Geometric properties of the complete-graph Ising model in the loop representation
该研究采用提升蠕虫不可逆算法研究环表示下的完全图伊辛模型，得到分形维数等精确结果，并结合Loop-Cluster算法解释了随机团簇表示中的几何现象，为相变理论提供了新视角。
2023-02-28 cond-mat.stat-mech
Universal finite-size scaling analysis of Ising models with long-range interactions at the upper critical dimensionality: Isotropic case
我们研究了一个具有长程相互作用的二维伊辛模型，该模型是从具有面内自旋取向的自旋系统中的磁偶极相互作用的推广中产生的。这种相互作用是，在一般情况下，各向异性，在目前的工作中，我们专注于各向同性的情况下，该模型被发现是在其上临界维数。为了研究临界行为，通过蒙特卡罗模拟研究了几个量的温度和场依赖性。在Privman-Fisher假设和重整化群结果的基础上，在有限尺寸标度分析的框架下对数值数据进行了分析，并与零模（平均场）近似下Ginzburg-Landau-Wilson模型的有限尺寸标度函数进行了比较.所获得的良好的协议表明，至少在目前的情况下，通用的有限尺寸标度函数的概念可以扩展到上临界维数。
2004-03-19 cond-mat.stat-mech
Geometric and bond frustration in transverse field Ising clusters
本文研究横场伊辛团簇中几何阻挫对磁化强度的影响，提出通用阻挫度量并用 Python 计算有限尺寸能谱与基态磁化，揭示阻挫增强导致磁化下降及潜在稳健相。
2023-11-08 cond-mat.stat-mech
Conformal invariance in the three dimensional (3D) Ising model and quaternionic geometric phase in quaternionic Hilbert space
基于我们[Z.D.张菲尔Mag.87（2007）5309.]对于三维伊辛模型，本文研究了三维共形不变性。我们发展了一种处理三维共形场论的方法。二维共形场论被推广到适合于三维，在框架内的四元数坐标与复权重。维拉索罗代数仍然有效，但对于四元数坐标的每个复平面。四元数几何相位出现在四元数希尔伯特空间中作为对角化过程的结果，该对角化过程涉及3D多体相互作用自旋伊辛系统中的结/交叉的平滑。本文简要地讨论了三维共形不变性在研究三维或（3+1）维膜的世界体积或弦的世界片的行为中的可能性。
2012-12-05 cond-mat.stat-mech
Upper and Lower Critical Decay Exponents of Ising Ferromagnets with Long-range Interaction
利用有序$N$集团算法Monte Carlo方法研究了具有代数衰减铁磁长程相互作用$J_{ij} = |\vec{r}_i -\vec{r}_j|^{-(d+σ)}$的二维伊辛模型有限温度相变的普适类，其中$d$（=2）为系统维数，$σ$为衰减指数.特别是，我们专注于上，下临界衰变指数，平均场的普遍性，中间和短程的普遍性制度之间的边界。在临界衰减指数处，发现标准磁化强度比的临界振幅随系统尺寸的变化呈现出极慢的收敛性。我们提出了更有效的物理量，结合Binder比和自结合Binder比，这两个量都取消了传统Binder比的有限尺寸修正。利用这些技术，我们清楚地证明，在二维中，临界衰变指数的下限和上限分别为$σ= 1$和7/4，这与最近的蒙特卡罗和重整化组研究相反[M. Picco，arXiv：1207.1018; T. Blanchard等人，欧罗巴Lett. 101，56003（2013）]。
2017-09-27 cond-mat.stat-mech
Domain size heterogeneity in the Ising model: geometrical and thermal transitions
最近，Lee等人[Phys. Rev. E { \bf 84}，020101（2011）]在爆炸逾渗的背景下引入的簇尺寸不均匀性（$H$）的测量被应用于随机逾渗和Ising和Potts模型中的平行自旋域。它定义为给定结构中不同畴尺寸的平均数，并引入了一个新的指数来解释它随系统尺寸的缩放。然而，在热自旋模型中，物理团簇考虑了相邻自旋之间依赖于温度的相关性，并对相变的临界性质进行了编码。在这里，我们扩展$H$的措施，这些集群，而且，提出了新的结果为$d=2$和3的几何域。我们发现，与几何域的异质性有一个以前没有注意到的双峰，从而能够检测到的热和热转换。还提出了不引入新指数的$H$的缩放的另一种解释。
2015-02-19 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic and magnetocaloric properties of geometrically frustrated Ising nanoclusters
本文用精确计数法研究了具有几何阻挫的特定形状和尺寸的伊辛自旋团簇的热力学和磁热性质。在基态，磁化强度和熵随外加磁场的变化呈现出阶梯式的变化。台阶的数量、宽度和高度取决于簇的形状和大小。虽然磁化平台高度的特征总是增加的，但熵不一定是场的递减函数，正如人们所期望的那样。对于选定的集群显示出一些有趣的基态性质，计算扩展到有限的温度下的能量磁化空间中的状态密度的精确枚举。重点讨论了零场中熵、比热、磁化率等热力学量的特殊行为。在有限领域的各种热力学函数的温度场参数平面和特别注意的情况下，表现出增强的磁热效应进行了研究。有限团簇上的精确结果与从蒙特卡罗模拟得到的热力学极限行为进行了比较。
2014-06-21 cond-mat.stat-mech
Geometric phase of the one-dimensional Ising chain in a longitudinal field
对于定常横场（TF）中含有自旋$1/2$和交换偶$J$的一维伊辛链，利用Berry相位（BP）等拓扑序参量，已经发展了一个解析理论.对于TF伊辛链，依赖于交换偶和场强的非零BP表征了相应的宇称对称破缺和时间反转（PT）。然而，在约化场强为$ε$的纵向场（LF）中，一维伊辛链似乎存在拓扑相变。如果在零温下加入LF，研究者认为LF也会影响PT对称性，存在不连续的BP。但理论上的定性还没有很好的依据。本文试图针对这一问题进行研究。利用Jordan-Wigner变换，给出了一维LF伊辛链中哈密顿量的四费米子相互作用形式。进一步利用Wick定理和平均场论的方法，较好地处理了四费米子相互作用。我们在动量空间中求解了基态能量和基态波函数。我们讨论了BP，并建议存在非零BP时，$ε=0$在顺磁性的情况下，$J<0$和$-1<ε<1$，在抗磁性的情况下，$J>0$。
2019-10-16 cond-mat.stat-mech
Giant magnetocaloric effect, magnetization plateaux and jumps of the regular Ising polyhedra
用简单的图论方法研究了正多面体（Platonic固体）反铁磁Ising自旋团簇的磁化过程和绝热退磁.而伊辛立方体作为唯一的未受挫折（二分）自旋集群显示只有一个平凡的高原在零磁化，其他正伊辛多面体（四面体，八面体，二十面体和十二面体）另外显示一个或两个中间高原在分数值的饱和磁化强度。阐明了由于几何挫折而在中间平台出现的高度简并的基态的性质。结果表明，规则伊辛多面体在磁化跃迁附近表现出巨大的磁热效应，而伊辛八面体和十二面体属于最突出的几何阻挫自旋团簇，它们通过绝热退磁过程实现了高效的低温制冷.
2015-02-16 cond-mat.stat-mech
A Geometric Monte Carlo Algorithm for the Antiferromagnetic Ising model with "Topological" Term at $θ=π$
本文研究了二维和三维反铁磁伊辛模型，其中虚磁场$iθ$位于$θ=π$ .为了进行系统的数值模拟，我们引入了一个新的几何算法不受符号问题。我们对$2D$模型的结果与解析解一致。我们还提出了新的结果的$3D$模型是定性的平均场预测一致。
2014-04-28 cond-mat.stat-mech hep-lat
Geometric scaling behaviors of the Fortuin-Kasteleyn Ising model in high dimensions
本文系统研究了高维FK伊辛模型的临界行为，发现其在$4<d<6$和$d\geq6$时表现出截然不同的临界现象，有力支持了6也是上临界维度的论点，并揭示了需要两套临界指数描述的双构型扇区等标度特征。
2023-04-10 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of the geometrical spin clusters and interfaces in the two-dimensional thermalized bond Ising model
本文用数值方法计算了具有随温度变化的退火键稀释效应的伊辛模型（又称热化键伊辛模型，TBIM）的二维几何自旋团簇的分形维数和临界时同号几何自旋团簇的逾渗指数.为此，我们采用改进的Wolff单团簇蒙特卡罗模拟，在临界区的正方晶格上生成平衡自旋组态。一个平局打破规则，以确定非相交的自旋集团边界沿边缘的对偶晶格。得到的值的分形维数的跨越几何集群$D_{c}$，和他们的接口$D_{I}$，是在完美的协议与那些报道的标准的二维铁磁伊辛模型。此外，在二维热化键伊辛模型的扩散系数$κ=3$的缠绕角的变化，从而将其放置在常规伊辛模型的普适类。一个有限尺寸标度分析的最大的几何集群，结果在一个可靠的估计的临界渗流指数的几何集群在一个无限的晶格尺寸的限制。由此获得的逾渗指数，也被发现是与那些报道的定期伊辛模型。这些解释的Fisher重整化关系，其中表示的热力学临界指数的系统与退火键稀释方面的正规模型系统。
2012-02-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Geometrical clusters in two-dimensional random-field Ising models
通过改变高斯随机场$Δ$的强度，我们考虑了正方形晶格随机场伊辛模型中的几何簇（即平行自旋的域）。与以前的研究（Phys. Rev. E{ \bf 63}，066109（2001））的结论一致，几何相关长度，即团簇的平均大小$ξ$，对于$Δ> Δ_c \approx 1.65$是有限的，而对于$Δ\le Δ_c$是发散的。团簇质量分布的标度函数和几何关联函数都包含临界逾渗的标度指数。另一方面，相关长度$ξ(Δ) \sim (Δ- Δ_c)^{-ν}$与$ν\approx 2.$的差异与三临界渗流的差异有关。数值验证了临界几何相关性的共形变换。
2006-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling of geometric phase versus band structure in cluster-Ising models
研究了一类广义集团相互作用可以被伊辛交换作用和外加磁场淬灭的模型的相图。我们通过绕组数来表征各个相位。它们可以是具有局部序参量的普通相，也可以是奇异相，称为对称保护拓扑有序相。发现了动力学临界指数z = 1或z = 2的量子相变，并通过对晶格自旋绝热进动时累积的几何相位的有限尺寸标度分析了量子相变。特别是，我们量化的几何相位的标度行为与系统的能带结构的拓扑结构和低能量属性。
2017-03-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite-Size Scaling of the majority-voter model above the upper critical dimension
本研究通过蒙特卡洛模拟分析多数投票者模型的有限尺寸标度，发现其上临界维度为4而非文献所述的6，相关临界指数、Binder累积量均与Ising模型一致。
2023-01-06 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling above the upper critical dimension revisited: The case of the five-dimensional Ising model
在临界区分析了最近邻Ising铁磁体在L^d几何中磁化强度分布的矩<M^k>，其中L（4 \leq L \leq 22）是d=5维周期边界条件下超立方晶格的线性维数，并与Chen和Dohm（CD）[X.S. Chen和V. Dohm，Int.J.Mod.Phys.C（1998）]。我们表明，这个有限尺寸标度理论（制定在两个标度变量）可以解释之间的长期差异蒙特卡罗结果和所谓的"最低模式“的理论，它使用一个单一的标度变量tL^{d/2}，其中t=T/T_c-1是温度距离临界温度，只有在非常有限的程度。虽然CD理论对四阶累积量的“最低模式”结果的修正给出了某种改进的描述（CD理论可以很容易地简化到极限t \to 0，L \to \infty，tL^{d/2}固定），但发现磁化率（L^d <M^2>）存在差异。对产生这些问题的原因进行了简要的讨论。
1999-01-07 cond-mat.stat-mech
Reexamination of scaling in the five-dimensional Ising model
在三维空间中，或者更一般地说，在上临界维以下，对于无限和有限系统，临界现象的标度律似乎都很好理解。在上临界尺寸4以上，有限尺寸标度更困难。陈和多姆预测的偏差，在普遍性的宾德累积量的三维和更多的伊辛模型。如果沿着常数A = L*L*（T-Tc）/Tc的线接近临界点T = Tc，则会发生这种偏差，然后根据该常数A是否被取为正、零或负，发现系统大小L的函数的不同指数。这一效应通过采用Glauber和Creutz动力学的蒙特卡罗模拟得到证实。由于这种效应的重要性和类似的渗流问题的不清楚的情况下，我们在这里重新检查五维Glauber动力学。
2006-03-03 cond-mat.stat-mech
Finite-Size Scaling of the High-Dimensional Ising Model in the Loop Representation
本文用提升 worm 与 Loop-Cluster 算法模拟高维环表示 Ising 模型，精确测定 $d=7$ 临界耦合，并阐明其唯一上临界维度及与 FK 表示统一的有限尺寸标度图像。
2024-04-10 cond-mat.stat-mech
Multifractal Properties of Aperiodic Ising Model: role of geometric fluctuations
研究了几何涨落对分层晶格上非周期铁磁伊辛模型局域磁化强度多重分形性质的影响。几何涨落由广义Fibonacci序列引入。局部磁化强度的评估通过一个确切的经常性的程序，包括一个真正的空间重整化群抽取。非周期耦合引起的局部磁化模式的对称性被发现是强（弱）不同，相对于相应的均匀系统，当几何波动是相关的（无关）改变系统的临界特性。在临界状态下，由局部磁化定义的测量被发现表现出非平凡的F（α）谱被转移到更高的α值时，考虑相关的几何波动。临界指数与F（α）函数的某些特殊点有关，并与以前用相当不同的传递矩阵方法得到的结果一致。
2000-08-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Geometric effects on critical behaviours of the Ising model
研究了定义在具有常负曲率曲面上的二维伊辛模型的临界行为。有限尺寸标度分析表明，零场磁化率和关联长度的临界指数偏离了平面上伊辛晶格模型的临界指数.此外，当减少边界自旋的影响时，临界指数的值趋向于由平均场论导出的值。这些发现表明，潜在的几何字符是负责的关键属性的伊辛模型时，晶格是嵌入在负曲面。
2006-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Three Dimensional Ising Model, Percolation Theory and Conformal Invariance
用Monte Carlo方法研究了三维伊辛模型的二维切片的分形结构和标度性质。几何自旋（GS）团簇的渗流相变发生在居里点，反映了3d模型的临界行为。临界点处几何自旋团簇周长和外周长的分形维数和缠绕角统计表明，如果在标度极限内共形不变，它们可以分别用扩散系数为5和16/5的Schramm-Loewner演化理论（SLE_κ）描述，与二维三临界伊辛模型中的界面属于同一普适类.研究还发现，与截面相关联的Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇经历了一个非平凡的渗流转变，其普适性与普通的二维临界渗流相同.
2010-12-07 cond-mat.stat-mech
Towards Conformal Invariance and a Geometric Representation of the 2D Ising Magnetization Field
研究了二维临界伊辛磁化强度的连续标度极限。我们证明了临界极限的存在性，讨论了临界FK团簇的标度极限与标度极限的关系，并描述了作者与C. Garban和C.M.纽曼
2012-05-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ising spin glass models versus Ising models: an effective mapping at high temperature II. Applications to graphs and networks
应用最近提出的一种映射，我们精确地导出了定义在静态图和随机图上的几种Ising自旋玻璃模型的上相界，推广了一些已知结果，并提供了一些新的结果.
2006-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A power-law upper bound on the correlations in the 2D random field Ising model
首先，Y。Imry和S-K Ma的方法，在二维伊辛模型中，通过加入均匀变化的猝灭随机磁场，即使磁场很小，也可以消除作为磁场函数的磁化强度的著名不连续性。这种说法在这里量化的幂律上限的衰减率的边界条件对有限系统中的磁化强度的影响，作为到边界的距离的函数。与仅在强无序或高温下证明的指数衰减不同，对于独立高斯随机场的情况，在所有场强和所有温度下（包括零），这里建立了幂律上界。我们的分析收益通过简化和量化版本的艾泽曼-韦尔证明的Imry-Ma舍入效应。
2018-08-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Geometric frustration in the class of exactly solvable Ising-Heisenberg diamond chains
基于广义装饰迭代映射，用精确的解析方法研究了自旋为1/2和自旋为S的混合Ising-Heisenberg金刚石链的基态和有限温度性质.一个特别强调的是放在调查的几何挫折，这是由海森堡和伊辛型交换相互作用之间的竞争所产生的效果。研究发现，几何阻挫效应和量子效应之间的相互作用，除了产生一些半经典有序的自旋态之外，还产生了几个具有纠缠自旋态的量子基态。在我们的研究中出现的最有趣的结果之一，可以提到一个严格的证据，量化平台的磁化曲线，外观的圆最小值的热依赖性的磁化率倍温度数据，双峰零场比热曲线，或增强磁热效应时，挫折开始发挥作用。当外加小磁场时，系统的比热曲线也出现了三峰。
2006-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The two upper critical dimensions of the Ising and Potts models
本文推导了Potts模型在任意图上的精确作用量，发现Ising模型自旋和团簇分别具有上临界维度4和6，并通过微扰与非微扰结合确定了临界域形状。
2024-04-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Geometric entanglement of critical XXZ and Ising chains and Affleck-Ludwig boundary entropies
我们研究了XXZ链在临界状态下的几何纠缠。最近的数值模拟[Q.- Q.什河，巴西-地Orus，J. O. Fjærestad和H.- Q Zhou，New J. Phys. { \bf 12}，025008（2010）]指出，它与系统尺寸成线性比例，并且第一子前导校正是恒定的，这被认为可能是普遍的。在这项工作中，我们确认了这个数字的普遍性，将其与阿弗莱克-路德维希边界熵对应的诺依曼边界条件的自由紧化字段。我们发现子引导常数是紧化半径的简单函数，与数值结果一致。作为进一步的检查，我们在XX点的格上精确地计算它。我们还讨论了横场中伊辛链的情况，并表明几何纠缠与Affleck-Ludwig边界熵有关，而Affleck-Ludwig边界熵与铁磁边界条件有关。
2010-07-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On the geometric algebras of the Ising model
The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Padova（帕多瓦大学）；Sezione INFN（INFN帕多瓦分部）
本文从克莱因几何代数和共形几何代数视角重新审视伊辛模型的转移矩阵解法，揭示转移矩阵及其本征态在共形克莱因代数中的统一解释，并揭示伊辛模型与自由马约拉纳费米子理论的联系。
2026-04-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fractal geometry of Ising magnetic patterns: signatures of criticality and diffusive dynamics
我们研究的几何性质所显示的磁图案发展的二维伊辛系统，当采用扩散热动力学。这样的动态是由随机游走器产生的，随机游走器在晶格的各个位置扩散，更新相关的自旋。由于步行者偏向于集群之间的边界，边界站点更有可能更新相对于非扩散动力学，因此，我们预计自旋配置将受到影响。特别是，通过盒计数技术，我们测量的分形维数出现在晶格上的磁性图案，随着温度的变化。有趣的是，我们的研究结果提供了一个几何签名的相变，他们也突出了一些非平凡的，定量的差异有关的扩散和非扩散动力学的行为。
2008-10-01 cond-mat.stat-mech
Water Propagation in the Porous Media, Self-Organized Criticality and Ising Model
本文提出了伊辛模型来研究水在二维油藏中的传播，其中孔隙间的每个键都有$p$被激活的概率。从几何对象出发，分析了达西方程描述的多孔介质中水的运动规律。利用Schramm-Loewner演化（SLE）技术，我们数值地证明了在$p=p_c\simeq 0.59$处，该模型属于具有扩散系数$κ=3$和分形维数$D_f=\frac{11}{8}$的Ising普适类.我们介绍了一个自组织的临界模型，其中水的运动是由一个链的topplings发生时的水量超过临界值，数值模拟表明，它与油藏数值模拟相吻合。对于该模型，利用$p$研究了几何量分布函数和格林函数的行为。我们发现，渗流概率有一个最大值周围$p=0.68$，在共同的信念。
2013-06-02 cond-mat.stat-mech
Dynamical percolation transition in the Ising model studied using a pulsed magnetic field
研究了二维伊辛模型中几何团簇在低于临界温度的脉冲电场作用下的动态渗流相变。临界指数与温度和脉冲宽度无关，并且不同于与热转变相关的（静态）渗滤转变。对于属于伊辛普适性类的不同模型，发现指数是相同的，确认该行为是伊辛类的共同特征。这些意见，随着一个普遍的临界Binder累积量值，表征动态渗流的伊辛普适性类。
2011-04-19 cond-mat.stat-mech
Geometric clusters in the overlap of the Ising model
本文通过蒙特卡洛模拟和有限尺寸标度分析，研究伊辛模型两个独立副本重叠空间中软约束和硬约束团簇的渗流性质，发现二者均在伊辛临界温度处渗流，其临界行为由Onsager指数ν=1支配，但平均团簇尺寸和渗流强度表现出非标准且不同的临界指数。
2024-02-22 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Percolation in the three-dimensional Ising model
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Beijing Normal University（北京师范大学）
研究三维伊辛模型中几何自旋簇的渗透现象，发现与二维模型不同，仅存在一次渗透转变，并探讨了二维层系统中的渗透特性及相关指数。
2026-04-07 cond-mat.stat-mech
Geometric properties of the Fortuin-Kasteleyn representation of the Ising model
本文用Monte Carlo方法研究了正方形（2D）和简单立方（3D）晶格上的伊辛模型的Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇.包裹概率，一个无量纲的量表征的拓扑结构的FK集群上的一个环面，被发现遭受较小的有限尺寸的修正比著名的Binder比，并产生一个高精度的临界耦合$K_c(3\rm D)=0.221\,654\,631(8)$。然后，我们研究了临界状态下FK团簇的几何性质。结果表明，最大团簇尺寸$C_1$的分布服从单变量函数$P(C_1,L){\rm d}C_1=\tilde P(x){\rm d}x$和$x\equiv C_1/L^{d_{\rm F}}$（$L$为线性尺寸），分维$d_{\rm F}$与磁性指数相同.一个有趣的双峰特征，观察到分布$\tilde P(x)$在3D中，并归因于不同的接近行为的$K \to K_c+0^\pm$。对于一个临界的FK配置，每个站点的大小$s$的集群数$n(s,L)$被确认为遵守标准的标度形式$n(s,L)\sim s^{-τ}\tilde n(s/L^{d_{\rm F}})$，超标度关系$τ=1+d/d_{\rm F}$和空间维度$d$。为了进一步刻画FK簇的紧凑性，我们测量它们的图距离，并确定最短路径指数为$d_{\rm min}(3\rm D)=1.259\,4(2)$和$d_{\rm min}(2\rm D)=1.…
2018-11-08 cond-mat.stat-mech
Fractal Structure of Spin Clusters and Domain Walls in 2D Ising Model
用数值方法研究了临界二维伊辛模型中自旋团簇及其边界的分形结构。这些几何对象的分形维数估计通过蒙特卡罗模拟相对较小的晶格通过标准的有限尺寸标度。所得结果与理论预测非常吻合，并在一定程度上提供了显着的改进，在现有的数值估计的精度。
2005-03-18 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of an Ising model with aperiodic interactions
本文根据一类广义双字母Fibonacci序列，给出了交换作用为非周期分布的金刚石等级晶格上铁磁伊辛模型的重整化群递推关系.对于小的几何起伏，临界行为是不变的，相对于均匀的情况。对于大的波动，参数空间中的一致不动点变得完全不稳定。我们分析了一些极限情况，并提出了一个启发式的标准来检查的波动的相关性。
1997-06-23 cond-mat.stat-mech
Cluster-size heterogeneity in the two-dimensional Ising model
我们数值研究了二维伊辛模型中团簇大小的不均匀性，并验证了最近在渗流问题[Phys. Rev. E 84，010101（R）（2011）]背景下提出的标度形式。通过有限尺寸标度分析得到的标度指数与理论值的分形维数$d_f$和Fisher指数$τ$的集群分布是一致的。我们还指出，强大的有限尺寸效应存在由于集群大小的异质性的几何性质。
2012-09-12 cond-mat.stat-mech
Geometric analysis of Ising models, Part III
本文将伊辛模型的随机流表示推广到轻度阻挫系统，并在三维Z2晶格规范模型解禁闭相变及相关不等式证明中展示了其应用价值。
2025-09-18 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Geometric Formula for 2d Ising Zeros: Examples & Numerics
本文通过解析和数值检验验证了二维 Ising 模型配分函数零点的几何公式，并发现该公式在环面拓扑下失效，需推广。
2025-01-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Critical behavior of the Ising model on a hierarchical lattice with aperiodic interactions
本文给出了Migdal-Kadanoff等级格点上最近邻铁磁伊辛模型的重整化群递推关系，其中非周期交换作用按一类置换序列分布.对于小的几何起伏，临界行为是不变的，相对于均匀的情况。对于大的波动，如Rudin-Shapiro序列的情况，参数空间中的一致不动点不能从任何物理初始条件到达。我们推导出一个标准来检查的相关性的几何起伏。
1997-09-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling of the random-field Ising model above the upper critical dimension
本文通过七维基态数值模拟研究上临界维数以上随机场伊辛模型的有限尺寸标度，验证以有效尺度 $L_{\ m eff}=L^{D/D_{\ m u}}$ 替代线性尺度的修正标度方法，并给出临界点和临界指数估计。
2023-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Relaxational processes in the one-dimensional Ising model with long-range interactions
用蒙特卡罗模拟研究了具有长程相互作用的一维伊辛模型有序相中的弛豫过程。研究了三种自旋模型：纯铁磁模型、稀释铁磁模型和自旋玻璃模型。一维系统的有效维数由一个参数$σ$控制，该参数调节相互作用衰减的速率。通过改变$σ$的值，系统地研究了液滴从下临界尺寸到上临界尺寸的动力学行为。将数值计算结果与液滴理论进行比较，发现液滴表面尺寸分布在有效尺寸附近。液滴在表面尺度上的分布使得液滴动力学变得复杂，并极大地增强了动力学交叉。
2016-12-08 cond-mat.stat-mech
What will be the Euclidean dimension of an Ising ferromagnetic cubic shell?
通过Monte Carlo模拟发现Ising铁磁立方壳虽几何维数为三，却表现出类似二维的铁磁相变温度及奇特弛豫行为，其亚稳态寿命分析也进一步证实其二维特性。
2024-09-16 cond-mat.stat-mech
Hyperscaling breakdown and Ising Spin Glasses: the Binder cumulant
在与临界指数相关的重整化群理论标度规则中，存在涉及系统维数的超标度规则。众所周知，在伊辛模型中，超标度在上临界维数以上会破裂。这是由M。Schwartz [Europhys. Lett. { \bf 15}，777（1991）]，标准约瑟夫森超标度规则也可以在具有猝灭随机相互作用的伊辛系统中失效。一个相关的重整化群理论超标度规则将标准化Binder累积量的临界指数和热力学极限下的关联长度联系起来。首先概述了一个适当的缩放方法，用于分析从临界到无限温度的测量。归一化的相关长度和归一化的Binder累积量的标度的数值数据显示为典型的伊辛铁磁体模型在三维的超标度举行，为伊辛铁磁体在第五维（因此以上的上临界尺寸）的超标度分解，然后为伊辛自旋玻璃模型在三维的淬火相互作用是随机的。对于伊辛自旋玻璃有一个故障的规范化绑定累积超标度关系的热力学极限制度，返回到大小无关的绑定累积值在有限尺寸标度制度的临界区域周围。
2017-10-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-dimensional Super-roughening in Three-dimensional Ising Model
基于三维伊辛模型中自旋团簇的热涨落及其二维截面，给出了三维伊辛模型的随机界面表示.已经进行了大量的模拟，以测量作为温度的函数的不同晶格尺寸的全球界面宽度，这被示出为信号的临界性的模型在$T_c$通过形成一个大小无关的尖点在3D中，随着一个紧急的超粗糙化在其2D截面。我们发现超粗糙态伴随着一个内在的反常标度行为的局部性质，其特征在于一组几何指数，这是相同的那些为纯二维伊辛模型。
2019-12-03 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Exact solution of the mixed spin-1/2 and spin-S Ising-Heisenberg diamond chain
结合Kambe投影法、装饰迭代变换法和转移矩阵法，研究了一类自旋为1/2和自旋为S的混合Ising-Heisenberg金刚石链的几何挫挫.基态，磁化过程和比热作为外部磁场的函数，特别是检查不同的几何挫折强度。结果表明，海森堡自旋值S的增加提高了中间磁化平台的数量，这出现在磁化曲线提供的基态是高度简并代表一个足够强的几何挫折。另一方面，在经典海森堡自旋S ->无穷大的极限下，所有中间磁化平台合并成线性磁化与磁场依赖性。当无序阻挫相构成基态且外加磁场足够小时，磁热效应增强，冷却速率超过顺磁盐的冷却速率。
2009-03-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Geometric Characteristics of Subproblems in Ising-Machine-Assisted Large Neighborhood Search
Graduate School of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学部研究生科）；Department of Applied Physics and Physico-Informatics, Keio University（庆应义塾大学应用物理及物理信息学系）；Keio University Sustainable Quantum Artificial Intelligence Center (KSQAIC), Keio University（庆应义塾大学可持续量子人工智能中心）；Human Biology-Microbiome-Quantum Research Center (WPI-Bio2Q), Keio University（庆应义塾大学生物微生物组量子研究中心）；Green Computing System Research Organization, Waseda University（早稻田大学绿色计算系统研究组织）
研究受限组合优化问题的大规模二次无约束二元优化，通过比较基于当前解车辆路线的LNS-K和基于QUBO变量及约束关系的LNS-Q构建方式，发现子问题设计应考虑多种因素。
2026-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Phase Transition in Fully-Connected Quantum Wajnflasz-Pick Model
我们构造了一个量子Wajnflasz-Pick模型，它是一个广义的量子伊辛模型，并研究了具有无限程相互作用的模型的量子相变性质.由于量子相变现象与量子退火（QA）和绝热量子计算（AQC）的性能密切相关，因而在量子计算和凝聚态物理领域引起了广泛的关注。我们在经典Wajnflasz-Pick模型的哈密顿量基础上增加了一个量子驱动哈密顿量。经典的Wajnflasz-Pick模型与通常的伊辛模型一样由两能级系统组成。与通常的伊辛自旋不同，系统的上下能级都可以简并。在较高级别和较低级别中的状态分别被称为较高状态和较低状态。我们引入的量子驱动哈密顿量引起了上下态之间的自旋翻转和上下态中的状态跃迁。数值分析表明，该模型发生一级相变，而相应的量子伊辛模型（量子居里-韦斯模型）不发生一级相变。特别地，我们观察到一个反常的现象，即在一定条件下系统经历连续的一级相变。结果表明，利用简并二能级系统实现QA和AQC的性能可以由系统中的参数控制。
2019-01-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Geometrical Aspects of Aging and Rejuvenation in the Ising Spin Glass: A Numerical Study
本文研究了三维和四维空间中Edwards-Anderson高斯自旋玻璃低温相的非平衡现象。根据时间相关相干长度$\ell_T$可以理解许多效应，使得小于$\ell_T$的长度尺度被平衡，而较大的长度尺度基本上被冻结。$\ell_T$的时间和温度的依赖性被发现是兼容的临界幂律动力学标度为小的时间/高温，跨越到激活的对数增长为较长的时间/较低的温度，与最近的实验结果一致。激活制度是由一个“障碍指数”psi，我们估计为psi ~ 1.0和psi ~ 2.3，在3和4维，分别。我们观察到的第一次在四维样品，这是无关的“温度混沌”的复兴和记忆效应。我们在长度尺度方面的讨论使我们能够解决几个实验相关的问题，如超老化与亚老化效应，有限冷却速率的作用，或所谓的科瓦奇效应。
2002-06-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
RG and logarithmic CFT multicritical properties of randomly diluted Ising models
我们讨论了当杂质的分布是任意的时，自旋系统如何在临界态下表现出淬火无序的多临界行为。为了提供现实的候选人，这样的多临界行为，我们讨论了几个推广的标准随机稀释伊辛的普适性类采用$ε$ -膨胀接近几个上临界尺寸。在演示文稿中，我们花了特别的努力，在CFT和RG结果之间的桥梁，并详细讨论了数量的计算，这是突出的兴趣，在对数CFT的情况下。
2020-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Mixed response geometry and critical crossover in the Ising model
University of Houston（休斯顿大学）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）
研究通过定义逆温度β和磁场h的曲率场，揭示了非平凡曲率依赖于控制变量的选择，发现威德姆线作为控制空间的最大热力学响应特征。
2026-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Mean Field Theory for Percolation Models of the Ising Type
研究了$q=2$随机簇模型在两种平均场模型下的性质：Bethe格和完全图.对于这些系统，定义在有限集群的临界指数有一些异常值，从高密度侧接近临界点，这证明了早期的研究结果。特别地，表征有限簇的平均大小的发散的指数$\tilde γ^\prime$是1/2，而与有限簇的长度尺度相关联的指数$\tildeν^\prime$是1/4。指数的完整集合指示上限临界尺寸为6。伊辛系统的标准平均场指数也存在于这个模型中（$ν^\prime = 1/2$，$γ^\prime = 1$），这意味着，特别是，存在两个不同的长度尺度。此外，有限的集群指数是稳定的，除了混乱，附近的上临界尺寸，可能有有趣的影响有关的一般性的无序系统/相关长度界限。
1998-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Comment on "Critical point scaling of Ising spin glasses in a magnetic field" by J. Yeo and M.A. Moore
在最近出版物的一部分中，[J. Yeo和M.A. Moore，Phys. Rev. B 91，104432（2015）]，作者讨论了Parisi和Temesvári [Nuclear Physics B 858，293（2012）]论文中的一些论点。在这篇评论中，它显示了这些论点是如何被误解的，并重申了在上临界维6中存在Almeida-Almeidless转变。
2016-10-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact spin-spin correlation function for the zero-temperature random-field Ising model
本文导出了任意配位数Bethe晶格上零温随机场伊辛模型自旋-自旋关联函数的精确表达式。描述动态自旋自旋相关性和分离的内在拓扑长度尺度的贝特晶格的相关长度示出发散的幂律在临界点。的临界指数的相关长度的行为是一致的平均场值发现一个超立方晶格的尺寸大于上临界尺寸。
2012-04-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
