Unwinding of a one-dimensional topological superconductor
我们证明了由四条具有四个Majorana边态的超导无自旋费米子链构成的拓扑超导体可以通过形变而成为平凡的带绝缘体。为了解开这个时间反演不变的拓扑超导体，我们沿着绝热路径打开了与自旋费米子的相互作用，从而耦合了属于时间反演对称性算符T的两种不同表示的模，分别为T^2 = 1和T^2 =-1。这一观察结果可以通过研究相关的对称性如何作用于纠缠谱来理解，从而产生四个而不是八个不同的具有Majorana边缘模式的拓扑相位。我们还发现，当量子态发生形变时，纠缠谱中会出现双简并态和单简并态的简单能级交叉。
2012-09-14 cond-mat.str-el
Entanglement modes and topological phase transitions in superconductors
拓扑绝缘体和拓扑超导体表现出不同的拓扑相，其特征在于不同的陈数或无隙边缘状态。在这项工作中，我们表明，各种量子信息的方法，如冯诺伊曼熵，纠缠谱，保真度和保真度谱可以用来检测和区分拓扑相位和它们的过渡。作为一个例子，我们考虑一个二维$p$波超导体，Rashba自旋轨道耦合和塞曼项。相位的性质及其变化由$k$ -空间约化的密度矩阵的特征向量来阐明。我们发现，在拓扑非平凡阶段的最高权本征向量是完全对齐的三重态配对。在参数空间上的两点之间的各种相变的签名被编码在$k$空间保真度算子中。
2015-03-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Entanglement spectrum of gapless topological phases: a case study with topological superconductors
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids（马克斯·普朗克固体化学物理研究所）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
以一维和二维体无隙拓扑超导体为示例，研究子系统关联谱（即纠缠谱）刻画非平凡基态拓扑的作用，表明低能谱特征出现在关联谱中，推广了二维拓扑边缘态的纠缠谱表征。
2026-07-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Holographic entanglement entropy in imbalanced superconductors
研究了非平衡全息超导体的全息纠缠熵（HEE）行为。我们采用数值方法来考虑完全反作用重力系统的鲁棒情况。用我们的数值方法得到了多毛黑洞解。然后，它被用来计算超导情况下的HEE。我们研究的情况下，在两个化学势之间的失配的存在下，低于临界温度，超导相具有较低的HEE相比，AdS-Reissner-Nordstrom黑洞相。有趣的是，在黑洞和超导相的背景下，化学不平衡的影响是不同的。对于黑洞，HEE随不平衡参数的增大而增大，而对于超导相，HEE则相反。这些结果的影响进行了讨论。
2014-01-25 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Single-site entanglement at superconductor-insulator transition in the Hirsch model
本文研究了具有键荷相互作用x的一维哈伯德模型（Hirsch模型）在半填充和T=0时向绝缘态的转变。利用密度矩阵重整化群算法，通过标准的有限尺寸标度分析和单点纠缠导数中的奇异性来研究电荷能隙的闭合.这两种方法的结果表明，当x>0.5时，在有限库仑相互作用uc（x）处发生量子相变。0<u<u_c区域具有超导性质，至少x>x_c不太大时是这样。
2007-03-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Anderson Topological Superconductor
本文研究了在$D$对称类中具有$s$ -波或$d+id$ -波配对对称性的无序自旋轨道耦合超导体的相图。我们用三种不同的方法分析了拓扑相变，包括无序平均纠缠熵、无序平均实空间陈氏数和无序平均有效模型中动量空间陈氏数的计算.我们发现证据的无序诱导的拓扑状态。当处于清洁极限时，存在从具有陈数$C=4$的平凡相到具有$C=1$的拓扑相的单一相变，而在无序系统中存在具有$C=3$的中间相.从平凡的$C=4$阶段到中间阶段与$C=3$的相变是看到在陈数的实空间计算。尽管如此，这种相变在纠缠熵中是不可检测的。从无序诱导的$C=3$到$C=1$相的第二相变在所有三个量中都可以看到。
2016-03-21 cond-mat.str-el
Relationship between Symmetry Protected Topological Phases and Boundary Conformal Field Theories via the Entanglement Spectrum
从（1+1）维中的保序拓扑（SPT）相到由相同对称性保护的相邻的、拓扑上不同的SPT相或平凡带隙相的量子相变通常由共形场论（CFT）描述。同时，接近这种量子临界点的带隙相位的低位纠缠谱是已知的（Cho等人，arXiv：1603.04016），非常一般地，是通用的，并由（无间隙）边界共形场论描述。使用这种连接，我们表明，在边界CFT的边界条件的对称性可以用来表征的纠缠谱，非平凡的纠缠保护的拓扑相位的标志的纠缠保护退化。具体来说，我们表明，相关的边界CFT是轨道的量子临界点相对于定义的SPT的对称群，这个轨道的边界状态进行量子异常，确定的拓扑类的SPT。我们说明这种连接使用各种特征的例子，如时间反演打破“Kitaev链”超导体（对称类D），Haldom阶段，和$\mathbb{Z}_8$分类的相互作用拓扑超导体在（1+1）维对称类BDI。
2016-06-21 cond-mat.str-el
Relaxation of the entanglement spectrum in quench dynamics of topological systems
研究了一维二次系统中纠缠谱在量子猝灭后如何弛豫到稳态。特别地，我们将鞍点展开应用于二聚链和一维p波超导体。我们发现纠缠谱总是呈现出幂律弛豫叠加在某些特征角频率的振荡。对于二聚链，我们发现幂律衰减的指数$ν$总是$3/2$。对于一维p波超导体，然而，我们发现，取决于初始和最终的哈密顿量，指数$ν$可以从一个有限的列表值。最小的可能值是$ν=1/2$，这导致非常缓慢地收敛到其稳态值。
2017-03-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Momentum space entanglement of interacting fermions
动量空间纠缠熵研究相互作用的费米子相的量子关联。它对相互作用非常敏感，一般服从体积定律标度，而在费米气体中消失。我们证明了动量空间中的Rényi熵具有关于分块相空间体积的系统展开式，这在微扰论中的所有阶都成立。这允许，例如，在各向同性费米液体和BCS超导体的费米波矢附近的薄壳的熵的控制计算。在费米液体中，薄壳熵是准粒子剩余的普适函数。在超导体中，它反映了库珀对的形成。在冷原子和分子气体实验中，通过对先前实施的测量协议进行飞行时间概括，可以获得动量空间雷尼熵。
2022-03-15 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement between quasiparticles in superconducting islands mediated by a single spin
本文提出并证明通过将量子点自旋对称耦合到两个超小超导岛，可实现自旋的过度屏蔽，使两个相距微米的准粒子形成铁磁关联，为固态中可控的大规模量子纠缠开辟新途径。
2023-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological phases: Classification of topological insulators and superconductors of non-interacting Fermions, and beyond
在简要回顾了基于量子纠缠的物质拓扑相的观点，以概述一般的背景下，我们给出了不同的方法来分类问题的拓扑绝缘体和超导体的非相互作用费米子的概述。特别是，我们回顾了一些详细的一般对称性方面的“十倍的方式”，形成的基础上的分类，并把不同的方法相互之间的关系的分类。最后，我们简要地提到了一些相互作用的效果，主要是在三个空间维度上获得的结果。
2015-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Analytic Relations between Localizable Entanglement and String Correlations in Spin Systems
研究了量子自旋系统中最近定义的局域纠缠与广义关联之间的关系。与目前的观点不同，可局域化纠缠总是由广义弦的平均值给出。使用对称性参数，我们表明，在大多数自旋1/2和自旋1系统的局域纠缠减少到自旋自旋或弦相关，分别。我们证明了一类包含海森堡模型的自旋为1的系统可以作为理想量子信道。这些结论得到的解析形式，并确认了一些结果发现以前的数值理由。
2005-04-11 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Visualizing elusive phase transitions with geometric entanglement
我们表明，通过检查全球的几何纠缠，它是可能的，以确定“难以捉摸”或难以检测的量子相变。我们分析了几个一维量子自旋链，并证明了几何纠缠的非解析性的存在，特别是跨Kosterlitz无跃迁和跨带隙变形的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki链的跃迁。所观察到的非解析性可以根据跃迁的性质来理解和分类，并且与所有两体约化密度算符及其衍生纠缠度量的解析行为形成鲜明对比。
2010-10-01 cond-mat.other cond-mat.str-el
Entanglement Spectrum of a Random Partition: Connection with the Localization Transition
我们研究了在随机划分下，通过以$p\in[0, 1]$的概率选择一个子系统中的每个位置来实现的量子纠缠谱。我们将这种随机划分应用于一个几何不变的（即，干净）拓扑状态，并认为在一般的理由，相应的纠缠谱捕获的普遍行为，其无序驱动的过渡到一个平凡的本地化阶段。具体而言，作为分割概率$p$的函数，纠缠哈密顿量$H_{A}$必须经历由边缘态的随机网络的渗透驱动的拓扑相变。作为一个例子，我们解析地推导出了一维拓扑超导体在随机分割下的纠缠哈密顿量，并证明了其相图包含Griffiths相之间的跃迁。
2014-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Influence of thermal phase fluctuations on the single particle Green function in a 2D d-wave superconductor
本文研究了二维超导体在强经典相位涨落下的单粒子格林函数。虽然开发的方法是有效的任何对称性，我们集中在d波超导体。我们得到的格林函数的解析表达式低于转变温度，并制定了一种方法来外推到一个有限的温度以上$T_c$。随着一定的参数限制的解析表达式，我们概述了光谱函数的定性特征。
2010-02-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Classification of topological insulators and superconductors out of equilibrium
我们建立了经历幺正时间演化的多粒子量子系统的拓扑分类。这种分类自然继承了平衡态的现象学--它对无序和相互作用是鲁棒的，并且表现出非平衡体边界对应关系，它将体拓扑性质与纠缠谱联系起来。我们明确地构建了一个非相互作用的费米子系统的非平衡分类与非空间对称性在所有的空间维度（“十倍的方式”），这不同于它的平衡对应。我们的分类的直接物理后果进行了讨论，包括重要的分支使用拓扑零能量束缚态的量子信息技术。
2019-02-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Evolution of entanglement entropy following a quantum quench: Analytic results for the XY chain in a transverse magnetic field
研究了XY链在横向磁场中哈密顿参数突变后块纠缠熵的非平衡演化.使用Toeplitz矩阵表示和多维相位的方法，我们提供了分析结果的大块，并为所有的时间，明确显示的线性增长的时间其次是饱和。这些分析结果的后果进行了讨论，并考虑到一个有限的块长度的影响数值。
2008-04-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Disorder-induced topological superconductivity in a spherical quantum-Hall--superconductor hybrid
该研究构建了球形量子霍尔-超导体杂化体系的理论框架，初步探究发现无序与邻近诱导配对可在Rashba耦合量子霍尔体系中催生拓扑超导相，实空间纠缠谱的无能隙模式验证了该拓扑特性，为拓扑序研究提供新几何平台。
2024-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
