Quantum Entanglement In One-Dimensional Anyons
一维空间中的任意子可以通过正确识别不可区分粒子的位形空间和施加罗宾边界条件来定义。这允许玻色子和费米子极限之间的插值。在本文中，我们研究了两个一维任意子之间的量子纠缠作为其统计的函数。
2019-12-20 quant-ph
Studies of braided non-Abelian anyons using anyonic tensor networks
本论文的内容可以概括为两类：第一，我构造了基于张量网络的改进数值算法来模拟低维任意子系统，第二，我使用这些方法来研究任意子相互编织时形成的拓扑相位。在我论文的第一阶段，我扩展了任意子张量网络算法，通过引入U（1）对称性，给出了一个修改的模拟器，Anyon-U（1）张量网络，它能够模拟任意有理填充分数的任意子系统。在第二阶段，我用数值方法研究了一些自然允许任意子交换的非阿贝尔任意子模型。我提出了一个任意子的晶格模型，我称之为任意子哈伯德模型，它是一对任意子的耦合链（或简称为任意子梯）。梯子的每个位置可以容纳一个任意电荷，也可以是空的。当空位存在时，任意子能够四处移动，相互作用，并与其他任意子交换位置。任意子的交换是一个非平凡的过程，它可能会影响物质不同新相的形成。我用两种著名的任意子--斐波那契任意子和伊辛任意子--研究了这个模型，并对它们的相图有了许多有趣的发现。我发现了这些任意子之间的相互作用和它们的交换辫统计所产生的新的物质相。
2017-08-22 cond-mat.str-el quant-ph
Strongly interacting mesoscopic systems of anyons in one dimension
使用所谓的任意粒子的分数统计特性，我们提出了精确的解决方案，最多6个强相互作用的粒子在一维禁闭，内插通常的玻色子和费米子的限制。具体来说，我们考虑两个组件的任意子的混合物，并使用这些来回避平衡和不平衡系统的混合-去混合属性。重要的是，我们证明，分层的程度敏感地依赖于外部陷阱中的粒子被限制。我们还展示了如何可以在原则上探测的统计参数的任意系统注入强相互作用的杂质和做光谱或隧道测量。
2016-04-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
A Short Guide to Anyons and Modular Functors
对于工作中的物理学家来说，任意子理论是用来描述发生在二维拓扑有序系统中的某些准粒子激发。使用该理论的典型计算将涉及诸如组合任意子的$\otimes$、重新关联这样的组合的$F^{abc}_{d}$以及交换或编织这些任意子的$R^{ab}_c$之类的操作。虽然有一个强大的弦图符号，大大有助于这些操作，我们仍然似乎是在一维线上排列的粒子，代数顺序从左到右。问题是，另一个维度在哪里？将这些任意子视为真正生活在二维空间中的拓扑框架被称为模函子，或拓扑量子场论。在这项工作中，我们将展示如何显然一维代数任意子理论是秘密的理论的任意子生活在一个完全二维的系统。涵盖这个秘密的数学文献是巨大的，我们试图将其提炼成更易于管理的东西。
2016-10-17 quant-ph
An exactly solvable model for anyons with non-Abelian flux
我们提出了一个具有非阿贝尔通量的合成任意子的精确可解模型。该模型对应于一个二维的电子气在一个磁场与特定的自旋相互作用项，它只允许完全对齐的自旋状态的基态，因此基态子空间是双重简并。这个系统被带有一个非阿贝尔规范势的相同的微扰。我们探讨的基态的动力学，因为这些粒子是螺旋编织的，并显示它们的行为与非阿贝尔通量的任意子。这样的系统代表了普通阿贝尔任意子和完全非阿贝尔任意子之间的中间地带。
2021-10-08 cond-mat.str-el quant-ph
Anyon Quantum Dimensions from an Arbitrary Ground State Wave Function
本文提出一种基于纠缠的简单协议，可从二维任意基态波函数中提取所有任意子的量子维度，从而更完整地诊断拓扑序，并在连续统和晶格上得到验证。
2024-06-16 cond-mat.str-el quant-ph
Bosonic continuum theory of one-dimensional lattice anyons
超冷气体中任意交换相的任意子存在于一维晶格中。然而，已知的一维连续统理论并不匹配。我们利用相互作用玻色子导出了一维格点任意子的连续极限。该理论保持交换相位周期性完全类似于2D任意子。这提供了实验、格点任意子和连续统理论之间的映射，包括作为特殊情况的自然正则化的昆杜任意子。我们用数值方法估计Luttinger参数作为交换角的函数，以表征理论的远程签名，并预测左和右移动集体激发的不同速度。
2021-04-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Statistical Phases and Momentum Spacings for One-Dimensional Anyons
到目前为止，任意子和分数统计在二维系统中已经很好地建立起来。在一维空间中，分数阶统计学迄今为止仅通过哈勒的分数阶不相容原理建立，而不是通过粒子互换时获得的波函数的分数阶相位。乍一看，构形空间的拓扑似乎排除了一维中的这种相。在这里，我们认为，一维任意子的交叉总是单向的，这使得有可能分配相位一致，从而引入一个统计参数θ。分数统计，然后表现在分数间距的单粒子动量的任意子时，施加周期性的边界条件。对于长度为L的系统，这些间距由Δ p = 2 pi hbar/L（|theta| /pi+非负整数）给出。这个条件类似于二维任意子的相对角动量量子化，即l_z=hbar（-theta/pi+2 integer）。
2007-07-06 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Simulation of anyons with tensor network algorithms
任意子相互作用系统由于其非平凡的交换统计，对凝聚态模拟提出了独特的挑战。这些系统具有强大的通用量子计算的潜力，因此引起了人们的极大兴趣，但研究它们的数值工具仍然有限。我们将展示现有的张量网络算法如何适用于任意子系统，并演示了这个过程的1-D多尺度纠缠重正化分析（MERA）。我们将MERA应用于相互作用的斐波那契任意子的无限链，计算它们的标度维数和局部标度算子。所得到的标度维数与共形场论一致。所开发的技术适用于任何张量网络算法，并且能够适应这些ansaetze用于任意子系统，为一维和二维自由和相互作用的任意子的大型系统的数值模拟打开了大门。
2010-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
One-Dimensional Impenetrable Anyons in Thermal Equilibrium. I. Anyonic Generalization of Lenard's Formula
利用任意子和费米子波函数之间的映射，我们得到了不可穿透一维任意子的约化密度矩阵（或等价地，场的关联函数）关于费米子的约化密度矩阵的展开式.这是A.勒纳的玻色子。在不可穿透的情况下，但在统计参数$κ$自由任意子，任意子约化密度矩阵在巨正则系综表示为Fredholm未成年人的积分算子（$1-γ\hat θ_T$）与复介电依赖系数$γ=(1+e^{\pm iπκ})/ π$。对于$κ=0$，我们恢复了Lenard $γ=2/π$的玻色子情况。由于宇称不守恒，任意子场的子$\la \fad(x')\fa(x)\ra$随$x'-x$的符号不同而不同。
2008-04-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Energy Spectrum of anyon in the Coulomb field
在过去的几十年里，人们观察到的一个有趣的基本现象是任意子的发现，任意子是$2+1$维中的相对论性自旋粒子。与三维空间相反，二维空间中不可区分的量子粒子通常可以具有反常统计[1-4]。这些准粒子不仅携带电荷$q$，还携带磁通量$Φ_0$。
2017-06-21 quant-ph
Quantum Alchemy and Universal Orthogonality Catastrophe in One-Dimensional Anyons
本研究针对一维任意子系统，将任意子映射转化为统计参数$\kappa$的连续变换，发现任意子态间存在由统计因子主导的普适正交灾变，并用硬核任意子模型验证，为量子模拟实验提供参考。
2023-12-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el math-ph
Gaussian optical networks for one-dimensional anyons
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）；International Iberian Nanotechnology Laboratory (INL)（伊比利亚纳米技术国际实验室）
本文研究一维晶格上玻色子和费米子任意子的高斯哈密顿量动力学，揭示交换相位对聚束行为的影响，并利用阿哈罗诺夫-玻姆效应构建纠缠门、证明量子计算普适性，同时定义相干态并展示任意子反射镜可生成猫态资源。
2026-10-07 quant-ph
Correlation Functions of One-Dimensional Lieb-Liniger Anyons
研究了一维任意子通过$δ$函数排斥势相互作用的性质。阐明了任意子场算符和多任意子波函数的拟周期边界条件的结构。计算了周期性和扭曲边界条件下的低激发谱，包括粒子-空穴激发。利用共形场论的思想，我们得到了在临界温度T=0和有限小温度下密度和场关联函数的大距离渐近性。我们的表达式的领域关联函数推广的结果在文献中得到的谐波量子任意流体。
2008-03-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Second quantization of Leinaas-Myrheim anyons in one dimension and their relation to the Lieb-Liniger model
在一维空间中，Leinaas和Myrheim最初描述的任意子形式上等价于Lieb-Liniger模型描述的局部相互作用玻色子。这使得在任意子的背景下对相互作用玻色子进行了有趣的重新解释。我们详细阐述了这种平行，特别是包括多体束缚态的吸引力Lieb-Liniger模型。在任意子的背景下，这些束缚态纯粹是由量子统计吸引力和杜撰的量子统计凝聚体产生的，它比玻色-爱因斯坦凝聚体更鲁棒。我们介绍了目前的任意子的第二量子化形式主义，并构造了广义乔丹-维格纳变换，连接它们的Lieb-Liniger模型的玻色子。
2017-01-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Anyonization of bosons
本文在一维强相互作用量子气体中利用移动杂质和自旋-电荷分离实现了可调统计角的任意子关联，并通过动量分布观测到玻色子向费米子的嬗变，为研究非平衡任意子现象开辟了新途径。
2024-12-30 cond-mat.quant-gas quant-ph
Necessity of orthogonal basis vectors for the two-anyon problem in one-dimensional lattice
本研究针对一维晶格两任意子问题中非正交基矢引入非物理自由度的问题，提出正交基矢求解方案，证明其可得到正确物理本征态，明确初态选取对动力学结果的关键影响，为任意子少体物理的量子模拟提供重要依据。
2024-05-13 cond-mat.quant-gas quant-ph
One-Dimensional Impenetrable Anyons in Thermal Equilibrium. II. Determinant Representation for the Dynamic Correlation Functions
通过对任意子不可穿透的Lieb-Liniger气体的形状因子的直接求和，得到了依赖于时间和温度的场-场关联函数的行列式表示。在静态的情况下，所得到的结果被证明是等同于那些遵循的Lenard公式的任意推广。
2008-09-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Deterministic quantum one-time pad via Fibonacci anyons
任意子态由于其特殊的希尔伯特空间结构而具有拓扑鲁棒性，在量子计算和量子通信中有着重要的应用。当任意子态作为确定性量子一次性密码本（DQOTP）的信息载体时，我们发现真空中产生的Fibonacci粒子-反粒子对可以渐近地发送$2\log_2 d_τ$比特的经典信息（$d_τ$是Fibonacci任意子$τ$的量子维数），它等于该对的任意子互信息.进一步，通过研究具有平凡总电荷的6个Fibonacci任意子的参数化态的DQOTP，给出了不同参数下DQOTP所能发送的最大消息数的解析结果，从几何的观点来看，DQOTP是一个阶跃函数，每一步对应于一个正则单纯形.由DQOTP发送的消息的最大数量的结果可以通过任意可访问信息来解释。
2021-08-21 quant-ph
Beyond braid statistics: Constructing a lattice model for anyons with exchange statistics intrinsic to one dimension
本文提出首个实现一维内禀三体任意子交换统计的格点模型，通过引入依赖粒子数的Peierls相位和任意子算符构建了三体任意子-Hubbard模型，并证明其基态展现出介于玻色子与费米子之间的统计特征。
2024-01-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
Exact dynamics following an interaction quench in a one-dimensional anyonic gas
研究了一维任意子气体的非平衡猝灭动力学。我们主要研究了可积任意子Lieb-Liniger模型，并考虑了从非相互作用到硬核任意子的猝灭。我们研究了系统的局部性质的动力学。通过基于可积性的方法，我们解析地计算在淬火后的所有时间，特别是在无限时间的单体密度矩阵和密度-密度关联函数。我们的研究结果表明，系统从初始状态的局部动量分布函数是不对称的发展到一个稳定的状态，它变得对称。此外，虽然初始动量分布函数（和平衡态的）明确地依赖于任意子参数，但最终的动量分布函数并不依赖于任意子参数。这让人联想到在从限制陷阱释放后的自由膨胀的背景下观察到的动力学费米子化。
2017-08-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal quantum computation with weakly integral anyons
利用任意子的非阿贝尔统计来执行量子计算任务越来越接近现实。虽然仅通过编织（如斐波那契任意子）存在普遍任意子在理论上是可能的，但现有技术的可访问任意子都属于一类称为弱积分的任意子-其平方量子维数是整数。我们分析了第一个只有整数量子维数的非阿贝尔任意子系统-- $D(S_3)$，$S_3$的量子双系统的计算能力。由于$D(S_3)$中的所有任意子都具有辫子群表示的有限像，因此它们不能仅通过辫子而通用于量子计算。基于我们对辫群表象象的认识，我们建立了三个四元组计算模型。补充编织与一些测量和辅助状态，我们发现一个通用的门设置为每个模型。
2014-02-21 math.QA quant-ph
Anyons from Three-Body Hard-Core Interactions in One Dimension
传统的二维任意子具有由辫群支配的广义交换统计。通过分析位形空间的拓扑结构，我们发现，一个交替推广的对称群支配粒子交换时，有硬核三体相互作用在一维。我们称这种新的交换对称性为辫群，并证明它具有阿贝尔和非阿贝尔表示，既不是玻色子也不是费米子，并且在粒子交换下也不同于辫群任意子。我们发现，广义交换统计的发生，因为，像硬核两体相互作用在两个维度，硬核三体相互作用在一维创建缺陷与co-dimension 2，使配置空间不再简单连接。有效一维光阱中的超冷原子为这种任意子物理学的另一种表现形式提供了一种可能的实现方式。
2019-12-05 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Anyonic Quantum Walks
研究了任意子系统的一维量子行走。任意子步行者与在步行线上按正则排序的相同类型的静止任意子进行编织操作。阿贝尔以及非阿贝尔任意子的研究，它表明，他们有非常不同的性质。阿贝尔任意子行走证明了预期的二次量子加速。非阿贝尔的任意漫步要微妙得多。系统希尔伯特空间的指数增长和非阿贝尔任意子的特殊统计演化给出了各种新的行为。步行者的位置分布与琼斯多项式有关，琼斯多项式是步行过程中由任意世界线创建的链接的拓扑不变量。几个例子，如SU（2）的水平k和量子双模型被认为是提供洞察力丰富的扩散性质的任意子。
2009-10-15 quant-ph
Universal properties of anyon braiding on one-dimensional wire networks
我们证明了线网络上的任意子与2D中的任意子相比具有根本不同的编织特性。我们的分析揭示了网络上各种各样的非阿贝尔编织行为。编织的性质取决于网络的拓扑不变量，称为连通性。作为我们最引人注目的结果之一，模块化网络上的粒子在不同模块之间移动时可以改变它们的统计特性。然而，足够高连接的网络已经再现了2D系统的编织特性。我们的分析是完全拓扑的，并且独立于任意子的物理模型。
2020-11-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.AT
Revealing Pseudo-Fermionization and Chiral Binding of One-Dimensional Anyons using Adiabatic State Preparation
Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）；Laboratoire Kastler Brossel, Collège de France, CNRS, ENS-Université PSL, Sorbonne Université（卡斯勒·布罗塞尔实验室，法兰西公学院，法国国家科学研究中心，巴黎文理研究大学，索邦大学）；JILA, NIST and Department of Physics, University of Colorado（JILA，美国国家标准与技术研究院和科罗拉多大学物理系）；Institut für Physik und Astronomie, Technische Universität Berlin（柏林工业大学物理与天文学研究所）；Naquidis Center, Institut d’Optique Graduate School（Naquidis中心，高等光学学院）
通过超冷原子实验揭示一维任何子的伪费米化和手性束缚，为理解其量子行为提供新途径。
2026-02-23 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Multicomponent anyons in one-dimensional optical lattices
Rice University（莱斯大学）；The University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院精密测量科学与技术创新研究院）；Research School of Physics, Australian National University（澳大利亚国立大学物理研究学院）
本研究通过任意子-哈伯德模型，揭示多分量任意子在1D光晶格中分数统计重塑自旋与电荷关联，并调控偶极振荡及相变。
2026-11-06 cond-mat.quant-gas quant-ph
Anyonization of bosons in one dimension: an effective swap model
提出一种利用自旋量子气体内部自由度的“交换”模型，通过为不同物种间的交换过程赋予复相位因子实现一维任意子关联，为量子模拟平台工程化多体任意子行为提供了新途径。
2025-04-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Decoherence of Anyon Qubit
考虑了任意子量子比特与边缘态相互作用引起的退相干的一种机制。计算是在低温下用马尔可夫近似和短时近似进行的。两个近似值进行了比较。
2004-09-30 quant-ph
From spin to anyon notation: The XXZ Heisenberg model as a $D_{3}$ (or $su(2)_{4}$) anyon chain
我们讨论了某些一维量子自旋链和任意子链之间的关系。特别是，我们展示了XXZ海森堡链是如何实现的$D_{3}$（交替$su(2)_{4}$）的任意子模型。我们发现两种模型的区别主要在于边界条件的选择。
2013-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emergence of anyonic correlations from spin and charge dynamics in one dimension
本文提出一种适用于一维无双占据晶格系统的自旋-电荷变换，将动力学关联分解为不可穿透任意子与自旋链的卷积，从而提升分析灵活性和适用范围。
2023-06-07 cond-mat.quant-gas quant-ph
Fermionization and bosonization of expanding 1D anyonic fluids
本文用精确的数值方法研究了一维硬核任意子膨胀云的动量分布，发现在足够长的时间内（动力学费米子化），它与非相互作用自旋极化费米气体的动量分布是不可区分的.我们还考虑了具有强吸引短程相互作用的一维任意子突然从抛物外势中释放出来的膨胀，发现动量分布接近其对偶系统，理想玻色气体（动力玻色化）。对于这两个过程的特征时间尺度确定，和初始约束的效果进行了分析比较与谐波和硬壁陷阱的动态。
2008-05-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Creating anyons from photons using a nonlinear resonator lattice subject to dynamic modulation
我们研究了动态调制下具有克尔非线性的一维光子谐振腔晶格。通过适当选择调制频率和相位，我们发现这个系统可以用来从光子中产生任意子。通过将谐振腔与外波导耦合，可以通过测量光子在外波导中的输运性质来研究任意子的特性。
2017-09-28 physics.optics quant-ph
Transport properties of anyons in random topological environments
研究了随机拓扑背景下阿贝尔和非阿贝尔任意子的准一维输运。特别地，我们考虑任意子的量子行走，该任意子编织在随机填充的相同类型的静态任意子的岛屿周围。两个不同的行为被确定。我们分析表明，所有类型的阿贝尔任意子本地化纯粹是由于其随机任意子环境引起的统计相位。相反，我们数值表明，非阿贝尔伊辛任意子不本地化。这是由于它们与有效地诱导退相的任意子环境的纠缠。我们的研究表明，本地化属性强烈依赖于非本地拓扑相互作用，它提供了一个明确的区别，在传输属性的阿贝尔和非阿贝尔统计。
2012-07-20 cond-mat.other quant-ph
One-Dimensional Impenetrable Anyons in Thermal Equilibrium. IV. Large Time and Distance Asymptotic Behavior of the Correlation Functions
本文导出了有限温度下不可穿透的一维任意子场-场关联函数的大时距渐近行为。在适当的统计参数的限制下，我们恢复了不可穿透玻色子和自由费米子的著名结果。在低温（通常被认为是“共形”）极限，对于远离玻色子点的所有统计参数值，相关器中的前导项与共形场论的预测不一致，并且由单粒子能谱底部的单粒子态密度的奇异性决定。
2009-12-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
How should we choose the boundary conditions in a simulation which could detect anyons in one and two dimensions?
本文从统计物理的角度讨论了一维和二维空间中的任意子统计问题。特别是，我们想了解如何选择的Bornvon卡门或扭曲的周期性边界条件所需的蒙特卡罗模拟，以模仿热力学限制的多体系统的影响粒子的统计性质。粒子也可以只是玻色子，当位形空间是简单连通的，例如直线上的粒子。它们可以是玻色子和费米子，当位形空间是双连通的，例如对于三维空间中的粒子或在亏格大于或等于1的黎曼曲面中的粒子（在环面上等）。. . ).它们可以是具有任意统计量的标量任意子，当位形空间是无限连通的，就像平面上或圆上的粒子一样。当位形空间是球上粒子的位形空间时，它们可以是具有分数统计的标量任意子。对于亏格大于或等于1的黎曼曲面上的粒子，当位形空间是双连通的时，我们还可以得到具有分数统计的多分量任意子。我们确定了一个表达式的正则配分函数的硬核粒子（包括任意子）的各种几何形状。然后，我们将展示如何选择的边界条件（周期性或开放）在一个和两个维度确定哪些粒子可以存在于所考虑的表面上。在结论部分，我们提到了Laughlin波函数，并对实验做了一些评论。
2020-02-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Symmetry and integrability in the anyon-Hubbard model
Universität Hamburg（汉堡大学）；American University（美国大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging, University of Hamburg（汉堡大学超快成像中心）
本文分析了有限长度任意子-哈伯德模型的对称性、可积性及其导致的简并，揭示了对称类随系统尺寸、粒子数和边界条件的切换，并发现周期性边界下两个任意子可积而开放边界下不可积。
2026-05-27 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Statistically induced Phase Transitions and Anyons in 1D Optical Lattices
任意子-携带分数统计的粒子，插在玻色子和费米子之间-已经被证明存在于低维系统中。在分数量子霍尔效应（英语：Fractional quantum Hall effect）中，由电子组成的准粒子扮演任意子的角色，其统计交换相位由填充因子固定。在这里，我们提出了一个实验设置，以创建任意子在一维晶格与完全可调的交换统计。在我们的实验中，任意子是由玻色子产生的，玻色子的跳跃幅度依赖于占据，这可以通过辅助拉曼隧穿来实现。因此，可以通过修改外部驱动场的相对相位来原位控制统计角度。这开启了一种奇妙的可能性，即通过任意子将玻色子顺利地转化为费米子，以及仅仅通过控制粒子统计作为自由参数来诱导相变。特别是，我们演示了如何诱导量子相变从超流体到一个异国情调的莫特样状态的粒子分布表现出在分数密度的平台。
2011-08-25 cond-mat.other cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Anyons in the Operational Formalism
量子力学的运算形式主义寻求将理论建立在物理上动机良好的公理的坚实基础上[1]。它成功地导出了一般量子系统的费曼规则[2]。其他的阐述也将同样的逻辑应用于全同粒子的问题，证实了所谓的对称化假设[3]：只有两种选择是费米子和玻色子[4，5]。然而，这似乎与二维系统的结果背道而驰，二维系统允许任意子，具有费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦之间的统计数据的粒子（参见[6]的评论）。在这次演讲中，我们将表明，在两个维度的结果可以与操作结果兼容。也就是说，我们将证明任意子行为是二维空间拓扑的结果，而不依赖于粒子是相同的;但是，如果粒子是相同的，那么所得到的系统仍然是任意子的。
2014-10-29 math-ph math.MP physics.hist-ph
Quantum oscillator as 1D anyon
结果表明，在一维空间中，量子振子与位于库仑势和卡洛-萨瑟兰势叠加场中的带电粒子是对偶的。
2000-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
