On linearity of finitely generated R-analytic groups
证明了：如果$R$是特征为0的交换Noether局部$p$整环，则每个由它生成的$R$ -标准群都是$R$ -线性的.
2003-02-02 math.GR
Decomposability of Finitely Generated Torsion-free Nilpotent Groups
本文给出了一个判定给定的无挠生成无挠的幂零群是否可分解为非平凡子群的直积的算法。
2015-12-17 math.GR
Achievable ranks of intersections of finitely generated free groups
我们回答一个由A引起的问题。Myasnikov通过证明所有期望的秩都是自由群的n-生成子群的交集的秩。
2004-01-20 math.GR
Isomorphism problem for finitely generated fully residually free groups
证明了n-生成的完全剩余自由群的同构问题是可判定的。我们还证明了每一个完全剩余生成的自由群G都有一个在G的自同构下不变的分解，并得到了外自同构群Out（G）的一个结构定理.
2005-02-23 math.GR
Finitely generated infinite torsion groups that are residually finite simple
本文证明每个有限生成剩余有限挠群可嵌入某个有限生成且剩余有限单的挠群，从而构造出有限生成无限挠的剩余有限单群，回答了 Olshanskii 与 Osin 的问题。
2024-07-08 math.GR
On the residual solvability of generalized free products of finitely generated nilpotent groups
本文研究了群生成的幂零群群的广义自由积的剩余可解性。我们表明，这类结构往往是剩余可解的。
2005-10-21 math.GR
Finitely generated soluble groups and their subgroups
我们证明了每个非虚阿贝尔的有限生成可解群都有少数类型之一的子群。
2011-03-25 math.GR
Localizations of finitely generated soluble groups
对群的局部化的研究集中在局部化所保持的群论性质上。在本文中，我们期待在numerous产生的可溶性群体，并确定当当地与他们相关的群体是可溶性的。
2010-08-03 math.GR
Polynilpotent Capability of Finitely Generated Abelian Groups
本文确定了所有关于多幂零群簇是变种能力群的n-生成阿贝尔群。这个结果是著名的Baer关于群生成的阿贝尔群的能力的结果的推广。
2010-12-01 math.GR
Problems on the geometry of finitely generated solvable groups
关于非线性生成的可解群的拟等距分类和刚性的问题、图解和定理综述。
2001-02-05 math.GR
A characterization of finitely generated reflection subgroups of Coxeter groups orthogonal to a reflection
给定Coxeter群$W$（可能是无限秩的）中的一个反射$r$，我们考虑$W$中的反射所生成的$W$的子群具有与$r$的（-1）-本征向量正交的（-1）-本征向量.在本文中，我们完全确定当这个子群是双生成的，通过使用前面的结果中心化的反射。这个结果提供了一个新的和自然构造的例子，一个家庭的非非可再生的子群的有限生成群。
2012-01-17 math.GR
Which finitely generated Abelian groups admit equal growth functions?
证明了对称生成的阿贝尔群关于对称生成集的增长函数相等当且仅当它们具有相同的秩且扭部分具有相同的奇偶性。与此相反，幺半群生成的阿贝尔群允许关于幺半群生成集的等增长函数当且仅当它们具有相同的秩。此外，我们还证明了挠率部分的大小实际上是由一个生成的阿贝尔群的所有增长函数的集合决定的。
2013-09-13 math.GR
Solving linear equations over finitely generated abelian groups
本文讨论了在可生成的阿贝尔群上求解线性方程的各种方法及其有效性。更准确地说，如果$φ\colon G\to H$是一个同态的生成的阿贝尔群和$b\in H$，我们讨论了各种算法，用于检查是否$b\in \imφ$持有，如果是这样，计算一个原图像的$b$在$G$连同内核的$φ$。
2010-07-15 math.GR
Weak Identities in finitely generated groups
在这篇文章中，我们引入了群中弱恒等式的概念，并研究了它们的性质。我们证明了弱恒等式具有与普通恒等式相似的性质。我们用这个概念证明了任何一个可解判别群都是阿贝尔群。
2003-11-27 math.GR
Palindromic Width of Finitely Generated Solvable Groups
研究了可解群生成的可解群的回文宽度。我们证明了每一个可生成的$3$ -步可解群都有有限的回文宽度。更一般地，我们证明了有限的回文宽度的交换由幂零由幂零群。对任意可解群的步$\geq 3$，证明了如果$G$是一个可解群的一个可解生成群，且该可解群是一个阿贝尔群通过一个满足正规子群极大条件的群的扩张，则$G$的回文宽度是有限的.我们还证明了$\mathbb Z \wr \mathbb Z$关于标准生成元集的回文宽度是$3$。
2014-02-25 math.GR
Automorphism Classes of Elements in Finitely Generated Abelian Groups
我们将证明一个无重复生成的阿贝尔群的每个元素是自同构等价的，我们将定义为{\em repeat-free子群}中的{ \em代表元素}，并且对于有限的阿贝尔群，我们可以计算元素的自同构类的数量。
2011-09-09 math.GR
Finitely generated groups with polynomial index growth
证明了一个可解的可解剩余有限群具有多项式指数增长的充要条件是它是极大极小群。我们还证明了，如果一个具有PIG的有限生成群是剩余有限可解的，那么它是一个线性群。这些结果特别适用于有界生成群，它们意味着每一个无限BG剩余有限群有一个无限线性商。
2007-11-05 math.GR
The finitely generated Hausdorff spectra of a family of pro-$p$ groups
最近构造了一族具有完全正规Hausdorff谱的pro- $p$群的第一个例子，其中$p$是素数。在本文中，我们进一步研究了这个家庭通过计算其重新生成的Hausdorff谱关于每一个的五个标准的过滤系列：$p$-幂级数，迭代$p$ -幂级数，较低的$p$ -系列，Frattini系列和维数子群系列。在这里，这些群的Hausdorff谱由无穷多个有理数组成，它们的计算需要相当技术性的方法。这一结果也进一步证明了不存在一个具有不可数的负生成Hausdorff谱的负生成亲$p$群.
2021-06-24 math.GR
Finitely generated infinite simple groups of homeomorphisms of the real line
我们构造了实直线的同胚的n-生成的无限单群的例子。等价地，这些都是由单左（或右）可序群生成的例子。这回答了一个众所周知的开放问题的Rhemtulla从1980年关于存在这样的群体。事实上，我们的构造提供了一族具有这些性质的连续统的同构群。
2019-03-26 math.GR
Characterization of finitely generated infinitely iterated wreath products
给定次数为$n_i$的有限可传递群的$(G_i)_{i \in \N}$序列，设$W_\infty$是前m个群的迭代置换圈积的逆极限。证明了$W_\infty$是拓扑生成的当且仅当$\prod_{i=1}^{\infty} (G_i/G_i')$是拓扑生成的，且对于常数$d$，$G_i$的最小生成元数的增长有界于$ d...n_1...n_{i-1}$.此外，我们还给出了判断$W_\infty$是否正生成的判据.
2011-04-21 math.GR
On the outer automorphism groups of finitely generated, residually finite groups
布马金-怀斯提出的问题，是否每一个可数群可以实现为外自同构群的一个非线性生成，剩余有限群。我们给出了一个部分的答案，这个问题的递归可呈现的群体。
2014-12-17 math.GR
Subgroup graph methods for presentations of finitely generated groups and the connectivity of associated simplicial complexes
本文将自由群的子群的子群图理论推广到有限生成群$G$的有限指数子群$H$。研究并证明了$H$关于其子群图$Γ(H)$的各种性质。对于有限生成群$G$，我们考虑$G$的所有真有限指标子群的所有右陪集的偏序集$P_{\text{fi}}(G)$。利用子群图的理论证明了对于许多非线性生成的无限群，序复形$ΔP_{\text{fi}} (G)$和相应的神经复形是可收缩的。
2016-03-22 math.GR
Dominions in finitely generated nilpotent groups
在第一部分中，我们证明了在所有幂零群的范畴中，一个n-生成幂零群的子群的Isbell意义下的支配是平凡的。在第二部分中，我们证明了一类二阶生成幂零群的子群的支配在所有亚交换幂零群范畴中是平凡的。
1999-05-13 math.GR
An Endomorphism of a Finitely Generated Residually Finite Group
设$ϕ:G\rightarrow G$是一个可生成的剩余有限群的自同态. R.~ Hirshon问是否存在~ $n$使得$ϕ$对$ϕ^n(G)$的限制是单射的。我们举一个例子来说明情况并非总是如此。
1997-09-23 math.GR
Distortion of embeddings of a torsion-free finitely generated nilpotent group into a unitriangular group
本文研究了一类无挠生成的无挠的幂零群$G$到单三角群$UT_n(\mathbb{Z})$的各种著名嵌入的变形.我们还提供了一个多项式时间算法来寻找给定的$G$子群的失真
2016-07-07 math.GR
Translation lengths of outer automorphisms of finitely generated free-by-finite groups
Bestern，Feighn和Handel证明了秩为$n$的自由群的外自同构群$\textrm{Out}(F_n)$的每个子群要么是虚交换生成的阿贝尔群，要么包含非阿贝尔自由群。本文研究了有限自由群$G$的外自同构群$\textrm{Out}(G)$的一般情形。我们证明了$\textrm{Out}(G)$是平移离散的，并且$\textrm{Out}(G)$的每个子群要么是虚拟生成的阿贝尔群，要么包含非阿贝尔自由群.
2022-03-20 math.GR
Conjugator length in finitely generated groups
本文刻画了有限生成群共轭子长度函数的可能形式，并证明任意两个递增函数可同时实现于可公度（拟等距）的有限生成群中。
2026-09-11 math.GR
Infinite finitely generated automata semigroups have infinite orbits
证明了有限状态Mealy自动机$\mathcal{A}=(Q,A,τ)$生成的半群是无限的当且仅当在字母表$A$中存在具有无限轨道的右无限字.
2018-01-30 math.GR
On pairs of finitely generated subgroups in free groups
证明了对自由群F中任意两个具有无穷指数的双生成子群A和B，存在B中的有限指数子群H，使得A和H生成的子群在F中具有无穷指数.这个定理的主要推论是，有限秩的非循环自由群在无限集上有一个忠实的高传递作用，而这个作用对F中任意无穷指数的非循环生成子群的限制没有无限轨道。
2013-08-14 math.GR
Right Amenability And Growth Of Finitely Right Generated Left Group Sets
本文对具有坐标系的左齐性空间引入了右生成集、Cayley图、增长函数、增长型和增长率以及等周常数，并对具有有限稳定器的右生成左齐性空间引入了右顺从右生成左齐性空间，如等周常数为$0$的左齐性空间;并证明了具有次指数增长性的有限稳定子的右生成左齐性空间是右服从的，特别地，有限子群的次指数增长性的群的商集是右服从的。
2017-01-23 math.GR
Nuclear Group Algebras for Finitely Generated Groups
研究了有限生成群的群代数的完备化，并将这种完备化的核性与群的增长性质联系起来。这扩展了以前的工作Jolissaint核迅速减函数的有限生成群更一般的权重比多项式减少。本文详细研究了新的群代数和群代数，并与其它方法进行了比较。作为应用，我们讨论了Grigorchuk和Nagnibeda引入的完全增长函数的收敛性.
2016-10-25 math.GR
Commensurated subgroups in finitely generated branch groups
如果所有$γ\in Γ$的$|Δ:Δ\cap γΔγ^{-1}|<\infty$均为$Δ\leq Γ$，则将子组$Δ\leq Γ$归类。我们证明了一个生成的分支群是无限的当且仅当每个生成的子群是有限的或具有有限的指数。因此，Grigorchuk群的每个扩张子群要么是有限的，要么是有限的指数。
2016-07-26 math.GR
On the conjugacy separability in the class of finite $p$-groups of finitely generated nilpotent groups
证明了对任意素数$p$，一个生成的幂零群在有限$p$ -群类中共轭可分当且仅当它的扭子群是有限$p$ -群且扭子群的商群是阿贝尔群.
2004-08-28 math.GR
Amenability and profinite completions of finitely generated groups
本文探讨了有限生成的剩余有限群的有限群元与顺从性概念之间的相互作用。我们构造了一个可生成的、剩余有限的顺从群$A$和一个不可可数的可生成的、剩余有限的非顺从群族，它们都与$A$ Pronumerical同构.所有这些团体都是分支团体。此外，拿起Grothendieck的问题，组$A$嵌入在这些群体，使包含诱导同构的profinite完成。此外，我们审查的概念，统一的顺从性，加强顺从性在70年代推出，我们证明，统一顺从性确实是从profinite完成检测。
2021-06-16 math.GR
On the finite images of finitely generated perfect groups
研究猜想存在一个有限生成完全群可将所有有限 d 生成完全群作为同态像，并对具有有界长度次正规级数、因子为阿贝尔群或半单群的情形给出证明。
2023-09-28 math.GR
Quotient isomorphism invariants of a finitely generated Coxeter group
本文描述了一个非生成Coxeter群W的同构不变量族。这些不变量中的每一个都是W的商群W/N与特征子群N的同构型。这些不变量的优点是W/N也是一个Coxeter群。对于其中的一些不变量，我们解决了W/N的同构问题，从而得到了同构不变量，这些同构不变量可以有效地用于区分N生成的Coxeter群的同构类型.
2006-07-18 math.GR
Matching theorems for systems of a finitely generated Coxeter group
在本文中，我们证明了一系列的匹配定理的两个集合的Coxeter生成器的一个非线性生成的Coxeter群，确定了两个集合的生成器的共同特征。作为一个应用，我们描述了一个算法，找到一组的Coxeter生成器的最大秩的一个Coxeter群。
2006-05-16 math.GR
Polynomials describing the multiplication in finitely generated torsion free nilpotent groups
Hall的一个著名的结果是，在无挠生成的幂零群中，乘法和幂运算可以用有理多项式来描述.我们描述了一个算法，以确定这样的多项式的所有无挠的幂零群给定的Hirsch长度。我们应用这一点来确定霍尔多项式的所有这些群体的赫希长度最多为7。
2018-03-19 math.GR
Actions of finitely generated groups on compact metric spaces
本文证明有限生成群在紧致可度量化空间上的同胚作用，可通过选择适当度量使其成为双 Lipschitz 变换。
2023-08-30 math.GR
Finitely generated simple sharply 2-transitive groups
本文构造了首个有限生成的无限锐2-传递群，并进一步构造了一个具有Kazhdan性质(T)、单且恰有四个共轭类的此类群，同时证明该共轭类数量已是最小可能。
2022-12-12 math.GR
Polynilpotent Multipliers of Finitely Generated Abelian Groups
本文给出了一个显式公式，证明了一个可生成的阿贝尔群关于类行$(c_1,...,c_t)$，${\cal N}_{c_1,...,c_t}$的多幂零群簇的Baer不变量.特别地，可以获得$\ell$ -可解乘子的显式结构（关于长度至多为$\ell\geq 1,\ {\cal S}_{\ell}$的可解群的多样性的Baer不变量）。生成的阿贝尔群。
2011-03-26 math.GR
Rationality of the probabilistic zeta function of finitely generated profinite groups
讨论了概率zeta函数$P_G(s)$是否可以推导出投射有限群$G$的有限性.特别地，我们证明了：如果$P_G(s)$是有理数的，且$G$的非交换合成因子除1000个外都是具有固定特征的Lie型群，则$G$只包含1000个极大子群.
2013-12-12 math.GR
Dense Random Finitely Generated Subgroups of Lie Groups
设G是n维连通实李群.则在G中存在e的相对紧的开邻域W，使得对于n+1个随机选择的元素g_0，.，g_n，则生成的子群在G中以概率1稠密。
2003-09-07 math.GR
Finitely generated Howson groups which are not strongly Howson
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文构造了有限生成的Howson群但不是强Howson群的例子（含或不含挠元），回答了Zhang和Zhao提出的问题。
2026-05-29 math.GR
On finitely generated normal subgroups of right-angled Artin groups and graph products of groups
Schreier的一个经典结果是：自由群的非平凡核生成正规子群是有限指数的，即自由群只能商于核生成的有限群.本文将这一结果推广到直角Artin群类。更确切地说，我们证明了RAAG的商由一个可生成的（全）正规子群是阿贝尔有限和有限的阿贝尔。由于Schreier的结果推广到了群的非平凡自由积，我们进一步证明了我们的结果推广到了群的图积.作为推论，我们推出，除其他外，RAAG的生成的正规子群有可判定的字，共轭和成员问题，他们是遗传共轭可分的。
2022-07-03 math.GR
$R_{\infty}$-property for finitely generated torsion-free 2-step nilpotent groups of small Hirsch length
本文研究了有限生成无挠2步幂零群的$R_{\infty}$-性质，证明Hirsch长度至多为6的群不具有该性质，而长度为7的群存在具有该性质的例子。
2024-01-10 math.GR
Isoperimetric inequalities in finitely generated groups
本文研究了有限生成群的Dehn谱，计算了多种群的Dehn谱，并证明了存在不可数多个非准等距的有限生成群。
2026-02-18 math.GR
An Outer Commutator Multiplier and Capability of Finitely Generated Abelian Groups
本文给出了一个关于簇$[\mathfrak{N}_{c_1},\mathfrak{N}_{c_2}]$的生成阿贝尔群的Baer不变量的显式结构，对所有的$c_2\leq c_1\leq 2c_2$ .作为结果，我们确定的充要条件，这样的群体是$[\mathfrak{N}_{c_1},\mathfrak{N}_{c_2}]$的能力。我们还证明了，如果$c_1\neq 1\neq c_2$，那么一个可生成的阿贝尔群是$[\mathfrak{N}_{c_1},\mathfrak{N}_{c_2}]$ -capable的当且仅当它是capable的。最后，我们表明，$\mathfrak{S}_2$ -能力意味着能力，但有一个生成的阿贝尔群，这是有能力的，但不是${\mathfrak S}_2$ -能力。
2010-12-15 math.GR
On Finitely Generated Models of Theories with at Most Countably Many Nonisomorphic Finitely Generated Models
我们研究可数理论的非同构生成模型，最多有可数个非同构的非同构生成模型。引入了非同构生成模型的秩的概念，证明了当T至多有可数个非同构的非同构生成模型时，每个非同构生成模型都有序秩.利用这一秩给出了类似于群的Hopf性质的群生成模型的一个性质，并给出了群生成模型是其完备理论的素的一个充要条件.研究了方程诺特群的极限群的秩的一些性质。
2008-04-17 math.GR math.LO
All finitely generated 3-manifold groups are Grothendieck rigid
本文证明了所有的G-生成3-流形群都是Grothendieck刚性的。更精确地说，对于任意的非生成的3-流形群$G$和任意的非生成的真子群$H<G$，我们证明了有限完备上的包含诱导同态$\widehat{i}:\widehat{H}\to \widehat{G}$不是同构.
2021-02-28 math.GR math.GT
Primitive irreducible representations of finitely generated nilpotent groups
本文证明了特征为零的广义生成域$F$上广义生成幂零群$G$的任何不可约表示都是由$G$的某个子群的本原表示导出的.
2022-07-06 math.GR math.RT
K_g is not finitely generated
本文证明了对任意亏格g>1，由Dehn twist关于分离曲线生成的闭亏格g曲面的映射类群的子群K_g不是等距生成的.
2005-08-23 math.GR math.GT
On the Isoperimetric Inequality in Finitely Generated Groups
本文给出了由T. Couhlon和L. Saloff-Coste定理是基于M.格罗莫夫
2021-10-29 math.GR math.MG
The isomorphism problem for finitely generated bi-orderable groups
Rutgers University（罗格斯大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
从描述集合论角度研究有限生成可序群的分类问题，证明有限生成双可序群的同构关系是弱普遍的。
2026-05-07 math.GR math.LO
