Complete b-symbol weight distribution of some irreducible cyclic codes
最近，提出了$b$符号码以防止$b$符号读取信道中的$b$符号错误。由于$b$ -符号度量是Hamming度量的推广，因此研究循环码的完全$b$ -符号重量分布是一个有趣的课题。不可约码的完全$b$ -符号汉明重量分布仅在少数情况下是已知的。本文给出了一类具有两个非零$b$-符号Hamming重量的不可约码的完全$b$-符号Hamming重量分布。
2021-10-02 cs.IT math.IT
MDS Symbol-Pair Codes from Repeated-Root Cyclic Codes
符号对码被提出来对抗符号对读取通道中的成对错误。最小码元对距离是决定码元对码纠错能力的重要指标。最大距离可分码（MDS）是一种最优码，它能达到单例界。本文利用有限域上具有奇特征的重根循环码，提出了两类新的MDS符号偶码。准确地说，这些码的最小符号对距离为10或12，大于所有已知的常循环码的MDS符号对码。
2020-12-09 cs.IT math.IT
Determining the full weight distribution of any irreducible cyclic code over any finite field of dimension two
在编码理论中，一个非常有趣的问题（但同时也是一个非常困难的问题）是确定给定代码的权重分布。这个问题对于循环码来说更加有趣，这主要是因为它们拥有丰富的代数结构，可以以各种方式使用。例如，在工程电信中，这种结构通常用于设计非常有效的编码和解码算法。在本文中，我们将使用最近在[8]中提出的任何有限域上的所有半本原二重量不可约循环码的特征，以确定任何二维有限域上的任何不可约循环码的全重量分布。事实上，我们的结果的相关性在于，通过它们，我们实际上可以直接确定任何一维或二维不可约循环码的全重量分布，只需知道它的长度。
2016-06-27 cs.IT math.IT
$b$-symbol distance distribution of repeated-root cyclic codes
由Cassuto和Blaum [1]引入的符号对码已经被提出用于符号对读取通道。这种新的想法是由高密度数据存储技术中的读取过程的限制所激发的。Yaakobi等人[8]介绍了$b$ -符号读取通道的代码，其中读取操作作为连续的$b>2$符号序列执行。本文提出了一种计算两个$n$ -元组的$b$ -符号对距离的方法，其中$n$为正整数。此外，我们还研究了$\mathbb{F}_{p^m}$上长度为$p^e$的循环码的$b$ -符号对距离。
2017-04-11 cs.IT math.IT
Generalized Hamming Weights of Irreducible Cyclic Codes
线性码的广义汉明重量$d_r(C)$是最小汉明距离$d(C)(=d_1(C))$的自然推广，自1991年Wei的原始工作[23]以来，它已成为编码理论中的重要研究对象之一。本文利用Gauss和给出了不可约循环码$d_r(C)$的两个一般公式，并在几种情况下完全确定了$d_r(C)$的权族$\{d_1(C), d_2(C), \ldots, d_k(C)\}$ $(k=\dim C)$.
2014-10-10 cs.IT math.IT
AMDS Symbol-Pair Codes from Repeated-Root Cyclic Codes
符号对码被提出来防止符号对读取通道中的成对错误。最小码元对距离是决定码元对码纠错能力的重要指标。符号对编码理论的中心主题之一是构造具有最大可能最小对距离的符号对码。最大距离可分码（MDS）和几乎最大距离可分码（AMDS）分别是最优和次优的Singleton界。本文利用重根循环码构造了六类新的AMDS符号偶码，其中一类码的码长无界，最小符号偶距离可达$13$ .
2022-06-22 cs.IT math.IT
Construction of Cyclic and Constacyclic Codes for b-symbol Read Channels Meeting the Plotkin-like Bound
有限域上的符号对码是针对符号对读通道而提出的，并受到高密度数据存储技术应用的启发[1，2]。它们的一般化是用于b符号读取通道（b > 2）的代码。已经构造了许多用于b符号读取通道的MDS码，其满足类似Singleton的界限（[3，4，10]对于b = 2，[11]对于b > 2）。本文给出了Plotkin-like界，并构造了满足Plotkin-like界的不可约循环码和常循环码。
2016-07-10 cs.IT math.IT
Binary irreducible quasi-cyclic parity-check subcodes of Goppa codes and extended Goppa codes
Goppa码对于密码应用特别有吸引力。我们对Goppa码的知识的每一个改进都是特别有趣的。本文给出了$r$上不可约一元多项式$g(x)$满足$γg(x)=(x+d)^rg({A}(x))$的一个充要条件，其中$q=2^n$，$A=\left(\begin{array}{cc} a&b\\1&d\end{array}\right)\in PGL_2(\Bbb F_{q})$，$\mathrm{ord}(A)$是素数，$g(a)\ne 0$，$0\ne γ\in \Bbb F_q$ .并给出了次数为$2s$或$3s$的不可约多项式$g(x)$的完整刻画，其中$s$为正整数.此外，我们还构造了Goppa码和扩展Goppa码的一些二元不可约准循环奇偶检验子码。
2021-07-22 cs.IT math.IT
Determination for minimum symbol-pair and RT weights via torsional degrees of repeated-root cyclic codes
研究纠错码有多种度量。特别是高密度的数据存储系统，使得数据的读写过程存在不一致性。符号对度量是针对在特定信道中具有重叠符号对的输出而激励的。Rosenbloom-Tsfasman（RT）度量的引入是因为存在与在若干并行通信信道上的传输有关的问题，其中某些信道不可用于传输。本文确定了长度为$n=p^k$的$\mathfrak R=\Bbb F_{p^m}[u]/\langle u^4\rangle$上重根循环码的最小码元对重量和RT重量。对于长度为$n$的$\mathfrak R$上所有不同类型的循环码，我们给出了它们的第三扭度.
2021-10-18 cs.IT math.IT
A class of $q$-ary linear codes derived from irreducible cyclic codes
近年来，具有少量权值的线性码由于在秘密共享方案和认证方案中的应用而得到了广泛的研究。本文给出了一类由$q$为素数幂的不可约循环码导出的$q$元线性码.我们用高斯和来表示它的汉明重量，并得到它的最小汉明距离的界。在某些情况下，我们明确地确定了它的重量分布，推广了一些已知的结果。有趣的是，本文中得到的许多新码都是线性码的最优上界。
2016-04-15 cs.IT math.IT
Weight enumerator of some irreducible cyclic codes
本文明确地给出了有限域$\mathbb F_q$上长度为$n$的不可约循环码的所有可能的重量计数器，其中$n$的每个素因子也是$q-1$的因子.
2014-05-08 cs.IT math.IT math.NT
Two classes of reducible cyclic codes with large minimum symbol-pair distances
本文基于有限域分圆数和高斯周期理论，研究两类可约循环码在符号对度量下的参数，确定了其符号对重量分布，并证明在特定条件下最小符号对距离为最小汉明距离的两倍，建立了一类MDS符号对码。
2023-09-08 cs.IT math.IT
The weight Enumerator of some irreducible cyclic codes
不可约循环码是已知的最大的分组码类之一，已经研究了很长时间。然而，它们的权重分布仅在少数情况下已知。本文研究了一类不可约循环码，确定了它们的重量分布。此外，还通过编程得到了一些不可约循环码的全部码字，以解释其分布。本文所讨论的码中不同的非零权数在1，2，3，6，8之间变化。
2013-09-05 cs.CR cs.IT math.IT
On period polynomials of degree $2^m$ and weight distributions of certain irreducible cyclic codes
明确地确定了特征为$p\equiv 3$或$5\pmod{8}$的有限域的$2^m$、$m\ge 4$阶约化分圆周期的值.这些评价适用于获得相应的减少周期多项式的显式分解。作为另一个应用，本文描述了某些不可约循环码的权重分布。
2018-01-01 cs.IT math.IT math.NT
Constructions of Maximum Distance Separable Symbol-Pair Codes Using Cyclic and Constacyclic Codes
符号对编码是一种新的编码框架，它被提出来纠正符号对读取通道中的错误。最大距离可分离码（MDS）是一种纠错能力最强的码对码。利用循环码和常循环码，我们构造了三类新的最小码对距离为5或6的MDS码对码。此外，我们还得到了一类循环码是MDS符号偶码的充要条件。这个条件与一类特殊的线性分式变换的某些性质有关。通过对这些线性分式变换的详细分析，提出了一种产生多个最小符号对距离为7的MDS符号对码的算法。
2016-08-09 cs.IT math.CO math.IT
The complete weight distribution of a family of irreducible cyclic codes of dimension two
本研究通过确定有限域上特定多项式的显式因式分解，无需计算指数和就得到了一类二维不可约循环码的完全重量分布，并据此构造出最优或几乎最优的系统认证码。
2025-06-12 cs.IT math.IT
A Complete Characterization of Irreducible Cyclic Orbit Codes and their Plücker Embedding
常维码是有限格拉斯曼簇的子集。对这类码的研究是随机线性网络编码理论的一个中心课题。动态观察代码表示恒定尺寸标注代码的子类。它们被定义为格拉斯曼群上一般线性群的子群的轨道。本文给出了由不可约循环群生成的轨道码的一个完整的特征，不可约循环群是指具有一个生成元且没有非平凡不变子空间的群。我们展示了这些代码的一些基本属性，基数和最小距离，可以使用向量空间和扩展域的同构导出。此外，我们还研究了这些码的Plücker嵌入，并展示了如何在嵌入中保持轨道结构。
2012-01-18 cs.IT math.IT
The weight enumerators of irreducible cyclic codes of length $2^\ell$
Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；FaMAF – CIEM (CONICET)（FaMAF–CIEM（阿根廷国家科学研究委员会））
本文利用不可约循环码与广义Paley图的谱关系，刻画长度为$2^\ell$的不可约循环码对应的广义Paley图类型，计算其谱后得到这类码重量枚举式的显式表达式。
2026-10-14 cs.IT math.CO math.IT
DS and AMDS Symbol-Pair Codes from Three Families of Simple Root Cyclic Codes
Nanchang Hangkong University（南昌航空大学）；Hubei University（湖北大学）
本文构造三类单根循环码，确定其最小符号对距离，所得码均为MDS或AMDS符号对码，为重叠对读取信道的纠错码设计提供了新方案。
2026-10-14 cs.CR cs.IT math.IT
New constructions of MDS symbol-pair codes via simple-root cyclic codes
本文利用单根循环码构造了三族新的MDS符号对码，分别达到对距离7、8和9，并在相应参数下实现最长码长。
2025-03-26 cs.IT math.IT
Griesmer Bound and Constructions of Linear Codes in $b$-Symbol Metric
本文通过拼接线性码和单纯形码推导出$b$-符号度量下的Griesmer界，并基于循环码和扩展循环码构造了两个距离最优的线性码族。
2024-01-10 cs.IT math.IT
Some bounds on the cardinality of the $b$-symbol weight spectrum of codes
本文将 Hamming 距离谱基数理论推广到$b$-符号距离谱，确定多类码的最大谱大小，并用三种方法给出循环码上界及两个副产品。
2024-04-03 cs.IT math.IT
Spectral properties of generalized Paley graphs and their associated irreducible cyclic codes
对于具有$p$素数和$k\mid q-1$的$q=p^m$，我们考虑了具有$R_k=\{ x^k : x \in \mathbb{F}_q^* \}$的广义Paley图$Γ(k,q) = Cay(\mathbb{F}_q, R_k)$，以及具有$R_k=\{ x^k : x \in \mathbb{F}_q^* \}$的不可约$p$元循环码$\mathcal{C}(k,q) = \{(\textrm{Tr}_{q/p}(γω^{ik})_{i=0}^{n-1})\}_{γ\in \mathbb{F}_q}$，其中$ω$是$\mathbb{F}_q$和$n=\tfrac{q-1}{k}$的本原元.我们首先用高斯周期来表示$Γ(k,q)$的谱。然后，我们表明，$Γ(k,q)$和$\mathcal{C}(k,q)$的光谱是相互确定的，如果进一步$k\mid \tfrac{q-1}{p-1}$。对于不可约2-权循环码的图，我们给出了半本原和例外情形下的$Spec(Γ(k,q))$。我们还计算了$Spec(Γ(3,q))$和$Spec(Γ(4,q))$。
2020-07-09 cs.IT math.CO math.IT
Pisano period codes
证明了有限素域上Fibonacci递归的特征多项式的倒数为奇偶检验多项式的循环码具有单权或双权。当这些码是不可约循环码时，我们得到了Schmidt和White（2002）的二权不可约循环码的结构分类的许多反例。当它们是可约的和投射的时，它们的子是一致填充的。
2017-09-14 cs.IT math.IT
Non-standard linear recurring sequence subgroups and automorphisms of irreducible cyclic codes
设\(\cU\)是有限域\(\bbF_q\)上\(x^n-1\)的分裂域\(\bbF_{q^m}\)中~ \(n\)阶的乘法群.任何形式为\(x\rightarrow cx^t\)的带有\(c\in \cU\)和\(t=q^i\)的映射，\(0\leq i<m\)，都是\(\bbF_q\) -在~ \(\bbF_{q^m}\)上的线性映射，并且按集合固定\(\cU\);这种类型的映射将被称为{ \em标准\/}。偶尔会有其他的{ \em非标准\/} \(\bbF_q\) -线性映射在~ \(\bbF_{q^m}\)上固定\(\cU\)集合，在这种情况下，我们说对\((n, q)\)是{ \em非标准\/}。我们证明了当\((n, q)\)对是非标准的时，\(\bbF_q\)上长度为~ \(n\)的不可约循环码具有“额外”的置换自同构（除了由循环移位和Frobenius映射生成的{ \em标准\/}置换之外，每个这样的码都具有）;我们将这样的不可约循环码称为{ \em非标准\/}或{ \em NSIC码\/}。此外，我们将这些概念，一个非标准的线性递归序列子群的研究中的一系列文件的Brison和Nogueira。我们提出了几个家庭的NSIC码，和两个结构称为“提升”和“扩展”，以创建新的NSIC码从现有的。我们证明了所有二维的NSIC码都可以用这种方法得到，从而完成了Brison和N…
2022-02-16 cs.IT math.CO math.IT
Analysis of Quasi-Cyclic LDPC codes under ML decoding over the erasure channel
在本文中，我们表明，准循环LDPC码可以有效地适应混合迭代/ML解码的二进制擦除信道。我们证明，准循环结构的奇偶校验矩阵可以有利地使用，以显着降低ML解码的复杂性。这是通过将QC矩阵变换为伪带形式的简单行/列置换来实现的。基于这种方法，我们提出了一类在ML译码下具有近乎理想纠错性能的准循环LDPC码，而所需的行/符号操作数为$k\sqrt{k}$，其中$k$是源符号数.
2010-04-29 cs.IT math.IT
Constacyclic symbol-pair codes: lower bounds and optimal constructions
Cassuto和Blaum（2010）引入的符号对代码旨在防止符号对读取通道中的对错误。最小对距离越大，代码可以纠正的对错误就越多。MDS码元对码是最佳的意义上说，对距离不能提高给定的长度和代码的大小。本文的贡献是双重的。首先，我们给出了常循环码的最小对距离的三个下界，其中前两个推广了Cassuto和Blaum（2011）和Kai {\it et al.}（2015年）。第三个模型给出了重根循环码最小码对距离的一个下界。其次，我们利用重根循环码得到了新的最小码对距离为7和8的MDS码对。
2016-05-11 cs.IT math.IT
The spectral relation between irreducible cyclic codes and generalized Paley graphs
Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；FaMAF – CIEM (CONICET)（FaMAF – CIEM（阿根廷国家科学研究委员会））
本文建立了不可约循环码重量分布与广义Paley图谱之间的闭式联系，并显式给出了相关谱及重量枚举器。
2026-09-25 cs.IT math.CO math.IT
Number of minimal cyclic codes with given length and dimension
本文在有限域$\mathbb F_q$上，当$n$的素因子满足一定条件时，计算了长度为$n$，维数为$k$的极小循环码的个数.这个问题等价于计算次数为$k$的$x^n-1\in \mathbb F_q[x]$的不可约因子的个数。
2014-06-17 cs.IT math.IT
MDS and AMDS symbol-pair codes are constructed from repeated-root codes
Cassuto和Blaum在2010年提出的符号对码被设计用于防止符号对读取通道中的对错误。码元纠错的核心问题之一是构造具有最大纠错性能的最大距离可分码元对码。本文对码长为$lp$的两类MDS码构造了更一般的生成多项式。基于重根循环码，我们导出了所有长度为$3p$的MDS符号对码，当生成多项式的次数不超过10时。利用重根循环码的性质，给出了两类新的长度为$lp$或$4p$的（几乎最大距离可分）AMDS码对.对于长度为$3p$，当生成多项式的次数小于10时，我们导出了所有的AMDS符号对码。主要结果是通过确定有限域上某些方程的解得到的。
2022-04-18 cs.IT math.IT
Reducible Cyclic Codes Constructed as the Direct Sum of Two Semiprimitive Cyclic Codes
本文给出了一族可约循环码，它由两个不同的半本原双权不可约循环码的直和构成。这类可约循环码推广了B. Wang，{ \em等} \cite{once}。此外，尽管有什么规定，我们表明，至少在这里研究的代码，它仍然是可能的，通过分圆数在一个非常简单的方式来计算其重量分布的频率。
2015-08-07 cs.IT math.IT
Cyclone Codes
我们介绍了Cyclone码，这是一种无比率擦除弹性码。它们通过使用逐位XOR和循环移位操作从随机数据符号集合计算代码符号来将配对码与卢比变换（LT）码相结合。根据鲁棒孤子分布选择数据符号的数量。对于某个素数$p$，如果数据符号具有$p-1$比特的长度，则XOR和循环移位操作建立酉交换环。我们考虑由代码符号组合两个数据符号给出的图。如果为$n$数据符号给出$n/2$这样的随机对，则出现巨分量，其可以在线性时间内解决。只要哥德巴赫猜想成立，我们就可以将Cyclone码扩展到任意偶数长度的数据符号。应用这个巨大的组成部分的结果，它遵循的Cyclone码具有相同的编码和解码的时间复杂度的LT码，而开销是上限的LT码。仿真结果表明，Cyclone码显著降低了额外编码符号的开销。
2016-05-02 cs.IT math.IT
Covering $b$-Symbol Metric Codes and the Generalized Singleton Bound
符号对码是为高密度存储系统中的应用而提出的，在高密度存储系统中，不可能读取单个符号。Yaakobi，Bruck和Siegel证明了二元线性循环码的最小成对距离满足$d_2 \geq \lceil 3d_H/2 \rceil$，并在2016年引入了$b$ -符号度量码。在本文中，覆盖码在$b$ -符号度量被认为是。给出了一些例子，证明了在Hamming度量下覆盖码的Delsarte界和Norse界对在对度量下覆盖码不成立.给出了线性码在$b$ -符号度量下覆盖半径的冗余界，并给出了达到这个界的一些最佳码。然后证明了不存在具有最小码对距离$7$的完美线性码对码，如果$b\geq \frac{n+1}{2}$满足，则不存在完美$b$ -码元度量码。此外，许多循环码和代数几何码在$b$ -符号度量下被证明是非完美的。确定了$b$符号度量中里德-所罗门码的覆盖半径。作为应用，本文还给出了列表可解$b$ -符号度量码长度的广义Singleton界。然后证明了一般MDS码元偶码长度的一个上界。
2023-03-24 cs.IT math.IT
A characterization of two-weight projective cyclic codes
在Wolfmann和Vega的工作基础上，给出了两个权投射循环码是两个同维数的单权不可约循环子码的直和的必要条件.这证实了Vega的猜想，即所有这类双权循环码都是已知的投射码。
2012-11-14 cs.IT math.IT math.NT
Relative Generalized Hamming Weights of Cyclic Codes
线性码相对于线性子码的相对广义汉明重量决定了基于线性码的线性斜坡秘密共享方案的安全性。它们可以用来表示当某些份额持有者被破坏时秘密的信息泄漏。循环码是一类有趣的线性码，在通信和存储系统中有着广泛的应用。本文研究了具有两个非零的循环码关于它的任意不可约循环子码的广义高斯环。应用文献[arxiv.org/abs/1410.2702]中的方法，我们给出了循环码的RGHW的两个计算公式。作为公式的应用，给出了显式算例.
2015-05-27 cs.IT math.IT
How many weights can a cyclic code have ?
给出了给定长度、维数和字母表的循环码的最大权数的上界和下界。不可约循环码的应用被认为是。对于特殊的循环码（这里称为强循环码），{其非零码字的周期等于码的长度}，给出了更清晰的上界。渐近导出的功能$Γ(k,q),$ {这是定义为}的最大数量的非零重量的循环码的尺寸$k$在$\F_q$可以有，和一个算法来计算它的草图。本文给出了二进制或$q$ -进制Reed-Muller码以及$q$ -进制Hamming码的非零权系数，这是两个独立的困难结果。
2018-11-15 cs.IT math.IT
Constructions of MDS symbol-pair codes with minimum distance seven or eight
符号对码被提出来防止符号对读取通道中的成对错误。最小码元对距离在决定码的纠错能力方面起着至关重要的作用，构造具有尽可能大的最小码元对距离的码元对码具有重要意义。最大距离可分码（MDS码）是最优码，它能达到Singleton界。本文利用$5p$上的重根循环码构造了两类新的最小符号对距离为7或8的MDS符号对码，其中$p$为素数.此外，我们还得到了一类最小符号对距离为7，长度为$4p$的MDS符号对码。
2022-06-20 cs.IT math.IT
A family of ovoids in PG(3, 2^m) from cyclic codes
$\PG(3, q)$中的卵形一直是编码理论、组合数学和有限几何中的一个有趣的课题。到目前为止，只知道两个家庭。第一个是椭圆二次和第二个是山雀卵形。本文给出了$\PG(3, 2^m)$中的一族卵形码，它适用于所有来自一族不可约循环码的$m$.
2018-02-10 cs.IT math.CO math.IT
Maximal achievable service rates of some classes of linear codes
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院罗尔基）
本文研究源自t-设计、差集、BIBD等组合结构的循环码、BIBD-LDPC码等线性码类的数据符号最大可达服务率下界，推导了相关码的下界及Singer差集循环码的精确值。
2026-08-07 cs.IT math.IT
Self-dual cyclic codes over $M_2(\mathbb{Z}_4)$
本文研究了$\mathbb{Z}_4$上矩阵环上的码，这也许是第一次把环结构$M_2(\mathbb{Z}_4)$看作是一个码字母表。该环同构于$\mathbb{Z}_4[w]+U\mathbb{Z}_4[w]$，其中$w$是不可约多项式$x^2+x+1 \in \mathbb{Z}_2[x]$和$U\equiv$ ${11}\choose{11}$的根。首先讨论了环$M_2(\mathbb{Z}_4)$的结构，然后重点讨论了环$M_2(\mathbb{Z}_4)$上循环码和自对偶循环码的代数结构。得到了循环码及其对偶码的生成元。文末给出了几个实例。
2018-07-13 cs.IT math.IT
Neural Enhancement of Factor Graph-based Symbol Detection
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
研究了因子图框架在线性符号间干扰信道中符号检测的应用。循环因子图有可能产生低复杂度的符号检测器，但如果应用普遍存在的和积算法，则是次优的。在本文中，我们提出和评估的战略，以提高性能的循环因子图为基础的符号检测算法，通过神经增强。特别是，我们将神经信念传播作为一种有效的方法来抵消因子图中循环的影响。我们进一步提出了一个线性预处理器的通道输出的应用和优化。通过修改观测模型，预处理可以有效地改变底层因子图，从而显著提高检测性能，同时降低复杂度。
2022-08-29 cs.IT cs.LG eess.SP
Codes with locality from cyclic extensions of Deligne-Lusztig curves
最近，Skabelund定义了新的极大曲线，它们是Suzuki和Ree曲线的循环扩张。以前，现在众所周知的GK曲线被发现作为厄米曲线的循环扩展。在本文中，我们考虑从这些新的曲线构造的局部可恢复代码，补充GK曲线。本地可恢复的代码允许通过仅访问形成所谓的恢复集的少数其他符号来恢复单个符号。如果每个符号至少有两个不相交的恢复集，则称该码具有可用性。三个结构描述，因为每一个最适合一个特定的情况。第一个采用原始建设的本地可恢复的代码从曲线的塔莫和巴格。第二种方法通过使用Haymaker、Malmskog和Matthews所描述的纤维产品来产生具有可用性的代码，而第三种方法通过使用代码本身的产品来实现可用性。我们看到，循环扩展的Deligne-Lusztig曲线提供的代码比那些通常在文献中发现的更小的局部性。
2020-06-11 cs.IT math.AG math.IT
MDS and AMDS symbol-pair codes constructed from repeated-root codes
Cassuto和Blaum在2010年提出的符号对码被设计用于防止符号对读取通道中的对错误。码元纠错的核心问题之一是构造具有最大纠错性能的最大距离可分码元对码。基于重根循环码，我们构造了两类更一般的生成多项式的MDS符号偶码，并给出了一类新的码长为$lp$的几乎MDS（AMDS）符号偶码.此外，当生成多项式的次数不超过10时，我们还导出了所有长度为$3p$的MDS和AMDS符号对码。主要结果是通过确定有限域上某些方程的解得到的。
2022-06-01 cs.IT math.IT
Channel Estimation and Multipath Diversity Reception for RIS-Empowered Broadband Wireless Systems Based on Cyclic-Prefixed Single-Carrier Transmission
针对可重构智能表面（RIS）支持的宽带无线通信系统，提出了一种基于相移键控（PSK）信令的循环前缀单载波（CPSC）传输方案。在所提出的CPSC-RIS中，RIS根据传输的PSK符号进行配置，使得RIS创建入射信号的不同循环延迟版本以实现多径分集。提出了一种实用有效的CPSC-RIS信道估计器，并给出了信道估计均方误差的封闭表达式。分析了CPSC-RIS在频率选择性Nakagami- $m$衰落信道下的出错率性能。通过假设最大似然检测，推导出BER的上界。此外，通过诉诸索引调制（IM）的概念，我们提出了一个扩展的CPSC-RIS，称为CPSC-RIS-IM，提高了频谱效率。除了PSK符号的常规星座信息之外，CPSC-RIS-IM使用由RIS引起的循环延迟的全排列来携带信息。针对CPSC-RIS-IM的低计算复杂性，设计了一种次优接收机。我们的仿真结果在BER方面证实的性能分析和优越性的CPSC-RIS（-IM）比传统的CPSC没有RIS和正交频分复用与RIS。
2022-06-27 cs.IT eess.SP math.IT
