Levy Approximation of Impulsive Recurrent Process with Semi-Markov Switching
本文证明了半马氏切换脉冲递归过程在Levy逼近格式下的弱收敛性。利用扩展马尔可夫更新过程的补偿算子的奇异扰动问题证明了其相对紧性。
2009-10-20 math.PR
On the relationship between a quantum Markov semigroup and its representation via linear stochastic Schroedinger equations
量子马尔可夫半群可以通过经典扩散过程求解随机薛定谔方程来表示。本文首先证明了一个量子马尔可夫半群是不可约的当且仅当经典扩散过程在系统的希尔伯特空间中是全的。然后研究了量子马尔可夫半群的不可约性与扩散的可达性、李代数秩条件和不可约性之间的关系。我们证明了这些性质一般都弱于量子马尔可夫半群的不可约性，但对于某些重要的半群类它们是等价的。
2014-10-02 math.PR
On semi-Markov processes and their Kolmogorov's integro-differential equations
半马尔可夫过程是马尔可夫过程的推广，因为时间间隔的指数分布被替换为任意分布。本文给出了一类齐次半马氏过程的Kolmogorov向后方程的积分微分形式，它具有抽象Volterra积分微分方程的形式.还提供了方程的等价演化（微分）形式。时间变量中的分数阶方程是我们分析的一个特例。半马尔可夫过程的弱极限也被认为是其相应的积分微分Kolmogorov方程。
2017-09-18 math.PR
From Markov Processes to Semimartingales
在随机积分和半鞅理论的发展中，马尔可夫过程一直是灵感的源泉。尽管这一历史交织，原来，半鞅应被视为“自然”类的过程中，许多概念首先发展的马尔可夫框架。作为一个例子，随机微分方程已被发明作为一种工具来研究马尔可夫过程，但现在在文献中被单独对待。此外，在最近的半鞅理论中，过程的杀死已经被人们知道了几十年。我们描述，当这些和其他重要的概念已经发明了马尔可夫过程的理论，以及它们是如何转移到半鞅。进一步的主题包括Blumenthal-Getoor指数的符号，特征和推广。一些额外的意见之间的关系马尔可夫过程和半鞅轮的文件。
2022-11-28 math.PR
Semimartingle Representation of a class of Semi-Markov Dynamics
考虑一类半马尔可夫过程（SMP），使得嵌入的离散时间马尔可夫链可以是非齐次的。相应的增广过程表示为半鞅使用随机积分方程涉及泊松随机测度。证明了方程解的存在唯一性。随后，我们证明了该解决方案确实是一个SMP所需的过渡率。最后，我们导出了由具有两个不同初始条件的方程的两个解所得到的二元过程的规律。
2022-07-13 math.PR
Necessary and Sufficient Conditions for Convergence of First-Rare-Event Times for Perturbed Semi-Markov Processes
得到了有限相空间扰动半马氏过程的第一稀有事件时间依分布收敛和第一稀有事件时间过程依Skorokhod J-拓扑收敛的充要条件.
2016-03-14 math.PR
On discrete-time semi-Markov processes
近年来，许多作者研究了一类由时变马氏过程通过独立从属子的首中时得到的连续时间半马氏过程。这样的过程是由广义分数型积分微分卷积方程。本文的目的是发展这样一个理论的离散时间版本。证明了一类离散时间半马尔可夫链可看作时变马尔可夫链，并得到了控制卷积型方程。在适当的尺度限制下，这类过程弱收敛于连续时间中的过程。
2020-02-21 math.PR
Asymptotic Expansions for Stationary Distributions of Perturbed Semi-Markov Processes
本文提出了计算非线性扰动半马尔可夫过程平稳分布渐近展开的新算法。该算法基于特殊的序贯相空间约简技术，可应用于具有渐近耦合和非耦合有限相空间的过程。
2016-03-12 math.PR
Log-Harnack Inequalities for Markov Semigroups Generated by Non-Local Gruschin Type Operators
基于两步耦合和底层从属算子的正则化逼近，建立了一类非局部Gruschin型算子生成的马尔可夫半群的log-Harnack不等式.文中还列举了一些具体的例子。
2017-10-20 math.PR
Two-Limit Problems for Almost Semi-Continuous Processes Defined on a Markov Chain
考虑有限马尔可夫链上的几乎上半连续过程。研究了与有限区间出口相关的泛函的分布。我们也考虑这些过程的一些修改。
2009-09-08 math.PR
Reward Algorithms for Semi-Markov Processes
计算半马尔可夫过程击中型首中时和累积报酬的幂矩的新算法。该算法是基于特殊的技术顺序相空间减少和递归关系连接时刻的奖励。应用程序进行了讨论，以及可能的概括提出的结果和实验研究的结果。
2016-03-17 math.PR
Submartingale Condition for Weak Convergence for Semi-Markov Processes
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯·舍甫琴科国立大学）
本文提出了一种针对半马尔可夫过程弱收敛的亚martingale条件修改，指出需额外条件以保证收敛性。
2025-12-28 math.PR
Some notes on a semi-Markov matrix occurring in the MMinf queue parameters study
本文的主要目的是对可数无限空间中的马氏更新过程给出一个计算马氏更新矩阵的方法，其中半马氏矩阵是移民死亡型的，且具有三对角形式.这些过程在实际应用中经常发生。而该矩阵难以得到友好的结果是其在实际案例建模中应用的一大障碍。它被认为是应用于MMinf队列的特殊情况。
2021-10-10 math.PR
Revisiting the forward equations for inhomogeneous semi-Markov processes
本文考虑了一类直接基于强度过程的非齐次半马氏过程的标点过程。我们证明了这个类满足文献中其他地方定义的半马尔可夫性。我们使用的标值点过程设置，以获得强上界的各种概率的半马尔可夫过程。利用这些边界，我们严格证明了可数无限状态空间的情况下，过渡强度是右导数的转移概率，我们证明了有限状态空间的情况下，转移概率满足向前方程，只需要右连续的过渡强度的时间和持续时间的参数和有界性条件。我们还显示了文献中考虑的几类半马尔可夫过程之间的关系，我们证明了在持续时间参数的转移概率的左导数的整表示。
2015-04-12 math.PR
Algorithms of Phase Space Reduction and Asymptotics of Hitting Times for Perturbed Semi-Markov Processes
本文给出了正则和奇摄动半马尔可夫过程相空间约化的新的渐近递归算法。这些算法给出了分布弱收敛和首中时期望收敛的有效条件以及计算相应的归一化函数、极限分布的拉普拉斯变换和期望极限的递归公式。
2019-07-08 math.PR
New Look at Finite Single Server Queue with Poisson Input and Semi-Markov Service Times
具有泊松输入和半马尔可夫服务时间的有限单服务员队列（$M/SM/1/b$）的数学类似于用于$BMAP/G/1/b$系统的数学。这种观察结果在新的分析公式中的队列量的$M/SM/1/b$系统。稳态解和瞬态解都被考虑
2018-06-14 math.PR
Behavior of an Almost Semicontinuous Poisson Process on a Markov Chain Upon Attainment of A Level
考虑有限马尔可夫链上的几乎半连续过程。得到了达到正电平后的绝对极大值和恢复时间的矩母函数表达式。研究了具有两步负跳率的修正过程。
2011-07-10 math.PR
On the exit time from open sets of some semi-Markov processes
本文刻画了一类半马氏过程作为时变马氏过程从任意开集的第一次退出时间的分布。我们估计的渐近行为的生存函数（大$t$）和分布函数（小$t$），我们提供了一些条件绝对连续。我们受到神经生理学问题的启发，我们的结果在这个领域特别有用，确切地说是对于所谓的Leacky Integrate-and-Fire（LIF）模型：在这些模型中使用半马尔可夫过程在几个方面似乎是现实的，例如，它使尖峰之间的间隔成为具有无限期望的R. V.，这是一个理想的特性。因此，在理论部分之后，我们提供了一个基于半马尔可夫过程的LIF模型。
2019-03-04 math.PR
State Re-union Maintainability for Semi-Markov Models in Manpower Planning
针对半马尔可夫模型人力规划可维护性研究不足的问题，本文提出状态重聚可维护性（SR-maintainability）概念，证明相关资历路径在一定条件下收敛，可刻画其凸集。
2024-03-13 math.PR
Matrix factorization identity for almost semi-continuous processes on a Markov chain
本文考虑有限不可约马尔可夫链上具有平稳独立增量的几乎半连续过程。对于这些过程，矩阵分解恒等式的分量被具体定义。在此定义的基础上，建立了几乎上半连续过程的极值分布与其补值分布之间的关系。
2009-08-29 math.PR
On some ergodicity properties for time inhomogeneous Markov processes with $T$-periodic semigroup
考虑取值于波兰状态空间的时间非齐次强马尔可夫过程$(ξ_t)_{t\ge 0}$，其半群具有$T$ -周期结构.我们给出了简单的条件，这意味着遍历的网格链$(ξ_{kT})_{k\in \mathbb{N}_0}$在$d$维可能退化扩散的情况下，该条件的漂移和扩散系数的过程。
2011-03-08 math.PR
Quasi-Stationary Asymptotics for Perturbed Semi-Markov Processes in Discrete Time
考虑一个离散时间半马尔可夫过程，其中定义过程的特征依赖于一个小扰动参数。假设状态空间由一个有限通信状态类和一个吸收状态组成。我们感兴趣的主要对象是半马尔可夫过程和非吸收事件的位置的联合概率的渐近行为，随着时间趋于无穷大和扰动参数趋于零。主要结果给出了这些概率的指数展开式以及用于计算展开式中的系数的递归算法。
2016-03-18 math.PR
Weak convergence of the integral of semi-Markov processes
本文研究再生过程与马尔可夫更新过程的弱渐近性质，推导相关更新型与遍历型结果，以此为框架证明半马尔可夫过程的积分在温和条件下弱收敛于缩放布朗运动，涵盖经典广义电报过程的弱收敛结论。
2025-05-19 math.PR
Markov semi-groups generated by elliptic operators with divergence-free drift
本文在$\mathbb{R}^n$上构造了一个具有生成元$L=Δ+b\cdot\nabla$的保守Markov半群，其中$b$是一个无发散向量场，它属于具有$\frac{n}{2}<p$的$L^{2}\cap L^{p}$.近年来，流体动力学方程的爆破解问题引起了人们的广泛关注。
2021-02-02 math.PR
Relaxation patterns and semi-Markov dynamics
指数弛豫到平衡是物理系统的典型性质，但已知不均匀性会扭曲指数弛豫曲线，导致各种各样的弛豫模式。幂律松弛与时间变量的分数阶导数有关。更一般的松弛模式被认为是在这里，相应的半马尔可夫过程进行了研究。我们的方法，伯恩斯坦函数的基础上，统一了三种不同的方法在文献中。
2018-08-21 math.PR
Asymptotics for Quasi-Stationary Distributions of Perturbed Discrete Time Semi-Markov Processes
本文研究了离散时间非线性扰动半马氏过程的拟平稳分布。这种类型的分布是感兴趣的随机系统具有有限的寿命，但预计将持续很长一段时间的分析。我们得到的渐近幂级数展开的准平稳分布，它是如何在这些扩展的系数可以计算从一个递归算法。作为该算法的一个例子，我们给出了一个离散时间马尔可夫链的数值例子。
2016-04-26 math.PR
Applications of the $M^X/\text{semi-Markov}/1$ queue to road traffic
具有多个客户类型和半马尔可夫服务时间的单服务器队列，有时被称为$M/SM/1$队列，自从Neuts在1966年提出以来，已经得到了很好的研究。在本文中，我们将此模型的扩展，批量到达和特殊的第一次服务，道路交通情况下，涉及多个流的冲突交通。特别是，我们使用它在间隙接受模型的情况下，低优先级的流量需要交叉（或根据应用程序，合并）另一个更高优先级的流量。传统上，间隙接受模型基于具有例外的第一服务的$M/G/1$队列，在该应用领域中通常称为$M/G2/1$队列。在早期的研究中，我们展示了如何$M^X/SM/1$队列与特殊的第一个服务可以应用在这种情况下，扩展模型与驱动程序的不耐烦和更现实的合并行为。在本文中，我们将展示如何使用相同的嵌入系统来模拟马尔可夫调制泊松到达过程的高优先级的交通流。由于其灵活性，该到达过程在该应用中非常相关，特别是因为它允许对车辆的队列形成进行建模。这些高优先级车辆的相关到达间隔时间导致两个随后的低优先级车辆的合并时间也变得相关（因为它们对应于基础排队模型中的服务时间）。我们推导出任意客户的等待时间和逗留时间分布，表明这些取决于批内客户的位置，以及批中第一个客户的类型。
2018-12-06 math.PR
Metastable Distributions of Semi-Markov Processes
本文针对参数依赖的半马尔可夫过程，引入完全渐近正则性条件，确保各初始点在给定时间尺度下亚稳态分布存在，推广了遍历定理。
2024-11-07 math.PR
Asymptotic Expansions for Moment Functionals of Perturbed Discrete Time Semi-Markov Processes
本文研究了离散时间非线性扰动半马氏过程的混合幂指矩泛函。给出了矩泛函关于摄动参数展开为渐近幂级数的条件。我们展示了如何在这些扩展的系数可以计算显式递归公式。特别是，本文件的结果有应用程序的准平稳分布的研究。
2016-04-26 math.PR
Asymptotic Expansions for Stationary Distributions of Nonlinearly Perturbed Semi-Markov Processes. II
对于有限相空间的非线性扰动半马氏过程的平稳分布，给出了具有显式上界的渐近展开式渐近展开。相应的算法是基于一种特殊的技术，顺序相空间减少，它可以适用于与任意渐近通信结构的相空间的过程。
2016-03-15 math.PR
Law of Large Numbers for Semi-Markov inhomogeneous Random Evolutions on Banach spaces
利用后向传播算子，我们构造了巴拿赫空间上由（一致遍历）半马尔可夫过程驱动的非齐次随机演化。在研究了它们的一些性质（可测性、连续性、整表示）之后，我们建立了这种非齐次随机演化的大数定律，更精确地说，建立了它们在Skorohod空间$D$中弱收敛到非齐次半群的大数定律。并给出了这些非齐次随机发展的鞅刻画。最后，我们提出了应用于非齐次Lévy随机演化。
2013-05-27 math.PR
Asymptotic Expansions for Stationary Distributions of Nonlinearly Perturbed Semi-Markov Processes. I
本文给出了构造有限相空间非线性扰动半马氏过程平稳分布渐近展开的新算法。这些算法是基于一个特殊的技术，顺序相空间减少，它可以应用到一个任意的渐近通信结构的相空间的过程。渐近展开给出了两种形式，没有和有明确的边界的扩张。
2016-03-15 math.PR
Substochastic semigroups and densities of piecewise deterministic Markov processes
给出了由Kato-Voigt扰动定理得到的$L^1$上的子随机半群是随机或强稳定的充要条件.我们展示了这样的半群是如何与分段确定的马尔可夫过程，提供了一个概率解释我们的结果，并将其应用到碎裂方程。
2009-05-14 math.FA math.PR
A Semi-Markov Modulated Interest Rate Model
在本文中，我们提出了一个半马尔可夫调制的利率模型。我们假设开关过程是一个具有有限状态空间E的半马尔可夫过程，调制过程是一个扩散过程。我们推导出递归方程的高阶矩的贴现因子，我们描述了一个蒙特卡罗al-出租m执行模拟。结果是专门的经典模型，如Vasicek，赫尔和白色和CIR与半马尔可夫调制。
2012-10-11 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Asymptotic normality in multi-dimension of nonparametric estimators for discrete-time semi-Markov chains
本文证明了马尔可夫更新链转移概率非参数估计量的多维渐近正态性，并将其应用于相关半马尔可夫链的其他非参数估计量。
2023-04-08 math.PR math.ST stat.TH
Bivariate Semi-Markov Process for Counterparty Credit Risk
本文研究了信用评级迁移问题中的交易对手信用风险的多元模型构造问题。针对这一金融问题，提出了不同的多元马尔可夫链模型。然而，马尔可夫假设可能是不适当的研究动态的信用评级，通常表现出非马尔可夫行为。本文通过定义一个新的多变量半马尔可夫链模型，发展了一种研究交易对手信用风险的半马尔可夫方法。给出了计算风险信用违约互换的转移概率、可靠性函数和价格的方法。
2012-10-05 math.PR q-fin.CP q-fin.RM
Semi-Markov Graph Dynamics
在本文中，我们概述了基于两个成分的图（或网络）动力学模型。第一个成分是可能图空间上的马尔可夫链。第二个成分是更新型半马尔可夫计数过程。该模型包括从属于半马尔可夫计数过程的马尔可夫链。简而言之，这意味着链转换发生在称为epochs的随机时刻。该模型是相当丰富的，它可能与代数几何的简要讨论。此外，为了简单起见，我们专注于具有固定数目的节点的无向图的空间。然而，在一个例子中，我们提出了一个银行间市场模型，它是有意义的使用有向图，甚至加权图。
2011-05-11 math.PR physics.soc-ph
From semi-Markov random evolutions to scattering transport and superdiffusion
本文研究半马尔可夫过程驱动的 Banach 空间随机演化，推广抽象电报方程，并证明无穷平均飞行时间的随机飞行模型收敛到超扩散输运过程。
2023-04-12 math-ph math.MP math.PR
Graph-theoretic framework for semi-Markov networks: transient and stationary occupation probabilities, hitting times and weak ergodicity breaking
Institute for Theoretical Physics, Heidelberg University（海德堡大学理论物理研究所）；BioQuant-Center for Quantitative Biology, Heidelberg University（海德堡大学生物定量中心）
本文提出半马尔可夫网络的图论框架，给出占有概率等的组合表示，推广马尔可夫链树定理，证明有限平均半马尔可夫网络凯梅尼常数恒定，并揭示重尾半马尔可夫网络中弱遍历性破缺的普遍存在。
2026-11-06 cond-mat.stat-mech math.PR
Large deviation principles and fluctuation theorems for currents in semi-Markov processes
在这个简短的说明中，我们考虑满足方向-时间独立条件的半马尔可夫过程（马尔可夫更新过程）。我们导出了经验电流和经验电流沿周期的大偏差原理和涨落定理。我们的推导是基于最近在\cite{MZ}中证明的经验测度和流的联合LDP。
2017-09-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Orlicz-Sobolev inequalities for sub-Gaussian measures and ergodicity of Markov semi-groups
本文研究了Orlicz空间中的强制不等式，这些不等式与有限维和无限维空间中的概率测度有关，且其尾部的衰减比高斯型的慢.我们提供了这类不等式成立的充分必要条件，并讨论了各类不等式之间的关系。
2006-11-21 math.FA math.PR
Markov semigroups on unitary duals generated by quantized characters
本文研究紧量子群酉群上的马氏动力学。我们从量子群的特征出发构造了这样的动力学。然后证明了该动力学具有生成元，并利用表示论给出了生成元的显式表达式。此外，我们构造了紧量子群的归纳极限的酉对偶上的马氏动力学。
2021-05-02 math.OA math.PR math.RT
A sojourn-based approach to semi-Markov Reinforcement Learning
本文基于逗留时间过程，给出了离散半马尔可夫决策过程的一种新方法。利用离散时间半马尔可夫过程的不同特征，并利用它们构造决策过程。通过这种新的方法，代理被允许考虑不同的行动，这也取决于进程在当前状态下的逗留时间。研究了基于$Q$学习算法的有限时域强化学习和随机递归关系的数值方法。最后，我们考虑两个玩具的例子：一个是奖励取决于逗留时间，根据赌徒的谬论;另一个是环境是半马尔可夫的，即使报酬函数不依赖于逗留时间。这些都是用来进行一些数值评估先前提出的$Q$学习算法和不同的朴素的方法基于深度强化学习。
2022-04-20 cs.NA math.NA math.PR
