Equivariant smooth Deligne cohomology
在Brylinski工作的基础上，我们引入了等变光滑Deligne上同调群的概念，它是普通光滑Deligne上同调群和普通等变上同调群的推广.利用上同调群，我们对具有联络的等变圆丛和具有联络的等变格进行了分类。
2003-07-29 math.AT math.DG
Equivariant cohomology rings of the real flag manifolds
本文给出了实旗流形和定向旗流形的$2$和有理等变上同调环在标准环面或2-环面作用下的Leray-Borel型刻画。
2019-01-11 math.AT
The Witten genus and equivariant elliptic cohomology
我们构造了复等变椭圆上同调的Thom类，推广了等变Witten亏格.这给出了一个新的证明刚性的威滕属，表现出密切的关系，最近的工作非等变方向的椭圆谱。
2001-07-24 math.AT
Equivariant cohomology of torus orbifolds
利用生成元和关系，计算了奇次普通上同调为零的局部标准环面轨道的积分等变上同调。我们首先研究GKM-orbifolds，这是更一般的，专门半维环面行动之前。
2020-12-03 math.AT
$RO(C_2)$-graded Cohomology of $C_2$-equivariant Eilenberg-Mac Lane spaces
本文计算了$C_2$ -等变Eilenberg-Mac Lane空间$K(\underline{Z/2}, n+σ)$对于$n\geq 0$的$RO(C_2)$ -分次上同调.利用这些结果可以给出等变λ代数与等变Adams分解和等变不稳定Adams谱序列之间的关系。
2023-01-11 math.AT
The $T$-equivariant Integral Cohomology Ring of $E_6/T$
对于由李群的齐性空间构成的充分好环面等变纤维丛，我们组合地证明了等变Leray-Hirsch定理.我们应用这个定理确定了$E_6$型旗流形的等变积分上同调环，并将其明确表示为多项式环的商环.
2014-06-16 math.AT
On the Duflot filtration for equivariant cohomology rings and applications to group cohomology
研究了具有光滑$p$ -环面作用的光滑流形的Borel等变上同调的Duflot滤子.在此基础上，我们公理化了滤子，并证明了等变上同调环的几个结构性结果。我们应用这一抽象理论研究了紧李群分类空间的$\mathbb{F}_p$上同调环，并给出了如何利用等变上同调恢复$BG$上同调的几何结果.这包括一些结果检测子群和限制相关的素数，以前只知道有限群。我们对等变上同调环的局部上同调模特别感兴趣，并构造了一个计算局部上同调模的易处理的链复形。作为应用，我们研究了$S_{p^n}$的p-Sylow子群的群上同调的局部上同调，并给出了这些局部上同调模的零和非零结果，这些结果比现有理论给出的结果更尖锐.
2018-10-16 math.AT
Equivariant Cohomology and Representations of the Symmetric Group
研究了空间中n点的位形空间与U（n）的旗流形之间的等变映射的上同调。
2000-12-21 math.AT
Differential Borel equivariant cohomology via connections
对于作用在光滑流形上的紧李群，我们定义了含有联络的主丛的商栈的微分上同调。这产生微分等变上同调群，映射到Cartan-Weil等变形式和Borel等变积分上同调。利用微分等变上同调，证明了具有自然因子联络的等变向量丛的Chern-Weil同态。
2016-08-03 math.AT math.DG
Bigraded cohomology of Z/2-equivariant Grassmannians
在G=Z/2的情形下，确定了实无限等变Grassmannian算子的RO（G）-分次Eilenberg-MacLane上同调.简要讨论了二次丛与动机特征类的可能联系。
2012-09-23 math.AT
$RO(C_2)$-graded cohomology of equivariant Grassmannian manifolds
我们计算了某些实和复$C_2$ -等变Grassmannian族的$RO(C_2)$ -分次Bredon上同调。
2020-12-30 math.AT
Localization of equivariant cohomology rings of real Grassmannians
本文通过局部化方法研究实格拉斯曼流形的等变上同调环，给出加法基并计算相关不变量，并利用等变形式性推广到普通上同调。
2017-12-19 math.AT
Equivariant Elliptic Cohomology and Rigidity
复系数等变椭圆上同调由Ginzburg，Kapranov和Vasserot公理化地定义，并由Grojnowski构造。给出了S^1-等变椭圆上同调的一个不变定义，并利用它给出了Witten关于椭圆亏格的刚性定理的一个完全上同调证明。我们还陈述并证明了椭圆族的一个刚性定理。
2001-10-02 math.AT
Equivariant cohomology and analytic descriptions of ring isomorphisms
本文考虑一类连通闭$G$ -流形，其中每个$M$在$M_G$（或$G$ -等变形式）中与零完全非同调，且具有非空的有限不动点集，其中$G={\Bbb Z}_2$ .借助于等变指标，我们给出了这类$G$ -流形的等变上同调的代数描述，从而得到了这类$G$ -流形的等变上同调环之间的环同构的解析描述，以及这两个$G$ -流形的等变上同调环同构的充要条件.这也导致我们分析有多少等变上同调环同构等$G$ -流形在2-和3-维的情况下。
2008-03-24 math.AT
The $T$-equivariant integral cohomology ring of $F_4/T$
本文利用GKM理论确定了$F_4/T$的$T$ -等变积分上同调，其中T是例外李群$F_4$的极大环面，通过左乘作用于$F_4/T$.
2014-06-18 math.AT
Syzygies in equivariant cohomology for non-abelian Lie groups
本文将Allday-Franz-Puppe关于环面上等变上同调合的工作推广到任意紧连通李群G.特别地，我们证明了对于紧致可定向G-流形X，Chang-Skjelbred序列的模拟是精确的当且仅当X的等变上同调是自反的，当且仅当X的等变Poincare配对是完美的。在此过程中，我们建立了由X的轨道滤子产生的等变上同调模是Cohen-Macaulay。我们允许奇异空间，并介绍了一个Cartan模型的等变上同调。我们还发展了一个G-流形的无穷小轨道类型数有限的判据。
2015-09-22 math.AT
Equivariant K-theory and Equivariant Cohomology
对交换紧李群T，利用等变上同调给出了复系数T-等变K-理论的一个刻画。在附录中，我们通过将Chang-Skjelbred和Goresky-Kottwitz-MacPherson的结果从等变上同调推广到等变K-理论给出了这一应用。
2003-02-16 math.AG math.AT math.KT
The torus equivariant cohomology rings of Springer varieties
与若尔当典范形的$\mathbb{C}^n$上的幂零算子相关联的$A$型的Springer簇允许$\ell$维环面$T^{\ell}$的自然作用，其中$\ell$是Jordan块的个数.通过构造$n$阶对称群在$T^{\ell}$ -等变上同调群上的作用，给出了Springer簇的$T^{\ell}$ -等变上同调环. $T^{\ell}$ -等变模拟所谓谷崎的理想将出现在介绍。
2014-04-04 math.AT
Reconstructing the orbit type stratification of a torus action from its equivariant cohomology
本文研究了如何从紧空间上环面作用的有理等变上同调代数中提取轨道类型分层信息，证明了其编码了分支元素子偏序集，并在等变形式及光滑条件下揭示了流形等变上同调对各分层信息的编码机制。
2024-03-26 math.AT
On RO(G)-graded equivariant "ordinary" cohomology where G is a power of Z/2
我们计算了G=（Z/2）^n的Z/2中系数的“普通”上同调的完全RO（G）-分次系数。
2016-09-15 math.AT
Chern-Weil homomorphism in twisted equivariant cohomology
我们描述了扭曲等变上同调的Cartan和Weil模型以及两者之间的Cartan同态，并将Chern-Weil同态推广到扭曲等变上同调。阐明了为了建立上同调理论，扭曲等变上同调的系数必须取在$G$的对偶李代数上的完备多项式代数中.我们回顾了精确Courant代数胚的等变上同调和扭曲的等变上同调之间的关系，并展示了如何赋予Borel构造$M\times_G EG_k$的有限维近似的广义复结构，只要广义复流形$M$具有Hamilton $G$作用。
2008-09-12 math.AT math.DG
Equivariant cohomology distinguishes toric manifolds
具有群作用的空间的等变上同调不仅是作用群的分类空间的上同调环上的环，而且是其上的代数。证明了环面流形（即紧致光滑环面簇）同构为簇的充要条件是它们的等变上同调代数是弱同构的。我们还证明了拟流形，这可以被认为是一个拓扑对应环面流形，等变同胚当且仅当其等变上同调代数是同构的。
2007-03-12 math.AT math.GT
Geometric Tate-Swan cohomology of equivariant spectra
我们勾画了一个快速和肮脏的几何方法的Tate-Swan上同调的等变谱，说明它与atiyah-Segal $K$ -理论的圆作用的理论的应用，和一个可能的几何模型的拓扑循环同调的球谱。
2012-11-21 math.AT
The equivariant cohomology for cyclic group actions on some polyhedral products
紧连通阿贝尔群和初等阿贝尔p-群作用的等变上同调在过去的几十年里得到了广泛的研究。本文研究了正特征域上有限循环群作用的某些结果。特别地，我们研究了分类空间的上同调环上的等变上同调的模结构，给出了该环及其多项式子环上的自由性的一个判别准则，并将这些结果应用于有限循环群在多边形边界上的多面体积上的标准作用
2022-06-23 math.AT
Equivariant cohomology of (Z_2)^r - manifolds and syzygies
我们考虑闭流形，它是同维球面与某些超平面的乘积的交点。其中包括所谓的（大）多边形和链空间。关于2-环面的自然作用的等变上同调的计算和相关的syzygy概念。结果表明，这些流形的等变上同调模往往是无挠的，但在群的上同调上不是自由的。系数取在具有两个元素的域中。
2016-11-28 math.AT
Koszul duality and equivariant cohomology for tori
设T为环面。我们证明了Koszul对偶可以用来计算拓扑T-空间的等变上同调以及泛T-丛的拉回的上同调。新的特点是不再对空间作进一步的假设，而且系数环可以是任意的。这特别给出了一个任意系数的T-空间的等变上同调的Cartan型模型。我们的方法也适用于相交同调。
2003-01-09 math.AT
On the $RO(G)$-graded coefficients of $Q_8$ equivariant cohomology
本文计算了四元数群$Q_8$的常Mackey函子的Eilenberg-MacLane谱$H\underline{\mathbb{Z}}$的$RO(G)$ -分次系数.
2021-11-02 math.AT
Equivariant Cohomology of Rationally Smooth Group Embeddings
本文刻划了约化群的有理光滑投射嵌入的等变上同调环。这些嵌入是还原幺半群的投射化。我们的主要结果描述了他们的根，幂等元，和基础幺半群数据的等变上同调。此外，我们还刻画了一类嵌入的等变上同调环是通过限制到相应的复曲面簇上而得到的。这种特征是根据闭轨道给出的。
2015-07-20 math.AG math.AT
Equivariant intersection cohomology of the circle actions
本文证明了轨道空间B和圆S^1在X上作用的欧拉类决定了伪流形X的等变交上同调和局部化。我们还构造了一个收敛于X的等变交上同调的谱序列，其第三项用B的交上同调来描述。
2012-11-07 math.AT
Equivariant fundamental classes in $RO(C_2)$-graded cohomology in $\underline{\mathbb{Z}/2}$-coefficients
设$C_2$表示二阶循环群.给定一个具有$C_2$ -作用的流形，我们可以考虑它的等变Bredon $RO(C_2)$ -分次上同调.本文发展了$RO(C_2)$中等变子流形的基本类理论-常$\mathbb{Z}/2$系数分次上同调。我们证明了任何$C_2$ -曲面的上同调都是由基本类生成的，并且这些基本类可以用来方便地计算环的结构。为了定义基本类，我们研究了等变向量丛的Thom空间的上同调。一般来说，Thom空间的上同调不仅仅是底空间的上同调的移位，但是我们证明了仍然存在充当Thom类的元素，并且与这些类的cupping给出了一定范围内的同构。
2021-01-26 math.AT
Equivariant de Rham Cohomology: Theory and Applications
本文从de Rham理论的观点出发，综述了流形上李群作用的等变上同调。重点放在概念的等变形式，以及对普通上同调和不动点的应用。
2019-03-28 math.AT math.DG
Non-trivial extensions in equivariant cohomology with constant coefficients
本文证明了素数幂阶循环群$C_{p^n}$上等变上同调的一些计算结果。证明了当分次的$C_p$ -不动点的维数较大时，存在一个归纳公式.在其他计算中，我们还显示了存在的非平凡的扩展时，$n\geq 3$。
2021-08-29 math.AT
Equivariant cohomology, syzygies and orbit structure
设X是一个具有环面T作用量的“nice”空间。我们考虑由X的轨道维数滤出的等变上同调模的Atiyah-Bredon序列。我们证明了这个序列的前半部分是正合的当且仅当H^*（BT）-模H_T^*（X）是某个合冲。此外，我们表示的上同调序列作为一个Ext模块，涉及一个适当定义的等变同源的X。一个推论是计算等变上同调的GKM方法适用于庞加莱对偶空间当且仅当等变庞加莱配对是完美的。
2013-03-06 math.AT
Chiral equivariant cohomology of a point: a first look
手征等变上同调包含并推广了流形M在紧李群G作用下的经典等变上同调。对于任意单G，存在具有相同经典等变上同调的紧致流形，可以用这个不变量来区分。当M是点时，这个上同调是一个有趣的共形顶点代数，它的结构至今仍是个谜。本文在G=SU（2）的情形下刻划了该物体的表面。
2011-06-17 math.AT math.QA
Equivariant characteristic forms in the Cartan model and Borel equivariant cohomology
证明了紧李群的微分几何与等变特征类的拓扑构造的相容性。我们的分析激发了一个微分尺规作图法的等变特征类在非紧的情况下。这种相容性通常被假设并用于各种情况，但在文献中只有紧连通李群的证明，参见Raoul Bott和Loring Tu的工作。我们的证明适用并推广了Johan Dupont和Ezra Getzler的思想。
2015-11-10 math.AT
What is ... Equivariant Cohomology?
当环面作用在具有孤立不动点的紧致定向流形上时，Atiyah-Bott-Berline-Vergne的等变局部化公式将等变封闭形式的积分转化为不动点上的有限和，为流形上的积分计算提供了一个强有力的工具.本文试图对等变局部化公式作一个通俗易懂的说明。
2013-05-18 math.AT
The $C_2$-equivariant ordinary cohomology of complex quadrics III: Exceptional cases
本文为$C_2$等变复二次曲面系列终篇，完成不动点集分量超2的光滑对称二次曲面等变普通上同调计算，推导对应格拉斯曼流形结果，证明了三维射影空间三次曲面27条直线结论的等变细化。
2025-11-18 math.AT
Equivariant cohomology for differentiable stacks
我们构造并分析了具有李群作用的可微叠加的等变上同调模型，推广了Borel、Cartan和Getzler关于光滑流形的经典结果。我们还推导出各种谱序列的等变上同调的可微堆栈推广等波特的谱序列收敛到分类空间的上同调的李群。
2020-11-01 math.AT math.DG
Syzygies in equivariant cohomology in positive characteristic
我们发展了一个理论的合合在等变上同调环面以及$p$ -环面和系数在$\mathbb{F}_p$。一个值得注意的特点是一个新的代数方法的部分精确的Atiyah-Bredon序列，它也涵盖了所有的情况下考虑到目前为止。
2020-11-20 math.AT
Flag Bott manifolds of general Lie type and their equivariant cohomology rings
本文引入一般李型旗Bott流形作为迭代旗丛的全空间。它们推广了旗Bott流形和广义Bott流形的概念，并承认漂亮的环面作用。计算了一般李型旗Bott流形的环面等变上同调环.
2019-08-17 math.AT
An introduction to equivariant cohomology and homology, following Goresky, Kottwitz, and MacPherson
本文利用Goresky，Kottwitz和MacPherson的方法介绍了等变上同调和同调。当群G适当地作用在簇X上时，X的等变上同调可以利用X上G-轨道骨架的组合数据来计算。给出了等变上同调的几何定义和传统定义。我们包括一个讨论的矩映射和一个算法，找到一组发电机的等变上同调的X。文中给出了许多算例和显式计算。
2005-03-17 math.AG math.AT
Equivariant Cohomology of Infinite-Dimensional Grassmannian and Shifted Schur Functions
研究了Sato Grassmannian等变上同调中的乘法和余乘
2012-01-12 math.AG math.AT math.CO
On the $RO(G)$-graded coefficients of dihedral equivariant cohomology
我们完全计算了普通等变上同调的$RO(G)$ -分次系数，其中$G$是素数$p>2$的$2p$阶二面体群，它既具有常数又具有Burnside环系数.作者首先证明了它的$p=3$，然后第二作者推广到任意$p$。这是第一个这样的计算非阿贝尔群。
2020-05-04 math.AT
The $C_2$-equivariant cohomology of complex projective spaces
我们计算与$C_2$的有限维表示相关联的复射影空间的等变上同调，使用在基本广群的表示上分次的普通上同调，系数在Burnside环Mackey函子中。这种扩展的$RO(C_2)$ -分次理论允许定义欧拉类，这是用来作为发电机的上同调的射影空间。作为应用，我们给出了Bezout定理的一个等变形式.
2021-06-21 math.AT
Equivariant cycles and cancellation for motivic cohomology
本文对定义在域上并由有限群作用的光滑概形引入了Bredon运动上同调理论。这些上同调群被定义为有限维表示的等变Nisnevich拓扑中的等变对应的复形的超上同调。本文将转移预层理论推广到等变情形，并证明了一个消去定理。
2014-08-10 math.AG math.AT
The sigma orientation for analytic circle-equivariant elliptic cohomology
对于Borel-等变第二类为零的虚T-定向T-等变自旋丛，在Grojnowski的等变椭圆上同调中构造了一个标准的Thom同构，它在向量丛的拉回下是自然的，在Whitney和下是指数的.它扩展了复杂的分析情况下的非等变西格玛方向霍普金斯，斯特里克兰，和作者。该结构涉及的西格玛方向的表示论的循环群和Looijenga的加权射影空间，甚至揭示了非等变的情况下。Witten-Bott-Taubes的刚性定理，包括Kefeng Liu的推广如下。
2003-03-09 math.AT
The cohomology of $C_2$-equivariant $A(1)$ and the homotopy of $ko_{C_2}$
计算了$C_2$ -等变Steenrod代数$A^{C_2}$的子代数$A^{C_2}(1)$的上同调.这作为输入的$C_2$ -等变亚当斯谱序列收敛到$RO(C_2)$ -分次同伦群的等变谱$ko_{C_2}$。我们的方法是使用更简单的$\mathbb{C}$ -motivic和$\mathbb{R}$ -motivic计算作为垫脚石。
2019-07-30 math.AT
Equivariant homology and cohomology of groups
当一个单独的群“gamma”作用在G和A上时，我们给出并研究了系数在gamma-等变G-模A中的群G的群（上）同调的等变理论，推广了经典的群的Eilenberg-MacLane（上）同调.建立了拓扑空间与等变上同调的关系，并给出了它在代数K理论中的应用。
2006-03-04 math.AT math.KT
Equivariant elliptic cohomology, toric varieties, and derived equivalences
本文研究复环面簇的等变椭圆上同调。我们证明了一个部分重建定理表明，等变椭圆上同调编码相当多的非平凡信息的等变1-骨架的环面品种X（虽然它停止短的是一个完整的不变的GKM图）。椭圆上同调被认为是编码更高的范畴几何数据，并建议已取得联系椭圆上圈范畴化丛。特别是，与普通上同调和K-理论相反，椭圆上同调预计不是代数簇的导出不变量。我们的第二个主要结果是验证这一预测表明，存在对等变衍生的等价环面品种与非同构等变椭圆上同调。
2022-10-19 math.AG math.AT math.KT
Equivariant local coefficients and the RO(G)-graded cohomology of classifying spaces
本论文由两个主要部分组成。在第二部分中，我们回顾了如何描述当地的系数，艾伦伯格介绍了在20世纪40年代导致谱序列的计算同调和上同调与当地的系数。然后，我们展示了如何构建新的等变类似物的RO（G）-分级Bredon同调和上同调的这些谱序列。最后，利用这些谱序列完成了一个实例计算，即利用等变Serre谱序列和复射影空间的等变上同调计算等变分类空间B_Cp O（2）的上同调.但是，要完成这个示例计算，我们需要知道复射影空间的上同调。这个计算是Gaunce Lewis在1988年的一篇论文中完成的，但它依赖于一个定理，而这个定理的证明是不正确的。我们花了本文的第一部分提供了一个正确的证明和总结刘易斯的文件的结果。
2014-05-07 math.AT
Classification and equivariant cohomology of circle actions on 3d manifolds
塞弗特流形的分类是由塞弗特在1933年根据数值数据给出的，然后由Orlik和Raymond在1968年推广到封闭三维流形上的循环作用。在本文中，我们通过增加一个数值参数和一个圈图的并，进一步将该分类推广到具有边界的三维流形上的圈作用。然后我们利用环、模和向量空间的结构刻画了具有圈作用的三维流形的等变上同调。我们还计算了这些流形的等变贝蒂数和Poincaré级数，并讨论了等变形式
2016-08-06 math.AT
Equivariant cohomology of quaternionic flag manifolds
本文的主要结果是$\mathbb{H}^n$中所有完备旗流形$Fl_n(\mathbb{H})$的$Sp(1)^n$ -等变上同调环的Borel型刻画。为了证明这一点，我们得到了该环的Goresky-Kottwitz-MacPherson型描述。
2006-05-18 math.AT math.DG
The quotient criterion for syzygies in equivariant cohomology for elementary abelian $2$-group actions
设$G$是初等交换$2$ -群，$X$是具有$G$的局部标准作用的流形.我们提供了一个标准，以确定的合点顺序的$G$等变上同调的$X$的系数在一个领域的特征2使用一个复杂的相关的上同调的面过滤的流形与角$X/G$。这个结果是M.弗朗茨在arXiv：1205.4462。
2020-09-30 math.AT
Equivariant cohomology of cohomogeneity one actions: the topological case
本文证明了对于闭拓扑流形上的紧致连通李群$G$的任一上同调，其一个连续作用的等变上同调及其正则$H^*(BG)$ -模结构是Cohen-Macaulay.证明依赖于最近获得的Galaz-Garcia和Zarei这些行动的结构定理。我们用这种方法推广了以前关于光滑作用的结果。
2017-01-06 math.AT
