotation groups and Stiefel manifolds
本文计算了具有特殊对合的旋转群和Stiefel流形的$RO(\mathbb{Z}/2)$ -分次等变上同调。
2011-07-29 math.AT
Bigraded Equivariant Cohomology of Real Quadrics
给出了系数在常数Mackey函子$ \mathbf{Z} $中的光滑射影实二次型双阶Bredon上同调环的完整刻画.这些不变量是密切相关的积分motivic上同调环，这是不知道这些品种。所介绍的一些结果和技巧可以应用于其他几何胞腔实簇。
2006-05-28 math.AG math.AT
A Giambelli formula for the $S^1$-equivariant cohomology of type A Peterson varieties
本文的主要结果是$A$型Peterson簇的$S^1$ -等变上同调环中Peterson Schubert类的Giambelli公式。我们的结果依赖于蒙克公式的等变结构常数的彼得森舒伯特类原田和Tymoczko。此外，我们还证明了H.成濑：第一，Peterson簇的$S^1$ -等变上同调的乘法结构中出现的某些常数是第二类Stirling数;第二，Peterson Schubert类在旗簇的$T$ -等变上同调中满足与经典等变Schubert类的稳定性类似的稳定性性质.
2013-11-06 math.AG math.AT math.CO
The $S^1$-Equivariant Cohomology of Spaces of Long Exact Sequences
设$S$表示分次多项式环$\C[x_1,...,x_m]$ .我们将具有有限长同调模的自由$S$ -模的链复形解释为$S^1$ -等变映射$\C^m\sm\{0\} \to X$，其中$X$是正合序列的模空间.通过计算这种空间$X$的上同调，我们得到了这种映射的障碍，包括对Herzog-Kühl方程的轻微推广。
2009-11-14 math.AC math.AT
A de Rham model for complex analytic equivariant elliptic cohomology
我们构造了一个复解析等变椭圆上同调的上循环模型，该模型改进了Grojnowski的理论，当群是连通的，Devoto的理论，当群是有限的。然后，我们构造Mathai-奎伦型上循环等变椭圆欧拉和托姆类，解释这些是如何相关的正能量表示的循环群。最后，我们表明，这些类给出了一个独特的等变细化霍普金斯的“立方体定理”建设的${\rm MString}$ -方向的椭圆上同调。
2020-12-30 math.AG math.AT math.RT
The $C_2$-equivariant ordinary cohomology of complex quadrics II: The symmetric case
作为$C_2$等变复二次曲面系列论文第二篇，本文计算了特定分次与系数下光滑对称二次曲面的等变普通上同调，发现其上同调包含自由轨道$C_2/e$上同调平移拷贝的直和项。
2025-11-18 math.AG math.AT
A Degree Formula for Equivariant Cohomology Rings
本文推广了Lynn关于等变上同调环$H^*_G(X)$的“度”的一个结果.分次模的度是其Poincaré级数的一个系数，与重数密切相关。本文研究等变上同调环的这些交换代数不变式。主要定理是度的可加性公式：$$deg(H^*_G(X)) = \sum_{[A,c] \in \mathcal{Q'}_{max}(G,X)}\frac{1}{|W_G(A,c)|} °(H^*_{C_G(A,c)}(c)).$$我们还展示了这个公式与交换代数的可加性公式的关系，展示了度不变量的代数和几何特征。
2022-02-14 math.AC math.AT
Equivariant cohomology rings of the real flag manifolds
本文给出了实旗流形和定向旗流形的$2$和有理等变上同调环在标准环面或2-环面作用下的Leray-Borel型刻画。
2019-01-11 math.AT
Plücker formulas using equivariant cohomology of coincident root strata
本文提出利用等变上同调计算重合根轨迹的万有上同调类，证明广义Plücker公式为次数的多项式，并给出其次数上界及达到上界时的首项，展示了等变方法在枚举几何中的应用。
2025-03-27 math.AG math.AT
The Witten genus and equivariant elliptic cohomology
我们构造了复等变椭圆上同调的Thom类，推广了等变Witten亏格.这给出了一个新的证明刚性的威滕属，表现出密切的关系，最近的工作非等变方向的椭圆谱。
2001-07-24 math.AT
Equivariant cohomology of torus orbifolds
利用生成元和关系，计算了奇次普通上同调为零的局部标准环面轨道的积分等变上同调。我们首先研究GKM-orbifolds，这是更一般的，专门半维环面行动之前。
2020-12-03 math.AT
$RO(C_2)$-graded Cohomology of $C_2$-equivariant Eilenberg-Mac Lane spaces
本文计算了$C_2$ -等变Eilenberg-Mac Lane空间$K(\underline{Z/2}, n+σ)$对于$n\geq 0$的$RO(C_2)$ -分次上同调.利用这些结果可以给出等变λ代数与等变Adams分解和等变不稳定Adams谱序列之间的关系。
2023-01-11 math.AT
Chern-Weil homomorphism in twisted equivariant cohomology
我们描述了扭曲等变上同调的Cartan和Weil模型以及两者之间的Cartan同态，并将Chern-Weil同态推广到扭曲等变上同调。阐明了为了建立上同调理论，扭曲等变上同调的系数必须取在$G$的对偶李代数上的完备多项式代数中.我们回顾了精确Courant代数胚的等变上同调和扭曲的等变上同调之间的关系，并展示了如何赋予Borel构造$M\times_G EG_k$的有限维近似的广义复结构，只要广义复流形$M$具有Hamilton $G$作用。
2008-09-12 math.AT math.DG
The $T$-equivariant Integral Cohomology Ring of $E_6/T$
对于由李群的齐性空间构成的充分好环面等变纤维丛，我们组合地证明了等变Leray-Hirsch定理.我们应用这个定理确定了$E_6$型旗流形的等变积分上同调环，并将其明确表示为多项式环的商环.
2014-06-16 math.AT
On the Duflot filtration for equivariant cohomology rings and applications to group cohomology
研究了具有光滑$p$ -环面作用的光滑流形的Borel等变上同调的Duflot滤子.在此基础上，我们公理化了滤子，并证明了等变上同调环的几个结构性结果。我们应用这一抽象理论研究了紧李群分类空间的$\mathbb{F}_p$上同调环，并给出了如何利用等变上同调恢复$BG$上同调的几何结果.这包括一些结果检测子群和限制相关的素数，以前只知道有限群。我们对等变上同调环的局部上同调模特别感兴趣，并构造了一个计算局部上同调模的易处理的链复形。作为应用，我们研究了$S_{p^n}$的p-Sylow子群的群上同调的局部上同调，并给出了这些局部上同调模的零和非零结果，这些结果比现有理论给出的结果更尖锐.
2018-10-16 math.AT
Equivariant cohomology distinguishes toric manifolds
具有群作用的空间的等变上同调不仅是作用群的分类空间的上同调环上的环，而且是其上的代数。证明了环面流形（即紧致光滑环面簇）同构为簇的充要条件是它们的等变上同调代数是弱同构的。我们还证明了拟流形，这可以被认为是一个拓扑对应环面流形，等变同胚当且仅当其等变上同调代数是同构的。
2007-03-12 math.AT math.GT
Equivariant Cohomology and Representations of the Symmetric Group
研究了空间中n点的位形空间与U（n）的旗流形之间的等变映射的上同调。
2000-12-21 math.AT
Bigraded cohomology of Z/2-equivariant Grassmannians
在G=Z/2的情形下，确定了实无限等变Grassmannian算子的RO（G）-分次Eilenberg-MacLane上同调.简要讨论了二次丛与动机特征类的可能联系。
2012-09-23 math.AT
$RO(C_2)$-graded cohomology of equivariant Grassmannian manifolds
我们计算了某些实和复$C_2$ -等变Grassmannian族的$RO(C_2)$ -分次Bredon上同调。
2020-12-30 math.AT
Equivariant Cohomology of Weighted Grassmannians and Weighted Schubert Classes
本文研究了由Corti-Reid引入的加权Grassmannian群wGr（d，n）的T_w-等变上同调，其中T_w是自然作用在wGr（d，n）上的n维环面.我们引入等变加权舒伯特类，并在我们表明，它们形成的基础上的等变上同调，我们给出了一个明确的公式结构常数就这个舒伯特基础。我们还找到了一个线性无关子集{wu_1，.，wu_n}，使得这些结构常数是wu_i中具有非负系数的多项式，直到权重上的置换。
2013-10-29 math.AG math.AT math.SG
Localization of equivariant cohomology rings of real Grassmannians
本文通过局部化方法研究实格拉斯曼流形的等变上同调环，给出加法基并计算相关不变量，并利用等变形式性推广到普通上同调。
2017-12-19 math.AT
Equivariant Elliptic Cohomology and Rigidity
复系数等变椭圆上同调由Ginzburg，Kapranov和Vasserot公理化地定义，并由Grojnowski构造。给出了S^1-等变椭圆上同调的一个不变定义，并利用它给出了Witten关于椭圆亏格的刚性定理的一个完全上同调证明。我们还陈述并证明了椭圆族的一个刚性定理。
2001-10-02 math.AT
Equivariant de Rham Cohomology: Theory and Applications
本文从de Rham理论的观点出发，综述了流形上李群作用的等变上同调。重点放在概念的等变形式，以及对普通上同调和不动点的应用。
2019-03-28 math.AT math.DG
Chiral equivariant cohomology of a point: a first look
手征等变上同调包含并推广了流形M在紧李群G作用下的经典等变上同调。对于任意单G，存在具有相同经典等变上同调的紧致流形，可以用这个不变量来区分。当M是点时，这个上同调是一个有趣的共形顶点代数，它的结构至今仍是个谜。本文在G=SU（2）的情形下刻划了该物体的表面。
2011-06-17 math.AT math.QA
Equivariant cohomology and analytic descriptions of ring isomorphisms
本文考虑一类连通闭$G$ -流形，其中每个$M$在$M_G$（或$G$ -等变形式）中与零完全非同调，且具有非空的有限不动点集，其中$G={\Bbb Z}_2$ .借助于等变指标，我们给出了这类$G$ -流形的等变上同调的代数描述，从而得到了这类$G$ -流形的等变上同调环之间的环同构的解析描述，以及这两个$G$ -流形的等变上同调环同构的充要条件.这也导致我们分析有多少等变上同调环同构等$G$ -流形在2-和3-维的情况下。
2008-03-24 math.AT
Equivariant cohomology for differentiable stacks
我们构造并分析了具有李群作用的可微叠加的等变上同调模型，推广了Borel、Cartan和Getzler关于光滑流形的经典结果。我们还推导出各种谱序列的等变上同调的可微堆栈推广等波特的谱序列收敛到分类空间的上同调的李群。
2020-11-01 math.AT math.DG
Equivariant cohomology of juggling varieties in rank one
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文通过将一维 juggling 变种视为循环有向图 Grassmannian，构造了其等变上同调的 Knutson-Tao 基，描述了环结构并计算了结构常数，证明其为整数。
2025-11-26 math.AG math.AT math.RT
Equivariant Intersection Cohomology of Toric Varieties
研究了复曲面簇的等变交上同调。考虑到定义扇的品种作为一个有限的拓扑空间的子扇是开放的集合（对应于“环面”拓扑不变的开放子集），等变交上同调提供了一个层（分次模层上的一层分次环）的“扇空间”。我们证明了这个层是一个“极小扩张层”，即，它满足三个相对简单的公理，这三个公理是已知的，可以描述这样一个层的同构。在验证这些公理的第二个，一个关键的作用是发挥了“等变形式”复曲面品种，其中等变和“通常”（非等变）相交上同调确定彼此的Kunneth型公式。最小扩张层可以用纯形式的方式构造，因此也存在于非理性的粉丝中。因此，我们甚至可以将等变形式扇的概念扩展到这个一般设置。这样，就有可能为等变形式的非有理扇引入“虚”交上同调。
1999-04-28 math.AG math.AT math.CO
Torsion and abelianization in equivariant cohomology
设$X$是紧连通李群$G$作用于其上的拓扑空间.已知等变上同调$H_G^*(X;\Q)$同构于等变上同调$H_T^*(X;\Q)$的Weyl群不变量的子代数，其中$T$是$G$的极大环面.对于系数环$\k$而不是$\Q$，该关系失效。相反，我们证明了在一个温和的条件下$\k$代数$H_G^*(X,\k)$是同构的$H_T^*(X,\k)$由均差算子湮没的子代数。
2009-06-09 math.AG math.AT math.SG
The $T$-equivariant integral cohomology ring of $F_4/T$
本文利用GKM理论确定了$F_4/T$的$T$ -等变积分上同调，其中T是例外李群$F_4$的极大环面，通过左乘作用于$F_4/T$.
2014-06-18 math.AT
Syzygies in equivariant cohomology for non-abelian Lie groups
本文将Allday-Franz-Puppe关于环面上等变上同调合的工作推广到任意紧连通李群G.特别地，我们证明了对于紧致可定向G-流形X，Chang-Skjelbred序列的模拟是精确的当且仅当X的等变上同调是自反的，当且仅当X的等变Poincare配对是完美的。在此过程中，我们建立了由X的轨道滤子产生的等变上同调模是Cohen-Macaulay。我们允许奇异空间，并介绍了一个Cartan模型的等变上同调。我们还发展了一个G-流形的无穷小轨道类型数有限的判据。
2015-09-22 math.AT
The torus equivariant cohomology rings of Springer varieties
与若尔当典范形的$\mathbb{C}^n$上的幂零算子相关联的$A$型的Springer簇允许$\ell$维环面$T^{\ell}$的自然作用，其中$\ell$是Jordan块的个数.通过构造$n$阶对称群在$T^{\ell}$ -等变上同调群上的作用，给出了Springer簇的$T^{\ell}$ -等变上同调环. $T^{\ell}$ -等变模拟所谓谷崎的理想将出现在介绍。
2014-04-04 math.AT
Equivariant homology and cohomology of groups
当一个单独的群“gamma”作用在G和A上时，我们给出并研究了系数在gamma-等变G-模A中的群G的群（上）同调的等变理论，推广了经典的群的Eilenberg-MacLane（上）同调.建立了拓扑空间与等变上同调的关系，并给出了它在代数K理论中的应用。
2006-03-04 math.AT math.KT
Comparing tempered and equivariant elliptic cohomology
本文利用导出代数几何构造了 Lurie 与 Gepner–Meier 分别定义的 tempered 上同调与等变椭圆上同调重叠区域的自然等价，并将其应用于证明特定紧李群对应的等变拓扑模形式 G-不动点的可对偶性。
2026-08-04 math.AG math.AT math.KT
Reconstructing the orbit type stratification of a torus action from its equivariant cohomology
本文研究了如何从紧空间上环面作用的有理等变上同调代数中提取轨道类型分层信息，证明了其编码了分支元素子偏序集，并在等变形式及光滑条件下揭示了流形等变上同调对各分层信息的编码机制。
2024-03-26 math.AT
On RO(G)-graded equivariant "ordinary" cohomology where G is a power of Z/2
我们计算了G=（Z/2）^n的Z/2中系数的“普通”上同调的完全RO（G）-分次系数。
2016-09-15 math.AT
Equivariant cohomology of quaternionic flag manifolds
本文的主要结果是$\mathbb{H}^n$中所有完备旗流形$Fl_n(\mathbb{H})$的$Sp(1)^n$ -等变上同调环的Borel型刻画。为了证明这一点，我们得到了该环的Goresky-Kottwitz-MacPherson型描述。
2006-05-18 math.AT math.DG
Geometric Tate-Swan cohomology of equivariant spectra
我们勾画了一个快速和肮脏的几何方法的Tate-Swan上同调的等变谱，说明它与atiyah-Segal $K$ -理论的圆作用的理论的应用，和一个可能的几何模型的拓扑循环同调的球谱。
2012-11-21 math.AT
The equivariant cohomology for cyclic group actions on some polyhedral products
紧连通阿贝尔群和初等阿贝尔p-群作用的等变上同调在过去的几十年里得到了广泛的研究。本文研究了正特征域上有限循环群作用的某些结果。特别地，我们研究了分类空间的上同调环上的等变上同调的模结构，给出了该环及其多项式子环上的自由性的一个判别准则，并将这些结果应用于有限循环群在多边形边界上的多面体积上的标准作用
2022-06-23 math.AT
Equivariant cohomology of (Z_2)^r - manifolds and syzygies
我们考虑闭流形，它是同维球面与某些超平面的乘积的交点。其中包括所谓的（大）多边形和链空间。关于2-环面的自然作用的等变上同调的计算和相关的syzygy概念。结果表明，这些流形的等变上同调模往往是无挠的，但在群的上同调上不是自由的。系数取在具有两个元素的域中。
2016-11-28 math.AT
Koszul duality and equivariant cohomology for tori
设T为环面。我们证明了Koszul对偶可以用来计算拓扑T-空间的等变上同调以及泛T-丛的拉回的上同调。新的特点是不再对空间作进一步的假设，而且系数环可以是任意的。这特别给出了一个任意系数的T-空间的等变上同调的Cartan型模型。我们的方法也适用于相交同调。
2003-01-09 math.AT
The equivariant cohomology ring of a cohomogeneity-one action
本文计算了紧李群的余1作用的有理Borel等变上同调环。
2019-02-26 math.AT math.DG
On the $RO(G)$-graded coefficients of $Q_8$ equivariant cohomology
本文计算了四元数群$Q_8$的常Mackey函子的Eilenberg-MacLane谱$H\underline{\mathbb{Z}}$的$RO(G)$ -分次系数.
2021-11-02 math.AT
