Symmetry-protected topological order in SU(N) Heisenberg magnets --quantum entanglement and non-local order parameters
本文研究了一维光晶格中SU（N）Heisenberg链基态的拓扑性质，认为这与碱土金属冷费米子的Mott绝缘相有关.通过对纠缠谱的计算，我们发现基态处于SU（N）对称性所保护的拓扑相之一。然后，我们讨论了它的非本地字符串序参量的另一种表征。我们还考虑如何减少保护对称性影响的拓扑相位特别注意纠缠谱。
2015-08-30 cond-mat.str-el
Edge--Entanglement correspondence for gapped topological phases with symmetry
对于手征拓扑相位，边缘理论和纠缠谱之间的对应关系是牢固建立的。我们研究了有间隙的，拓扑有序的，非手征态与保守的$U(1)$收费，并表明纠缠哈密顿量不仅包含有关拓扑不同的边缘，这些阶段可能承认的信息，但也将实现在对称性破缺/守恒扰动的存在下。我们引入了一个精确可解的、电荷守恒的$\mathbb{Z}_2$自旋液体晶格模型，并推导了它的边理论和纠缠哈密顿量，也是在微扰的存在下。我们构造了边缘的场论，并研究了它的RG流。我们显示的纠缠哈密顿量和边缘理论中所包含的信息之间的对应关系的精确程度。
2016-12-08 cond-mat.str-el
Identifying topological order in the Shastry-Sutherland model via entanglement entropy
已知对于拓扑有序态，纠缠熵的面积定律显示负的普适加性常数贡献$-γ$，称为拓扑纠缠熵。利用精确对角化方法，对16和24自旋团簇的二维Shastry-Sutherland量子反铁磁体的纠缠熵进行了理论研究.利用Kitaev-Preskill构造[A. Kitaev和J. Preskill，Phys. Rev. Lett. { \bf 96}，110404（2006）]我们在对应于高几何挫折的键强度参数空间的区域中提取有限拓扑项$-γ$。因此，我们提供了强有力的证据，一个外来的拓扑有序状态的存在，并揭示了这个模型的强烈受挫，长期有争议的，中间阶段的性质。
2014-11-18 cond-mat.str-el
Detecting edge degeneracy in interacting topological insulators through entanglement entropy
简并或无隙边缘态的存在是拓扑绝缘体的一个特征，但在存在相互作用子的情况下难以检测。从纠缠熵的角度提出了一种新的方法来获得边缘态的简并度，这对识别相互作用拓扑态是非常有用的。利用行列式量子蒙特卡罗方法，我们分别研究了一维和二维两种典型的费米子拓扑绝缘体模型的相互作用效应。在两个拓扑非平凡阶段，边退化减少的相互作用，但仍然是非平凡的。
2015-03-11 cond-mat.str-el
Finite Temperature Entanglement Negativity of Fermionic Symmetry Protected Topological Phases and Quantum Critical Points in One Dimension
本文研究一维无相互作用费米子SPT相和QCP的有限温度纠缠负性，发现二分负性揭示量子临界扇区边界，三分负性计数拓扑边界模式，但有限温度下长距离纠缠消失。
2023-12-01 cond-mat.str-el
Identifying Topological Order by Entanglement Entropy
拓扑相是一种独特的物质状态，它包含了长程量子纠缠，具有分数量子统计的奇异激发。本文提出了一种利用密度矩阵重整化群（DMRG）精确计算拓扑纠缠熵（TEE）来识别任意真实模型中拓扑相的实用方法。我们认为，DMRG算法自然地从拓扑相中的准简并基态中产生最小纠缠态。这一建议既解释了这种方法的成功，也解释了在拓扑相的先前DMRG观测中发现的基态简并的缺失。我们证明了计算过程的有效性，通过获得TEE的几个微观模型，当圆柱体的圆周是大约十倍的相关长度时，具有$10^{-3}$的精度。作为一个例子，我们明确地表明量子$S=1/2$反铁磁体的基态在kagomé晶格是一个拓扑自旋液体，并强烈限制了充分识别这一阶段的物质。
2012-05-19 cond-mat.str-el
Entanglement in BF theory I: Essential topological entanglement
本文在低能拓扑量子场论中通过拓扑面算符代数，研究了任意维度下 $p$-形式 BF 理论描述的阿贝尔拓扑序的纠缠结构，提出了对传统拓扑纠缠熵进行细化的本质拓扑纠缠。
2024-10-16 cond-mat.str-el hep-th
Anyonic Entanglement and Topological Entanglement Entropy
我们研究了二维拓扑有序相的纠缠特性。这样的相位支持任意子，具有奇异交换统计的准粒子。任意子系统的突现非定域态空间允许一种在传统量子力学系统中不存在的特殊形式的纠缠。我们研究这种纠缠适应标准的概念熵的任意子系统。我们使用任意子模型（模张量范畴）的代数理论来描述任意子系统的非定域纠缠结构。使用这种形式主义，我们提出了一个通用的方法，推导出的通用拓扑贡献的纠缠熵的一般系统配置的拓扑相，包括表面的任意属，穿刺，和准粒子的内容。我们详细分析了一些例子。我们的结果恢复和推广了先前关于任意子纠缠和拓扑纠缠熵的结果。
2017-07-11 cond-mat.str-el quant-ph
Topological entanglement entropy relations for multi phase systems with interfaces
我们研究拓扑纠缠熵的变化时，发生在一个二维系统的拓扑有序相经历了一个过渡到另一个这样的阶段，由于玻色凝聚的形成。我们还考虑了具有不同拓扑相的域的系统的拓扑纠缠熵，以及这些域之间的相边界。我们计算了这些界面的拓扑熵，并导出了界面拓扑熵与界面两侧体拓扑熵之间的两个基本关系。
2010-06-10 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Entanglement Renyi Entropy and Reduced Density Matrix Structure
我们推广的拓扑纠缠熵的一个家庭的拓扑Renyi熵参数化的参数α，试图找到新的不变量区分拓扑有序相。我们发现，令人惊讶的是，所有的拓扑Renyi熵是相同的，独立于所有非手性拓扑相位的α。这种独立性表明，拓扑有序的基态波函数具有简化的密度矩阵，具有某种简单的结构，并且不能从纠缠谱中提取额外的普适信息。
2010-01-05 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement topological invariants for one-dimensional topological superconductors
在二维系统中，纠缠度被认为是真实拓扑序的序参量。我们展示了如何纠缠的断开分区定义一维拓扑超导体的拓扑不变量。这些序参量定量地捕获了可以从基态流形中提取的纠缠，并因此被量化为0或log 2。从拓扑超导体的基本格点规范理论描述中推断出它们的鲁棒量子化性质，并通过精确解和数值模拟得到证实。拓扑平凡和非平凡阶段之间的过渡伴随着标度行为，真正的序参量的标志，捕获的纠缠临界指数。这些序参量是利用最先进的技术通过实验测量的。
2020-02-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Symmetry-resolved entanglement in symmetry-protected topological phases
对称性保护拓扑相在一维纠缠谱中具有普适的简并性。在这里，我们制定了这种现象的框架下的纠缠度解决（SRE）使用上同调理论。我们开发了一种通用的方法来计算纠缠措施的SPT在任何维度，特别是SRE通过离散路径积分的多片黎曼面广义缺陷。由此产生的路径积分表示在描述SPT的拓扑作用的群上循环。它们的上同调分类允许识别普遍的纠缠特性。具体来说，我们证明了一个等块分解的减少密度矩阵对称部门，为所有的一维拓扑相位保护有限阿贝尔酉对称。
2020-12-31 cond-mat.str-el quant-ph
Topological insulators with arbitrarily tunable entanglement
我们阐明了陈省身和拓扑绝缘体如何满足面积定律的纠缠熵。通过明确的建设一个家庭的晶格哈密顿，我们能够证明，面积法的贡献可以调整到一个任意小的值，但拓扑保护消失。我们证明了这一点，通过引入新的方法来绑定纠缠熵的相关性使用微扰界，从量子信息理论的想法绘制直觉。这种严格的方法得到了对纠缠边缘状态的直观理解的补充。这些发现带来了许多重要的结果：面积定律没有普适的分量，不管分量有多小，纠缠标度不能被用来作为拓扑绝缘体的可靠诊断。这适用于唯一确定纠缠谱的所有Renyi熵，因此纠缠谱也是非普适的。任意弱纠缠的拓扑绝缘体的存在进一步开辟了设计相关拓扑相的可能性，其中纠缠熵很小，从而在数值上易于处理，特别是在张量网络方法中。
2014-05-15 cond-mat.str-el quant-ph
Topological entanglement entropy to identify topological order in quantum skyrmions
该研究通过计算二维三角晶格量子斯格明子的拓扑纠缠熵与标量手性，发现拓扑纠缠熵可清晰区分量子斯格明子相和螺旋相并识别相变。
2023-11-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Charged Topological Entanglement Entropy
荷电纠缠熵是一种研究荷电扇区间量子纠缠的新测度。利用这种带电的纠缠熵研究了2+1维时空中的对称性保护拓扑相。SPT相位是没有拓扑序的短程纠缠态，因此不能被拓扑纠缠熵检测到。我们证明了对于非平凡的SPT相位，荷电纠缠熵的普适部分不为零，因此它是检测短程纠缠拓扑相位的一个有用的度量.我们还讨论了基于荷电拓扑纠缠熵的SPT相分类与准粒子编织统计分类的关系。
2016-02-25 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Topological Entanglement in Abelian and non-Abelian Excitation Eigenstates
迄今为止，人们一直从基态波函数的角度研究物质拓扑相中的纠缠。相比之下，我们证明了分数量子霍尔系统的\emph{excitations}也包含信息，以确定系统的拓扑顺序。基于量子准空穴（QH）相对于纠缠切割的相对位置，给出了QH激发的纠缠谱，并将其与共形场论（CFT）扇区区分开来.对于Read-Rezayi模型态以及库仑相互作用本征态，在热力学极限下的QH纠缠能级的计数与CFT计数完全匹配，并且当非阿贝尔准空穴相继穿过纠缠切割时发生扇区变化。
2011-02-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Distilling topological entropy from single entanglement measures on projected systems
纠缠测度在拓扑有序系统的研究中有着广泛的应用，拓扑有序的存在反映了对系统纠缠的额外贡献。从分析计算或数值模拟中获得这种拓扑熵通常是困难的，因为它是对与系统大小成比例的主导项的一阶校正。为了计算拓扑熵，我们可以采用外推法作为系统大小的函数，或者采用巧妙的减法方案来抵消前导项。这两种方法的缺点是需要多次（精确）计算系统的纠缠。在这里，我们提出了一个修改传统的纠缠计算，允许获得一个系统的拓扑熵从一个单一的测量纠缠。在我们的方法中，我们取代了传统的跟踪系统的分区的自由度的投影到一个给定的状态（这不需要知道）。我们表明，适当的选择分区和投影测量允许摆脱典型的边界项的纠缠措施，从而暴露的拓扑贡献。我们特别考虑被称为冯诺伊曼熵和纠缠负性的措施，我们讨论了它们的应用，表现出量子以及经典的拓扑秩序的模型。
2014-01-28 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Entropy of Topological Orders with Boundaries
在本文中，我们探讨了非平凡的边界条件如何影响纠缠熵的拓扑顺序在2+1维。具体地说，我们考虑一类特殊的拓扑秩序描述的量子双。我们将发现纠缠熵对边界条件的非常有趣的依赖性，特别是当系统是非阿贝尔系统时。一路上，我们展示了一个简化的程序来计算纠缠熵，这是特别有效的处理系统的边界。我们还展示了这种方法如何有效地再现所有已知的结果中存在的任意子激发。
2018-06-24 cond-mat.str-el hep-th
Symmetry-Protected Topological Interfaces and Entanglement Sequences
有间隙的接口（和边界）的二维（2D）阿贝尔拓扑相位示出支持一个非常丰富的序列的1D拓扑保护（SPT）状态。我们发现，这种界面可以为文献[1]中对具有阿贝尔拓扑序的二维态的拓扑纠缠熵的修正提供物理解释。\onlinecite{cano-2015}。拓扑纠缠熵分解为$γ= γ_a + γ_s$，其中$γ_a > 0$仅取决于2D状态的通用拓扑性质，而校正$γ_s > 0$表示由沿着纠缠切割的相互作用产生的1D SPT状态的出现，并提供对所得SPT状态的稳定对称性的直接测量。对应关系建立在与给定界面相关联的$γ_s$的可能值（称为边界拓扑纠缠序列）与1D SPT状态的类之间。我们发现，沿这样的一维界面（或边界）的磁保持域壁一般主机本地化parafermion样的激发是稳定的本地磁保持扰动。
2018-08-23 cond-mat.str-el hep-th
Topological Entanglement Entropy in the Quantum Dimer Model on the Triangular Lattice
最近提出了一种用二体纠缠来刻画拓扑序的方法[A. Kitaev和J. Preskill，Phys. Rev. Lett. 96，110404（2006）; M.莱文和X。G. Wen，ibid，110405].有人认为，在一个拓扑相的纠缠熵中有一个普遍的附加常数，称为拓扑纠缠熵，它反映了拓扑序的基本规范理论。本文用数值方法计算了三角晶格上量子二聚体模型基态的拓扑纠缠熵。我们研究了两个原始构造，通过组合多个区域上的熵来度量拓扑熵，并且我们观察到在大区域极限下，它们都接近于Z_2拓扑序的期望值。我们还考虑了在拓扑非平凡的“纠缠”区域上的纠缠熵，并提出用它作为另一种度量拓扑熵的方法。
2007-04-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Diagnosing Topological Edge States via Entanglement Monogamy
物质的拓扑相具有复杂的相关模式，通常由纠缠熵或纠缠谱探测。在这项工作中，我们提出了另一种方法来评估拓扑诱导的边缘状态在自由和相互作用的费米子系统。我们这样做的重点是费米子协方差矩阵。这个矩阵通常是易于处理的，无论是分析还是数字，它精确地捕捉了系统的相关性。通过调用一夫一妻制的纠缠的概念，我们表明，高度纠缠的状态支持跨系统的双分区在很大程度上从系统的其余部分解除纠缠，因此通常出现作为无间隙的边缘状态。然后，我们定义了一个纠缠限定符，识别拓扑边缘状态的存在纯粹基于存在于基态的相关性。我们证明了这个限定符的多功能性，将其应用到各种自由和相互作用的费米拓扑系统。
2016-02-05 cond-mat.str-el quant-ph
Disentangling topological degeneracy in the entanglement spectrum of one-dimensional symmetry protected topological phases
一维价键固体（VBS）状态代表最简单的对称性保护拓扑相。我们发现它们的基态纠缠谱包含拓扑和非拓扑结构。对于具有奇数自旋的$SO(3)$对称VBS态，二重拓扑简并与保护相应拓扑相位的潜在$Z_{2}\times Z_{2}$对称性相关联。一般来说，对于具有整数自旋$S$的$SO(2S+1)$对称VBS态，相应的保护对称性被识别为$(Z_{2}\times Z_{2})^{S}$对称性，从而产生$2^{S}$折叠拓扑简并性。拓扑简并和相关的保护对称性可以通过非局域幺正变换来识别，该变换将VBS态的拓扑顺序改变为常规的铁磁顺序。
2014-03-21 cond-mat.str-el quant-ph
Toy model of boundary states with spurious topological entanglement entropy
拓扑纠缠熵被广泛地用作拓扑有序相的一个指标。我们研究了二维拓扑平凡态产生污染拓扑纠缠熵的虚假贡献所需的条件。我们证明了，如果在一个子区域的边界状态是一个稳定状态，那么它有一个非零的虚假贡献的区域，当且仅当，该状态是在一个非平凡的一维$G_1\times G_2$安全保护拓扑（SPT）阶段。然而，我们提供了一个候选的边界状态，具有非零的杂散贡献，但不属于任何这样的SPT阶段。
2020-07-08 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization and topological order
多尺度纠缠重正化分析（MERA）被认为是一种自然的描述拓扑状态的物质。Kitaev的复曲面代码的情况下进行了详细的分析，并显示具有一个非常简单的MERA描述导致蒸馏的拓扑自由度在顶部的张量网络。无限晶格上的Kitaev态也被证明是与纠缠重整化相关的RG流的不动点。这些结果可推广到任意量子双模型。
2008-02-21 cond-mat.str-el quant-ph
Signatures of metal-insulator and topological phase transitions in the entanglement of one-dimensional disordered fermions
我们研究了一维无序费米子，它们要么经历金属-绝缘体跃迁，要么经历拓扑相变成为平凡的安德森绝缘体。我们专注于使用纠缠来阐明费米子的空间，动量和内部自由度是如何受到这种情况下的无序的影响。我们开发的纠缠工具，揭示了存在的金属状态的存在下的混乱，并进一步显示出明确的签名，即使在存在相互作用的相应的本地化过渡。在内部自由度与电子运动相耦合的系统中，拓扑相位会发展。我们将一个拓扑绝缘体模型置于不同类型的无序状态下，并讨论了即使在强无序状态下，系统的拓扑结构如何通过纠缠被捕获。
2014-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Deep learning for disordered topological insulators through entanglement spectrum
晶体系统的拓扑不变量的计算在倒易空间中很好地理解，允许对宽范围的材料进行拓扑分类。在这项工作中，我们提出了一种新的技术的基础上的纠缠谱，它可以用来识别隐藏的拓扑结构的系统没有平移不变性。通过训练一个神经网络来区分平凡相和拓扑相，使用从晶体或弱无序相获得的纠缠谱，我们可以预测一般无序系统的拓扑相图。这种方法对于无间隙系统变得特别有用，同时与用于有间隙情况的通常使用的威尔逊圈技术相比提供了计算加速。我们的方法说明在二维模型的基础上的威尔逊-狄拉克晶格哈密顿。
2022-02-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Disentangling (2+1)d Topological States of Matter with the Entanglement Negativity
利用纠缠负性（纠缠度是混合量子态纠缠的一种二体度量）研究了多体纠缠对$(2+1)$维拓扑相基态波函数实空间结构的约束.我们重点研究了填充分数为$ν=1/m$的（阿贝尔）Laughlin态和（非阿贝尔）Moore-Read态。我们表明，纠缠负性的组合，相对于特定的圆柱和环面几何计算，确定了一个必要的条件时，拓扑状态可以解开，即，分解为定义在圆柱子区域上的状态的张量积。这个条件要求基态位于一个确定的拓扑扇区内，对于劳克林态是充分的。另一方面，我们发现一般的Moore-Read基态即使在解纠缠条件成立的情况下也不能解纠缠。
2021-09-28 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Renormalization Circuits for Chiral Topological Order
本文提出将传统 MERA 局域量子门电路与准局域演化交替穿插，构建名为 MERAQLE 的尺度不变纠缠重整化电路，证明其可制备包括 Laughlin 1/4 态和类 Ising 非阿贝尔态在内的一大类手性拓扑有序态。
2023-04-26 cond-mat.str-el quant-ph
From Edge State Physics to Entanglement Spectrum: Studying Interactions and Impurities in Two-Dimensional Topological Insulators
提出利用边缘态与纠缠谱对应关系，将二维拓扑绝缘体分解为一维通道以纳入费米子相互作用，并应用于Kane-Mele模型研究杂质效应。
2023-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Domain wall topological entanglement entropy
本文研究了二维拓扑有序系统间带隙畴壁的基态纠缠。我们推导出基态纠缠熵的普遍修正，它等于局域在畴壁上的一组超选择扇区的总量子维数的对数。这个表达式是从最近提出的纠缠自举方法推导出来的。
2021-05-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Entanglement and Detection of Topological Order in Numerics
“拓扑有序”相如带隙量子自旋液体和分数量子霍尔态在环面上具有基态简并性。我们发现，这种简并的拓扑性质有有趣的后果的纠缠结构的简并基态。这导致了一个简单的方法来检测拓扑秩序，这是现成的数值计划，如密度矩阵重整化群。该方法是有效的相位做或不拥有边缘状态一样。我们通过计算18格点体系中手征自旋液体态的纠缠谱和拓扑纠缠熵证明了这一点。
2011-12-09 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement entropy and entanglement spectrum of triplet topological superconductors
我们分析了具有Rashba自旋-轨道耦合的二维p波超导体的纠缠熵性质，当化学势和塞曼项变化时，该超导体显示出丰富的相空间，支持非平凡的拓扑相.我们发现，纠缠熵及其衍生物清楚地信号的拓扑转变，并提供了一个明智的签名，每个拓扑阶段。我们分别分析的贡献，纠缠熵是成比例的或独立的系统的周长，作为一个函数的哈密顿耦合常数和几何的子系统。我们的结论是，这两个贡献一般是非普遍的，这取决于特定的哈密顿参数和特定的几何形状。然而，不同种类的边界或边缘对纠缠熵的贡献只是简单地相加。我们还观察到半圆柱几何中的纠缠熵的拓扑贡献与边缘态的数量之间的关系，并且纠缠谱具有与每个边缘态相关联的鲁棒模式。
2013-12-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Higher-form entanglement asymmetry and topological order
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了高阶对称性破缺的纠缠不对称性，通过二维阿贝尔拓扑序的示例，探讨了其与拓扑纠缠熵的关系，并提出了非楚式阿贝尔拓扑序的通用表达式。
2026-08-20 cond-mat.str-el quant-ph
Bulk Entanglement Spectrum Reveals Quantum Criticality within a Topological State
量子相变通常通过在零温度下调节哈密顿量中的物理参数来实现。在这里，我们表明，基态的拓扑相位本身编码的关键属性，其过渡到一个平凡的阶段。为了提取这些信息，我们将系统划分为两个子系统，这两个子系统都在各个方向上延伸。由此产生的体纠缠谱有一个低洼部分，类似于体汉密尔顿的激发谱，这使我们能够通过调整分区的几何形状或纠缠温度来从单个波函数探测拓扑相变。作为一个例子，拓扑相变和纠缠临界之间的显着对应关系严格建立整数量子霍尔态。
2014-03-26 cond-mat.str-el hep-th
Ishibashi States, Topological Orders with Boundaries and Topological Entanglement Entropy II -- Cutting through the boundary
我们计算了在2+1维拓扑序下存在带隙边界时的纠缠熵。具体地说，我们认为纠缠削减通过边界。我们认为，基于体-边界对应的一般考虑，Renyi熵和拓扑纠缠熵中的“扭曲字符”特征是由一个“半连接数”控制的，这与S-模矩阵在无边界情况下所起的作用直接类似.我们还构造了一类边界状态的基础上的半链接数，提供了一个“闭弦”的图片补充“开弦”计算的纠缠熵。这些边界状态一般不对应于对角RCFT。这些都说明了在特定的阿贝尔陈-西蒙斯理论与适当的边界条件。
2019-08-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Symmetry-resolved entanglement of 2D symmetry-protected topological states
对称性分辨纠缠是描述量子态的一个有效工具。在二维空间中，它们的纠缠谱可以用共形场论来描述，但其对称性的解析还很不清楚。然而，解决这个问题的数字需要系统的大小超出了精确对角化的范围。在这里，我们开发了张量网络方法，可以访问更大的系统，并确定其纠缠中的通用和非通用特征。具体地说，我们构造了一维矩阵乘积算符，它封装了二维纠缠保护拓扑态的所有纠缠数据。首先，我们展示了我们的方法的莱文-顾模型。接下来，我们使用上同调的形式主义变形的相位远离微调点，并跟踪其纠缠特性和对称性的解决方案的演变。纠缠谱总是用相同的共形场论描述。然而，根据插入的多体Aharonov-Bohm通量的水平进行频谱流。
2023-03-10 cond-mat.str-el quant-ph
Topological entanglement negativity in Chern-Simons theories
利用复制技巧和手术方法研究了（2+1）维Chern-Simons规范理论中两个空间区域之间的拓扑纠缠负性.对于二分或三分空间流形，我们展示了拓扑纠缠的负性如何依赖于准粒子的存在和基态的选择。特别是，对于三分割环面上的两个相邻的不可收缩区域，纠缠负性提供了一个简单的方法来区分阿贝尔和非阿贝尔理论。我们的方法适用于任意方向的（2+1）维时空流形上的陈-西蒙斯规范理论。我们的结果与最近的工作（X. Wen，S. Matsuura和S. Ryu，arXiv：1603.08534）。
2016-09-03 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement entropy of (3+1)D topological orders with excitations
（3+1）D拓扑有序相的激发具有非常丰富的结构。（3+1）D拓扑相位支持点状和弦状激发，特别是环（闭合弦）激发可以允许打结和链接结构。在这项工作中，我们问的问题是，不同类型的拓扑激发如何贡献的纠缠熵，或者，我们可以使用纠缠熵来检测激发的结构，并进一步获得潜在的拓扑顺序的信息？本文主要研究了Dijkgraaf-Witten规范理论中的（3+1）维拓扑序，这些拓扑序被标记为有限群$G$及其群4-上循环$ω\in\mathcal{H}^4[G;U(1)]$直到群自同构.我们发现，每个拓扑激发贡献了一个通用常数$\ln d_i$的纠缠熵，其中$d_i$是量子维数，依赖于结构的激发和数据$(G,\,ω)$。链/非链拓扑激发态的纠缠熵可以捕获DW理论$(G,\,ω)$的不同信息。特别地，由Hopf-link环激发引入的纠缠熵可以区分某些4-上圈$ω$。
2018-02-17 cond-mat.str-el hep-th
Interface Contributions to Topological Entanglement in Abelian Chern-Simons Theory
我们研究的纠缠熵（可能不同的）拓扑相位之间的接口使用阿贝尔陈-西蒙斯描述与拓扑边界条件（TBC）在接口。从微观的角度来看，这些热障对应于打开跨界面的边缘模式之间的特定间隙相互作用。然而，在研究连续统Chern-Simons描述中的纠缠时，我们必须面对希尔伯特空间的非因式分解问题，这是规范理论的标准性质。在连续介质理论中，我们直接利用扩展的希尔伯特空间构造来仔细定义纠缠熵。我们展示了一个给定的TBC如何在扩展的希尔伯特空间中隔离出一个相应的规范不变态，并由此计算得到的纠缠熵。我们发现，次主导修正面积定律仍然普遍，但取决于拓扑边界条件的选择。这与\cite{Cano:2014pya}的微观计算结果一致。此外，我们提供了一个副本路径积分计算的熵。在界面上的拓扑相位相同的情况下，对（1+1）d Ishibashi态的左右纠缠与（2+1）d拓扑相位的空间纠缠之间的等价性给出了新的解释.
2017-05-26 cond-mat.str-el hep-th
Absence of Friedel oscillations in the entanglement entropy profile of one-dimensional intrinsically gapless topological phases
拓扑量子物质通常与带隙相位和受体隙保护的边缘模式相关联。相比之下，最近的工作（物理评论B 104，075132）提出了内在的无间隙拓扑相，在一维，进行保护的边缘模式，只有当大部分是一个无间隙的Luttinger液体。这样的拓扑Luttinger液体（TLL）的边缘模式下降，从非局部字符串顺序，是禁止在有间隙的阶段，其精确的形式取决于系统的对称类。在这项工作中，我们提出了一个强大的和公正的基于纠缠的TLL吸烟枪签名。特别是，我们表明，纠缠熵配置文件的TLL缺乏弗里德尔振荡，总是存在于其他无间隙的一维阶段，如普通的Luttinger液体，并认为他们的缺席是密切相关的远程字符串顺序，这是一个内在的性质的TLL。至关重要的是，这样的诊断是更强大的数值误差和相对更容易在实验中测量，因为它依赖于纠缠熵，而不是纠缠谱，不像基于纠缠的诊断间隙拓扑相位在一个维度。
2022-03-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Interactions along an Entanglement Cut in 2+1D Abelian Topological Phases
给定的分数量子霍尔态可以在其边界上允许多个不同的边缘相位。我们探讨了多个边缘相位对给定体态的纠缠谱和熵的影响。我们描述的纠缠谱依赖于本地（隧穿）相互作用沿纠缠切割和整个批量的精确方式。对纠缠切割附近的局部条件的敏感性不仅表现在光谱的总体特征中，而且还表现在对拓扑纠缠熵的加性正常数校正中，即，它增加了它的规模。对这个结果的一个自然的解释是，穿过纠缠切割的隧穿相互作用可以作为穿过切割的某些类型的准粒子传输的屏障，从而降低两个区域之间的总纠缠。
2014-12-12 cond-mat.str-el hep-th
Topological Geometric Entanglement
在这里，我们显示拓扑秩序和几何纠缠之间的连接，作为衡量的对数之间的重叠一个给定的状态和它的最接近的产品状态的块，拓扑普适性类的复曲面代码模型。正如发生的纠缠熵，我们发现，对于大块尺寸的几何纠缠，可能subleading校正，两个贡献的总和：一个非通用的散装贡献遵守边界定律倍的块的数量，和一个通用的贡献量化的潜在模式的远程纠缠的拓扑有序状态。
2012-05-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Long-range entanglement is necessary for a topological storage of quantum information
在不利用母哈密顿量的性质或拓扑量子场论的形式的情况下，导出了纠缠熵与拓扑有序态个数之间的一般不等式.给定一个量子态$\ketψ$，我们得到了与$\ketψ$局部不可区分的不同态的数目的上界.上界仅由某些局域子系统的纠缠熵决定。作为一个例子，我们证明了$\log N \leq 2γ$的一个大类的拓扑有序系统的环面，其中$N$是拓扑保护态的数量和$γ$是恒定的纠缠熵的子校正项。我们讨论的应用程序的量子多体系统，没有任何低能量拓扑量子场论的描述，以及一般的量子纠错码的权衡界限。
2013-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Global entanglement in a topological quantum phase transition
量子相变的一个有用的表征和识别方法是多体纠缠的概念。在本文中，我们考虑众所周知的多体（全球）纠缠的措施，即，为了研究Kitaev Toric码哈密顿量在非线性扰动下的拓扑量子相变（TQPT），计算了单量子比特和双量子比特约化密度矩阵的平均线性熵.我们提供了一个$exact$映射从上述模型中的上述措施的内能和能量的经典伊辛模型的能量相关性。相应地，我们发现，整体纠缠显示出一个连续的和急剧的过渡，从一个最大值的拓扑阶段的磁化阶段为零的意义上说，它的一阶导数发散的过渡点。在这方面，我们的结论是，不仅可以作为一个合理的工具，探测量子临界TQPT的整体纠缠，但它也可以揭示拓扑相位的高度纠缠的性质。此外，我们还引入了一个条件版本的全球纠缠成为最大的临界点。因此，对于多体纠缠在量子多体系统临界点处达到最大值的普遍期望，我们的结果表明条件全局纠缠可以作为多体纠缠的一个很好的度量.
2022-03-30 cond-mat.str-el quant-ph
Edge theory approach to topological entanglement entropy, mutual information and entanglement negativity in Chern-Simons theories
我们发展了一种基于边缘理论的方法来计算（2+1）维拓扑有序相的纠缠熵及相关量。我们的方法是补充，例如，利用复制技巧和Witten的外科手术方法，并适用于一般的空间流形$g$，它可以在一个任意的方式二分。Wilson线的熔合和编织效应也可以在我们的框架内直接研究。通过考虑具有不同Wilson线组态的态的一般叠加，通过干涉效应，我们可以通过纠缠熵检测Chern-Simons理论的拓扑数据，例如，该$R$ -符号，monodromy和拓扑自旋准粒子。此外，利用我们的方法，我们还计算了其他的纠缠度量，如互信息和纠缠负性。特别地，我们发现环面上两个相邻的不可收缩区域的纠缠负性提供了一个简单的方法来区分阿贝尔和非阿贝尔拓扑序。
2016-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Multipartite entanglement characterizing topological phase transitions in holographic nodal line semimetals
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；China Agricultural University（中国农业大学）
研究强耦合全息节线半金属的多体纠缠结构，基于纠缠熵和全息c函数研究，包括条件互信息等多体纠缠量度，结果表明其虽长程极限下多体度量消失，但大l标度行为对拓扑敏感，可探测拓扑相变。
2026-07-07 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Spectroscopy and probing the Li-Haldane Conjecture in Topological Quantum Matter
拓扑相位的特征在于它们的纠缠特性，这体现在Li和Haldinger发现的纠缠谱和边缘态之间的直接关系中。我们建议利用合成量子系统的力量，通过纠缠哈密顿量来测量纠缠，以实验方式探测这种关系。这是可能的，通过利用准局域结构的纠缠哈密顿。这个建议的可行性说明了两个典型的例子，实现与当前的技术，整数量子霍尔状态的非相互作用的费米子在2D晶格和对称性保护的拓扑状态的相互作用的费米子在1D链。我们的研究结果铺平了道路，在强关联量子多体系统的拓扑顺序的实验鉴定。
2022-04-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Topological Entanglement Entropy of Fracton Stabilizer Codes
纠缠熵提供了量子物质的二维带隙拓扑相的强有力的表征，与拓扑量子场论（TQFT）对它们的描述密切相关。分形拓扑序是三维有间隙的拓扑有序的物质状态，但这些相位的TQFT描述的存在仍然是一个悬而未决的问题。我们发现，三维分形相位的特点，但至少部分地，在其基态波函数的纠缠熵的普遍结构。我们明确计算的纠缠熵的两个原型分形模型-"X立方体模型“和”Haah的代码“-并证明存在的拓扑贡献，规模线性子系统的大小。我们通过Schriffi-Wolff变换表明分形子模型的拓扑纠缠对哈密顿量的任意局部扰动是鲁棒的。最后，我们认为这些结果可以推广到表征无序分形子模型的激发态中的局域保护分形子拓扑序。
2018-03-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Detecting Topological Order at Finite Temperature Using Entanglement Negativity
我们提出了一个诊断有限温度的拓扑秩序使用“拓扑纠缠负”，混合态纠缠措施的远程组件。作为证明，我们研究了$d$ = 2，3，4的$d$空间维的环面码模型，发现当拓扑序经受住热涨落时，它具有非零的拓扑纠缠负性，其值等于零温时的拓扑纠缠熵.此外，我们还证明了二维和三维环面码在任意非零温度下的Gibbs态以及四维环面码在某一临界温度以上的Gibbs态都可以表示为短程纠缠纯态的凸组合，这与拓扑序的缺失是一致的.
2019-12-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological Entanglement Entropy of a Bose-Hubbard Spin Liquid
当人们意识到不同的量子霍尔态只能通过更微妙的拓扑性质来区分时，通过对称性破缺来分类相位的朗道范式被证明是不完整的。今天，拓扑学作为对有序的基本描述的作用已经扩展到包括拓扑带绝缘体和某些在基态波函数中具有拓扑简并的无特征带隙莫特绝缘体。尽管有强烈的关注，这些拓扑有序的“自旋液体”的候选者很少存在。寻找具有自旋液体状态的系统的主要困难在于，它们违反了朗道范式，使得传统的序参量不存在。在这里，我们发现了一个玻色-哈伯德模型中的自旋液相，并通过拓扑纠缠熵直接测量了它的拓扑序。这是第一个非平凡自旋液体的确凿证据，通过它的纠缠熵确定为具有紧急Z2规范对称性的带隙基态。
2011-02-08 cond-mat.str-el quant-ph
Operational Entanglement of Symmetry-Protected Topological Edge States
利用一种考虑粒子数超选择性的纠缠测度，研究了量子保护拓扑边态的非局域性质。以半满M腿Su-Schrieffer-Heeger（SSH）阶梯为例，证明了拓扑性质和可从边界提取的操作纠缠是密切相关的.具有至少两个填充边态的拓扑相位具有实现真正的、非二分的、多体纠缠的潜力，这种纠缠可以转移到量子寄存器中。当填充的边缘态充分局域在由用户控制的晶格位置上时，纠缠是可提取的。我们表明，此外，可以推断出从本地粒子数谱之间的纠缠的发病单独和提出一个实验协议来研究打破贝尔不等式。
2020-11-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Spurious topological entanglement entropy from subsystem symmetries
我们表明，子区域熵的线性组合与取消边界项，通常用于计算拓扑纠缠熵，可能会遭受虚假的非拓扑贡献，即使在零相关长度的模型。这些虚假的贡献是由于一种特定的长程字符串顺序，并持续在整个特定的子系统安全保护阶段。我们引入了一个熵量来衡量这种秩序的存在，因此应该作为上述阶段的序参量。
2020-04-15 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spectroscopy of non-Abelian anyons: Reading off quantum dimensions of individual anyons
研究了非阿贝尔任意子拓扑系统的纠缠谱。纠缠谱类似于哈密顿量的能级，由对称多重态组成。我们发现，不同的本征值之间的比率在一个多重态是普遍的，并确定的任意子的量子尺寸。这个结果是总拓扑荷守恒的结果。对于具有非阿贝尔拓扑序的系统，这概括了纠缠谱的已知简并性，这是拓扑态的标志。这些纠缠谱签名的实验检测可能成为可能在马约拉纳线使用多拷贝方案，允许测量量子纠缠和它的对称性分辨率。
2019-03-24 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Entanglement Entropy and Holography
利用Ryu和Takayanagi的全息公式研究了引力场约束理论中的纠缠熵。一个区域和它的互补区域之间的纠缠熵与终止于它们边界的体超曲面的最小面积成比例。我们考虑一个磁盘在2+1维和一个球在3+1维，并发现在这两种情况下，两种类型的散装超曲面具有不同的拓扑结构，类似的情况下，考虑的板几何Klebanov，Kutasov和Murugan。取决于半径的值，一种或另一种类型的超曲面主导纠缠熵的计算。在2+1维空间中，拓扑纠缠熵是衡量基态拓扑有序性的一个重要指标，它定义为在大半径范围内圆盘的纠缠熵中的常数项。我们计算了这个量，发现它在约束规范理论中为零，这与我们的预期是一致的。在3+1维中，类似的量被证明是一般非零和截止依赖的。
2008-05-30 cond-mat.str-el hep-th
