Anyonic Entanglement and Topological Entanglement Entropy
我们研究了二维拓扑有序相的纠缠特性。这样的相位支持任意子，具有奇异交换统计的准粒子。任意子系统的突现非定域态空间允许一种在传统量子力学系统中不存在的特殊形式的纠缠。我们研究这种纠缠适应标准的概念熵的任意子系统。我们使用任意子模型（模张量范畴）的代数理论来描述任意子系统的非定域纠缠结构。使用这种形式主义，我们提出了一个通用的方法，推导出的通用拓扑贡献的纠缠熵的一般系统配置的拓扑相，包括表面的任意属，穿刺，和准粒子的内容。我们详细分析了一些例子。我们的结果恢复和推广了先前关于任意子纠缠和拓扑纠缠熵的结果。
2017-07-11 cond-mat.str-el quant-ph
2D Hamiltonians with exotic bipartite and topological entanglement
本文提出两类可精确求解的二维局域哈密顿量模型，其基态为带框环构型的加权叠加，分别展示非局域来源的面积律纠缠（拓扑纠缠熵随子系统尺寸变化）和体积律纠缠，挑战传统纠缠标度观念。
2023-05-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Robust Mixed-State Cluster States and Spurious Topological Entanglement Negativity
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
研究局部退相干下1D和2D簇态混合态子系统对称保护拓扑序的鲁棒性，通过维度约化精确计算保真度关联子，发现当噪声尊重强子系统对称性时，混合态SSPT序可保持至最大退相干率，并提出用面积律修正的纠缠负性常数检测该序。
2026-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Identifying two-dimensional topological phase transition by entanglement spectrum : A fermion Monte Carlo study
针对高维系统纠缠谱求解难题，本研究利用量子蒙特卡罗算法并结合对称性实现高效求解，以二维相互作用Su-Schrieffer-Heeger模型为例，验证了不同多体相互作用下的拓扑相变，并证实其属于不同类型。
2025-03-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Topological entanglement entropy relations for multi phase systems with interfaces
我们研究拓扑纠缠熵的变化时，发生在一个二维系统的拓扑有序相经历了一个过渡到另一个这样的阶段，由于玻色凝聚的形成。我们还考虑了具有不同拓扑相的域的系统的拓扑纠缠熵，以及这些域之间的相边界。我们计算了这些界面的拓扑熵，并导出了界面拓扑熵与界面两侧体拓扑熵之间的两个基本关系。
2010-06-10 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Spectra of Stabilizer Codes: A Window into Gapped Quantum Phases of Matter
纠缠谱（ES）提供了量子纠缠的晴雨表，并且编码了超过纠缠熵中所包含的物理信息。在本文中，我们探讨了ES的稳定剂代码，它提供了完全可解的模型，大量的缺口量子相位的物质。因此，在存在任意弱局部扰动的情况下，研究稳定剂哈密顿量的ES使我们能够开发一个通用框架，在该框架内，可以计算和对比有间隙的拓扑相位的纠缠特征。特别是，我们研究模型窝藏分形秩序，I型和II型，并比较所产生的ES与传统的拓扑秩序和（强）子系统对称保护拓扑（SSPT）状态。我们发现，非局域表面稳定剂（NLSS），一组对称性的哈密顿量的边界上的纠缠切割，作为普遍的非局域功能出现在纠缠谱的供应商。而在传统的拓扑秩序和分形序，NLSS保留的一种形式的拓扑不变性相对于纠缠切割，子系统对称系统-分形和SSPT阶段-另外显示出非平凡的几何依赖于纠缠切割，对应于子系统对称性。这进一步揭示了几何和拓扑效应之间的相互作用，在分形阶段的物质，并表明，强SSPT阶段港口的准本地纠缠超出了在传统的SPT阶段遇到的措施。我们进一步表明，一个版本的边缘纠缠对应，早期建立的间隙二维拓扑相位，也适用于间隙三维分形模型。
2019-01-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Through Topological Defects: Reconciling Theory with Numerics
CEICO, Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）
本文通过引入新的减少密度矩阵制备方法，解决了拓扑缺陷与纠缠熵理论预测之间的矛盾，并展示了其在Ising模型中对群状和对偶缺陷的有效性。
2026-01-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological Entanglement Renyi Entropy and Reduced Density Matrix Structure
我们推广的拓扑纠缠熵的一个家庭的拓扑Renyi熵参数化的参数α，试图找到新的不变量区分拓扑有序相。我们发现，令人惊讶的是，所有的拓扑Renyi熵是相同的，独立于所有非手性拓扑相位的α。这种独立性表明，拓扑有序的基态波函数具有简化的密度矩阵，具有某种简单的结构，并且不能从纠缠谱中提取额外的普适信息。
2010-01-05 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-resolved entanglement in symmetry-protected topological phases
对称性保护拓扑相在一维纠缠谱中具有普适的简并性。在这里，我们制定了这种现象的框架下的纠缠度解决（SRE）使用上同调理论。我们开发了一种通用的方法来计算纠缠措施的SPT在任何维度，特别是SRE通过离散路径积分的多片黎曼面广义缺陷。由此产生的路径积分表示在描述SPT的拓扑作用的群上循环。它们的上同调分类允许识别普遍的纠缠特性。具体来说，我们证明了一个等块分解的减少密度矩阵对称部门，为所有的一维拓扑相位保护有限阿贝尔酉对称。
2020-12-31 cond-mat.str-el quant-ph
Post-Quench Evolution of Complexity and Entanglement in a Topological System
我们研究了一维拓扑系统中的复杂性和纠缠随猝灭的演化，即Su-Schrieffer-Heeger模型。我们证明，复杂性可以检测量子相变，并显示复苏的签名，这一观察提供了一个实际的优势，在信息处理。我们还表明，在这个系统中的复杂性饱和速度远远超过纠缠熵，我们提供了一个物理参数。最后，我们证明了复杂性是一个不太敏感的探头的拓扑秩序，纠缠的措施相比。
2020-10-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological entanglement entropy to identify topological order in quantum skyrmions
该研究通过计算二维三角晶格量子斯格明子的拓扑纠缠熵与标量手性，发现拓扑纠缠熵可清晰区分量子斯格明子相和螺旋相并识别相变。
2023-11-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Charged Topological Entanglement Entropy
荷电纠缠熵是一种研究荷电扇区间量子纠缠的新测度。利用这种带电的纠缠熵研究了2+1维时空中的对称性保护拓扑相。SPT相位是没有拓扑序的短程纠缠态，因此不能被拓扑纠缠熵检测到。我们证明了对于非平凡的SPT相位，荷电纠缠熵的普适部分不为零，因此它是检测短程纠缠拓扑相位的一个有用的度量.我们还讨论了基于荷电拓扑纠缠熵的SPT相分类与准粒子编织统计分类的关系。
2016-02-25 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Topological insulators with arbitrarily tunable entanglement
我们阐明了陈省身和拓扑绝缘体如何满足面积定律的纠缠熵。通过明确的建设一个家庭的晶格哈密顿，我们能够证明，面积法的贡献可以调整到一个任意小的值，但拓扑保护消失。我们证明了这一点，通过引入新的方法来绑定纠缠熵的相关性使用微扰界，从量子信息理论的想法绘制直觉。这种严格的方法得到了对纠缠边缘状态的直观理解的补充。这些发现带来了许多重要的结果：面积定律没有普适的分量，不管分量有多小，纠缠标度不能被用来作为拓扑绝缘体的可靠诊断。这适用于唯一确定纠缠谱的所有Renyi熵，因此纠缠谱也是非普适的。任意弱纠缠的拓扑绝缘体的存在进一步开辟了设计相关拓扑相的可能性，其中纠缠熵很小，从而在数值上易于处理，特别是在张量网络方法中。
2014-05-15 cond-mat.str-el quant-ph
Distilling topological entropy from single entanglement measures on projected systems
纠缠测度在拓扑有序系统的研究中有着广泛的应用，拓扑有序的存在反映了对系统纠缠的额外贡献。从分析计算或数值模拟中获得这种拓扑熵通常是困难的，因为它是对与系统大小成比例的主导项的一阶校正。为了计算拓扑熵，我们可以采用外推法作为系统大小的函数，或者采用巧妙的减法方案来抵消前导项。这两种方法的缺点是需要多次（精确）计算系统的纠缠。在这里，我们提出了一个修改传统的纠缠计算，允许获得一个系统的拓扑熵从一个单一的测量纠缠。在我们的方法中，我们取代了传统的跟踪系统的分区的自由度的投影到一个给定的状态（这不需要知道）。我们表明，适当的选择分区和投影测量允许摆脱典型的边界项的纠缠措施，从而暴露的拓扑贡献。我们特别考虑被称为冯诺伊曼熵和纠缠负性的措施，我们讨论了它们的应用，表现出量子以及经典的拓扑秩序的模型。
2014-01-28 cond-mat.str-el quant-ph
Long-range entanglement and topological excitations
本文证明断开的纠缠熵可探测单个分数化激发携带的长程纠缠，并通过反铁磁自旋链中的拓扑阻挫引入离域畴壁激发，研究其对量子淬火和无序的鲁棒性，确立了非典型拓扑序的存在。
2023-10-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological Entanglement Entropy in the Quantum Dimer Model on the Triangular Lattice
最近提出了一种用二体纠缠来刻画拓扑序的方法[A. Kitaev和J. Preskill，Phys. Rev. Lett. 96，110404（2006）; M.莱文和X。G. Wen，ibid，110405].有人认为，在一个拓扑相的纠缠熵中有一个普遍的附加常数，称为拓扑纠缠熵，它反映了拓扑序的基本规范理论。本文用数值方法计算了三角晶格上量子二聚体模型基态的拓扑纠缠熵。我们研究了两个原始构造，通过组合多个区域上的熵来度量拓扑熵，并且我们观察到在大区域极限下，它们都接近于Z_2拓扑序的期望值。我们还考虑了在拓扑非平凡的“纠缠”区域上的纠缠熵，并提出用它作为另一种度量拓扑熵的方法。
2007-04-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Diagnosing Topological Edge States via Entanglement Monogamy
物质的拓扑相具有复杂的相关模式，通常由纠缠熵或纠缠谱探测。在这项工作中，我们提出了另一种方法来评估拓扑诱导的边缘状态在自由和相互作用的费米子系统。我们这样做的重点是费米子协方差矩阵。这个矩阵通常是易于处理的，无论是分析还是数字，它精确地捕捉了系统的相关性。通过调用一夫一妻制的纠缠的概念，我们表明，高度纠缠的状态支持跨系统的双分区在很大程度上从系统的其余部分解除纠缠，因此通常出现作为无间隙的边缘状态。然后，我们定义了一个纠缠限定符，识别拓扑边缘状态的存在纯粹基于存在于基态的相关性。我们证明了这个限定符的多功能性，将其应用到各种自由和相互作用的费米拓扑系统。
2016-02-05 cond-mat.str-el quant-ph
Disentangling topological degeneracy in the entanglement spectrum of one-dimensional symmetry protected topological phases
一维价键固体（VBS）状态代表最简单的对称性保护拓扑相。我们发现它们的基态纠缠谱包含拓扑和非拓扑结构。对于具有奇数自旋的$SO(3)$对称VBS态，二重拓扑简并与保护相应拓扑相位的潜在$Z_{2}\times Z_{2}$对称性相关联。一般来说，对于具有整数自旋$S$的$SO(2S+1)$对称VBS态，相应的保护对称性被识别为$(Z_{2}\times Z_{2})^{S}$对称性，从而产生$2^{S}$折叠拓扑简并性。拓扑简并和相关的保护对称性可以通过非局域幺正变换来识别，该变换将VBS态的拓扑顺序改变为常规的铁磁顺序。
2014-03-21 cond-mat.str-el quant-ph
Toy model of boundary states with spurious topological entanglement entropy
拓扑纠缠熵被广泛地用作拓扑有序相的一个指标。我们研究了二维拓扑平凡态产生污染拓扑纠缠熵的虚假贡献所需的条件。我们证明了，如果在一个子区域的边界状态是一个稳定状态，那么它有一个非零的虚假贡献的区域，当且仅当，该状态是在一个非平凡的一维$G_1\times G_2$安全保护拓扑（SPT）阶段。然而，我们提供了一个候选的边界状态，具有非零的杂散贡献，但不属于任何这样的SPT阶段。
2020-07-08 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization and topological order
多尺度纠缠重正化分析（MERA）被认为是一种自然的描述拓扑状态的物质。Kitaev的复曲面代码的情况下进行了详细的分析，并显示具有一个非常简单的MERA描述导致蒸馏的拓扑自由度在顶部的张量网络。无限晶格上的Kitaev态也被证明是与纠缠重整化相关的RG流的不动点。这些结果可推广到任意量子双模型。
2008-02-21 cond-mat.str-el quant-ph
Domain wall topological entanglement entropy
本文研究了二维拓扑有序系统间带隙畴壁的基态纠缠。我们推导出基态纠缠熵的普遍修正，它等于局域在畴壁上的一组超选择扇区的总量子维数的对数。这个表达式是从最近提出的纠缠自举方法推导出来的。
2021-05-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement in topological systems
这些关于拓扑系统中纠缠的讲座笔记是2017年第48届IFF春季学校拓扑物质的一部分：拓扑绝缘体，Skyrmions和Majoranas在Forschungszentrum Juelich，德国。他们涵盖了一个简短的讨论拓扑有序阶段和审查的两个主要工具可用于检测拓扑秩序-纠缠熵和纠缠谱。
2017-02-06 cond-mat.str-el
Quantum Entanglement and Detection of Topological Order in Numerics
“拓扑有序”相如带隙量子自旋液体和分数量子霍尔态在环面上具有基态简并性。我们发现，这种简并的拓扑性质有有趣的后果的纠缠结构的简并基态。这导致了一个简单的方法来检测拓扑秩序，这是现成的数值计划，如密度矩阵重整化群。该方法是有效的相位做或不拥有边缘状态一样。我们通过计算18格点体系中手征自旋液体态的纠缠谱和拓扑纠缠熵证明了这一点。
2011-12-09 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement entropy and entanglement spectrum of triplet topological superconductors
我们分析了具有Rashba自旋-轨道耦合的二维p波超导体的纠缠熵性质，当化学势和塞曼项变化时，该超导体显示出丰富的相空间，支持非平凡的拓扑相.我们发现，纠缠熵及其衍生物清楚地信号的拓扑转变，并提供了一个明智的签名，每个拓扑阶段。我们分别分析的贡献，纠缠熵是成比例的或独立的系统的周长，作为一个函数的哈密顿耦合常数和几何的子系统。我们的结论是，这两个贡献一般是非普遍的，这取决于特定的哈密顿参数和特定的几何形状。然而，不同种类的边界或边缘对纠缠熵的贡献只是简单地相加。我们还观察到半圆柱几何中的纠缠熵的拓扑贡献与边缘态的数量之间的关系，并且纠缠谱具有与每个边缘态相关联的鲁棒模式。
2013-12-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Entanglement Renormalization Circuits for Chiral Topological Order
本文提出将传统 MERA 局域量子门电路与准局域演化交替穿插，构建名为 MERAQLE 的尺度不变纠缠重整化电路，证明其可制备包括 Laughlin 1/4 态和类 Ising 非阿贝尔态在内的一大类手性拓扑有序态。
2023-04-26 cond-mat.str-el quant-ph
Ishibashi States, Topological Orders with Boundaries and Topological Entanglement Entropy II -- Cutting through the boundary
我们计算了在2+1维拓扑序下存在带隙边界时的纠缠熵。具体地说，我们认为纠缠削减通过边界。我们认为，基于体-边界对应的一般考虑，Renyi熵和拓扑纠缠熵中的“扭曲字符”特征是由一个“半连接数”控制的，这与S-模矩阵在无边界情况下所起的作用直接类似.我们还构造了一类边界状态的基础上的半链接数，提供了一个“闭弦”的图片补充“开弦”计算的纠缠熵。这些边界状态一般不对应于对角RCFT。这些都说明了在特定的阿贝尔陈-西蒙斯理论与适当的边界条件。
2019-08-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Higher-form entanglement asymmetry and topological order
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了高阶对称性破缺的纠缠不对称性，通过二维阿贝尔拓扑序的示例，探讨了其与拓扑纠缠熵的关系，并提出了非楚式阿贝尔拓扑序的通用表达式。
2026-08-20 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-resolved entanglement of 2D symmetry-protected topological states
对称性分辨纠缠是描述量子态的一个有效工具。在二维空间中，它们的纠缠谱可以用共形场论来描述，但其对称性的解析还很不清楚。然而，解决这个问题的数字需要系统的大小超出了精确对角化的范围。在这里，我们开发了张量网络方法，可以访问更大的系统，并确定其纠缠中的通用和非通用特征。具体地说，我们构造了一维矩阵乘积算符，它封装了二维纠缠保护拓扑态的所有纠缠数据。首先，我们展示了我们的方法的莱文-顾模型。接下来，我们使用上同调的形式主义变形的相位远离微调点，并跟踪其纠缠特性和对称性的解决方案的演变。纠缠谱总是用相同的共形场论描述。然而，根据插入的多体Aharonov-Bohm通量的水平进行频谱流。
2023-03-10 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Geometric Entanglement
在这里，我们显示拓扑秩序和几何纠缠之间的连接，作为衡量的对数之间的重叠一个给定的状态和它的最接近的产品状态的块，拓扑普适性类的复曲面代码模型。正如发生的纠缠熵，我们发现，对于大块尺寸的几何纠缠，可能subleading校正，两个贡献的总和：一个非通用的散装贡献遵守边界定律倍的块的数量，和一个通用的贡献量化的潜在模式的远程纠缠的拓扑有序状态。
2012-05-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Topological entanglement entropy in bilayer quantum Hall systems
我们计算了双层量子霍尔系统的拓扑纠缠熵，将量子数集分成四部分。这种拓扑纠缠熵允许我们在层分离和隧穿幅度的参数空间中绘制相图。为了更清楚地看到量子相变，我们对拓扑纠缠熵进行了有限尺寸标度分析。
2013-06-20 cond-mat.str-el
Long-range entanglement is necessary for a topological storage of quantum information
在不利用母哈密顿量的性质或拓扑量子场论的形式的情况下，导出了纠缠熵与拓扑有序态个数之间的一般不等式.给定一个量子态$\ketψ$，我们得到了与$\ketψ$局部不可区分的不同态的数目的上界.上界仅由某些局域子系统的纠缠熵决定。作为一个例子，我们证明了$\log N \leq 2γ$的一个大类的拓扑有序系统的环面，其中$N$是拓扑保护态的数量和$γ$是恒定的纠缠熵的子校正项。我们讨论的应用程序的量子多体系统，没有任何低能量拓扑量子场论的描述，以及一般的量子纠错码的权衡界限。
2013-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Global entanglement in a topological quantum phase transition
量子相变的一个有用的表征和识别方法是多体纠缠的概念。在本文中，我们考虑众所周知的多体（全球）纠缠的措施，即，为了研究Kitaev Toric码哈密顿量在非线性扰动下的拓扑量子相变（TQPT），计算了单量子比特和双量子比特约化密度矩阵的平均线性熵.我们提供了一个$exact$映射从上述模型中的上述措施的内能和能量的经典伊辛模型的能量相关性。相应地，我们发现，整体纠缠显示出一个连续的和急剧的过渡，从一个最大值的拓扑阶段的磁化阶段为零的意义上说，它的一阶导数发散的过渡点。在这方面，我们的结论是，不仅可以作为一个合理的工具，探测量子临界TQPT的整体纠缠，但它也可以揭示拓扑相位的高度纠缠的性质。此外，我们还引入了一个条件版本的全球纠缠成为最大的临界点。因此，对于多体纠缠在量子多体系统临界点处达到最大值的普遍期望，我们的结果表明条件全局纠缠可以作为多体纠缠的一个很好的度量.
2022-03-30 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Spectroscopy and probing the Li-Haldane Conjecture in Topological Quantum Matter
拓扑相位的特征在于它们的纠缠特性，这体现在Li和Haldinger发现的纠缠谱和边缘态之间的直接关系中。我们建议利用合成量子系统的力量，通过纠缠哈密顿量来测量纠缠，以实验方式探测这种关系。这是可能的，通过利用准局域结构的纠缠哈密顿。这个建议的可行性说明了两个典型的例子，实现与当前的技术，整数量子霍尔状态的非相互作用的费米子在2D晶格和对称性保护的拓扑状态的相互作用的费米子在1D链。我们的研究结果铺平了道路，在强关联量子多体系统的拓扑顺序的实验鉴定。
2022-04-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Topological Entanglement Entropy of a Bose-Hubbard Spin Liquid
当人们意识到不同的量子霍尔态只能通过更微妙的拓扑性质来区分时，通过对称性破缺来分类相位的朗道范式被证明是不完整的。今天，拓扑学作为对有序的基本描述的作用已经扩展到包括拓扑带绝缘体和某些在基态波函数中具有拓扑简并的无特征带隙莫特绝缘体。尽管有强烈的关注，这些拓扑有序的“自旋液体”的候选者很少存在。寻找具有自旋液体状态的系统的主要困难在于，它们违反了朗道范式，使得传统的序参量不存在。在这里，我们发现了一个玻色-哈伯德模型中的自旋液相，并通过拓扑纠缠熵直接测量了它的拓扑序。这是第一个非平凡自旋液体的确凿证据，通过它的纠缠熵确定为具有紧急Z2规范对称性的带隙基态。
2011-02-08 cond-mat.str-el quant-ph
Operational Entanglement of Symmetry-Protected Topological Edge States
利用一种考虑粒子数超选择性的纠缠测度，研究了量子保护拓扑边态的非局域性质。以半满M腿Su-Schrieffer-Heeger（SSH）阶梯为例，证明了拓扑性质和可从边界提取的操作纠缠是密切相关的.具有至少两个填充边态的拓扑相位具有实现真正的、非二分的、多体纠缠的潜力，这种纠缠可以转移到量子寄存器中。当填充的边缘态充分局域在由用户控制的晶格位置上时，纠缠是可提取的。我们表明，此外，可以推断出从本地粒子数谱之间的纠缠的发病单独和提出一个实验协议来研究打破贝尔不等式。
2020-11-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Spurious topological entanglement entropy from subsystem symmetries
我们表明，子区域熵的线性组合与取消边界项，通常用于计算拓扑纠缠熵，可能会遭受虚假的非拓扑贡献，即使在零相关长度的模型。这些虚假的贡献是由于一种特定的长程字符串顺序，并持续在整个特定的子系统安全保护阶段。我们引入了一个熵量来衡量这种秩序的存在，因此应该作为上述阶段的序参量。
2020-04-15 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spectroscopy of non-Abelian anyons: Reading off quantum dimensions of individual anyons
研究了非阿贝尔任意子拓扑系统的纠缠谱。纠缠谱类似于哈密顿量的能级，由对称多重态组成。我们发现，不同的本征值之间的比率在一个多重态是普遍的，并确定的任意子的量子尺寸。这个结果是总拓扑荷守恒的结果。对于具有非阿贝尔拓扑序的系统，这概括了纠缠谱的已知简并性，这是拓扑态的标志。这些纠缠谱签名的实验检测可能成为可能在马约拉纳线使用多拷贝方案，允许测量量子纠缠和它的对称性分辨率。
2019-03-24 cond-mat.str-el quant-ph
Universal entanglement spectrum in gapless symmetry protected topological states
该研究结合场论与数值方法计算一维无隙对称保护拓扑态的纠缠谱，发现其兼具边缘简并与边界共形场论算符信息，还识别出新型对称增强共形边界条件。
2024-02-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement beyond subsystems
我们提出了一个广义纠缠的概念，它超越了传统的基于量子子系统的定义。这是通过直接将纠缠定义为量子态相对于物理学挑选出的一组杰出的可观察量的属性来实现的。虽然恢复标准的纠缠作为一个特殊的情况下，我们的概念允许更广泛的普遍性和灵活性，特别是适用于现有的工具是不是直接有用的情况。
2004-03-04 cond-mat.str-el quant-ph
Characterization of Topological Phases of Spin-1/2 Frustrated Ferromagnetic-Antiferromagnetic Alternating Heisenberg Chains by Entanglement Spectrum
本文对J. Phys. Soc. Jpn. 82，064703（2013）中的方法使用由整个链的不同划分定义的两种纠缠谱来确认。对于数值计算，使用iDMRG方法。所得结果与前文提出的价键立体图一致。
2015-12-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Universal lower bound on topological entanglement entropy
本文证明二维有能隙基态中的伪拓扑纠缠熵总是非负，从而确立任意子理论预言值为拓扑纠缠熵的普适下界，并给出常数深度电路下不变的 TEE 定义。
2023-10-31 cond-mat.str-el quant-ph
Topological entanglement entropy of three-dimensional Kitaev model
我们计算了Kitaev蜂窝格子自旋模型的三维超蜂窝格子的拓扑纠缠熵。我们发现，该模型的TEE是不是直接由系统的总量子维数。这与一般的二维系统和许多三维模型相反，其中TEE与总量子维度有关。我们的计算还提供了一个三维的复曲面代码型哈密顿出现的Kitaev模型在特定的限制作为有效的低能量理论的TEE。
2018-04-06 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement in BF theory I: Essential topological entanglement
本文在低能拓扑量子场论中通过拓扑面算符代数，研究了任意维度下 $p$-形式 BF 理论描述的阿贝尔拓扑序的纠缠结构，提出了对传统拓扑纠缠熵进行细化的本质拓扑纠缠。
2024-10-16 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Signatures of Multipolar Higher Order Topological Phases
我们提出了一个程序，其特点自由费米子或相互作用多极高阶拓扑相位通过其体纠缠结构。为此，我们首先对普通多体基态进行纠缠切割，然后对纠缠哈密顿量的（假定唯一的）基态进行进一步的纠缠切割，以此迭代构造嵌套纠缠哈密顿量.我们认为$n$阶多极拓扑相位可以用它的$n$阶嵌套纠缠哈密顿量的特征来表征，纠缠谱中的简并性。我们明确计算嵌套纠缠谱的一组高阶费米子和玻色子多极相位，并表明我们的方法成功地识别这样的阶段。
2020-02-19 cond-mat.str-el
Extracting topological spins from bulk multipartite entanglement
本文提出利用 2r 个波函数副本上的体多分体纠缠测度提取非手性拓扑序的任意子量子维数与拓扑自旋不变量，并证明该副本数最优。
2025-07-24 cond-mat.str-el quant-ph
Perturbative analysis of topological entanglement entropy from conditional independence
我们利用条件独立态的结构来分析拓扑纠缠熵的稳定性。对于量子偶和Levin-Wen模型的基态，我们得到了拓扑纠缠熵的一阶微扰量与其能隙和子系统尺寸的一个界.当能隙不为零时，该边界随子系统的大小超多项式地减小。我们还研究了稳定器模型的有限温度稳定性，我们证明了一个比熵的强次可加性更强的陈述。利用这一陈述并假设i）有限的相关长度ii）某些配置的小的条件互信息，任意局部扰动的一阶扰动效应可以有界。我们讨论了推广这些结果的技术障碍。
2012-12-05 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement negativity in decohered topological states
Yale University（耶鲁大学）
该研究通过退相干纯态拓扑序，探讨了拓扑纠缠负性和互信息的修正，并建立了与量子维度的关系，揭示了拓扑序在混合态中的特性。
2026-02-18 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Tensor-entanglement renormalization group approach to topological phases
利用张量-纠缠重整化群方法研究了实现一类拓扑有序态--弦网凝聚态的哈密顿量。我们分析了有和没有弦网凝聚的相位之间的相变。这些相变改变拓扑顺序而不改变任何对称性。这表明张量纠缠重整化群方法可以用来研究具有拓扑有序相的量子系统的相图。
2008-07-13 cond-mat.str-el
Non-local Order Parameters and Quantum Entanglement for Fermionic Topological Field Theories
本文利用拓扑量子场论研究一维费米子拓扑物相，通过部分时间反演和部分反射构造量子化非局域序参量，并建立其与场论及纠缠度量的对应关系。
2019-11-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Entropy, Quantum Fluctuations, and Thermal Entropy in Topological Phases
拓扑有序物质相的纠缠熵已被广泛地用各种方法计算。本文从一个新的角度--准粒子涨落的角度研究了双空间中拓扑相的纠缠熵。在这幅图中，拓扑有序系统的纠缠谱等同于系统的准粒子涨落谱，而纠缠熵则度量了电子束上的最大准粒子涨落.因此，纠缠熵对应于纠缠边界上无限温度下准粒子的热熵。我们证实了我们的结果与显式计算的量子双模型与/无边界。然后，我们系统地构造了具有边界的一般2-曲面上的量子双模型的约化密度矩阵。
2019-01-25 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topological transitions from multipartite entanglement with tensor networks: a procedure for sharper and faster characterization
二维量子物质中的拓扑序可以通过拓扑对纠缠Rényi熵的贡献来确定。然而，当接近量子相变时，其计算变得繁琐。在这里，我们展示了如何在二维系统中的拓扑相变，可以更好地评估多体纠缠，作为衡量块的拓扑几何纠缠。具体来说，我们提出了一个有效的张量网络算法的基础上投影纠缠对状态计算这个数量的一个环面划分成圆柱体，然后使用这种方法来寻找尖锐的证据拓扑相变在二维系统的弦张力扰动。与Rényi熵的张量网络方法相比，我们的方法产生了接近临界的几乎完美的准确度，而且速度快了几个数量级。该方法可以适用于处理系统的任何拓扑状态，包括最小纠缠的基态。它还允许提取的临界指数的相关长度，并表明，有没有连续的纠缠损失沿重整化群流的拓扑阶段。
2014-11-21 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Entanglement spectrum of topological insulators and superconductors
我们研究了两个先验无关的结构：带拓扑绝缘体或超导体的边缘模式的频谱与物理边缘，和基态纠缠频谱在一个扩展的系统，其中一个边缘模拟的纠缠双分割。我们证明了这样一个系统的基态纠缠谱和相应的谱平坦哈密顿量的谱边模之间的精确关系。特别是，我们表明，纠缠谱的简并对应于无隙边缘模式。
2010-02-06 cond-mat.str-el
Entanglement spectrum of gapless topological phases: a case study with topological superconductors
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids（马克斯·普朗克固体化学物理研究所）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
以一维和二维体无隙拓扑超导体为示例，研究子系统关联谱（即纠缠谱）刻画非平凡基态拓扑的作用，表明低能谱特征出现在关联谱中，推广了二维拓扑边缘态的纠缠谱表征。
2026-07-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Deciphering the nonlocal entanglement entropy of fracton topological orders
拓扑序的基态凝聚了扩展的对象和支持拓扑激发。这种非平凡的性质导致非零的拓扑纠缠熵$S_{topo}$为传统的拓扑秩序。分形拓扑序是TQFT无法描述的一类奇异模型。在对凝聚体和拓扑激发作了一些假设的情况下，我们得到了非局域纠缠熵$S_{nonlocal}$（$S_{topo}$的推广）的一个下界.该下界适用于阿贝尔稳定子模型，包括常规拓扑序以及\Rom{1}型和\Rom{2}型分形子模型，并可用于区分它们。对于分形子模型，下界表明$S_{nonlocal}$可以得到几何相关的值，并且$S_{nonlocal}$对于某些子系统的选择是广泛的，包括一些总是给TQFT零的选择。讨论了该下界在局部扰动下的稳定性。
2018-04-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
