Subadditive Theorems in Time-Dependent Environments
Yuming Paul Zhang, Andrej Zlatos
我们证明了不定常版本的金曼的次可加遍历定理，它可以用来研究随机过程以及传播的解决方案，PDE在不定常环境。
We prove time-dependent versions of Kingman's subadditive ergodic theorem, which can be used to study stochastic processes as well as propagation of solutions to PDE in time-dependent environments.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Asymptotic Shape of Subadditive Processes on Groups and on Random Geometric Graphs
本论文研究群上及随机几何图上次可加过程的渐近形状，提出改进的收敛速度与波动定理，并应用于竞争模型验证物种共存概率。
An ergodic theorem for subadditive random functions on vector semigroups
设$f=(f^x\mid x\in S)$，$S\subset\mathbb{Z}^m$是概率空间$(Ω,\mathsf{P})$的遍历保测变换半群，$h$是$S$上的实随机函数，使得对所有的$x,y\in S$和$ω\inΩ$有$h(x+y,ω)\le h(x,ω)+h(y,f^xω)$.证明了存在一个定义在$O=\mathrm{int}(\mathrm{cone}(S))$上的次线性函数$q\colon O\to[-\infty;\infty)$和一个全概率的集合$W\subsetΩ$，使得对所有$ω\in W$和所有序列$(x_n)\subset S$都有$h(x_n,ω)/\lvert x_n\rvert\to q(x)$且渐近方向为$x\in O$ .这个矩条件反映了半群$f$的大小，而不是$S$的大小。然而，对$h$进行了额外的独立性假设。
A gapped generalization of Kingman's subadditive ergodic theorem
本文推广了Kingman次可加遍历定理至间隙隙次几乎次可加性条件，并应用于单向平移上适当解耦测度的相对熵存在性证明。
Time-consistency of cash-subadditive risk measures
本文的主要目的是研究在什么条件下现金次可加凸动态风险测度是时间相容的。在Detlefsen和Scandolo \cite{detlef-scandolo}的基础上，我们给出了动态现金次可加凸风险测度的对偶表示（也可以看作是对偶拟凸表示的特例）.本文的主要结果包括在现金次可加性的情况下，强时间一致性（或递归性）的一个充分条件的广义上循环条件。一方面，我们的结果可以看作是Bion-Nadal \cite{bion-nadal-FS}中定理2.5的现金次可加凸动态风险度量的推广;另一方面，由于强时间一致性没有得到充分的刻画，因此我们的结果是较弱的。最后，我们利用时间一致性的不同概念之间的关系。
STIT Tessellations -- Ergodic Limit Theorems and Bounds for the Speed of Convergence
我们考虑$\ell$维欧几里得空间${\mathbb R}^\ell$中的齐次STIT镶嵌。基于空间$β$ -混合系数的结果，利用Yoshihara和Heinrich的结果，导出了镶嵌的加性泛函方差的上界.此外，遍历定理被应用到次加性泛函。
Asymptotic shape for subadditve processes on groups of polynomial growth
本研究探讨了虚拟幂零群上次可加过程的极限形状定理，在代数结构框架内提出了该定理的广义形式，扩展了次可加遍历理论以涵盖至多和至少线性随机增长过程，并给出了应用与示例。
Ratio ergodic theorems: From Hopf to Birkhoff and Kingman
霍普夫的比率遍历定理有一个固有的对称性，我们利用它来提供一个简化的标准证明霍普夫和伯克霍夫的遍历定理。我们还提出了一个比率遍历定理的保守变换的$σ$ -有限测度空间，推广金曼的遍历定理的次可加序列和推广以前的结果Akcoglu和Sucheston。
The Shape Theorem for Route-lengths in Connected Spatial Networks on Random Points
对于平面上Poisson点上的连通网络，考虑原点附近的点和极坐标附近的点之间的路线长度$D(r,θ) $ $(r,θ)$，并假设$E D(r,θ) = O(r)$为$r \to \infty$。通过与第一次通过渗流的形状定理类比，对于一个不变量和遍历网络，人们期望$r^{-1} D(r, θ)$收敛为$r \to \infty$到常数$ρ(θ)$。事实证明，在做出精确的公式和证明时，有一些微妙之处。我们给出了一个配方和证明通过一个变种的次加性遍历定理，其中随机变量有时是无限的。
Ergodicity and Mixing of invariant capacities and applications
该研究引入公共条件期望与骨架概率方法，研究不变上概率的遍历定理与弱混合性，给出多个应用与实例，并推广至经典遍历理论与非不变概率场景。
La forme asymptotique du processus de contact en environnement aléatoire
本文的目的是证明平稳随机环境中接触过程的渐近形状定理。这些定理推广了经典接触过程的已知结果。特别地，如果H_t表示在时间t已经被占据的位置的集合，我们证明了对于几乎每一个环境，当接触过程存活时，集合H_t/t几乎必然收敛到仅依赖于环境的定律的紧集合。为此，我们证明了一个新的几乎次可加的遍历定理。
Asymptotic shape for the contact process in random environment
本文的目的是证明平稳随机环境中接触过程的渐近形状定理。这些定理推广了经典接触过程的已知结果。特别地，如果H_t表示在时间t已经被占据的位置的集合，我们证明了对于几乎每一个环境，当接触过程存活时，集合H_t/t几乎必然收敛到仅依赖于环境的定律的紧集合。为此，我们证明了一个新的几乎次可加的遍历定理。
Quenched large deviations for multidimensional random walk in random environment: a variational formula
本文从粒子在随机环境中的多维最近邻随机游动（RWRE）的观点出发。我们证明了猝灭的大偏差原理，并推导了猝灭速率函数的变分公式。这方面的大多数先前的结果依赖于次加性遍历定理。我们采用一种不同的技术，这是基于一个极小极大定理。RWRE的大偏差原则已被证明适用于i.i.d.。nestling环境的矩条件和遍历一致椭圆环境。我们只假设环境是遍历的，并且转移概率满足矩条件。
Asymptotic shape and the speed of propagation of continuous-time continuous-space birth processes
在一定的一般条件下，给出并证明了连续时间连续空间随机增长模型的形状定理。类似于经典的晶格生长模型的证明利用次加性遍历定理。在截断自由分支出生率的情况下，给出了传播速度的精确表达式。
Quenched local limit theorem for random walks among time-dependent ergodic degenerate weights
仅在时空移动遍历性和矩条件下，建立了$\mathbb{Z}^d$上动态随机电导模型的猝灭局部中心极限定理。作为一个关键的分析成分，我们显示的离散有限差分算子的散度型与不定常退化权重的热方程的解决方案的Hölder连续性估计。证明是基于De Giorgi的迭代技术。此外，我们还在一类具有退化遍历权的随机图上得到了静态随机电导模型的猝灭局部中心极限定理。
A convergence theorem for Crandall-Lions viscosity solutions to path-dependent Hamilton-Jacobi-Bellman PDEs
本文针对路径依赖Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程，建立了Crandall-Lions粘性解的收敛定理，其证明依赖于新的动态次线性期望收敛定理和粘性解的值函数随机表示。
Hammersley's process with sources and sinks
我们表明，对于一个固定版本的Hammersley的过程，与泊松“源”的正x轴上，和泊松“汇”的正y轴上，一个孤立的第二类粒子，位于原点在时间为零，渐近移动，概率为1，沿Hammersley的过程的守恒方程的特征。这使我们能够表明，哈默斯利的过程中没有汇或源，所定义的奥尔德斯和Diaconis [Probab. Theory Related Fields 10（1995）199-213]在分布上局部收敛于泊松过程，这是Aldous和Diaconis（1995）通过使用遍历分解定理和Hammersley过程作为一维点过程的构造首次证明的结果，其在整个实数线上作为（连续）时间的函数发展。作为推论，我们得到了EL（t，t）/t收敛于2的结果，即t \to \infty，其中L（t，t）是从（0，0）到（t，t）的最长东北路径的长度.这些事实的证明既不需要遍历分解定理，也不需要次可加遍历定理。我们还证明了具有源和汇的平稳过程的伯克定理的一个版本，并简要讨论了这些结果与随机排列的最长递增子序列理论的关系。
On the convergence of monotone schemes for path-dependent PDE
本文对张和卓关于路径依赖偏微分方程黏性解的单调数值格式的收敛性定理进行了改进，推广了Barles和Souganstan关于偏微分方程黏性解的开创性工作.我们证明了收敛定理的条件下类似的经典定理在工作的Barles和Souganwehr。这些条件是满足的，据我们所知，所有经典的单调数值计划的背景下，随机控制理论。特别地，本文提供了一种统一的方法来证明非马尔可夫随机控制问题、二阶倒向随机微分方程、随机微分对策等问题的数值格式的收敛性。
Limit Theorems for Additive Functionals of Path-Dependent SDEs
利用一致混合马氏过程和鞅差序列的极限定理，建立了路径依赖随机微分方程可加泛函的强大数律、中心极限定理和重对数律.
Quadratic transportation cost in the conditional central limit theorem for dependent sequences
本文对一大类相依序列给出了条件中心极限定理中二次运输费用的估计。给出了不可约马尔可夫链、间歇映射生成的动力系统和$τ$ -混合序列的应用。
Central Limit Theorem for m-dependent random variables under sub-linear expectations
本文基于Zhang的条件，在次线性期望下证明了m-相依随机变量的中心极限定理，通过推导Rosenthal不等式扩展了独立Lindeberg定理，并进一步建立了m-相依平稳序列的中心极限定理。
A central limit theorem for m-dependent variables
本文给出了m-因变量三角阵列的一个简单而一般的中心极限定理。结果只需要一个Lindeberg条件，并避免了先前使用的不必要的额外条件。只要相应地修改Lindeberg条件，该结果也适用于增加的$m=m(n)$。这改进了几位作者的早期结果。
Limit theorems for multivariate long-range dependent processes
本文考虑多变量线性过程的组成部分是短期或长期依赖。研究了这类过程的样本均值和样本自协方差的泛函中心极限定理，特别注意了长短程相依序列的混合情形.由此产生的极限过程可以涉及多元布朗运动边缘，算子分数布朗运动和矩阵值版本的所谓的Rosenblatt过程。
Central limit theorem for sampled sums of dependent random variables
在弱相关条件下证明了线性三角阵的一个中心极限定理。我们的结果，然后应用到研究的依赖随机变量采样的$\bbZ$值的瞬态随机游动。这扩展了Guillotin-Plantard & Schneider（2003）的结果。还提供了随机抽样参数估计的应用。
Tauberian and Abelian theorems for long-range dependent random fields
本文综述了长程相关随机场的阿贝尔定理和陶伯定理。我们描述了一个框架的协方差函数或方差的平均泛函的随机场在无穷远和谱密度为零的渐近行为。通过应用到一些新的和不太为人所知的长程相关随机场的协方差函数的例子，证明了定理的使用及其局限性。
Central Limit Theorem in Lebesgue-Riesz spaces for weakly dependent random sequences
对于满足强混合（Rosenblatt）条件的中心随机变量序列，在定义于测度空间上的Lebesgue-Riesz空间L（p）中，给出了中心极限定理成立的充分条件.我们调查的渐近以及非渐近的方法。
A functional limit theorem for a 2D-random walk with dependent marginals
证明了一类随机定向格上二维简单随机游动的非标准泛函极限定理。这种随机游动，已经知道是瞬态的，具有不同的水平和垂直波动，导致不同的归一化功能极限定理，具有非高斯水平行为。我们还证明了水平和垂直分量不是渐近独立的。
On a central limit theorem for shrunken weakly dependent random variables
证明了一类满足一定混合条件的严格平稳随机变量序列在压缩算子$U_r(x):=[\max\{|x|-r,0\}]\cdot x/|x|,\ r \ge 0$作用下的中心极限定理。对于独立同分布的随机变量，这个结果早先由Housworth和Shao证明。
Central limit theorems for a heavy-tailed subcritical Galton-Watson process with state-dependent immigration
本文针对仅当前一代为空时发生移民的重尾次临界Galton-Watson过程，建立直至时间n总后代的中心极限定理，扩展了有限方差模型的已有结果。
Information inequalities and a dependent Central Limit Theorem
我们适应的中心极限定理的相关随机变量的情况下Rosenblatt混合条件下的信息理论收敛的参数。关键是要处理通过添加一个正常随机变量而扰动的随机变量，从而使我们能够很好地控制接头密度和混合系数。我们加强高野和Carlen和Soffer的结果，提供熵理论，而不是弱收敛。
Quenched local central limit theorem for random walks in a time-dependent balanced random environment
在时空移动下遍历的均匀椭圆不定常平衡随机环境中，证明了$\mathbb Z^d, d\ge 2$中连续时间随机游动的猝灭局部中心极限定理.我们还获得了高斯上限和下界淬火和（正和负）矩估计的转移概率和渐近的离散格林函数。
Comparison Theorem for Distribution Dependent Neutral SFDEs
本文证明了分布依赖中立型SFDE的强解的存在唯一性。我们给出了这些方程的保序性成立的条件。此外，我们还证明了当系数连续时，这些条件也是必要的。在充分条件下，推广了分布无关情形下的结果，并且这些条件的必要性在分布无关情形下也是新的。
Functional central limit theorem for negatively dependent heavy-tailed stationary infinitely divisible processes generated by conservative flows
证明了一类负相依的对称平稳长程相依重尾无穷可分过程部分和的泛函中心极限定理。以前只有积极的依赖可以治疗。负相关性涉及高斯二阶的抵消。这导致了新类型的限制过程，涉及稳定的随机措施，由于重尾，米塔格-莱弗勒过程，由于长记忆，和布朗运动，由于高斯二阶取消。
Limit theorem for random walk in weakly dependent random scenery
设$S=(S_k)_{k\geq 0}$是$\mathbb{Z}$上的随机游动，$ξ=(ξ_{i})_{i\in\mathbb{Z}}$是中心随机变量的平稳随机序列，与$S$无关.本文考虑随机风景中的随机游动，即随机变量序列$(Σ_n)_{n\geq 0}$，其中$$Σ_n=\sum_{k=0}^n ξ_{S_k}, n\in\mathbb{N}.$$在风景$ξ$上弱依赖的假设下，我们证明了一个泛函极限定理，推广了Kesten和Spitzer的定理（1979）。
Renewal theorems for a class of processes with dependent interarrival times and applications in geometry
研究了具有到达间隔$W_n=ξ(X_{n+1}X_n\cdots)$的点过程的更新定理，其中$(X_n)_{n\in\mathbb Z}$是具有有限状态空间$Σ$的随机过程，$ξ\colonΣ_A\to\mathbb R$是子集$Σ_A\subsetΣ^{\mathbb N}$上的Hölder连续函数.这里开发的定理统一和推广的关键更新定理的离散措施和Lalley的更新定理计数措施在符号动力学。此外，他们捕捉马尔可夫更新理论的方面。新的更新定理允许直接应用到分形和双曲几何的问题，例如，闵可夫斯基可测性的自共形集的结果推导。事实上，这些几何问题激发了更新定理的发展。
A functional limit theorem for moving averages with weakly dependent heavy-tailed innovations
最近给出了具有随机系数和独立同分布的移动平均线和的泛函极限定理.在假定所有系数序列的部分和都是a.s.的条件下，得到了重尾新息。在零和级数的和之间。收敛发生在具有Skorohod $M_{2}$拓扑的càdlàg函数空间$D[0,1]$中。本文将这一结果推广到新息在强混合和局部依赖条件$D'$下弱依赖的情形。
A Breiman's theorem for conditional dependent random vector and its applications to risk theory
本文提出条件相依随机向量的 Breiman 定理，扩展了 Yang 和 Wang 的结果，并将其应用于离散时间风险模型，推导出有限时与无限时破产概率的渐近估计。
On functional limit theorems for branching processes with dependent immigration
本文考虑一类具有非平稳移民的分支过程三角阵。在移民是行向$ψ-$混合且后代均值趋于其临界值1，移民均值和方差受正则变化函数控制的条件下，证明了移民的正规化分枝过程弱收敛于确定性函数.当移民与$m-$相关时，得到了带移民的分支过程的涨落极限定理，其中$m$随行指数以一定的速率趋于无穷大.在这种情况下，极限过程是时变维纳过程。我们的结果推广和改进了文献中的已知结果。
The Central Limit Theorem for Weakly Dependent Random Variables by the Moment Method
本文对离散度量空间上的弱相关随机变量集合给出了一个中心极限定理，其中相关性随指标的距离而衰减.我们研究的相关结构完全依赖于混合矩的可分性。我们的研究给出了$α$ -混合随机变量以及非$α$ -混合随机变量（如MA（$\infty$）过程）的CLT的新证明.特别地，我们的结果可以应用于独立白噪声的ARMA（$p,q$）过程。
Limit theorems under heavy-tailed scenario in the age dependent random connection models
本文研究年龄依赖随机连接模型中的子图计数极限定理，证明子树与团计数在相应条件下弱收敛到稳定随机变量，并给出团计数期望渐近。
Verification Theorems for Stochastic Optimal Control Problems via a Time Dependent Fukushima - Dirichlet Decomposition
本文给出了有限维扩散过程随机最优控制的一种证明方法。假设值函数在时间上是连续的，在空间变量上是一次可微的（$C^{0,1}$），而不是像经典结果那样在时间上是一次可微的，在空间上是两次可微的（$C^{1,2}$）。结果是使用不定常福岛-狄利克雷分解得到的，该分解在同一作者的同伴论文中使用随机分析通过正则化得到。文中还给出了应用、例子和与其它类似结果的比较。
Limit theorems for time-dependent averages of nonlinear stochastic heat equations
研究了具有$X_t:=\frac{1}{2L(t)}\int_{-L(t)}^{L(t)} u(t, x) \, dx$形式的不定常平均的极限定理，其中$L(t)=\exp(λt)$和$u(t, x)$是时空白噪声驱动的随机热方程在$\mathbb{R}_+\times \mathbb{R}$上的解，对所有$x\in \mathbb{R}$都有$u_0(x)=1$.我们表明，对于$X_t$（i）弱大数定律成立时$λ>λ_1$，（ii）强大数定律成立时$λ>λ_2$，（iii）中心极限定理成立时$λ>λ_3$，但失败时，$λ<λ_4\leq λ_3$，（iv）定量中心极限定理成立时$λ>λ_5$，其中$λ_i$的是正常数依赖于时刻Lyapunov指数的$u(t, x)$。
On Rio's proof of limit theorems for dependent random fields
本文阐述并推广了 Rio 对强大数定律的证明方法至随机场，基于新型极大不等式建立了多个经典极限定理，显著改进了文献中的特例。
On Piterbarg's max-discretisation theorem for homogeneous Gaussian random fields
受Piterbarg（2004）和Hüsler（2004）的启发，本文研究了连续相依齐次高斯随机场的最大值与离散时间点采样的最大值之间的渐近关系.结果表明，对于弱相依情形，当离散时间点的网格分别为稀疏网格、Pickands网格和稠密网格时，这两个极大值分别渐近独立、相依和重合;而对于强相依情形，当离散时间点的网格足够稠密时，这两个极大值渐近完全相依，如果网格点是稀疏网格或Pickands网格，则渐近相关。
A 2-Dimensional Functional Central Limit Theorem for Non-stationary Dependent Random Fields
我们得到了多维布朗单的一个初等不变原理，其中的随机场不一定是独立的或平稳的。可能的应用包括空间以及面板数据模型的单位根检验。
Functional ergodic theorems of site-dependent branching Brownian motions in R
本文研究了R中的点依赖分支布朗运动的泛函遍历极限。结果表明，极限过程是非退化的当且仅当分支律的方差函数是可积的。当函数可积时，虽然极限过程随积分的不同而变化，但它们总是正的、无穷可分的、自相似的，其边缘分布由一类1/2-分数次积分方程决定。作为副产品，积分方程的唯一非负解显式地给出了相应的极限过程的Levy测度。
Non-uniform Berry-Esseen theorems for weakly dependent random variables
本文研究弱依赖序列的非均匀Berry-Esseen估计，涵盖均匀椭圆非齐马克诺夫链、随机时间变化的弱混沌动力系统、随机矩阵乘积及局部统计等类别。
A CLT for dependent random variables, with an application to an infinite system of interacting diffusion processes
本文给出了一类渐近独立的平稳随机场的中心极限定理。作为应用，我们给出了无穷族相互作用Itô型扩散过程的一个中心极限定理.
An approach to complete convergence theorems for dependent random fields via application of Fuk Nagaev inequality
令$\{ X_{\bf n}, {\bf n}\in \mathbb{N}^d \}$为随机域，即由$\mathbb{N}^d $、$d\ge 2$索引的随机变量族。利用N-Nagaev不等式研究了非同分布、负相依和鞅随机场随机场的全收敛、收敛速度.在赋范序列为$n_1^{α_1}\cdot n_2^{α_2}\cdot\ldots\cdot n_d^{α_d}$的情况下证明了这些结果的非对称收敛性，其中$(n_1,n_2,\ldots, n_d)=\mathbf{n} \in \mathbb{N}^d$和$\min\limits_{1\leq i \leq d}α_i \geq \frac{1}{2}.$
Functional central limit theorem for dependent models with finite memory
针对依赖前k项和的有限记忆模型，采用鞅方法建立泛函中心极限定理，分析质心极限行为，并关联强化随机游走研究，补充了相关模型的理论结果。
Functional Limit Theorems of moving averages of Hermite processes and an application to homogenization
我们的目标是推广\cite{Gehringer-Li-tagged}的均匀化定理的被动示踪剂与分数高斯噪声的相互作用，也包括分数非高斯噪声。为此，我们分析了Hermite-Volterra过程的正规化泛函的极限定理，将\cite{Diu-Tran}中的结果推广到系数快速衰减的幂级数.我们得到收敛到维纳过程，在短期依赖的情况下，或Hermite过程，在长期依赖的情况下。此外，我们证明了收敛的多变量的情况下，短期和长期的依赖组件。应用这个定理，我们得到了均匀化的结果，由这样的厄米噪声驱动的慢/快系统。
An Empirical Process Central Limit Theorem for Multidimensional Dependent Data
设$(U_n(t))_{t\in\R^d}$是与$\R^d$值平稳过程$(X_i)_{i\ge 0}$相关的经验过程.对于一类限制函数$f$，我们给出了仅涉及过程$(f(X_i))_{i\ge 0}$的一般条件，在此条件下可以证明$(U_n(t))_{t\in\R^d}$的弱收敛性.这在处理由动力系统或马尔可夫链的泛函产生的数据时特别有用。这一结果改进了[DDV09]和[DD11]中首次引入该技术的结果，并提供了新的应用。
Large and moderate deviations principles and central limit theorem for the stochastic 3D primitive equations with gradient dependent noise
在$H^2$中，我们建立了由乘性白噪声驱动的随机三维粘性原始方程的大偏差原理（LDP）、中偏差原理（MDP）和几乎必然形式的中心极限定理（CLT）. LDP是利用Budjihara和Dupuis的弱收敛方法和随机Gronwall引理的统一形式建立的。结果纠正了Z中的一个小技术问题。Dong，J. Zhai，and R.张：3D随机原始方程的大偏差原理，J.微分方程，263（5）：3110-3146，2017，并建立了更一般噪声的结果。MDP是使用类似的论点建立的。
Limit theorems for weighted functionals of cyclical long-range dependent random fields
研究了在某些频率上谱密度为无界的各向同性随机场。建立了这些随机场的加权泛函的极限定理。结果表明，对于广泛的一类泛函，其中包括Donsker计划，限制是不受非零频率的奇异性。对于一般的计划，在对比的Donsker线，我们证明了在非零频率的奇点发挥作用，即使是线性泛函。
Rates of convergence in the central limit theorem for Banach valued dependent variables
本文利用投影准则研究Banach值适应平稳相依序列中心极限定理的收敛速率，并应用于经验分布函数及实数情形的Wasserstein距离最优速率。
A generalization of the Freidlin-Wentcell theorem on averaging of Hamiltonian systems
本文推广了哈密顿系统随机扰动的经典Freidlin-Wentzell定理。代替二维标准布朗运动，噪声项的系数不再是单位矩阵，而是一个状态相关矩阵加上一个状态相关矩阵，当$ε$趋于0时，该矩阵在任何紧集上一致收敛到0。我们还考虑了漂移项，其中的drfit项也包含两个部分，状态依赖映射和状态依赖映射，一致收敛到0的任何紧集上的$ε$趋于0。在证明中，我们利用了广义微分算子的结果。通过构造一个辅助过程，我们还采用了一种新的方法来证明边内弱收敛，并将Girsanov定理应用于胶合条件的证明。
Lorenz curves interpretations of the Bruss-Duerinckx theorem for resource dependent branching processes
本文通过洛伦兹曲线对资源依赖分支过程的布鲁斯-杜尔林克克斯定理进行新解释，揭示参数交互及不平等消费的影响。
Central Limit Theorem for $CβE$ Pair Dependent Statistics in Mesoscopic Regime
我们推广了我们的结果上的波动的圆形β包体$\sum_{i\neq j}f(L_N(θ_i-θ_j))$的任意$β>0$在介观制度$L_N=O(N^{2/3-ε})$的对计数统计量。
Refined Cramér Type Moderate Deviation Theorems for General Self-normalized Sums with Applications to Dependent Random Variables and Winsorized Mean
设{（X_i，Y_i）}_{i=1}^n是独立的二元随机向量序列。本文建立了一般自正规化和\sum_{i=1}^n X_i/（\sum_{i=1}^n Y_i^2）^{1/2}的精化的Cramér型中偏差定理，它统一和推广了经典的Cramér（1938）定理和Jing，Shao和Wang（2003）的自正规化Cramér型中偏差定理以及Wang（2011）的进一步精化的Cramér型中偏差定理.通过对弱相依随机变量和自归一化winsorized均值的成功应用，证明了我们结果的优越性。具体地说，通过将我们的新框架应用于一般的自正规化和，我们显著地改进了单相依随机变量、几何β-混合随机变量和几何矩压缩下因果过程的Cramér型中偏差定理.作为应用，我们还得到了自归一化Winsorized均值的Cramér型中偏差定理.
A multivariate Berry--Esseen theorem for time-dependent expanding dynamical systems
本文利用Stein方法，在非平稳过程中推导多变量中心极限定理的Berry-Esséen误差界，针对强混合基变换的随机动力系统，得出协方差矩阵线性增长时误差为O(N^{-1/2})的结论。
Multivariate limit theorems in the context of long-range dependence
本文研究了由长程相依平稳高斯级数函数的归一化和构成的向量的极限律。根据高斯级数的记忆参数和函数的Hermite秩，得到的极限定律可能是（a）涉及相关布朗运动边缘的多元高斯过程，或（b）涉及相关Hermite过程作为边缘的多元过程，或（c）组合。我们处理情况（a），（b）一般和情况（c）时，厄米组件涉及秩1和2。当Hermite秩是任意的时，我们包括关于情形（c）的一个猜想。
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