The N=1 triplet vertex operator superalgebras
引入了一类新的C_2-余有限N=1顶点算子超代数SW（m），$m \geq 1$，它是对数共形域论中重要的三重顶点代数族W（p），$p \geq 2$的自然超模拟.我们对不可约SW（m）-模进行了分类，并讨论了对数模.我们还计算了不可约SW（m）特征标的玻色子和费米子公式。最后，我们考虑了SW（m）-模范畴与量子群U^{small}_q（sl_2），q=e^{ \frac{2 πi}{2m+1} }的模范畴之间的可能联系，主要关注特征标的性质和朱氏代数A（SW（m））.本文是arXiv：0707.1857的延续。
2008-11-11 hep-th math-ph math.MP
On the triplet vertex algebra W(p)
研究了中心电荷$1-\frac{6(p-1)^2}{p}$，$p \geq 2$的三重顶点算子代数$\mathcal{W}(p)$.我们证明了$\trip$是$C_2$ -余有限但无理的，因为它允许不可分解和对数模。进一步证明了$\trip$是有限表示型的，给出了所有不可约$\mathcal{W}(p)$ -模的一个显式构造和分类，并描述了普通$\trip$ -模范畴的块分解.所有这一切都是通过广泛使用朱的结合代数连同明确的方法的基础上顶点运营商和理论的自守形式。此外，我们还得到了${\rm dim}(A(\mathcal{W}(p)))$的一个上界。最后，对于$p$素数，我们完整地描述了$A(\trip)$的结构。本文的方法很容易推广到其它$\mathcal{W}$ -代数和超代数。
2007-11-28 hep-th math-ph math.MP
Vertex Algebras $\mathcal{W}(p)^{A_m}$ and $\mathcal{W}(p)^{D_m}$ and Constant Term Identities
我们考虑三重顶点代数$\mathcal{W}(p)$的$AD$型轨道折叠，它是著名的格顶点代数$c=1$轨道折叠的推广.研究了朱氏代数$A(\mathcal{W}(p)^{A_m})$和$A(\mathcal{W}(p)^{D_m})$的结构，其中$A_m$和$D_m$分别是循环群和二面体群.利用一类常数项恒等式和基于常数项的多项式的性质，给出了不可约$\mathcal{W}(p)^Γ$ -模分类的一个组合算法。所有这些性质都可以用计算机软件检查$m$和$p$的小值。结果表明，如果某些常数项性质成立，则[Commun.对流15（2013），1350028，30页，arXiv：1212.5453; Internat. J. Math.25（2014），1450001，34页，arXiv：1304.5711]提供了不可约的$\mathcal{W}(p)^{A_m}$和$\mathcal{W}(p)^{D_m}$ -模块的完整列表。本文是我们以前关于三元顶点代数$\mathcal{W}(p)$的$ADE$子代数工作的继续。
2015-03-05 math.QA math.RT
Some applications and constructions of intertwining operators in LCFT
讨论了融合规则和交织算子在三重顶点算子代数的循环轨道表示论中的应用。证明了轨道顶点代数W（p）^{A_m}的不可约模的分类是由单重顶点代数模的一个几何融合规则公式导出的.在p=2的情况下，我们利用交织算子计算了不可约单重顶点代数模的融合规则。这一结果包含了文[4]中给出的W（2）^{A_m}不可约模的分类.主要的技术工具是一个新的变形实现的三重态和单重态顶点代数，这是用来构造某些交织算子，不能检测使用标准的自由场实现。
2016-05-18 hep-th math.QA math.RT
C_2-cofinite W-algebras and their logarithmic representations
本文讨论了与对数共形域论有关的$\mathcal{W}$ --代数的表示论的最新结果。首先，我们解释了由屏蔽算子得到的$\mathcal{W}$ -代数的一些一般构造。然后，我们回顾了$C_2$ --有限性，朱代数的结构，三重顶点代数的对数模的存在性。我们提出了一些新的问题和开放的问题，把三重顶点代数的理论放在一个更广泛的范围内。给出了通过屏蔽定义的$\mathcal{W}$ -代数的对数模的新实现。
2012-12-30 math.QA math.RT
A Tensor Category Construction of the $W_{p,q}$ Triplet Vertex Operator Algebra and Applications
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
本文提出了一种新的$W_{p,q}$三元顶点算子代数构造方法，并研究了其张量范畴结构及应用。
2026-02-09 hep-th math.QA math.RT
Tensor structure on the module category of the triplet superalgebra $\mathcal{SW}(m)$
本文基于顶点张量超范畴理论，确定了 $N=1$ 三重态顶点算子超代数 $\mathcal{SW}(m)$ 的简单模与投射模的融合积结构，并通过构造四阶 Fuchs 型微分方程的显式解证明了其模范畴的张量超范畴具有刚性。
2024-12-30 math-ph math.MP math.QA
The structure of Zhu's algebras for certain W-algebras
我们引入了一种新的方法，使我们能够确定朱的代数结构的某些顶点算子（超）代数，承认水平$\mathbb{Z} $ -分级。利用这一方法和朱氏代数对单重W-代数的描述，我们完整地描述了朱氏代数对三重顶点代数W（p）的结构.由此证明了朱氏代数A（W（p））与相关的Poisson代数P（W（p））具有相同的维数.我们还完整地描述了N=1三重顶点算子超代数SW（m）的朱代数.此外，对于对数共形域论中重要的c=0三重顶点代数W_{2,3}，我们也得到了类似的结果.因为我们的方法是“内部的”，我们不得不采用几个常数项身份的目的得到正确的上界的朱代数的维数。
2011-05-17 hep-th math-ph math.CO
Fusion rules for the triplet $W$-algebra $\mathcal{W}_{p_+,p_-}$
本研究利用顶点张量范畴理论，重新推导了三元组 $W$-代数 $\mathcal{W}_{p_+,p_-}$ 的非半单融合规则，并证明了某些低秩不可分解模的自对偶性。
2023-08-30 math-ph math.MP math.QA
Quantum SL(2) and logarithmic vertex operator algebras at (p,1)-central charge
我们给出了小量子SL（2）在参数q=exp（$π$ i/p）处的表示范畴与三重态顶点算子代数在整数参数p>1处的表示范畴之间的带状张量等价.我们对Virasoro和中心电荷c=1-6（p-1）^2/p的单态顶点算子代数的表示范畴给出了类似的量子群等价。这些结果解决了A_1型对数CFTs研究中的一系列主猜测问题。
2021-04-26 math-ph math.MP math.QA
Characters of logarithmic vertex operator algebras and coloured invariants of torus links
本文证明了 $(1,p)$ 单态与三重态顶点算子代数的 $\mathfrak{sl}_r$ 特征标可由特定环面链环的着色 $\mathfrak{sl}_r$ Jones 不变量取极限得到，建立了顶点代数与量子拓扑不变量之间的联系。
2023-05-27 math-ph math.GT math.MP
On ribbon categories for singlet vertex algebras
对于每个单顶点算子代数$\mathcal{M}(p)$，$p\geq 2$，我们构造了两个非半单辫子带张量模范畴.第一范畴由所有具有非典型合成因子的有限长$\mathcal{M}(p)$ -模组成，而第二类是三重顶点算子代数$\mathcal{W}(p)$的局部模的子模.我们发现，每个不可约模块有一个投射覆盖在第二类，虽然不是在第一，我们计算所有的融合产品涉及非典型不可约模块和他们的投射覆盖。
2021-04-28 hep-th math.CT math.QA
Lattice construction of logarithmic modules for certain vertex algebras
给出了顶点算子代数理论中构造对数模的一般方法。利用这种方法，我们给出了三重顶点代数W（p）和格顶点代数的其它子代数及其N=1超扩张的某些不可分解模和对数模的显式顶点算子构造.我们详细分析了这样得到的不可分解模，进一步证明了W（p）-模范畴与限制量子群$\bar{\mathcal{U}}_q(sl_2)$在单位根上的模范畴之间的拓扑等价性.我们还构造了在\cite{A-2005}中实现的某个仿射顶点算子代数在容许水平上的对数表示。用这种方法我们证明了在\cite{G}中预言的对数表示的存在性。我们的方法启发了相关的对数交织算子之间的不可分解模，我们也构造了文件。
2009-09-27 math-ph math.MP math.QA
Characterizing braided tensor categories associated to logarithmic vertex operator algebras
给定一个非半单的辫状张量范畴，其中oplax张量函子来自已知的辫状张量范畴，我们问：这些知识如何刻画张量积和辫状张量？我们开发了解决这个问题的工具。特别是，我们证明了结合子是固定的oplax张量函子，我们表明，一个杰出的作用是由余代数结构的图像上的这些张量函子。我们的设置约束的形式出现在对数Kazhdan-Lusztig猜想的拟双代数，它特别适用于三重顶点代数的表示范畴。这里的两个oplax张量函子由两个自由场实现确定，上面提到的余代数是$\mathfrak{sl}_2$型的Nichols代数。在$p=2$的情况下，我们证明了我们的设置完全确定的辫子张量范畴和实现准三角准霍普夫代数是预期的\cite{FGR2}。这证明了对$p=2$的对数Kazhdan-Lusztig猜想，而对一般的$p$，只需要确定我们的刻画提供了一个唯一的辫子张量范畴。
2021-04-27 hep-th math.QA math.RT
Log-modular quantum groups at even roots of unity and the quantum Frobenius I
通过一个去等变化过程，我们构造了偶数阶单位根的对数模量子群，它们既可以是有限维带状准霍普夫代数，也可以是有限带状张量范畴.这种量子群的存在已经被某些共形域论的考虑所预言，但是直到最近才出现这种结构。证明了我们的量子群与Creutzig-Gainutdinov-Runkel的A_1型量子群和Gainutdinov-Lentner-Ohrmann的任意Dynkin型量子群是一致的.讨论了（1，p）-中心荷下顶点算子代数的拓扑关系.例如，我们解释了如何（在理论上）利用三重态顶点代数和量子sl_2之间的已知线性等价，结合由我们的去等变构式提供的量子sl_2上的自然PSL_2作用，来推导“扩展”量子群、单重态顶点算子代数和（1，p）-Virasoro对数极小模型之间的线性等价。我们假设在A_1型之外的单位根的阶上有一些限制，我们打算在随后的论文中消除这些限制。
2021-01-17 math.QA math.RT
W-algebras for Argyres-Douglas theories
$(A_1, X_n)$ -Argyres-Douglas理论的Schur指标实质上是顶点算子代数的特征标。在这里，这样的顶点代数被发现的$A_{\text{odd}}$和$D_{\text{even}}$型阿盖尔斯-道格拉斯理论。对应于$A_{2p-3}$ -Douglas理论的顶点算子代数是[1]的对数$\mathcal B_p$ -代数，而对应于$D_{2p}$的顶点算子代数（记作$\mathcal W_p$）则是$k=-(p^2-1)/p$上的$L_{k}(\mathfrak{sl}_{p+1})$的非正则量子哈密顿约化.对于所有的$n$，我们观察到$D_n$ Argyres-Douglas理论的顶点算子代数的量子哈密顿约化是$A_{n-3}$ Argyres-Douglas理论的顶点算子代数。作为推论，我们也可以将单重态和三重态代数（与最好理解的对数共形场论相关的顶点代数）实现为量子哈密顿约化。最后给出了这类顶点算子代数的某些模的特征标及其亚纯延拓的模性质。
2017-01-20 hep-th math.QA
Uprolling Unrolled Quantum Groups
构造了单李代数$\mfg$的展开限制量子群$\overline{U}_q^H(\mfg)$在单位根上的权模范畴中的交换（超）代数对象族，并研究了它们的局部模范畴.我们确定他们的简单模块，并推导出这些类别的条件是有限的，非退化，带状。受$\mfg=\mathfrak{sl}_2$例子的启发，我们期望这些范畴中的一些能够很好地与顶点算子代数的模范畴相比较。我们特别关注的例子，预计将对应于较高的秩三重顶点代数$W_Q(r)$的Feigin和Tipunin \cite{FT}和$B_Q(r)$代数的\cite{C1}。
2020-05-26 hep-th math.QA math.RT
The tensor structure on the representation category of the $\mathcal{W}_p$ triplet algebra
研究了三重$W$ -代数$\mathcal{W}_p$的表示范畴-交换范畴$\mathcal{W}_p$ -mod上的融合积所诱导的辫子幺半群结构. $\mathcal{W}_p$ -代数是一族顶点算子代数，它们构成了对数共形场论的对称代数的已知最简单的例子。我们形式化的方法计算融合产品，开发的Nahm，Gaberdiel和Kausch，被广泛用于物理文献，并说明了一个系统的方法来计算融合产品在非半简单的表示类别。我们将这些方法应用于编织monoidal结构的$\mathcal{W}_p$ -mod，以前构造的黄，Lepowsky和张，证明这种编织monoidal结构是刚性的。$\mathcal{W}_p$ -模的刚性使我们能够证明所有单和所有投射$\mathcal{W}_p$ -模的集合上的融合积的显式公式，这些公式首先由Fuchs，Hwang，Semikhatov和Tipunin以及Gaberdiel和Runkel提出。
2013-10-21 hep-th math.QA
Generalized twisted modules associated to general automorphisms of a vertex operator algebra
我们引入了强C^{ \times }-分次或等价的C/Z-分次广义g-扭曲V-模的概念，它与顶点算子代数的自同构g相关联，不一定是有限阶的.我们还引入了强C-分次广义g-扭V-模的概念，如果V允许一个与g相容的C-分次.设V= \coprod_{n\in \Z} V_{(n)}是一个顶点算子代数，使得V_{(0)} = \C \one，且对于n<0，V_{(n)} =0，设u是V的权为1的元素，使得L（1）u=0。则2π \sqrt{-1} Res_{x} Y（u，x）的指数是V的一个自同构g_{u}.在这种情况下，一个强C-分次广义g_{u} -扭曲V-模是由一个具有相容作用g_{u}的强C-分次广义V-模构造的.特别地，我们给出了这样的广义扭曲模的例子，与某些顶点算子代数上的某些屏蔽算子的指数相关的三重W-代数。一个重要的特征是，我们必须处理广义（扭曲）V-模，它们被群C/Z或C和L（0）的广义本征空间（不仅仅是本征空间）双重分次，扭曲顶点算子一般涉及形式变量的对数。
2009-11-06 hep-th math.QA math.RT
Nonmeromorphic operator product expansion and C_2-cofiniteness for a family of W-algebras
利用P（z）-张量积理论的结果证明了顶点算子代数无限族--三重W-代数的非亚纯算子乘积展开的存在性和结合性.同时，我们还证明了这些顶点算子代数都是C_2-余有限的。
2005-12-05 hep-th math-ph math.MP
Ribbon tensor structure on the full representation categories of the singlet vertex algebras
证明了单顶点代数$\mathcal{M}(p)$的有限长广义模范畴$p\in\mathbb{Z}_{>1}$与$C_1$ -余有限$\mathcal{M}(p)$ -模范畴$\mathcal{O}_{\mathcal{M}(p)}$等价，且该范畴具有Huang-Lepowsky-Zhang的顶点代数张量辫子范畴结构.由于$\mathcal{O}_{\mathcal{M}(p)}$包含了无数个典型的$\mathcal{M}(p)$ -模，它们是Heisenberg Fock模上的简单$\mathcal{M}(p)$ -模结构，我们的结果大大扩展了我们以前关于非典型$\mathcal{M}(p)$ -模的张量范畴的工作.我们还引入了一个张量子范畴$\mathcal{O}_{\mathcal{M}(p)}^T$，它被一个代数环面$T$分次，这个代数环面具有足够的投影，并且在拓扑上与$2p$的展开限制量子群在$\mathfrak{sl}_2$的有限维权模范畴张量等价.我们计算所有张量积涉及简单和投射$\mathcal{M}(p)$ -模块，我们证明了这两个张量范畴$\mathcal{O}_{\mathcal{M}(p)}$和$\mathcal{O}_{\mathcal{M}(p)}^T$是刚性的，因此也丝带。作为应用，我们利用顶点算子代数扩张理论证明了三重顶点代数$\mathcal{W}(…
2022-12-28 math-ph math.CT math.MP
The vertex algebras $\mathcal R^{(p)}$ and $\mathcal V^{(p)}$
在[2]中引入的顶点代数$V^{(p)}$和$R^{(p)}$是著名的对数CFT三元组代数的非常有趣的亲戚。代数$V^{(p)}$（分别为$R^{(p)}$）是单仿射顶点代数$L_k(\mathfrak{sl}_2)$（分别为$L_k(\mathfrak{sl}_2)$乘以海森堡代数）的大扩展，在$k=-2+1/p$层上对正整数$p$。在本文中，我们得到了这些代数的结构结果，并证明了来自表示论和物理学的各种推论。我们证明了SU（2）作为$V^{(p)}$上的自同构，并将$V^{(p)}$分解为$L_k(\mathfrak{sl}_2)$ -模，将$R^{(p)}$分解为$L_k(\mathfrak{gl}_2)$ -模.对$V^{(p)}$的分解表明，$V^{(p)}$是角顶点代数在S-对偶下的大水平极限.我们还证明了$V^{(p)}$的量子哈密顿约化是在[12]中引入的对数偶线代数$A^{(p)}$，而$R^{(p)}$的约化得到[39]中的$B^{(p)}$ -代数.相反，我们实现了$V^{(p)}$和$R^{(p)}$从$A^{(p)}$和$B^{(p)}$通过一个过程，值得被称为逆量子哈密顿约化。作为推论，我们得到了$k=-2+1/p$层上的普通$L_k(\mathfrak{sl}_2)$ -模范畴$KL_{k}$是一个刚性顶点张量范畴，等价于范畴Rep $(SU(2))$…
2020-01-22 hep-th math.QA math.RT
Coset Constructions of Logarithmic (1,p)-Models
对数共形域论的最好理解的族之一是由（1，p）模型（p = 2，3，.）中心电荷c_{1,p} = 1 - 6（p-1）^2 /p。这个理论家族包括对应于单态代数M（p）和三态代数W（p）的理论，以及泛在辛费米子理论。在这项工作中，这些代数实现通过陪集建设。Feigin和Semikhatov引入了k级W^（2）n代数作为仿射sl（n）k的（受限）量子哈密顿约化，推广了Bershadsky-Polyakov代数W^（2）3.受Adamovic（p=3）工作的启发，构造了一类作用于秩为2的不定签名格顶点代数的屏蔽荷核的子代数B_p.证明了当p <= 5时，代数B_p是W^（2）_p-1}在水平-（p-1）^2 / p上的同态像，并且当p>5时，后者的算子积代数的已知部分也与这一结论一致.三重态代数W（p）则被实现为屏蔽算子的全核内的陪集，而单重态代数M（p）同样在B_p内被实现。作为应用，为了说明这些结果，明确地计算出p=2和3时的陪集特征分解。
2014-01-07 hep-th math-ph math.MP
A Kazhdan-Lusztig correspondence for $L_{-\frac{3}{2}}(\mathfrak{sl}_3)$
秩大于1的不可积仿射顶点代数上的光滑权模范畴的交换和么半群结构是一个有趣的、困难的、本质上是广泛开放的问题。甚至还缺少一些装饰。这项工作的细节和测试这样的猜想$L_{-\frac{3}{2}}(\mathfrak{sl}_3)$通过对数Kazhdan-Lusztig对应。我们首先研究了$\overline{U}^H_i(\mathfrak{sl}_3)$的表示论，它是$\mathfrak{sl}_3$在四阶单位根处的展开限制量子群。特别地，我们分析了它的有限维权范畴，确定了所有射影不可分解的Loewy图，并分解了所有不可约的张量积。我们的动机是，这个范畴是一个等价于$W_{A_2}^0(2)$ -模范畴的编织张量。这里，$W_{A_2}^0(2)$是一个orbifold的八重顶点代数$W_{A_2}(2)$的Semikhatov，后者是自然的$\mathfrak{sl}_3$ -类似物的众所周知的三重代数。此外，$W_{A_2}^0(2)$是仿射顶点代数$L_{-\frac{3}{2}}(\mathfrak{sl}_3)$的仿费米子陪集。我们提出了一个关于$W_{A_2}^0(2)$和$\overline{U}^H_i(\mathfrak{sl}_3)$的表示论的猜想，并给出了相应的$L_{-\frac{3}{2}}(\mathfrak{sl}_3)$ -模的结构.特别是，我们获得…
2021-12-25 hep-th math.QA math.RT
Vertex algebras with big center and a Kazhdan-Lusztig Correspondence
本文研究顶点代数族在形变参数极限下产生大中心并形成代数丛的现象，通过扭曲自由场实现方法构建扭曲模，并验证其与具有大中心的量子群及特定余代数实现的对应关系。
2024-12-19 hep-th math.QA
Logarithmic conformal field theory, log-modular tensor categories and modular forms
有理共形域论和有理顶点算子代数的两大支柱是特征的模块性和它对作为模张量范畴中的对象的模块的解释。在这些支柱之上的是Verlinde公式。本文考虑更一般的对数共形域论和$C_2$ -余有限顶点算子代数。我们认为它们的模柱是插入对应于真空的投射覆盖的交织的迹函数，而范畴柱是有限张量范畴$\mathcal C$，它是带状的，其二重同构于Deligne积$\mathcal C\otimes \mathcal C^{opp}$ .覆盖这些支柱，然后是Verlinde公式的对数变体。实现这一点的数值数据是模块化的$S$ -矩阵和开放的霍普夫链的修改的轨迹。$C_2$ -余有限和对数共形域论的表示范畴是$\mathcal W_p$ -三重代数和辛费米子的表示范畴。我们说明了这些例子中的想法，特别是对数霍普夫链接和模块化变换之间的关系明确。
2016-05-16 hep-th math.CT math.NT
Modular Functors with Singularities from Vertex Operator Algebras Beyond Rigidity and Finiteness
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；Université Bourgogne Europe CNRS IMB UMR 5584（勃艮第欧洲大学法国国家科学研究中心IMB）
本文构造超出刚性与有限性条件下由顶点算子代数得到的带奇点开-闭模函子，证明其满足切除性质等，还将其应用于三重态模型的关联函数研究。
2026-09-30 math.AT math.QA math.RT
A general mirror equivalence theorem for coset vertex operator algebras
本研究针对单共形顶点代数的子代数及其交换子证明了一般镜像对偶定理，构造了逆编织张量等价，并应用于Virasoro代数得到相关不动点子代数结论。
2023-06-16 math-ph math.MP math.QA
Twisted vertex algebra modules for irregular connections: A case study
本文以辛费米子顶点超代数和 triplet 顶点代数为案例，研究其关于不规则联络的 twisted 模，证明表示为 Whittaker 模直和，并揭示其与几何 Langlands 对应的联系。
2024-12-19 hep-th math-ph math.MP
Tensor categories and the mathematics of rational and logarithmic conformal field theory
本文综述了由顶点算子代数的表示构造辫张量范畴和模张量范畴的方法，它们对应于物理学中的手征代数。作为这种构造的基础的广泛和一般的理论也建立了交织算子的算子乘积展开，其对应于手征顶点算子，并且更一般地，它建立了对数交织算子的对数算子乘积展开。本文回顾了张量积双函子和结合同构的构造思想。对于有理和对数共形场论，我们回顾了产生辫张量范畴的精确结果，以及在有理的情况下，模张量范畴。在有理共形场论的情况下，我们也简要地讨论了Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的模张量范畴的构造，特别是最近关于这一重要特例的模张量范畴的基本刚性性质的证明的发现.在对数共形场论的情况下，我们提到了三元组\mathcal{W} -代数的模的合适范畴，作为我们的辫子张量范畴结构的一般构造的应用的一个例子。
2013-10-01 hep-th math-ph math.MP
Logarithmic intertwining operators and W(2,2p-1)-algebras
对于每个$p \geq 2$，我们得到了一族$\mathcal{W}(2,2p-1)$ -模的显式构造，这些模分解为单Virasoro代数模的直和.进一步，我们对所有不可约自对偶$\mathcal{W}(2,2p-1)$ -模进行了分类，描述了它们的内部结构，并计算了它们的分次维数。此外，我们还构造了两个普通模和一个对数$\mathcal{W}(2,2p-1)$ -模之间的隐对数交织算子。这项工作，特别是，给出了一个数学上精确的公式和解释什么物理学家一直指的是“对数共形域论“的中心电荷$c_{p,1}=1-\frac{6(p-1)^2}{p}, p \geq 2$。我们的显式结构可以很容易地应用于计算的相关函数。本文的方法可用于研究三重顶点算子代数$\mathcal{W}(2,(2p-1)^3)$和其他对数模型。
2007-05-14 hep-th math-ph math.MP
Structure of Virasoro tensor categories at central charge $13-6p-6p^{-1}$ for integers $p > 1$
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
本文研究了中心荷为13−6p−6p⁻¹的Virasoro张量范畴结构，证明其刚性并构造了射影包，同时推导了三重顶点算子代数的相关结果。
2025-03-13 math-ph math.CT math.MP
Non-Equivalence of Smooth and Nodal Conformal Block Functors in Logarithmic CFT
本文证明对数共形场论中，某些模的共形块空间在节点与光滑曲线上的维数不同，导致其不构成向量丛，且模转移代数与端不同构。
2026-10-15 math-ph math.AG math.MP
Quasi-lisse extension of affine $\mathfrak{sl}_2$ à la Feigin--Tipunin
本文研究三重态代数的仿射类比 $\mathrm{FT}_p(\mathfrak{sl}_2)$，证明其拟lisse性，实现为顶点代数层截面，构造无穷多简单模，并建立 Kazama--Suzuki 对偶超代数及其范畴对应，解决 Semikhatov--Tipunin 猜想。
2023-06-23 math-ph math.MP math.QA
