Finite soluble groups with nilpotent wide subgroups
有限群的子群是宽的，如果群阶的每个素除子整除子群阶。得到了不含宽子群的有限可解群的刻划。我们还证明了具有幂零宽子群的有限可解群通过其不具有宽子群的超中心而具有商群。
2016-03-21 math.GR
On complexity of multiplication in finite soluble groups
我们通过限制对群的某些多环表示的关注，确定从左侧收集的复杂性的合理上界，以乘以有限可溶或多环群的两个元素。
2014-08-27 math.GR
Finite soluble groups that act with fixity 2 or 3
本文研究了具有不动点性 2 或 3 作用的有限可解群，并证明了关于此类群的相关结果。
2024-12-20 math.GR
On finite groups with soluble centralisers
University of Padova（帕多瓦大学）；University of Salerno（萨莱诺大学）；University of Warwick（华威大学）
本文分类了特定非中心元素中心化子可解的有限群，给出全可解情形的结构描述、π-元素情形的归约定理，成果可应用于相关群类与非交换图问题。
2025-11-18 math.GR
On the Fitting length of finite soluble groups I
设$G$为有限可解群，$h(G)$为Fitting长.本文的目的是给出$h(G)$作为拟合长度的函数的某些上界的至少三个霍尔子群的$G$，以特定的方式分解$G$。
2015-07-28 math.GR
On F-hypercentral and F-hypereccentric modules for finite soluble groups
证明了F-超中心模和F-超中心模上的李代数和莱布尼兹代数结果的群论类似。
2011-10-30 math.GR
Nonsoluble and non-p-soluble length of finite groups
每个有限群$G$都有一个正规列，它的每个因子要么是可解的，要么是非交换单群的直积。我们定义不溶性长度$λ(G)$为在一系列此类不溶性因子中的最小数目。上界$λ(G)$出现在各种问题的研究有限，剩余有限，和投射有限群。证明了$λ(G)$以$G$的可解子群的最大$2$ -长度有界，$λ(G)$以可解子群的最大Fitting高度有界.对于奇素数$p$，引入了非$p$可解长度$λ_p(G)$，并证明了$λ_p(G)$不超过$p$可解子群的最大$p$ -长度.我们猜想，对于给定的素$p$和真群簇${\frak V}$，其Sylow $p$ -子群属于${\frak V}$的有限群的非$p$ -可解长度$λ_p(G)$是有界的.本文证明了这一猜想的任何品种，是一个产品的几个可溶品种和品种的有限指数。
2014-09-01 math.GR
On the irreducible representations of soluble groups of finite rank
得到了域$k$上有限秩可解群$G$的忠实不可约表示存在的充必要条件.结果表明，这种表示的存在强烈依赖于构造的基柱的群$G$。在域$k$是局部有限的情况下，情况特别复杂。
2012-08-12 math.GR
Finite soluble groups satisfying the replacement property
本文研究了有限可解群$G$的置换性质：对任意的最大生成集$\{g_1,\dots,g_m\}$和任意的$1\neq g\in G$，存在一个$i\in \{1,\dots,m\}$，使得$\langle g_1,\dots,g_{i-1},g,g_{i+1},\dots,g_m\rangle=G.$
2017-10-28 math.GR
The diameter of the generating graph of a finite soluble group
设$G$是一个有限的2-生成可解群，并假设$\langle a_1,b_1\rangle=\langle a_2,b_2\rangle=G$ .若$G^\prime$是奇阶群或$G^\prime$是幂零群，则存在$b \in G$与$\langle a_1,b\rangle=\langle a_2,b\rangle=G.$.我们构造了一个可解的2-生成群$G$，其阶为$2^{10}\cdot 3^2$，前面的结果不成立.然而，一个较弱的结果对每个有限可解群成立：如果$\langle a_1,b_1\rangle=\langle a_2,b_2\rangle=G$，则存在$c_1, c_2$使得$\langle a_1, c_1\rangle = \langle c_1, c_2\rangle =\langle c_2, a_2\rangle=G.$
2017-01-12 math.GR
On finite soluble groups with almost fixed-point-free automorphisms of non-coprime order
证明了：若有限$p$ -可解群$G$在其每个$φ$ -不变初等交换$p'$ -截面上存在一个$p^n$阶自同构$φ$，且至多有$m$不动点，则$G$的$p$ -长度是关于$p^n$和$m$的上有界;此外，如果基团$G$是可溶的，则$G$的拟合高度根据$p^n$和$m$在上界。证明了若有限可解群$G$对某些素数$p,q$有一个阶为$p^aq^b$的自同构$ψ$，则$G$的Fitting高度依$|ψ|$和$|C_G(ψ)|$有界.
2015-01-09 math.GR
Centralizer fusion systems of central involutions in a finite group with soluble centralizer of involutions
用对合的可解中心化子刻画所有有限群是Starostin提出的一个长期存在的公开问题。我们可以观察到，如果一个对合的中心化子融合系统是幂零的，那么这个对合的中心化子是可解的。本文对所有对合都有可解中心化子的有限群中的中心对合的中心化子融合系统是幂零融合系统的情形进行了分类。事实上，我们分析的情况下，可解的根有奇数阶和相应的因子群是简单的。
2019-04-01 math.GR
On groups with all subgroups subnormal or soluble of bounded derived length
本文研究了子群是次正规的或可解的且导长有界的局部分次群。特别是，我们证明了每一个局部（有限可解）群与此属性是可解的或一个可解群的衍生长度最多d由一个有限群，它适合之间的最小单群和它的自同构群的扩展。我们还对所有其真子群是亚阿贝尔群的有限非阿贝尔单群进行了分类。
2012-08-28 math.GR
Maximal subgroups of finite soluble groups in general position
对于有限群$G$，我们研究了$G$的极大子群的“独立”族的最大尺寸MaxDim $(G)$与$G$的生成元的无冗余序列的最大尺寸$m(G)$之间的差异.证明了当$G$的导出子群为幂零子群时，MaxDim $(G)=m(G)$是等价的.然而，MaxDim $(G)-m(G)$可以任意大：对于任何奇素数$p,$，我们构造一个Fitting长度为2的有限可解群，满足$m(G)=3$和MaxDim $(G)=p.$
2015-02-24 math.GR
Strictly ascending HNN extensions in soluble groups
我们证明了存在非线性生成的可解群，它们不是LERF，但不包含循环群的严格上升HNN扩张。这解决了Kourovka笔记本中的问题16.2。我们进一步证明了存在一个非LERF但不包含多环群的严格升HNN扩张的可解群。
2010-04-01 math.GR
The connectivity of the normalising and permuting graph of a finite soluble group
该研究引入群的正规化图，分类了正规化图不连通的有限可解群，证明连通正规化图直径至多为6且该界紧，并推导了置换图的连通性质。
2025-01-13 math.CO math.GR
On nilpotency of higher commutator subgroups of a finite soluble group
设$G$是有限可解群，$G^{(k)}$是$G$的导级数的第$k$项.我们证明了$G^{(k)}$是幂零的当且仅当对任意互质序的$δ_k$ -值$a,b\in G$有$|ab|=|a||b|$.在证明过程中，我们建立了以下独立有趣的结果：设$P$是$G$的Sylow $p$ -子群.然后由$P$中包含的$δ_k$值生成$P\cap G^{(k)}$。这与所谓的焦点子群定理有关。
2020-05-25 math.GR
The virtual first Betti number of soluble groups
证明了若群G是有限交换幂零群，则当M通过G中所有有限指数子群时，M的第一个贝蒂数存在一个上界.
2014-09-21 math.GR
A $G$-covering subgroup system of a finite group for some classes of $σ$-soluble groups
设${\frak F}$是群类，$G$是有限群.然后$G$的子群的集合$Σ$被称为类${\frak F}$的\emph{$G$-covering subgroup system}，如果$G\in {\frak F}$每当$Σ\subseteq {\frak F}$。我们证明：{ \sl如果$G$的子群集合$Σ$包含$G$的每个Sylow子群的每个极大子群的至少一个补充，则$Σ$是所有$σ$ -可溶和所有$σ$ -幂零群的类以及所有$σ$ -可溶$PσT$ -群的类的$G$ -覆盖子群系统。这一结果对Kourovka笔记本中的问题19.87和19.88给出了肯定的答案。
2021-01-01 math.GR
Constructing regular saturated formations of finite soluble groups
本文改进了Lucchini和Nemmi的结果，构造性地描述了有限可解群的饱和正规群系，证明其恰好为包含所有循环准素子群均为$K$-$\mathfrak{F}$-次正规子群的群的遗传群系，且该群系格与Steinitz格同构。
2024-06-26 math.GR
The soluble radical and orbits of certain maps on finite groups
对于有限群$G$中的每个元素$u$，定义由$θ_u(g)=[g^{-u},g]$映射$θ_u\colon G\to G$和集合$Θ_G(u)=\{g\in G\mid θ_u^n(g)=g \hbox{ for some } n>0\}$。然后$θ_u$诱导$Θ_G(u)$的置换;令$β_G(u)$是远离$\{1\}$的轨道数。在J.N.工作的基础上R.A.布雷Wilson和第二作者的结果，我们证明了有限群$G$的可解根的指数对于$2$ -元$u$是有界的，它依赖于$β_G(u)$的值.
2021-03-06 math.GR
On edge-primitive graphs with soluble edge-stabilizers
一个图是边本原的，如果它的自同构群在边集上作用是传递的，如果它的自同构群在2-弧集上作用是传递的。本文对2-弧传递且具有可解边稳定子的边本原图进行了分类。
2020-10-08 math.CO math.GR
A test for a local formation of finite groups to be a formation of soluble groups with the Shemetkov property
本文针对Shemetkov提出的寻找特定有限群局部构成的问题，基于极小非群可解的已知解，提出了一种多项式时间检查方法，用于验证有界局部构成是否为具有Shemetkov性质的可解群构成。
2024-05-30 math.GR
On the structure of some modules over generalized soluble groups
设R是环，G是群.一个R-模A称为有限秩的阿提尼亚模，如果TorR（A）是阿提尼亚模且A/TorR（A）有有限的R-秩。研究了ZG-模A，使得A/CA（H）对每个真子群H都是有限秩的（作为Z-模）Artinian-by-（有限秩）.
2013-02-08 math.GR
On the Saxl graphs of primitive groups with soluble stabilisers
设$G$是有限集$Ω$上的可迁置换群，并回忆$G$的基是具有平凡逐点稳定子的$Ω$的子集。$G$的基本尺寸，表示为$b(G)$，是基本尺寸的最小尺寸。如果是$b(G)=2$，则我们可以研究$G$的Saxl图$Σ(G)$，它具有顶点集$Ω$，并且两个顶点相邻，如果它们形成一个基。这是一个点传递图，当$G$是本原图时，它的直径至多为$2$.在本文中，我们结合概率和计算的方法证明了一个强形式的猜想，几乎单本原群与可溶点稳定。在这种情况下，我们还建立了最好的下界上的集团和独立数的$Σ(G)$，我们确定了一个独特的定期子轨道，这可以解释的化合价的$Σ(G)$的群体。
2022-03-16 math.GR
The torsion-free rank of homology in towers of soluble pro-p groups
我们证明了对于每一个被证明的$p$幂零-交换-有限群$G$，当$M$贯穿$G$中所有有限指数的$p$子群时，$\dim_{\mathbb{Q}_p} (H_1(M, \mathbb{Z}_p) \otimes_{\mathbb{Z}_p} \mathbb{Q}_p )$存在一个上界.
2016-04-13 math.GR
Determining solubility for finitely generated groups of PL homeomorphisms
单位区间上的保向分段线性同胚群$PL_+(I)$的生成子群集包括许多重要的群，最值得注意的是R.~汤普森集团$F$。在本文中，我们证明了每个生成子群$G<PL_+(I)$是可解的，或者包含一个嵌入的拷贝布林的群$B$，一个生成的，不可解的群，这验证了第一作者从2009年的猜想。在$G$是可解的情况下，我们证明了$G$的推导长度在上面受到任何有限集生成元的断点数量的限制。我们指定一组$PL_+(I)$的“可计算”子群（其中包括R。Thompson的群$F$），并给出了一个算法，该算法在有限时间内判定这样一个可计算群的任何给定的有限子集$X$是否生成一个可解群.当组是可解的时，算法还确定$\langle X\rangle$的导出长度。最后，我们给出了$PL_+(I)$的任意可计算子群的可解生成的可解子群族的成员问题的一个解。
2016-05-19 math.GR
Soluble Groups with few orbits under automorphisms
设$G$是一个群。Aut $(G)$对$G$的自然作用轨道称为$G$的“自同构轨道”，$G$的自同构轨道数记为$ω(G)$。证明了：若$G$是有限秩可解群，使得$ω(G)< \infty$，则$G$包含无挠特征幂零子群$K$，使得$G = K \rtimes H$，其中$H$是有限群.此外，我们还对有限秩的混合阶可解群进行了分类，使得$ω(G)=3$。
2019-08-04 math.GR
On a lattice characterization of finite soluble $PST$-groups
设$\mathfrak{F}$是一类有限群，$G$是有限群.令${\cal L}_{\mathfrak{F}}(G)$是具有$A^{G}/A_{G}\in \mathfrak{F}$的$G$的所有子群$A$的集合。$G$的一个主要因素$H/K$是$\mathfrak{F}$ -如果$(H/K)\rtimes (G/C_{G}(H/K)) \in\mathfrak{F}$，则在$G$中处于中心位置。我们研究了$G$的结构，假设$G$的每个主要因素之间的$A_{G}$和$A^{G}$是$\mathfrak{F}$ -中心的$G$的每个子组$A\in {\cal L}_{\mathfrak{F}}(G)$。作为应用，我们证明了有限可解群$G$是$PST$ -群当且仅当对每个子群$A\in {\cal L}_{\mathfrak{N}}(G)$有$A^{G}/A_{G}\leq Z_{\infty}(G/A_{G})$，其中$\mathfrak{N}$是幂零群的类.
2019-04-14 math.GR
Soluble groups with no $\mathbb{Z} \wr \mathbb{Z}$ sections
在这篇文章中，我们研究如何结构的可解群的无限挠自由秩，没有部分同构于两个无限循环群的圈积可以分析。作为推论，我们得到，如果有限生成的可解群具有定义的克鲁尔维数并且没有与两个无限循环群的圈积同构的部分，则它是有限无挠秩群。还有进一步的推论，包括应用于随机游动的返回概率。最后，本文给出了一些实例，可以与Brieussel和Zheng的最新构式进行比较。
2018-05-29 math.GR
Thompson-like characterization of solubility for products of finite groups
汤普森的一个显著结果指出，一个有限群是可解的当且仅当它的两个生成子群是可解的。这一结果已被推广在许多方面，它是在一个广泛的研究领域的核心理论的群体，旨在全球性的群体的性质，从本地性质的两个生成（或更一般地说，$n$生成）的子群。本文从分解群的角度推广了Thompson定理。更确切地说，我们研究了有限群$G = AB$与子群$A,\ B$使得$\langle a, b\rangle$对所有$a \in A$和$b \in B$都是可解的。在这种情况下，群$G$被称为是所有有限可解群的类$\cal S$的子群$A$和$B$的$\cal S$ -连通积。我们的主要定理指出$G = AB$是$\cal S$ -连通的当且仅当$[A,B]$是可解的。在证明过程中，我们得到了一个关于几乎单群的可解图的独立素数的有趣结果。
2019-08-09 math.GR
Finite Soluble Groups Need Not Admit Increasing Unrefinable Subgroup Chains
Independent Researcher, United States
本文否定回答了Monakhov和Sokhor提出的问题：并非每个有限群（即使可解）都有递增指标的不可加细子群链，并通过构造无限族反例（最小阶419904）证明。
2026-09-23 math.GR
On Andrews-Curtis conjectures for soluble groups
Andrews-Curtis猜想声称秩为$n \ge 2$的自由群$F_n$的每个正规生成的$n$ -元组可以通过尼尔森变换和任意共轭约化为一个基。用一个任意的有限生成群代替$F_n$，可以得到自然的推广，其研究可能有助于反驳最初的和未解决的猜想。本文证明了每一个可解群都满足Borovik，Lubotzky和Myasnikov意义下的广义Andrews-Curtis猜想.相反，我们证明了某些可解的Baumslag-Solitar群不满足Burns和Macedoiska意义下的广义Andrews-Curtis猜想。
2017-11-29 math.GR
Characterizations of some classes of finite $σ$-soluble $PσT$-groups
设$σ=\{σ_{i} | i\in I\}$是素数集合$\Bbb{P}$的某个划分，$G$是有限群.如果$G$的每个主因子$H/K$对于某些$i=i(H/K)$是$σ_{i}$ -群，则称$G$是$σ$ -可溶的。一个$G$的子群集合${\cal H}$称为$G$的完全Hall $σ$ -集合，如果${\cal H}$的每个成员$\ne 1$对于某个$σ_{i}\in σ$都是$G$的Hall $σ_{i}$ -子群，并且对于每个$i \in I$，${\cal H}$恰好包含一个$σ_{i}$ -子群，使得$σ_{i}\cap π(G)\ne \emptyset$。如果$G$有一个完整的霍尔$σ$ -集$\cal H$，使得对于所有$x\in G$和所有$H\in \cal H$都有$AH^{x}=H^{x}A$，则称$G$的子群$A$在$G$中是$σ$ -可置换的。给出了有限$σ$ -可解群$G$的特征，其中$σ$ -置换是$G$中的传递关系.
2017-04-08 math.GR
On soluble groups in which commutators have prime power order
针对换位子阶均为素数幂的有限CPPO群，论文证明可解情形下其换位子子群G'的阶至多含两个素因子。
2024-08-04 math.GR
On the Fitting height of soluble groups admitting a coprime factorisation
本文研究了有限可解群$G$允许一个因子分解$G=AB$，且$A$和$B$真子群具有互质阶.我们感兴趣的是根据$A$和$B$的一些群不变量来界定$G$的拟合高度：包括拟合高度和导出的长度。
2013-11-18 math.GR
Strict dead end elements in free soluble groups
设$G$是由有限集$A$生成的群。如果对于任何$a_1,a_2, ..., a_k\in A^{\pm1}$有$|g|>|ga_1|>|ga_1a_2|>...>|ga_1a_2... a_k|$，使得词$a_1a_2... a_k$是自由不可约的，则元素$g\in G$是深度$k$（相对于$A$）的严格死端。(Here $|g|$是从$g$到$G$的凯莱图中的恒等式的距离。）我们证明了在$d\ge2$度的自由可解群中存在深度为$k=k(d)$的严格死元，它相对于$d$呈指数增长。
2005-08-22 math.GR
Finitely generated lattice-ordered groups with soluble word problem
William W. Boone和Graham Higman证明了一个有限生成群有可解的字问题当且仅当它能嵌入一个单群，而这个单群又能嵌入一个群呈现的群。我们证明了格序群的一个精确类比：定理：一个n-生成格序群有可解字问题当且仅当它能嵌入一个单格序群，而这个简单格序群又能嵌入一个n-表示格序群.证明使用置换群和用于证明格-序群类似的Higman嵌入定理的思想。
2007-10-09 math.GR math.LO
Local--global generation property of commutators in finite $π$-soluble groups
Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学）；University of Southern California（南加州大学）；University of Lincoln（林肯大学）；University of Brasilia（巴西利亚大学）
研究有限π-可解群在π-自动群作用下的交换子生成性质，证明其秩受元素生成数限制，举例说明无π-可解性假设时结论不成立。
2026-05-17 math.GR
Products of finite connected subgroups
对于一个非空群类$\cal L$，如果对所有$a \in A$和$b \in B$都有$\langle a, b\rangle \in \cal L$，则称有限群$G = AB$是子群$A$和$B$的$\cal L$ -连通积.在以前的文章中，我们证明了对于这样的乘积，当$\cal L = \cal S$是有限可解群类时，则$[A,B]$是可解的.这推广了汤普森定理，该定理指出了有限群的两个生成子群是可解的。在本文中，我们的结果被应用到推广到有限群的可解论域的先前研究。特别是，我们刻画了相关类的连通积群;其中包括亚幂零群类和具有幂零导出子群的群类。并给出了有限群的相关子群的局部刻画。
2019-12-16 math.GR
Self-similarity of some soluble relatively free groups
研究可解相对自由群的传递自相似性，证明有限秩自由幂零群具有该性质，而秩至少为2的自由亚Abel群不具有。
2024-06-15 math.GR
Soluble quotients of triangle groups
该研究通过证明非完满双曲普通三角群存在导出长度不超过3的光滑有限可解商群且更大导出长度的此类商群有无穷多，解释了小亏格正则地图自同构群中可解群普遍存在的原因。
2024-10-09 math.GR
On soluble subgroups of sporadic groups
设$G$是几乎单散群，$H$是$G$的可解子群.本文证明了存在$x,y \in G$使得$H \cap H^x \cap H^y=1$等价于$H$的陪集集合上关于$G$的基大小的界$b(G,H) \leqslant 3$.这个界限是最好的。在这种情况下，我们的主要结果建立了一个更一般的Vdovin猜想的有限群的共轭可解子群的交集的强形式。证明使用了计算和概率方法的组合。
2021-10-28 math.GR
The n-ary Adding Machine and Soluble Groups
我们在各种条件下描述了正则n元树T的自同构群A的阿贝尔子群，它们被n元加法机t=（e，...，e，t）s，其中s是n-循环（0，1，.，n-1）。作为应用，当n是素数，且n = 4时，我们证明了A的每一个包含t的可解子群都是无挠亚交换群被有限群的扩张.
2013-07-09 math.GR
Concrete algorithms for word problem and subsemigroup problem for semigroups which are disjoint unions of finitely many copies of the free monogenic semigroup
自由单基因半群（自然数在加法作用下）的有限不交并半群存在可解字问题和可解成员问题.给出了求解这两个问题的有效算法。
2016-12-07 math.GR
IBIS soluble linear groups
设$G$是$Ω.$上的一个有限置换群，若$Ω$的元素的有序序列$(ω_1,\dots, ω_t)$是$G$的无冗余基，则点态稳定子是平凡的，且没有点被其前一个稳定子固定.如果$G$的所有无赘基具有相同的基数，则称$G$是IBIS群。本文给出了拟本原可解不可约IBIS线性群的一个分类，并刻划了幂零、亚循环IBIS线性群和奇阶IBIS线性群.
2022-12-26 math.GR
Finitely generated groups with polynomial index growth
证明了一个可解的可解剩余有限群具有多项式指数增长的充要条件是它是极大极小群。我们还证明了，如果一个具有PIG的有限生成群是剩余有限可解的，那么它是一个线性群。这些结果特别适用于有界生成群，它们意味着每一个无限BG剩余有限群有一个无限线性商。
2007-11-05 math.GR
The growth of residually soluble groups
University of Warwick（华威大学）
本文改进Wilson结果，证明有限生成剩余可解群若增长率满足特定条件则几乎幂零，将Grigorchuk间隙猜想验证范围从指数1/6扩展到1/4。
2026-09-18 math.GR
Finite groups that are the product of every pair of non-conjugate maximal subgroups are soluble
Independent Researcher, Washington, DC, United States
该研究证明每对非共轭极大子群之积构成的有限群必可解，否定解决了Kourovka笔记的问题10.34，通过可除性准则及GAP验证消除一般情形的基S^k障碍。
2026-08-31 math.GR
Nonsoluble Length Of Finite Groups with Commutators of Small Order
本文证明，当 p 为奇素数且多重线性换位子 w 的取值阶一致有界时，Sylow p-子群满足该条件的有限群的非-p-可解长度存在统一上界。
2015-01-12 math.GR
Base sizes for primitive groups with soluble stabilisers
设$G$是集合$Ω$上具有点稳定子$H$的有限本原置换群.回想一下，如果$Ω$的逐点稳定子是平凡的，则它的子集是$G$的基。我们定义$G$的基大小，表示为$b(G,H)$，为$G$的基的最小大小。确定群的基大小是置换群理论中的一个基本问题，其历史可以追溯到19世纪。在这里，我们的主要动机之一是一个定理的Seress从1996年，其中指出，$b(G,H) \leqslant 4$，如果$G$是可溶的。本文推广了Seress的结果，证明了对所有有限本原群$G$，$b(G,H) \leqslant 5$有一个可解点稳定子$H$ .这个界限是最好的。我们还确定了所有几乎简单的群体的确切基地的大小，我们研究随机基地在这种情况下。例如，我们证明了$Ω$中的$4$随机元素形成基的概率趋于$1$，因为$|G|$趋于无穷大。
2021-05-03 math.GR
Length parameters of finite groups and their Hall subgroups
University of Lincoln（林肯大学）；University of Brasilia（巴西利亚大学）
研究有限群及其Hall子群的长度参数，证明若有限群G有Hallπ-子群H，则G的非p-可解长度受H的广义Fitting高度限制。
2026-05-09 math.GR
On the residual finiteness of the non-abelian exterior square of some Artin groups, constructible soluble groups, generalised Baumslag-Solitar groups and $SL_n(\Z)$
State University of Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）
本文证明多种群类（偶数Artin群、RAAG、极限群、Coxeter群、可解群、广义Baumslag-Solitar群及$SL_n(\Z)$等）的非交换外平方的剩余有限性，并建立上同调与同调良性的等价性。
2026-10-05 math.GR
Criteria for solubility and nilpotency of finite groups with automorphisms
设$G$是允许互素自同构$α$的有限群.令$J_G(α)$表示所有分解子$[x,α]$的集合，其中$x$属于$G$的$α$不变Sylow子群.我们证明了$[G,α]$是可解的或幂零的当且仅当由集合$J_G(α)$中互质阶的一对元素生成的任何子群分别是可解的或幂零的。
2022-11-01 math.GR
