Dynamic critical exponents of the Ising model with multispin interactions
我们重新研究了单向三自旋相互作用的二维伊辛模型的短时动力学，并估计了临界指数$z,$、$θ,$、$β$和$ν$ .适当考虑哈密顿量的对称性，我们得到的结果完全不同于王等。对于动力学指数$z$，我们的结果与二维四态Potts模型的结果一致.此外，静态指数$ν$和$β$的结果同意从有限尺寸标度与共形不变性相结合获得以前的估计。最后，对于新的动力学指数$θ$，我们发现一个负值，接近于零，根据Okano等人的4态Potts模型也预期的结果。
2001-03-13 cond-mat.stat-mech
The dynamic critical exponent $z$ of the three-dimensional Ising universality class: Monte Carlo simulations of the improved Blume-Capel model
我们研究纯耗散弛豫动力学在三维伊辛普适类。为此，我们在简单立方晶格上用局部算法模拟了改进的Blume-Capel模型。我们进行了有限尺寸标度分析的综合自相关时间的磁化率在平衡的临界点。我们得到了动态临界指数的$z=2.0245(15)$。作为补充，完全磁化的配置突然淬火到临界温度，给出一致的结果的动态临界指数。此外，我们的估计$z$是完全符合最近的场论结果。
2020-02-27 cond-mat.stat-mech
The Ising ferromagnet in dimension five: link and spin overlaps
在简单超立方五维近邻相互作用Ising铁磁体中，对链重叠和自旋重叠分布进行了广泛的模拟测量。这些“两个副本”的测量是标准的自旋玻璃上下文中，但通常不记录在铁磁体模拟。这些分布的矩和矩比（方差、峰度和偏度）在已知的铁磁体有序温度下显示出明显的临界行为。类似的重叠效应在任何维度的伊辛铁磁体中都是相当普遍的。链接重叠的结果，特别是在临界峰的峰度和偏度，也有影响自旋玻璃。
2013-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Zero-Temperature Coarsening in the Two-Dimensional Long-Range Ising Model
研究了具有幂律衰减长程相互作用$\propto 1/r^{d+σ}$的非守恒伊辛模型在$d=2$空间维度上猝灭到零温度后的非平衡动力学.在非平衡过程中，零温粗化一直是人们特别感兴趣的，因为经常观察到特殊的行为。我们提供了非平衡指数的估计，即，增长指数$α$、持续指数$θ$和分形维数$d_f$。结果发现，增长指数$α\approx 3/4$是独立的$σ$和不同的$α=1/2$预期的最近邻模型。在大的$σ$制度的可调相互作用，只有最近邻伊辛模型的分形维数$d_f$恢复，而其他指数有显着差异。对于持久性指数$θ$，这是不同的增长指数$α$的直接结果，如可以从关系$d-d_f=θ/α$理解的;它们只是增长指数$\approx 3/2$的比率不同。这种关系已被提出的湮灭过程和后来的$d=2$最近邻伊辛模型的数值测试。我们确认这种关系的所有$σ$研究，加强其普遍有效性。
2021-03-31 cond-mat.stat-mech
Magnetic properties, Lyapunov exponent and superstability of the spin-1/2 Ising-Heisenberg model on diamond chain
研究了金刚石链上自旋为1/2的Ising-Heisenberg模型的精确可解性。用递推关系法求出了磁化强度的精确结果。在反铁磁情况下，在饱和磁化强度的三分之一处观察到磁化平台的存在。研究了该模型的一些基态性质。在低温下，该系统有两个亚铁磁（FRI 1和FRI 2）相和一个顺磁（PRM）相。分析了交换参数和温度的各种值的李雅普诺夫指数。最大李雅普诺夫指数呈现平台状态。李雅普诺夫指数表现出不同的行为，两个亚铁磁相。在无外磁场和反铁磁$T \rightarrow 0$的情况下，我们首次发现了自旋为1/2的Ising-Heisenberg模型在金刚石链上的多维有理映射的超临界点的存在性.
2012-12-25 cond-mat.stat-mech
Critical Exponents of the pure and random-field Ising models
我们表明，目前的估计的临界指数的三维随机场伊辛模型是在协议的纯伊辛系统在3 -θ维的指数，其中θ是指数，在随机的情况下，管理超标度违反。
1997-06-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Five-loop \sqrtε-expansions for random Ising model and marginal spin dimensionality for cubic systems
计算了弱无序伊辛模型临界指数的\sqrt ε-展开式，直至五圈阶，发现其系数具有不规则的符号和值。通过相应的五圈ε展开式的Pade-Borel重约，得到立方模型的边缘自旋维数的估计nc = 2.855。
1998-03-31 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Accurate Monte Carlo critical exponents for Ising lattices
在相对较大的d = 3，s = 1/2伊辛晶格中，对非常接近临界点（T -> Tc，H -> 0）的相变进行仔细的蒙特卡罗研究，确实产生了临界指数β = 0.3126（4）=~ 5/16，δ ^{-1} = 0.1997（4）=~ 1/5和gamma_{3D} = 1.253（4）=~ 5/4。我们的研究结果表明，在实验误差范围内，它们由对应于各自的二维（Onsager）和四维（平均场）临界指数之间的线性插值的简单分数给出。对我们的反磁化率数据chi^{-1}（T）vs. /T-Tc/的分析表明，这些数据得到的gamma_{3D}值与γ ' = γ和Tc = 4.51152（12）相容，而最近用高低温级数展开和重整化群方法得到的γ值则不相容。
2002-11-14 cond-mat.stat-mech
Spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg interaction and quartic Ising interactions as the exactly soluble zero-field eight-vertex model
通过与相应的零场（对称）八顶点模型建立精确的映射关系，精确求解了具有XYZ海森堡对相互作用和四次伊辛相互作用的自旋1/2伊辛海森堡模型.结果表明，具有铁磁海森堡相互作用的Ising-Heisenberg模型具有显著的临界行为，表现为重入相变和连续变化的临界指数.临界指数的变化符合弱普适性假设，尽管在海森堡相互作用的各向同性极限下，无穷阶量子临界点出现了奇异行为.另一方面，具有反铁磁海森堡相互作用的Ising-Heisenberg模型令人惊讶地显示出当改变海森堡相互作用中的交换各向异性的强度时临界温度以及临界指数的不太显著的变化。
2009-08-20 cond-mat.stat-mech
Exact Renormalization-Group Study of Aperiodic Ising Quantum Chains and Directed Walks
我们研究了二维层状晶格上的伊辛模型和定向行走问题，并证明了这两个问题之间的内在联系：伊辛模型的零场性质包含在定向行走的转移矩阵的谱中.这两个模型的临界性质连接到的传递矩阵的本征值谱的标度行为，正是通过重整化不同的自相似分布的耦合研究。该模型表现出非常丰富的体积和表面的临界行为与非通用的临界指数，耦合相关的各向异性标度，一阶表面过渡，和拉伸指数临界相关性。结果表明，所有非周期伊辛模型的非普适临界指数都满足标度关系，并且可以表示为表面磁指数的函数.
1997-09-03 cond-mat.stat-mech
Effective Critical Exponents of Ising Strips D*L with D<<L
模拟伊辛带$D\times L,$（$D\llL) $与周期性边界条件的相变的Monte Carlo数据显示$T_{c}(D)=0$用于$D\leq D^{\ast}\simeq 6$和$0<T_{c}(D)<T_{c}(d=2)$用于$D>D^{\ast}.$。仅对于$% D>D^{\ast}$获得了$ML^{β/ν}$与$|T-T_{c}|L^{1/ν}$的规则标度，并且显示Monte Carlo有效磁化率临界指数$γ_{eff} (D)$由$γ(d)=β(d)[δ(d)-1]$很好地描述，其中$% d_{eff}(D)$由$d_{eff}(D)\simeq 1.5+({1/200})(D-6)$和$β(d)=(\frac{3d%}{16}-{1/4}),$ $δ^{-1}(d)=(\frac{2d}{15}-{1/5})$给出，这可以被理解为对$d_{eff}(D)$有效。
2003-06-13 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo study of the magnetic critical properties of the two-dimensional Ising fluid
研究了二维硬球流体中从顺磁性气体到铁磁性气体的二阶相变附近，硬球的自旋为$\pm 1$，并通过短程类伊辛相互作用相互作用.采用蒙特卡罗模拟技术和多重直方图数据分析。通过测量几个不同的热力学量的有限尺寸的行为，我们能够找到各种静态临界指数的过渡和估计值。指数$β/ν$和$γ/ν$的值接近于二维格点伊辛模型的值。然而，我们对指数$ν=1.35$的结果是非常不同的伊辛普适类之一。
1997-11-19 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian Persistence at the PC point of a 1d non-equilibrium kinetic Ising model
本文从自旋系统的角度出发，数值研究了在零温自旋翻转和最近邻自旋交换的竞争作用下演化的一维非平衡动力学伊辛模型，该模型在扭结水平上表现出宇称守恒（PC）相变.本文给出了非平衡态下的动态持久指数$Θ$和表征总磁化强度的二次自相关函数的指数$lambda$。结果表明，PC转变有很强的影响：该过程成为非马尔可夫和上述指数表现出剧烈的变化相比，Glauber-Ising的情况。
1997-06-09 cond-mat.stat-mech
Ordering through learning in two-dimensional Ising spins
我们研究二维伊辛自旋，通过使用它们的状态，动作和奖励的强化学习来进化。自旋的状态被定义为它与最近的邻居是多数还是少数。自旋使用ε-贪婪算法更新其状态。参数ε在伊辛模型中起着与温度相当的作用。我们发现，当我们调整ε从小到大的值，从长程有序的相变到无序状态。类比于伊辛模型中的相变，我们分别计算了临界ε以及磁化强度、磁化率和关联长度的三个临界指数β、γ和ν。得到了三个指数之间的超标度关系dν = 2β + γ。该系统研究了不同的学习率。在较低的学习率下，该指数接近于二维伊辛模型的精确值。
2022-11-19 cond-mat.stat-mech
Partition functions of two-dimensional Ising models -- A perspective from Gauss hypergeometric functions
利用启发式磁化率方程和临界指数，用高斯超几何函数给出了二维近邻伊辛模型的磁化强度和配分函数.指出了Bragg-Williams近似与Onsager精确解之间的同构性。指出了临界指数影响配分函数的精确方式。
2019-12-11 cond-mat.stat-mech
Calculation of critical exponents on fractal lattice Ising model by higher-order tensor renormalization group method
研究了Hausdorff维数为$\log_{4} 12 \approx 1.792$的分形格点上伊辛模型的临界行为，采用改进的高阶张量重整化群算法，并辅以自动微分来高效准确地计算相关导数.得到了表征二级相变的临界指数的完整集合。通过引入两个杂质张量，分析了临界温度附近的关联，得到了关联长度，并计算了临界指数$ν$ .发现临界指数$α$为负，与观察到的比热在临界温度不发散一致。所提取的指数在合理的精度内满足由各种尺度假设给出的已知关系。也许最有趣的是，包含空间维度的超尺度关系，假设豪斯多夫维度取代空间维度，得到了很好的满足。此外，使用自动微分，我们已经提取了四个临界指数（$α$，$β$，$γ$，和$δ$）全球通过区分自由能。令人惊讶的是，全球指数不同的地方获得的杂质张量的技术，然而，标度关系仍然满足，即使在全球指数的情况下。
2023-03-21 cond-mat.stat-mech
Critical exponents in Ising spin glasses
我们确定的有序温度和伊辛自旋玻璃转变的临界指数在4维的准确值，使用组合的有限尺寸标度和非平衡标度技术。我们发现，指数$η$和$z$随相互作用分布的形式而变化，表明伊辛自旋玻璃转变的非普适性.这些结果证实了从三维数值数据得出的结论。
1997-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mixed five-point correlators in the 3d Ising model
Yale University（耶鲁大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；University of Montenegro（黑山大学）
本文研究临界三维 Ising 模型中 σ、ε、ε′ 的混合五点关联函数，借助截断 OPE 与非连通贡献近似计算新 OPE 系数，并验证其与模糊球正则化预测一致。
2025-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Critical exponents for the long-range Ising chain using a transfer matrix approach
利用数值有效的转移矩阵（TM）方法，研究了具有长程铁磁相互作用随距离$r^α$，$1<α<2$衰减的Ising链的临界行为.有限大小的无限链的近似被认为是，其中的自旋和相互作用常数的数目可以独立地增加。系统与自旋之间的相互作用高达18个网站分开，并在链中高达2500自旋被认为是。我们获得的数据的临界指数$ν$与相关长度的基础上的有限范围标度（FRS）的假设。FRS表达式需要评估的衍生物的结晶性能，这是获得的帮助下，得到的分析递归表达式内TM的框架。应用Van den Broeck外推法来估计指数的收敛性。TM过程降低了矩阵的维数，并避免了一些数值矩阵运算。
2005-10-02 cond-mat.stat-mech
Renormalization group for the $φ^4$-theory with long-range interaction and the critical exponent $η$ of the Ising model
本文从具有长程相互作用的标量场理论的泛函重整化群流方程的简单截断出发，计算了$D$维伊辛模型的临界指数$η$。我们的方法依赖于相互作用的逆范围的小性，并且假设定义动量空间中标度区域宽度的金斯伯格动量大于重整化相互作用从长程到短程交叉的尺度;然后可以通过停止该尺度下的重整化群流来估计$η$的数值。在三维情况下，我们的结果$η= 0.03651$与最近的共形bootstrap和MonteCarlo计算符合得很好。我们将我们的计算扩展到分数维$D$，并得到了两个和四个维度之间的临界指数$η(D)$。对于尺寸$2\leq D \leq 3$，我们对$η$的结果与以前的计算结果一致。
2018-09-17 cond-mat.stat-mech
Critical exponents of the two-layer Ising model
用角点转移矩阵重整化群方法研究了对称双层伊辛模型（TLIM）。计算了临界点和临界指数。发现TLIM与伊辛模型属于同一普适类。计算得到的位移指数为1.773，与理论预测值1.75一致，偏差为1.3%。
2001-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Critical exponents of the Ising model with quenched structural disorder and long-range interactions at spatial dimension $d=3$
Yukhnovskii Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院尤赫诺夫斯基凝聚态物理研究所）；Lviv Polytechnic National University（利沃夫国立理工大学）
本文研究了三维空间中含淬火结构无序和长程相互作用的伊辛模型，通过重整群方法计算了临界指数，揭示了新的长程随机普遍类特性。
2025-12-29 cond-mat.stat-mech
Critical exponent $ν$ of the Ising model in three dimensions with long-range correlated site disorder analyzed with Monte Carlo techniques
利用Monte Carlo模拟方法研究了具有无序点阵的三维伊辛模型的临界行为。该障碍是不相关的或长程相关的相关函数，根据幂律$r^{-a}$衰减。通过将不同浓度的缺陷$0.05 \leq p_d \leq 0.4$组合成一个全局拟合模型并应用有限尺寸标度技术，我们推导出了相关长度$ν$的临界指数和与$a$相关的汇合校正指数$ω$。我们模拟和研究了广泛的不同的相关指数$1.5 \leq a \leq 3.5$以及不相关的情况下$a = \infty$，并能够提供一个全球性的图片还不知道从以前的作品。此外，我们进行了专门的分析，我们的远程相关的障碍合奏，并提供依赖于相关指数$a$和缺陷的浓度$p_d$的系统的临界温度的估计。我们比较我们的结果，从其他作品的已知结果和猜想的Weinrib和Halperin：$ν= 2/a$和讨论发生的偏差。
2020-08-07 cond-mat.stat-mech
Ising exponents in the two-dimensional site-diluted Ising model
用蒙特卡罗模拟研究了二维场地稀释伊辛模型。使用有限尺寸标度技术，我们计算观察纯伊辛的偏离的临界指数。这些差异可以解释为对数修正的影响，而不需要改变普适性类。
1997-07-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Upper and Lower Critical Decay Exponents of Ising Ferromagnets with Long-range Interaction
利用有序$N$集团算法Monte Carlo方法研究了具有代数衰减铁磁长程相互作用$J_{ij} = |\vec{r}_i -\vec{r}_j|^{-(d+σ)}$的二维伊辛模型有限温度相变的普适类，其中$d$（=2）为系统维数，$σ$为衰减指数.特别是，我们专注于上，下临界衰变指数，平均场的普遍性，中间和短程的普遍性制度之间的边界。在临界衰减指数处，发现标准磁化强度比的临界振幅随系统尺寸的变化呈现出极慢的收敛性。我们提出了更有效的物理量，结合Binder比和自结合Binder比，这两个量都取消了传统Binder比的有限尺寸修正。利用这些技术，我们清楚地证明，在二维中，临界衰变指数的下限和上限分别为$σ= 1$和7/4，这与最近的蒙特卡罗和重整化组研究相反[M. Picco，arXiv：1207.1018; T. Blanchard等人，欧罗巴Lett. 101，56003（2013）]。
2017-09-27 cond-mat.stat-mech
Domain Number Distribution in the Nonequilibrium Ising Model
本文研究了零温Glauber和Kawasaki动力学下一维伊辛模型的畴分布。域$S(t)\sim t^{-ψ}$和未反应域$Q_1(t)\sim t^{-δ}$的生存概率由两个独立的非平凡指数表征。我们开发了一个独立的区间近似，提供了密切的估计域的长度和数量分布，包括标度指数的许多特点。
1998-03-03 cond-mat.stat-mech
Dynamical percolation transition in the Ising model studied using a pulsed magnetic field
研究了二维伊辛模型中几何团簇在低于临界温度的脉冲电场作用下的动态渗流相变。临界指数与温度和脉冲宽度无关，并且不同于与热转变相关的（静态）渗滤转变。对于属于伊辛普适性类的不同模型，发现指数是相同的，确认该行为是伊辛类的共同特征。这些意见，随着一个普遍的临界Binder累积量值，表征动态渗流的伊辛普适性类。
2011-04-19 cond-mat.stat-mech
Short-Time Dynamics of an Ising Model with Competing Interactions
在这项工作中的二维伊辛模型与最近和次最近邻相互作用的重新审视。我们从短时蒙特卡罗模拟中得到了动态临界指数$z$和$θ$。从比率$F_2=< M^2>_{m_0=0}/< M>^2_{m_0=1}\sim t^{d/z}$的时间行为获得动态临界指数$z$，而从顺序参数$<M(0)M(t)>\sim t^θ$的时间相关性估计非普适指数$θ$，其中$M(t)$是瞬时$t$的顺序参数，$d$是系统的维数，而$<(...)>$是不同样品上的量$(...)$的平均值。我们还通过研究磁化强度的时间行为，得到了静态临界指数$β$和$ν$。
2002-12-12 cond-mat.stat-mech
Critical point determination from probability distribution functions in the three dimensional Ising model
在这项工作中，我们提出了一个新的数值方法来评估的临界点，磁化率临界指数和相关长度临界指数的三维伊辛模型无外场使用的算法，直接计算的概率分布函数的对数相对于磁化强度的导数。使用标准的有限尺寸标度理论，我们发现，在这种方法中不存在校正标度效应。我们的结果与以前报道的三维伊辛模型的结果符合得很好。
2021-02-17 cond-mat.stat-mech
Temperature scaling analysis of the 3D disordered Ising model with power-law correlated defects
考虑了具有幂律关联缺陷的三维位址稀释伊辛模型，研究了高温相的二阶矩关联长度和磁化率的临界行为.通过比较，对于各种缺陷相关强度，提取的临界指数$ν$和$γ$与我们以前的有限尺寸标度研究的结果，我们巩固的指数估计。
2023-03-03 cond-mat.stat-mech
Transition temperature scaling in weakly coupled two-dimensional Ising models
我们调查的建议，弱耦合的二维磁体的转变温度标度的临界指数，这是相当于在底层的二维模型，$ γ$的磁化率。利用传递矩阵的精确对角化，我们可以精确地确定伊辛模型的临界温度，然后拟合近似这个临界指数。我们发现需要一个额外的对数来预测转变温度，源于这样一个事实，即热容指数$ α$趋于零，这个伊辛模型，复杂的基本预测。我们认为，对应于模型的热化拓扑激发的传输矩阵的激励，并发现，即使是最简单的模型表现出显着的变化的行为，最相关的这些激发的温度是不同的。
2019-02-12 cond-mat.stat-mech
Real-space renormalization group for the transverse-field Ising model in two and three dimensions
本文用实空间重整化群方法分析了具有铁磁交换作用的二维和三维横场伊辛模型。的基本策略是一个推广的方法开发的一维情况下，利用重整化下的模型的精确不变性，并已知给临界点和临界指数$ν$的精确值。所得的临界指数$ν$在二维和三维中的值与经典的伊辛模型在三维和四维中的值符合得很好。这是第一个例子，其中一个实空间重整化群（2+1）-和（3+1）-维布拉维格产生准确的估计的临界指数。
2011-03-31 cond-mat.stat-mech
High-precision Estimate of the Critical Exponents for the Directed Ising Universality Class
广泛的Monte Carlo模拟，我们提出了高精度估计的临界指数的分支湮灭随机游动的两个后代，一个原型模型的定向伊辛普适类在一维。为了准确地估计指数，我们提出了一个系统的方法来找到校正标度的领导行为应该采取的形式$t^{-χ}$在长时间限制在临界点。我们的研究表明，$χ\approx 0.75$用于缺陷模拟中的粒子数，$χ\approx 0.5$用于其他测量量，这应该与广泛使用的$χ= 1$值进行比较。使用这样得到的$χ$，我们分析有效指数，发现$β/ν_\| = 0.2872(2)$，$z = 1.7415(5)$，$η= 0.0000(2)$，并相应地，$β/ν_\perp = 0.5000(6)$。我们对$β/ν_\|$和$z$的数值结果明显不同于Jensen [Phys. Rev. E，{ \bf 50}，3623（1994）]中所定义的有理数$β/ν_\| = \frac{2}{7} \approx 0.2857$，$z = \frac{7}{4}= 1.75$.然而，我们对$β/ν_\perp$的结果与$\frac{1}{2}$一致，这被认为是准确的。
2014-06-27 cond-mat.stat-mech
Persistence in an antiferromagnetic Ising model with conserved magnetisation
我们得到了磁化强度保持不变的反铁磁伊辛系统的持久指数。该系统属于模型C（具有非守恒序参量和守恒密度的系统），并且预期具有与模型A（不具有守恒的系统）不同的持久性指数，但独立于守恒密度。我们的数值计算结果在零温度下的局部持久性和全球持久性在临界温度，但是表明，指数依赖于保守的磁化强度在二维和三维。这种非普适性特征是由于守恒场的存在，是持久性现象所特有的。
2002-06-07 cond-mat.stat-mech
Finite-temperature avalanches in 2D disordered Ising models
该研究针对二维无序伊辛模型的有限温度雪崩问题，通过蒙特卡洛模拟分析随机键及含缺陷系统的巴克豪森噪声，得到幂律分布与临界指数，验证了相关普适性特征。
2023-04-22 cond-mat.stat-mech
Order-disorder transition in the two dimensional interacting monomer-dimer model: Ising criticality
研究了具有两个对称吸收态的二维相互作用单-二聚体模型（IMD）的有序-无序相变。为了自包含，我们首先数值估计二维伊辛模型的动力学指数$z$。从临界点处磁化强度的弛豫动力学，我们得到了$β/(νz) = 0.057~650(12)$或$z = 2.168 26(45)$，其中$β= \frac{1}{8}$和$ν=1$是精确已知的指数。然后，我们比较了伊辛模型和IMD模型在跃迁点处的序参量的临界弛豫。我们发现临界弛豫指数$β/(νz)$与伊辛模型非常一致，与Nam等人最近的声明不同[JSTAT { \bf（2014）}，P08011]。我们还指出，Binder累积量不是确定双对称吸收态模型有序-无序转变点的有效量。
2015-07-20 cond-mat.stat-mech
Ising models on the hydrogen peroxide and other lattices
Lorentz Institute, Leiden University（莱顿大学洛伦兹研究所）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Laboratory for Computational Physics, HSE University（高等经济大学计算物理实验室）；Landau Institute for Theoretical Physics（朗道理论物理研究所）
通过蒙特卡洛分析多个三维晶格上的伊辛模型，利用有限尺寸标度获得临界点和标度维数，并确定描述三维伊辛临界性的通用参数，减小了误差范围。
2026-05-25 cond-mat.stat-mech
On the critical exponent $α$ of the 5D random-field Ising model
本文从零温数值模拟的结果出发，给出了5D随机场伊辛模型比热临界指数$α$的一个补充估计.我们的结果$α= 0.12(2)$是一致的估计来自修改后的超标度关系，并提供了额外的证据，有利于最近提出的恢复降维的随机场伊辛模型在$D = 5$。
2019-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Transfer matrix and Monte Carlo tests of critical exponents in Ising model
本文用精确转移矩阵算法数值研究了正方形格子上二维伊辛模型临界两点关联函数G（r）的有限尺寸标度修正。该系统已被考虑，包括多达800个旋转。在距离r等于系统尺寸L的一半处计算G（r），表明存在与1/L^2成比例的振幅校正。还检测到了一个非常小的非平凡修正~1/L^0.25，正如我们最近发展的GFD（费曼图分组）理论所预期的那样。本文用Wolff算法对三维伊辛模型的磁化强度平方进行了蒙特卡罗模拟，计算范围为约化温度t =< 0.000086，系统尺寸L =< 410。有效临界指数beta_eff（t）倾向于增加到当前可接受的数值以上。在96 =< L =< 384范围内，从Binder累积量数据中提取出临界耦合K_c=0.22165386（51）。临界指数1/nu，估计从有限尺寸标度的衍生物的Binder累积量，往往会下降略低于RG值1.587的最大系统尺寸。三维伊辛模型中比热C_v的精确模拟的最大值的有限尺寸标度证实了C_v的对数而不是幂型临界奇点。
2006-02-07 cond-mat.stat-mech
Two temperature Ising Model
我们引入了一个双温伊辛模型作为超统计临界现象的原型。该模型用零磁场中的两个温度（$T_1,T_2$）来描述。为了预测相图和数值估计指数，我们发展了Metropolis和Swendsen-Wang Monte Carlo方法。我们观察到，有一个非平凡的临界线，分离有序和无序相。提出了相图中临界线的解析方程。我们的临界指数的数值估计表明，所有的点上的临界线属于普通伊辛普适类。
2020-08-01 cond-mat.stat-mech
Three-dimensional Ising model confined in low-porosity aerogels: a Monte Carlo study
用蒙特卡罗模拟研究了关联杂质对三维伊辛模型临界行为的影响。自旋被限制在模拟气凝胶（扩散限制簇-簇聚集）的孔隙中，以研究淬火无序对该磁系统临界行为的影响。有限尺寸标度用于估计临界耦合和指数。长距离相关障碍不影响关键行为。渐近指数不同于纯三维伊辛模型（3DIS）的渐近指数，但以我们的精度，不可能将它们与随机稀释伊辛模型（RDIS）区分开来。
2006-06-04 cond-mat.stat-mech
Critical exponents in Ising Spin Glasses
对具有高斯和双峰相互作用分布的5维伊辛自旋玻璃（ISG）的自旋玻璃极化率和关联长度进行了广泛的模拟。一旦使用标准准则准确地建立了转变温度，就可以通过外推在热力学极限状态下进行的测量来容易地估计临界指数和校正项。结果表明，极化率$γ$和关联长度$ν$的临界指数依赖于相互作用分布的形式.这一观察意味着，相当普遍的关键指数是不普遍的ISG。
2013-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling above the upper critical dimension revisited: The case of the five-dimensional Ising model
在临界区分析了最近邻Ising铁磁体在L^d几何中磁化强度分布的矩<M^k>，其中L（4 \leq L \leq 22）是d=5维周期边界条件下超立方晶格的线性维数，并与Chen和Dohm（CD）[X.S. Chen和V. Dohm，Int.J.Mod.Phys.C（1998）]。我们表明，这个有限尺寸标度理论（制定在两个标度变量）可以解释之间的长期差异蒙特卡罗结果和所谓的"最低模式“的理论，它使用一个单一的标度变量tL^{d/2}，其中t=T/T_c-1是温度距离临界温度，只有在非常有限的程度。虽然CD理论对四阶累积量的“最低模式”结果的修正给出了某种改进的描述（CD理论可以很容易地简化到极限t \to 0，L \to \infty，tL^{d/2}固定），但发现磁化率（L^d <M^2>）存在差异。对产生这些问题的原因进行了简要的讨论。
1999-01-07 cond-mat.stat-mech
Five-loop renormalization-group expansions for the three-dimensional n-vector cubic model and critical exponents for impure Ising systems
在五圈近似下计算了三维n维立方模型的重整化群（RG）函数。利用Pade-Borel-Leroy重算，从五圈RG级数中得到了n = 0时三维不纯Ising系统渐近临界指数的高精度数值估计.发现这些指数为：γ= 1.325 +/- 0.003，η= 0.025 +/- 0.01，ν= 0.671 +/- 0.005，α= - 0.0125 +/- 0.008，β= 0.344 +/- 0.006。对于标度指数校正，获得较不准确的估计ω= 0.32 +/- 0.06。
2000-07-05 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Nature vs. Nurture: Predictability in Low-Temperature Ising Dynamics
考虑具有随机初始状态的动力学多体系统，随后通过随机动力学演化。在预测最终状态时，初始状态（“自然”）与随机动力学的实现（“后天”）的相对重要性是什么？我们研究了这个问题的二维伊辛铁磁体的初始深度淬火后，从$T=\infty$到$T=0$。我们进行了Monte Carlo研究的重叠“同卵双胞胎”提出了独立的动态环境中，大小$L=500$。我们的研究结果表明，$t^{-θ_h}$与$θ_h = 0.22 \pm 0.02$随时间的重叠衰减;相同的指数适用于淬火到低但非零的温度。这个“遗传指数”可能等于二维伊辛铁磁体的持久指数，但两者的差异更普遍。
2013-10-24 cond-mat.stat-mech
Critical Nonequilibrium Cluster-flip Relaxations in Ising Models
利用簇更新方法研究了伊辛模型在临界点的非平衡弛豫.虽然以前的研究表明，在临界点的非平衡团簇翻转动力学普遍描述的拉伸指数函数，我们发现，动力学的变化从拉伸指数的幂函数的维数增加：二维，三维，四维和无限维伊辛模型进行了数值研究，和四维和无限维伊辛模型表现出幂律松弛。我们还表明，有限尺寸标度分析使用的归一化相关长度是显着有效的弛豫过程的分析，而不是直接使用的Monte Carlo步骤。
2018-08-22 cond-mat.stat-mech
Relaxation of non-order parameter field in directed Ising systems
研究了初始条件对一维无限多吸收态的相互作用单体-单体模型动力学指数的影响。该模型表现出从活性相到吸收相的定向伊辛（DI）型转变。在有向渗流普适类的情况下，据报道，非序参量以及序参量表现出临界波动，代数松弛到其自然值具有相同的标度指数。我们在数值上证实了这对于DI普适类也是有效的。我们还观察到连续变化的动态指数与非序参量初始密度的线性依赖。
2000-10-25 cond-mat.stat-mech
Curie temperature for an Ising model on Archimedean lattices
基于蒙特卡罗模拟，计算了五种阿基米德晶格的伊辛模型铁-顺磁相变的临界温度.（3，12^2），（4，6，12），（4，8^2），（3，4，6，4）和（3^4，6）晶格的居里温度分别为1.25，1.40，1.45，2.15和2.80 [J/kB]。
2005-06-17 cond-mat.stat-mech
The dynamic exponent of the Ising model on negatively curved surfaces
研究了定义在具有常负曲率曲面上的二维伊辛模型的动力学临界指数。利用短时弛豫方法，我们发现了平面伊辛模型的动力学指数与已知值之间的定量变化。这种现象是由于负曲面上的伊辛晶格在无限维中起作用，从而产生了由平均场论导出的动力学指数。我们进一步证明了关联长度的静态临界指数表现为平均场指数，这与经典蒙特卡罗模拟的结果一致。
2006-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Two-dimensional Dilute Ising Models: Defect Lines and the Universality of the Critical Exponent ν
我们考虑二维随机分布铁磁键的伊辛模型，并通过广泛的蒙特卡罗模拟研究缺陷线的局部临界行为。无论是梯形和链式缺陷，观察到非普遍的临界行为：缺陷磁化的临界指数被发现是一个连续的函数的缺陷耦合的强度。通过分析相应的稳定性条件，得到了随机伊辛模型的体关联长度的临界指数$ν$不依赖于稀释度的新证据，即$ν=1$ .
1999-01-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Numerical simulations for the Ising model on three dimensional lattices with coordination number equal 5: static and dynamic critical phenomena
本文对配位数为5的三维晶格上的Ising模型进行数值模拟，利用Monte Carlo方法确定了静态临界温度和指数，并通过Glauber动力学研究了动态临界行为，所得各项临界指数均与3D Ising模型普适类吻合。
2024-06-26 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo test of critical exponents and amplitudes in 3D Ising and phi^4 lattice models
通过分析最近的Monte Carlo（MC）数据，我们测试了三维格点上O（n）对称模型的标度指数ω的领先校正。我们发现，有效的临界指数，估计在有限的系统L和L/2的大小，显着下降的模拟L值的范围内。这表明了一些声称ω在n=1时具有非常精确的值0.845（10）的不正确性。一个自洽的无限体积外推产生行估计ω =0.547，ω =0.573，和ω =0.625，在n=1，2，和3，分别与相应的精确值1/2，5/9，和3/5我们最近开发的GFD（费曼图分组）理论预测的近似协议。我们已经拟合了临界状态下三维伊辛模型磁化率的MC数据，表明有效临界指数eta趋于增加，远高于通常接受的值0.036左右。我们拟合了[L;8L]内的数据，包括具有固定指数的渐近展开中的几项，以获得取决于L的有效振幅。这种方法清楚地表明，GFD理论的临界指数是正确的（振幅收敛到某些渐近值在L趋于无穷大），而那些微扰重整化群（RG）理论是不正确的（振幅发散）。通过引入适当的“改进”作用量（哈密顿量）对标准伊辛模型进行修改，并不能解决有利于微扰RG理论的问题。
2001-08-22 cond-mat.stat-mech
Short-Time Dynamics of the Three-Dimensional Fully Frustrated Ising Model
用短时动力学方法研究了简单立方晶格上三维全阻挫伊辛模型从低温有序态的临界弛豫.本文研究了具有周期边界条件的含N = 262144个自旋的粒子。已通过标准Metropolis Monte Carlo算法进行计算。得到了静态临界磁化强度指数和关联半径。计算了所研究模型的动态临界指数。
2016-11-09 cond-mat.stat-mech
Harmonic Measure for Percolation and Ising Clusters Including Rare Events
我们使用有偏随机游走抽样技术获得临界渗流簇和Ising模型Fortuin-Kastelyn簇的外壳的调和测度，该技术允许我们测量小至10^{-300}的概率。我们发现多重分形D（q）谱包括小q和负q的区域。我们的结果外船体同意Duplantier的理论预测D（q）和他的指数-23/24的调和测度概率分布。对于完整的外壳，我们发现两个系统的概率衰减指数为-1。
2008-06-12 cond-mat.stat-mech
