Inf-sup stability of the trace P2-P1 Taylor-Hood elements for surface PDEs
本文研究了一种求解闭光滑曲面上Stokes方程组的数值解的几何非拟合有限元法，即迹有限元法或割有限元法。提出了一种基于标准Taylor-Hood（连续P2-P1）体单元的迹有限元法。一个所谓的体积法向导数稳定，已知从文献中的跟踪有限元，是这种方法的一个重要组成部分。证明了迹P2-P1有限元对的inf-sup稳定性，其稳定常数关于离散参数和曲面在体网格中的位置一致有界。从这个新的稳定性结果和迹有限元的插值性质，得到了有限元法的一致变形的最优阶收敛性。数值例子说明了该方法的性质。
2020-04-10 cs.NA math.AP math.NA
A Taylor-Hood finite element method for the surface Stokes problem without penalization
针对表面斯托克斯方程速度场切向性与H¹相容性难以同时满足的问题，本文扩展了无惩罚项的MINI单元方法至泰勒-胡德有限元，通过将速度边自由度置于Gauss-Lobatto节点实现最优阶收敛。
2025-11-11 cs.NA math.NA
A locally mass conserving quadratic velocity, linear pressure element
通过补充Taylor-Hood单元的压力空间，产生满足每个单元上的连续性的三角形元。作出一个新的扩展的补丁参数证明稳定性，该元素被证明是全局稳定的，并给出最佳的收敛速度在广泛的三角形网格。这个理论结果在附录中的讨论中得到了扩展，说明了如何在所有网格上获得最佳的收敛速度。给出了两个例子，一个说明了收敛速度，另一个说明了泰勒-胡德元素的困难，克服了这里提出的元素。
2020-01-31 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates and adaptive mesh refinement for the Stokes-Brinkman problem
University of Maryland, Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩分校）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克技术大学）
本文研究了斯托克斯-布林克曼问题的后验误差估计及自适应网格细化方法，通过数值实验验证了不同网格细化策略的有效性。
2019-05-31 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates by weakly symmetric stress reconstruction for the Biot problem
对包含位移、总压和流体压力的Biot问题的三场变分形式构造了后验误差估计。重点讨论的离散化是H1（Ω）符合泰勒-胡德（Taylor-Hood）的有限元组合，由位移和流体压力的多项式次数k + 1以及总压力的k组成。一个后验误差估计的基础上，H（div）符合重建的应力和通量近似。重构应力的对称性只允许弱满足。重建可以在一组顶点补丁上局部执行，并导致保证误差的上界，该误差具有仅取决于与补丁相关联的局部常数的常数，从而取决于三角剖分的形状规则性。特别强调的是几乎不可压缩的材料和误差估计举行一致的不可压缩的限制。L形域上的数值结果证实了理论和自适应策略中的误差估计器的适当使用。
2020-11-18 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis for the Navier-Stokes equations with non-smooth data
Universidad de Buenos Aires, IMAS - Conicet（布宜诺斯艾利斯大学，IMAS-CONICET）
研究具有非光滑数据的纳维-斯托克斯方程，引入正则化公式，利用泰勒-胡德\(P2P1\)元构建后验误差估计器，导出误差上下界，为低正则性狄利克雷边界数据的不可压缩流自适应有限元方法提供严格基础。
2026-07-15 cs.NA math.NA
Fast solution of incompressible flow problems with two-level pressure approximation
本文针对增广Taylor-Hood混合逼近离散的不可压缩流动问题，开发了基于奇异压力质量矩阵和两阶段压力对流-扩散策略的高效预条件迭代求解器，以解决压力过度指定带来的求解困难。
2024-05-28 cs.NA math.NA
Divergence-free Reconstruction Operators for Pressure-Robust Stokes Discretizations With Continuous Pressure Finite Elements
TU Wien（维也纳工业大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）
本文提出基于连续压力有限元的斯托克斯离散化方法，通过构造无散重建算子实现压力鲁棒性，数值实验显示其在大连续压力下具有最优收敛性。
2016-09-13 cs.NA math.NA
Weakly symmetric stress equilibration and a posteriori error estimation for linear elasticity
本文提出并分析了线弹性力学的一种应力平衡方法，重点讨论了（近）不可压缩材料的应力平衡问题。基于用稳定的有限元对计算的位移-压力近似，构造了符合$H (\text{div})$的弱对称应力重建。我们的重点是泰勒-胡德组合的连续有限元空间的多项式次数$k+1$和$k$的位移和压力，分别。我们的建设，然后导致重建应力Raviart-Thomas元素的程度$k$是弱对称的意义上，它的反对称部分是零测试对连续分段多项式函数的程度$k$。计算是在局部进行的一组顶点补丁覆盖的计算域的平衡\cite{BraSch:08}的精神。由于弱对称性约束，局部问题需要满足与所有刚体模态相关的一致性条件，与仅涉及常数模态的泊松方程的情况相反。所得到的误差估计构成一个有保证的上界的误差与一个常数，只依赖于三角形的形状规则性。由残差估计量的上界推导出在不可压缩极限内一致的局部有效性。
2019-10-31 cs.NA math.NA
An overview of a posteriori error estimation and post-processingmethods for nonlinear eigenvalue problems
该研究综述非线性特征值问题的后验误差估计与后处理方法，通过能量二阶展开和特征值方程一阶展开建立等价误差重构，并统一比较各类方法的适用性、成本与精度。
2023-07-04 cs.NA math.NA
Refined a posteriori error estimation for classical and pressure-robust Stokes finite element methods
TU Wien（维也纳工业大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, Berlin（柏林魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）
本文提出一种后验误差控制方法，用于经典和压力鲁棒斯托克斯有限元方法，通过考虑旋度项来实现压力无关的可靠高效上界，验证了压力主导情况下的有效性。
2017-12-05 cs.NA math.NA
Monolithic Multigrid Preconditioners for High-Order Discretizations of Stokes Equations
本研究提出融合p阶和h网格粗化的整体式phMG多重网格框架，用于Stokes方程高阶离散，在Taylor-Hood单元下显著优于传统hMG，在Scott-Vogelius单元下求解效率优但设置速度慢于FBF预条件子。
2024-07-09 cs.NA math.NA
The generalized scalar auxiliary variable applied to the incompressible Boussinesq Equation
本文针对不可压缩Boussinesq方程提出基于广义标量辅助变量（GSAV）和BDF的二阶时间离散方法，通过指数时间积分器保证稳定性，给出误差估计并验证其在大规模三维问题中的适用性。
2025-04-17 cs.NA math.NA
Matrix-free Monolithic Multigrid Methods for Stokes and Generalized Stokes Problems
我们考虑广泛使用的连续$\mathcal{Q}_{k}$ - $\mathcal{Q}_{k-1}$四边形或六面体Taylor-Hood单元，用于二维和三维空间中Stokes和广义Stokes系统的有限元离散。对于相应的对称，但不确定的系统的有限元方程的快速解决方案，我们提出和分析矩阵自由单片几何多重网格求解器，是基于适当缩放的切比雪夫-雅可比平滑。该分析基于Schöberl和Zulehner（2003）的结果。我们提出并讨论了几个典型的基准问题的数值结果。
2022-05-31 cs.NA math.NA
A simple nonconforming tetrahedral element for the Stokes equations
本文将双线性旋转四面体元应用于$\mathbb{R}^3$中的Stokes问题。我们表明，该元素是稳定的组合与分段线性，连续，近似的压力。这给出了类似于公知的连续$P^2-P^1$ Taylor $-$ Hood单元的近似，但是具有更少的自由度。该单元是满足Korn不等式的稳定的非协调低阶单元，在斯托克斯方程以应力形式写出以用于自由表面流动的情况下也是稳定的。
2022-05-04 cs.NA math.NA
Error analysis of higher order trace finite element methods for the surface Stokes equations
本文研究三维空间曲面上Stokes方程组的高阶非拟合有限元法。该方法采用四面体网格上的广义Taylor-Hood有限元对离散嵌入面上的Stokes方程。证明了稳定性和最优阶收敛结果。证明包括一个完整的量化的几何误差源于近似参数表示的表面。数值实验包括正式的收敛性研究和一个例子的Kelvin-Helmholtz不稳定性问题的单位球。
2020-03-16 cs.NA math.NA
Spectral analysis of the stiffness matrix sequence in the approximated Stokes equation
University of Insubria（因苏布里亚大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）；Simula Research Laboratory（西穆拉研究实验室）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究了在弱正则性假设下，变量粘性2D斯托克斯问题中泰勒-霍德P2-P1近似产生的矩阵序列的谱特征，结合数值测试与可视化，探讨了其对预处理问题的影响，并提出开放性问题。
2026-04-21 cs.NA math.NA
An posteriori error estimator for discontinuous Galerkin discretisations of convection-diffusion problems with application to Earth's mantle convection simulations
本文针对强对流主导的对流-扩散问题提出基于指数拟合和椭圆重构的新后验误差估计，降低了对Gronwall型指数的依赖，并在地球地幔对流模拟中结合ASPECT验证了其在网格自适应中的优越效果。
2025-04-11 cs.NA math.NA
A monolithic fluid-porous structure interaction finite element method
本文介绍了一种全离散拟拉格朗日有限元法，用于流体-多孔结构相互作用问题的整体形式。该方法是二阶的时间，并允许一个标准的$P_2-P_1$（泰勒-胡德）有限元空间的流体和多孔域的流体问题。一系列的数值实验的方法的性能示出。
2021-05-12 cs.CE cs.NA math.NA
A priori error estimates of two fully discrete coupled schemes for Biot's consolidation model
基于Oyarzua等人提出的三场公式（SIAM Journal on数值分析，2016），对Biot固结模型的两种全离散耦合格式进行了先验误差估计。空间离散是基于泰勒-胡德有限元结合拉格朗日元素的三个主要变量。对于时间离散化，我们考虑两种方法。一个使用向后欧拉法，另一个应用向后欧拉和Crank-Nicolson方法的组合。先验误差估计表明，这两个方案是无条件收敛的最佳误差阶。详细的数值实验验证了理论分析。
2022-11-19 cs.NA math.NA
Optimal adaptivity for a standard finite element method for the Stokes problem
Institute for Numerical Simulation, Universität Bonn（波恩大学数值模拟研究所）
本文研究采用标准自适应算法对斯托克斯问题进行泰勒-霍德离散化，并证明其具有最优收敛速率，通过建立抽象框架证明了广义准正交性，这是证明最优性的关键障碍。
2019-03-18 cs.NA math.NA
A Galerkin least-square stabilisation technique for hyperelastic biphasic soft tissue
School of Engineering, Glasgow University（格拉斯哥大学工程学院）
针对超弹性双相模型在低渗透率下使用四面体Taylor-Hood有限元产生的压力场非物理振荡，提出Galerkin最小二乘稳定化框架以消除振荡并减少压力误差。
2011-10-31 cs.NA math.NA
A numerical approach for fluid deformable surfaces with conserved enclosed volume
针对含弯曲力的闭合不可压缩流体可变形曲面的封闭体积守恒问题，提出基于高阶参数化、Taylor-Hood单元等的半隐式曲面有限元法，验证了固液二重性与最优收敛性。
2023-02-09 cs.NA math.NA
A tangential and penalty-free finite element method for the surface Stokes problem
本文针对曲面 Stokes 问题构造切向、无罚且属于 $H({\rm div})$ 的非协调 MINI 有限元空间，并以节点自由度实现稳定性与最优阶收敛。
2023-09-28 cs.NA math.NA
Higher order Trace Finite Element Methods for the Surface Stokes Equation
本文研究了离散曲面斯托克斯方程的一类高阶有限元法。这些方法是基于一个未拟合的有限元方法，其中使用标准的泰勒-胡德空间的基础散装网格。为了处理速度必须与曲面相切的约束，采用了罚函数法。高阶几何近似通过使用参数迹有限元技术获得，该技术从标量表面偏微分方程的迹有限元法的文献中已知。在对相关问题进行理论分析的基础上，提出了该方法中参数的具体选择。一个系统的数值研究的结果，其中包括不同的变量进行比较，并说明收敛性能。
2019-09-18 cs.NA math.NA
Error estimation and uncertainty quantification for first time to a threshold value
经典的微分方程后验误差分析将误差量化为一个感兴趣的量（QoI），它表示为解的一个有界线性泛函。在这项工作中，我们认为后验误差估计的数量的利益，不能以这种方式表示，即在第一次越过阈值的时间。我们推导出两种表示这样的错误，并使用基于伴随的后验方法来估计未知的条款，出现在我们的代表。第一种表示是基于使用泰勒定理的线性化。第二种表示是通过实现标准的求根技术。我们提供了几个例子，证明了方法的准确性。然后，我们将这些误差估计嵌入到一个框架内，当微分方程的参数不确定时，提供累积分布函数的误差界。
2020-07-06 cs.NA math.NA
Analysis of Fully Discrete Mixed Finite Element Methods for Time-dependent Stochastic Stokes Equations with Multiplicative Noise
本文研究了带乘性噪声的不定常随机斯托克斯方程的全离散混合有限元逼近。详细研究了时间离散采用Euler-Maruyama格式，空间离散采用Taylor-Hood混合元的原型方法。强收敛率建立不仅为速度近似，而且为压力近似（在时间平均的方式）。一个随机inf-sup条件的建立和使用的非标准的方式来获得误差估计的压力近似的时间平均的方式。数值结果也提供了验证的理论结果，并衡量所提出的全离散混合有限方法的性能。
2020-04-27 cs.NA math.NA
Axisymmetric Stokes equations in polygonal domains: regularity and finite element approximations
Rutgers, The State University of New Jersey（新泽西州立罗格斯大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）
针对多边形域上的轴对称Stokes问题，通过引入新的加权Sobolev空间建立解的正则性，并构造分级网格实现Taylor-Hood混合方法的最优收敛率。
2012-06-20 cs.NA math.NA
An unfitted Eulerian finite element method for the time-dependent Stokes problem on moving domains
我们分析了一个欧拉有限元法，结合欧拉时间步进计划适用于不定常斯托克斯方程使用切割有限元方法与inf-super稳定泰勒-胡德元素的空间离散。这是基于Leenfeld\& Olshanskii [ESAIM：M2AN 53（2）：585--614]在移动区域上的标量对流-扩散问题的上下文中介绍的方法，并由Burman，Frei\& Massing [arXiv：1910.03054 [math. NA]]使用稳定的等阶元素扩展到移动区域上的非定常Stokes问题。分析包括通过在离散CutFEM设置中的近似水平集域上积分而产生的几何误差。该方法的实施和理论结果说明使用数值例子。
2020-02-06 cs.NA math.NA
A Hierarchical A-Posteriori Error Estimatorfor the Reduced Basis Method
Ulm University（乌尔姆大学）；University of Münster（明斯特大学）
本文提出了一种分层后验误差估计器，用于参数化变分问题的降阶建模，通过弱贪心算法构造降阶空间，并在理论和数值上验证了该估计器的紧致性与高效性。
2018-02-09 cs.NA math.NA
Error estimation for the time to a threshold value in evolutionary partial differential equations
我们开发了一个\textit{a posteriori}误差分析的数值估计的时间，在该时间的一个功能的解决方案的偏微分方程（PDE）第一次达到一个门限值在一个给定的时间间隔。该感兴趣的量（QoI）不同于被建模为解的有界线性（或非线性）泛函的经典QoI。泰勒定理和伴随的\textit{a posteriori}分析是用来获得可计算的和准确的误差估计的情况下，半线性抛物和双曲偏微分方程。通过一维热方程和线性化浅水方程（SWE）的数值解，分别代表抛物和双曲的情况下，证明了误差估计的准确性。
2022-06-07 cs.NA math.NA
An unfitted finite element method for two-phase Stokes problems with slip between phases
本文提出了一种基于CutFEM或Nitsche-XFEM族的等参非拟合有限元方法，用于模拟两相Stokes问题。对于未拟合的广义泰勒-胡德有限元对$\mathbf{P}_{k+1}-P_k$，$k\ge1$，我们显示了一个inf-sup稳定性与稳定常数，是独立的粘度比，滑移系数，相对于背景网格的接口的位置，当然，网格步长。此外，我们证明了稳定性和最佳的误差估计，从这个inf-sup属性。我们提供了二维和三维的数值结果来证实理论研究结果，并证明了我们的方法相对于粘度，滑移系数值和相对于固定计算网格的界面位置的对比度的鲁棒性。
2021-01-24 cs.NA math.NA
Optimal error estimates for a fully discrete, highly efficient decoupled scheme for the 2D/3D diffuse interface two-phase MHD flows
Xinjiang University（新疆大学）
本文提出一种完全离散的凸分裂解耦有限元方法，用于二维/三维扩散界面双相磁流体动力学流动，通过新型Ritz和Stokes拟投影技术获得最优L2和H1范数误差估计，并验证了方案的无条件能量稳定性。
2026-03-15 cs.NA math.NA
New analysis of Mixed finite element methods for incompressible Magnetohydrodynamics
本文研究了一类稳态不可压磁流体力学混合有限元方法的误差分析，该方法采用Navier-斯托克斯方程的标准inf-sup稳定速度-压力空间对和磁场的Nédélec棱边元。在过去的几十年中，该方法已被广泛应用于各种数值模拟中，但由于系统的强耦合性和低阶Nédélec边近似在分析中的污染，现有的分析方法并不是最优的。根据一个新的修改麦克斯韦投影，我们建立了新的和最佳的误差估计。特别地，我们证明了基于常用的Taylor-Hood/最低阶Nédélec边缘元的方法是有效的，并且该方法提供了二阶精度的数值速度。给出了凸多边形域和非凸多边形域中该问题的两个数值例子。数值结果证实了我们的理论分析。
2023-03-21 cs.NA math.NA
Application of the parallel BDDC preconditioner to the Stokes flow
Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；Department of Mathematical and Statistical Sciences, University of Colorado Denver（科罗拉多大学丹佛分校数学与统计科学系）；Institute of Thermomechanics, Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院热力学研究所）；Department of Mathematics, Faculty of Mechanical Engineering, Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学机械工程学院数学系）；Department of Mathematics, Faculty of Civil Engineering, Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学土木工程学院数学系）
本文描述了一种基于全局矩阵的并行BDDC方法实现，通过MUMPS并行求解器计算近似逆作为预条件子，成功应用于Taylor-Hood有限元离散的Stokes流问题，表明BDDC对此类问题具有潜力。
2011-01-12 cs.NA math.NA
Numerical assessment of two-level domain decomposition preconditioners for incompressible Stokes and elasticity equations
求解线弹性和斯托克斯方程的最优区域分解方法涉及到非标准交界条件的使用。单级区域分解预条件子是基于局部问题的求解。这具有不期望的结果，即结果是不可缩放的，这意味着达到收敛所需的迭代次数随着子域的数量而增加。这就是为什么在这项工作中，我们介绍，并测试数字，两个层次的预条件。这样的预处理器在其构造中使用粗略的空间。本文考虑了几乎不可压缩弹性力学问题和斯托克斯方程，并采用两种有限元法，即混合间断Galerkin法和Taylor-Hood法进行离散。
2017-06-29 cs.CE cs.NA math.NA
Tensor-product space-time goal-oriented error control and adaptivity with partition-of-unity dual-weighted residuals for nonstationary flow problems
本文将双加权残差方法应用于非定常Stokes流和Navier-Stokes流的时空方程。采用张量积时空有限元离散变分方程，时间上采用间断Galerkin有限元，空间上采用非超稳定Taylor-Hood有限元对。为了估计感兴趣的量中的误差并在时间和空间上驱动自适应细化，我们演示了如何将不可压缩流的双加权残差方法扩展到基于单位分解的误差定位。我们推导了Navier-斯托克斯方程的时空牛顿方法，并在计算流体力学的二维基准问题上验证了我们的方法。
2022-10-06 cs.NA math.NA math.OC
SFEM for the Lagrangian formulation of the surface Stokes problem
本文针对带拉格朗日乘子的表面Stokes方程，提出Taylor-Hood表面有限元方法并推导新的inf-sup条件，在超参数和等参情形下均获得速度与压力的最优收敛阶，并通过数值模拟验证误差界并与罚方法对比。
2025-07-01 cs.NA math.NA
Finite element analysis of the nearly incompressible linear elasticity eigenvalue problem with variable coefficients
本文分析弹性–Stokes特征值问题，采用inf-sup稳定有限元并证明适定性，给出与$\lambda$无关的最优特征函数和双倍阶特征值误差估计及后验估计子。
2023-12-17 cs.NA math.NA
On the convergence theory of adaptive mixed finite element methods for the Stokes problem
McGill University（麦吉尔大学）
本文研究了标准泰勒-霍德元素离散的 stationary 斯托克斯问题自适应混合有限元方法的收敛性，基于一般准正交性假设建立条件最优性结果，并探讨了修改近似类与标准近似类之间的关系。
2014-10-13 cs.NA math.NA
Error analysis of energy-conservative BDF2-FE scheme for the 2D Navier-Stokes equations with variable density
本文针对变密度二维 Navier-Stokes 方程，提出基于等价形式的二阶线性化 BDF2-FE 数值格式，利用 Taylor-Hood 和协调 FE 空间进行离散，证明了其满足离散能量耗散，并在强解充分光滑假设下给出了误差估计，最后通过数值算例验证了理论结果。
2023-07-28 cs.NA math.NA
Analysis of a hybridized/interface stabilized finite element method for the Stokes equations
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文分析了一种混合化不连续伽辽金有限元方法的稳定性与误差分析，证明其在等阶和局部泰勒-霍德类型空间中具有inf-sup稳定性，并建立了先验误差估计，该方法具有与符合型伽辽金方法相同的全局代数结构，提供了局部质量守恒的简单灵活的有限元方法。
2017-03-14 cs.NA math.NA
Unfitted finite element methods for axisymmetric two-phase flow
提出轴对称两相不可压缩 Navier--Stokes 流的非拟合有限元近似，基于 Eulerian 弱形式和界面参数化，使用 Taylor--Hood 与线性元离散，证明了稳定性和体积守恒性，数值实验验证了方法的鲁棒性和准确性。
2023-07-01 cs.NA math.NA
A phase-field model for fractures in incompressible solids
针对不可压缩固体断裂模拟中的体积锁定问题，提出基于位移方程混合形式的四变量相场模型，采用Taylor-Hood单元和Newton型方法求解，并通过数值测试验证了模型的有效性。
2019-01-16 cs.NA math.NA
A robust matrix-free approach for large-scale non-isothermal high-contrast viscosity Stokes flow on blended domains with applications to geophysics
本文针对高黏度对比度地幔对流问题，提出一种无矩阵稳健可扩展迭代求解器，结合混合边界P2-P1 Taylor-Hood单元、算子分裂时间离散和混合分层网格并行方法，实现大规模高分辨率地球对流模拟。
2025-06-04 cs.NA math.NA
Optimal convergence of the arbitrary Lagrangian-Eulerian interface tracking method for two-phase Navier--Stokes flow without surface tension
本文证明了无表面张力两相Navier-Stokes流动的高阶弯曲网格ALE界面追踪有限元方法在$H^1$范数下的最优收敛性，结合分段光滑性分析误差阶，并通过数值实验补充验证理论结果。
2025-01-13 cs.NA math.NA
Higher order unfitted FEM for Stokes interface problems
TU Wien（维也纳工业大学）；WWU Münster（明斯特大学）
本文提出一种高阶非贴合有限元方法，用于求解斯托克斯界面问题，通过弱形式实现界面条件，并结合鬼罚项和参数映射提高精度。
2016-05-13 cs.NA math.NA
Numerical investigation of a homogenized model with effective interface conditions for Stokes flow through porous membranes
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；TU Bergakademie Freiberg（弗莱贝格工业大学）；Universität Augsburg（奥格斯堡大学）
本文数值研究了通过多孔膜的斯托克斯流，采用均质化有效界面条件，分析了孔隙几何对系数的影响，并用混合有限元法验证了宏观模型的准确性与计算优势。
2026-10-01 cs.NA math.NA
A pressure-robust embedded discontinuous Galerkin method for the Stokes problem by reconstruction operators
本文针对Stokes问题的EDG方法缺乏压力鲁棒性的缺陷，提出一种仅修改右端项的局部重构算子，将离散无散度检验函数映射为精确无散度函数，理论分析和数值实验均证明该方法能恢复压力鲁棒性并保持最优收敛阶。
2020-02-12 cs.NA math.NA
Stability and error analysis of IMEX-BDFk finite element schemes for the incompressible Navier-Stokes system
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
针对不可压缩Navier-Stokes方程，提出基于IMEX-BDFk的全离散有限元格式，显式处理非线性对流项，隐式处理线性Stokes部分。建立稳定性、一致有界性及最优阶误差估计，通过数值实验验证格式有效性与理论收敛率。
2026-08-07 cs.NA math.NA
Pressure-robustness by commuting interpolation operators for Stokes discretizations with continuous pressures
University of Hamburg（汉堡大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
针对连续压力Stokes离散化缺乏压力鲁棒性的问题，提出用Nédélec插值算子替代测试函数重构，利用交换图性质实现任意阶压力鲁棒，并给出最优阶收敛分析。
2026-09-17 cs.NA math.NA
Benchmark stress tests for flow past a cylinder at higher Reynolds numbers using EMAC
本文针对雷诺数500和1000的圆柱绕流测试问题，考察了Navier-Stokes方程的EMAC形式性能，发现其在最低阶Taylor-Hood单元上优于标准对流形式，但在高阶单元和欠解析网格上可能不稳定。
2025-07-12 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Optimal convergence analysis of arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element methods for two-phase Stokes flow problems with moving interface
Tongji University（同济大学）；University of Nevada Las Vegas（内华达大学拉斯维加斯分校）；Shenzhen Raymind Biotechnology Co., Ltd.（深圳锐明生物科技有限公司）
针对移动界面两相Stokes流问题，提出并分析基于ALE的混合有限元方法，通过特定H^1投影获得半离散和全离散格式的最优误差估计，并推广至更一般情形。
2026-09-29 cs.NA math.NA
On the Crouzeix-Raviart Finite Element Approximation of Phase-Field Dependent Topology Optimization in Stokes Flow
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；East China Normal University（华东师范大学）；Shanghai Normal University（上海师范大学）
本文提出了一种基于克鲁兹内-拉维亚特有限元的非匹配方法，用于斯托克斯流中相场依赖拓扑优化，提高了计算效率并验证了其收敛性。
2025-05-07 cs.NA math.NA math.OC
