Alternative algebras admitting derivations with invertible values and invertible derivations
本文描述了所有导子可逆的交错代数（类似于Bergen-Herstein-Lanski定理），并证明了类似于Moens定理.
2013-07-31 math.RA
Derivations and 2-local derivations on the mirror Heisenberg-Virasoro algebra
本文利用第一上同调确定了镜像Heisenberg-Virasoro代数上的导子，并进一步证明该代数上的任意2-局部导子均为导子。
2023-06-25 math.RA
Local derivations on Solvable Lie algebras
证明了在可解李代数类中，存在允许局部导子不是普通导子的代数，也存在允许每个局部导子都是导子的代数.给出了具有交换零根和一维补空间的可解李代数的局部导子是导子的充要条件。证明了有限维可解李代数上的每个局部导子都是导子，其中李代数具有模零根和最大维数的余空间。
2018-03-18 math.RA
Derivations, Centroids and Iner-Derivations of $\textbf{5}$-Dimensional Nilpotent Complex Associative Algebras
本研究分析了5维复幂零结合代数的导子、中心化子和内导子，并给出了维数小于5的此类代数及其相关结构的分类。
2025-04-29 math.RA
2-Local derivations on the W-algebra W(2,2)
本文研究了W-代数$W(2,2)$上的2-局部导子. W-代数是一个具有某些外导子的无限维李代数.证明了W-代数$W(2,2)$上的2-局部导子都是导子。给出了瘦李代数上的2-局部导子的完全分类，证明了瘦李代数上存在大量的非导子的2-局部导子。
2020-03-12 math.RA
Algebraic derivations and radicals of automorphism groups of algebras
本文研究半素结合代数的代数导子与相关自同构群的根性质，证明其素根与弱可解根重合，并联系Martindale商环内导子描述。
2026-10-16 math.RA
The derivation algebra and automorphism group of the twisted Schrödinger-Virasoro algebra
本文确定了扭Schrödinger-Virasoro代数的导子代数和自同构群.
2008-01-15 math.RA
Local and 2-local derivations of solvable Leibniz algebras
证明了具有模零根或交换零根的可解Leibniz代数上的任何局部导子都是导子，且其补空间的维数是最大的。证明了具有交换诣零根的可解Leibniz代数，如果它具有1维补空间，则它允许非导子的局部导子。此外，还研究了这类代数的1-局部导子的类似问题，并给出了一个可解Leibniz代数的例子，使得其上的任何2-局部导子都是导子，但允许不是导子的局部导子.
2019-11-09 math.RA
2-local derivations on infinite-dimensional Lie algebras
研究了特征为零的域上无限维李代数的2-局部导子。证明了Witt代数和正Witt代数上的2-局部导子都是（整体）导子，并给出了一个无限维李代数的2-局部导子不是导子的例子.
2019-01-14 math.RA
Local and $2$-local derivations of simple $n$-ary algebras
本文证明了复有限维单Filippov代数的每一个局部导子和$2$ -局部导子都是导子。作为推论，我们得到了复有限维半单Filippov代数的所有局部导子和$2$ -局部导子的描述.描述了三元Malcev代数$M_8$的所有局部导子.这是第一个例子有限维单代数承认纯局部导子，即代数承认局部导子，这不是一个导子。
2021-08-01 math.RA
Sur les algèbres de Lie quasi-filiformes admettant un tore de dérivations [On quasi-filiform Lie algebras admitting a torus of derivations]
描述了非零秩的拟丝状李代数。修正了丝状和拟丝状自然分次代数代数的分类。
2007-02-24 math.RA
On Jordan Derivations of Triangular Algebras
本文证明了三角代数的每一个若当导子都是导子。
2007-06-13 math.RA
Almost inner derivations of some nilpotent Leibniz algebras
研究了有限维幂零Leibniz代数的几乎内导子.证明了Leibniz丝状非李代数的几乎内导子的存在性不同于内导子，并证明了某些包含丝状李代数的丝状Leibniz代数的几乎内导子与内导子不重合.
2020-10-06 math.RA
Local derivations on finite-dimensional Lie algebras
证明了特征为零的代数闭域上的有限维半单李代数上的每一个局部导子都是导子。我们还给出了有限维幂零李代数$\mathcal{L}$与$\dim\mathcal{L}\geq 3$的例子，其中允许局部导子不是导子。
2015-08-17 math.RA
Derivations and dimensionally nilpotent derivations in Lie triple algebras
本文首先研究了非幂零李三代数中的导子。根据导子代数是否存在幂等元或伪幂等元来确定导子代数的结构。研究了非幂零维幂零李三代数的乘法结构。我们表明，当$n=2p+1$适应的基础符合规范基础的配子代数$G(2p+2,2)$或这一个显然与一个伪幂等，如果$n=2p$，那么代数是一个先例或保守的伯恩斯坦代数。
2019-05-29 math.RA
2-local derivations on the planar Galilean conformal algebra
本文研究了平面Galilean共形代数上的2-局部导子。证明了平面伽利略共形代数上的2-局部导子是导子。
2022-10-28 math.RA
On the algebra of derivations of some low-dimensional Leibniz algebras
本文考察若干低维幂零 Leibniz 代数，重点研究其导子代数的代数结构。
2023-10-01 math.RA
2-Local derivations on a Block-type Lie algebra
Shanghai Maritime University（上海海事大学）
本文研究了块型李代数上的2-局部导数，证明其本质上为导数。
2026-02-10 math.RA
Local super-derivations of the super Schrödinger algebras
本文研究了超Schrödinger代数的局部超导子，并证明了其上的每个局部超导子均为超导子。
2024-05-29 math.RA
Derivations on four dimensional genetic Volterra algebra
本文描述了四维遗传Volterra代数上的所有导子。我们证明了任何局部导子都是代数的导子。这是对Ganikhodzhaev、Mukhamedov、Pirnapasov和Qaralleh提出的猜想的肯定回答。
2017-12-26 math.RA
Classification of $2$-dimensional evolution algebras, their groups of automorphisms and derivation algebras
本文给出了代数闭域上$2$维演化代数的完全分类，刻画了它们的自同构群和导子代数代数。
2017-11-21 math.RA
Local and 2-local derivations of Locally simple Lie algebras
本文研究了局部有限可裂单李代数的局部导子和2-局部导子。也就是说，我们证明了这样的李代数上的每一个局部和2-局部导子都是导子。
2020-05-24 math.RA
Nonlinear Jordan Derivations of Triangular Algebras
本文证明了三角代数上的任何非线性Jordan导子都是可加导子。作为副产品，我们得到了无限维希尔伯特空间上套代数上的任何非线性Jordan导子都是内导子。
2012-02-21 math.RA
Derivation double Lie algebras
研究了李代数L的经典R-矩阵D，使得D也是L的导子。这就产生了导子双李代数（L，D）.动机来自最近的工作后李代数结构对李代数产生的研究中的零仿射行动的李群。证明了不存在非平凡单导子双李代数，并研究了任意李代数的相关李代数恒等式。
2015-02-27 math.RA
Generalized derivations of (color) n-ary algebras
本文将Leger和Luks关于李代数的广义导子的结果推广到色$n$ -元$Ω$ -代数的情形.特别地，我们证明了色$n$ -代数的广义导子的一些性质，证明了色$n$-代数的拟导子代数可以嵌入到更大的色$n$-代数的导子代数中，并描述了满足条件$QDer = End.$的（反）交换$n$-代数
2015-06-02 math.RA
The automorphism groups and derivation algebras of two-dimensional algebras
刻画了代数闭域上所有二维代数的自同构群和导子代数代数。
2018-12-07 math.RA
Derivations and local derivations on Euclidean Lie algebras
School of Mathematics, Foshan University（佛山大学数学学院）
本文研究欧几里得李代数 e(n) 的导子和局部导子，给出了 n≥4 时导子代数的完整描述，并证明了 e(n) 上的每个局部导子都是导子。
2026-06-05 math.RA
Derivation algebras and automorphism groups of a class of deformative super $W$-algebras $W^s_λ(2,2)$
本文确定了一类变形超$W$ -代数$W_λ(2,2)$的导子代数和自同构群。
2017-05-26 math.RA
$δ$-derivations of semisimple finite-dimensional structurable algebras
本文在特征非2、3、5的代数闭域上，证明半单有限维可构造代数无任何非平凡δ-导子。
2026-10-27 math.RA
Remarks on Jordan derivations over matrix algebras
设C是有单位元的交换环。本文证明了上三角形矩阵代数T_n（C）上的每个Jordan导子都是内导子.进一步推广了全矩阵代数M_n（C）上Jordan导子的结果.
2018-03-21 math.RA
2-local derivations on Witt algebras
本文证明了Witt代数$W_n, W_n^+$或$W_n^{++} $上的每一个2-局部导子都是所有$n=1,2,\cdots,\infty$的导子.由此我们得到了任意高秩无中心广义Virasoro代数上的2-局部导子都是导子。
2020-03-28 math.RA
The derivation algebra and automorphism group of the (generalized) twisted N=2 superconformal algebra
本文确定了扭N=2超共形代数的导子代数和自同构群。最后，我们将相关结果推广到广义扭N=2超共形代数。
2013-03-05 math.RA
Generalized derivations, quasiderivations and centroids of ternary Jordan algebras
本文首先给出了三元Jordan代数的一些构造。其次，我们研究了三值Jordan代数的广义导子、拟导子与质心之间的关系。证明了对于三值Jordan代数，广义导子代数代数是拟导子代数代数与质心的和，其中质心是广义导子代数代数的理想.我们还证明了拟导子可以作为导子嵌入到更大的三元Jordan代数中。特别地，在所有线性变换都是拟导子的情况下，我们还确定了三值Jordan代数的维数.给出了三值Jordan代数质心的一些性质。
2020-01-05 math.RA
Automorphisms and derivations of algebras of infinite matrices
我们描述了域上无限矩阵的几个重要结合和李代数的自同构和导子。
2021-08-10 math.RA
On the endomorphisms and derivations of some Leibniz algebras
研究了无限维循环Leibniz代数的自同态和导子。
2021-04-13 math.RA
Integro-derivation Dzhumadildaev algebras: from the algebra of polynomials
University of Beira Interior（比拉内鲁大学）；Romanovsky Institute of Mathematics（罗曼诺夫斯基数学研究所）；Karakalpak State University（卡拉卡尔帕克国立大学）
本文通过导出和积分算子研究了从多项式代数构造的代数性质，发现新的无限维简单保守代数，并描述了这些代数导出的1和2阶导数。
2026-03-19 math.RA
Almost inner derivations of Lie algebras II
本文继续对特征为零的域上的李代数的几乎内导子进行了代数研究，确定了自由幂零李代数、几乎阿贝尔李代数、可解根为阿贝尔的李代数和几类丝状幂零李代数的几乎内导子.我们发现一类$n$维特征幂零丝状李代数$\mathfrak{f}_n$，对所有的$n\ge 13$，其导子几乎都是内导子.最后，我们比较了有限维域扩张下两个不同域$K\supseteq k$上的李代数的几乎内导子。
2019-05-20 math.RA
local derivations on Witt algebras
本文证明了Witt代数$W_n, W_n^+$或$W_n^{++} $上的每一个局部导子都是任何$n\in\mathbb{N}$的导子.由此，我们得到了高秩无中心广义Virasoro代数上的每一个局部导子都是导子。
2019-11-12 math.RA
On anticommutative algebras for which $[R_a,R_b]$ is a derivation
研究了具有任意两个乘法的交换子是导子的反交换代数。
2021-05-01 math.RA
Lie-central derivations, Lie-centroids and Lie-stem Leibniz algebras
在本文中，我们引入了李导子的概念。这个概念推广了非李莱布尼兹代数的导子。我们研究的这些李导子是在它们的像包含在李心的情况下，称它们为李心导子。给出了Lie-stem-Leibniz代数的Lie-中心导子的一个刻画，并证明了2类Lie-nilpotent Leibniz代数的Lie-中心导子的李代数的若干性质.我们还介绍了${\sf ID}_*-Lie$ -导子。Leibniz代数G的${\sf ID}_*-Lie$ -导子是G的Lie-导子，其中象包含在G的下Lie-中心列的第二项中，并且在Lie-中心元上为零.给出了G的$ID_*Lie$导子的李代数$ID_*^{Lie}(G)$维数的一个上界，证明了任意两个李等倾Leibniz代数G和Q的集合$ID_*^{Lie}(G)$和$ID_*^{Lie}(G)$同构.
2019-07-17 math.RA
Almost inner derivations of Lie algebras
本文研究了Gordon和Wilson在紧致解流形的等谱形变中引入的李代数的几乎所有内导子。计算了低维李代数的几乎内导子，并引入固定基向量的概念，证明了图决定的$2$ -步幂零李代数，自由$2$和$3$ -步幂零李代数，两个生成元上的自由亚阿贝尔李代数，几乎交换李代数和三角李代数的几乎内导子都是内导子.另一方面，我们也展示了具有任意大的非内几乎内导子空间的幂零李代数族。
2017-04-20 math.RA
Automorphisms, derivations and gradings of the split quartic Cayley algebra
分裂四次Cayley代数是一种可结构代数，它被用来构造D4型李代数。在这里，我们计算了它的自同构群，它的导子代数和它的分次。
2023-02-05 math.RA
Local derivations and automorphisms of nilpotent Lie algebra
本文研究幂零李代数的局部导子与自同构，证明幂零指数为3和4时存在非导子的局部导子及非自同构的局部自同构，并给出存在性充分条件及一个局部导子空间与导子空间重合的非结合代数例子。
2024-05-07 math.RA
Local and 2-local $\frac{1}2$-derivations of infinite-dimensional Lie algebras
V.I.Romanovskiy Institute of Mathematics Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）；Urgench State University（urganch 州立大学）
研究无穷维李代数的局部和2局部1/2-导数，证明Witt代数及其相关代数的1/2-导数性质，并给出非1/2-导数的示例。
2026-04-20 math.RA
Local Derivations on a Block-type Lie Algebra
Shanghai Maritime University（上海海事大学）
研究块型李代数\(\mathcal B\)上的局部导子，借助其导子代数结构及归一化、系数比较等方法，证明其上局部导子皆为导子。
2026-07-28 math.RA
Jordan algebras admitting derivations with invertible values
具有可逆值的导子的概念作为具有单位元的环环的导子，只取乘法可逆值或零值，出现在Bergen、Herstein和Lanski的一篇论文中，他们确定了允许具有可逆值的导子的结合环的结构。后来，本文的结果被推广到了许多情形，例如广义导子、结合超代数、交错代数等。目前的工作是致力于描述所有约旦代数允许导子可逆值。
2020-04-01 math.RA
Derivations of octonion matrix algebras
众所周知，例外李代数$\mathfrak{f}_4$和$\mathfrak{g}_2$分别作为$3\times3$厄米矩阵和$1\times1$反厄米矩阵的导子代数从八元数产生。受此启发，我们计算了八元数代数上的厄米特矩阵和反厄米特矩阵空间的导子代数。
2020-04-17 math.RA
Lie higher derivations of arbitrary triangular algebras
受王[Y. Wang，\textit{Lie (Jordan) derivations of arbitrary triangular algebras,} Aequationes Mathematicae，\textbf{93}（2019），1221-1229]和Moafian等人[F. Moafian和H. R. Ebrahimi Vishki，\textit{Lie higher derivations on triangular algebras revisited,} Filomat，\textbf{30}（12）（2016），3187-3194.]，我们将研究任意三角代数的李高导子。事实上，它表明，任何三角代数上的每一个李高导子是适当的，使用的概念，极大左（右）环的同源。
2021-09-02 math.RA
Derivation Hom-Lie 2-algebras and non-abelian extensions of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的导子的概念，并构造了相应的严格Hom-Lie 2-代数，称之为导子Hom-Lie 2-代数.作为应用，我们研究了Hom-李代数的非交换扩张。证明了Hom-李代数g通过Hom-李代数h的对角非交换扩张的同构类与g到导子Hom-李2-代数DER（h）的态射的同伦类一一对应.
2016-11-04 math.RA
Derivations and automorphisms of twisted deformative Schrödinger-Virasoro Lie algebras
本文确定了扭曲变形Schrödinger-Virasoro李代数的导子代数和自同构群.
2011-03-06 math.RA
A characterisation of nilpotent Lie algebras by invertible Leibniz-derivations
Jacobson证明了，如果一个李代数允许一个可逆导子，那么它一定是幂零的。他还怀疑，虽然不正确，相反的可能是正确的：每一个幂零李代数有一个可逆的导子。证明了一个李代数是幂零的当且仅当它允许可逆的Leibniz导子。证明是基本的性质，是基于众所周知的技术。
2010-11-29 math.RA
Extended derivations of algebras
本文提出代数的扩展导子概念，统一广义导子定义，分类反交换代数上的导子空间，建立与$(α,β,γ)$-导子的联系，并应用于代数退化研究。
2024-02-10 math.RA
Generalized derivations of Hom-Jordan algebras
本文给出了Hom-Jordan代数的广义导子代数的一些性质。特别地，我们证明了拟导子代数与拟质心的和为$GDer(V) = QDer(V) + QC(V)$。我们还证明了$QDer(V)$可以作为导子嵌入到更大的Hom-Jordan代数中。本文还发展了关于Hom-Jordan代数质心的一般性结果。
2019-05-22 math.RA
$n$-dervations of Lie color algebras
本文的目的是讨论色李代数的$n$ -导子代数.证明了：若基环含有$\frac{1}{n-1}$，$L$是一个中心为零的完备Lie色代数，则$L$的每一个三元导子都是导子，导子代数$nDer(L))$的每一个$n$ -导子都是内导子.
2020-05-23 math.RA
