Quasi-isometry and finite presentations of left cancellative monoids
我们证明了有限可表示和有限可表示且可解字问题是有限生成的左可消么半群的准等距不变量。我们的主要工具是一个基本的，但有用的，左cancellative幺半群有限presentability的几何表征。我们也给出例子表明，这种特性并不延伸到一般的幺半群，事实上，如可解的字问题的属性不是等距不变量一般幺半群。
2012-04-11 math.GR math.RA
A presentation for a submonoid of the symmetric inverse monoid
本文研究有限集上的变换半群，重点是对称逆幺半群$I_n$的子幺半群的展示，主要结果给出了$n$元集上所有保序、保栅栏且保奇偶性变换构成的幺半群$IOF_n^{par}$的展示。
2023-10-24 math.RA
Presentations for monoids of endomorphisms of a star graph
本文针对有限顶点星图，研究其自同态、弱自同态、强自同态和强弱自同态四类幺半群，并分别构造了它们的表示。
2024-12-31 math.CO math.RA
Small overlap monoids: the word problem
我们发展了一种组合方法来研究满足小重叠条件的有限表示半群和么半群。与现有的几何方法相比，我们的方法有利于一个连续的左，右分析的话，适合自己的实际，有效的计算算法的发展。特别地，我们得到了有限表示满足条件C（4）的幺半群和半群的字问题的一个非常实用的线性时间解，以及表示满足相同条件的一致字问题的一个多项式时间解.
2007-12-03 math.RA
Presentations and representations of surface singular braid monoids
曲面奇异辫幺半群对应于辫形纽结曲面的标记图。为了解决这个幺半群的线性问题，我们将证明，如果它被定义在至少两个或至少三个链上，那么它的二维或三维表示是不忠实的。我们还将得到新的介绍表面奇异辫子幺半群，一个减少了数量的定义关系，和其他减少其奇异生成元的数量。我们包括表面奇异编织配方的所有纽结表面在Yoshikawa的表。
2017-10-29 math.GT math.RA math.RT
Quiver mutations and Boolean reflection monoids
2010年，Everitt和Fountain提出了反射幺半群的概念。布尔反射幺半群形成一族反射幺半群（对称逆半群是$A$型的布尔反射幺半群）。本文给出了布尔反射幺半群的一系列表示，并证明了这些表示是如何与冻结顶点Dynkin图的方向的置换相容的。我们的结果分别恢复了Everitt和Fountain给出的布尔反射幺半群的表示和Popova给出的对称逆半群的表示。令人惊讶的是，不可约外尔群和布尔反射幺半群的内图自同构可以通过保持相同的底层图的突变序列来构造。此外，我们还证明了布尔反射幺半群的半群代数是胞腔代数。
2019-11-07 math.CO math.GR math.RA
Generating sets, presentations, and growth of tropical matrix monoids
本文研究热带矩阵幺半群的生成集、展示与增长，证明 M_n(Z_max) 仅在 n≤2 时有限生成、仅在 n=1 时有限展示，并给出上三角情形及增长函数上界的精确结果。
2025-05-09 math.RA
On the monoid of order-preserving transformations of a finite chain whose ranges are intervals
本文研究有限链上值域为区间的保序变换幺半群 $IO_n$，给出其表示，并确定其保序递减子幺半群 $IO_n^-$ 的基数、秩与表示。
2024-07-06 math.RA
Presentations for semigroups of full-domain partitions
本文为全域划分幺半群及其奇异理想和平面子幺半群给出生成元与关系的表示，并揭示平面子幺半群为 grrac 幺半群，其结构由右正则带决定。
2025-07-07 math.GR math.RA
Coherency properties for monoids of transformations and partitions
本文证明无限集上的全/部分变换幺半群、对称逆幺半群和划分幺半群均为弱右相干但非右相干，并通过对偶定义给出左相干对应结果，借助一个不可嵌入的逆半群表示证明非相干性。
2023-12-21 math.GR math.RA
On generic properties of finitely presented monoids and semigroups
本文研究了半群的一般性质。我们证明了对于正整数a > 1，k和m，一般的a-生成元k-关系幺半群和半群表示（定义在任何一种统计意义下）满足小重叠条件C（m）.由此得出一般么半群是无挠的和J-平凡的，并且根据作者最近的一个结果，它的字问题有线性时间解，它的元素有唯一范式的正则语言.此外，一致字问题的一般可解的时间线性的字长和平方的表示大小。我们还证明了一些技术性的结果，可能是独立的兴趣的一般集。
2008-07-08 math.RA
A general approach to Heisenberg categorification via wreath product algebras
我们关联一个幺半范畴$\mathcal{H}_B$，定义在平面图，任何分次Frobenius超代数$B$。这个范畴自然地作用于与$B$相关的圈积代数上的模。对于$B$，我们还关联一个（量子）格海森堡代数$\mathfrak{h}_B$。我们表明，提供$B$是不集中在零度，Grothendieck组的$\mathcal{H}_B$是同构的，作为一个代数，$\mathfrak{h}_B$。对于Frobenius代数$B$的具体选择，我们恢复现有的结果，包括Khovanov和Cautis-利卡塔。我们还证明了范畴$\mathcal{H}_B$中的某些态射空间包含退化仿射Hecke代数的推广。专门$B$，这证明了一个开放的猜想的Cautis-Licata。
2017-04-28 math.QA math.RA math.RT
On one-relator groups and units of special one-relation inverse monoids
本文研究并澄清了单关系群理论与特殊单关系逆幺半群（即具有$\operatorname{Inv}\langle A \mid w=1 \rangle$形式表示的逆幺半群）之间的某些联系。我们证明了每一个单关系群都有一个特殊的单关系逆幺半群表示。随后，我们考虑类${\rm {\small ANY}}, {\rm {\small RED}}, {\rm {\small CRED}},$和${\rm {\small POS}}$的一个关系组，可以定义的特殊的一个关系逆幺半群表示，其中定义词是任意的，减少，循环减少，或积极的，分别。我们证明了包含${\rm {\small ANY}} \supset {\rm {\small CRED}} \supset {\rm {\small POS}}$都是严格的。在一个自然猜想的条件下，我们证明了${\rm {\small ANY}} \supset {\rm {\small RED}}$。在此之后，我们使用的Benois算法最近设计的灰色和Ruskuc产生一个无限的家庭的特殊的一个关系逆幺半群表现出类似的病理行为（我们称之为O 'Haresque）的O' Hare幺半群计算的最小可逆件的定义字。最后，我们提供了一个反例，Gray和Ruskuc的猜想，Benois算法总是正确地计算一个特殊的单关系逆幺半群的最小可逆片。
2021-11-30 math.GR math.RA
Factorization in Finitely-Presented Monoids
本文研究了有限生成单oid中元素分解为生成元乘积的算术性质，构造了非交换完全弹性单oid类，并证明了有限生成可约正规化单oid满足联合的结构定理。
2026-03-07 math.GR math.RA
Direct-product rigidity and factor reconstruction for monoids with zero
Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）；University of Minho（米尼奥大学）
本文研究带零幺半群直积的因子重构，提出基于可补中心幂等元偏序的乘法重构机制，证明同构为单项式并给出自同构群的圈积描述，应用于不可分解酉环及剩余类环。
2026-09-18 math.RA
Fourier inversion for finite inverse semigroups
本文继续研究有限逆半群上的傅里叶变换，重点研究了一类新的逆半群的傅里叶逆定理和傅里叶变换。我们首先介绍有限群的傅立叶逆定理的四个逆半群推广。接下来，我们描述了一个一般的方法来建设的快速傅里叶逆变换有限逆半群互补的方法，在以前的工作中给出的FFT。最后，给出了对称逆幺半群及其圈积的快速傅里叶逆变换，以及平面车幺半群、部分循环移位幺半群和部分旋转幺半群的快速傅里叶变换和傅里叶逆变换.
2013-07-19 math.GR math.RA
On the cyclic inverse monoid on a finite set
本文研究了具有$n$元素的$Ω_n$上的循环逆幺半群$\CI_n$，即$Ω_n$上的对称逆幺半群的逆子幺半群，它由循环作用于$Ω_n$上的$n$阶循环子群的元素的所有限制组成.我们表明，$\CI_n$有秩$2$（对于$n\geqslant2$）和$n2^n-n+1$元素。此外，我们给出了$\CI_n$关于$n+1$生成元和$\frac{1}{2}(n^2+3n+4)$关系以及关于$2$生成元和$\frac{1}{2}(n^2-n+6)$关系的表示.我们还考虑了$\CI_n$的所有保序变换所构成的显着的逆子幺半群$\OCI_n$.我们证明了$\OCI_n$具有秩$n$和$3\cdot 2^n-2n-1$元素。此外，我们展示了$\OCI_n$的$n+2$生成器和$\frac{1}{2}(n^2+3n+8)$关系和$n$生成器和$\frac{1}{2}(n^2+3n)$关系。
2022-11-03 math.RA
Graph products of right cancellative monoids
我们的第一个主要结果表明，右可消幺半群的图积是右可消幺半群。如果每个分量幺半群都满足两个主左理想的交是主的或空的条件，则图的乘积也是主的或空的。我们的第二个主要结果给出了这样的图产品的逆壳的介绍。然后，我们专门的情况下，图monoid的逆壳，获得我们所谓的测谎monoid。在其他性质中，我们观察到测谎么半群是F*-逆的。这是由具有F*-逆的逆壳的右可消幺半群的一般刻画得出的。
2008-03-14 math.RA
Ranks and presentations of some normally ordered inverse semigroups
本文计算了有限集$Ω$上所有$P$ -稳定的和$P$ -保序的部分置换的幺半群的秩，并给出了一个表示，其中$P$是$Ω$的有序一致划分.这些（逆）半群构成了所有正规序（有限）逆半群的逆半群${\sf NO}$的伪簇的生成元的自然类。
2019-05-27 math.RA
On monoids of monotone partial transformations of a finite chain whose domains and ranges are intervals
本文研究有限链上定义域和值域均为区间的单调部分变换幺半群及其全变换子幺半群，确定了它们的基数、秩和生成关系，并计算了幂零元个数。
2025-06-03 math.RA
On the monoid of partial order-preserving transformations of a finite chain whose domains and ranges are intervals
本文研究有限链上定义域和值域为区间的保序部分变换幺半群及其序递减子幺半群，给出其表示，并描述正则元素，确定秩、基数及幂等元和幂零元数量。
2025-03-25 math.RA
Boolean inverse semigroups and their type monoids
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文介绍了布尔逆半群及其类型幺半群，探讨了其与相关环幺半群的联系，对半单结构和广义车矩阵表示等已知结果给出简单证明，并证明图逆半群紧布尔化的类型幺半群同构于其图幺半群。
2024-02-12 math.RA
Topological finiteness properties of monoids. Part 2: special monoids, one-relator monoids, amalgamated free products, and HNN extensions
本文应用拓扑方法证明特殊幺半群从其单位群继承有限性性质，并据此证明单关系幺半群的 Lyndon 恒等式定理，同时发展 Bass-Serre 理论研究融合自由积与 HNN 扩张的闭包性质。
2024-04-26 math.AT math.GR math.RA
Partial monoid actions and a class of restriction semigroups
本文研究了一类由其下的部分作用的性质所决定的真限制半群。这些属性包括强，反强，被定义的同态，是一个行动等特别感兴趣的是类确定的同态，主要是因为我们观察到，它的元素，而接近半直积，作为调解员之间的一般限制半群和半直积或$W$ -产品在嵌入覆盖建设。值得注意的是，这个类没有一个适当的模拟，如果专门逆半群。此类的$F$ -限制幺半群称为超$F$ -限制幺半群，由从幺半群$T$到半格$Y$的Munn幺半群的同态确定。我们表明，这些正是monoid $Y*_mT$考虑喷泉，戈麦斯和古尔德。我们得到了强对偶预同态类的McAlister型表示，并利用它构造了超$F$ -限制幺半群（其中基幺半群$T$是自由的）到半格的$W$ -积的嵌入.我们的方法产生新的和更简单的证明最近的两个嵌入覆盖结果Szendrei。
2015-01-07 math.RA
A Pride-Guba-Sapir exact sequence for the relation bimodule of an associative algebra
本文将 Pride 与 Guba-Sapir 关于幺半群展示的精确序列推广到结合代数展示，并给出更初等的证明，从而扩展了关系双模与 Squier 复形同调之间的联系。
2024-07-16 math.GR math.RA
