Lyapunov stability of Vlasov Equilibria using Fourier-Hermite modes
提出了一种计算长程相互作用多粒子系统的李雅普诺夫指数和李雅普诺夫特征向量的有效方法，该系统的动力学过程由Vlasov方程描述。我们表明，如果引入适当的缩放参数并用系统温度的倒数来识别，则使用厄米模式（动量变量）和傅里叶模式（配置变量）的分布函数展开会快速收敛。因此，动力学和线性稳定性的多粒子状态，无论是在接近和远离平衡制度可以预测使用少量的膨胀系数。作为一个长程相互作用系统的例子，我们研究了哈密顿平均场模型定态的稳定性。
2009-04-29 physics.plasm-ph
Axisymmetric hybrid Vlasov equilibria with applications to tokamak plasmas
本文推导了包含动能离子和无质量流体电子的混合 Vlasov 模型轴对称平衡方程，该系统由 Grad-Shafranov 方程和积分方程组成，可用于计算 tokamak 等离子体的平衡磁场和离子分布，并揭示了流体电子带来的极向电流分量。
2024-06-05 physics.plasm-ph
A Family of One-Dimensional Vlasov-Maxwell Equilibria for the Force-Free Harris Sheet
本文给出了一类自洽的无碰撞分布函数族。这个家族包括最近由Harrison和Neukirch [Phys. Rev. Lett. 102，135003（2009）]以及分布函数与粒子能量的依赖性不同，但与正则动量的依赖性相同。它一般表明，在家庭中的其他分布函数产生相同的压力函数，从而产生相同的电流密度和磁场作为已知的分布函数，提供一定的条件下的参数是满意的。给出了新族分布函数的一些例子，说明了一般方法的使用。
2011-08-02 physics.plasm-ph
Exact Vlasov-Maxwell equilibria for asymmetric current sheets
美国航天局磁层多尺度飞行任务首次对地球磁层顶的非对称磁重联进行了现场扩散区和动力学尺度分辨率测量。目前用于模拟无碰撞非对称重联的主要理论工具是粒子模拟。许多非对称无碰撞重联的粒子模拟都是从一个非对称的哈里斯型磁场开始的，但其分布函数并不是弗拉索夫方程的精确平衡解。我们提出了新的和精确的平衡解的Vlasov-Maxwell系统是自洽的一维非对称电流片，与非对称的哈里斯型磁场的档案，加上一个恒定的非零的引导场。分布函数可以表示为四个移位麦克斯韦分布函数的组合。这种平衡描述了一个磁场配置比以前已知的精确解具有更多的自由度，并具有不同的整体流动特性。
2017-09-08 physics.plasm-ph
Theory of one-dimensional Vlasov-Maxwell equilibria: with applications to collisionless current sheets and flux tubes
我们研究在一个空间维度的弗拉索夫-麦克斯韦平衡的理论，以及它的应用到电流片和磁通管模型。“逆问题”是确定与给定磁场自洽的弗拉索夫-麦克斯韦平衡分布函数。我们发展的反演理论，使用厄米多项式的正则动量的扩展。在给定压力张量的情况下，我们找到了厄米展开式收敛的充分条件。对于大类的DF，我们证明了非负的分布函数是偶然的等离子体的磁化强度，并使所有类的示意图。反问题被认为是非线性的“无力哈里斯片”。通过应用Hermite方法，我们首次构造了能够描述等离子体β $(β_{pl})$亚单位值的新模型。虽然证明了所有$β_{pl}$的解析收敛性，但$β_{pl}= 0.85$和$β_{pl} = 0.05$的数值收敛性在“重新测量”过程后得到。我们认为，压力张量必须满足的属性是一致的“不对称哈里斯单”，并构造新的例子。在某些情况下，可以用解析法求解反问题，而在另一些情况下，则必须用数值方法求解。我们提出了新的精确的非对称电流片的弗拉索夫-麦克斯韦平衡，它可以被写为移动麦克斯韦分布的总和，理想的实现在细胞中的粒子模拟。本文研究了圆柱几何中微观和宏观平衡描述之间的对应关系，并试图寻找非线性无力Gold-Hoyle模型的Vlasov-Maxwell平衡。然而，有必要包括背景场，如果需要的话，背景场可以是任意弱的。平衡可以是电非中性的，这取决于整体流量。
2017-10-03 physics.plasm-ph
From one-dimensional fields to Vlasov equilibria: Theory and application of Hermite polynomials
我们考虑的理论和应用的解决方法的反问题的碰撞平衡，即计算一个给定的宏观（流体）平衡的Vlasov-Maxwell平衡。利用Jeans定理，平衡分布函数被表示为运动常数的函数，其形式为麦克斯韦乘上正则动量的未知函数。在这种情况下，它是可能的，以减少反问题的反魏尔斯特拉斯变换，我们通过使用厄米多项式展开实现。压力张量的一个充分条件，找到保证候选解的收敛性和有界性，当满足。这个条件是用初等方法得到的，如何把它付诸实践是很清楚的。我们还认为，对于一个给定的压力张量，我们的方法适用，总是存在一个正的分布函数的解决方案，充分磁化等离子体。给出了在无力和非无力宏观平衡下使用该方法的说明性示例，包括对最近导出的无力Harris表分布函数的全面验证（Allanson $\textit{et al., Phys. Plasmas}$，第22（10）卷，2015年，102116）。在努力与较低的等离子体β值的平衡模型，在一个新的规范相同的宏观平衡的解决方案进行了计算，与数值结果为$β_{pl}=0.05$。
2016-06-08 physics.plasm-ph
Exact nonlinear analytic Vlasov-Maxwell tangential equilibria with arbitrary density and temperature profiles
切向层的特征在于体等离子体速度和垂直于梯度方向的磁场。在磁流体动力学（MHD）理论的框架下，它们已被广泛描述。但是，如果过渡区的大小只有几个离子回旋半径，那么MHD理论就不能研究过渡区内部。本文给出了一系列适用于无碰撞等离子体的动力学切向平衡。这些平衡点是Maxwell-Vlasov方程的精确解析解。粒子分布函数是由矢量势参数化的无穷多个初等函数的和。示出了与空间等离子体有关的平衡的例子。本文提出了一个在地球极光带观测到的深而陡的密度贫化模型。切向平衡也与行星环境和遥远天体物理等离子体的研究有关。
2004-01-28 physics.plasm-ph physics.space-ph
Particular solutions of the inverse problem for 1D Vlasov-Maxwell equilibria using Hermite polynomials
我们提出的解决方案中出现的背景下，找到一个特定的无碰撞等离子体平衡的分布函数的逆问题。逆问题涉及两个积分方程的解，每个积分方程具有维尔斯特拉斯变换的形式。我们证明了反演维尔斯特拉斯变换使用厄米多项式导致收敛的无穷级数。我们还对分布函数的非负性进行了评论，Allanson $\textit{et al., Journal of Plasma Physics}$，第82（03）卷，2016年对此进行了详细说明。虽然适用于一个特定的磁场，本文中使用的反演技术（以及导出的收敛标准和非负性的讨论）是一个一般性的，并适用于其他光滑的压力函数。
2016-06-07 physics.plasm-ph
Pattern formation in Vlasov-Poisson plasmas beyond Landau caused by the continuous spectra of electron and ion hole equilibria
本文介绍了一种适用于驱动现实即非理想化等离子体的高起伏水平的升级波理论。最重要的是，这意味着放弃众所周知的线性波动理论的概念，转而采用完全非线性的理论。根据作者的早期出版物（H。Schamel，Plasma Phys.14（1972）905），并得到最近真实噪声等离子体的Vlasov-Poisson模拟的支持，提出了一个扩展的框架，该框架不仅涵盖了相干空穴结构的基本特征，而且还能够对当前的波动理论进行必要的修正。这些修正是早就应该做的，可以简单地总结为：当充分处理平衡态时，线性弗拉索夫动力学的损失（即线性朗道理论和连续van Kampen光谱的失败）。一个线性稳定性分析的单谐波，成功地结合了被困粒子的影响（与以前的分析相反），显示了一个无条件的边缘稳定性独立的漂移之间的电子和离子，这无疑与朗道的理论相矛盾。此外，负能量的空穴特别令人感兴趣，因为它们在动力学系统中充当吸引子。它们是释放更多模式的来源，从而增加间歇性湍流的水平。总之，无碰撞等离子体中的斑图形成本质上是非线性和动力学的。然而，有一个令人满意的，如果还没有完成，了解其过程的双重范式转变是必要的：一个从传统的线性，离散波模型的非线性波模型处理连续光谱由于捕获和第二个从BGK到本方法的正确处理平衡。
2022-05-17 physics.plasm-ph
Chaotic and integrable magnetic fields in one-dimensional hybrid Vlasov-Maxwell equilibria
本文提出了一维准中性混合 Vlasov-Maxwell 平衡模型，通过求解非齐次 Beltrami 方程确定磁场，发现对称分布下系统可积且轨迹规则，非对称分布则导致混沌，电子电流密度可改变相空间结构并诱导离子捕获。
2023-07-29 physics.plasm-ph
Hamiltonian formulation of the gyrokinetic Vlasov-Maxwell equations
将陀螺运动的Vlasov-麦克斯韦方程组转化为一个无限维的哈密顿系统。陀螺运动泊松括号非常简单，与Vlasov-麦克斯韦方程组的Morrison-Marsden-Weinstein括号相似。通过确定许多括号的Casimir，这项工作使（i）的gyrokinetic平衡变分原理的推导和（ii）的应用程序的能量Casimir方法和方法的动态访问的变化，研究稳定性的gyrokinetic平衡。
2014-11-06 physics.plasm-ph
A sharp stability criterion for the Vlasov-Maxwell system
本文研究了描述无碰撞等离子体的相对论Vlasov-Maxwell系统的三维柱对称平衡的线性稳定性问题。对于分布函数随粒子能量单调递减的平衡态，我们在前一篇文章中得到了一个线性稳定性判据。在这里，我们证明了这个标准是尖锐的，也就是说，否则将有一个指数增长的解决方案的线性化系统。因此，对于对称Vlasov-Maxwell平衡类，我们建立了线性稳定性的能量原理。我们还处理相当简单的周期1.5D的情况下。这里介绍的新公式也适用于非相对论性的情况，其他对称性，以及一般的平衡。
2007-02-02 math.AP physics.plasm-ph
Hamiltonian fluid reduction of the 1.5D Vlasov-Maxwell equations
本文考虑具有一个空间方向和两个动量的Vlasov-麦克斯韦方程组，一个动量在纵向，一个动量在横向。通过求解雅可比恒等式，我们导出了与压力张量有关的密度、流体动量和二阶矩的简化哈密顿流体模型。我们还提供了Casimir不变量的约化泊松括号。我们表明，均匀平衡周围的运动方程的线性化再现一些基本特征的动力学模型，韦伯不稳定性。
2021-05-07 nlin.CD physics.plasm-ph
A one-dimensional Vlasov-Maxwell equilibrium for the force-free Harris sheet
本文提出了第一个非线性无力Vlasov-Maxwell平衡。平衡磁场的一个分量具有与Harris片相同的空间结构，但是Harris片通过压力梯度保持力平衡，而在这里提出的无力解中，力平衡通过磁剪切保持。磁压力、等离子体压力和等离子体密度是恒定的。用于找到平衡的方法是基于一维弗拉索夫-麦克斯韦平衡问题与二维保守势中的伪粒子运动的类比。这个势相当于等离子体压力张量的一个对角分量。在找到该压力张量分量的适当函数形式之后，可以使用傅里叶变换方法找到对应的分布函数。无力解可以推广到一个完整的平衡族，描述了从纯压力平衡的哈里斯单到无力哈里斯单的过渡。
2009-02-04 physics.plasm-ph
The inverse problem for collisionless plasma equilibria
Vlasov-Maxwell平衡由电磁场实空间动力学的与时间无关的麦克斯韦方程组和无碰撞等离子体中粒子分布相空间动力学的Vlasov方程的自洽解描述。这两个系统（宏观和微观）通过麦克斯韦方程中的源项耦合，源项是粒子分布函数的速度空间“矩”积分的总和。本文认为“无碰撞平衡的逆问题”（IPCE），即“给定的信息关于一个特定的无碰撞等离子体平衡的真实空间/宏观配置，存在什么自洽的平衡分布？“我们使用”修改的麦克斯韦“分布函数和严格中性和空间一维等离子体的假设，发展了IPCE的运动常数方法。在这种情况下，IPCE形式上简化为Weierstrass变换的逆变换（Bilodeau，1962），例如在热/扩散方程的初值问题中具有特征的那些变换。我们讨论了IPCE的候选解必须满足的各种数学条件。一种可以用来反演维尔斯特拉斯变换的方法是厄米多项式的展开。基于Allanson等人的结果。（2016），我们确定在什么情况下通过这些方法获得的解收敛，并允许所有阶的速度矩。自从Bernstein等人（1957年）关于“静态”静电等离子体波的开创性工作以来，非负性的必要性质一直被认为是IPCE的任何候选解都不能满足的一个特征。我们还讨论了这个问题的背景下，我们的形式主义，磁化等离子体。
2017-10-13 physics.plasm-ph
Four-field Hamiltonian fluid closures of the one-dimensional Vlasov-Poisson equation
我们考虑一维Vlasov-Poisson方程的前四个流体矩，即流体密度、流体速度、压力和热通量的约化动力学。这种动力学依赖于状态方程来关闭系统。这个状态方程（闭合）将与Vlasov分布的速度峰度相关的五阶矩与前四阶矩联系起来。通过求解雅可比恒等式，我们推导出一个状态方程，它确保所得到的简化流体模型是哈密顿的。我们表明，这种哈密顿封闭允许对称均匀平衡的简化流体模型是稳定的。
2022-06-14 nlin.CD physics.plasm-ph
A family of Vlasov-Maxwell equilibrium distribution functions describing a transition from the Harris sheet to the force-free Harris sheet
我们讨论了一个家庭的弗拉索夫-麦克斯韦平衡分布函数的电流片平衡之间的哈里斯表和无力（或修改）哈里斯表的中间情况。这些平衡分布函数对空间和天体物理等离子体有潜在的应用。Harrison和Neukirch在2009年简要讨论了这些分布函数的存在性，但这里表明，他们的方法在引导场趋于零的极限中遇到了问题。这个问题的性质将被讨论，并提出一种替代方法，以避免这个问题。这是通过考虑磁场分布的轻微变化来实现的，这允许哈里斯和无力哈里斯片情况之间的平滑过渡。
2020-05-20 astro-ph.SR physics.plasm-ph physics.space-ph
Numerical investigation of kinetic instabilities in BGK equilibria under collisional effects
本研究通过数值模拟探讨了BGK平衡态下碰撞效应对动能不稳定性的影响，发现碰撞率可延迟不稳定性起始，且碰撞效应显著时Hermite谱出现截止。
2025-12-12 physics.plasm-ph
Covariant formulation of spatially non-symmetric kinetic equilibria in magnetized astrophysical plasmas
本文在协变Vlasov框架下发展无需对称性条件的陀螺动力学变分理论，证明空间非对称动力学平衡存在，并给出高斯型分布示例，同时探讨了非零平衡流体4流的物理机制。
2023-06-17 astro-ph.HE cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Some remarks on the diffusion regions in magnetic reconnection
本文用理论和Vlasov模拟方法研究了反平行磁重联中扩散区的结构。磁扩散被认为是对冻结状态的弛豫，这取决于参考速度场。一个场对齐的组件的冻结条件提出了评估的扩散过程。相对于离子和电子体流的扩散签名表示重连站点附近的离子和电子扩散区域。电子扩散区类似于能量耗散区。这些结果是有利的，以前的预期，电子尺度的耗散区域被包围的离子尺度的霍尔物理区域。
2014-03-28 astro-ph.SR physics.plasm-ph physics.space-ph
Asymmetric One-Dimensional Slow Electron Holes
在具有不对称离子速度分布的等离子体中，由俘获电子赤字维持的缓慢孤立正电势峰原则上是不对称的，涉及穿过孔的电势变化。它示出了理论上如何构建这样的非对称电子空穴，从而提供完全一致的解决方案的一维弗拉索夫-泊松方程的各种规定的背景离子速度分布。由于空穴所经受的离子反射力，通常只有一个处于平衡的离散的慢空穴速度。此外，平衡是不稳定的，除非在离子速度分布中存在局部最小值，其中空穴速度然后驻留。对于麦克斯韦电子的稳定平衡，空穴两端的电位降为$Δϕ\simeq{2\over 9}f'''{T_e\over e}({eψ\over m_i})^2$，其中$ψ$是空穴峰值电位，$f'''$是空穴速度下背景离子速度分布函数的三阶导数，$T_e$是电子温度。对于通常观察到的振幅$ψ\lesssim 0.5T_e/e$的空穴，潜在的不对称性很小。
2021-07-20 physics.plasm-ph physics.space-ph
