${\cal N}$ = $1$ Euler Anomaly from RG-dependent metric-Background
我们考虑共形窗口中的${\cal N}=1$超对称规范理论。通过应用一个合适的物质超场重新标度和Weyl变换的重正化组运行（物质和规范场$Z$ -因素）被吸收到度量。后者成为$Z$因子的函数。然后通过自由场论计算得到欧拉流$Δa \equiv a_{\rm UV} - a_{\rm IR} |_{{\cal N}=1}$，其中非平凡动力学来自于在流相关度量中展开欧拉不变量。因此，结果是直接获得的红外异常尺寸确认早期的结果，使用守恒电流的匹配。
2016-12-04 hep-ph hep-th
Chiral Anomaly, Schwinger Effect, Euler-Heisenberg Lagrangian, and application to axion inflation
强电磁场中的粒子产生是固体物理、重离子碰撞、早期宇宙学和形式量子场论中反复出现的主题。本文讨论平行电场和磁场背景下的狄拉克方程。我们回顾了Schwinger粒子的产生率，阐明了手征反常方程的产生，并计算了带电费米子的感应电流。我们区分的贡献，从非微扰粒子生产，从运行的规范耦合常数和非线性的有效QED拉格朗日，并澄清这些贡献如何出现在一个单一的框架内。我们将这些结果应用于轴子膨胀。驱动宇宙暴胀子的赝标粒子与阿贝尔规范群之间的陈-西蒙斯耦合导致了规范场和带电费米子的双重产生。我们发现，由此产生的标量和引力波功率谱强烈依赖于费米子质量。
2020-02-28 astro-ph.CO cond-mat.mes-hall hep-ph
Anomalies from correlation functions in defect conformal field theory
在以前的工作中，我们表明，异常的一个点函数的边缘运营商是相关的Wess-Zumino条件的欧拉密度异常的二维缺陷或边界。在这里，我们详细分析了两个点函数的边缘算子与应力张量和位移算子在三维空间。我们展示了如何从这些散装两点函数的边界异常，并找到我们的异常有效作用完美的协议。对于含四维缺陷的高维共形场论，我们首次描述了将欧拉密度项与一点函数反常联系起来的反常有效作用量，推广了我们在二维缺陷中的结果.
2021-03-10 hep-th
Anomalies and the Euler characteristic of elliptic Calabi-Yau threefolds
我们研究了Calabi-Yau三重椭圆纤维化（用于制定F-理论）和相关李代数的“物质”表示中奇异纤维类型之间的微妙相互作用。主要工具是分析和适当的解释异常公式的六维超对称理论。我们发现这个反常公式在几何上是由余维两圈之间的关系在椭圆纤维化的基础上捕获的，并且这个关系对任何维的椭圆纤维化都成立。我们引入了一个“泰特循环”，有效地描述了这种关系，这是非常容易计算明确的维尔斯特拉斯方程的纤维化。我们检查异常取消公式在一些情况下，并显示此公式约束的几何形状（特别是欧拉特征）的卡-丘三倍。
2012-01-23 hep-th math.AG
On Magnetostatics of Chiral Media
本文研究具有非零手征化学势$μ_5\neq 0$的手征介质的静磁特性。手征异常是已知的宏观表现超出了标准的经典电动力学，我们引入了一个有效的行动，占异常的效果。有效作用量中的一个新部分采用拓扑三维光子质量的形式。光子的拓扑质量变为虚质量，表示不稳定性。稳定状态对应于贝尔特拉米方程的解。我们还证明了两个电流回路之间的相互作用减少到回路的链接数。至于手征磁效应，它似乎在远红外消失。
2013-06-29 hep-th
Kodaira-Spencer deformation of complex structures and Lagrangian field theory
在完全类似的Beltrami参数化的复杂结构的（紧）黎曼曲面上，我们在本文中使用的Kodaira-Spencer变形理论的复杂结构的（紧）复杂的高维流形。根据Newlander-Nirenberg定理，局部复坐标的平滑变化可以相对于由Beltrami微分参数化的可积复结构实现。利用BRS代数方法研究了复紧致流形上局部场论的构造问题和光滑复同态的作用。当满足Kodaira-Spencer可积性条件时，BRS上同调可产生广义Gel'fand-Fuchs上圈.计算了同形反常，结果证明同二维拉格朗日共形模型一样，同形反常是全纯分裂的。此外，它的代数结构比最近的论文hep-th/9606082（Nucl.Phys.B484（1997）196）中提出的代数结构复杂得多。
1998-02-12 hep-th
Euler-Heisenberg actions in higher dimensions
The University of Western Australia（西澳大学）
本文扩展斯威金的恰当时间形式化，提出计算高维量子电动力学一阶有效作用量的方法，推导出高维欧拉-海森堡拉格朗日量的闭合表达式，并在6、8和10维中提取弱场近似，分析对偶产生现象。
2026-11-06 hep-th
On the Trace Anomaly as a Measure of Degrees of Freedom
最近在四维和更高维中的c定理的证明表明，迹线反常中的欧拉特征线系数可以度量场论中的自由度，并且沿着重整化群流减小。我们计算了任意维自由无质量标量场、费米子场和反对称张量场的这个量，并分析了它对自旋和时空维的依赖性。在大量的维度的限制，在那里的理论成为半经典的，我们发现，这个数量不接近经典的场分量的数量，但增强自旋粒子。这种看似奇怪的行为被发现是符合已知的重整化群模式和一个特定的c-定理猜想。
2000-05-12 hep-th
Nonperturbative Formulas for Central Functions of Supersymmetric Gauge Theories
对于在紫外和红外固定点之间流动的量子场论，从应力张量和守恒电流的两点展开器定义的中心函数，在紫外和红外临界理论的中心荷之间插值。我们开发的技术，允许一个计算流量的中心荷和欧拉迹异常系数在一般N=1超对称规范理论。本文给出并分析了共形窗中$SU(N_c)$规范理论的精确、显式公式。欧拉反常系数总是满足不等式$% a_{UV}-a_{IR}>0$。这是强耦合理论中的新证据，证明这个量满足$c$ -定理的四维模拟，支持RG流的不可逆性。各种其他影响进行了讨论。
1997-08-07 hep-th
On renormalization group flows and the a-theorem in 6d
本文研究了将Komargodski和Schwimmer的a定理推广到d=6维时空中的量子场论。在导数中得到了最多6阶的有效作用量。异常流a_UV - a_IR是该作用量中6阶导数欧拉异常项的系数。然后，当n > 3时，它出现在光子n点散射振幅的低能量极限的p^6阶。通过两个例子的直接计算证实了具有正确反常系数的详细结构：（i）用自由质量标量场说明了显式破缺的共形对称性的情况;（ii）用库仑支上的（2，0）理论说明了自发破缺的共形对称性的情况。在后一个例子中，介子是一个动力场，所以作用量中的4阶导数项也会影响p ^[6]阶的n点振幅。（2，0）理论中的计算是通过分析AdS_7 x S^4中的M5膜探针来完成的。在两个不同的模型的确认，我们试图使用色散关系来证明，异常流是积极的一般。不幸的是，欧拉异常的4点矩阵元与stu成比例，并且对于前向散射为零。因此，光学定理不能用来证明正性。相反，异常流是由色散和规则，其中的被积函数没有明确的标志。基于6点函数的解析性和酉性来证明a定理是可能的，但是我们的初步研究揭示了一些困难。
2012-05-17 hep-th
Quantum irreversibility in arbitrary dimension
最近的一些想法从四维推广到一般的维数n。在量子场论中，外引力的两个迹反常项：欧拉密度G_n和Box^{n/2-1}R与量子不可逆性问题有关。通过引入规范不变流的散度，G_n可以推广为一个新的欧拉密度概念，它与共形因子成线性关系。我们称之为沉思欧拉密度。这个概念将G_n和Box^{n/2-1}R的迹异常系数a和a'以一种普遍的方式联系起来（a= a'），并给出了一个公式，表示a的总RG流为不动点之间beta函数图的不变面积。我在n=6的情况下详细说明了这些事实，并检验了φ ^3-理论中第四个循环阶的预测。通过维延拓，将一般n偶量子不可逆性公式推广到n奇量子不可逆性。虽然外重力迹异常在奇维为零，但我证明了奇维公式具有预测的内容。
1999-12-10 gr-qc hep-ph hep-th
An SL(2,Z) anomaly in IIB supergravity and its F-theory interpretation
由于手征费米子行列式相位的反常变换，IIB型超引力的SL（2，Z）对偶变换在一般F理论背景下是反常的.如果10维IIB型理论拉格朗日量包含一个由复合U（1）场强和曲率的四次方组成的10形式项，则异常被部分抵消。一个剩余的异常仍然未被取消，这意味着一定的拓扑限制一致的背景下的欧几里德理论。一个类似的，但稍微强一点的限制也来自于K3 x M8上的显式F-理论紧化（其中M8是一个无处消失的手征旋量的八流形），其中Ramond-Ramond场的蝌蚪相消只有在M8的欧拉特征是24的正倍数时才有可能。本文还解释了T_2 × M_8杂种的双重杂种优势理论对这一限制的解释。
1999-05-04 hep-th
Divergence Anomaly and Schwinger Terms: Towards a Consistent Theory of Anomalous Classical Fluid
反常是相对论量子场论的一个普遍特征，在非相对论经典理想流体中也存在。一个新的结果是电流代数中出现了反常项，这是量子场论中出现的施温格项的明显类似物。我们工作在哈密顿框架下，欧拉动力学变量服从一个异常代数（Schwinger条款），继承自修改后的泊松括号，Berry曲率修正，拉格朗日离散坐标之间。哈密顿运动方程中出现了发散反常。在凝聚态物理中，量子霍尔效应中出现的布洛赫带电子的"反常速度"可以作为流体速度场的一种推广形式。最后证明了散度反常和Schwinger项满足著名的Adler相容性条件。最后，我们提到可能的情况下，这种新的异常流体理论可以影响。
2022-07-28 hep-th quant-ph
Spontaneous Symmetry Breaking, Conformal Anomaly and Incompressible Fluid Turbulence
本文提出了一种有效的共形场论（CFT）方法，描述了任意空间维数的惯性尺度范围内的稳态不可压缩流体湍流。我们推导出一个KPZ型方程的纵向速度结构函数的异常标度和相关的边界欧拉（A型）共形异常系数的不稳定性参数。所提出的理论包括一个平均场CFT，表现出Kolmogorov线性标度（K41理论）耦合到一个小的。该介子是一种Nambu-Goldstone无隙模，它是由无粘纳维-斯托克斯方程的分离尺度和时间对称性的能流自发破缺产生的，具有动力学指数$z=\frac{2}{3}$的K41标度。该随机子作为一种随机测度，它修饰了K41理论并引入了非线性。我们讨论了二维、三维和大量空间维的情况，以及如何用纠缠熵来表征量子纠缠强度。
2018-12-29 hep-th nlin.CD
On Renormalization Group Flows in Four Dimensions
我们讨论了四维空间中重整化群流的一些一般性问题。每一个这样的流动都可以用自发破缺的共形对称性来重新解释。我们详细分析的后果痕迹异常的有效行动的南武-戈德斯通玻色子破缺的共形对称性。虽然c-反常在代数上是平凡的，但a-反常是“非阿贝尔的”，并导致对2->2介子散射的S-矩阵的正定普适贡献。S-矩阵的酉性导致在紫外线和红外线中的欧拉异常之间插值的单调递减函数，从而建立a-定理。
2011-08-22 hep-th
Hydrodynamics, anomaly inflow and bosonic effective field theory
本文研究含狄拉克费米子系统的流体动力学与量子反常问题，证明1+1维零温流体作用量等价于标准玻色化且可由高一维拓扑规范理论通过反常流入推导，推广至3+1维得到可解释狄拉克费米子混合反常的模型，为高维玻色化及含额外自由度的流体动力学推广提供了基础。
2024-07-16 cond-mat.str-el hep-th
Evidence for C-theorems in 6D SCFTs
使用最近建立的6D SCFT的分类，我们提出的证据存在的家庭的弱C-功能，即，数量减少的流动从紫外线到红外线。引入背景R-对称场强度R和非平凡的切丛T的6D时空，我们考虑C-功能给出的线性组合C = m1 α + m2 β + m3 γ，其中alpha、beta和gamma是形式特征类c2（R）^2、c2（R）p1（T）和p1（T）^2的异常多项式系数。通过对许多理论进行详细的分析，我们确定了与希格斯分支流和张量分支流相容的“m-空间”中无界单调区域的形状。我们还验证-正如预期的那样-欧拉密度共形异常落在容许区域。
2015-08-11 hep-th
Chiral Spin(7) Sigma Models and Topological Modular Forms
FirstPrinciples；Department of Physics, Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学物理系）
本文在 Spin(7) 流形上构造手性 sigma 模型，通过计算拓扑模形式类，证明其非零性等价于靶欧拉示性数为奇数，并给出实现非零类的 Fermat 六次曲面商实例。
2026-09-11 hep-th math-ph math.AT
RG flows on two-dimensional spherical defects
本文研究 d 维CFT中二维球形缺陷的RG流，构造单调递减熵函数，给出缺陷RG流不可逆性的替代推导，并以微扰情形和示例说明其C函数作用。
2023-02-15 hep-th
Topological fermion condensates from anomalies
我们表明，一类费米子理论制定的紧凑，弯曲的流形将产生一个凝聚体的大小只由体积和欧拉特征的空间。这种构造要求费米子被视为凯勒-狄拉克场，而凝聚体来自于与$U(1)$整体对称性相关的异常，该对称性随后被破缺为离散子群。值得注意的是，在空间离散化的情况下，异常仍然存在，这使得我们可以在任意三角剖分上计算凝聚体。这些结果是拓扑性质的，在广泛的引力耦合费米子理论中，无论是经典的还是量子的，都是成立的
2018-10-08 gr-qc hep-lat hep-th
Towards the classification of conformal field theories in arbitrary even dimension
我确定类的偶数维共形场论是最相似的二维共形场论。在这一类中，最近详细阐述的重整化群流的不可逆性公式也适用于大规模流。这意味着对迹线异常中的欧拉密度系数（电荷a）和应力张量两点函数（电荷c）之间的比率的预测。更准确地说，外重力的迹异常是Ricci张量和Ricci标量的二次，并且包含唯一的中心荷。我在四维、六维和八维中详细检查了预测，然后在任意偶数维中检查。
1999-12-21 gr-qc hep-ph hep-th
Conformal Anomalies and the Gravitational Effective Action: The $TJJ$ Correlator for a Dirac Fermion
我们计算在线性化重力的所有贡献的引力有效作用由于一个虚拟狄拉克费米子，有关的共形异常。在微扰理论中，这需要识别规范-规范-引力子顶点脱离质量壳，涉及能量-动量张量和两个矢量流的关联函数器（$TJJ$），它负责产生对引力共形异常的规范贡献。我们也提出了反常的有效作用量在反质量的费米子在欧拉-海森堡的情况下。
2010-02-03 gr-qc hep-ph hep-th
A Constraint on Defect and Boundary Renormalization Group Flows
耦合到平面二维共形缺陷的维度$d\geq 3$的共形场论（CFT）的部分特征在于“中心荷“$b$，其使缺陷的Weyl异常中的欧拉密度倍增。对于缺陷重整化群流，在此情况下，体仍然是临界的，我们用反射正性来证明$b$从紫外到红外必须减少或保持不变。我们的结果也适用于具有平面边界的$d=3$平坦空间中的CFT。
2015-09-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Anomalies and symmetric mass generation for Kaehler-Dirac fermions
我们证明了无质量的Kaehler-Dirac（KD）费米子表现出一种混合引力异常，它涉及KD场所特有的精确$U(1)$对称性。在这种$U(1)$对称下，配分函数通过仅取决于背景空间的欧拉特征的相位进行变换。将平坦空间紧致为球面，我们知道，在奇数维中，反常消失，但在偶数维中，对称性被破坏为$Z_4$。这个$Z_4$足以阻止在费米子有效作用量中产生双线性项。四个费米子项是允许的，但需要两种KD场的倍数。在四维平坦空间中，每个KD场可以分解为四个狄拉克旋量，因此这些反常约束确保了一个相容的相互作用理论需要八个狄拉克费米子，或者对于实表示，需要十六个马约拉纳费米子。这些限制费米子数同意已知的结果拓扑绝缘体和最近的工作离散异常植根于戴-弗里德定理。我们的工作表明，KD费米子可能提供一个独立的路径来理解这些限制。最后，我们指出，这种异常的生存完整的离散化，因此是相关的理解最近的数值结果具有大规模对称相的晶格模型。
2022-08-07 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Nonlinear chiral kinetic theory
本文从量子场论推导出含非线性量子修正的手征动理学理论，验证了磁-涡耦合诱导电荷的非耗散性，证明其与单圈 Euler--Heisenberg 有效理论一致以暗示迹反常，并论证了点分裂正则化的适用性。
2023-11-22 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
On the Flow of $\Box R$ Weyl-Anomaly
外尔异常的一个重要方面是，它们编码的信息的不可逆性的重整化群流。我们认为，$Δ\bar b = \bar{b}^{\textrm{UV}} - \bar{b}^{\textrm{IR}}$，紫外和红外值的差异的$\Box R$项的Weyl异常。这个量与能量动量张量相关器的迹线的四阶矩有关，对于两端共形的理论。微妙之处出现的非共形不动点的情况下，可能是红外不动点与破手征对称。假设矩收敛，则$Δ\bar{b}$通过么正性自动为正。作为一个积分的重正化规模，流量独立性如下，因为它的被积函数是一个总的衍生物。此外，使用动量减法方案（momentum subtraction scheme），4D Zamolodchikov-度规被证明是严格正的，超出了微扰理论，等价于流两端的共形流形的度规。在这个方案中，$\bar{b}(μ)$可以扩展到不动点之外的单调递减函数。四阶矩的紫外线有限性使我们能够定义一个$δ{\cal L} \sim b_0 R^2$项的方案，其中$R^2$异常沿流动消失。在双格式和$R^2$格式中，$\bar{b}(μ)$满足梯度流方程.我们验证了我们的研究结果在自由场理论，高阶导数理论和扩展$Δ\bar{b}$和欧拉流$Δβ_a$的卡斯韦尔银行Zaks不动点的QCD类理论的下一个到下一个领导阶使用最近的$\langle G^2G^2 \rangle$相关计算。
2017-08-12 hep-ph hep-th
Anomalies in fluid dynamics: flows in a chiral background via variational principle
本文通过将变分原理扩展至与外部轴矢量势耦合，研究了电磁场和轴矢量势同时作用下的正压理想流体流，发现矢量和轴流的散度由量子场论中的手性反常控制。
2023-08-04 cond-mat.soft hep-th
Hamilton Principle for Chiral Anomalies in Hydrodynamics
本文通过时空协变哈密顿原理研究外轴矢量势下完美流体的正压流动，推广欧拉方程并推导轴流与矢量流散度反常，为手征不平衡流动研究提供新平台。
2022-10-24 cond-mat.soft cond-mat.str-el hep-th
The Effective Theory of Gravity and Dynamical Vacuum Energy
引力和广义相对论被认为是低能和宏观距离下的有效场论。光场或无质量量子场的共形异常的有效作用对宏观尺度有显著的影响，这是由于相关的光锥奇点不能被局部曲率不变量的展开所捕获。本文给出了共形反常和应力张量的WZ有效作用量的一个紧致局部形式，并引入了一个新的光标量场，认为它应包含在引力的低能有效作用量中。标量共形子耦合到时空度规的共形部分，并允许真空能量的有效值在空间和时间中变化，真空能量被描述为4形式阿贝尔规范场强度F=dA的凝聚。这是通过用规范势A识别欧拉类的陈-西蒙斯3-形式的扭转相关部分来实现的，规范势A作为类似于电磁的J. A相互作用进入共形异常的有效作用。守恒的3-流J描述了2-面的世界管，它们将不同真空能量的区域分开。由此产生的EFT取代了经典引力的固定常数λ，以及它对紫外物理的明显不自然的大灵敏度，用一个动态凝聚体，其基态值在空旷的平坦空间中同样是λ = 0。通过允许λ在黑洞视界的2-表面附近快速变化，所提出的动力学真空能量的EFT为引力凝聚星提供了一个有效的拉格朗日量，作为完全引力坍缩的最终状态，与量子理论一致。讨论了动态真空暗能量对宇宙学的可能影响、宇宙符合问题以及共形不变性对SM中其他微调问题的作用。
2022-11-22 astro-ph.CO gr-qc hep-th
