Prandtl-Number Effects in High-Rayleigh-Number Spherical Convection
对流是能量和角动量在太阳外部传输的主要机制。由此产生的翻转运动也是太阳磁场的主要能量来源。因此，一个精确的太阳发电机模型需要对对流运动进行完整的描述，但对这些运动的了解仍然很少。研究恒星对流数值仍然具有挑战性，它发生在一个参数范围内，是极端的计算标准。对流区的流体性质部分由普朗特数$\mathrm{Pr}=ν/κ$表征，其中$ν$是运动粘度，$κ$是热扩散;在恒星中，$\mathrm{Pr}$非常低，为$\mathrm{Pr}\approx 10^{-7}$。由于大多数数值研究仅限于使用$\mathrm{Pr}\approx1$，因此$\mathrm{Pr}$对发电机中心对流运动的影响还不清楚。我们系统地改变$\mathrm{Pr}$和热力强迫的程度，其特征在于通过瑞利数，探讨其对对流动力学的影响。对于足够大的热驱动，模拟达到所谓的对流自由落体状态，扩散不再发挥重要作用的内部动态。较低的$\mathrm{Pr}$的模拟产生更快的对流和更广泛的范围内的尺度等效水平的热力强迫。速度谱分布的特征对$\mathrm{Pr}$的变化基本上不敏感。重要的是，我们发现，$\mathrm{Pr}$起着关键作用，在确定何时达到自由落体制度，通过控制热边界层的厚度。
2018-03-19 astro-ph.SR physics.flu-dyn
On the Applicability of Low-Dimensional Models for Convective Flow Reversals at Extreme Prandtl Numbers
构建更简单的模型，无论是随机的还是确定性的，用于探索流体系统中的流动逆转现象是跨学科的时尚。使用直接数值模拟和非线性时间序列分析，我们说明对流流体中的流动逆转的基本性质可以取决于描述系统的无量纲参数。具体来说，我们发现的证据低维决定性的流动逆转发生在零普朗特数，而我们没有找到这样的签名逆转在无限普朗特数。因此，即使在单个系统中，当改变系统参数时，也会遇到本质上不同的反转。因此，我们的结论是，一个单一的一般低维确定性模型不能忠实地描述每一组参数值的流动逆转。
2017-11-05 nlin.CD physics.flu-dyn
The fate of particles in a volumetrically heated convective fluid at high Prandtl number
悬浮物动力学对岩浆湖、岩浆房和岩浆海等地球物理系统的演化起着至关重要的作用。在它们的冷却和凝固过程中，这些岩浆体包括对流的粘性流体和分散的固体晶体，这些晶体可以通过沉积形成堆积物或浮盖。我们研究这样的系统的基础上内部加热对流实验在高普朗特流体轴承塑料珠。我们的目标是确定产生浮盖或沉积物所需的条件。我们发现，虽然颗粒浮力的符号是关键参数，它是不足以预测颗粒的命运。为了补充模型，我们介绍了希尔兹形式主义，并将其与描述对流的标度律。我们提出了一个广义的希尔兹数，使系统中的粒子的命运，特别是分离的对流散装的可能性，自洽的描述。我们提供了一个量化的分区的质量的颗粒在不同的潜在水库（散装悬浮液，浮盖，解决累积）通过调和悬浮液稳定性框架与盾形式主义。我们说明了地球物理模型的影响，通过重新审视的问题的稳定性浮动结壳凝固的岩石体。
2021-08-31 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Direct Numerical Simulation of Low and Unitary Prandtl Number Fluids in Reactor Downcomer Geometry
非常规冷却介质（如液态金属和熔盐）的浮力效应是先进反应堆在瞬态或事故情况下的一个重要安全因素。不同的传热特性的非统一普朗特流体和低流量混合对流现象的固有复杂性，需要开发新的湍流和传热模型，是适应不同的时空尺度的混合对流传热。在这项工作中，低流量混合对流的直接数值模拟进行了低到单一的普朗特数是工业利益。通过对时均统计量、湍流普朗特数以及时间信号的分析，研究了混合对流现象。从时间平均的统计，浮力羽流改变速度边界层以及附近的墙壁和通道中心线的波动强度。浮力效应对对流换热的增强和削弱程度也不同，取决于普朗特数和理查森数。对钠混合对流的情况进行了时间序列分析，重点研究了过渡区低Pr混合对流的行为。分析得到的功率谱密度和小波谱图表明，过渡区可能存在大的对流结构。未来的工作将集中在提供更广泛的数据覆盖Pr-Re-Ri参数空间，以促进更全面的分析混合对流。
2022-04-01 physics.flu-dyn
Inertia-less convectively-driven dynamo models in the limit of low Rossby number and large Prandtl number
成分对流被认为是行星内部产生磁场的重要能源。普朗特数，$Pr$，表征成分对流是显着大于单位，这表明，惯性力可能不是重要的对流小尺度上，只要浮力不是太强。我们建立了小罗斯贝数和大普朗特数的渐近发电机模型，其中对流尺度上没有惯性。该极限的相关扩散率参数是组成罗伯茨数，$q = D/η$，它是组成和磁扩散率的比率。发电机模型开发的一阶$q$和更相关的低$q$限制。在这两种情况下，磁能密度与动能密度之比$M$是渐近大的，反映了阿尔文波已经从动力学中滤除的事实。随着以前的调查的渐近发电机模型$Pr=O(1)$，我们的研究结果表明，比例$M$是不是一个有用的指示器的主导力量平衡的动量方程，因为许多不同的渐近极限$M$可以得到不改变主导秩序的地转平衡。此外，本模型表明，惯性不是驱动低$q$，大规模发电机的要求。
2017-02-23 astro-ph.EP physics.flu-dyn physics.geo-ph
Shell model for stratified convection: implications for the solar convective conundrum
我们将壳模型的概念推广到分层系统，并提出了一个在低马赫数下代表分层、非旋转、非旋转对流的壳模型。激励配置文件的背景分层，支持对流恒星，如太阳，我们研究数值解对应的高度不稳定层以上的轻度不稳定层。我们发现，在低普朗特数，对流振幅随深度在低层减小。这表明，在太阳对流区的深层对流的抑制（对流难题）可以解决，而不必诉诸旋转或磁场。
2022-06-10 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Rotating convective turbulence in moderate to high Prandtl number fluids
针对高普朗特数旋转对流研究不足的问题，开展多Pr值旋转对流实验，发现斜压扭矩平衡的普适性及湍流尺度特征，建立可推广至地球物理场景的流速标度关系。
2023-11-06 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Similarities between characteristics of convective turbulence in confined and extended domains
要了解湍流对流在非常高的瑞利数典型的自然现象，计算研究在细长细胞是一种选择，如果所需的资源必须在可用的限制范围内进行优化。然而，伴随的水平约束影响流动的某些性质。在这里，我们探索的湍流脉动的速度和温度场在一个圆柱形对流单体的纵横比为0.1，通过改变普朗特数$Pr$在0.1和200之间在一个固定的瑞利数$Ra = 3 \times 10^{10}$，并发现波动减弱与增加$Pr$，定量为纵横比25。细长单元体区域中温度波动的概率密度函数（PDF）大部分保持高斯分布，但随着$Pr$增大而偏离。我们通过计算速度导数和动能耗散率的PDF来评估速度场的不稳定性，并发现不稳定性随着$Pr$的减小而增加。在对流的整体区域中，适用于细长单元、大纵横比单元以及二维对流的共同结果是湍流普朗特数随着$Pr^{-1/3}$减小。
2022-08-20 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Transitions near the onset of low Prandtl-number rotating magnetoconvection
本文研究了具有自由滑移边界条件的低Pr数导电流体在绕垂直轴旋转和外加均匀水平磁场作用下的Rayleigh-Bénard对流（RBC）中对流不稳定性及其附近的相变.这两个三维直接数值模拟（DNS）和低维建模的系统已经进行了调查。DNS结果表明，在弱磁场的对流开始附近的模式过多。最有趣的是，Nusselt数（Nu）计算的DNS数据相对较强的磁场显示了一个急剧的跳跃在发病，表明对流传热的大幅增强。这些流型的起源，以及一个显着增加的热传递附近的对流的发病的原因，然后解释使用低维模型从DNS数据构建。
2018-12-16 nlin.CD physics.flu-dyn
Dynamics of zero-Prandtl number convection near the onset
在本文中，我们提出了各种对流状态的零普朗特数Rayleigh-Bénard对流使用直接数值模拟（DNS）和27模式的低维模型包含的能量模式的DNS。使用分岔分析解释了这些对流状态的起源。该系统是混沌的在发病本身与三个共存的混沌吸引子，出生在两个余维2分岔点。具有单个零特征值和复数对$(0,\pm i ω)$的分叉点之一产生混沌吸引子和相关的周期、准周期和锁相状态，这些状态与在实验和模拟中观察到的波浪卷有关。波形辊的频率与稳定性矩阵的上述特征值的$ω$基本一致。另一个具有双零特征值的分叉点产生另一组混沌吸引子和有序状态，如正方形，非对称正方形，振荡非对称正方形，具有中间正方形的弛豫振荡，其中一些是常见的13模式模型的Escherichet al.（2009年）。
2010-08-04 nlin.CD physics.flu-dyn
A Laboratory-Scale Experiment and a Numerical Simulation of Unusual Spiral Plumes in a High-Prandtl-number Fluid
我们的实验和数值模拟研究了产生的羽流从本地热源（LHS）和研究这些羽流与细胞对流运动（CCM）在一个矩形腔充满硅油在普朗特数（Pr）约2000的相互作用。LHS使用0.2 W绿色激光束产生。通过垂直加热腔的一侧来产生辊式CCM。CCM可能导致形成一个不寻常的螺旋对流羽流，类似于垂直阿基米德螺旋。在直接数值模拟中得到了类似的羽流。我们讨论了形成螺旋状地幔柱的物理机制，并将其结果应用于地幔对流问题。我们还估计了雷诺数（Re）和瑞利数（Ra），并应用自相似理论在地球地幔对流。螺旋地幔柱可以用来解释地幔层析成像结果在过去的十年。
2014-10-03 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Transient Convective Spin-up Dynamics
我们研究了对流环的形成，寿命和崩溃的脉冲自旋在方形和圆柱形容器使用直接数值模拟。环，这是轴对称的交替区域的上升和下降的流动，可以持续O（100）的旋转时间，首先证明了实验和出现由于科里奥利和粘性效应之间的平衡。我们研究这些环的形成的背景下，格林斯潘-霍华德自旋的过程中，中断修改环的形成和演化。我们表明，除非印边界几何形状，对流环只能形成时，提供浮力强迫的表面是一个自由滑面，从而解释了文献中的实验结果之间的明显分歧。对于普朗特数从1- 5，我们发现，最长寿的环发生在中间普朗特数，与Rossby数的依赖。最后，我们发现，在实验中施加的恒定蒸发热通量的条件是必不可少的，在维持环和维持的旋涡，形成的环故障的后果。
2020-04-28 physics.ao-ph physics.flu-dyn
The convective instability of a Maxwell-Cattaneo fluid in the presence of a vertical magnetic field
研究了垂直均匀磁场作用下Bénard层的不稳定性，其中流体服从Maxwell-Cattaneo（MC）热流-温度关系。我们扩展了Bissell（Proc. R. Soc. A，472：20160649，2016）到磁性普朗特数$p_m$的非零值。在非零$p_m$的情况下，色散关系的阶数增加，导致相当丰富的行为。在大数值下的渐近分析证实，当$C Q^{1/2}$是$O(1)$时，MC效应变得重要，其中$C$是麦克斯韦-卡塔内奥数。在这个制度中，我们推导出一个独立于$Q$的标度系统。当$CQ^{1/2}$是大的，结果是一致的，从普朗特数$p\to \infty$与$p_m$有限的限制的控制方程，在这里，我们确定了一个新的模式的不稳定性，这是由于既不是惯性也不是感应效应。在大的$p_m$制度，我们展示了如何过渡可以发生不同的水平尺度的振荡模式之间。对于$Q \gg 1$和小值的$p$，我们表明，临界瑞利数是非单调的$p$提供$C>1/6$。虽然本文的分析是针对无应力边界进行的，但可以表明，其他类型的力学边界条件给出了相同的领先阶结果。
2020-10-14 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Dependence of boundary layer thickness on layer height in laminar and transient convective regimes
本文研究了在层流和非稳态条件下，开放表面局部热源对流时边界层厚度与层高的关系。在较宽的瑞利数、不同的普朗特数和不同的长宽比下，测量了热羽流形成的努塞尔数和特征频率。结果表明，对于发展的（但非湍流的）对流，边界层厚度几乎与层高无关，它主要由外加温差和流体的物理性质决定。
2020-07-31 physics.flu-dyn
Convective heat transport in stratified atmospheres at low and high Mach number
我们研究完全可压缩对流的背景下，平面平行，多方分层大气。我们进行了一套二维和三维模拟，其中我们改变初始超绝热性（$ε$）和瑞利数（Ra），而固定的初始密度分层，纵横比，和普朗特数。演化的热输运，量化的努塞尔数（Nu），遵循的标度关系类似于那些在研究充分，不可压缩的瑞利-贝纳德问题。这种缩放在2D和3D中都成立，并且不受$ε$的大小的明显影响。
2017-08-29 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Rigorous scaling laws for internally heated convection at infinite Prandtl number
本文证明了在无限普朗特数的极限下均匀内热对流的平均垂直对流热输运$\overline{\langle wT \rangle}$的新界。对于流体在等温边界之间的水平周期层，我们表明，$\overline{\langle wT \rangle} \leq \frac12 - c R^{-2}$，其中$R$是一个无量纲的“通量”瑞利数量化的内部加热和$c = 216$的强度。然后，$\overline{\langle wT \rangle} = 0$对应于仅通过传导的垂直热传输，而$\overline{\langle wT \rangle} > 0$表示由于对流运动而导致的垂直向上热传输的增强。相反，如果下边界是热绝缘体，则我们得到$\overline{\langle wT \rangle} \leq \frac12 - c R^{-4}$，其中有$c\approx 0.0107$。这个结果意味着，努塞尔数$Nu$，定义为总的传导热传输的比率，满足$Nu \lesssim R^{4}$。这两个界限是通过结合背景的方法与流体的温度和Hardy-Rellich不等式的最小值原则，利用垂直速度和温度之间的联系。在这两种情况下，幂律依赖于$R$改进了以前最著名的界限，虽然在无限和有限普朗特数下都有效，但用$R$指数地接近一致界限。
2022-05-06 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Patterns and bifurcations in low-Prandtl number Rayleigh-Benard convection
我们提出了一个详细的分叉结构和相关的流型低普朗特数（$P=0.0002, 0.002, 0.005, 0.02$）瑞利-贝纳德对流近其发病。我们使用直接数值模拟和30模式的低维模型进行这项研究。我们观察到，低普朗特数（低P）对流表现出类似的模式和混沌的零P对流\cite{pal:2009}，即广场，不对称广场，振荡不对称广场，弛豫振荡，和混沌。在对流的开始，低P对流流动有固定的二维辊和相关的固定和振荡的不对称广场相反，零P对流，混沌出现在发病本身。随着普朗特数的减小，存在静止二维滚动的瑞利数的范围迅速减小。我们的结果是在定性的协议与先前报道的结果。
2009-12-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Scaling behaviour of rotating convection in a spherical shell with different Prandtl numbers
本研究构建了200多个不同普朗特数下旋转球壳对流的数值模型，表征了四种流动状态，分析了传热与流速的标度行为，发现传热受边界层控制而流速取决于体相力平衡。
2025-08-13 physics.flu-dyn
The onset of convection in a rotating layer of viscous fluid with an imposed magnetic field: dependence on the Prandtl numbers
本文研究了具有刚性电绝缘水平边界的导电不可压缩流体水平层中的Boussinesq对流。流体从下方被加热并围绕垂直轴旋转;施加垂直磁场。平凡的稳定状态（流体静止）的不稳定性可以是单调的或振荡的，这取决于问题的参数（运动学和磁普朗特，泰勒和Prandtlasekhar数）。如果泰勒数足够大，出现在单调不稳定中的对流卷将经历库珀斯-洛茨不稳定。我们研究了临界瑞利数、平凡定态的不稳定性类型以及Küppers-Lortz不稳定性的临界泰勒数与普朗特数的关系。我们认为普朗特数不超过1，这是典型的内核的地球。
2011-02-20 nlin.PS physics.flu-dyn
Scale-resolved turbulent Prandtl number for Rayleigh-Bénard convection at $\boldsymbol{Pr =10^{-3}}$
Indian Institute of Technology Mandi（印度技术学院曼迪分校）；Indian Institute of Technology Roorkee（印度技术学院卢尔基分校）；Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；Keio University（庆应义塾大学）
本研究通过直接数值模拟，揭示了低普朗特数瑞利-贝纳德对流中湍流普朗特数显著高于分子普朗特数，且在惯性子层上端表现尤为突出。
2025-06-27 physics.flu-dyn
Role of interfacial stabilization in the Rayleigh-Bénard convection of liquid-liquid dispersions
Tor Vergata University of Rome（罗马托尔维尔加塔大学）；North University of China（中北大学）
研究界面稳定作用对液-液分散体Rayleigh-Bénard对流热传递的影响，发现稳定系统在介观尺度热流波动更显著。
2025-12-11 physics.flu-dyn
Destabilization of free convection by weak rotation
这项研究提供了一个解释最近观察到的效果不稳定的自由对流弱旋转。在研究了几种模型，其中流动是由对流和旋转的同时作用驱动的，它的结论是，观察到的不稳定的情况下，离心力作用于主要对流环流。在相对较低的普朗特数下，这种反作用可以将主涡分裂成两个反向旋转的涡，其中相互作用导致不稳定。当普朗特数较大时，离心力的反作用使不稳定的热分层变陡，从而触发Rayleigh-Bénard不稳定机制。这两种情况下，可以增强平流的方位角速度扰动的轴，在那里他们的增长和激励扰动的径向速度。考虑到一个组合的对流/旋转流在一个旋转的盖子和一个抛物线的温度分布在侧壁的圆柱体的效果进行了研究。其次，推导了直拉法晶体生长模型中旋转磁场驱动流动和熔体流动的失稳效应的解释。
2011-07-05 physics.flu-dyn
Turbulent mesoscale convection in the Boussinesq limit and beyond
本文综述了Boussinesq极限及非Boussinesq条件下的湍流中尺度对流，通过三维直接数值模拟研究边界条件、域形状和普朗特数的影响，并分析动能耗散率在可压缩对流中的核心作用。
2025-01-08 physics.flu-dyn
Upward Overshooting in Turbulent Compressible Convection. I.Effects of the relative stability parameter, the Prandtl number, and the Péclet number
在本文中，我们研究了向上过冲的三维数值模拟。我们发现，上述对流稳定区可以分为三个层：热调节层（混合熵和物质），湍流耗散层（混合物质，但不混合熵），和热耗散层（既不混合熵也不混合物质）。湍流耗散层通过垂直速度相关的第一和第二零点与热调节层和热耗散层分离。模拟结果与一维湍流雷诺应力模型的预测结果吻合较好。首先，层结构相似。第二，热调整层的上边界接近温度扰动的峰值。第三，在湍流耗散层的上边界处的Péclet数接近于1。此外，我们还研究了超调距离对相对稳定性参数$S$、普朗特数$\rm Pr$和Péclet数$\rm Pe$的标度关系. $S$上的缩放不是唯一的。趋势是超调距离随着$S$而减小。在$\rm Pr$上的拟合表明，过冲距离随着$\rm Pr$的增加而增加。在$\rm Pe$上的拟合表明，超调距离随着$\rm Pe$而减小。最后计算了湍流耗散层厚度与热调节层厚度的比值。该比率几乎保持不变，约为2.4。
2019-11-16 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Direct Transition to Spatiotemporal Chaos in Low Prandtl Number Fluids
本文首次对Prandtl数为$σ=0.5$的流体在自由-自由边界条件下的三维Rayleigh-Bénard对流进行了大规模数值模拟。我们发现，时空混沌状态出现以上发病，我们调查作为一个功能的减少控制参数$ε$。我们的结论是，从传导到时空混沌的过渡是二阶和“平均场”的字符。我们还提出了一个简单的理论的时间平均对流。最后，我们表明，时间平均结构因子满足一个标度行为的相关长度附近发病。
1997-01-02 chao-dyn cond-mat nlin.CD
A model for Rayleigh-Bénard magnetoconvection
本文建立了一个在均匀垂直磁场作用下具有刚性水平边界的低普朗特数流体中的三维Rayleigh-Bénard对流模型，并对其进行了详细的分析。动能$K$、对流熵$Φ$和对流热通量（$Nu-1$）在对流开始附近显示出与$ε= r-1$的标度行为，其中$r$是约化瑞利数。该模型也被用来调查各种磁对流结构接近发病。在初始失稳时出现的直卷，随着$r$的增加而变得不稳定，并分叉为三维结构。随着$r$的增加，直辊变成周期性变化的波浪辊或准周期性变化的结构，这取决于普朗特数$Pr$的值。随着$r$的增加，它们在时间上变得不规则。随着$r$的进一步提出，这些驻波解首先分叉为周期解，然后分叉为准周期行波解。本文还研究了在不同的Rayleigh数$Q$值下，临界Rayleigh数$Ra_{os}$和频率$ω_{os}$随$Pr$的变化。
2015-08-11 physics.flu-dyn
Non-Boussinesq convection at low Prandtl numbers relevant to the Sun
太阳中的对流发生在瑞利数$Ra$高达$10^{22}$，分子普朗特数$Pr$低至$10^{-6}$的条件下，这些条件远远不能满足Oberbeck-Boussinesq（OB）理想化。这些极端环境对湍流热传输的影响尚不清楚，地球上也不存在类似的条件。我们的目标是了解这些影响是如何扩展的（因为我们还不能忠实地复制太阳的条件）。我们使用直接数值模拟研究热对流，并确定相对于$Pr$的变化，低至$10^{-4}$的值，湍流普朗特数，$Pr_t$，这是湍流粘度与热扩散率的比值。模拟主要是二维的，但我们也利用一些三维的结果。我们专注于非Oberbeck-Boussinesq（NOB）条件的某种类型，但也研究OB对流进行比较。OB模拟在纵横比为2的矩形框中通过以固定的Grashof数$Gr \equiv Ra/Pr = 10^9$将$Pr$从$O(10)$改变为$10^{-4}$来执行。NOB模拟在同一框中进行，仅让热扩散率取决于温度。这里，瑞利数在顶部边界处是固定的，而平均$Pr$在整体上从0.07变化到$5 \times 10^{-4}$。三维模拟在纵横比为25的框中以固定瑞利数$10^5$和$0.005 \leq Pr \leq 7$进行。主要的发现是，$Pr_t$增加减少$Pr$在OB和NOB对流：$Pr_t \sim Pr^{-0.3}$的OB对流和$Pr_t \sim Pr^{-1}$…
2021-10-27 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Role of uniform horizontal magnetic field on convective flow
利用低维模型研究了沿水平方向施加均匀磁场对低普朗特数流体Rayleigh-Bénard对流的影响。该模型显示了在没有磁场的情况下，当Rayleigh数$R$升高到临界值$R_c$以上时，以二维静止辊的形式出现的对流（初级不稳定性）的开始。通过波动不稳定性，在略高的瑞利数值下，流动变为三维。在低普朗特数（$P_r$）流体中，这些波浪卷对于稍高的$R$值变得混乱。沿水平面的均匀磁场强烈地影响在没有磁场的情况下在较高的$R$值下观察到的各种对流。当磁场升高到一定值以上时，它使对流卷朝向自己的方向。虽然水平磁场不会改变初级不稳定性的阈值，但它会影响次级（波浪形）不稳定性的阈值。它抑制了波动不稳定的开始。波动不稳定性开始时的临界Rayleigh数$R_o (Q,P_r)$取决于Escherasekhar数$Q$和$P_r$，对于固定值$P_r$，随$Q$单调增加。无量纲数$R_o (Q, P_r)/(R_c Q P_r)$与$Q$的比例为$Q^{-1}$。较强的磁场抑制了混沌，使流动二维化，并沿其方向排列滚动图案。
2013-01-26 nlin.PS physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann simulations of three-dimensional thermal convective flows at high Rayleigh number
采用热格子Boltzmann（LB）方法对高Rayleigh数下立方胞内的三维热对流流动进行了数值模拟。热LB模型基于双分布函数方法，该方法包括用于模拟流体流动的纳维-斯托克斯方程的D3 Q19模型和用于模拟传热的对流扩散方程的D3 Q7模型。通过调整弛豫参数，使热LB模型的四阶误差项各向同性。考虑了两种热对流：一种是侧面加热对流单元中的层流热对流，即从一个垂直侧面加热，从另一个垂直侧面冷却;另一种是Rayleigh-Bénard对流单元中的湍流热对流，即从底部加热，从顶部冷却。在侧热对流圈中，给出了瑞利数为$10^6$和$10^7$，普朗特数为0.71，网格尺寸达到$257^3$时流体力学量和努塞尔数的稳态结果;在Rayleigh-Bénard对流单体中，给出了Rayleigh数为$10^6$时雷诺数、努塞尔数、动能耗散率和热能耗散率的统计平均结果，$3\times 10^6$和$10^7$，普朗特数为0.7和7，其中热边界层内的节点约为8。通过与已有的基准数据比较，发现该模型的计算结果与其他方法的计算结果基本一致。
2019-06-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Effects of a small magnetic field on homoclinic bifurcations in a low-Prandtl-number fluid
利用直接数值模拟（DNS）方法研究了均匀磁场对Prandtl数为$Pr = 0.01$的流体中Rayleigh-Bénard对流同宿分岔的影响.在垂直或水平方向上施加均匀的磁场。对于一个弱的垂直磁场，向前和向后的同宿分岔的可能性，观察到一个自发合并的两个极限环成一个，以及一个自发打破的极限环成两个较低的值的Mesrasekhar的数（$Q\leq 5$）。稍强的磁场使对流流动与时间无关，从而可能在二次不稳定处产生静止模式。对于水平磁场，$x\leftrightharpoons y$对称性被破坏，既没有观察到同宿胶合也没有观察到同宿破缺。两个低维模型也被构建：一个弱的垂直磁场和另一个弱的水平磁场。该模型定性捕捉DNS中观察到的功能，并帮助理解接近磁对流开始的分叉展开。
2016-12-07 physics.flu-dyn
A POD-Galerkin reduced order model of a turbulent convective buoyant flow of sodium over a backward-facing step
本文将一种用于稳态雷诺平均Navier-Stokes（RANS）数值模拟的基于体积法的POD-Galerkin降阶方法推广到低普朗特数流动。降阶模型是基于全阶模型，其特征在于通过改变Richardson数的浮力对流动和传热的影响。雷诺应力的计算采用线性涡粘性模型。一个单一的梯度扩散假设，连同当地的相关性的湍流普朗特数的评估，被用来模拟湍流热通量。在降阶模型中考虑了涡粘性和湍流热扩散率场的贡献，并采用了基于插值的数据驱动方法。降阶模型进行了测试浮力辅助湍流液钠流在一个垂直的面向后的步骤与均匀的热通量施加在壁下游的步骤。在全阶模型和降阶模型中，壁面热流都采用了Neumann边界条件。在相同和新的Richardson数的参数值范围内，用降阶模型预测的速度和温度分布与RANS模拟吻合得很好。此外，局部斯坦顿数和表面摩擦分布在加热壁定性地很好地捕捉。最后，在单个核上执行的降阶仿真比在八个核上执行的RANS仿真快大约$10^5$倍。
2020-08-03 physics.flu-dyn
The Breakdown of the Anelastic Approximation in Rotating Compressible Convection: Implications for Astrophysical Systems
本文对低普朗特数气体的天体物理学相关情况，提出了平面层几何中旋转可压缩对流的线性理论。当系统的旋转速率很大时，对于所研究的所有分层水平和经典（即，不可压缩）的临界参数的渐近标度律恢复。对于足够小的普朗特数，增加分层倾向于进一步不稳定的流体层，降低临界波数和增加对流不稳定的振荡频率。结合起来，这些影响增加的相对大小的时间导数的密度扰动包含在质量守恒方程到不可忽略的水平，由此产生的对流不稳定性发生在压缩准地转振荡的形式。我们发现，滞弹性方程，忽略了这一项，不能捕捉这些不稳定性，并拥有spuriously增长的本征模在快速旋转，低普朗特数制度。结果表明，快速旋转的可压缩对流的马赫数本质上是小的所有背景状态，无论从绝热偏离。
2014-12-05 physics.flu-dyn physics.geo-ph
The onset of low Prandtl number thermal convection in thin spherical shells
本研究考虑了旋转球壳中无应力Boussinesq热对流的发生，球壳的长宽比为$η=r_i/r_o=0.9$（$r_i$和$r_o$分别为内半径和外半径），普朗特数为${\rm Pr} \in[10^{-4},10^{-1}]$，泰勒数为${\rm Ta}\in[10^{4},10^{12}]$。我们特别感兴趣的对流单体模式的发展形式，并在其时间尺度，因为这可能有观测结果。对于固定的${\rm Ta}<10^{9}$和将${\rm Pr}$从0.1降低到$10^{-4}$，发现了螺旋柱状（SC）和赤道附着（EA）模式之间的过渡，以及EA和赤道反对称或对称极（AP/SP）弱多细胞模式之间的过渡，后者在很低的${\rm Pr}$时是优选的。令人惊讶的是，对于${\rm Ta}>3\times 10^{9}$，单细胞极性模式在中等${\rm Pr}\sim10^{-2}$下也变得优选，因为EA和AP/SP之间以及AP/SP和SC模式之间的两个新的过渡曲线在三点分叉处产生。依赖于${\rm Pr}$和${\rm Ta}$的过渡进行了研究，以估计模式的类型，和它们的临界参数，在不同的恒星制度的首选。
2018-05-15 astro-ph.HE astro-ph.SR physics.flu-dyn
Submesoscale and boundary layer turbulence under mesoscale forcing in the upper ocean
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
研究中尺度涡、次中尺度锋和边界层湍流的相互作用，揭示不同中尺度强迫下次中尺度和边界层湍流的结构和强度异质性。
2026-04-18 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Boundary layers in turbulent vertical convection at high Prandtl number
本研究通过三维直接数值模拟，研究了高普朗特数下垂直对流湍流边界层，发现其处于浮力控制状态，热通量与摩擦速度线性相关，并为冰-海洋界面通量参数化提供了依据。
2021-08-30 physics.flu-dyn
Predicting transition ranges to turbulent viscous boundary layers in low Prandtl number convection flows
我们讨论了两个方面的湍流瑞利-贝纳德对流（RBC）的高分辨率直接数值模拟的基础上，在一个独特的设置;一个封闭的圆柱形细胞的纵横比为1。首先，我们提出了一个全面的比较统计量，如能量耗散率和边界层厚度尺度。数据来自三个模拟运行系列在普朗特数$Pr$，覆盖两个数量级。与大多数以前的研究在RBC的重点是对流湍流在很低的普朗特数，包括$Pr=0.021$的液体汞或镓和$Pr=0.005$的液体钠。在RBC的该参数范围内，惯性效应导致主要湍流动量传输，该湍流动量传输与本体和边界层中的高度间歇性流体湍流一致，因此对于较高的瑞利数，应该能够触发向最终对流状态的完全湍流边界层的过渡。其次，我们预测的范围内的瑞利数的粘性边界层将过渡到湍流和流动作为一个整体将跨越到最终的政权。这些转变范围是由我们的模拟数据外推得到的。外推方法是基于速度剖面的大尺度性质。三种方法中的两种预测了过渡到最终对流的相似范围，当考虑到它们的不确定性时。所有三种外推方法表明，范围内的临界瑞利数$Ra_c$转移到较小的幅度作为普朗特数变得更小。
2017-11-28 physics.flu-dyn
Prandtl number dependence of rotating internally heated convection
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
通过三维直接数值模拟，研究了普朗特数（Pr）在非旋转和旋转条件下对穿透性内部加热对流的影响，发现Pr主要控制稳定分层区域的行为，并在旋转时通过埃克曼泵提升高Pr流体的冷却效率。
2026-06-01 physics.flu-dyn
Convection-driven kinematic dynamos at low Rossby and magnetic Prandtl numbers
大多数大尺度行星磁场被认为是由低罗斯贝数对流的低磁性普朗特数流体。在这里，运动发电机行动的渐近，快速旋转发电机模型的平面层几何形状，本质上是低磁普朗特数的影响。的热普朗特数和瑞利数的变化来说明流态的根本变化，从层流细胞对流地转湍流中存在的逆能量级联。对流产生发电机的效率降低，由临界磁雷诺数的增加确定，观察到的浮力强迫增加。这种降低的效率可能是由于与所产生的流动的日益无序的状态相关联的相关性的损失以及局部增强磁扩散的边界层行为。我们发现，空间特性的$α$，从而大规模的磁场，是依赖于只有微弱的变化，在流动行为。然而，我们的研究结果仅限于线性，运动发电机政权，未来的模拟，包括洛伦兹力，因此有必要评估这一结果的鲁棒性。与大尺度磁场相反，小尺度磁场的行为直接取决于小尺度对流场，因此表现出与小尺度对流场的显著变化。
2016-07-28 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Magnetic field generation by intermittent convection
通过将普朗特数固定为$P=0.3$，并改变瑞利数Ra作为控制参数，数值研究了导电流体三维Rayleigh-Bénard对流中的磁场产生.最近报道的路线超混沌涉及准周期制度，危机和混沌间歇吸引子如下，和发电机行动的临界磁普朗特数（$P_m^c$）被确定为Ra的函数。的发病机制中的磁能的不稳定性进行了描述，最有益的对流制度发电机行动在这个过渡到弱湍流的确定，和不稳定性的影响的依赖$P_m^c$ Ra进行了讨论。
2017-07-23 physics.flu-dyn
Large-scale Vortices in Rapidly Rotating Rayleigh-Bénard Convection at Small Prandtl number
木星和土星大气层中的一个显著特征是大尺度涡旋的出现。然而，这些大尺度涡旋的维持机制仍不清楚。一种可能的机制是，这些大规模的旋涡是由旋转对流驱动的。在这里，我们提出了快速旋转的瑞利-贝纳德对流在小普朗特数$Pr=0.1$（接近木星和土星的湍流普朗特数）的数值模拟结果。在模拟过程中，我们发现了四种不同的流态：多个小涡、大尺度气旋和反气旋共存、大尺度气旋和湍流。大尺度涡的形成需要满足两个条件：垂直雷诺数大（$Re_{z}\ge 400$），Rossby数小（$Ro\leq 0.4$）。当$Ro$减小到小于0.4时，首先出现大尺度气旋。当$Ro$进一步减小到小于0.1时，出现了共存的大尺度反气旋。本文研究了快速旋转对流中的传热问题。结果表明，反气旋区的换热比气旋区的换热更有效。此外，我们还发现，随着旋转速率的增加，对流通量输送的2D效应增强，3D效应减弱。我们发现，纵横比的临界Rossby数的大尺度涡的出现有影响。我们的研究结果为理解气体巨星中大尺度涡旋的动力学提供了有益的见解。
2021-09-29 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.ao-ph
On the role of the Prandtl number in convection driven by heat sources and sinks
我们报告的数值研究的湍流对流驱动的内部热源和汇的组合。受最近实验实现的启发（Lepot等人，2018），我们专注于冷却均匀的情况，而内部加热位于底部边界附近，超过约十分之一的域高度。我们得到的标度律$Nu \sim Ra^γPr^χ$的传热测量的努塞尔数$Nu$表示为瑞利数$Ra$和普朗特数$Pr$的函数。在确认对$Ra$的依赖性的实验值$γ\approx 1/2$之后，我们确定了对$Pr$的依赖性的几种机制。对于无应力的底面，在宽至$Pr \in [0.003, 10]$的范围内，我们观察到指数$χ\approx 1/2$，与Spiegel的混合长度理论一致。对于一个无滑动的底面，我们观察到从$χ\approx 1/2$为$Pr \leq 0.04$到$χ\approx 1/6$为$Pr \geq 0.04$的过渡，与Bouillaut等人的标度预测一致。后者的标度制度源于无滑动的底部边界附近的停滞层中的热量积累，我们通过比较扩散和对流热通量的局部贡献来验证。
2020-10-20 physics.flu-dyn
Free-fall velocities and heat transport enhancement in liquid metal magneto-convection
在地球和天体物理学中，低普朗特数对流经常与磁场相互作用。虽然一个静态的磁场作为一个稳定的力量，这样的流场，我们发现，自组织的对流结构达到最佳状态，其中的热传输显着增加和对流速度达到理论自由降落限制，即最大可能的速度时，其潜在的浮力能完全转换为动能的流体包裹可以实现。我们的测量结果表明，静态磁场的应用导致各向异性，高度有序的流动结构和减少的湍流波动。当磁场强度增加到超过最佳值时，哈特曼制动变得占主导地位，并导致热量和动量传输的减少。结果是相关的磁流体动力学对流的行星核心和恒星内部的强环形磁场垂直于温度梯度的区域的理解。
2020-12-10 physics.flu-dyn
Shear flows and their suppression at large aspect ratio. Two-dimensional simulations of a growing convection zone
本研究通过二维模拟探究生长对流区的纬向流演化，发现对流层纵横比小于2时出现纬向流且演化受Pr数调控，大纵横比域可抑制纬向流，为相关对流过程的二维研究提供了可能。
2021-07-22 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Three-dimensional velocity gradient statistics in a mesoscale convection laboratory experiment
Institute of Thermodynamics
研究通过实验室实验和数值模拟分析中尺度对流中三维速度梯度统计，发现速度场的小尺度间歇性增强。
2025-06-16 physics.app-ph physics.flu-dyn
Oscillatory instability and fluid patterns in low-Prandtl-number Rayleigh-Bénard convection with uniform rotation
我们提出了一个低普朗特数（$Pr = 0.1$）流体的流动模式的直接数值模拟的结果以上的振荡对流在一个瑞利-贝纳德系统绕垂直轴均匀旋转的发病。在具有导热和无应力顶面和底面的周期性盒子中进行模拟。我们考虑了一个矩形盒（$L_x \times L_y \times 1$）和广泛的泰勒数（$750 \le Ta \le 5000$）的目的。盒的水平纵横比$η= L_y/L_x$从$0.5$到$10$变化。对于较短的盒子（$0.5 \le η< 1$和$1 < η< 2$），主要不稳定性以二维驻波的形式出现。在装有$η= 1$和$η= 2$的盒子中观察到的流动模式与装有$η< 1$和$1 < η< 2$的盒子不同。我们观察到的竞争之间的两套相互垂直的轧辊在一个正方形的细胞（$η= 1$）的主要不稳定性$Ta < 2700$，但观察到一组平行的轧辊的驻波形式的$Ta \geq 2700$。对于$750 \le Ta < 2700$，三维对流是准周期或混沌的，而对于$Ta \ge 2700$，三维对流分叉为二维周期流。对流结构由直卷、菱形图案和与直卷倾斜成$ϕ= \fracπ{2} - \arctan{(η^{-1})}$角度的波浪卷的出现和消失组成。
2014-02-18 physics.flu-dyn
Conductive and convective heat transfer in fluid flows between differentially heated and rotating cylinders
旋转加热圆柱与静止冷却圆柱之间的流体流动是工程上研究传热的一个典型实验。如果假设圆柱体在轴向方向上是无限长的或周期性的，在这种情况下，热传递仅通过固体中的传导发生，则该系统的理论处理被大大简化。在这里，我们调查数值传热和湍流的发病在这样的流动中，通过使用周期性和无滑移边界条件在轴向方向。我们得到一个简单的线性准则，确定是否可以采用无限圆柱假设。圆柱体的曲率通过斜率和附加常数进入这种线性关系。对于给定的长度与间隙的纵横比，存在一个临界瑞利数，超过该临界瑞利数，有限系统中的层流是对流的，因此其行为与周期性情况完全不同。该标准不依赖于普朗特数，并出现相当强大的雷诺数。特别是，它继续在动荡的政权中合理地发挥作用。
2015-07-06 physics.flu-dyn
The onset of nonpenetrative convection in a suddenly cooled layer of fluid
本文利用传播理论分析温度阶跃冷却下水平 Boussinesq 流体层的非穿透对流起始，给出不同边界条件和 Prandtl 数下的临界条件，并与已有结果及实验起始时间比较。
2025-01-07 physics.flu-dyn
Frequency power spectra of global quantities in magnetoconvection
本文给出了在频率空间中直接数值模拟非定常Rayleigh-Bénard磁对流的动能、对流熵和热通量功率谱密度的结果。对于较大的频率值，所有全局量的功率谱密度随频率$f$变化为$f^{-2}$。标度指数与Rayleigh数、Prasekhar数和热Prandtl数无关。
2021-03-10 physics.flu-dyn
Convectively driven shear and decreased heat flux
我们报告直接数值模拟的二维，水平周期性的瑞利-贝纳德对流，专注于其能力，以驱动大规模的水平流动，垂直剪切。对于普朗特数（$Pr$）在1和10之间的模拟，这种大规模的剪切可以通过充分提高瑞利数（$Ra$）引起的，我们探讨了由此产生的对流$Ra$高达$10^{10}$。当出现在我们的模拟中时，剪切平均流占总动能的很大一部分，并且这一部分趋向于作为$Ra\to\infty$的1。剪切有助于分散对流结构，它减少了垂直热通量;在参数制度，其中一个国家与大规模的剪切和一个没有都是稳定的，努塞尔数的状态与剪切是较小的，增长更缓慢的$Ra$。当大尺度切变与$Pr\lesssim2$同时存在时，对流在长时间尺度上经历强烈的全球振荡，热输送以爆发形式发生。对于$Pr=1$，在这些突发上时间平均的努塞尔数随$Ra$非单调地变化。当剪切与$Pr\gtrsim3$一起存在时，流动不会破裂，并且对流热传输始终持续。努塞尔数随后大致以$Ra$的幂增长，但增长速率比以前报道的没有大尺度剪切的瑞利-贝纳德对流的增长速率要慢。我们发现当$Pr=3$时努塞尔数与$Ra^{0.077}$成比例增长，当$Pr=10$时努塞尔数与$Ra^{0.19}$成比例增长。与托卡马克等离子体的类比。
2014-08-20 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
On the necessary conditions for bursts of convection within the rapidly rotating cylindrical annulus
在旋转对流系统中经常发现纬向流。这些喷流不仅是由对流驱动的，它们还可以对对流的性质产生深远的影响。在这项工作中，圆柱形的环形几何形状被利用，以进行非线性模拟，寻求产生强大的带状流和多个射流。参数制度扩展到普朗特数是不统一的。多个射流被发现是间隔根据莱茵缩放的纬向流速度的基础上，而不是对流速度。在一定条件下，非线性对流以准周期爆发的形式出现。平均场的稳定性分析进行了一个基本状态，包含两个纬向流和平均温度梯度从非线性模拟。对流增长率波动与这两个平均数量表明，这两个都是必要的，以爆裂现象的发生。
2013-07-24 physics.flu-dyn
Heat and momentum transfer for magnetoconvection in a vertical external magnetic field
将Grossmann和Lohse（J.Fluid Mech.407，27（2000））湍流热和动量传递的标度理论推广到存在（强）垂直磁场的磁对流情况。与现有的实验室实验和直接数值模拟的准静态极限的比较允许限制参数空间非常低的普朗特和磁普朗特数，从而减少模型中的未知参数的数量。还包括的是外磁感应场B是足够大的，对流运动被抑制和热通过扩散传输的Erbrasekhar限制。我们的理论确定了四个不同的制度磁对流区分的外部磁场的强度和湍流的水平，分别。
2016-09-16 physics.flu-dyn
Weak branch and multimodal convection in rapidly rotating spheres at low Prandtl number
本研究的重点是研究对流旋转球体中弱非线性流动（弱分支）的一次和二次分叉，在此区域中，以前只发现了强非线性振荡的亚临界和超临界流动（强分支）[E. J. Kaplan，N. Schaeffer，J. Vidal，and P. Cardin，Phys. Rev. Lett. 119，094501（2017）]。相关制度对应于低普朗特和埃克曼数，表明在系统中的科里奥利力和热扩散的优势。我们提供的分叉图计算的旋转波（RW）通过连续的方法和相应的稳定性分析，这些周期性的流动检测二次分叉引起的准周期调制旋转波（MRW）。附加的直接数值模拟（DNS）进行分析，这些准周期流的庞加莱截面和动能谱。扩散的时间尺度进行了研究。我们的研究揭示了非常大的初始瞬态（超过30个扩散时间单位）的非线性饱和的解决方案的弱分支，无论是RWs或MRWs，当DNS。此外，我们证明了MRW具有多模态性质，涉及共振三和弦。这些模式可以位于流体的主体中或附着到外部球体上，并表现出多细胞结构。通过分析不稳定的Floquet本征模，在接近Hopf分叉点处，可以预测形成非线性准周期流的不同共振模式.
2021-12-30 nlin.PS physics.flu-dyn
Laminar boundary layers in convective heat transport
我们研究了高瑞利数和高普朗特数区域的瑞利-贝纳德对流，即，我们考虑容器中的流体，其在没有惯性效应的情况下暴露于底部的强加热和顶板的冷却。虽然在散装动力学的特点是由一个混乱的对流热流，在水平容器板的边界层基本上是导电的，因此流体是静止的。因此，平均温度在边界层中呈现线性分布。在这篇文章中，我们严格调查的平均温度和振荡的边界层通过当地的边界上的温度场。此外，我们推断，温度分布确实是基本上线性接近水平容器板。我们的结果是一致的系统参数（如瑞利数）的对数校正项。在我们的分析中，一个重要的工具是一个新的Hardy型估计的对流速度场，它可以用来控制流体运动的层。借助于对流-扩散方程的局部极大正则性估计，导出了温度场的界。
2012-12-12 math.AP nlin.CD physics.flu-dyn
Absolute versus convective helical magnetorotational instability in a Taylor-Couette flow
本文采用无感近似方法，数值分析了螺旋磁场（HMRI）中Taylor-Couette流的磁旋转不稳定性。本文用Chebyshev配置法计算了小振幅扰动的特征谱。首先，我们进行了详细的传统的线性稳定性分析相对于扰动的傅立叶模式的形式，对应于对流不稳定，这是不是在一般的自我维持。螺旋磁场被发现扩展到一个相对较窄的范围内的不稳定性超出其纯粹的流体动力学极限所定义的瑞利线。HMRI出现的临界阈值不仅有一个下限，而且有一个上限，在此阈值下HMRI再次消失。后者将HMRI与磁改性泰勒涡流区分开来。其次，我们也发现了一个绝对不稳定阈值。在Rayleigh线之前的流体动力学不稳定区域中，绝对不稳定的阈值仅略高于对流阈值，尽管前者的临界波长明显短于后者。在瑞利线之外，绝对不稳定的下限显著高于相应的对流下限，而上限则显著低于对流下限。因此，绝对HMRI超出瑞利线的延伸远短于对流不稳定。绝对的HMRI应该是自我维持的，因此，在一个足够大的轴向延伸系统中，在没有任何外部激励的情况下，可以通过实验观察到。
2009-04-04 astro-ph physics.flu-dyn
