Theory Building in Geometry Education: Designing and implementing a course for 12-15 year old students
如果我们希望数学教育对每个人都有价值，包括那些不追求数学相关职业的人，我们需要将数学作为某些思维方式的训练场。本文主要研究数学思维的一个方面，即理论建构。它有三个部分-拆包什么构成理论建设，旨在理论建设的课程的发展，以及在印度浦那的两所学校的12至15岁的学生实施该课程的定性描述。描述的目的是了解一些学生如何参与课程和教师在课程实施中的作用。本说明中使用的数据包括课程的视频记录、每次课程结束时的教师反思以及学生的反思和反馈。描述的最终目的是建议我们在设计和实施理论构建课程时应该记住的考虑因素。论文的重点是在数学，更具体地说，在几何。然而，希望这只是跨学科框架的第一步，旨在发展对每个人在个人，公共和职业生活中有用的思维能力。
2021-08-17 math.HO
On the adapted math. course for hight scool students interested in chemistry
本文论述了对化学感兴趣的学生进行数学教育的方法。假设我们每周有2小时的数学循环。可以做些什么呢？我们不能提供任何系统的研究，但我们可以选择一个主题，并表明数学美和感觉对应于物理感觉，这提供了新的理解。本样本提供了正确的数学观，为学生未来的学习提供了一个卓有成效的载体。人得到一个印象如何处理数学。
2015-04-25 math.HO
Enhancing Primary Teacher Training through Academic Portfolios in Advanced Mathematics Courses
本文研究在智利天主教大学小学数学教师培养课程中引入学术档案袋的教学创新，发现该方法能增强学生参与度、改善评估效果，并有助于弥合理论与实践的鸿沟。
2025-04-08 math.HO
Core Course Analysis for Undergraduate Students in Mathematics
在这项工作中，我们开发了统计工具，以了解在大学水平的核心课程。传统上，当课程包含基础材料时，教授和管理人员将课程标记为“核心”。这些课程通常是完成一个专业所必需的，在某些情况下，还需要额外的教育资源。我们确定了两个关键属性，我们希望核心课程。也就是说，我们希望核心课程与学生的整体数学GPA高度相关并具有高度影响力。我们使用两个统计程序来衡量这些属性的强度跨课程。第一个过程是从标准的相关性度量中产生一个度量。第二种是稀疏回归。我们将这些方法应用于来自加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系的学生数据，以比较核心和非核心课程作业。
2016-05-02 math.HO stat.AP
A new course `Algebra + Computer Science': What should be its outcomes and where it should start
“编程是第二种文化”这句话在40多年前就被创造出来了，但从来没有实现过。本文是一系列的论文之一，旨在分析的数学要求合并的学校数学与计算机科学和计算机编程。第一个迹象是，这需要发展相当严肃的数学工具，其中大部分，希望，将隐藏在“罩下”的软件系统中使用的过程中，但许多将突出的领域特定语言需要支持的数学交流学习者，教师和计算机。我们专注于“硬核”数学方面的这一发展。
2022-12-23 math.HO
Teaching Programming for Mathematical Scientists
在过去的三十年左右的作者一直在教各种编程的数学课程在我们各自的大学，以及将计算机代数和数值计算到传统的数学课程。在某些重要方面，这些活动是在数学教育中使用人工智能的自然前兆。本文反映了我们的一些课程设计和经验，因此是理论与实践的结合。两者的基础是对计算机编程对数学教育的价值的明确认识。我们使用这种理论和实践来建议良好的技术，并提出有关在数学教育中使用AI的问题。
2020-10-30 math.HO
Teaching Mathematics for Economists
本文探讨了面向经济学学生的数学工具教学，分析了课程主题选择与教学设计，并基于三年在线授课经验提供了以Ramsey模型等示例辅助教学的资源。
2025-05-12 math.HO
Reflective Groupwork for Introductory Proof-Writing Courses
本文介绍在本科证明写作入门课中设计的两种反思性小组证明评估活动，分别通过同伴互评和网络资源质量评价，培养学生批判性讨论、形成共识及判断证明质量的专业数学实践能力。
2024-09-10 math.HO
Teaching a university course on the mathematics of gambling
一些学院和大学已经提供了关于赌博数学的课程，原因有很多。在过去15年中，至少出版了7本可能用于这一课程的教科书。在这篇文章中，我们客观地比较这些书的概率内容，他们的赌博内容，和他们的数学水平，看看哪些可能是最合适的，这取决于学生的兴趣和能力。这不是一篇书评（例如，没有一本书是推荐超过其他），而是一篇文章，提供建议，哪些主题包括在课程的数学赌博。
2020-02-16 math.HO math.PR
Beginning Mathematical Writing Assignments
在任何数学课程的写作作业总是存在几个挑战，特别是在低水平的班级，学生不希望一次写超过几个字。本文中包含的两个小写作作业是对数学写作的一个温和的介绍，可以用于数学专业的各种中低水平课程。
2019-05-18 math.HO
Detecting Concepts Crucial for Success in Mathematics Courses from Knowledge State-based Placement Data
我们表明，个别主题和技能可以有一个戏剧性的影响，学生在伊利诺伊大学的各种数学课程的结果。来自伊利诺伊州就业安置计划的数据将一个知识状态，一个学生能够成功和重复完成的182个项目和技能的子集，与他们在从大学代数到多元微积分的各种课程中的最终成绩相关联。使用各种条件概率和比值比，我们分类项目的基础上，他们与成功和不成功的课程结果的关联，表明一些技能，是先进的一些课程的基础或基本的更先进的课程。我们研究的影响，在传统的大学代数，预微积分，微积分序列的课程，以及课程通常不包括安置计划，如高等微积分课程的特定项目。与每个学生相关联的知识状态的可视化给出了一些特定的课程和整个集合的安置课程，允许特定主题的影响，以检查整个本科课程。
2013-12-02 math.HO physics.ed-ph
A Primer on Ethics in Mathematics
University of Cambridge（剑桥大学）
本课程由数学家撰写，面向数学家，以案例研究和互动活动揭示数学本身及数学技术中的伦理问题，提供务实方法，帮助从业者理解并改善其工作产出。
2026-10-07 math.HO
An outlook on self-assessment of homework assignments in higher mathematics education
我们讨论的第一次经验，在高等数学教育的自我评估的一个新的变种。在我们的设置中，这门课程的学生必须自己标记他们的家庭作业的一部分，他们得到相应的学分，而没有任何后来的变化是由老师进行的。通过这种方式，我们试图纠正以学生为中心的学习安排和评估概念之间的不平衡，这些概念完全与教师保持评分（或评分）的特权。我们目前的结果在学生反馈的形式从课程泛函分析为第三和第四年的学生。并对实分析两门课程的评分结果进行了分析。在这里，我们比较了教师标记的任务和学生标记的任务。
2018-11-03 math.HO
Guido Castelnuovo e l'insegnamento della matematica
在900年代初，Guido Castelnuovo将注意力转向方法论，教学，历史和应用问题。他是一个积极的成员ICMI（国际委员会数学教学）和数学，意大利协会的数学教师。他也是作者的数学课程的新的现代中学，他教的第一个大学课程，专门培训的数学教师。他的课程精度和应用数学，灵感来自费利克斯克莱因，表明卡斯泰尔诺沃的观点对数学，并提出了更高的观点对方案的现代中学。
2016-02-29 math.HO
Incorporating Computational Challenges into a Multidisciplinary Course on Stochastic Processes
定量方法和数学建模在各个学科中发挥着越来越重要的作用。因此，跨学科的数学课程越来越受欢迎。然而，在高级水平上教授这些课程可能具有挑战性。学生们通常有不同的数学背景，不同的兴趣，以及想要学习材料的不同原因。在这里，我们描述了一门关于生物学中随机过程的课程，该课程于2020年9月至12月期间向数学家和生物学家的混合受众提供。除了传统的讲座和家庭作业，我们还将一系列每周的计算挑战纳入课程。这些挑战有助于学生熟悉主要的建模概念，并为他们提供如何在类似研究的环境中实施这些概念的介绍。为了考虑到学生们不同的学术背景，他们在小组中进行挑战，并在每周的专门讨论课上展示他们的结果和代码。我们讨论我们的经验，设计和实施的应用数学课程，通过计算的挑战，以问题为基础的学习的元素。我们还讨论了学生的反馈，并描述了课程中提出的挑战的内容。我们提供所有材料，以及一些挑战的示例代码。
2021-09-09 math.HO q-bio.OT
Logistics of Mathematical Modeling-Focused Projects
本文讨论了在本科数学课上实施项目的物流，目的是为新教师和教师谁有负面的经验，在过去实施项目。项目实施给出了低年级和高年级数学课程，重点是数学建模和数据收集。项目为课程内容提供了有形的联系，可以激励学生在更深层次上学习。Logistics的陷阱和见解被强调，以及几个关键的实现资源的描述。有效的评估工具，使我能够顺利地适应学生的反馈，是一个样本类。当我顺利地过渡到每个项目并指导学生使用该技术时，他们对项目的负面反馈减少了，更多的学生注意到项目如何增强了他们对课程主题的理解。这些年来学到的最佳实践与项目摘要和示例主题一起给出。这些项目是在一所小型文科大学实施的，但建议将其扩展到更大的班级，以便更广泛地使用。
2017-01-04 math.HO
Klein's double discontinuity revisited: what use is university mathematics to high school calculus?
许多努力和研究已经投入到理解和弥合差距，许多学生的经验，在内容和期望方面，因为他们开始大学学习的数学的一个重要组成部分，通常在微积分课程的形式。我们对过渡措施、成功率和这些入学过渡问题的许多其他方面进行了几项研究。在本文中，我们认为逆过渡，经历了大学生，因为他们重温高中数学（特别是微积分）的核心部分完成强制性本科数学课程后。高级经验在多大程度上使他们能够以更深入和更自主的方式接近高中微积分？顶点课程能在多大程度上支持这种做法？它怎么会受到学生先进经验不足的阻碍呢？在本文中，我们提出了一个理论框架，分析这些问题，以及一些关键的意见和反思，他们如何出现在我们自己的制度背景。
2014-03-10 math.HO
Student Inquiry and the Rascal Triangle
我们这些谁教文科数学（MLA）课程往往低估了我们的课程注册的学生的数学能力。尽管这些学生中有许多人患有数学焦虑症，并且会承认讨厌数学，但当我们给他们探索数学的空间，并将他们现有的知识带到问题中时，他们可以做出一些惊人的数学发现。探究式学习（IBL）是提供这些机会的完美结构。在本文中，我们将研究一个基于探究的调查，其中MLA学生被给予空间来寻找模式，导致了一些原始的发现。
2019-07-17 math.HO
Synthetic Fluency and Epistemic Offloading in Undergraduate Mathematics in the Age of AI
College of Science, Mathematics and Technology, Wenzhou-Kean University（温州肯恩大学理工商学院）
本研究探讨了AI时代本科生数学学习中认知卸载现象，发现作业与考试表现的对齐性下降，揭示了评估实践需重新思考。
2025-12-24 math.HO
Fast-Track ODE: A Flipped, Game-Based Summer Differential Equations Course
University of Florida（佛罗里达大学）
介绍在夏季微分方程课程中采用翻转、交互式且基于游戏的教学设计，利用实时反馈等手段，在快节奏环境下促进学生参与和理解。
2026-07-13 math.HO
Numerical computing in engineering mathematics
在过去的十年中，技术的快速进步已经大大改变了现代工业所需的工程知识和技能的性质。为了应对不断变化的专业要求，工程院校更新了课程和教学实践。然而，课程的大部分变化都集中在核心工程课程上，而没有太多考虑数学和科学的辅助课程。在本文中，我们的目标是提出一个新的，增强的数学课程，旨在满足现代，以技术为基础的工程工作场所的要求。拟议的更新需要最少的资源，可以无缝地集成到现有的课程。
2022-07-11 math.HO
fnf-Learning Mathematics
本研究主要探讨数位学习在数学教育系统中的应用，分析数位学习在数学教育系统中的优势与不足，并分析数位学习的部分或全部适用性，探讨数位学习的改进方法。从数学的角度出发，提出了检验课程网络化倾向的理论。这导致了一种新的学习趋势，即离线-在线-离线学习（fnf-learning），它融合了电子学习模式和传统的教育取向。新趋势的产生是基于学习方法和学习水平的，这使得新趋势适用于所有数学课程。此外，对于这种学习方法，提出了一个数学公式来衡量的学习，可以在线转换的部分的大小，也制定了有关这种方法的定理。
2023-01-29 math.HO
Kill The Math and Let the Introductory Course Be Born
我们的统计学和数据科学入门课程使用了太多数学。我们的学生希望我们的课程具有的关键因果效应是提高他们未来的表现和机会。他们的计算技能（在数据分析方面）越专业，他们成功的可能性就越大。除了简单的代数之外，入门课程应该几乎没有数学/统计公式。
2020-12-08 math.HO stat.OT
Calculus for the Modern Engineer: Putting the Joy Back in Learning Advanced Mathematics
密歇根大学机器人系试点4学分新课，整合多类微积分内容，以定积分为起点、结合Julia等计算工具与工程案例，搭配开源资源，重燃工程生学数学的热情并培养其现代计算技能。
2025-01-05 math.HO
The Efficacy of the Flipped Classroom Technique in Undergraduate Mathematics Education: A Review of the Research
翻转课堂技术是近年来许多数学教师和教学研究者关注的焦点。尽管近年来对这一主题的研究大大增加，但翻转课堂技术是否能显著提高学生在本科数学课程中的整体成功率仍存在争议。虽然已经有荟萃分析考虑了该技术在大学学科和其他STEM领域的有效性，但在本科数学教育中还没有系统的评价。本文通过分析已有的研究成果，收集定量和定性数据，从学生的课堂表现、对翻转课堂的认知和自我效能感三个方面，考察了翻转课堂技术在微积分导论和过渡到证明课程的本科数学课程中的有效性。本文还介绍了目前使用的技术，并涵盖成功的实施方法。此外，它突出了翻转课堂技术的潜力，通过增加他们的归属感，提高保留的数学代表性不足的群体的成员，以及讨论的有效性的方法在早期的证明为基础的课程方面，学生的收购sociomathematical规范。
2020-10-22 math.HO
Transforming First-Year Calculus Teaching for Engineering Students -- Blocks with Field Specific Examples, Problems, and Exams
出资额：我们证明，它是可行的，包括领域的具体问题，数学导论课程，以激励工程专业的学生。这样做的方式仍然允许课程的大部分内容对所有学生都是共同的，确保经济可行性。背景：许多一年级的工程专业学生认为数学课程过于抽象，远离他们选择的学习计划。这可能会导致缺乏动力和努力，从而降低学习成果。预期结果：工程专业的学生认识到微积分和线性代数课程与他们未来在特定领域的工作有关。这是为了提高他们的学习成果。应用设计：这些课程已被重组为更小的子单元，每个子单元都有一个相应的讲习班，处理特定学生群体特定领域的现实问题。这些讲习班是与相关研究领域协商制定的，它们在课程中发挥着突出的作用，例如作为口试的基础。调查结果：根据学生的反馈，我们发现，列入具体领域的问题，有助于突出数学在工程中的适用性和重要性。然而，在实施这种解决方案时，需要记住一些挑战。
2023-02-12 math.HO
Can the current trends of AI handle a full course of mathematics?
Faculty of Professional Studies, School of Foundation, Bahrain Polytechnic（巴林技术学院专业研究学院、基础学院）
该研究评估了当前AI承担大学整门数学课程教学的能力，发现AI在组织、准确性等方面表现良好，但无法满足人文情感层面需求，提出人机结合优化大学数学课程建设的建议。
2025-07-29 cs.AI cs.HC math.HO
Reforms of the university mathematics education for non-mathematical specialties
本文是1995年国家教育部资助项目“高等数学（非数学专业）课程体系和教学内容改革”研究报告的一部分。有13所大学参与了这个项目。这份报告不仅反映了我们参与者的成果，也包含了许多数学教育界同仁的宝贵意见。本文在简要介绍我国高等数学教育的历史和改革现状的基础上，着重从三个方面进行了论述。它们是：数学素养教育存在的主要问题，数学素养对大学生的作用，数学素养教育的课程体系，数学素养教育的教学理念，数学素养教育中存在的问题，数学素养教育对大学生的作用，数学素养教育中存在的问题，数学素养教育知识传授与素质培养、数学知识的传承与现代化、教师的指导与学生的主动性、数学基础训练与数学应用意识和能力的培养等。
2003-05-01 math.HO
Learning Mathematics through incorrect Problems
在这篇文章中，我们描述了特殊类型的数学问题，可能有助于开发教学方法，激励学生探索模式，制定公式和找到解决方案，而不仅仅是记住公式和程序。这些问题要么是他们的解决方案在现实生活中没有意义，要么是在解决过程中存在矛盾。在本文中，我们称这些问题为不正确的问题。我们展示了几个可以应用于本科数学课程的例子，并提供了这些例子可以用来激发批判性数学思维的可能方法。我们还讨论了暴露一组168名本科工程专业的学生在微分方程课程中的一个不正确的问题的结果。这一经验为我们提供了重要的洞察力如何做好准备，我们的学生是“开箱即用”的思想和以前的数学技能的重要性，以掌握进一步的数学分析，以解决这样的问题。
2022-05-31 math.HO
Renovating Calculus through Interdisciplinary Partnerships Using the SUMMIT-P Model
本文总结 SUMMIT-P 与 CFP 项目关于多机构跨学科合作的经验，并以 Augsburg University 微积分课程改革为例，展示如何提升课程聚焦度、内容相关性及知识迁移能力。
2024-06-02 math.HO
Teaching Proof to Future Mathematics Teachers in Mathematical Analysis Classes
本研究聚焦师范院校数学分析课程构建，以培养未来数学教师发现和解决证明相关问题的能力为目标，涉及数学教学、教师培训等多个相关领域。
2025-03-03 math.HO
Strategy flexibility in university mathematics
本文基于研究和专业发展项目经验，探讨大学数学中策略灵活性的教学，旨在为微积分及更广泛课程的教师提供启发。
2024-04-02 math.HO
Tooling for digital accessibility in mathematics: Quickly build compliant course websites that benefit all students
Center for Applied Mathematics, University of Virginia（弗吉尼亚大学应用数学中心）
本文研究了如何通过工具快速构建符合数字无障碍标准的数学课程网站，提出了一种基于Markdown、静态网站生成器和免费托管的流程，以及通过实证研究证明该流程能提高学生表现。
2026-07-31 math.HO
The UK financial mathematics M.Sc
在过去的20年里，金融数学的研究生教学学位在英国一直很受欢迎。这些课程的费用比其他类似的硕士课程高得多。为什么？为什么？供应商规定，他们为金融服务业未来的雇员提供高要求、高水平的职业培训，由世界一流大学中具有国际公认研究声誉的学者提供。我们在这里认为，随着英国高等教育体系走向更加商业化的环境，金融数学硕士的广泛可用性证明了为了收入而遵循市场需求的做法，而没有适当考虑更广泛的后果。事实上，我们声称，尽管这些课程在知识内容和交付方面都很出色，但它们与这种教育的需求和期望不匹配，混淆了所教内容的真正价值。数学金融理学硕士的故事是一个严肃的案例研究，突出了自由市场教育的一些不协调和未来的危险。
2014-05-29 math.HO math.PR
Undergraduate algebra in nineteenth-century Oxford
十九世纪是一个重要时期，无论是牛津数学和代数一般。虽然目前牛津大学有大量关于数学研究的文献，但教学却不能这么说。课程的内容呈现出一幅不同的画面：它显示了那些设置它的人认为对一个年轻的数学家来说最有价值的东西，也许表明了他们期望数学在未来的发展方向。为了找出本科生都教些什么，我查阅了1828年至1912年间的试卷，重点是代数和辅助材料。在本文中，我将介绍我的研究结果。我将描绘出19世纪末牛津大学本科生的代数课程是什么样的，并讨论我自己的结论，为什么它采取了这样的形式。
2017-05-26 math.HO
Encouraging student creativity in mathematics through 3D design and 3D printing
这是一个案例研究教学3D设计和3D打印在基于项目的计算课程的本科数学专业。本文讨论了内容的组织，实施，项目分级，并包括个人的反思。有一个经验教训的重点，以及如何鼓励学生的创造力和艺术表现力。附录详细介绍了Mathematica中的3D设计技术。
2022-12-15 math.HO
A brief guide for a successful teaching assistantship
本文为我校研究生助教工作的成功提供了简要的指导。虽然本文中提到的组成部分主要是针对数学课程指定为“基础科学和数学”（BSM）模块与多个部分，该原则也可以适用于和调整，以及其他课程和机构。
2021-12-31 math.HO physics.ed-ph
Matemáticas Básicas (con Software Libre)
这是一本关于初等数学的书，适用于理工科一年级学生的课程。学生们经常发现数学课程的正式方法相当令人沮丧，并要求“现实生活应用”，以掌握这些课程的需要。这本书有很多这样的应用程序，用免费软件Maxima（CAS）和Geogebra（DGS）处理。它的水平或多或少是一个“微积分预科”课程，但内容和风格的介绍是不同的，因为它们是由应用程序在每一章。
2020-02-26 math.HO
A random walk through experimental mathematics
我们描述了我们的冒险在创建一个新的一年级课程实验数学，使用主动学习。我们使用了最先进的设施，称为西方主动学习空间，让学生“驾驶宇宙飞船”（至少有一点）。本文介绍了我们的一些教学技术，我们使用的实验数学的一些小插曲，以及一些成果。EYSC是一个学生在教学的高级姐妹课程“开放问题在实验数学”第一次教和非官方的共同导师的第二次。Jon Borwein第二次参加了项目展示日，并向每个学生提供了周到的反馈。谨以此文纪念他。
2018-02-08 cs.SC math.HO
Teaching Resources for Embedding Ethics in Mathematics: Exercises, Projects, and Handouts
本文档提供本科数学伦理教学资源，包括练习、项目、论文主题和讲义，覆盖多门标准课程，旨在培养伦理意识与可迁移技能，并持续更新。
2025-02-11 cs.CY math.HO stat.OT
Creating, Automating, and Assessing Online Homework in Introductory Statistics and Mathematics Classes
虽然教科书出版商提供课程管理系统，但他们这样做是为了提高品牌忠诚度，虽然像WebWork这样的开源工具很有前途，但它需要管理和IT的支持。因此，在教育部大学入学挑战补助金的部分支持下，我们与其他教师合作，为三个班级创建在线作业集：初级代数，中级代数和行为科学统计I。经过实验，其中一些问题池现在由Mathematica程序创建，这些程序可以从指定的分布生成数据集，生成以给定方式分解的随机多项式，创建直方图，散点图等的图像文件。这些程序产生的文件可以被软件包Respondus读取，然后将问题上传到Blackboard Learn，这是康涅狄格州立大学系统使用的课程管理系统。最后，我们总结了五类学生的表现数据，以及在这个项目上工作时学到的经验教训。
2015-01-14 math.HO stat.OT
