Scaling limit of the step-reinforced and stochastic Levy--Lorentz model on weakly entangled integer lattice
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）
本文研究了弱关联整数晶格上步强化和随机Levy-Lorentz模型的标度极限，探讨了随机游走的记忆性及中心极限定理的获得。
2026-02-04 math.PR
Central limit theorem for moments of spectral measures of Wigner matrices
研究了Wigner矩阵的谱测度。证明了谱测度的Wigner周期律。以此作为大数定律，导出了矩谱测度的中心极限定理。证明是基于矩量法和组合方法。
2014-09-04 math.PR
A central limit theorem for two-dimensional random walks in a cone
我们证明了一个平面随机游动，有界增量和平均零，这是有条件的留在一个锥弱收敛到相应的布朗曲流当且仅当尾部分布的出口时间从锥是定期变化的。这个条件在许多自然的例子中得到满足。
2010-09-11 math.PR
Central moment inequalities using Stein's method
我们推导出明确的中心矩不等式的随机变量，承认一个斯坦耦合，如可交换的对，大小偏置耦合或局部依赖，等等。边界是根据斯坦耦合中变量的矩（不一定是中心的），这些矩在某种意义上通常是局部的，因此更容易绑定。在Stein耦合具有导致良好的法向近似的行为的情况下，中心矩被法向力矩紧密地限制。我们展示了如何使用边界来产生浓度不等式，并将其与相关设置中存在的边界进行比较。最后，我们说明了权力的理论，通过界定的中心矩的总和的邻域统计稀疏Erdens-Rényi随机图。
2020-07-05 math.PR
Asymptotic results on weakly increasing subsequences in random words
设$X=(X_1,\ldots,X_n)$是i.i.d.的向量。随机变量，其中$X_i$的取值超过$\mathbb{N}$。本文研究了给定长度$k$的$X$的弱递增连续的个数，以及$X$的所有弱递增连续的个数.对于前者，证明了一个中心极限定理成立。此外，这两个随机变量的前两个时刻进行了分析，他们的渐近性进行了研究，结果是有关的情况下，类似的统计量在均匀随机排列。最后，我们的文件与应用斯蒂尔的相似性度量，并增加的随机洗牌。
2018-05-12 math.PR
Edgeworth expansions for weakly dependent random variables
讨论了弱相依随机变量的中心极限定理渐近展开式存在的充分条件，其中包括从充分混沌的动力系统（如分段展开映射）和强遍历的马尔可夫链中得到的观测结果.我们主要使用光谱技术来获得结果。
2018-03-20 math.DS math.PR
A Bound on the Rate of Convergence in the Central Limit Theorem for Renewal Processes under Second Moment Conditions
更新理论中一个著名的结果是更新过程的中心极限定理。由于在应用中通常只有来自有限时间间隔的观测是可用的，因此需要将柯尔莫哥洛夫距离限制在正态分布上。在这里，我们基于Stein的方法为更新中心极限定理提供了一个显式的非均匀界，并跟踪常数的显式值。对于这个界限，到达时间间隔分布需要只有一个二阶矩。作为一个中间结果的独立利益，我们获得了明确的界限，在非中心Berry-Berrén定理的二阶矩条件。
2018-07-23 math.PR
Truncated moments of perpetuities and a new central limit theorem for GARCH processes without Kesten's regularity
我们考虑一类永久承认直接表征的关键截断时刻的渐近性。这个类包含的永久性没有多项式衰减的尾部概率，因此不满足凯斯滕定理。我们展示了如何应用这一结果推导出随机递归方程解的一个新的弱大数定律和临界情形下Gestival（1，1）过程的一个新的中心极限定理。
2020-08-24 math.PR
Quenched functional central limit theorem for the random conductance model under minimal moments
TU Braunschweig（布伦瑞克工业大学）
本文在仅要求电导及其倒数具有有限一阶矩的最小条件下，证明了随机电导模型的淬火泛函中心极限定理，解决了开放问题，并引入了一个新的Sobolev不等式作为关键工具。
2026-09-18 math.PR
Central Limit Type Theorem and Large Deviation Principle for Multi-Scale McKean-Vlasov SDEs
本文研究多尺度McKean-Vlasov随机系统的渐近行为，利用Poisson方程与弱收敛方法证明了中心极限型定理，并建立了Freidlin-Wentzell大偏差原理。
2023-06-01 math.PR
Explicit formulas for the joint third and fourth central moments of the multinomial distribution
通过对矩母函数求导，给出了多项分布的联合三阶和四阶中心矩的第一显式表达式。Mosimann（1962）曾给出了联合阶乘矩的一般公式。
2020-12-25 math.PR stat.OT
Moment inequalities for sums of weakly dependent random fields
针对满足投影型弱相依假设的$d$维随机场部分和，通过多尺度近似与区域分解导出Azuma-Hoeffding和Burkholder型不等式，扩展了已知界限且无需交换滤子假设。
2023-06-28 math.PR math.ST stat.TH
General formulas for the central and non-central moments of the multinomial distribution
利用组合论和Mosimann（1962）中的阶乘矩，给出了多项分布的中心矩和非中心矩的第一个一般公式。我们使用的公式给出所有的非中心矩高达8阶和所有的中心矩高达4阶的显式表达式。这些结果显著扩展了Newcomer（2008）和Newcomer等人（2008）的结果，其中计算的非中心矩达到4阶。
2021-01-08 math.PR math.ST stat.TH
Moments of the log non-central chi-square distribution
导出了非中心χ 2分布对数的累积量和矩。例如，具有v个自由度的卡方随机变量的期望对数是log（2）+ psi（v/2）。应用建模概率分布进行了讨论。
2015-03-21 math.PR stat.AP
Poisson degenerate central moments related to degenerate Dowling and degenerate r-Dowling polynomials
退化道林多项式和退化r-Dowling多项式是道林多项式和r-Dowling多项式的退化形式和进一步推广。本文的目的是显示它们与泊松退化中心矩的泊松随机变量与一定的参数和Charlier多项式。
2022-06-24 math.NT math.PR
Central limit theorem for components in meandric systems through high moments
本文研究大型典型交错系统，利用 Gao 和 Wormald 定理，通过高阶矩的渐近性质证明了给定形状分量数量的中心极限定理。
2023-03-03 math.CO math.PR
An invariance principle for weakly dependent stationary general models
本文的目的是改进Doukhan和Louhichi（1999）给出的平稳序列的弱不变原理。由于我们的条件不是因果关系，我们的假设需要比Dedecker & Doukhan（2003）中使用的混合和因果$θ$ -弱依赖假设更强。在这里，如果存在$>2$阶矩，则得到弱不变原理和CLT中的收敛速度; Doukhan & Louhichi（1999）假设存在$>4$阶矩。除了以前使用的$η$ -和$κ$ -弱相关条件外，我们引入了一个更弱的条件，$λ$，它适合于具有相关输入的Bernoulli移位。
2007-09-19 math.PR math.ST stat.TH
On relative weighted entropies with central moments weight functions
在文献[1]的基础上，本文研究了含有中心矩权函数的相对加权熵。我们比较标准的相对熵的加权情况下，在两个特定形式的高斯分布。作为应用，提出了加权偏差信息准则。
2015-06-22 cs.IT math.IT math.PR
Aggregation of weakly dependent doubly stochastic processes
本文的目的是将Dacunha-Castelle and Fermin 2005，Dacunha-Castelle and Fermin 2008中的聚合收敛结果推广到具有弱相关新息的双随机线性和非线性过程.首先，基于Doukhan和Louhichi（1999）给出的弱相依定义，我们引入了双随机过程的弱相依概念，并给出了满足这一概念的几个模型，如：双随机Volterra过程和新息弱相依的双随机Bernoulli方案.在弱相依双随机过程的情况下，得到了部分集结序列的中心极限定理。最后，在双随机Volterra过程具有交互新息的情况下，给出了部分集结过程的协方差函数的一个新的SLLN。关键词：聚集，弱相关，双随机过程，Volterra过程，伯努利位移，TCL，SLLN。
2008-05-13 math.PR math.ST stat.TH
Weakly dependent chains with infinite memory
证明了方程$ X_t=F(X_{t-1},X_{t-2},X_{t-3},...;ξ_t)$的弱相依严格平稳解的存在性，称之为{具有无限记忆的\em链}.这里，{ \em新息} $ξ_t$构成独立且同分布的随机变量序列。函数$F$在某些巴拿赫空间中取值，并满足Lipschitz型条件。我们还研究了存在的时刻和衰减率的函数$F$的Lipschitz系数之间的相互作用。利用弱相依性质，我们得到了强大数定律、中心极限定理和强不变原理。
2007-12-19 math.PR math.ST stat.TH
The hard-to-soft edge transition: exponential moments, central limit theorems and rigidity
本文用一个大参数$α$的贝塞尔过程描述了大随机矩阵从硬边过渡到软边的局部特征值统计。对这一点过程，我们得到了1）指数矩渐近性，直到并包括常数项，2）计数函数的期望和方差的渐近性，3）几个中心极限定理和4）一个整体刚性上界.
2021-04-23 math-ph math.MP math.PR
On the computation of moments of the partial non-central chi-squared distribution function
本文讨论了部分非中心χ 2分布函数（又称Nuttall Q函数）的矩所满足的性质以及计算这些矩的方法。纳托尔Q函数涉及不同领域的各种问题的研究，例如数字通信。
2013-06-07 math.CA math.PR math.ST
Central and noncentral moments of the multivariate hypergeometric distribution
本研究推导多元超几何分布的中心矩与非中心矩显式公式，给出Mathematica数值实现，补充了Ouimet（2021）关于多项分布同类公式的相关研究。
2024-04-14 math.PR math.ST stat.CO
