Thouless-Anderson-Palmer equation and self-consistent signal-to-noise analysis for the Hopfield model with three-body interaction
自洽信噪比分析（SCSNA）是一种替代复制方法的方法，用于推导联想记忆神经网络模型的序参量方程组，与Thouless-Anderson-Palmer方程（TAP）方法密切相关。在Shiino和Yamana最近的论文中，已经发现TAP方程的Onsager反应项可以从具有2体相互作用的Hopfield神经网络的SCSNA中获得。我们研究了具有三体相互作用的联想记忆随机模拟神经网络的TAP方程，以研究与SCSNA的输出特性成比例的Onsager反应项的结构。我们报告的SCSNA框架的模拟网络与3-体相互作用，以及一种新的配方的基础上的腔的概念，涉及两个腔和混合使用的SCSNA获得TAP方程。
2006-08-04 cond-mat.dis-nn
Adaptive Thouless--Anderson--Palmer equation for higher-order Markov random fields
自适应无偏Anderson Palmer（TAP）平均场近似是一种先进的平均场近似方法，是求解二次相互作用马尔可夫随机场（MRF）（成对MRF）的一种有效的精确方法。在这项研究中，自适应TAP近似MRF与多体相互作用（高阶MRF）的扩展。我们表明，成对MRF的自适应TAP方程是由朴素的平均场近似对角一致性。基于对角一致性朴素平均场近似得到的近似方程与两两MRF中自适应TAP方程的等价性，我们利用对角一致性朴素平均场近似得到了最简单的高阶MRF之一--高阶Boltzmann机的近似方程.
2020-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantized Topological Anderson-Thouless Pump
提出由无序诱导的拓扑 Anderson-Thouless 泵（TATP），揭示无序通过偏移无能隙临界点在非相互作用与相互作用系统中诱导量子化输运，并扩展至高阶拓扑系统。
2022-08-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Optical Thouless conductance and level-spacing statistics in two-dimensional Anderson localizing systems
实验研究了二维非晶无序介质中安德森局域化的谱统计特性。在$\sim 600$ ~nm的超宽波长范围内捕获的强度分布和在许多配置上的平均值提供了Ioffe-Regel参数在所研究的波长范围内为$\sim2.5$。无序结构的光谱提供了几个准模，其宽度和分离允许直接估计光学无扰电导$g_{Th}$，一直观察到低于1。测得$g_{Th}$的概率分布为对数正态分布。尽管在安德森局域化制度，能级的系统的间距被认为是遵循一个近Wigner-Dyson函数。紧束缚模型的基础上，修改，包括耦合到浴的理论计算，产生的结果与实验非常一致。从该模型中，能级间距行为归因于在光学无序系统中获得的局域化程度。
2019-10-31 cond-mat.dis-nn physics.optics
Against temperature chaos in naive Thouless-Anderson-Palmer equations
我们研究的温度结构的朴素TAP方程的手段的递归算法。利用平衡态温度演化的概念讨论了温度中的混沌问题。最低自由能态与基态有相关性，有限尺寸分析表明这些相关性不是有限尺寸效应，排除了即使在热力学极限下温度混沌的可能性.研究了平衡态与基态的相关性。文中还讨论了一种新的启发式算法在寻找基态时的性能。
2001-05-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Modified Thouless-Anderson-Palmer equations for the Sherrington-Kirkpatrick spin glass: Numerical solutions
对于大而有限的系统，在整个玻璃区数值研究了无限范围的Sherrington-Kirkpatrick模型的静态性质。该方法是基于修改后的Thouless-Anderson-Palmer方程与作为数值工具的唯象弛豫动力学相结合。在讨论了有限尺寸效应后，给出了在均匀磁场作用下，在低于自旋玻璃温度的所有温度下，最低自由能态的静态性质。此外，Meta稳态的一些特征。这些状态存在于有限的温度区间，并通过局部鞍结分叉消失。数值结果表明，在热力学极限下，Meta稳态的过剩自由能仍然是有限的。这意味着一个“多谷”结构的自由能在一个次广泛的规模。
2002-04-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless localization-localization transitions in disordered two-dimensional quantized quadrupole insulators
本文研究了二维量子化四极绝缘体中从拓扑角态到正常Anderson局域态的局域-局域转变，通过有限尺寸标度分析揭示了其Hermitian与非Hermitian系统均具有Berezinskii-Kosterlitz-Thouless类型的临界特征。
2023-06-15 cond-mat.dis-nn
Critical properties of the Anderson transition in random graphs: two-parameter scaling theory, Kosterlitz-Thouless type flow and many-body localization
随机图中的Anderson转变引起了人们极大的兴趣，部分原因是它与多体局域化（MBL）转变相似。与后者不同，随机图的许多结果现在已经很好地建立起来，特别是存在和精确值的关键障碍分离本地化的遍历离域阶段。然而，重整化群流和跃迁的性质还没有得到很好的理解。而最近关于MBL转捩的工作又作出了引人注目的预言，即流动是Kosterlitz-无边界层型的。在这里，我们表明，图上的安德森过渡显示相同类型的流。我们的工作证明了稀有分支的重要性，沿着这些分支，波函数的局部化长度$ξ_\parallel$比横向的局部化长度$ξ_\perp$大得多。重要的是，这两个长度具有不同的临界行为：$ξ_\parallel$以临界指数$ν_\parallel=1$发散，而$ξ_\perp$在转变点$W_c$处达到有限的普适值${ξ_\perp^c}$。实际上，$ξ_\perp^{-1} \approx {ξ_\perp^c}^{-1} + ξ^{-1}$，其中$ξ\sim (W-W_c)^{-ν_\perp}$与新的临界指数$ν_\perp = 1/2$相关，其中$\exp( ξ)$控制有限尺寸效应。离域相在短尺度下继承了临界区的强非遍历性质，但在大尺度下是遍历的，具有唯一的临界指数$ν=1/2$。这显示了与MBL跃迁的非常强的类比：$ξ_\perp$的行为与最近在唯象重整化群流中对MBL的典型局域化长度所预测的…
2022-12-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Floquet-Anderson localization in the Thouless pump and how to avoid it
本研究通过数值模拟探讨了周期性驱动的Rice-Mele模型中无序对Thouless泵导电性的影响，发现在有限周期下增加系统尺寸会导致Floquet-Anderson局域化和泵崩溃，但在适当热力学极限下可避免局域化，临界指数依赖于无序强度。
2023-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Thouless-Anderson-Palmer equation for analog neural network with temporally fluctuating white synaptic noise
从神经生物学和生物物理学的角度研究了突触噪声对联想记忆神经网络提取过程的影响。本文研究了随机模拟神经网络在时间涨落突触噪声（假定为白噪声）作用下的统计力学性质。这样的网络，一般来说，藐视使用的副本方法，因为它们没有能量的概念。自洽信号噪声分析（SCSNA），这是一个替代的副本方法推导出一组序参量方程，不需要能量的概念，从而成为研究网络的能量函数。将SCSNA应用于随机网络需要Thouless-Anderson-Palmer（TAP）方程的知识，TAP方程定义了与原始随机网络等价的确定性网络。TAP方程在无能量概念情况下的研究很少，而在有能量概念的情况下，TAP方程与SCSNA密切相关。本文将腔方法与SCSNA相结合，导出了含突触噪声网络的TAP方程和一组序参量方程。
2007-06-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Non-Anderson critical scaling of the Thouless conductance in 1D
我们提出并数值研究了一个一维模型，它表现出非安德森无序驱动的转变。这种转变最近吸引了大量的关注外尔半金属，一维系统与长程跳跃和高维半导体的背景下。我们的模型主机准粒子的色散$\pm |k|^α\mathrm{sign} k$与$α<1/2$附近的两个点（节点）的动量空间，并包括短程相关的随机势，允许节点之间和每个节点附近的散射。与以前研究的模型中的尺寸$d<3$相比，这里考虑的模型表现出的临界缩放的电导，允许{一个准确的}确定的临界性质的非安德森过渡，与精度显着超过从临界缩放的状态密度，通常在这样的过渡模拟的结果。我们发现，在消失参数$\varepsilon=2α-1$的限制，在过渡的相关长度指数$ν=2/(3|\varepsilon|)$是不一致的预测$ν_{RG}=1/|\varepsilon|$的微扰重整化群分析。我们的研究结果允许数值验证的收敛性的$\varepsilon$ -扩展非安德森无序驱动的过渡，并在一般情况下，相互作用的场论附近的临界尺寸。
2020-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Training Restricted Boltzmann Machines via the Thouless-Anderson-Palmer Free Energy
Laboratoire de Physique Statistique（统计物理实验室）；CNRS（法国国家科学研究中心）；École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；PSL Research University（巴黎文理研究大学）；International Centre for Fundamental Physics and its interfaces at Ecole normale supérieure（巴黎高等师范学院基础物理及其交叉学科国际中心）；Sorbonne Universités（索邦大学联盟）；UPMC Univ Paris 06（巴黎第六大学（皮埃尔和玛丽·居里大学））
受限玻尔兹曼机是一种无向神经网络，在许多应用中已经被证明是有效的，包括作为训练深度多层神经网络的初始化。他们成功的主要原因之一是存在有效和实用的随机算法，如对比发散，用于无监督训练。我们提出了一种替代的确定性迭代过程的基础上改进的平均场方法，从统计物理称为Thouless-Anderson-Palmer方法。我们证明，我们的算法提供的性能等于，有时优于，持久的对比发散，同时也提供了一个清晰，易于评估的目标函数。我们相信，这种策略可以很容易地推广到其他模型以及更准确的高阶近似，为系统地改进训练具有隐藏单元的玻尔兹曼机铺平了道路。
2015-06-15 cond-mat.dis-nn cs.LG cs.NE
Analytical realization of finite-size scaling for Anderson localization. Does the band of critical states exist for d>2?
基于辅助准一维系统的考虑，提出了有限尺寸标度算法的一种解析实现。将所得的解析结果与数值计算结果进行了比较，结果表明Anderson转变点分裂到临界态带中。这一结论得到了直接的数字证据的支持（Edwards and Elderless，1972; Last and Elderless，1974; Schreiber，1985; 1990）。恢复传统图像的可能性仍然存在，但需要对原始数字数据进行彻底的重新解释。
2006-10-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Information limits and Thouless-Anderson-Palmer equations for spiked matrix models with structured noise
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜勒·萨拉姆国际理论物理中心）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
针对结构化旋转不变噪声下的低秩尖峰矩阵推断，论文结合副本法与广义球面积分刻画一般迹系综的信息论极限，并提出自适应 TAP 高效算法达到该极限。
2024-07-08 cond-mat.dis-nn cs.IT cs.LG
An iterative construction of solutions of the TAP equations for the Sherrington-Kirkpatrick model
我们提出了一个迭代构造的解决方案的Thouless-Anderson-Palmer方程的Sherrington-Kirpatrick模型。证明了该迭代格式精确收敛到de Almayda无边界线。SK模型本身没有结果。
2012-01-13 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Spectral properties of three-dimensional Anderson model
三维安德森模型是理解安德森局域化转变的范例模型。在这项工作中，我们首先回顾了在过去的50年中获得的一些关键结果，然后从现代数值方法的角度研究它的性质。我们的主要重点是水平敏感性统计量和水平统计量之间的定量比较。前者研究哈密顿本征能级对引入磁通量的敏感性，后者研究未扰动本征能级的性质。我们定义了两个版本的无量纲电导，第一个对应于相对于平均水平间距的水平曲率分布的宽度，和第二个对应于从光谱形状因子获得的海森堡和无量纲时间的比率。我们发现，这两个电导看起来非常相似的本地化过渡，特别是，他们预测一个几乎相同的临界点与其他措施的过渡。然后，我们研究了这些量的一些进一步的性质：对于水平曲率，我们讨论了爱德华兹和里瑟莱斯在他们的开创性工作中研究的水平曲率分布的宽度和特征能量之间的特殊相似性和差异。5，807（1972）]。在背景下的频谱形状因子，我们表明，在临界点，它进入一个广泛的时间无关的制度，在该制度中，它的值是一致的水平压缩性从水平方差。最后，我们测试的平均水平间距比在交叉制度的成本函数最小化方法介绍了[物理。102，064207（2020）]。我们发现，提取的转捩点和标度系数与文献中的数值精度很高。
2021-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
The Large Connectivity Limit of the Anderson Model on Tree Graphs
我们考虑无限正则树上的Anderson局部化问题。在本地化阶段，我们得到了严格的下界的自由能函数最近推出的Aizenman和Warzel。使用有限体积正则化，我们还得到了这个自由能函数的上界。这就产生了临界无序的上界和下界，使得给定能量下的所有状态都变得局域化。这些界限在它们匹配的大连通性极限中特别有用，证实了Abou-Chacra，Anderson和Wavelless的早期预测。
2014-09-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Sub-diffusion in the Anderson model on random regular graph
研究了随机正则图（RRG）上Anderson模型中初始定域波包的有限时间动力学。考虑到一个粒子的全概率分布$Π(x,t)$是在一定的距离$x$从初始状态在时间$t$，我们给出的证据表明，$Π(x,t)$传播亚扩散在一个范围内的无序强度，宽于一个假定的非遍历相。我们提供了一个详细的分析$Π(x,t)$在时空$(x,t)$域的传播，确定四个不同的制度。$(x,t)$中的这些区域由波前$X_{\text{front}}(t)$的位置确定，波前$X_{\text{front}}(t)$以指数$β< 1$亚扩散地移动到最远的位置$X_{\text{front}}(t) \sim t^β$。我们支持我们的数值计算结果的自洽半经典图片的波包传播有关的指数$β$与松弛率的返回概率$Π(0,t) \sim e^{-Γt^β}$。重要的是，RRG上的Anderson模型可以被认为是一般相互作用系统在Fock空间上的多体局域化跃迁（MBL）的代理。在最后的讨论中，我们概述了我们的研究结果MBL的可能影响。
2019-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Slow dynamics of a mobile impurity interacting with an Anderson insulator
本研究探究强无序与强相互作用区域内，浸没于安德森局域粒子浴的可移动杂质的动力学，发现短时间多体局域化为瞬态效应，长时间杂质亚扩散并诱导绝缘体退局域化，准周期势下也存在类似慢动力学区域。
2023-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Power spectrum for critical statistics: A novel spectral characterization of the Anderson transition
我们研究的能级波动的一个家庭的临界幂律随机带状矩阵的性质类似的无序导体在安德森过渡的功率谱。分析和数值计算表明，安德森过渡的特征在于由功率谱，其中呈现$1/f^2$噪声为小的频率，但$1/f$噪声为较大的频率。对这两个幂律极限之间的过渡区的分析给出了系统无扰能量的精确估计。最后，我们讨论在什么情况下，这些发现可能是相关的背景下，非随机哈密顿。
2005-10-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-th
Observation of the critical regime near Anderson localization of light
扩散输运是自然界中最常见的现象之一[1]。然而，正如Anderson [2]所预测的，扩散可能会由于干扰而中断。对于任何介质中的任何类型的经典波或量子波，只要波长变得与传输平均自由程$\ell^*$相当，这种从扩散传输到波局部化的转变就应该发生[3]。然而，局域化的特征和吸收或束缚态的特征可能是相似的，因此仍然缺乏无序体材料中存在波局域化的明确证据。在这里，我们提出了测量的时间分辨的非经典扩散的可见光在强散射的样品，这不能解释的吸收，样品的几何形状或减少运输速度。与经典扩散的偏差随着$\ell^*$的减小而强烈增加，如对于相变所预期的。这构成了安德森局域化方法中临界区域的实验实现。
2005-11-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Spectral rigidity of non-Hermitian symmetric random matrices near Anderson transition
我们研究了Tzortzakakis，Makris和Economou（TME）提出的Anderson模型的非厄米模拟的谱刚性。这是一个$L\times L \times L$紧密结合的立方晶格，其中现场能量的实部和虚部都是均匀分布在$-W/2$和$W/2$之间的独立随机变量。TME模型可用于描述随机激光器。在最近的一篇文章中，我们证明了该模型在三维空间中在$W= W_c \simeq 6$处存在Anderson跃迁。在这里，我们数值对角化TME $L \times L \times L$立方点阵矩阵，并计算其复平面的圆盘中的特征值的数量方差。我们发现，在金属侧$W < 6$的安德森过渡，复杂的本征值相互排斥强烈的复杂Ginibre合奏只在磁盘包含$N_c(L,W)$本征值。我们发现$N_c(L,W)$与$L$成正比，并且随着$W$的减少而增加，类似于Anderson模型的无边界能带中的能级数$N_c$。
2020-08-24 cond-mat.dis-nn
Entanglement structure of current-driven diffusive fermion systems
当一个扩展的系统在其相对的边界处耦合到两个不同温度或化学势的储层时，它不能实现全局热平衡，而是被驱动到一组载流非平衡状态。尽管这种情况与金属系统有着广泛的相关性，但对由此产生的长时间状态的纠缠结构的研究有限，部分原因是解决无序相互作用电子的现实模型的根本困难。我们研究这个问题，仔细分析两个“玩具”模型的相干量子输运的扩散费米子：著名的三维，非相互作用的安德森模型和一类随机量子线路的量子比特链，这正好映射到一个扩散，相互作用的费米子问题。重要的是，随机电路模型也可以被调整为费米子之间没有相互作用，类似于安德森模型。我们发现，驱动非相互作用费米子的长时间状态表现出体积定律的互信息和纠缠，无论是我们的随机电路模型和非平衡稳态的安德森模型。在相互作用下，随机电路模型是量子混沌的，接近局域平衡，只有短程纠缠。这些结果为电流驱动的量子混沌系统中局域平衡的出现提供了一个通用的图像，也提供了稳定的，高度纠缠的多体状态的例子。我们将讨论在低温介观导线或超冷原子气体中探测这些效应的实验技术。
2019-04-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spectral correlations in finite-size Anderson insulators
本文研究了时间反演对称性破缺的准一维Anderson绝缘体中的谱关联。虽然能级在无限长导线的热力学极限下是不相关的，但在有限尺寸的安德森绝缘体中仍然存在一些相关性。这些系统中的能级-能级关联的渐近行为在大频率和小频率范围内是已知的，对应于经典扩散动力学的区域和强安德森局域化的深量子区域。利用非微扰方法和最近由{ \it M.~ A.~ Skvortsov}和{ \it P.~ M.~ Ostrovsky}，我们得到了一个封闭的解析表达式的光谱统计在经典到量子区域桥接已知的渐近行为。我们进一步讨论了如何泊松统计在大能量发展为维格纳-戴森统计线长度的减少。
2016-11-22 cond-mat.dis-nn
Memory-free dynamics for the TAP equations of Ising models with arbitrary rotation invariant ensembles of random coupling matrices
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文提出了一种求解具有任意旋转不变（随机）耦合矩阵的伊辛模型的Thouless-Anderson-Palmer（TAP）方程的迭代算法.在热力学极限，我们证明了通过动力泛函方法，该算法收敛时，所谓的德阿尔梅达无（AT）标准是履行。此外，我们给出了精确的解析表达式的收敛速度。
2019-03-07 cond-mat.dis-nn cs.LG
Anderson localisation in spatially structured random graphs
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）
研究高维空间结构随机图中安德森局域化的相图，通过混合短程安德森模型与全连接模型，揭示 hopping 范围与 onsite 离散度的相互作用，发现安德森相变无多分形相。
2026-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Crossover from renormalized to conventional diffusion near the 3D Anderson localization transition for light
我们报告在强散射制度的异常光输运。使用低相干干涉法，我们测量二氧化钛粉末的反射矩阵，揭示了透射测量无法观察到的强光学散射的关键特征：（i）在飞行早期的次扩散制度，这是主要经常性散射回路的直接后果，以及（ii）在很长时间内交叉到传统的，但非常缓慢的扩散制度。这些观测结果支持了先前的预测，即散射体之间的近场耦合阻止了三维无序介质中光的安德森局域化。
2022-08-09 cond-mat.dis-nn physics.optics
Complexity of 2D random laser modes at the transition from weak scattering to Anderson localization
系统地研究了从弱散射到局域化的随机系统集合中有限大小二维开放随机系统本征函数的空间扩展和复杂性。本征函数是通过在介质中引入增益并在阈值以上抽运来获得的。所有的激光模式被发现对应于准模式的无源系统，为所有制度的传播。我们证明了存在的多峰准模或项链状态在2D从本地化到扩散的过渡，从本地化状态的耦合。
2008-07-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Analytical realization of finite-size scaling for Anderson localization: Is there transition in the 2D case?
大约一半的安德森转变的数值研究是基于考虑一个相关的准一维系统和假设的最小李雅普诺夫指数的单参数标度。如果认真对待该算法，它会导致二维相变的无脐预测。这种转变是Kosterlitz-numerless型的，发生在指数和幂律局部化之间（Pichard和Sarma，1981）。如果考虑原始数据，该结论与数值结果并不矛盾。至于用单参数标度来解释这些数据，这种解释是不允许的：最小李雅普诺夫指数不服从任何标度。标度关系不是对极小值有效，而是对某个有效的李雅普诺夫指数有效，它对参数的依赖性由标度本身决定。如果有限尺寸标度是基于有效的李雅普诺夫指数，存在的二维转变变得不确定，但仍然相当可能。用Gell-Mann - Low方程对结果进行了解释。
2006-10-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Subdiffusion in a 1D Anderson insulator with random dephasing: Finite-size scaling, Griffiths effects, and possible implications for many-body localization
我们研究运输在一维边界驱动的安德森绝缘体（XX自旋链与现场无序）随机定位现场退相，观察从扩散到subdiffusive自旋运输的临界密度以下的网站与退相。该模型旨在模拟激发通过（多体）绝缘区域或遍历气泡的通道，因此为无序海森堡模型[1]中观察到的扩散-亚扩散转变提供了一个玩具模型。我们还给出了在参考文献2中介绍的导体和绝缘体的半经典模型的精确解，该模型表现出扩散和亚扩散相，并定性地再现了量子系统的结果。这两个模型的关键属性，当通过从扩散到subdiffusion，解释在“格里菲斯效应”。我们发现，有限尺寸标度来自三个特征长度的相互作用：一个与无序（本地化长度），一个与失相，第三个与定义大的，罕见的，绝缘区域的渗流问题。我们推测，后者，这与系统的大小，可能是潜在的负责的事实，即没有观察到典型的格里菲斯效应的重尾电阻分布在subdiffusive相互作用系统。
2021-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
2D Anderson Localization and KPZ sub-Universality Classes : sensitivity to boundary conditions and insensitivity to symmetry classes
MajuLab, CNRS-UCA-SU-NUS-NTU International Joint Research Unit IRL 3654（前沿科学联合研究中心）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Department of Materials Science and Engineering, National University of Singapore（新加坡国立大学材料科学与工程系）；Department of Physics, Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校物理系）；Laboratoire de Physique Théorique, Université de Toulouse, CNRS, UPS（图卢兹大学理论物理实验室）
本文通过高精度分析揭示二维导电波动的KPZ子普遍性类，挑战了局域化物理中对边界条件和对称性的传统观点。
2025-04-23 cond-mat.dis-nn
Evidence for a Vanishing Complexity of the Sherrington-Kirkpatrick model
从修正的Thouless-Anderson-Palmer方程出发，对Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃的复杂性进行了详细的数值研究。数据表明，标度律，导致最近提出的热力学极限的复杂性消失。稳定态总数的结果与现有的方法一致。
2003-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Crossover from the chiral to the standard universality classes in the conductance of a quantum wire with random hopping only
研究了非对角无序量子线的电导问题（具有手征对称性的随机跳跃问题）。相对于标准的安德森局域化问题，在扩散和局域化状态下，带中心的输运是反常的。在扩散制度，有没有弱本地化校正的电导和普遍的电导波动的两倍大，在标准情况下。指数本地化只发生在偶数个传输通道，在这种情况下，本地化长度不依赖于是否存在时间反演和自旋旋转对称性。对于奇数个通道，电导代数衰减。在远离频带中心的传输特性进行交叉的标准普适性类的安德森局域化。该交叉是在扩散状态下计算的。
2000-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Critical wave-packet dynamics in the power-law bond disordered Anderson Model
研究了跳跃振幅按$H_{nm}\propto |n-m|^{-α}$递减的幂律键无序一维Anderson模型的波包动力学.我们考虑临界情况（$α=1$）。利用有限链上的精确对角化方法，我们计算了所有定态能量本征态的参与矩以及初始定域波包的扩展。本征态多重分形是由参与矩的分形维数集来表征的。该波包显示出一个类似扩散的扩展，发展出幂律尾部，并在链边界反射后获得一个稳定的非均匀分布。因此，随时间变化的参与时刻表现出两种不同的标度制度。我们制定了一个有限尺寸标度假设的参与时刻有关的标度指数的回报概率和波函数幂律衰减。
2005-02-15 cond-mat.dis-nn
Kinetic glass behavior in a diffusive model
本文研究了具有可动键的Edwards-Anderson模型的三个性质，它们是动力学玻璃的特征。首先是两个时间弛豫老化系统，自旋和债券自相关函数之间观察到显着差异。自旋子系统没有表现出两次行为，弛豫是指数拉伸的。键子系统表现出两个时间的行为，与第一个弛豫接近指数和第二个类似的自旋。第二个是双温行为，这可以通过在文献中报道的整个范围内的键稀释来调节。第三个是刚性到松弛的转变，被确定为债券稀释的函数。简单的Glauber Monte Carlo演化没有额外的约束再现经典动力学模拟的行为，与键（自旋）自由度对应的配置（取向）的障碍。
2006-12-01 cond-mat.dis-nn
Finite-size critical scaling in Ising spin glasses in the mean-field regime
本文用Monte Carlo方法和解析近似方法研究了Ising自旋玻璃中零场自旋玻璃转变附近和有场deAlmeida-Almeidless转变附近的有限尺寸效应。在零场中，与Sherrington-Kirkpatrick平均场自旋玻璃模型的自旋玻璃磁化率相关的有限尺寸标度函数与具有幂律长程相互作用的一维自旋玻璃模型在上临界尺寸以上可以作为Edwards-Anderson短程自旋玻璃模型的代理的区域具有相同的形式。我们还计算了一个简单的分析近似的自旋玻璃磁化率交叉功能。自旋玻璃磁化率在德阿尔梅达-无磁跃迁线附近的行为也被研究过，但在这里我们只能解析地得到它在跃迁之上和之下的渐近极限的行为。我们还模拟了一维系统中的非平均场制度的领域，以说明当Imry-Ma液滴长度尺度超过系统的大小，然后可以错误地得出结论，有一个德阿尔梅达-无相变，即使它是缺席的。
2016-03-14 cond-mat.dis-nn
A microscopic theory of Anderson localization of electrons in random lattices
Institute of Physics, The Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）
本文提出一种微观理论，描述电子在随机晶格中的安德森局域化现象，涵盖金属相和局域相，并分析动态性质及临界行为。
2026-03-25 cond-mat.dis-nn
Transport, multifractality, and the breakdown of single-parameter scaling at the localization transition in quasiperiodic systems
人们对准周期系统中的局部化现象重新产生了兴趣，目的是研究它们与随机系统中的这种现象有何根本区别。在此基础上，我们研究了准周期一维Aubry-Andre模型及其推广到二维和三维的输运。我们研究了开放系统的电导，连接到引线，以及无引线电导，它测量了封闭系统对边界扰动的响应。我们发现，这些电导显示的签名的金属-绝缘体过渡从绝缘体，与本地化的状态，到金属，与扩展状态具有（a）弹道输运（1d），（b）超扩散输运（2d），或（c）扩散输运（3d）;正是在过渡，系统显示亚扩散临界状态。我们计算的β函数$β(g) = dln(g)/dln(L)$，并表明，在一维和二维，单参数标度是无法描述的过渡。此外，电导随L的变化呈现出强烈的非单调性，并呈现出复杂的共振峰和次峰结构。在一维中，这些峰的位置可以精确地与表征势的准周期性的数的性质相联系，而无扰电导的L依赖性是多重分形的。我们发现，随着d的增加，g对L的非单调依赖性减小，并且在3d中，我们对$β(g)$的结果相当好地近似于单参数标度。
2018-10-30 cond-mat.dis-nn
Mean path length invariance in wave-scattering beyond the diffusive regime
扩散随机游动具有一个令人惊讶的特性，即进入和离开有限域的所有可能的随机轨迹的平均长度仅由域边界决定。表征扩散过程的扩散常数或平均自由程的变化使平均程长保持不变。在这里，我们证明实验，这一结果可以转移到波的散射，即使波的干扰导致显着偏离扩散过程。使用一个通用的微波装置，我们建立了平均路径长度不变性的交叉安德森局域化和带隙的情况下，在光子晶体。我们获得这些结果的平均路径长度仅基于传输矩阵测量通过一个新的程序，原来是更强大的吸收和不完整的测量在本地化制度相比，基于完整的散射矩阵的评估。
2020-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Deep Learning the Quantum Phase Transitions in Random Two-Dimensional Electron Systems
随机电子系统表现出丰富的相，如Anderson绝缘体、扩散金属、量子和反常量子霍尔绝缘体、Weyl半金属以及强/弱拓扑绝缘体。每种物质相态的本征函数都有其特定的特征，但由于系统的随机性，从本征函数判断物质相态是困难的。在这里，我们提出了深度学习算法来捕获特征函数的特征。讨论了定域-离域跃迁以及无序Chern绝缘体-Anderson绝缘体跃迁。
2016-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Localization as an entanglement phase transition in boundary-driven Anderson models
安德森局域化跃迁是零温度量子相变中研究得最好的例子之一。另一方面，关于无序系统远离平衡的现象学，仍有许多悬而未决的问题。在这里，我们研究的本地化过渡的原型三维，非相互作用的安德森模型时，系统被驱动在其边界，以诱导一个电流携带非平衡稳态。最近，我们证明了该模型的扩散相显示出其非平衡稳态密度矩阵的广泛的互信息。我们表明，这种广泛的缩放持续在纠缠和本地化的临界点，在本地化阶段的短程（面积法）缩放之前，跨越。我们引入了一个费米子态的纠缠见证，我们称之为相互相干，这对于费米子高斯态来说，也是相互信息的一个下界。通过结合分析参数和数值计算，我们确定了跨过渡的相互相干的有限尺寸标度。这些结果进一步发展了开放系统中纠缠相变的概念，对驱动多体局域系统以及驱动无序系统的实验研究具有直接意义。
2019-07-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Signatures of Nonergodicity in Sparse Random Matrices
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度教育研究科学研究所加尔各答分校）；Loughborough University（拉夫堡大学）
研究稀疏随机矩阵的谱统计特性，通过地面态统计识别安德森转变，推导能量矩并计算偏移偏度以估计临界稀疏阈值，发现无限温安德森转变与量子相变一致，且长程能量相关性揭示了非平衡区域。
2026-09-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
