Zero-viscosity limit of the Navier-Stokes equations with the Navier friction boundary condition
本文研究了半空间中Navier-斯托克斯方程的零粘性极限，其Navier摩擦边界条件为$$ (βu^{\varepsilon}-\varepsilon^γ\partial_y u^{\varepsilon})|_{y=0}=0, $$，其中$β$为常数，$γ\in (0,1]$ .在$γ=1$的情况下，收敛到欧拉方程和Prandtl方程与罗宾边界条件的分析数据是合理的。在$γ\in (0,1)$的情况下，收敛到欧拉方程和线性化的普朗特方程是合理的Gevrey类$\frac 1 γ$的数据。
2018-05-25 math.AP
Dimension reduction for the compressible Navier-Stokes system with density dependent viscosity
在三维时空域$(0,T)\times Ω_\varepsilon$中考虑粘性依赖于密度的正压流体的可压缩Navier-Stokes方程组，其中$Ω_\varepsilon = (0,\varepsilon)^2\times (0,1)$ .我们证明了3D系统的弱解以$\varepsilon\rightarrow0.$的形式收敛到相应的1D系统的强解
2020-08-22 math.AP
Vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes system via measure-valued solutions
我们确定了一类正压欧拉系统在一般（无界）空间域上的测度值解作为可压缩Navier-Stokes系统的消失粘性极限。然后建立了弱（测度值）-强唯一性原理，作为推论，我们得到了关于强解的生存期的强收敛性.
2019-03-14 math.AP
Navier-Stokes equations in the whole space with an eddy viscosity
本文研究了三维全空间中带附加涡粘性项的Navier-斯托克斯方程。我们引入了一个合适的正则化系统，我们证明了一个正则解的存在性定义的所有时间。我们证明了当正则化参数趋于零时，正则化系统的解收敛到初始系统的湍流解。
2017-05-31 math.AP
Asymptotic analysis for Vlasov-Fokker-Planck/compressible Navier-Stokes equations with a density-dependent viscosity
研究了一个动力学与流体耦合方程组在强局部对准力和强布朗运动作用下的流体动力学极限。更准确地说，我们考虑Vlasov-Fokker-Planck型方程和可压缩Navier-斯托克斯方程与密度依赖的粘度。基于相对熵的论点，通过假设该动力学流体系统的弱解的存在性，我们严格地推导了一个两相流体模型，该模型由等温Euler方程和具有密度依赖粘性的可压缩Navier-斯托克斯方程组成。
2019-01-04 math.AP
Zero kinematic viscosity-magnetic diffusion limit of the incompressible viscous magnetohydrodynamic equations with Navier boundary conditions
研究了光滑有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$中不可压缩粘性磁流体动力学方程组的零运动粘性-磁扩散极限.得到了解关于运动粘性系数和磁扩散系数的一致正则性。这些解决方案是一致有界的余索伯列夫空间和$W^{1,\infty}(Ω)$，使我们能够采取零运动粘度磁扩散限制。此外，我们还得到了收敛速度。
2016-06-16 math.AP
Weak solutions of the two-dimensional incompressible inhomogeneous Navier-Stokes equations in the presence of variable odd viscosity
针对剪切与奇黏度系数依赖未知密度的二维不可压缩非均匀Navier-Stokes方程，建立演化及定常情形弱解存在性，研究奇黏度系数趋常数时弱解极限，并给出平行、同心圆及径向流的定常解实例。
2025-08-25 math.AP
Global existence of weak solutions to the Navier-Stokes equations with temperature-depending viscosity coefficient
本文研究了有界区域上粘性系数依赖于温度的三维非齐次不可压缩热传导Navier-斯托克斯方程的初边值问题。粘滞系数是简并的，在绝对零度区可能为零。在大初值条件下，证明了该方程组弱解的整体存在性.证明是基于一个三级近似计划，德Giorgi的方法和紧凑性参数。
2020-10-16 math.AP
New effective pressure and existence of global strong solution for compressible Navier-Stokes equations with general viscosity coefficient in one dimension
本文证明了具有一般退化粘性系数的Navier-斯托克斯方程整体强解的存在性。证明的基石是引入一个新的有效压力，它允许获得一个Oleinik型估计所谓的有效速度。在我们的证明中，我们利用额外的正则化效果的速度，这需要扩展的技术开发的霍夫的恒定粘度的情况下。
2019-02-06 math.AP
Solvability of the two-dimensional stationary incompressible inhomogeneous Navier-Stokes equations with variable viscosity coefficient
通过分析一个四阶非线性椭圆型方程的流函数，得到了具有变粘性系数的二维定常不可压非齐次Navier-斯托克斯方程弱解的存在性和正则性.密度函数和粘度系数可以具有大的变化。此外，我们还分别给出了平行流、同心流和径向流的解，并以分段常粘性系数的解为例进行了显式计算。
2022-05-06 math.AP
Vanishing viscosity limit to the planar rarefaction wave for the two-dimensional compressible Navier-Stokes equations
研究了二维可压缩等熵Navier-斯托克斯方程在相应的二维无粘Euler方程存在平面稀疏波解的情况下的粘性消失极限.证明了二维可压缩Navier-斯托克斯方程存在一族光滑解收敛到二维Euler方程任意强度的平面稀疏波解。在远离初始时刻的粘性系数的意义下，得到了一致收敛性。在证明中，为了严格证明粘性极限消失的合理性，我们引入了双曲波来恢复无粘稀疏波剖面的物理粘性。
2019-02-28 math.AP
Global weak solutions to 3D compressible Navier-Stokes-Poisson equations with density-dependent viscosity
本文研究了三维环面上可压缩Navier-Stokes-泊松方程的大数据时间整体弱解。该系统考虑了密度相关粘度和非单调压力。在绝热常数满足$γ>\frac{4}{3}$的条件下，利用Faedo-Galerkin方法和紧性证明了带阻尼项的NSP方程整体弱解的存在性.
2015-11-12 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for the Three-Dimensional Axisymmetric Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
针对不含轴圆柱域内带滑移边界条件的三维轴对称可压缩Navier-Stokes方程，在大体积粘性系数假设下，证明大初值含真空的各类解整体存在、指数衰减，以及大体积粘性极限下收敛到非齐次不可压缩方程的解。
2025-11-18 math.AP
Vanishing Viscosity Limit For the 3D Nonhomogeneous Incompressible Navier-Stokes Equations With a Slip Boundary Condition
本文研究了带滑移边界条件的三维非齐次不可压Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限。我们建立了这类方程组初边值问题的强解的局部适定性。在边界平坦的条件下，建立了粘性消失极限过程，并获得了强的收敛速率。此外，还需要增加一些附加的密度条件，使之与边界条件更好地匹配。
2017-01-06 math.AP
High viscosity limit for the multi-dimensional compressible Navier-Stokes equations
Université Paris-Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）；Univ Gustave Eiffel（居斯塔夫埃菲尔大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LAMA UMR8050（拉马实验室）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
本文研究了可压缩纳维-斯托克斯方程在高粘性极限下的行为，证明了在粘性系数恒定时，经过扩散缩放后密度满足一个具有非线性阻尼的传输方程，即使数据较大也具有全局解。
2026-03-16 math.AP
Global Well-Posedness and Large-Time Behavior of 1D Compressible Navier-Stokes System with Density-Depending Viscosity and Vacuum in Unbounded Domains
本文研究具有密度依赖粘性和大外力的一维正压可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。在粘性依赖于密度的一般假设下，我们证明了在大初值和真空条件下，Cauchy问题存在唯一的整体强（经典）解。此外，密度被证明是有界的从上述时间无关。因此，我们得到的大时间行为的解决方案没有外力。
2018-08-23 math.AP
Global large strong solution of the 3D inhomogeneous Navier-Stokes equations with density-dependent viscosity
本文针对三维非齐次Navier-Stokes方程，在粘性系数为密度幂函数且指数大于1的条件下，首次证明了大初值全局强解的存在唯一性。
2024-08-01 math.AP
Non-existence of global classical solutions to barotropic compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity and vacuum
本文研究了正压可压缩Navier-斯托克斯方程的粘性系数随密度变化的问题，该方程在真空中可能退化。我们证明了当初始密度包含孤立质量群且粘性系数满足一定条件时，有界区域内正压可压缩Navier-斯托克斯方程的任何经典解都将爆破.本文首次提出了一个新的粘度条件。
2021-05-05 math.AP
Zero-viscosity Limit for Boussinesq Equations with Vertical Viscosity and Navier Boundary in the Half Plane
本文研究了半平面上具垂直粘性和Navier边界的2-D Boussinesq方程的零粘性极限，证明了边界层近似解的非线性稳定性并确定了展开阶与收敛率，将全空间完全耗散系统的部分零耗散极限结果扩展至具部分耗散和Navier边界的情形。
2024-03-25 math.AP
On the zero-viscosity limit of the Navier-Stokes equations in the half-space
本文研究了半空间中具有非滑移边界条件的不可压Navier-斯托克斯方程的零粘性极限，其中初始涡量远离边界。Maekawa利用涡量公式和Cauchy-Kowaleskaya定理证明了半平面内的Navier-斯托克斯方程在时间上局部收敛于边界层外的Euler方程和边界层内的Prandtl方程。本文利用直接能量法将Maekawa的结果推广到半空间。
2016-09-13 math.AP
Strong Solutions for 1D Compressible Navier-Stokes/Allen-Cahn System with Phase Variable Dependent Viscosity
本文研究了具有随相变化的粘性系数$η(χ)=χ^α$和随温度变化的导热系数$κ(θ)=θ^β$的非等熵可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn系统。在对增长指数$α$和初值的一些假设下，证明了该方程的强解的整体存在性.值得注意的是，如果$α\ge0$很小，则初始数据可能很大，并且增长指数$β>0$可以任意大。
2021-09-29 math.AP
On the Vanishing Viscosity Limit for Inhomogeneous Incompressible Navier-Stokes Equations on Bounded Domains
本文将有界区域上Navier-Stokes方程消失粘性极限的Kato准则推广到非齐次情形，证明能量空间中Leray-Hopf型解收敛到Euler光滑解当且仅当边界层能量耗散消失，并引入新的相对能量泛函。
2025-07-02 math.AP
Divorcing pressure from viscosity in incompressible Navier-Stokes dynamics
我们表明，在有界域与无滑移边界条件，Navier-Stokes压力可以确定在这样一种方式，它是严格由粘度为主。因此，在一般区域中，我们可以将斯托克斯方程视为扰动矢量扩散方程，而不是扰动Stokes方程组。我们从几个方面来说明这一观点的优点。特别是，我们提供了简单的证明（i）局部时间的存在性和唯一性的强解的无约束的斯托克斯方程的制定，和（ii）的无条件稳定性和收敛性的差分格式是隐式的粘度和明确的压力和对流项，不需要解决定常Stokes系统或inf-sup条件。
2005-02-26 math.AP
The limit of vanishing viscosity for the incompressible 3D Navier-Stokes equations with helical symmetry
本文研究具有螺旋对称性的三维Navier-斯托克斯方程在全空间中的粘性消失问题。我们选择与粘度相关的初始$\bu_0^ν$与螺旋涡流，轴对称流的涡流分量的模拟，在$L^2$规范的大小$\mathcal{O}(ν)$;我们假设$\bu_0^ν\to \bu_0$在$H^1$。在我们的分析中的新成分是螺旋向量场的分解，通过它我们得到所需的估计。
2017-06-30 math.AP
Vanishing viscosity limit for global attractors for the damped Navier--Stokes system with stress free boundary conditions
考虑了有应力自由边界条件下的有阻尼驱动Navier-Stokes方程组和有界区域$Ω\subset\mathbf{R}^2$上的有阻尼Euler方程组。我们证明了阻尼Euler系统在~ $H^1(Ω)$中存在一个（强）全局吸引子.我们还证明了在粘性极限为零时，Navier-Stokes方程组的全局吸引子在$H^1(Ω)$中的非对称Hausdorff距离上收敛于极限阻尼Euler方程组的强全局吸引子（其解不一定是唯一的）.
2017-06-02 math.AP
Uniform regularity and vanishing viscosity limit for the free surface Navier-Stokes equations
研究了自由边界Navier-斯托克斯方程的无粘极限。我们证明了解决方案的存在性，在一个统一的时间间隔，通过使用适当的功能框架的基础上Sobolev余正规空间。这使我们能够用强紧性论证来证明无粘极限。我们的方法不依赖于渐近展开的证明。特别地，我们从Navier-Stokes方程的解的存在性得到了一个新的带自由面的Euler方程解的存在性结果。
2012-02-03 math.AP
Global Classical Solutions to the 3D Density-Dependent Viscosity Compressible Navier-Stokes Equations with Navier-Slip Boundary Condition in a Simply Connected Bounded Domain
研究了具有滑移边界条件的三维密度依赖粘性正压可压缩Navier-Stokes方程在$Ω$中的经典解的整体存在性，其中$Ω$是$\mathbb{R}^3$中的一个单连通有界$C^{\infty}$区域，其边界只有有限个二维连通分支.通过一系列的先验估计，我们证明了在初始能量适当小的假设下，系统的经典解在时间上全局存在。这种经典解的初始密度允许有大的振荡并包含真空态。我们还采用了一些新的技巧和方法来获得必要的先验估计，特别是边界积分项的估计。这是第一个关于一般三维有界光滑区域上具有初始真空和粘性系数依赖于密度的可压缩Navier-斯托克斯方程整体经典解存在性的结果.
2021-04-21 math.AP
Zero viscosity and thermal diffusivity limit of the linearized compressible Navier-Stokes-Fourier equations in the half plane
研究了半平面中可压缩粘性导热流体的线性化Navier-Stokes-Fourier方程初边值问题的零粘性和导热极限。我们考虑的情况下，粘度和热扩散率收敛到零，在相同的顺序。本文首先利用多尺度分析方法，形式化地分析了带内、边界展开项的线性化Navier-Stokes-Fourier方程的近似解。然后用能量方法得到了该方程的近似解的误差项的逐点估计，从而建立了线性化Navier-Stokes-Fourier方程在零粘性和零导热极限下的一致稳定性.本文基于\cite{xy}，将等熵情况下的结果推广到具有热扩散效应的一般可压缩流体。在\cite{xy}中，除了粘性层外，还出现了热层，热层与粘性层呈线性耦合。
2014-02-06 math.AP
A Kato type criterion for the zero viscosity limit of the incompressible Navier-Stokes flows with vortex sheets data
不可压缩欧拉方程的解有几个例子，它们是分段光滑的，切向速度在超曲面上的不连续性随时间演化：所谓的涡面。一个重要的开放问题是确定这些解决方案是否可以作为不可压缩Navier-Stokes解在能量空间中的零粘性极限。本文建立了一对类似于Kato在[T.~]中得到的充分条件。加藤关于有边界非定常Navier-Stokes流零粘性极限的注记非线性偏微分方程讨论会，85-98，数学科学。Res. Inst. Publ.，2，1984]在无滑动条件下，有界区域中Navier-斯托克斯方程的Leray解收敛于欧拉方程的光滑解。
2017-08-29 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for Compressible Navier-Stokes Equations in Bounded Domains with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究针对二维有界域中带Navier滑移边界的可压缩Navier-Stokes方程，在大体积黏度与无初值限制下证明了各类解的整体存在性，还建立了其解向非齐次不可压缩Navier-Stokes方程解的极限关系。
2026-08-20 math.AP
Global well-posedness of 3-D anisotropic Navier-Stokes system with large vertical viscous coefficient
本文首先证明了三维各向异性Navier-Stokes方程组的整体适定性，条件是方程组的垂向粘性系数足够大.然后我们将构造一族初始数据，$u_{0,ν},$，它们在垂直变量上变化足够快，并且在空间上不小，$BMO^{-1}.$。然而，如果$ν$足够大，则$u_{0,ν}$产生经典3-D Navier-Stokes系统的唯一整体解。
2018-11-05 math.AP
Global Strong Solutions to Density-Dependent Viscosity Navier-Stokes Equations in 3D Exterior Domains
研究了三维外部区域中粘性依赖于密度的非齐次Navier-斯托克斯方程在非滑移或滑移边界条件下的解。我们证明了在适当小的初速度梯度下，该方程的强解在时间上是全局存在的。这里，初始密度允许包含真空态。此外，在发展了一些新的技巧和方法后，我们还得到了具有指数衰减率的强解的大时间行为。
2022-05-12 math.AP
Vanishing viscosity limit of the compressible Navier-Stokes equations with general pressure law
本文证明了在一般压力定律下，一维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限收敛于等熵Euler方程.我们的策略依赖于建设的基本解的熵方程，保持控制的无界密度，并采用了改进的减少框架表明，测量值的解决方案约束的Tartar交换关系（但可能与无界的支持）减少狄拉克质量。由于Navier-斯托克斯方程不允许存在不变区域，因此我们在有限能量环境下工作，在这种环境下，对高密度区域的详细理解是至关重要的。
2018-10-17 math.AP
Lagragian methods for a general inhomogeneous incompressible Navier-Stokes-Korteweg system with variable capillarity and viscosity coefficients
本文研究了具有广义毛细项的非均匀不可压Navier-Stokes方程组。由于最近的方法的基础上拉格朗日变量变量变换，我们获得局部适定性临界Besov空间（即使积分指数p是从2不同）和可变粘度和毛细管条款。在常系数和初始数据的情况下，是一个恒定的状态的扰动，我们能够证明，寿命到无穷大的毛细管系数趋于零，连接我们的结果的整体存在性结果获得的Danchin和Mucha的不可压缩Navier-Stokes系统的常系数。
2016-11-03 math.AP
Vanishing viscosity limits for the degenerate lake equations with Navier boundary conditions
研究了二维退化粘性Lake方程在有界正则区域的不可渗透边界上满足Navier滑移条件时粘性极限为零的问题.当初始涡量在具有$2<q\le\infty$的Lebesgue空间$L^q$中时，我们证明了退化的粘性湖方程具有唯一的整体解，并且该解收敛到相应的无粘湖方程的弱解.在涡量为$L^\infty$的特殊情况下，得到了显式的收敛速度。
2011-06-19 math.AP
Nonlinear Stability of Linearly Expanding Goldreich-Weber Solutions for the Navier-Stokes-Poisson System with Degenerate Viscosity Under Radial Perturbations
University of Southern California（南加州大学）
该研究针对带退化黏性的引力纳维-斯托克斯-泊松系统，在特定剪切黏性条件下，证明了线性膨胀Goldreich-Weber解在径向扰动下的非线性稳定性。
2026-09-02 math.AP
Global well-posedness of three-dimensional Navier-Stokes equations with partial viscosity under helical symmetry
本文研究了具有水平粘性的三维Navier-斯托克斯方程在一种特殊的对称结构螺旋对称下的整体适定性。更精确地说，我们利用一个修正的Ladyzhenskaya型不等式和螺旋流的性质，证明了三维螺旋流弱解和强解的整体存在唯一性.结果表明，对于粘性螺旋流体的整体适定性问题，水平粘性起着重要的作用。在某种程度上，我们的工作可以看作是Mahalov-Titi-Leibovich [Arch. Ration.机械肛门112（1990），no. 3，193-222]。
2016-11-25 math.AP
Global Behavior of Spherically Symmetric Navier-Stokes Equations with Degenerate Viscosity Coefficients
本文研究了具有引力和退化粘性系数的可压缩球对称Navier-斯托克斯方程的自由边界问题。在对初值作一定的假设下，我们得到了该方程的弱解的整体存在唯一性，并给出了解的一致上界（关于时间）。此外，我们还得到了解的$L^\infty$ -模和加权$H^1$ -模的稳定率估计.结果表明，该系统在小扰动下是稳定的，可以应用于天体物理中。
2007-03-06 math.AP
Steady symmetric Navier-Stokes flow near Poiseuille flow: existence and vanishing viscosity limit
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文研究水平周期带中稳态不可压缩Navier-Stokes流的存在性与粘性消失极限，以Poiseuille流为基准构造对称近似解，证明在相容性条件下存在对称解并以最优速率收敛。
2026-09-17 math.AP
Partial and full hyper-viscosity for Navier-Stokes and primitive equations
在环面上考虑了$3$-D原始方程和不可压Navier-Stokes方程，分别考虑了全超粘性和只有水平超粘性，即，扩散项$-Δ$分别由$-Δ+ \varepsilon(-Δ)^{l}$或$-Δ+ \varepsilon(-Δ_H)^{l}$代替，其中$Δ_H = \partial_x^2+\partial_y^2 $、$Δ= Δ_H + \partial_z^2$、$\varepsilon> 0$、$l>1$。高粘滞系数在许多数值模式中都有应用，特别是在气象模式中出现了水平高粘滞系数。Lions的一个经典结果指出，对于Navier-Stokes方程，如果用$(-Δ)^{5/4}$代替$-Δ$，则在$L^2$中对初值的整体弱解的唯一性成立.在这里，对于原始方程，相应的结果对于$(-Δ)^{8/5}$得到了证明。对于水平高粘度的情况，$l=2$在两种情况下都是足够的。证明了超粘性解的$\varepsilon\to 0$分别强收敛到Navier-Stokes方程和原始方程的弱解。这里提出的方法是基于强解的建设，通过一个发展方程的初始数据在$L^2$和弱强的唯一性方法。
2018-09-21 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit of the Cauchy Problem for 2D Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
本文研究了二维压缩纳维-斯托克斯方程的柯西问题，证明了在大体积粘性系数下弱解、强解和经典解的全球存在性，并展示了当体积粘性系数趋于无穷大时解的不可压缩极限。
2026-01-25 math.AP
Uniform regularity and vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes with general Navier-slip boundary conditions in 3-dimensional domains
本文研究了等熵可压缩Navier-Stokes方程组在一般Navier-slip边界条件（1.6）和可压缩Euler方程组的无粘边界条件下的一致正则性。结果表明，具有一般Navier滑移边界条件的可压缩Navier-斯托克斯方程在一定的时间区间内存在唯一的强解，且该解在粘性极限为零时是一致的.该解在余正规索伯列夫空间中是一致有界的，在$W^{1,\infty}$中也是一致有界的.它还表明，边界层的密度是弱于一个速度场。特别地，证明了当边界平坦且Navier-Stokes方程组被补充了特殊的边界条件（1.21）时，速度在$L^\infty(0,T;H^2)$中是一致有界的。基于这种一致估计，我们证明了$L^\infty(0,T;L^2)$，$L^\infty(0,T;H^1)$和$L^\infty([0,T]\timesΩ)$中粘性解以收敛速率收敛于无粘解.
2015-01-08 math.AP
Global Strong Solutions to Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat Conductivity and Density-Depending Viscosity
我们考虑可压缩Navier-Stokes方程组，在无应力和绝热边界条件下，粘性依赖于密度，热导率与温度的正幂成比例。在与恒定粘度和导热率情况相同的初始数据条件下（[Kazhikhov-Shelukhin. J. Appl. Math. Mech. 41（1977）]，得到了整体强解的存在唯一性.我们的结果可以看作是一个自然推广的Kazhikhov的理论的恒定导热率的情况下退化和非线性的无应力和绝热边界条件。
2018-09-05 math.AP
On the global well-posedness of 3D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with density-dependent viscosity
本文证明三维非均匀不可压缩 Navier-Stokes 方程在临界 Besov 空间中初始速度足够小时的全局适定性，并去除了既往研究对密度相关粘度偏离量的 $L^\infty$ 小性限制。
2024-01-18 math.AP
Pressure Dependent Viscosity Model for Granular Media Obtained from Compressible Navier-Stokes Equations
本文的目的是从数学上证明，在二维周期性设置，推广的两相模型与压力依赖的粘度首先提出的A。Lefebvre-Lepot和B. Maury描述了一个系统，在一个维度上，对齐的球体通过润滑力相互作用。该模型涉及粘附势，仅在拥塞域上明显，其跟踪流的历史。的解决方案构造（通过一个奇异的限制）从一个可压缩的Navier-Stokes系统的粘度和压力都奇异接近最大体积分数。有趣的是，这项研究可以被视为颗粒流模型和悬浮模型之间的第一个数学联系。作为这一结果的副产品，我们还得到了一个不可压缩Navier-斯托克斯方程系统的整体弱解的存在性，其中粘性势在这一结果中起着至关重要的作用.
2015-08-20 math.AP
Global uniform regularity and vanishing vertical viscosity limit for the compressible Navier--Stokes equations in the half-space
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）；Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）；Department of Mathematics, University of Notre Dame（圣母大学数学系）；Sun Yat-sen University Institute of Advanced Studies Hong Kong（中山大学高等研究院（香港））
针对半空间可压缩Navier-Stokes方程，证明了小扰动下全局唯一解的存在性及其关于垂直粘性系数的全局一致正则性，并严格证明了垂直粘性消失极限收敛到水平耗散系统。
2026-05-22 math.AP
Vanishing viscosity limit for homogeneous axisymmetric no-swirl solutions of stationary Navier-Stokes equations
本文将三维不可压定常Navier-斯托克斯方程的$(-1)$ -齐次轴对称无旋解，按每种粘性分为四个参数族，其中方程在减去北极和南极的单位球面上是光滑的。本文研究了这类解序列的粘性消失极限。当粘性趋于零时，某些解序列$C^m_{loc}$收敛于球上减去极点的欧拉方程的解，而对于其它解序列，发生过渡层行为。对于每一个纬度圈，都有序列$C^m_{loc}$分别收敛于纬度圈上下球冠上欧拉方程的不同解。我们给出了这些收敛和过渡层行为的详细分析。
2019-05-30 math.AP
Existence of global strong solution for the compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity coefficients in 1D
本文考虑一维可压缩粘性流体的Navier-斯托克斯方程。证明了浅水方程组在大初值条件下整体强解的存在性。证明的关键成分依赖于一个新的可压缩方程的制定，涉及一个新的有效速度$v$（见\cite{cras,para,CPAM,CPAM1}），使密度验证一个抛物型方程。我们在$L^\infty$范数中估计$v$，这使得我们能够控制密度上的真空。
2018-03-30 math.AP
On 2D Navier-Stokes free boundary: nonnegative density and small viscosity contrast
本文研究二维不可压缩不相溶流体的Navier-Stokes自由边界问题，首次在非负密度、低正则初速和小粘性跳跃条件下证明了全局适定性与自由边界$C^{1+γ}$正则性保持。
2025-09-23 math.AP
Vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes equations with non-linear density dependent viscosities
本文在三维有界区域中研究具有非线性密度依赖粘性和非线性阻力项的可压缩Navier-Stokes方程，建立了两个条件Kato型准则，证明当粘性系数和阻力参数趋于零时弱解收敛到可压缩Euler方程的强解。
2025-02-10 math.AP
Stability properties of the steady state for the isentropic compressible Navier-Stokes equations with density dependent viscosity in bounded intervals
本文证明了具有密度相关扩散的等熵气体动力学可压缩Navier-斯托克斯方程在有界区间上定常解的存在性和渐近稳定性。我们提出的必要条件施加在边界数据，确保存在性和唯一性的稳定状态，我们随后调查其稳定性通过构造一个合适的李雅普诺夫功能的系统。圣维南系统，模拟浅层可压缩流体的动力学，适合这个一般框架。
2020-11-29 math.AP
Global existence of weak solutions to the compressible Navier-Stokes equations with temperature-depending viscosity coefficients
研究了有界区域上具有热传导效应的三维可压缩Navier-斯托克斯方程整体弱解的存在性。假设粘度和导热系数是温度的函数，并且剪切粘度系数可以随着温度变为零而消失。证明方法是将Galerkin方法应用于一个合适的多参数近似系统，得到其近似解的一致估计。获得所需估计的关键成分是将De Giorgi的迭代应用于修改的温度方程，由此我们可以得到温度的下界，而不依赖于在修改的动量方程中引入的人工粘性系数，这使得当人工粘性项消失时，紧致性参数可用。
2021-03-18 math.AP
On the vanishing viscosity limit of statistical solutions of the incompressible Navier-Stokes equations
研究了不可压Navier-斯托克斯方程的统计解及其粘性消失极限.我们表明，制定相关措施，这是占空间相关性的概率测度，矩方程是等效的统计解决方案中的Foias普罗迪意义。弱标度的假设下，一个较弱的版本Kolmogorov的自相似性在小尺度的假设，允许不稳定性校正，我们表明，限制是不可压缩的欧拉方程的统计解。为了达到极限，我们推导出统计解的Karman-Howarth-Monin关系，并将其与弱标度假设和相关测度的紧性定理相结合。
2022-03-22 math.AP
Long-time behavior of weak solutions for compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity
研究了二维和三维有界周期区域中具有退化粘性的可压缩Navier-斯托克斯方程弱解的长时间正则性和渐近性。结果表明，在有限的时间内，密度从上到下都严格保持为正。此外，通过抛物型迭代技术，获得了更高的速度规律性。从那时起，弱解保持其能量相等，并指数衰减到平衡$L^{2}$ -范数随着时间的推移到无穷大。另外，在初始动量为零的条件下，导出了微分函数的指数衰减率，从而使二维空间中的弱解变为强解。
2022-04-26 math.AP
