Equivariant local cyclic homology and the equivariant Chern-Connes character
定义并研究了代数上全不连通的群的光滑作用的等变解析同调和局部循环同调。我们的方法包含Klimek，Kondracki和Lesniewski意义下的等变整循环上同调作为特例，并提供了Puschnigg发展的局部循环理论的等变推广。作为主要结果，我们构造了等变局部循环同调取值的等变KK-理论的乘性Chern-Connes特征标。
2006-08-24 math.KT
Equivariant K-theory and Equivariant Cohomology
对交换紧李群T，利用等变上同调给出了复系数T-等变K-理论的一个刻画。在附录中，我们通过将Chang-Skjelbred和Goresky-Kottwitz-MacPherson的结果从等变上同调推广到等变K-理论给出了这一应用。
2003-02-16 math.AG math.AT math.KT
Breaking symmetries for equivariant coarse homology theories
本文提出粗几何中的对称性破缺构造，通过限制到更小群和空间获取等变粗同调类信息，并在等变粗K-同调中给出解析解释，应用于不变微分算子谱理论。
2025-03-31 math.AT math.KT math.OA
Transfers in coarse homology
我们通过增加转移态射扩大了代数粗空间的范畴，并引入了带转移的等变粗同调论的概念。然后，我们表明，等变粗代数$K$ -同调和等变粗普通同调可以扩展到等变粗同调论与转让。在有限群的情况下，我们观察到，等变粗同调论与转让提供麦基函子。我们表示标准的建设与麦基函子在粗糙的几何，我们展示了使用的转让，以证明注入性的结果组装地图。
2018-09-21 math.AT math.KT math.MG
Equivariant elliptic cohomology, toric varieties, and derived equivalences
本文研究复环面簇的等变椭圆上同调。我们证明了一个部分重建定理表明，等变椭圆上同调编码相当多的非平凡信息的等变1-骨架的环面品种X（虽然它停止短的是一个完整的不变的GKM图）。椭圆上同调被认为是编码更高的范畴几何数据，并建议已取得联系椭圆上圈范畴化丛。特别是，与普通上同调和K-理论相反，椭圆上同调预计不是代数簇的导出不变量。我们的第二个主要结果是验证这一预测表明，存在对等变衍生的等价环面品种与非同构等变椭圆上同调。
2022-10-19 math.AG math.AT math.KT
On the equivariant $K$- and $KO$-homology of some special linear groups
计算了$\textrm{SL}_3(\mathbb{Z})$和$\textrm{GL}_3(\mathbb{Z})$的真作用的分类空间的等变$KO$ -同调.对于每个素数$p$，我们还计算了$\textrm{PSL}_2(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}])$和$\textrm{SL}_2(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}])$的真作用的分类空间的Bredon同调和等变$K$ -同调.最后，我们证明了极大有限子群为奇阶且具有周期上同调的一大类群的不稳定Gromov-Lawson-Rosenberg猜想。
2021-01-16 math.AT math.GR math.KT
Localization for coarse homology theories
本文引入Bredon风格等变粗同调理论，证明其满足局部化定理，并指出一般等变粗同调理论可被其逼近，进而得到Segal局部化定理的粗类比。
2024-03-13 math.AT math.KT math.MG
Topological equivariant coarse K-homology
本文构造了具有严格群作用的$C^{*}$-范畴上的等变粗同调理论，通过引入受控于有界粗空间的Roe范畴并应用同调函子，验证了轨道范畴上的CP-函子性质，进而影响装配映射的单射性。
2023-04-04 math.AT math.KT math.MG
Rational equivariant K-homology of low dimensional groups
我们考虑群G，它有一个共紧的，3-流形模型的分类空间\underline{E} G。我们给出了计算\underline{E} G的有理化等变K-同调的一个算法。在商3-orbifold \underline{E} G/G是可几何化的条件下，有理化K-同调群与G的约化C*-代数的有理化K-理论是一致的.我们说明我们的算法上的一些具体的例子。
2011-12-19 math.AT math.GT math.KT
Equivariant periodic cyclic homology
定义并研究了局部紧群的等变周期循环同调。这可以被看作是等变de Rham上同调的非交换推广。虽然结构类似于普通循环同调的康茨-奎伦方法，但等变设置中的一个全新特征是，理论中的基本成分不是通常意义上的复形。因此，在等变的上下文中，只有周期循环理论可以被定义为完全的一般性。我们的定义恢复了以前研究的各种作者的特定情况下。证明了双变等变周期循环同调是同伦不变量、稳定的且在两个变元上都满足切除。并构造了外积，它推广了明显的合成积.最后证明了紧群循环同调的Green-Julg定理和离散群的对偶结果。
2004-12-01 math.KT
Equivariant coarse homotopy theory and coarse algebraic $\boldsymbol{K}$-homology
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩莱茵弗里德里希·威廉大学）
本文提出等变粗同调理论的公理框架，并引入等变Bornological粗空间和universal理论，探讨了等变粗代数K-上同调及其与锥 functor、组装映射的关系，为后续研究split-injectivity结果奠定基础。
2018-09-21 math.KT math.MG
Equivariant semi-topological K-homology and a theorem of Thomason
将代数、半拓扑和拓扑K理论之间的几个比较结果推广到有限群的等变情形。
2013-08-20 math.KT
On the equivariant K-homology of PSL\_2 of the imaginary quadratic integers
本文用初等数论量建立了所有Bianchi群的等变K-同调的挠率部分（虚二次整数的PSL_2）的公式.为了实现这一目标，我们引入了一种新的技术在计算Bredon同源性：代表环分裂，这使我们能够适应最近的技术扭转子复合体减少从组同源性Bredon同源性。
2016-01-21 math.KT
A new description of equivariant cohomology for totally disconnected groups
我们考虑全不连通的群在单纯复形上的光滑作用，并比较了与这种作用相关的不同的等变上同调群。我们的主要结果是Baum和Schneider提出的双变等变上同调理论可以用等变周期循环同调来描述。这为Baum和Schneider构造等变周期循环同调以及计算一类自然例子的等变周期同调提供了一种新的方法。此外，我们还讨论了上层同调与等变Bredon同调之间的关系.由于Baum和Schneider的理论推广了上层同调，我们终于看到所有这些方法对全不连通的群的等变上同调是密切相关的。
2004-12-07 math.KT
Twisted equivariant K- Theory and K-Homology of Sl3(Z)
替换以前的版本。包括在适当的和离散的行动和鲍姆-康纳斯猜想的背景下扭曲等变的庞加莱对偶的意见。我们使用谱序列. Dwyer和Sanchez-Garcia和Soule以前的工作，计算Sl 3（Z）的真作用的分类空间的扭曲等变K-理论群。在证明了具有特定系数的Bredon上同调的一个泛系数定理后，我们计算了扭曲等变K-同调，并说明了它与具有系数的Baum-Connes猜想的关系。
2013-08-22 math.KT
Orbifold index and equivariant K-homology
考虑流形上的不变Dirac算子D，其作用是离散群G的真余紧作用。它产生了一个等变K-同调类[D]。我们展示了如何通过集合映射从[D]计算诱导轨道Dirac算子的指数。我们进一步根据G的有限循环子群的贡献导出了这个指数的一个公式。根据W. Lueck等提出，等变K-同调可以有理地分解为G的有限循环子群的贡献的直和.因此，我们的指数公式导致类[D]的显式分解。
2007-02-27 math.KT
A Geometric Description of Equivariant K-Homology for Proper Actions
设G是一个离散群，X是一个G-有限的真G-CW-复形.本文证明了Kasparov等变K-同调群KK^G（C_0（X），\C）同构于X的几何等变K-同调群，而X的几何等变K-同调论是由Baum和Douglas的几何等变K-同调群理论自然地等变得到的.这调和了离散群的鲍姆-康纳斯猜想的原始和当前公式。
2009-07-12 math.GT math.KT
Smooth Connes--Thom isomorphism, cyclic homology, and equivariant quantisation
利用局部凸代数的Grensing双变K-理论中Connes-Thom同构的光滑形式，证明了周期循环同调中Connes-Thom同构的等变形式.作为应用，我们证明了周期循环同调关于等变严格形变量子化是不变的。
2019-07-21 math.KT math.OA math.QA
Equivariant geometric K-homology for compact Lie group actions
设G是紧李群，X是紧G-CW-复形.利用Baum-Douglas关于K-同调群的（M，E，f）-图的一个明显的等变形式，定义了等变几何K-同调群K^G_*（X）.我们定义明确的自然变换，并从等变K-同调通过KK-理论（“官方”等变K-同调群）定义，并表明这些是同构。
2010-01-22 math.GT math.KT math.OA
Constant and Equivariant Cyclic Cohomology
本文证明了代数的常循环上同调与等变循环上同调是一致的。这表明常循环上同调是丰富的和可计算的。
2006-06-29 math.KT math.QA
Connections on equivariant Hamiltonian Floer cohomology
我们构造了关于$S^1$ -等变Hamilton Floer上同调的联系，这些联系关于某些形式参数是可区分的.
2018-01-11 math.KT math.SG
(Co)homology of Γ-groups and Γ-homological algebra
本文是对同调代数中的群作用在Γ-单群的同调，特别是Γ-等变同调和上同调的情形下的进一步研究.这种方法可称为Γ-同调代数。将群的非交换扩张的抽象核、它与非交换扩张存在性的障碍以及与群的第二上同调的关系推广到了Γ-群的非交换Γ-扩张的情形。计算了有限循环Γ-群的有理Γ-等变（余）同调群.证明了一个Γ-群G的n重Γ-等变扩张群与一个Go Γ-模A的同构，其中G的第n+1阶Γ-等变群上同调的系数在A中.定义了当基环含有有理数时，包含循环同调的Γ- Hochschild复形的同调为Γ-等变霍赫希尔德同调，推广了Γ-等变（上）同调的性质.当群Γ在Hochschild复形上的作用由它在基环上的作用引起时，建立了与Kahler微分、Morita等价和导出函子有关的Γ-等变霍赫希尔德同调的重要性质.引入并利用相关导出函子研究了交叉Γ-模的群（上）同调和Γ-等变群（上）同调，最后给出了它们在代数K理论、交换环的伽罗瓦论和群的上同调维数中的应用.
2021-07-23 math.KT
Hochschild homology and cohomology of Generalized Weyl algebras: the quantum case
我们确定了秩为1的广义Weyl代数的霍赫希尔德同调和上同调，除少数例外情况外，这些代数都是量子型的。
2011-06-27 math.KT
Equivariant cyclic homology for quantum groups
定义了代数量子群的等变周期循环同调。推广了群情形的相应结果，证明了该理论是同伦不变量、稳定的，并且在两个变量上都满足切除。在此过程中，我们证明了一个量子论量子群的对极的Radford公式。此外，我们还讨论了反Yetter-Drinfeld模，并在量子学量子群的背景下建立了Takesaki-Takai对偶定理的一个类似定理。
2006-01-30 math.KT math.QA
The Gm-equivariant Motivic Cohomology of Stiefel Varieties
我们推导出一个版本的Rothenberg-Steenrod，光纤到基地，谱序列的上同调理论表示模型类别的单纯预层。然后利用这个谱序列计算了具有一般G_m作用的一般线性群的等变模上同调，这与等变高阶Chow群的模上同调是一致的.作为推论，推导出具有一般Gm作用的Stiefel簇的一些等变动机上同调。
2012-08-07 math.AG math.KT
Odd characteristic classes in entire cyclic homology and equivariant loop space homology
给定一个紧致流形$M$和$g\in C^{\infty}(M,U(l;\mathbb{C}))$，构造了一个Chern特征标$\mathrm{Ch}^-(g)$，它位于$M$的等变（整）循环Chen-正规化杆复形$\underline{\mathscr{C}}(Ω_{\mathbb{T}}(M\times \mathbb{T}))$的奇部，并在等变Chen积分映射下映射到奇Bismut-Chern特征标.我们还证明了$g\mapsto \mathrm{Ch}^-(g)$的赋值从$M$的$K^{-1}$理论到$\underline{\mathscr{C}}(Ω_{\mathbb{T}}(M\times \mathbb{T}))$的奇同调群诱导了一个定义良好的群同态
2019-04-25 math-ph math.DG math.KT
Equivariant generalized cohomology via stacks
本文证明商叠上同调可由Borel构造计算，并推广至lisse扩张，进而证明高阶等变Grothendieck-Riemann-Roch定理，并给出等变层无穷范畴的Bernstein-Lunts型粘合描述。
2025-09-25 math.AG math.KT
Hopf Algebra Equivariant Cyclic Cohomology, K-theory and Index Formulas
该研究建立了带Hopf代数作用的代数的偶等变循环上同调与等变K-理论的配对，推广至紧量子群作用并证明相关陈特征结论，得到Julg定理的类似结果，刻画了量子齐性空间的等变向量丛。
2003-11-17 math.KT math.OA math.QA
