Additive power operations in equivariant cohomology
University of Kentucky（肯塔基大学）
本文研究了在同伦上同调中加法幂运算的性质，通过一般定理确定了最小Mackey理想，并给出了球谱、复K-理论和莫拉维E-理论的示例计算。
2026-01-26 math.AT
The $RO(C_{2^n})$-graded homotopy of $H\underline{\mathbb{F}_2}$
给出了$H\underline{\mathbb{F}_2}$的$RO(C_{2^n})$ -分次同伦的一个显式公式.
2023-02-03 math.AT
On the $C_p$-equivariant dual Steenrod algebra
我们把与常Mackey函子$\underline{\mathbb{F}}_p$和$\underline{\mathbb{Z}}_{(p)}$相联系的$C_p$ -等变对偶Steenrod代数作为$\underline{\mathbb{Z}}_{(p)}$ -模来计算.与经典的和$C_2$ -等变的对偶Steenrod代数相比，当$p$是奇数时，$C_p$ -谱$\underline{\mathbb{F}}_p \otimes \underline{\mathbb{F}}_p$不是$\underline{\mathbb{F}}_p$的$RO(C_p)$ -分次悬置的直和.
2021-03-30 math.AT
The Slice Spectral Sequence for certain $RO(C_{p^n})$-graded Suspensions of $H\underline{\mathbb Z}$
我们研究了常Mackey函子$\underline{\mathbb Z}$的Eilenberg-MacLane谱的一族$RO(C_{p^{n}})$分级悬浮液的切片过滤和相关的谱序列。由于$H\underline{\mathbb Z}$是球谱的零切片，因此开始分析如何根据原始切片描述悬浮液的切片。
2015-10-20 math.AT
Klein Four 2-slices and the Slices of $Σ^{\pm n}H\underline{\mathbb{Z}}$
我们确定了Klein四群$C_2\times C_2$上所有2-切片的等变谱的一个特征.然后，我们描述所有切片的积分悬浮液的等变Eilenberg-MacLane频谱$H\underline{\mathbb{Z}}$的常数麦基函子在$C_2\times C_2$。
2021-06-05 math.AT
On the $RO(G)$-graded coefficients of $Q_8$ equivariant cohomology
本文计算了四元数群$Q_8$的常Mackey函子的Eilenberg-MacLane谱$H\underline{\mathbb{Z}}$的$RO(G)$ -分次系数.
2021-11-02 math.AT
The slices of $S^n \wedge H\underline{\mathbb{Z}}$ for cyclic $p$-groups
切片过滤是等变光谱的过滤。虽然塔是类似的Postnikov塔在非等变设置，完整的切片塔是已知的相对较少的$G$ -频谱。本文确定了所有形式为$S^n \wedge H\underline{\mathbb{Z}}$的$G$ -谱的切片塔，其中$n\geq 0$和$G$是循环$p$ -群，其中$p$是奇素数.
2015-10-07 math.AT
Steinberg Summands in the free $\mathbb{F}_p$-module on the Equivariant Sphere Spectrum
设$G$是一个有限的$p$ -群.常Mackey函子$\underline{\mathbb{F}}_p$（记为$H\underline{\mathbb{F}}_p$）的Eilenberg-Maclane谱由$G$ -等变球谱上的自由$\mathbb{F}_p$ -模来模拟.使用这种结构，就有了“字长”过滤$\{(H\underline{\mathbb{F}}_p)_n\}_{n\ge 1}$。我们的主要定理是：第$k$层$(H\underline{\mathbb{F}}_p)_{p^k}/(H\underline{\mathbb{F}}_p)_{p^{k-1}}$是$p$ -局部等价于$(\mathbb{Z}/p)^k$的$G$ -等变分类空间的Steinberg和项的$k$ -重悬置.这是[21]的主要结果的推广。我们还表明，当一个粉碎这个过滤与$H\underline{\mathbb{F}}_p$，过滤分裂成它的层。本文的目标是通过等变分类空间的胞腔构造，计算当$p>2$时的$C_p$ -等变对偶Steenrod代数$H\underline{\mathbb{F}}_p\wedge H\underline{\mathbb{F}}_p$.
2019-04-04 math.AT
Equivariant Cohomology of Projective Spaces
本文计算了射影空间在整数系数下的等变同调与上同调，证明循环群情形下其胞腔滤过给出谱的楔和分裂，并推广到四元数情形、复共轭作用及素数幂阶群，进而描述 $S^1$ 和 $S^3$ 分类空间的等变同调与上同调。
2023-06-26 math.AT
The $RO(C_{2^n})$-graded homotopy of $H\underline{\mathbb{Z}}$ through generalized Tate squares
提出了一种利用广义Tate平方计算Eilenberg-Mac Lane谱$H\underline{\mathbb{Z}}$作为$RO(C_{2^n})$ -分次Green函子的$C_{2^n}$ -等变同伦群的新方法.作为一个例子，我们完全计算了$C_4$情形，并研究了$\mathscr{P}=\{e,C_2\}$族的两个$\mathscr{P}$ -同伦极限谱序列。
2023-02-03 math.AT
Power operations for $\text{H}\underline{\mathbb{F}}_2$ and a cellular construction of $\text{BP}\mathbf{R}$
本文研究了常Mackey函子$\underline{\mathbb{F}}_2$中系数的普通$C_2$ -等变同调的幂运算.除了一些基本结果外，我们还计算了这些幂运算在$C_2$ -等变对偶Steenrod代数上的作用。作为应用，给出了$C_2$等变Brown-Peterson谱$\text{BP}\mathbf{R}$的胞腔构造，并推导出其切片塔.
2017-07-02 math.AT
The $RO(\mathcal{K})$-graded Coefficients of $H\underline{A}$
在$G$ -等变稳定同伦理论中，已知表示普通等变上同调的等变Eilenberg-Mac Lane谱具有对应于表示球面的等变（上）同调的非平凡$RO(G)$ -分次同伦.我们将在$G=\mathcal{K}$的情形下计算这个普通$RO(G)$ -分次同伦的泛情形，其中$\mathcal{K}$是Klein-四元群.特别地，我们将计算$\underline{A}$的Burnside Mackey函子的$H\underline{A}$的$RO(\mathcal{K})$ -分次同伦的子环。
2025-04-03 math.AT
The $\mathbb{Z}/p$-equivariant dual Steenrod algebra for an odd prime $p$
该研究完全计算了常Mackey函子ℤ/p的RO(ℤ/p)-分次系数Hℤ/p_⋆Hℤ/p，属于代数拓扑领域的相关计算。
2026-08-18 math.AT
Symmetric Powers and Eilenberg--Maclane Spectra
我们使用等变球谱的模$p$对称幂$\mathrm{Sp}_{\mathbb{Z}/p}^{\infty}(Σ^{\infty G}S^0)$对等变Eilenberg Maclane谱$H\underline{\mathbb{F}}_p$进行滤波。当$G$是一个$p$ -群时，我们证明了过滤中的层是$n=0, 1, 2, \ldots$的$(\mathbb{Z}/p)^n$的等变分类空间的Steinberg和.我们发现，过滤层在用$H\underline{\mathbb{F}}_p$粉碎后裂开。在此过程中，我们利用对称幂给出了$H\underline{\mathbb{Z}}$和$H\underline{\mathbb{F}}_p$的几何不动点的一般计算。
2019-04-02 math.AT
The evaluation isomorphism of singular cohomology on the Čech nerve
本文通过同伦等价将奇异上同调与Čech上同调联系起来，通过Čech神经的简单形的评估来建立同构。
2026-08-25 math.AG math.AT
Cup-products in generalized moment-angle complexes
给定一族基CW-对$(\underline{X},\underline{A})=\{(X;A)\}^m_{i=1}$和一个具有$m$顶点的抽象单纯复形$K$，存在一个相关联的基CW-复形$Z(K;(\underline{X},\underline{A}))$，称为广义矩角复形。\cite{bbcg}，\cite{bbcg2}的分解定理将$Z(K; (\underline{X}, \underline{A}))$的悬浮体分解成由$K$的完整子复合体确定的一束空间。本文利用分解定理描述了Z（K;（\underline{X}，\underline{A}））的上同调的环结构.显式计算的家庭的悬挂对和$X_i$的情况下，是锥上$A_i$。这些结果补充和推广了Davis-Januszkiewicz，Franz，Hochster以及Panov和Baskakov-Buchstaber-Panov的结果.在下述条件下，这些定理也适用于广义上同调理论。
2010-08-30 math.AG math.AT
On the hyperreal dual Steenrod algebra
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文计算了在特定系数下的双斯蒂罗代数，并利用同调谱序列研究了相关同调结构。
2026-02-11 math.AT
Equivariant $\underline{\mathbb{Z}/\ell}$-modules for the cyclic group $C_2$
本文给出了循环群$C_2$的常数Mackey环上完美复形导出范畴的完整描述，利用新的分裂定理计算了Picard群和Balmer谱，并对有限模进行了分类。
2023-06-30 math.AT
A Hurewicz Theorem for $RO(C_2)$-graded Equivariant Homology Governed by Vector Fields on Spheres
University of Washington（华盛顿大学）；Peking University（北京大学）；Fudan University（复旦大学）；UCLA（加州大学洛杉矶分校）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文确定了 $C_2$-等变Eilenberg-MacLane谱的 $RO(C_2)$-分次Hurewicz像，并发现其与球面上向量场问题紧密相关，进而利用广义Leibniz规则和广义Mahowald技巧证明了真 $C_2$-等变Adams谱序列中存在任意长度的非零Adams微分。
2026-05-25 math.AT
The Green functor structure of $RO(D_{2p})$-graded cohomology of a point
本文计算了常系数下一点的 $RO(D_{2p})$-分次上同调及其 Green 函子结构，推广了 Kriz-Lu 的加性计算结果。
2023-10-24 math.AT
$RO(C_p \times C_p)$-graded cohomology of universal spaces and the coefficient ring
Indian Institute of Technology, Roorkee（印度理工学院鲁尔基分校）
本研究计算了子群族相关等变通用与分类空间的$RO(C_p \times C_p)$分次Bredon上同调，得到含乘法结构的系数环显式描述，并将其应用于等变复射影空间Bredon上同调的上同调运算提升研究。
2026-03-11 math.AT
Eilenberg Mac Lane spectra as p-cyclonic Thom spectra
Hopkins和Mahowald给出了模$p$ Eilenberg Mac Lane谱$\mathbb{F}_p$作为自由$\mathbb{E}_2$ -代数的一个简单的描述，它等价于$p$和$0$ .我们证明了对于$p$ -群$G$的每个忠实的$2$ -维表示$λ$，$G$ -等变的Eilenberg Mac Lane谱$\underline{\mathbb{F}}_p$是自由的$\mathbb{E}_λ$ -代数，等价于$p$和$0$ .这统一和简化了Behrens、Hahn和Wilson最近的工作，并将其扩展到包括O（2）的二面体$2$ -子群。主要的新思想是，$\underline{\mathbb{F}}_p$有一个简单的描述，作为一个$p$ -气旋模块在$\rm{THH}(\mathbb{F}_p)$。我们证明了我们的结果是最好的，因为它给出了所有群$G$和表示$V$，使得$\underline{\mathbb{F}}_p$是自由$\mathbb{E}_V$ -代数，等价于$p$和$0$ .
2021-10-25 math.AT
Cohomology Group of $K(\mathbb{Z},4)$ and $K(\mathbb{Z},5)$
我们熟悉拓扑空间的性质和结构。（Leray- Serre）谱序列是研究拓扑空间结构的有力工具之一。虽然Eilenberg-Maclane空间在拓扑学和几何学中扮演着重要的角色。实际上，求出这类空间的上同调群，不仅有助于空间的分类，而且还有助于这些群的同伦群结构。讨论了Eilenberg-Maclane空间$K(\mathbb{Z}, 4)$和$K(\mathbb{Z}, 5)$（上同调度小于$11$）的上同调群的计算.进一步给出了求$K(\mathbb{Z}, n)$上同调群的方法.给出了$K(\mathbb{Z},4).$和$K(\mathbb{Z}, 5)$的上同调群的一些基本事实的证明
2021-06-10 math.AT
The $H \underline{\mathbb{F}}_2$-homology of $C_2$-equivariant Eilenberg-MacLane spaces
本文将 Ravenel-Wilson Hopf 环技术扩展至 $C_2$-等变同伦理论，计算了与常值 Mackey 函子关联的 $C_2$-等变 Eilenberg-MacLane 空间的 $RO(C_2)$-分次同调，并探讨了相关的扭曲 bar 谱序列。
2022-09-28 math.AT
The slices of quaternionic Eilenberg-Mac Lane spectra
本文计算了 $Q_8$ 等变 Eilenberg-Mac Lane 谱的整数悬架的切片与切片谱序列，并得到了相应的 Mackey 函子。
2022-04-06 math.AT
The $ER(2)$-cohomology of $B\mathbb{Z}/(2^q)$ and $\mathbb{C}P^n$
计算$B\mathbb{Z}/(2^q)$和$\mathbb{C}P^n$的$ER(2)$-上同调以及$ER(2)^*(\mathbb{C}P^\infty)$的Atiyah-Hirzebruch谱序列。这，随着其他文件在本系列中，给我们的$ER(2)$ -上同调的所有Eilenberg-MacLane空间。由于$ER(2)$在适当的完成之后是$TMF_0(3)$，因此这些计算也考虑了该理论。
2017-02-15 math.AT
The loop cohomology of a space with the polynomial cohomology algebra
给定一个单连通空间$X$，其上同调$H^*(X;{\mathbb Z}_2)$为多项式，利用Steenrod上同调运算$Sq_1$在$H^*(X;{\mathbb Z}_2).$上的作用，计算了环上同调代数$H^*(ΩX;{\mathbb Z}_2)$，从而得到$H^*(ΩX;{\mathbb Z}_2)$是外代数当且仅当$Sq_1$在$H^{\ast}(X;{\mathbb Z}_2).$上可乘分解。博雷尔
2011-11-01 math.AT
The Real Johnson-Wilson Cohomology of $\mathbb{C}P^\infty$
我们完全计算了$\mathbb{C}P^\infty$的实Johnson-Wilson上同调。将等变稳定同伦理论的技巧应用于Bockstein谱序列，构造永久环并解决扩张问题，给出环$ER(n)^*(\mathbb{C}P^\infty)$的一个明确描述
2016-06-27 math.AT
Mod 2 cohomology ring of a kind of orbit configuration space
本文计算了小覆盖上轨道构形空间的局部表示$F_{\mathbb{Z}_2^m}(\mathbb{R}^m,n)$的模2上同调环.构造了一个微分分次代数，证明了它的模2上同调环与$H^*(F_{\mathbb{Z}_2^m}(\mathbb{R}^m,n),\mathbb{Z}_2)$之间存在环同构.这一思想也可用于实排列的补空间的模2上同调环的计算。
2018-12-25 math.AT
Equivariant orientation of vector bundles over disconnected base spaces
本文利用等变Picard谱研究等变向量丛的定向，给出Thom类编码条件，推广第一Stiefel-Whitney类，并证明齐次丛的2重直和可定向性及奇偶阶下的等价性与反例。
2024-09-21 math.AT
On the Coefficients of $(\mathbb{Z}/p)^n$-Equivariant Ordinary Cohomology with Coefficients in $\mathbb{Z}/p$
本文将作者以前关于$(\mathbb{Z}/2)^n$ -等变普通上同调系数与常数$\mathbb{Z}/2$ -Mackey函子中系数的计算推广到$p>2$。S.Kriz的代数结果允许我们计算几何不动点谱$Φ^{(\mathbb{Z}/p)^n}H\mathbb{Z}/p$的系数，更一般地，通过反转任何选择的嵌入集合$S^0\rightarrow S^{α_i}$，计算$H\mathbb{Z}/p_{(\mathbb{Z}/p)^n}$局部化的$\mathbb{Z}$ -分级系数，其中$α_i$是非平凡的不可约表示。我们还计算了$H\mathbb{Z}/p_{(\mathbb{Z}/p)^n}$的$RO(G)^+$分级系数，这意味着由实际（而不是虚拟）表示索引的点的上同调。(This是“非派生”部分，它有一个很好的代数描述。
2020-02-12 math.AT
Cohomology of generalised configuration spaces of points on $\mathbb{R}^r$
本文计算了$\mathbb{R}^r$中点的广义型位形空间的上同调环。该配置空间由图索引。在图是完全的情况下，结果是已知的，这是由于阿诺德和科恩。然而，我们的计算给出了一个推广到任何图形和替代证明的经典结果。此外，我们还证明了这种上同调环存在删-缩短正合列。
2020-04-17 math.AT
Equivariant $H\underline{\mathbb{F}}_p$-modules are wild
Department of Mathematical Sciences NTNU（挪威科技大学数学系）
研究有限群的cohomological Mackey代数的表示类型及奇异范畴，证明当群为p-群时，其cohomological Mackey代数为野类型，且在某些条件下为导出野类型，对equivariant homotopy theory有影响。
2026-05-08 math.AT math.RT
The $\mathbb{Z}/p$ ordinary cohomology of $B_G U(1)$
利用$G = \mathbb{Z}/p$，$p$素数，我们计算了复射影空间$\mathbb{C}P_G^\infty = B_G U(1)$的普通$G$上同调（带Burnside环系数）.复射影空间是$G$ -等变复线丛的分类空间模型. $RO(G)$ -分次普通上同调是由Gaunce Lewis计算的，但在这里我们扩展到更大的分次，以捕获更自然的生成元集，包括典范丛的欧拉类，以及一组明显更简单的关系。
2017-08-20 math.AT
Equivariant cohomology and depth
令$n \geq 1$为整数，令$V=(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^{n}$和令$X$为$V$-CW-复形。如果$X$是有限的$CW$ -群，则$V$ -CW-群$X$的等变模$2$上同调（记为$H_{V}^{*}(X, \mathbb{F}_{2})$）是群$V$的模$2$上同调（记为$H^{*}(V, \mathbb{F}_{2})$）上的有限型模。令$dth_{H^{*}V}H_{V}^{*}(X, \mathbb{F}_{2})$为有限类型$H^{*}(V, \mathbb{F}_{2})$ -模块$H_{V}^{*}(X, \mathbb{F}_{2})$相对于$H^*(V, \mathbb{F}_{2})$的增强理想$\widetilde{H^{*}}(V, \mathbb{F}_{2})$的深度。本文的目的是证明下列结果：\medskip \\ { \bf定理}：对于$V$的每个子群$W$，我们有：$dth_{H^{*}W}H_{W}^{*}(X, \mathbb{F}_{2}) \leq dth_{H^{*}V} H_{V}^{*}(X, \mathbb{F}_{2}) $ .
2022-10-23 math.AT
A sparse periodic family in the cohomology of the $\mathbb{C}$-motivic Steenrod algebra
本文研究$\mathbb{C}$-动机Steenrod代数上同调中一个具有异常周期性的元素族，并揭示其与$h_1$-局部化及动机模形式谱的代数Hurewicz像的联系。
2025-04-22 math.AT
The equivariant cohomology ring of the representation variety $\mathrm{Hom}(\mathbb{Z}^2,\mathrm{GL}_n(\mathbb{C}))$
本文研究了 $\mathbb{Z}^2$ 到 $\mathrm{GL}_n(\mathbb{C})$ 的表示变种的等变上同调环结构，并给出了其生成元和关系的理想描述。
2026-01-02 math.AT
Integral cohomology of configuration spaces of the sphere
我们使用Fuks，Vainshtein和Napolitano的胞腔复形计算了具有积分和$\mathbb{Z}/p \mathbb{Z}$ -系数的球$S^2$的无序构形空间的上同调.
2018-01-12 math.AT
Cohomology of the spaces of commuting elements in Lie groups of rank two
设$G$为典型群，Hom $(\mathbb{Z}^m,G)$表示$G$中交换$m$ -元组的空间. Baird证明了Hom $(\mathbb{Z}^m,G)$的上同调可以用$G$的外尔群的不变量的某个环来表示。本文利用Baird的结果给出秩为2的单李群$G$的Hom $(\mathbb{Z}^2,G)$的上同调环.
2020-10-16 math.AT
The cohomology of $\mathbb{R}$-motivic $\mathcal{A}(2)$
Wayne State University（韦恩州立大学）
通过$\rho$-Bockstein谱序列计算$\mathbb{R}$-动机对偶Steenrod代数的商代数$\mathcal{A}(2)$的上同调，为Adams谱序列提供输入以研究$\mathbb{R}$-动机模形式谱的同伦群。
2026-06-23 math.AT
Morse-Novikov cohomology for blow-ups of complex manifolds
权$θ$ -层$\underline{\mathbb{R}}_{X,θ}$有助于我们通过层理论重新解释Morse-Novikov上同调。给出了Künneth型和Leray-Hirsch型的几个定理。作为应用，我们证明了$θ$ -莱夫谢茨数与$θ$无关，并计算了投射丛的Morse-Novikov上同调。在此基础上，我们给出了（\emph{not necessarily compact}）复流形上的两个Blow-up公式，其中自相交公式在建立它们的显式表达式中起着关键作用.
2023-02-16 math.AT math.DG
Affine étale group schemes over Tambara fields
本文分类了任意有限群 G 下 Tambara 函子上的有限平展扩张与仿射平展群概形，建立了 G-Galois 下降，并推广了 Lindenstrauss--Richter--Zou 的结果，同时分类了 C_p 情形下的平坦有限生成模。
2025-10-26 math.AG math.AT
The boundary model for the continuous cohomology of Isom$^+(\mathbb{H}^n)$
证明了$\text{Isom}^+(\mathbb{H}^n)$的连续上同调可以在双曲空间的边界上可测地实现。这特别意味着，对于$\text{Isom}^+(\mathbb{H}^n)$，从连续有界上同调到连续上同调的比较映射在$3$度上是单射的。进一步证明了$\text{Isom}(\mathbb{H}^n)$和$\text{Isom}(\mathbb{H}_{\mathbb{C}}^n)$的连续有界上同调的稳定性结果.
2018-03-19 math.AT math.GR
The cohomology of the sporadic group $J_2$ over $\mathbb{F}_3$
我们把上同调环$H^*(J_2;\mathbb{F}_3)$作为$H^*(3^{1+2}_+;\mathbb{F}_3)$的子环来描述，并给出了抽象表示.我们也给出了它的Poincaré级数。我们使用$J_2$的强闭$3$ -子群的谱序列作为工具。该方法可用于计算任意有限单群与强闭$p$ -子群的上同调。
2014-03-21 math.AT math.GR
Reformulation of the stable Adams conjecture
University of Southern California（南加州大学）
本文通过构建 universal $\mathbb Z/\ell$-完成纤维和 étale 函数子，重新表述并证明了稳定Adams猜想。
2026-01-15 math.AG math.AT
On Borel's stable range of the twisted cohomology of $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$
Borel的稳定性和消灭定理给出了系数在代数$\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$ -表示中的$\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$的稳定上同调。我们计算改进的稳定范围，博雷尔评论。为了进一步提高Borel的稳定范围，我们将Kupers-Miller-Patzt方法应用于任何代数$\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$ -表示.
2022-12-18 math.AT math.GR
A new class of homology and cohomology 3-manifolds
证明了对任意素数$\mathcal{P}$，存在一个空间$M_{\mathcal{P}}$，它是一个系数在$p\in \mathcal{ P}$中的同调和上同调3-流形，而不是一个系数在$\mathbb{Z}_q$中的同调或上同调3-流形，对于$q\not\in \mathcal{ P}$ .而且，$M_{\mathcal{P}}$既不是系数为$\mathbb{Z}$或$\mathbb{Q}$的同调3-流形，也不是上同调3-流形.
2019-09-24 math.AT math.GT
Enhanced homotopy theory for period integrals of smooth projective hypersurfaces
利用BV（Batalin-Vilkovisky）代数和同伦李理论（$L_\infty$ -同伦理论），揭示光滑射影超曲面的奇异上同调和Griffiths周期积分的隐藏结构.设$X_G$是复射影空间$\mathbf{P}^n$中的一个光滑射影超曲面，它由一个次数为$d \geq 1$的齐次多项式$G(\underline x)$定义.设$\mathbb{H}=H^{n-1}_{\operatorname{prim}}(X_G, \mathbb{C})$是$X_G$的中维本原上同调。我们构造了一个BV代数$\mathbf{B\!\!V}_{\! \!X}=(\mathcal{A}_X,Q_X, K_X)$，使得它的$0$次上同调$H^0_{K_X}(\mathcal{A}_X)$与$\mathbb{H}$正则同构.我们还为$\mathbf{B\!\!V}_{\! \!X}$配置了一个降滤子和一个双线性对，实现了$\mathbb{H}$在正则同构下的Hodge滤子和杯积极化.此外，我们提升$C_{[γ]}:\mathbb{H} \to \mathbb{C}$到上链映射$\mathcal{C}_γ:(\mathcal{A}_X, K_X) \to (\mathbb{C},0)$，其中$C_{[γ]}$是由$ω\mapsto \int_γω$给出的$[γ]\in H_{n-1}(X_G,\m…
2016-06-26 math-ph math.AG math.AT
The cohomology of the Steenrod algebra and the mod $p$ Lannes-Zarati homomorphism
在本文中，我们计算$s\leq 1$的${\rm Ext}_{A}^{s}(\widetilde{H}^*(B\mathbb{Z}/p),\mathbb{F}_p)$。利用这个结果，我们研究了奇素数$p$的$φ_3^{\mathbb{F}_p}$和$φ_s^{\widetilde{H}^*(B\mathbb{Z}/p)}\ (s\leq1)$的行为.
2019-05-02 math.AT math.RT
Cohomology of $\mathbb{Z}$-local systems on complex hyperplane arrangement complements
本文证明了复超平面排列补集上秩一 $\mathbb{Z}$-局部系的 Cohen-Dimca-Orlik 型定理，从而解决了 S. Sugawara 最近提出的猜想。
2023-07-04 math.AG math.AT
On the equivariant cohomology of $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_k$-symmetric spaces
$Γ$-对称空间是对称空间的广泛推广。以前的结果使人们可以想象，他们的各向同性行动是等变形式的，我们提供了证据，在这种情况下，$Γ= \mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_k$。这特别意味着$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_k$-对称空间在有理同伦理论的意义下是形式的。
2023-02-23 math.AT math.DG math.RA
Hopf algebras, Steinberg modules, and the unstable cohomology of $SL_n(\mathbb Z)$ and $GL_n(\mathbb Z)$
本文证明整数一般线性群以 Steinberg 模为系数的同调直和构成交换 Hopf 代数，并由此构造 $SL_n(\mathbb Z)$ 不稳定上同调类的无限族。
2024-04-21 math.AT math.KT math.NT
Stable cohomology of the universal degree $d$ hypersurface in $\mathbb{P}^n$
该数学研究以Tommasi和Das的工作为基础，计算了射影空间$\u2119^n$中泛$d$次超曲面$U_{d,n}^*$关于次数$d$的稳定上同调，并给出稳定上同调类的几何描述。
2021-05-17 math.AG math.AT math.GT
