Lyapunov stability of Vlasov Equilibria using Fourier-Hermite modes
提出了一种计算长程相互作用多粒子系统的李雅普诺夫指数和李雅普诺夫特征向量的有效方法，该系统的动力学过程由Vlasov方程描述。我们表明，如果引入适当的缩放参数并用系统温度的倒数来识别，则使用厄米模式（动量变量）和傅里叶模式（配置变量）的分布函数展开会快速收敛。因此，动力学和线性稳定性的多粒子状态，无论是在接近和远离平衡制度可以预测使用少量的膨胀系数。作为一个长程相互作用系统的例子，我们研究了哈密顿平均场模型定态的稳定性。
2009-04-29 physics.plasm-ph
Some remarks on one-dimensional force-free Vlasov-Maxwell equilibria
利用一维Vlasov-Maxwell（VM）平衡问题的一般性质，研究了无力非相对论不变VM平衡的存在条件.如前所述，一维VM平衡方程等价于守恒赝势中的赝粒子运动，其中赝势与等离子体压力张量的对角分量之一成比例。这里的基本方程是以与以前工作不同的方式推导出来的。基于这个理论框架，赝势（等离子体压力）的必要条件，以允许力自由的一维VM平衡制定。结果表明，线性力免费的一维VM解决方案，这是迄今为止唯一的力免费的一维VM解决方案，对应的情况下，赝势是一个有吸引力的中心潜力。本文讨论了导致中心赝势的一类分布函数。
2009-01-13 physics.plasm-ph
Axisymmetric hybrid Vlasov equilibria with applications to tokamak plasmas
本文推导了包含动能离子和无质量流体电子的混合 Vlasov 模型轴对称平衡方程，该系统由 Grad-Shafranov 方程和积分方程组成，可用于计算 tokamak 等离子体的平衡磁场和离子分布，并揭示了流体电子带来的极向电流分量。
2024-06-05 physics.plasm-ph
The General Solution to Vlasov Equation and Linear Landau Damping
本文导出了均匀非磁化等离子体中电子静电波的线性化弗拉索夫方程的一般解。从这个解决方案产生的准线性扩散系数是一个连续的函数的欧米茄相反，来自传统的弗拉索夫治疗。一般解也等价于等离子体正常振荡的朗道处理，因此导致了著名的朗道阻尼。
2015-10-14 physics.plasm-ph
A Family of One-Dimensional Vlasov-Maxwell Equilibria for the Force-Free Harris Sheet
本文给出了一类自洽的无碰撞分布函数族。这个家族包括最近由Harrison和Neukirch [Phys. Rev. Lett. 102，135003（2009）]以及分布函数与粒子能量的依赖性不同，但与正则动量的依赖性相同。它一般表明，在家庭中的其他分布函数产生相同的压力函数，从而产生相同的电流密度和磁场作为已知的分布函数，提供一定的条件下的参数是满意的。给出了新族分布函数的一些例子，说明了一般方法的使用。
2011-08-02 physics.plasm-ph
Exact Vlasov-Maxwell equilibria for asymmetric current sheets
美国航天局磁层多尺度飞行任务首次对地球磁层顶的非对称磁重联进行了现场扩散区和动力学尺度分辨率测量。目前用于模拟无碰撞非对称重联的主要理论工具是粒子模拟。许多非对称无碰撞重联的粒子模拟都是从一个非对称的哈里斯型磁场开始的，但其分布函数并不是弗拉索夫方程的精确平衡解。我们提出了新的和精确的平衡解的Vlasov-Maxwell系统是自洽的一维非对称电流片，与非对称的哈里斯型磁场的档案，加上一个恒定的非零的引导场。分布函数可以表示为四个移位麦克斯韦分布函数的组合。这种平衡描述了一个磁场配置比以前已知的精确解具有更多的自由度，并具有不同的整体流动特性。
2017-09-08 physics.plasm-ph
Theory of one-dimensional Vlasov-Maxwell equilibria: with applications to collisionless current sheets and flux tubes
我们研究在一个空间维度的弗拉索夫-麦克斯韦平衡的理论，以及它的应用到电流片和磁通管模型。“逆问题”是确定与给定磁场自洽的弗拉索夫-麦克斯韦平衡分布函数。我们发展的反演理论，使用厄米多项式的正则动量的扩展。在给定压力张量的情况下，我们找到了厄米展开式收敛的充分条件。对于大类的DF，我们证明了非负的分布函数是偶然的等离子体的磁化强度，并使所有类的示意图。反问题被认为是非线性的“无力哈里斯片”。通过应用Hermite方法，我们首次构造了能够描述等离子体β $(β_{pl})$亚单位值的新模型。虽然证明了所有$β_{pl}$的解析收敛性，但$β_{pl}= 0.85$和$β_{pl} = 0.05$的数值收敛性在“重新测量”过程后得到。我们认为，压力张量必须满足的属性是一致的“不对称哈里斯单”，并构造新的例子。在某些情况下，可以用解析法求解反问题，而在另一些情况下，则必须用数值方法求解。我们提出了新的精确的非对称电流片的弗拉索夫-麦克斯韦平衡，它可以被写为移动麦克斯韦分布的总和，理想的实现在细胞中的粒子模拟。本文研究了圆柱几何中微观和宏观平衡描述之间的对应关系，并试图寻找非线性无力Gold-Hoyle模型的Vlasov-Maxwell平衡。然而，有必要包括背景场，如果需要的话，背景场可以是任意弱的。平衡可以是电非中性的，这取决于整体流量。
2017-10-03 physics.plasm-ph
From one-dimensional fields to Vlasov equilibria: Theory and application of Hermite polynomials
我们考虑的理论和应用的解决方法的反问题的碰撞平衡，即计算一个给定的宏观（流体）平衡的Vlasov-Maxwell平衡。利用Jeans定理，平衡分布函数被表示为运动常数的函数，其形式为麦克斯韦乘上正则动量的未知函数。在这种情况下，它是可能的，以减少反问题的反魏尔斯特拉斯变换，我们通过使用厄米多项式展开实现。压力张量的一个充分条件，找到保证候选解的收敛性和有界性，当满足。这个条件是用初等方法得到的，如何把它付诸实践是很清楚的。我们还认为，对于一个给定的压力张量，我们的方法适用，总是存在一个正的分布函数的解决方案，充分磁化等离子体。给出了在无力和非无力宏观平衡下使用该方法的说明性示例，包括对最近导出的无力Harris表分布函数的全面验证（Allanson $\textit{et al., Phys. Plasmas}$，第22（10）卷，2015年，102116）。在努力与较低的等离子体β值的平衡模型，在一个新的规范相同的宏观平衡的解决方案进行了计算，与数值结果为$β_{pl}=0.05$。
2016-06-08 physics.plasm-ph
Exact nonlinear analytic Vlasov-Maxwell tangential equilibria with arbitrary density and temperature profiles
切向层的特征在于体等离子体速度和垂直于梯度方向的磁场。在磁流体动力学（MHD）理论的框架下，它们已被广泛描述。但是，如果过渡区的大小只有几个离子回旋半径，那么MHD理论就不能研究过渡区内部。本文给出了一系列适用于无碰撞等离子体的动力学切向平衡。这些平衡点是Maxwell-Vlasov方程的精确解析解。粒子分布函数是由矢量势参数化的无穷多个初等函数的和。示出了与空间等离子体有关的平衡的例子。本文提出了一个在地球极光带观测到的深而陡的密度贫化模型。切向平衡也与行星环境和遥远天体物理等离子体的研究有关。
2004-01-28 physics.plasm-ph physics.space-ph
Particular solutions of the inverse problem for 1D Vlasov-Maxwell equilibria using Hermite polynomials
我们提出的解决方案中出现的背景下，找到一个特定的无碰撞等离子体平衡的分布函数的逆问题。逆问题涉及两个积分方程的解，每个积分方程具有维尔斯特拉斯变换的形式。我们证明了反演维尔斯特拉斯变换使用厄米多项式导致收敛的无穷级数。我们还对分布函数的非负性进行了评论，Allanson $\textit{et al., Journal of Plasma Physics}$，第82（03）卷，2016年对此进行了详细说明。虽然适用于一个特定的磁场，本文中使用的反演技术（以及导出的收敛标准和非负性的讨论）是一个一般性的，并适用于其他光滑的压力函数。
2016-06-07 physics.plasm-ph
Critical velocity-space mode scalings in linear and nonlinear Landau damping for the Vlasov--Poisson system
Ergodic LLC（Ergodic有限公司）；Laboratory for Laser Energetics, University of Rochester（罗切斯特大学激光能量学实验室）；Pasteur Labs（巴斯德实验室）
研究确定了线性和非线性Landau阻尼中Vlasov-Poisson系统所需的速度空间分辨率上限，通过统一的级联平衡论证推导出关键的傅里叶和赫尔米特速度空间模数的分析缩放关系，结果依赖于回旋频率ω_b、波数kλ_D和电子-电子碰撞频率ν。
2026-05-16 physics.plasm-ph
Metriplectic bracket for guiding-center Vlasov-Maxwell-Landau theory
本文提出碰撞导向中心Vlasov-Maxwell-Landau理论的度量-泊松表述，用对称耗散括号表示Landau碰撞算子，并证明其守恒能量-动量和角动量且满足H定理。
2025-08-28 physics.plasm-ph
Chaotic and integrable magnetic fields in one-dimensional hybrid Vlasov-Maxwell equilibria
本文提出了一维准中性混合 Vlasov-Maxwell 平衡模型，通过求解非齐次 Beltrami 方程确定磁场，发现对称分布下系统可积且轨迹规则，非对称分布则导致混沌，电子电流密度可改变相空间结构并诱导离子捕获。
2023-07-29 physics.plasm-ph
Metriplectic foundations of gyrokinetic Vlasov-Maxwell-Landau theory
这封信报告的metriplectic制定的碰撞，非线性全$f$电磁陀螺理论符合能量守恒和单调熵产生。在轴对称背景磁场中，环向角动量也是守恒的。值得注意的是，一个新的碰撞电流，有助于回旋麦克斯韦-安培方程和回旋电荷守恒定律，被发现。
2022-03-16 physics.class-ph physics.plasm-ph
Fourier-Hermite spectral representation for the Vlasov-Poisson system in the weakly collisional limit
利用Fourier-Hermite谱表示研究了1+ 1维Vlasov-Poisson系统的Landau阻尼.我们使用最近为陀螺动力学开发的向前和向后传播的厄米模式描述了相空间中自由能的传播[Schekochihin等人（2014）]。电场的变化通过自由能演化方程对应于净厄米通量。在线性朗道阻尼中，电场中的衰减对应于向前传播的厄米模式;在非线性阻尼中，初始衰减之后是增长阶段，其特征在于由非线性项产生向后传播的厄米模式。向后传播模式的自由能含量呈指数增加，直到平衡向前传播模式的自由能含量。此后，没有系统的净厄米磁通，因此电场不能衰减，非线性有效地抑制了朗道阻尼。这些模拟是使用全光谱5D陀螺动力学代码SpectroGK [Parker等人，2014]进行的，该代码经过修改以求解1+1D Vlasov-Poisson系统。这通过迭代的Lénard-Bernstein碰撞算子或通过速度空间中的Hou-Li滤波来捕获Landau阻尼。因此，该代码是适用的，即使在相混合和双折射占主导地位的制度。
2014-07-08 physics.plasm-ph
A sharp stability criterion for the Vlasov-Maxwell system
本文研究了描述无碰撞等离子体的相对论Vlasov-Maxwell系统的三维柱对称平衡的线性稳定性问题。对于分布函数随粒子能量单调递减的平衡态，我们在前一篇文章中得到了一个线性稳定性判据。在这里，我们证明了这个标准是尖锐的，也就是说，否则将有一个指数增长的解决方案的线性化系统。因此，对于对称Vlasov-Maxwell平衡类，我们建立了线性稳定性的能量原理。我们还处理相当简单的周期1.5D的情况下。这里介绍的新公式也适用于非相对论性的情况，其他对称性，以及一般的平衡。
2007-02-02 math.AP physics.plasm-ph
On Vlasov approach to tokamaks near magnetic axis
先前在宏观理论中不存在具有纯极向流的托卡马克平衡的证明[Throumoulopoulos，Weitzner，Tasso，Physics of Plasmas第13卷，122501（2006）]激发了对环形和“直”托卡马克等离子体在磁轴附近的微观分析。尽管这里找到了弗拉索夫方程的新的精确解，宏观流动的结构仍然难以捉摸。
2007-01-23 physics.plasm-ph
Structure preservation using discrete gradients in the Vlasov-Poisson-Landau system
National Research Council, Naval Research Laboratory（国家研究委员会，海军研究实验室）；University at Buffalo, The State University of New York（纽约州立大学布法罗分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文提出了一种基于离散梯度时间积分器的结构保持方法，用于求解Vlasov-泊松-兰道方程系统，实现了质量、动量和能量的守恒以及熵生产单调性的保持。
2026-02-13 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Landau Damping for Non-Maxwellian Distribution Functions
本文在朗道阻尼的数学框架下，研究了线性 Vlasov-Poisson 系统在麦克斯韦分布、kappa 分布及截断分布等多种平衡速度分布下的解，通过分析色散关系的完整根集，探讨解结构对深入理解朗道阻尼现象的启示。
2024-11-11 physics.plasm-ph
Suppression of plasma echoes and Landau damping in Sobolev spaces by weak collisions in a Vlasov-Fokker-Planck equation
本文研究了相空间$(x,v) \in \mathbb T_x^n \times \mathbb R^n_v$中具有非线性碰撞的Vlasov-Fokker-Planck方程在弱碰撞极限下的Landau阻尼。目标有四个方面：（A）了解碰撞如何抑制等离子体回波，并使朗道阻尼与索伯列夫空间中的线性理论一致，（B）了解相位混合如何加速碰撞弛豫，（C）更好地了解等离子体如何在朗道阻尼期间返回全局平衡，（D）排除碰撞驱动的非线性不稳定性占主导地位。本文给出了线性理论在Sobolev正则性中精确所需的Knudsen数与扰动的最大大小之间的标度律的估计。我们推测这种缩放是尖锐的（对数校正），由于潜在的非线性回波在无碰撞模型。
2020-07-16 math.AP physics.plasm-ph
Effects of kappa distribution function on Landau damping in electrostatic Vlasov simulation
用初值方法研究了非热高能电子对朗缪尔波粒相互作用的影响。采用基于Cheng和Knorr [Cheng，C. Z.和G. Knorr，1976：J. Comput. 22，330-351.]。kappa分布函数被视为非热电子的一个例子。该修改表现为在朗道阻尼率的增加和减少的实际频率为长波长的限制。用修正的等离子体色散函数[Summers，D.和R.M.Thorne，1991：Phys. Fluids，B3，1835-1847.]再现了$κ= 2,3$和6。由初始值模拟得到的色散关系与等离子体色散函数比较吻合。
2012-12-24 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Caldeira-Leggett Model, Landau Damping, and the Vlasov-Poisson System
Caldeira-Leggett哈密顿量（方程(1)下文）描述了离散谐振子与谐振子的连续浴的相互作用。该系统是宏观低温物理学中耗散的标准模型，并且在超导体、量子计算和宏观量子隧穿中有应用。分析了Caldeira-Leggett模型与线性化的Vlasov-Poisson方程的相似性，指出Caldeira-Leggett模型中的阻尼类似于等离子体中的Landau阻尼[1]。提出了一种可逆线性变换[2，3]，将Caldeira-Leggett模型的解转换为线性化的Vlasov-Poisson系统的解。
2010-08-30 math-ph math.MP physics.plasm-ph
The Collisional Particle-In-Cell Method for the Vlasov-Maxwell-Landau Equations
本文提出一种碰撞粒子云网格方法，通过正则化Landau方程变分形式构造守恒质量、电荷、动量与能量且熵增的碰撞算子离散，将碰撞效应表示为确定性有效力，无需输运-碰撞分裂，并在多种等离子体不稳定性算例中验证其有效性。
2024-03-31 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Landau damping and the long-time collisionless limit of the Vlasov-Poisson-Landau Equation
本文研究小碰撞频率下弗拉索夫-泊松-朗道方程的朗道阻尼与无碰撞极限，提出新方法证明解的一致收敛性，推广相关结果并提供近物理侧证明。
2025-08-24 math.AP physics.plasm-ph
Fluid simulations of plasma turbulence at ion scales: comparison with Vlasov-Maxwell simulations
比较的混合Vlasov-Maxwell（HVM）模拟的湍流在无碰撞等离子体和流体减少。这些模型包括霍尔磁流体力学（HMHD）和朗道流体（LF）或FLR-Landau流体（FLR-LF）模型，这些模型保留了压力各向异性和低频动力学效应，如朗道阻尼，对于最后一个模型，有限拉莫尔半径（FLR）校正。这个问题被认为是在两个空间维度，当初始条件涉及中等振幅扰动的均匀平衡等离子体受到平面外磁场。LF原来提供了一个准确的描述的速度场的离子拉莫尔半径尺度，甚至更小的尺度的磁场。然而，可压缩性似乎显着更大的亚离子尺度的流体模型比在HVM模拟。高频动力学效应，如回旋共振，没有保留的流体描述，可能是这种差异的起源。一个显着的温度各向异性的产生，与朝向垂直分量的偏置，更强烈的波动，而分散，并位于一个广泛的附近的电流片。非回旋压力张量分量的测量和它们的波动被证明达到总压力波动的一个显着的分数，与电流片密切相关的激烈的区域。
2018-04-04 physics.plasm-ph
Trapping: The "Waterfall" of Vlasov-Poisson Dynamics and the Post-Transient Emergence of Drift-Independent Hole Structures in Collisionless Plasmas
Physikalisches Institut, Universität Bayreuth（拜罗伊特大学物理研究所）
本文以匹配渐近展开法解决Vlasov-Poisson动力学中粒子俘获的理论缺口，揭示无碰撞等离子体中与漂移无关的空结构的瞬态后出现机制，还发现空间周期性朗缪尔空穴及自加速的驱动源。
2026-10-27 physics.plasm-ph
The Magnetized Vlasov-Ampère system and the Bernstein-Landau paradox
研究了在恒定外磁场作用下静电等离子体无碰撞运动中的Bernstein-Landau佯谬。Bernstein-Landau佯谬是指在磁场存在的情况下，电场和电荷密度涨落随时间具有振荡行为。这与朗道阻尼完全不同，在没有磁场的情况下，电场在很长时间内趋于零。我们从新的观点考虑这个问题。我们不像通常那样分析线性磁化Vlasov-Poisson系统，而是研究线性磁化Vlasov-Ampère系统。我们将磁化Vlasov-Ampère系统表示为能量有限的Hilbert状态空间中的具有自伴磁化Vlasov-Ampère算子的薛定谔方程。磁化的弗拉索夫-安培算子有一套完整的正交本征函数，其中包括伯恩斯坦模式。磁化的Vlasov-Ampère系统的解在本征函数中的展开显示了随时间的振荡行为。我们证明了最佳条件下的扩张的收敛性，只假设初始状态有有限的能量。这解决了最近在文献中提出的问题。伯恩斯坦模式是不完整的。为了得到一个完整的系统，必须增加与回旋频率的所有整数倍处的本征值相关联的本征函数。这些特殊的等离子体振荡实际上是独立存在的，没有其他模式的激发。当磁场为零时，磁化的Vlasov-Ampère算子的谱由于其定义域的急剧变化而从纯点急剧变化到其核的正交补中的绝对连续.这就解释了伯恩斯坦-朗道悖论。
2021-09-21 math-ph math.MP math.SP
A DSMC-PIC coupling method for the Vlasov-Maxwell-Landau system
提出一种DSMC-PIC耦合数值框架求解Vlasov-Maxwell-Landau系统，通过随机粒子处理Landau碰撞算子并算子分裂结合PIC，在保持物理不变量和计算效率下，基准实验验证了其准确性、鲁棒性和有效性。
2025-10-25 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Vlasov multi-dimensional model dispersion relation
多维Vlasov方程的混合模型$D>1$ [H. A.罗斯和W. Daughton，Physics of Plasmas v. 18，122109（2011）]，Vlasov多维模型（VMD），由沿着优选方向（$z$方向）的标准Vlasov动力学和$N$流组成。在每个$z$处，这些流动在垂直于$z$轴的平面内。它们满足欧拉型流体力学与自洽电场和磁场耦合。VMD的每一个解都是原Vlasov方程的精确解。随着$N$的增加，热等离子体中VMD朗缪尔波色散关系收敛于Vlasov-Landau色散关系。对于$N\geq 6$，在$3D$中小的垂直波数朗缪尔波动关于$z$轴的旋转对称性被证明，在方位角上均匀地布置流动。
2013-11-25 physics.plasm-ph
Statistical mechanics of Landau damping
朗道阻尼是Vlasov方程的解趋向于空间均匀分布函数的趋势。然而，分布函数仅弱地接近空间齐次流形，并且玻尔兹曼熵不被Vlasov方程改变。另一方面，密度和动能密度，这是分布函数的积分，接近空间均匀状态强烈，这是伴随着流体动力学熵的增长。当Vlasov方程通过Escherichfest约化化为密度和动能密度的演化方程时，可以看到这种行为。
2017-11-27 cond-mat.stat-mech math.AP physics.flu-dyn
The inverse problem for collisionless plasma equilibria
Vlasov-Maxwell平衡由电磁场实空间动力学的与时间无关的麦克斯韦方程组和无碰撞等离子体中粒子分布相空间动力学的Vlasov方程的自洽解描述。这两个系统（宏观和微观）通过麦克斯韦方程中的源项耦合，源项是粒子分布函数的速度空间“矩”积分的总和。本文认为“无碰撞平衡的逆问题”（IPCE），即“给定的信息关于一个特定的无碰撞等离子体平衡的真实空间/宏观配置，存在什么自洽的平衡分布？“我们使用”修改的麦克斯韦“分布函数和严格中性和空间一维等离子体的假设，发展了IPCE的运动常数方法。在这种情况下，IPCE形式上简化为Weierstrass变换的逆变换（Bilodeau，1962），例如在热/扩散方程的初值问题中具有特征的那些变换。我们讨论了IPCE的候选解必须满足的各种数学条件。一种可以用来反演维尔斯特拉斯变换的方法是厄米多项式的展开。基于Allanson等人的结果。（2016），我们确定在什么情况下通过这些方法获得的解收敛，并允许所有阶的速度矩。自从Bernstein等人（1957年）关于“静态”静电等离子体波的开创性工作以来，非负性的必要性质一直被认为是IPCE的任何候选解都不能满足的一个特征。我们还讨论了这个问题的背景下，我们的形式主义，磁化等离子体。
2017-10-13 physics.plasm-ph
Four-field Hamiltonian fluid closures of the one-dimensional Vlasov-Poisson equation
我们考虑一维Vlasov-Poisson方程的前四个流体矩，即流体密度、流体速度、压力和热通量的约化动力学。这种动力学依赖于状态方程来关闭系统。这个状态方程（闭合）将与Vlasov分布的速度峰度相关的五阶矩与前四阶矩联系起来。通过求解雅可比恒等式，我们推导出一个状态方程，它确保所得到的简化流体模型是哈密顿的。我们表明，这种哈密顿封闭允许对称均匀平衡的简化流体模型是稳定的。
2022-06-14 nlin.CD physics.plasm-ph
Hybrid fluid-kinetic cylindrical equilibria with axial background magnetic field
本文构建含轴向背景磁场的一维准中性螺旋箍缩混合平衡，用三参数动理学离子分布将问题化为四个拟线性 ODE 并数值求解，分析静态与剪切流动情形及参数影响。
2025-07-27 physics.plasm-ph
Exact hybrid-kinetic equilibria for magnetized plasmas with shearing flows
上下文以剪切流为特征的磁化等离子体存在于许多自然环境中，例如地球的磁层顶和太阳风。所涉及的等离子体的无碰撞性质需要动力学描述。当剪切层的宽度为离子尺度时，可以采用混合Vlasov-Maxwell方法。目标。本文的目的是推导出明确的形式与平面剪切流的磁化等离子体的静态配置，在混合Vlasov-Maxwell描述。考虑两种配置：第一个具有相对于体速度倾斜定向的均匀磁场;第二个具有均匀大小的可变方向磁场。方法.通过结合粒子动力学研究得到的单粒子运动常数，得到定态离子分布函数。考虑到背景电磁场的局部近似，分析得出的分布函数的形式的初步信息。然后，建立了一个数值方法，以获得一般的轮廓的解决方案。结果显式的分布函数，发现允许获得的密度，体积速度，温度和热通量的配置文件。对分布函数中的各向异性和各向异性也进行了评价。在均匀斜磁场的情况下，检查数值模拟过程中的解决方案的平稳性。结论.所考虑的配置可以用作地球磁层顶的开尔文-亥姆霍兹不稳定性的模拟模型。
2020-10-14 physics.plasm-ph
Landau Damping in a weakly collisional regime
本文考虑弱碰撞区域下的非线性Vlasov-泊松方程，研究线性Boltzmann碰撞算子。我们证明了在这种情况下，朗道阻尼仍然发生。
2018-10-20 math.AP physics.plasm-ph
Contour Dynamics for One-Dimensional Vlasov-Poisson Plasma with the Periodic Boundary
我们重新回顾了适用于周期边界Vlasov-Poisson等离子体中分布函数大变形的轮廓动力学（CD）模拟方法，其中不使用空间网格来追踪分布函数的轮廓。本研究的新颖之处在于CD的应用一维Vlasov-Poisson等离子体的周期边界条件。应用周期边界的一个主要困难是当轮廓线穿过边界时如何处理。它已被克服凭借的周期性格林函数，有效地引入了周期性的边界条件，而无需切割或重新分配的轮廓。通过与线性区域中的分段常数分布函数的解析解和朗道阻尼的线性分析进行比较，证实了仿真结果。此外，粒子捕获的朗缪尔波被成功地再现在非线性制度。
2021-02-01 physics.plasm-ph
Multi-dimensional Vlasov simulations on trapping-induced sidebands of Langmuir waves
用二维静电场Vlasov模拟方法研究了朗缪尔波的时间演化。在多波长系统中，俘获电子可以产生纵边带、横边带和斜边带。我们证明了斜边带是朗缪尔波的重要衰减通道，斜边带的增长率小于纵边带，但大于横边带。边带的增长形成了Bump-on-tailtype分布函数，导致边带的非线性增长。当边带的振幅与朗缪尔波的振幅相当时，随着纵、横波数的展宽，涡合并发生，系统最终发展为湍流状态。此外，边带的增长可以用非麦克斯韦朗道阻尼的非线性薛定谔模型（Dewar-Rose-Yin（DRY）模型）来描述。结果表明，粒子俘获引起的非线性频移在演化过程中具有重要意义，并与Vlasov模拟结果定性一致
2021-10-22 physics.plasm-ph
Non-modal stability analysis and transient growth in a magnetized Vlasov plasma
无碰撞等离子体，如托卡马克中遇到的那些，表现出丰富多样的不稳定性。然而，许多等离子体不稳定性的物理起源、触发机制和基本认识仍然是悬而未决的问题。本文研究了无碰撞弗拉索夫等离子体在稳定均匀磁场中的稳定性。我们将调查范围缩小到麦克斯韦等离子体的情况。第一次使用完全动力学的方法，我们显示了出现的局部不稳定性，一个短暂的增长，然后在一个稳定的磁化等离子体的经典朗道阻尼。我们证明了线性化的Vlasov算子是非正常的，导致代数增长的扰动，使用非模态稳定性理论。得到的不稳定性的典型时间尺度是几个等离子体周期的顺序。计算了一阶分布函数和相应的电场，并研究了磁场和微扰参数对一阶分布函数和电场的影响。我们的研究结果提供了一个新的方案的出现和发展的动力学尺度上的等离子体不稳定性。
2014-08-28 physics.plasm-ph
Relaxation to magnetohydrodynamics equilibria via collision brackets
亚多重动力学被应用于计算流体动力系统的平衡态。其结果是一种松弛方法，其中哈密顿动力学（辛结构）与耗散机制（度量结构）相结合，使系统松弛到所需的平衡点。具体的度量算子，这是考虑在这项工作中，正式类似于朗道碰撞算子。这些想法是通过案例研究来说明。所考虑的物理模型是涡量形式的欧拉方程、Grad-Shafranov方程和无力MHD平衡。
2018-10-31 physics.plasm-ph
Asymptotic stability of Bernstein-Greene-Kruskal (BGK) waves, Landau Damping, and scattering theory
Departamento de Física Matemática（数学物理系）；Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas（应用数学与系统研究所）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
针对线性化于BGK波的双组分Vlasov-Poisson系统，通过建立自伴Vlasov-Ampère算子的完全散射理论，证明BGK波渐近稳定，并证明朗道阻尼成立。
2026-08-07 math-ph math.AP math.MP
Samll BGK waves and nonlinear Landau damping (higher dimensions)
考虑具有固定离子背景和空间变量周期性条件的Vlasov-Poisson系统，在任意维数d \geq 2.首先，我们证明了对于一般齐次平衡和任意周期x盒，在定常分布函数的索伯列夫空间W_{x,v} ^{s，p}（p>1，s<1+（1/p））的任意小邻域内，存在具有任意传播速度的非平凡行波解（BGK波）.这意味着非线性朗道阻尼在W^{s，p}（s<1+（1/p））空间中对任何齐次平衡点和任何周期盒都不成立。所构造的BGK波是一维的，即只依赖于一个空间变量。高维BGK波不存在。其次，对于满足Penrose线性稳定性条件的齐次平衡点，证明了在（1+ |v| ^{2}）^{b}加权H_{x,v} ^{s}（b>（（d-1）/4），s>（3/2））邻域中不存在非平凡不变结构.由于在这样的加权H_{x,v} ^{s}（s<（3/2））范数下，任意小的BGK波也可以在任何齐次平衡点附近构造，这表明s=（3/2）是稳定齐次平衡点附近存在非平凡不变结构的临界正则性.这些结果推广了我们以前在一维情形下的结果。
2011-06-22 math.AP physics.plasm-ph
Linearized wave-damping structure of Vlasov-Poisson in $\mathbb R^3$
本文研究了$\mathbb R^3_x \times \mathbb R^3_v$中无限均匀Maxwell背景分布局域扰动的线性化泊松方程。与封闭的情况下$\mathbb T^d _x \times \mathbb R_v ^d$，或无约束的情况下$\mathbb R^d_x \times \mathbb R^d_v$与屏蔽，动态的扰动不散射向自由运输$t \to \pm \infty$：我们表明，电场分解成一个非常弱阻尼克莱因-戈登型的长波和朗道阻尼演化。Klein-Gordon型波解决，领先的顺序，可压缩的欧拉-泊松方程线性化的恒定密度状态，尽管事实上，我们的模型是无碰撞的，即没有趋势的局部或全局热化的分布函数在强拓扑。我们证明分散估计的Klein-Gordon部分的动态。电场的朗道阻尼部分在低频下衰减得比自由输运快，在高频下衰减得与受限情况相同;事实上，它的衰减速率与屏蔽情况相同。因此，对电场的贡献都不像在真空情况下那样表现。
2020-07-16 math.AP physics.plasm-ph
Methodological notes on the gauge invariance in the treatment of waves and oscillations in plasmas $via$ the Einstein-Vlasov-Maxwell system: Fundamental equations
本文建立规范不变的 Einstein-Vlasov-Maxwell 基本方程，纳入度规非辐射分量动力学，并用于推导无碰撞电子-正电子等离子体中引力波色散关系及分析 Landau 阻尼与能量交换。
2024-08-02 gr-qc physics.plasm-ph
On Echo Chains in Landau damping: Self-similar Solutions and Gevrey 3 as a Linear Stability Threshold
我们发现，线性化的弗拉索夫-泊松方程周围的自相似非均匀状态附近的零包含完整的等离子体回波机制，产生Gevrey 3作为一个临界稳定类。此外，在这里，朗道阻尼可能会持续，尽管爆破：我们构建了一个关键的Gevrey正则类中的力场收敛在$L^2$。因此，一方面，朗道阻尼的物理现象成立。另一方面，在Sobolev正则性中，密度发散到无穷大。因此，“强阻尼”不能成立。
2020-01-02 math.AP physics.plasm-ph
Constant residual electrostatic electron plasma mode in Vlasov-Ampere system
在无碰撞V-P电子等离子体系统中，存在两种电场扰动模式：指数朗道阻尼电子等离子体波和初值敏感弹道模式。这里，V-P系统被稍微修改为Vlasov-Ampere（V-A）系统。揭示了一种新的常余模。在数学上，该模式来自初始电场扰动的拉普拉斯变换，并且在物理上表示初始扰动（例如，外部电场扰动）不会被衰减掉。因此，该残余模式比弹道模式更难被阻尼。[Physics of Plasmas 20，112108（2013）; doi：10.1063/1.4831761]
2013-11-19 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Axisymmetric gravitational MHD equilibria in the presence of plasma rotation
在本文中，扩展了早期论文（Cremaschini等人，2008），我们提出的问题的动力学描述的引力霍尔-MHD平衡，可能会出现在吸积盘（AD）等离子体接近紧凑的对象。当中心物体产生强烈的电磁场和引力场时，可以在弗拉索夫-麦克斯韦描述的上下文中实现一个方便的方法。本文的研究主要集中在以下两个方面：1）G-Hall-MHD平衡的动力学处理公式。基于相关的第一运动积分的识别，我们表明，一个明确的表示可以给出平衡动力学分布函数。对于每个物种，这是表示为一个合适的广义麦克斯韦分布的叠加; 2）的动力学平衡的存在，以放置在流体场的约束的确定。特别是，这允许根据适当规定的通量函数来唯一确定物种数密度和流体分压的函数形式。
2008-06-30 astro-ph physics.plasm-ph
Vlasov on GPU (VOG Project)
本文主要研究了在图形处理器（GPU）上利用半拉格朗日方法对Vlasov-Poisson方程组进行数值模拟。为了实现这一目标，必须对传统方法进行修改。首先，半拉格朗日方法进行了重新制定，这使我们能够重写的控制方程作为一个循环矩阵上的未知向量操作。可以使用FFT例程有效地执行该乘积计算。其次，为了克服GPU固有的单精度的局限性，采用了δf型方法，该方法只需要在相空间的特定区域进行细化，而不需要对整个相空间进行细化。因此，GPU Vlasov-Poisson求解器确实可以执行高精度模拟（因为它使用非常高阶的重建方法和相空间中的大量网格点）。我们显示结果，而学术测试情况下的朗道阻尼和物理相关的现象，如尾部不稳定性和模拟的动力学静电电子非线性（KEEN）波的颠簸。
2013-01-24 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Kinetic equilibria of relativistic collisionless plasmas in the presence of non-stationary electromagnetic fields
本文在协变回旋动力学框架下研究相对论无碰撞等离子体在非平稳电磁场中的动力学平衡，发现空间对称系统中存在新平衡态，并建立了绝对稳定性判据。
2023-06-17 astro-ph.HE cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Quantum Algorithm for the Vlasov Equation
描述经典等离子体物理的弗拉索夫-麦克斯韦方程组，即使在功能强大的计算机上进行数值模拟，也是极具挑战性的。通过线性化和假设一个麦克斯韦背景分布函数，我们将Vlasov-Maxwell系统转化为一个哈密顿模拟问题。然后针对静电朗道阻尼的极限情形，设计并验证了一种适用于未来纠错通用量子计算机的量子算法。虽然经典模拟的成本，规模为$\mathcal{O}(N_v t)$的速度网格与$N_v$网格点和模拟时间$t$，我们的量子算法规模为$\mathcal{O}(\text{polylog}(N_v) t/δ)$，其中$δ$是测量误差，和较弱的缩放已被丢弃。扩展，包括电磁学和更高的维度，进行了讨论。量子计算机可以有效地处理高分辨率的六维相空间网格，但提取准确结果的$1/δ$成本因素仍然是一个困难。这篇论文提供了一种在量子计算机上实现高效等离子体模拟的可能性。
2019-12-17 physics.plasm-ph quant-ph
On Krein-like theorems for noncanonical Hamiltonian systems with continuous spectra: application to Vlasov-Poisson
本文综述了谱稳定性的概念和关于齐次平衡点f_0（v）线性化的Vlasov-Poisson系统的谱。讨论了线性化Vlasov算子的结构稳定性，并通过f_0的扰动将其应用于线性化Vlasov算子的扰动。本文证明了对每个f_0，在W^{1，1}（R）中存在一个任意小的Δ f_0'，使得f_0+ Δ f_0 $ is unstable. When $ f_0$受保面积重排扰动，如果连续谱只有正特征，则f_0总是稳定的，其中连续谱的特征定义与以前的工作相同.如果存在签名改变，则存在f_0的重排，该重排是不稳定的并且任意地接近f_0，其中f_0'在W^{1，1}中。这一结果类似于连续谱的Krein定理。我们证明了如果嵌入连续谱中的离散模被相反的特征所包围，则在C^n范数中存在使f_0不稳定的无穷小扰动。如果f_0是稳定的，我们证明了每个离散模式的签名是相反的连续包围它。
2010-02-04 math-ph math.MP physics.plasm-ph
A solvable model of Vlasov-kinetic plasma turbulence in Fourier-Hermite phase space
考虑一类简单的动力学系统，描述的一维Vlasov-Landau方程的泊松或玻尔兹曼静电响应和能源。在随机电场的假设下，建立了颗粒分布的相空间湍流模型。该模型是一个动力学模拟的Kraichnan-Batchelor模型的混沌平流。该模型的解决方案是在傅立叶-厄米空间，并显示，从低到高厄米矩的自由能通量被抑制，平均取消反相位混合（随机等离子体回波）的相位混合。这意味着朗道阻尼是一种无效的耗散途径（即，通过速度空间对电能进行热化）。推导出完整的傅里叶-埃尔米特谱。它的渐近性是在低波数和高厄米矩下的$m^{-3/2}$（$m$）和在低厄米矩和高波数下的$m^{-1/2}k^{-2}$（$k$）。这些结论在波数低于某一截止值（类似于柯尔莫哥洛夫尺度）时成立，该截止值随随机电场的振幅而增加，并按碰撞率的平方反比缩放。相空间中的能量分布和流动是动力学湍流中相混合和非线性动力学之间竞争的一个简单且有用的例子，这让人想起更现实但更复杂的多维系统，这些系统迄今为止还不能完全解析解。
2018-01-07 astro-ph.SR physics.plasm-ph physics.space-ph
Machine-learning heat flux closure for multi-moment fluid modeling of nonlinear Landau damping
本文提出用 Fourier neural operator 学习热通量闭合，将 Vlasov 模拟的动力学物理嵌入多矩流体模型，在不解析相空间的情况下精确复现非线性 Landau 阻尼演化。
2025-03-14 astro-ph.HE physics.plasm-ph physics.space-ph
A Characteristic Mapping Method for Vlasov-Poisson with Extreme Resolution Properties
本研究提出一种高效半拉格朗日特征映射方法求解Vlasov-Poisson方程，可在线性时间内获指数级分辨率，具备全局三阶收敛性与良好守恒性，经基准测试验证能高效处理聚变等离子体模拟中的丝状化问题。
2024-05-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A discontinuous Galerkin method for the Vlasov-Poisson system
Applied Research Laboratories, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校应用研究实验室）；GE Global Research（通用电气全球研发中心）；Department of Mathematics and ICES, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校数学系与计算科学与工程研究所）；Department of Physics and Institute for Fusion Studies, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校物理系与聚变研究所）；Computing Laboratory, The University of Oxford（牛津大学计算实验室）
提出一种用于无碰撞等离子体时间演化的 Vlasov-Poisson 系统的间断 Galerkin 方法，该方法具有质量守恒性，在分片常数基函数下保持电子分布函数正性并弱强制电场连续性，通过数值算例验证了其有效性。
2011-10-01 cs.NA math-ph math.MP
