On the near-equality case of the Positive Mass Theorem
正质量猜想指出任何完备的渐近平坦的非负数量曲率流形都有非负质量。此外，正质量猜想的等式情况表明，在上述情况下，如果质量为零，则黎曼流形必须是欧几里得空间。正质量猜想由R. Schoen和S. T. Yau对所有维数小于8的流形成立，并由E.对所有的自旋流形。在本文中，我们考虑非负数量曲率的完备渐近平坦流形，它的一端也是调和平坦的。我们表明，只要正质量定理成立，任何适当规范化的序列，这样的流形的质量收敛到零必须有度量一致收敛到欧几里德度量以外的一个紧凑的区域。这一结果是一个即将到来的证明，与H。布雷，黎曼彭罗斯不等式在尺寸小于8。
2007-05-04 math.DG
Positive energy theorem for (4+1)-dimensional asymptotically anti-de Sitter spacetimes
定义了（4+1）维渐近反de Sitter时空的总能量动量，并证明了这类时空的正能量定理.
2013-02-19 gr-qc math.DG
Equality in the Miyaoka-Yau inequality and uniformization of non-positively curved klt pairs
本文研究了紧Kähler klt对在orbifold Miyaoka-Yau不等式中等号成立的条件，证明了此时其orbifold泛覆盖为单位球或仿射空间。
2023-05-06 math.AG math.CV math.DG
Lorentzian positive mass theorem for spacetimes with distributional curvature
本文证明了具有分布曲率时空的洛伦兹正质量定理。为此，我们引入分布曲率和广义Arnowitt-Deser-Misner（ADM）动量。作为一个应用，我们讨论了时空的交界处。
2018-03-28 gr-qc math.DG
A tilted spacetime positive mass theorem
本文针对带非紧边界的渐近平坦初始数据集，提出质量型不变量与边界主导能量条件，并利用旋量方法证明了倾斜时空正质量定理。
2023-04-11 gr-qc math.DG
Positive energy theorem for asymptotically anti-de Sitter spacetimes with distributional curvature
在弱优势能量条件下，建立了具有分布曲率的弱渐近反deSitter初值的正能量定理。
2019-09-12 gr-qc math.DG
Positive mass theorems for asymptotically AdS spacetimes with arbitrary cosmological constant
我们制定并证明了洛伦兹版本的正质量定理与任意负的宇宙学常数渐近AdS时空。这一工作是第二作者关于渐近双曲三维流形正质量定理最近工作的继续。
2007-04-13 gr-qc math.DG
Tilted spacetime positive mass theorem with arbitrary ends
本文通过求解带有 Callias 势的 Dirac-Witten 算子的混合边值问题，证明了具有任意端和非紧边界的渐近平坦自旋初始数据集的时空正质量定理，并在倾斜边界主能量条件下证明了定量屏蔽定理。
2023-11-26 gr-qc math.DG
On a spacetime positive mass theorem with corners
本文研究了在分片光滑曲面上满足主能量条件且奇异的一般初始数据集的正质量定理。我们找到了度规和第二基本型上的跳跃条件，这些条件足以使时空总质量为正。我们的方法扩展了Hirsch-Kazaras-Khuri的奇异情况下（我们称之为初始数据集的角落）使用一些想法从Hirsch-Miao-Tsang。这样我们就给出了时空质量的一个积分下界，并讨论了零质量的情形。我们的方法也导致了一个新的概念，我们证明是积极的，扩大了工作的施谭时空的情况下，准本地质量。此外，我们给出了时空Bartnik数据集不允许满足主能量条件的填充的充分条件。这是将史望为诸和史望为的工作推广到时空背景的结果。
2022-02-25 gr-qc math.DG
On Axially Symmetric Perturbations of Kerr Black Hole Spacetimes
本研究针对Kerr黑洞时空外部的轴对称线性扰动，构造了正定且规范不变的能量泛函，并证明该能量在时间上严格守恒，从而揭示了Kerr黑洞时空外部的动力学线性稳定性。
2025-07-11 gr-qc math.AP math.DG
The positive energy theorem for asymptotically anti-de Sitter spacetimes
在反de Sitter时空中，对于渐近于任意$t$切片的反de Sitter初始数据集，建立了Henneaux-Teitelboim总能量动量不等式.特别地，当采用$t=0$时，推广了AdS质心坐标下的Chrujeciel-Maerten-Tod不等式.我们还证明了能量动量自同态的行列式${\bf Q}$是渐近反德西特时空的几何不变量。
2015-02-17 gr-qc math.DG
A local rigidity theorem for minimal two-spheres in an electrovacuum spacetime
证明了在电真空时空$M$上适当的约束下，如果$Σ\subset M$是嵌入的严格稳定的极小二球，且局部极大化带电Hawking质量，则在与Reissner-Nordström-de Sitter空间等距的$M$中存在它的邻域.同时，在\cite{Brendle}的启发下，我们推导了电真空时空中局部面积极小的双球的面积估计。如果等式成立，则在荷Nariai空间的$M$中存在它的邻域.
2022-03-30 math.DG
The positive energy theorem for weighted asymptotically anti-de Sitter spacetimes
本文针对三维渐近反德西特初始数据集，在加权主能量条件下证明其正能量定理可推广至加权情形。
2024-03-04 gr-qc math.DG
Near-equality of the Penrose Inequality for rotationally symmetric Riemannian manifolds
这篇文章是我们以前的论文[LS]的续篇，讨论了正质量定理的近似相等情况。研究了一类具有非负数量曲率且边界为最外极小超曲面的完备渐近平坦旋转对称黎曼流形的Penrose不等式的近似相等情形.具体地说，我们证明了，如果彭罗斯不等式是足够接近的是一个平等的这些流形之一，那么它必须是接近史瓦西空间与附加的圆柱，在意义上的Lipschitz距离。由于Lipschitz距离限制了紧集上的内在平坦距离，我们还得到了内在平坦距离的一个结果，这是一个更适合于更一般的近似相等结果的距离，如[LS]中所讨论的。
2011-09-09 gr-qc math.DG math.MG
Volume entropy rigidity of non-positively curved symmetric spaces
利用几何量之间一般不等式的相等情形刻画了非正曲率对称空间
2011-10-03 math.DG math.DS
A spacetime positive mass theorem with corners via mollification
Texas State University（德克萨斯州立大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）
研究沿超曲面Σ有角点的渐近平坦初始数据，通过证明严格主导能量变形定理及保持角点条件，得出在n≥3时外部端点满足E≥|P|的结论。
2026-07-22 gr-qc math.DG
The Jang equation reduction of the spacetime positive energy theorem in dimensions less than eight
推广了R. Schoen和S. T. Yau从尺寸$n=3$到尺寸$3 \leq n <8$。这要求我们解决$n=3$时不存在的几个技术难题。我们的论证所适用的初始数据集的规律性和衰减假设比R弱。Schoen和S. T.你。在最近与L. H. Huang，黄氏拟谷盗D. Lee和R. Schoen给出了$3 \leq n < 8$维中完全正质量定理的另一种证明。我们指出，这个定理也可以从我们的密度论证和本文的正能量定理导出。
2013-04-02 gr-qc math.DG
Monotonicity of Causal Killing Vectors and Geometry of ADM Mass Minimizers
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）
本文研究了ADM质量极小化初始数据集，证明了正质量定理等号情形与正Bartnik质量极小化子的时空嵌入性质，并利用因果Killing向量场Lorentzian长度的新单调性公式证实了Bartnik平稳真空猜想。
2025-10-11 gr-qc math.DG
Spacetime positive mass theorems for initial data sets with noncompact boundary
在本文中，我们定义了一个能量动量向量在空间无穷远的渐近平坦或渐近双曲的初始数据集携带一个非紧边界。在适当的主导能量条件下，我们证明了相应的正质量不等式的假设下，基本流形是自旋的内部和沿边界。在渐近平坦的情况下，我们还证明了刚性的声明时，能量动量矢量是类光的。我们的治疗的目的是强调的共同特点和渐近欧几里德和双曲线设置之间的差异，特别是关于边界DEC。
2020-11-15 gr-qc math.DG
On the spacetime positive energy theorem in arbitrary dimension
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文基于最近的黎曼度量正质量定理研究，推导出任意维数下的时空正能量定理，采用Eichmair的工作和Jang方程与毛细项，结合Lesourd-Unger-Yau的屏蔽原理。
2026-04-28 math.DG
Positive mass theorems for asymptotically de Sitter spacetimes
我们使用平面坐标和双曲坐标将德西特时空分成两部分。这两种切割德西特的方法产生了两种不同的空间无限性。对于渐近于德西特时空的任意一半的时空，我们能够分别给出总能量、总线动量和总角动量的定义。对于中曲率由上述常数限定的类空超曲面，我们证明了与这两类空间无穷大相对应的两个正质量定理。
2009-09-16 gr-qc hep-ph hep-th
Uniqueness of the de Sitter spacetime among static vacua with positive cosmological constant
证明了在所有具有正宇宙学常数的（n + 1）维自旋静态真空中，de Sitter时空的特征是它的空间Killing hori带具有Dirac算符的极小模.因此，德西特时空是这种类型的唯一真空，在它的某些基灵视界上的诱导度规张量至少等于圆形（n - 1）球的诱导度规张量。这将Boucher-Gibbons-Horowitz和Chruciel所证明的唯一性定理推广到更一般的视界度量和非单视界的情况。
2015-02-13 math.DG
The Positive Mass Theorem near null infinity
本文综述了渐近平坦时空中逼近零无穷远的类空超曲面的正质量定理的最新进展。我们用它证明了，如果真空Bondi辐射时空中的函数$c(u, θ, ψ)$，$d(u, θ, ψ)$在某一延迟时刻为零，则Bondi质量在该时刻为非负.
2006-09-22 gr-qc math.DG
Stability of the Spacetime Positive Mass Theorem in Spherical Symmetry
正质量定理的刚性陈述断言，具有零ADM质量且满足主能量条件的爱因斯坦方程的渐近平坦的初始数据集必须产生于嵌入到闵可夫斯基空间中。在本文中，我们解决的问题时，会发生什么质量只是小。特别是，我们制定了一个猜想的稳定性声明与时空版本的正质量定理，并给出例子，以显示它是如何基本上是尖锐的，如果真的。这个猜想是建立在假设球对称的所有维度。更准确地说，它表明，一个序列的渐近平坦的初始数据满足主导能量条件，没有地平线，除了可能在一个内边界，并与ADM质量趋于零，必须产生等距嵌入到一个序列的静态时空收敛到闵可夫斯基空间在点体积保持内在平坦的意义。在$L^p$，$1\leq p<2$中，嵌入的第二基本形式与初始数据之差必须收敛到零.此外，还给出了一些次要的切向结果，包括球对称初始数据的时空形式的Penrose不等式的刚性陈述，以及最外层视视界的对称继承性质。
2021-01-17 gr-qc math.DG math.MG
The Positive Mass Theorem for Creased Initial Data
针对带余维一奇点的渐近平直自旋初始数据集，通过匹配Bartnik数据条件（含时空旋转）控制奇点，建立时空正质量定理与刚性陈述并讨论应用，推广了Miao、Tsang及Shi-Tam等人的相关结果。
2025-08-25 gr-qc math.DG
Cosmological singularities in Bakry-Émery spacetimes
我们考虑由一个具有洛伦兹度量的流形和一个权函数或标量场组成的时空。这些时空允许一个Bakry-Émery-Ricci张量，它是Ricci张量的自然推广。我们在Bakry-Émery-Ricci张量上施加一个能量条件，得到了一个宇宙学类型的奇点定理，对于零和正的宇宙学常数都是如此。也就是说，我们找到了每一条类时测地线都是不完备的条件。这些条件是由“开放”不等式给出的，因此我们检查边界（相等）情况，并表明只有在几何是刚性的情况下才能避免某些奇点;即，如果它分裂为洛伦兹乘积，或者对于正的宇宙学常数，分裂为扭曲乘积，并且权函数沿时间方向是常数。然后，产品的情况下是未来类时测地线完成，而在扭曲的产品的情况下，某些共形静态观察员的世界线是完整的。我们的结果回答了J Case提出的一个问题。然后，我们将我们的结果应用于标量张量引力理论的宇宙学。我们集中在4个时空维的Brans-Dicke族理论，在那里我们获得了大爆炸奇点的“Jordan框架”奇点定理。
2015-10-27 gr-qc math.DG
The equality case in Cheeger's and Buser's inequalities on $\mathsf{RCD}$ spaces
本文证明了前两个作者在$\mathsf{RCD}(1,\infty)$空间框架下得到的Sharp Buser不等式是刚性的，即等式成立的充要条件是空间同构地分裂为Gauss空间.结果是新的，即使在顺利设置。我们还表明，在Cheeger不等式的平等从来没有达到的设置$\mathsf{RCD}(K,\infty)$空间有限直径或正曲率，我们提供了几个例子的空间与里奇曲率有界以下这些假设不满足和平等的实现。
2021-04-02 math.DG math.FA math.MG
Maximal diameter theorem for directed graphs of positive Ricci curvature
在以前的工作中，作者引入了有向图的Lin-Lu-Yau型里奇曲率，并得到了Bonnet-Myers型的直径比较.本文研究了等式情形的刚性性质，得到了一个Cheng型最大直径定理。
2021-04-23 math.DG
Addendum to "Morse theory of causal geodesics in a stationary spacetime via Morse theory of geodesics of a Finsler metric", Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 27 (2010) 857--876
本文详细证明了在不可逆Finsler流形（M，F）的能量泛函的非退化临界点上，关于H^1和C^1拓扑的临界群之间的相等性，该Finsler流形定义在连接M上两个给定点的H^1曲线的Hilbert流形上.
2012-11-13 math.DG
Uniqueness of equipotential photon surfaces in 4-dimensional static vacuum asymptotically flat spacetimes for positive, negative, and zero mass -- and a new partial proof of the Willmore inequality
本文证明了四维静态真空渐近平坦时空中连通等势光子面（含光子球）的唯一性，覆盖正、负和零质量情形，并给出零质量下Willmore不等式的新部分证明。
2024-10-07 gr-qc math.DG
Positive Mass Theorem with Arbitrary Ends and Noncompact Boundary
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
该研究证明了带非紧边界及特殊渐近平坦半空间端的黎曼流形正质量定理，结合多种方法完成证明，还得到了对应的精确黎曼 Penrose 不等式。
2026-08-25 math.DG
Positive cosmological constant, non-local gravity and horizon entropy
我们讨论了一类（局部和非局部）引力理论，它们具有相同的性质：i）它们承认具有任意宇宙学常数的爱因斯坦时空为解; ii）这种理论的壳作用消失; iii）具有正宇宙学常数的爱因斯坦时空中的任何（宇宙或黑洞）视界都没有非平凡熵。主要重点是最近提出的非本地模型。这个模型有两个阶段：具有正的宇宙学常数$Λ>0$和具有零的$Λ$。有效的引力耦合在这两个阶段有本质的不同。推广了Barvinsky的结果，我们证明了在任何爱因斯坦时空的背景下，非定域理论都不存在鬼，并且它传播的是一个标准的自旋为2的粒子。与正$Λ$相相反，在正$Λ$相，任何类型的视界熵都为零，在宇宙学常数为零的爱因斯坦时空中，视界的普通熵与面积成正比。我们的结论是，有些令人惊讶的是，任何，甚至是非常小的，积极的宇宙学常数的存在应该是重要的熵问题的正确解决方案，并可能，信息之谜。
2012-04-12 gr-qc hep-th math.DG
On energy bounds in asymptotically locally AdS spacetimes
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文推导了渐近局部AdS时空中的正能量定理，并证明了BPS不等式在4维和5维最小规范超引力中的有效性。
2025-12-18 gr-qc hep-th math.DG
A Positive Mass Theorem for Static Causal Fermion Systems
本文引入渐近平坦静态因果费米子系统，通过表面层积分极限定义总质量，不依赖正则性假设，证明正质量定理，揭示因果作用原理如何纳入引力非线性效应。
2023-10-12 gr-qc math-ph math.DG
The spacetime positive mass theorem in dimensions less than eight
我们证明了时空正质量定理在小于8维。该定理指出，对于任何满足主导能量条件的渐近平坦初始数据集，初始数据的ADM能量-动量向量$(E,P)$满足不等式$E \ge |P|$。以前，这个定理只被证明为自旋流形的E。威腾我们的证明是最后一位作者和S. T. Yau建立时间对称的情况。而不是最小的超曲面，我们使用边际外捕获超曲面（MOTS），其存在性是由第一命名的作者的早期工作保证。我们的证明的一个重要部分是引入一个适当的替代品的时间对称的情况下使用的面积功能。我们还建立了一个密度定理的独立利益，使我们能够减少我们的定理的一般情况下，初始数据的情况下，有谐波渐近，并满足严格的主导能量条件。
2015-12-23 math.DG
Spacetime Positive Mass Theorem with Boundary for Multiple Time Dimensions
Columbia University in the City of New York（纽约市哥伦比亚大学）
该论文证明多时间维带边界自旋初始数据的正质量定理，在迹范数主能量条件和边界条件下得到能量不等式，并构造Dirac-Witten旋量验证其最优性。
2026-09-18 gr-qc math-ph math.DG
Gap theorems in Yang-Mills theory for complete four-dimensional manifolds with positive Yamabe constant
该研究将 Gursky-Kelleher-Streets 的 Yang-Mills 间隙定理推广到正 Yamabe 常数的完备四维流形，并利用基本瞬子刻画等号情形。
2024-06-12 math.DG
Rigidity theorems for submetries in positive curvature
我们推导出子度量$f: M \to X$的一般结构和刚性定理，其中$M$是具有截面曲率的黎曼流形$\sec M \ge 1$。当应用于非平凡黎曼浸没时，可以得出$diam X \leq π/2 $。在相等的情况下，存在从单位球面的黎曼浸没$\mathbb{S} \to M$，并且作为结果，$f$已知直到度量同余。一个类似的刚性定理在黎曼叶理的一般情况下也成立。
2014-04-14 math.DG
Submetries in non-positive signature and applications
SISSA（的里雅斯特国际高等研究学院）
研究非正特征下子度量概念的推广，通过完备性假设建立光滑时空间洛伦兹子度量与局部\(C^{1,1}\)半黎曼淹没的对应关系，并得出相关应用。
2026-07-15 math.DG
On compact manifolds with harmonic curvature and positive scalar curvature
设$M^n(n\geq3)$是具有调和曲率和正数量曲率的$n$维紧致黎曼流形.假设$M^n$满足某些积分捏挤条件。给出了具有调和曲率和正数量曲率的紧致流形的几个刚性定理。特别地，定理1.4、推论1.6和定理1.9是尖锐的，因为我们的条件具有尖锐的附加性质。这样，我们就可以准确地描述平等的情况。
2016-01-10 math.DG
