The Capabilities of a Perturbed Toric Code as a Quantum Memory
我们分析了典型的，未知的扰动对二维复曲面代码作为量子存储器时，将纠错读出的影响。通过将系统转化为一个一维横向伊辛模型进行瞬时淬火，并广泛使用Lieb-Robinson边界，我们证明了一个大类的扰动，存储信息的生存时间增长至少与系统的大小几何。均匀的磁场使这种缩放行为饱和。我们表明，随机化的稳定剂强度给出了一个多项式的生存时间与程度，取决于扰动的强度。
2011-12-30 cond-mat.str-el quant-ph
Evidence for deconfined $U(1)$ gauge theory at the transition between toric code and double semion
本研究通过量子蒙特卡洛模拟，发现二维伊辛顺磁体单参数插值哈密顿量的中间相具有条纹序且无能隙，对偶于存在Cantor解禁闭的$U(1)$规范理论，为toric code与double semion相变处的解禁闭规范理论提供了证据。
2023-05-01 cond-mat.str-el
Quantum loop models and the non-abelian toric code
我定义的量子回路模型的自由度是伊辛自旋的正方形晶格中的复曲面代码，但在那里的激发应该有非阿贝尔统计。内积是拓扑的，允许在晶格上直接实现任意子融合矩阵。它还使得在基态中，对于每个环$d$的各种权重值，去精细化任意子成为可能。对于d= \sqrt{2}，只有四自旋相互作用时才能出现带隙的非阿贝尔拓扑相。
2007-11-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Bound states in two-dimensional spin systems near the Ising limit: A quantum finite-lattice study
本文分析了正方晶格上横场伊辛模型和XXZ模型中低能束缚态的性质。为此，我们开发了一个优化的实现微扰连续酉变换。研究了小场极限下的伊辛模型，发现小场极限是复曲面码模型在磁场中的一个特例。为了分析XXZ模型，我们对伊辛极限进行了微扰展开，以讨论在接近海森堡点时基元磁振子激发的命运。
2010-02-18 cond-mat.str-el quant-ph
A strong-weak coupling duality between two perturbed quantum many-body systems: CSS codes and Ising-like systems
图和超图是研究量子多体系统性质的重要工具。本文利用超图研究了一类重要的量子系统--量子Calderbank-Shor-Steane（CSS）码与Ising类系统之间的映射。证明了在均匀磁场作用下，超图$H$上的CSS码对应的哈密顿量映射到横场中对偶超图$\tilde{H}$上的Ising类系统的哈密顿量.有趣的是，我们表明，在一个系统中的强政权的耦合映射到一个弱政权的耦合在另一个。我们也给出了一些应用程序，这样的映射，我们研究的鲁棒性不同的拓扑CSS代码对一个统一的磁场，包括Kitaev的复曲面代码定义的图形和颜色代码在不同的维度。我们证明了任意图上的Kitaev复曲面码的扰动映射到同一图上的横场中的伊辛模型，D-凸上的色码的扰动映射到横场中的D-单纯晶格上的类伊辛模型.特别是，我们使用这些结果来明确地比较TC在不同维度的不同图上的鲁棒性。有趣的是，我们的研究结果表明，这种拓扑代码的鲁棒性定义在图的维数增加而下降。此外，我们还对一些自对偶模型使用了对偶映射，在这些模型中我们精确地导出了相变点。
2017-10-07 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Order with a Twist: Ising Anyons from an Abelian Model
任意子模型在其拓扑荷的某些排列下可以是对称的。然后，我们可以设想拓扑缺陷，在单值性下，根据对称性变换任意子。我们研究了实现这样的缺陷的环面代码模型，表明缺陷编织和融合的过程中有相同的结果，如果他们是伊辛任意子。这些思想也可以应用在拓扑码的上下文中。
2010-07-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
High-order series expansion of non-Hermitian quantum spin models
研究了具有$PT$对称性的非厄米量子自旋模型的低能物理。为此，我们考虑一维伊辛链和二维环面码在一个非厄米交错字段。对于这两个系统的双重描述的非厄米交错伊辛相互作用在一个传统的横向领域存在。我们执行高阶级数展开的高和低场限制两个系统，以确定每个网站的基态能量和一个粒子的差距。已知一维非厄米伊辛链是精确可解的。其基态相图由二阶量子相变组成，其特征在于基态能量的二阶导数的对数奇异性，以及在破缺阶段，低场能隙的能隙闭合。与此相反，关闭从高场相位的间隙是不可访问的微扰由于复杂的能量和异常线的高场间隙表达式中的出现。对于非厄米交错光场中的二维环面码，我们研究了低场能隙闭合对拓扑有序相位的量子鲁棒性。我们发现，著名的二阶量子相变的环面码在一个统一的字段扩展到一个大部分的非厄米参数空间。然而，级数展开变得不可靠的占主导地位的反厄米场。有趣的是，高场间隙的分析揭示了中间区域的潜在存在。
2021-08-12 cond-mat.str-el quant-ph
Higher Nishimori Criticality and Exact Results at the Learning Transition of Deformed Toric Codes
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Cologne（科隆大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
本文研究了变形扭码波函数在弱测量下的学习诱导三临界点，揭示其位于更高Nishimori线上，并通过数值模拟验证了Edwards-Anderson相关函数的幂律指数与Ising临界点相同，同时探讨了更高Nishimori临界性在高维空间中的普遍性。
2026-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Robustness of Topological Order in the Toric Code with Open Boundaries
我们分析了在扰动的存在下，在开边界设置的环面代码中的拓扑序的鲁棒性。边界条件被引入到圆柱体上，并根据扰动下边界处激励的行为分为凝聚和非凝聚两类。对于非凝聚类，我们发现拓扑序比周期边界条件下的更鲁棒，而在凝聚类中，只要扰动一打开，拓扑序就失去了.在大多数情况下，鲁棒性可以通过等价伊辛模型的量子相图来理解.
2018-12-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Partial Anyon Condensation in the Color Code: A Hamiltonian Approach
本文通过在三色六角格子的色码模型中引入按颜色区分的伊辛相互作用，利用基变换将其映射到三个解耦横场伊辛模型，系统研究了任意子凝聚驱动的拓扑相变，揭示了向环面码态及部分拓扑相的转变机制，并引入弦序参量刻画不同相。
2025-08-27 cond-mat.str-el quant-ph
Disentangling the Toric Code
University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Caltech（加州理工学院）；Institute for Advanced Study（普林斯顿高等研究院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Chicago（芝加哥大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文研究整数谱对易投影子哈密顿量（如伊辛铁磁体和环面码）能否在辅助系统下实现局域对称性，证明有限维辅助下不可能，而无限维辅助下可解缠并实现局域对称性。
2026-09-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Geometry Dependence of Error Thresholds in Two-Dimensional Toric Codes
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文通过副本交换蒙特卡洛模拟，研究二维环面码在多种晶格上的最大似然错误阈值，发现对偶晶格阈值围绕方形晶格分裂，且平均配位数与顶点排列共同决定阈值。
2026-09-09 cond-mat.str-el quant-ph
Exact Calculations of Coherent Information for Toric Codes under Decoherence: Identifying the Fundamental Error Threshold
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出退相干拓扑码的相干信息解析表达式，建立了基本错误阈值与随机键Ising模型临界性的严格联系。
2026-03-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Local realizations of anyon exchange symmetries without lattice dislocations
复曲面代码的全局$e$ - $m$交换对称性是通过没有晶格位错及其相关缺陷线的二维晶格上的精确可解汉密尔顿算子局部实现的。在我们希望实现这种任意子对称性的选定位置，哈密顿量仍然局部变化。我们将这些选定的位置称为与通常的晶格缺陷类似的缺陷位置。缺陷位置上的运营商凝聚的复曲面代码的双子，并示出支持的状态，遵守伊辛任意子的融合规则，就像晶格位错，从而实现过渡到伊辛阶段从复曲面代码阶段。它们也可以被引入到整个区域中，导致非局部缺陷的想法。该方法导致其他阿贝尔群的自然推广，它们有助于实现所有的任意子交换对称性本地。
2015-12-10 cond-mat.str-el hep-th
Anisotropic layer construction of anisotropic fracton models
我们提出了一类三维分形拓扑序的耦合层结构，其特征在于准粒子激发的空间各向异性迁移率限制在子维流形。最简单的模型是通过二维复曲面码在正方形网格上的叠加和耦合得到的，并能在强耦合极限下精确求解。由此产生的分形子激发被理解为层间耦合引起的任意子对凝聚的结果。我们还提出了概括的Kitaev蜂窝模型，$Z_N$复曲面代码，复曲面代码和蜂窝晶格上的双半元模型的层的建设。
2019-12-18 cond-mat.str-el
The Implications of Ignorance for Quantum Error Correction Thresholds
量子纠错码有一个距离参数，传达可能导致纠错失败的最小数量的单自旋错误。然而，对于Toric代码之类的代码，已经证明了有限的每量子比特错误率的成功阈值要求它们在超过这个限制的情况下工作。我们认为，如果没有低于距离限制的假设，纠错的成功不仅取决于噪声模型，但噪声模型被认为是什么。任何差异都会对阈值速率产生不利影响，并有使现有阈值定理失效的风险。我们证明，对于二维复曲面代码，仍然存在适当的阈值，利用映射到二维随机键伊辛模型。
2014-03-18 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum spin liquids bootstrapped from Ising criticality in Rydberg arrays
里德伯原子阵列构成了一个高度可调的，强相互作用的场所，用于追求奇异的物质状态。我们开发了一种新的策略，用于访问一个家庭的分馏相称为量子自旋液体在二维里德堡阵列。我们专门使用有效场论的方法来研究阵列组装里德伯链调谐到一个伊辛相变，著名的主机涌现费米子在每个链内传播。这种高度纠缠的起点使我们能够自然地从Kitaev的蜂窝模型中获得熟悉的自旋液体，尽管是从一个完全不同的框架。特别是，我们认为，有限范围的排斥里德伯相互作用，这挫败附近的破坏秩序，可以使相干传播的新兴费米子之间的链中，他们出生。出射费米子在整个二维里德堡阵列中的离域产生了一个无隙的Z2自旋液体，具有一个无质量的狄拉克锥。在这里，里德伯占据数表现出普遍的幂律相关性，提供了一个简单的实验诊断这一阶段。我们进一步表明，明确打破对称性扰动的无间隙自旋液体到有间隙的，拓扑有序的后代：打破晶格对称性生成环面码拓扑秩序，而引入手征生成非阿贝尔伊辛拓扑秩序。在环面代码阶段，我们解析地构建微观化身的非阿贝尔缺陷，它可以创建和运输通过动态控制阵列中的原子位置。我们的工作表明，适当调整的里德堡阵列提供了一个冷原子对应的固态“Kitaev材料”，更一般地说，聚光灯追求阿贝尔和非阿贝尔细分实验平台的一个新角度。
2022-03-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Dissipative phase transitions and passive error correction
在局部 Lindblad 模型中基于稳态简并性定义耗散相，通过研究 2D Ising 和 toric code 等模型，提出对称性破缺和拓扑序分别实现经典与量子信息的被动纠错。
2023-08-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Classical model emerges in quantum entanglement: Quantum Monte Carlo study for an Ising-Heisenberg bilayer
通过量子蒙特卡洛模拟，发现双层Ising-Heisenberg模型的量子纠缠哈密顿量可涌现为纯经典Ising模型，并给出一般性解释。
2023-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
On the stability of topological order in tensor network states
我们构建了一个张量网络表示的三维复曲面代码基态是稳定的生成一组均匀的本地张量扰动，包括那些不映射到本地运营商的物理希尔伯特空间。通过将扰动张量网络的相图映射到具有非零有限温度跃迁的3d伊辛规范理论的相图上，建立了稳定性。更一般地说，我们发现拓扑张量网络状态的稳定性是由其虚对称性的形式和破坏这些对称性的虚算子所产生的拓扑激发决定的。特别是，一个双重表示的三维复曲面代码基态，以及表示的X-立方体和立方码基态，其中点样的激励是由这样的运营商，被发现是不稳定的。
2021-12-29 cond-mat.str-el quant-ph
General scheme for preparation of different topological states on the cluster states
虽然众所周知，所有的量子态都可以通过对簇态的单个量子比特测量来产生，但是明确地找到簇态上的哪些测量模式可以产生不同的量子态并不是一个简单的任务。在本文中，我们介绍了一个通用的计划，以找到相应的测量模式，不同的拓扑CSS状态包含Kitaev的复曲面代码状态和颜色代码状态在不同的晶格和不同的尺寸。此外，我们发现了一个测量模式产生的非阿贝尔任意子的测量引起的缺陷的环面代码状态发挥的作用伊辛任意子。我们还通过图形符号来支持我们的方案，通过进行一些简单的图形转换，就能够将CSS拓扑状态转换为集群状态。我们的方案也可以用于实验实现的任意子集群状态。
2017-05-16 cond-mat.str-el quant-ph
Two-Staged Magnetoresistance Driven by Ising-like Spin Sublattice in SrCo6O11
在具有层状六方结构的SrCo_6O_（11）中发现了两个阶段的单轴磁阻效应。导电电子和局域伊辛自旋是在不同的亚晶格，但它们的相互渗透，使导电电子敏感地拿起磁化的阶梯场依赖性。阶梯场依赖性表明铁磁Ising自旋层之间存在两种竞争性层间相互作用，即，铁磁最近层相互作用和反铁磁次最近层相互作用。这种氧化物提供了一个独特的机会来研究传导电子和伊辛自旋之间的非平凡的相互作用，其耦合可以通过几特斯拉的磁场进行精细控制。
2007-04-24 cond-mat.str-el
Persisting topological order via geometric frustration
我们在骰子格上引入了一个环面码模型，它是精确可解的，并且在零温度下显示拓扑序。在存在磁场的情况下，磁通动力学被映射到高阻挫横向场伊辛模型的kagome晶格。这种对应关系表明，在拓扑有序系统中，一个有趣的无序现象意味着拓扑秩序是非常强大的，由于几何挫折。此外，充分挫折的横向场伊辛模型和拓扑有序系统之间的连接被证明，打开了一个令人兴奋的物理操场，由于拓扑量子秩序和几何挫折的相互作用。
2013-05-07 cond-mat.str-el
Numerical study of a transition between Z2 topologically ordered phases
由于缺乏局部序参量，区分不同的拓扑有序相和表征它们之间的相变是一项困难的任务。在本文中，我们使用的分析和数值方法相结合，以区分两个这样的阶段，并描述它们之间的相变。“复曲面码”和“双半元”模型是具有Z2拓扑序的简单格模型。虽然这两个模型表达了相同的拓扑基态简并度和纠缠熵，但它们是不同的物质相，因为它们的涌现准粒子服从不同的统计。对于一维模型，我们调整这两个阶段之间的相变，并获得整个相图的精确解，找到一个二阶伊辛x伊辛过渡。然后，我们使用精确对角化来研究2D的情况下，找到一阶过渡的迹象。我们表明，准粒子统计提供了一个强大的指标，在整个相图的不同的拓扑顺序。
2014-07-31 cond-mat.str-el quant-ph
Emergent one-dimensional Bloch oscillations in coupled Ising layers
School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）
本文研究不对称纵向场下耦合伊辛层的畴壁动力学，利用海森堡型层间耦合产生的涌现一维准粒子子空间，实现无常规倾斜势的布洛赫振荡，数值模拟验证了相关分析预测。
2026-10-14 cond-mat.str-el
Entanglement order parameters and critical behavior for topological phase transitions and beyond
拓扑相位是一种奇异的量子相位，它缺乏序参量的表征。在本文中，我们开发了一个统一的框架的基础上变分iPEPS的拓扑和常规相变通过纠缠序参量的定量研究。为此，我们采用张量网络与适当的物理和/或纠缠对称性编码，并允许序参量检测任何这些对称性的行为，物理和纠缠的。首先，这引起了基于纠缠的序参量的拓扑相位。这些拓扑序参量允许定量探测拓扑相变，并确定其普遍的行为。我们将我们的框架应用于研究不同磁场中的Toric Code模型，在某些情况下，它映射到（2+1）D伊辛模型。我们确定了整个过渡的三维伊辛临界指数，与这些特殊情况和一般信念一致。然而，我们还发现一个未知的临界指数β =0.021。然后，我们将我们的纠缠序参量的框架，以传统的相变。我们构造了一种新型的无序算子（或无序参数），它在无序相中是非零的，并测量了波函数对纠缠中对称扭曲的响应。我们数值计算了（2+1）D横向场伊辛模型的无序算子，在那里我们再次恢复了一个临界指数，迄今为止未知的模型，β =0.024，与复曲面代码的结果一致。这表明，纠缠序参量可以提供额外的手段，在拓扑和传统的相变的通用数据的特征，并完全展示了这个框架的权力，以确定通用数据的过渡。
2021-06-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Towards Non-Invertible Anomalies from Generalized Ising Models
该研究提出基于d维广义Ising模型构建非可逆拓扑(d+1)维可解体模型的通用方法，推导体边对应条件，发现分形子序中存在单反常理论对应两种体模型的新现象，拓展了非可逆拓扑相的研究范畴。
2024-01-30 cond-mat.str-el quant-ph
Thickness dependent Curie temperature and power-law behavior of layering transitions in ferromagnetic classical and quantum thin films described by Ising, XY and Heisenberg models
用二位点集团近似下的有效场论研究了经典和量子薄膜中的铁磁-顺磁相变。居里温度的变化作为薄膜厚度的函数已被检查。居里温度从相应的体值的相对移动已被调查的移位指数$λ$。我们已经发现，移位指数$λ$显然取决于表面的铁磁交换耦合的强度。此外，我们还没有观察到任何显着的差异之间的经典和量子指数为一个特定的模型。
2014-12-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The antiferromagnetic Ising model on the swedenborgite lattice
自旋系统中的几何挫挫常常导致大量简并基态。本文研究了三维瑞典硼晶格上的反铁磁伊辛模型，该模型是Kagomé层和三角层的特殊叠加。该模型包含两个交换耦合，一个在Kagomé层内，另一个在Kagomé层和三角层之间。我们确定了有和没有易轴磁场的相图，并根据剩余熵计算了基态简并度。在零场下，我们发现两个不同的基态流形，它们被T = 0处的一阶跃迁和相等的交换耦合分开。我们还确定了T = 0相图在磁场和找到一个丰富的相图与退化和非退化的相位取决于场强和面外耦合。
2014-06-05 cond-mat.str-el
Yu-Shiba-Rusinov states and topological superconductivity in Ising paired superconductors
本文研究了Ising超导体中磁性杂质上的Yu-Shiba-Rusinov束缚态，发现Ising自旋轨道耦合导致零偏置电导峰磁场响应的强各向异性，并证明磁性杂质链可承载拓扑超导性和Majorana费米子。
2016-09-21 cond-mat.str-el
Engineering chiral topological superconductivity in twisted Ising superconductors
像NbSe $_2$或TaS $_2$这样的范德华材料已经证明了低至原子级薄层的Ising超导性。由于自旋-轨道耦合，这些超导体具有远超过泡利极限的面内上临界磁场。我们从理论上证明了被铁磁缓冲层隔开的扭曲双层Ising超导体可以自然地拥有具有Chern数的手征拓扑超导性，这可以在$\mathrm{NbSe_2/CrCl_3/NbSe_2}$等异质结构中实现。在适当的实验条件下，拓扑超导能隙可以达到$>0.1$ meV，导致容易观察到的签名，如量子化的热霍尔输运在低温下。
2022-06-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Twisted Kitaev Bilayers and the Moiré Ising Model
近年来，已经有许多扭曲双层系统的例子，其具有在其未扭曲的对应物中没有发现的显著物理性质。受此启发，我们研究了阿贝尔自旋液相中Kitaev蜂窝模型扭曲双层膜的性质。我们发现，对于强，短程，层间相互作用，非阿贝尔缺陷的超晶格形式的扭曲双层系统。这些非阿贝尔缺陷是类似虫洞的基因子，允许任意子从一层隧穿到另一层。我们发现，当外加磁场时，扭曲双层膜系统的低能动力学可以映射到四个量子伊辛模型上，这些模型是由缺陷的自由度引起的.在小扭转角下，伊辛模型处于平凡顺磁相，而在大扭转角下，它们处于铁磁相。
2019-10-23 cond-mat.str-el
Exact selection of a toric-code vison crystal in a flux-conditioned Kitaev model
School of Physics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学物理学院）；School of Physical Science and Technology, Lanzhou University（兰州大学物理科学与技术学院）；Lanzhou Center for Theoretical Physics, Key Laboratory of Quantum Theory and Applications of MoE, Gansu Provincial Research Center for Basic Disciplines of Quantum Physics, Lanzhou University（兰州大学理论物理中心，教育部量子理论与应用重点实验室，甘肃省量子物理基础学科研究中心）
本研究构造精确可解的Kitaev模型扩展，通量决定马约拉纳跳跃连通性，精确选择2/3-vison晶体作为基态，实现非微扰规范-物质反馈与拓扑简并。
2026-09-25 cond-mat.str-el
Two Ising-like magnetic excitations in a single-layer cuprate superconductor
越来越多的证据表明，高转变温度（Tc）铜氧化物超导体的相图是由量子临界点控制的。一个不同的理论假设是，随着空穴载流子浓度的降低，会发生向有序状态的转变，每个CuO2平方有两个循环轨道电流。在"赝能隙“温度T*（T* > Tc）以下，该理论预测了结构简单的化合物中的离散序参量和两个弱分散的磁激发，这些磁激发应该可以通过中子散射测量。事实上，新的磁秩序和一个这样的激发最近观察到。在这里，我们证明了tetraphenium HgBa2CuO4+d的第二个激发与本地字符的存在，与理论相一致。激发与传统的反铁磁波动混合，这指向一个统一的铜氧化物的磁性图片，可能需要一个多频带的描述。
2012-10-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Playing nonlocal games with phases of quantum matter
宇称博弈是非定域博弈的一个例子：通过在玩这个博弈之前共享格林伯格-霍恩-蔡林格（GHZ）状态，参与者可以以比经典物理学所允许的更高的概率获胜。$N$量子比特的GHZ态也是$N$量子比特上的铁磁量子伊辛模型在微弱量子涨落消失的极限下的基态。出于这一观察，我们研究的概率，$N$球员谁共享基态的一个通用的量子伊辛模型，它表现出非零的量子波动，仍然赢得奇偶校验游戏使用的协议优化的GHZ状态。我们的主要结果是一个修改后的宇称游戏，该协议渐近表现出量子优势，正是在铁磁相的量子伊辛模型。我们进一步证明了完全可溶的$d=1+1$横场伊辛模型的基态可以在更宽的范围内为宇称博弈提供量子优势，该范围包括整个铁磁相、临界点和部分顺磁相.相比之下，我们发现了物质的拓扑相和保序拓扑（SPT）相的例子，即复曲面码哈密顿量的去精细相和一维中的$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ SPT相，它们在远离它们的不动点时不表现出类似的量子优势。
2023-01-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Superselection Rigidity of Topological Calderbank--Shor--Steane Codes: From Koszul-Complex Models to Nonsplit Extensions
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）
该研究引入拓扑超选择剖面刻画平移不变CSS码的SET相，证明正则Koszul模型的单层刚性，并发现层间粘合携带单一层无法观测的SET相信息。
2026-10-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Odd Toric Code in a tilted field: Higgs-confinement multicriticality, spontaneous self-duality symmetry breaking, and valence bond solids
Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学拉卡物理研究所）；Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；The Fritz Haber Research Center for Molecular Dynamics, The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学弗里茨·哈伯分子动力学研究中心）
研究倾斜场中奇Ising Fradkin-Shenker模型的量子相图，揭示奇无束缚相、束缚和Higgs诱导价键固体及平凡顺磁相，发现自对称性破缺多临界点及价键固体相。
2026-06-29 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Emergent Order in the Kagome Ising Magnet Dy3Mg2Sb3O14
kagome晶格--一个角共享三角形的二维（2D）排列--处于寻找由磁阻挫产生的奇异状态的最前沿。这种状态已经在海森堡和平面自旋的实验中观察到。相比之下，可果美晶格上的伊辛自旋的挫折先前仅限于纳米制造系统和施加磁场下的自旋冰材料。在这里，我们表明，分层伊辛磁体Dy 3 Mg 2Sb 3 O 14主机的涌现顺序理论预测为个别kagome层的面内伊辛自旋。中子散射和散装热磁测量，支持蒙特卡罗模拟，揭示了一个相变在T* = 0.3 K从一个无序的自旋冰状制度的“涌现电荷有序”的状态，其中涌现电荷自由度表现出三维秩序，而自旋保持部分无序。我们的结果确立了Dy 3 Mg 2Sb 3 O 14作为一个可调系统来研究戈薇伊辛挫败感产生的相互作用的新兴电荷。
2016-05-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Self-dual Higgs transitions: Toric code and beyond
Perimeter Institute for Theoretical Physics（perimeter研究所）；Department of Physics and Astronomy, McMaster University（麦克马斯特大学物理与天文学系）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文学系）
本文提出$SO(4)_{2,-2}$CSH理论，用于描述扭码的自对偶Higgs转变，并推广至更一般的$SO(4)_{k,-k}$理论，解释了不同非阿贝尔拓扑秩序的相变。
2026-08-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Dimensional crossover in the quasi-two-dimensional Ising-O(3) model
本文给出了二维和准二维晶格上Ising-O（3）模型的蒙特卡罗模拟结果。该模型是堆积正方格子$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型的有效经典模型，其中最近邻（$J_1$）和次最近邻（$J_2$）耦合被破坏，我们假设$J_2$占优势.我们发现一个伊辛有序相，O（3）自旋保持无序在一个适度的准二维区域。对于足够大的3D耦合，存在单个一阶跃迁。我们的结果可以提供一个定性的解释的实验上的铁磷属化合物，即观察到的序列和顺序的结构和磁性的转变，在层间和层内耦合之间的比例。
2011-12-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hidden symmetry-breaking in a kagome Ising ferromagnet
Ames National Laboratory, U.S. DOE, Iowa State University（艾姆斯国家实验室，美国能源部，爱荷华州立大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）；National High Magnetic Field Laboratory, Los Alamos National Laboratory（国家高磁场实验室，洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
本文通过非弹性中子散射在 kagome 金属 TbV$_6$Sn$_6$ 中发现 Tb 位点出现两个自旋翻转激发，证明隐藏的时间反演对称性破缺与 Ising 铁磁序共存，并将其归因于 V 磁矩与 Tb 亚晶格的耦合。
2025-11-10 cond-mat.str-el
Topological and magnetic phase transitions in the bilayer Kitaev-Ising model
本文通过微扰理论与Majorana平均场计算研究了双层Kitaev-Ising模型的相图，揭示了层间Ising与Kitaev相互作用符号如何引发丰富的磁性及拓扑相变，包括$\mathbb{Z}_2$自旋液体与阻挫罗盘模型相。
2023-11-10 cond-mat.str-el
Learning Potts Models and $Z_3$ Toric Codes: Higher and Ordinary Nishimori Criticality
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Cologne（科隆大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
该研究在二维q态Potts模型学习相图中识别出高阶Nishimori临界点，分析其相图结构、普适量及RG流特性，并通过数值验证，还将结果推广至变形$\boldsymbol{\text{Z}_q}$环面码的信息临界性研究。
2026-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nematic Ising superconductivity with hidden magnetism in few-layer 6R-TaS2
Peking University（北京大学）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；ShanghaiTech University（上海科技大学）；Fudan University（复旦大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
该研究展示了在少层6R-TaS2中，自发旋转对称破缺、隐藏磁性和伊辛超导性之间的交织物理现象，揭示了自然范德瓦耳斯异质结中电子耦合导致的非预期新兴物理。
2024-07-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Order and Quantum Criticality
在这一章中，我们讨论的量子临界行为，发生在一个量子相变分离的拓扑阶段从一个传统的有序。我们集中在一个家庭的量子晶格模型，即某些变形的复曲面代码模型，表现出连续的量子相变。一个这样的变形导致在3D伊辛普适类中的洛伦兹不变跃迁。另一种变形产生了一个所谓的共形量子临界点，在这个点上，等时相关性变得共形不变，并且可以与二维伊辛模型的相关性相关联。我们研究了几个物理观测量的行为，如非局域算符和纠缠熵，可以用来描述这些量子相变。最后，我们简要地考虑了热涨落和相关的相变的作用，在关闭这些量子临界点的场论描述的简短概述。
2010-02-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ising domain wall networks from intertwined charge density waves in single-layer TiSe2
本文在超净轻微掺杂单层TiSe2中首次观测到近公度电荷密度波态，揭示其畴壁为两个耦合实CDW的伊辛型畴壁，并发现涌现向列调制，通过金兹堡-朗道理论阐明其耦合机制。
2024-11-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Quantum Critical Universality and Singular Corner Entanglement Entropy of Bilayer Heisenberg-Ising model
考虑了具有各向异性层内交换耦合的双层量子自旋模型。通过改变各向异性，量子临界现象从XY到海森堡再到伊辛普适类，分别有两个、三个和一个模同时变为无隙。我们用级数展开法计算了系统被二分为两部分时的第二和第三类Renyi纠缠熵。分别计算与角相关的主导面积律项和次主导熵。我们发现明确的证据表明，与角落的对数奇点是普遍的，在每一类。它沿伊辛临界线的系数是在良好的协议与以前获得的横向场伊辛模型。我们的结果提供了强有力的证据的想法，即在纠缠熵的通用条款提供了一个近似的措施，在系统中的低能量自由度。
2014-09-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A Unified Framework of Topological Phases with Symmetry
在$2+1$维的拓扑相中，任意子都可以用量子群对称表示。正如我们的工作（arXiv：1308.4673）中所提出的，可以通过“母相”的（隐藏的）量子群对称性破缺的数学来提取对称性富集相的物理。这提供了一个统一的框架和分类的对称性丰富的（拓扑）阶段，包括对称性保护平凡阶段以及。在本文中，我们扩展我们的调查的情况下，“父”阶段是非阿贝尔拓扑相位。我们明确地展示了如何可以获得的拓扑数据和对称性变换的对称性丰富的阶段，从“父”的非阿贝尔阶段。计算了两个示例：（1）$\text{Ising}\times\overline{\text{Ising}}$相位分裂成具有$\mathbb{Z}_2$整体对称性的$\mathbb{Z}_2$复曲面码;（2）$SU(2)_8$相位分裂成具有$\times$对称性的手征斐波那契相位，这是规范理论构造之外的第一个非阿贝尔对称性丰富拓扑相位的例子。
2014-02-25 cond-mat.str-el hep-th math-ph
