On the velocity space discretization for the Vlasov-Poisson system: comparison between Hermite spectral and Particle-in-Cell methods. Part 2: fully-implicit scheme
我们描述了一种谱方法的Vlasov-Poisson系统的数值解的速度空间分解的Hermite基的装置，和配置空间离散通过傅立叶分解。我们的方法的新颖性是一个隐式的时间离散化，允许精确的电荷，动量和能量守恒。将该方法的计算效率和成本效益与Markidis和Lapenta（2011）以及Chen等人（2011）最近引入的全隐式PIC方法进行了比较。讨论了朗缪尔波、朗道阻尼、离子声波、双流不稳定性等问题。傅立叶-埃尔米特谱方法可以实现的解决方案，是几个数量级更准确的一小部分的成本相对于PIC。本文总结了Camporeale等人（2013）的研究，其中描述了半隐式时间离散化的相同方法，并与显式PIC进行了比较。
2013-12-17 physics.plasm-ph
Conservative Closures of the Vlasov-Poisson Equations Based on Symmetrically Weighted Hermite Spectral Expansion
本研究推导基于对称加权Hermite谱展开速度离散的Vlasov-Poisson方程保守闭合，分析其保双曲性与反对称性，经Langmuir波数值验证，截断闭合为该公式最优保守闭合。
2024-12-10 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Particular solutions of the inverse problem for 1D Vlasov-Maxwell equilibria using Hermite polynomials
我们提出的解决方案中出现的背景下，找到一个特定的无碰撞等离子体平衡的分布函数的逆问题。逆问题涉及两个积分方程的解，每个积分方程具有维尔斯特拉斯变换的形式。我们证明了反演维尔斯特拉斯变换使用厄米多项式导致收敛的无穷级数。我们还对分布函数的非负性进行了评论，Allanson $\textit{et al., Journal of Plasma Physics}$，第82（03）卷，2016年对此进行了详细说明。虽然适用于一个特定的磁场，本文中使用的反演技术（以及导出的收敛标准和非负性的讨论）是一个一般性的，并适用于其他光滑的压力函数。
2016-06-07 physics.plasm-ph
Vlasov tokamak equilibria with shearad toroidal flow and anisotropic pressure
通过根据两个粒子的运动常数，即能量和环向角动量，选择适当的形变麦克斯韦离子和电子分布函数，我们将准中性等离子体的Vlasov轴对称平衡问题化为一个超越的Grad-Shafranov类方程.该方程的Dirichlet边界条件下的解析规定的边界具有较低的X-点，构建托卡马克平衡与环形剪切离子流和各向异性压力的数值求解。根据分布函数的变形，这些稳态可以具有在磁轴上达到峰值或中空的环形电流密度。这两种平衡可以看作是与磁轴上分布函数的对称性有关的一个分岔。
2015-08-10 physics.plasm-ph
Fourier-Hermite decomposition of the collisional Vlasov-Maxwell system: implications for the velocity space cascade
动力学尺度的湍流是一个尚未解决的普遍存在的现象，它是空间和实验室等离子体的特征。最近，新的理论，{ \it in-situ}航天器观测和数值模拟提出了一种新的湍流情景，其特征在于所谓的相空间级联-在物理空间和速度空间中形成精细结构。这个新的概念在这里扩展直接考虑粒子间碰撞的作用，通过非线性朗道算子或简化的Doughnut算子建模。在上述情况下，与粒子间的关联，特征时间，推导出。最后讨论了引入碰撞对相空间级联的影响。
2019-03-21 physics.plasm-ph
Exact hybrid-Vlasov equilibria for sheared plasmas with in-plane and out-of-plane magnetic field
混合Vlasov-Maxwell方程组适用于描述质子动力学尺度或更大尺度的磁化等离子体。一个精确的固定的解决方案是通过重温以前的结果与均匀密度剪切流，平行或垂直于均匀磁场，并通过适应的解决方案的混合弗拉索夫-麦克斯韦模型。通过对温度各向异性、旋向性和热通量的分析和数值研究，定量表征了平衡分布函数。在这两种情况下，在剪切区，速度分布显着偏离当地的热力学平衡。通过对混合Vlasov-麦克斯韦方程组的数值模拟，比较了通常的“类流体”平衡移动麦克斯韦解和精确定态解的时间行为.这些混合平衡态可以作为无扰状态用于许多涉及剪切流的问题，例如非均匀背景中的波传播和Kelvin-Helmholtz不稳定性的发生。
2018-03-27 physics.plasm-ph
Some remarks on one-dimensional force-free Vlasov-Maxwell equilibria
利用一维Vlasov-Maxwell（VM）平衡问题的一般性质，研究了无力非相对论不变VM平衡的存在条件.如前所述，一维VM平衡方程等价于守恒赝势中的赝粒子运动，其中赝势与等离子体压力张量的对角分量之一成比例。这里的基本方程是以与以前工作不同的方式推导出来的。基于这个理论框架，赝势（等离子体压力）的必要条件，以允许力自由的一维VM平衡制定。结果表明，线性力免费的一维VM解决方案，这是迄今为止唯一的力免费的一维VM解决方案，对应的情况下，赝势是一个有吸引力的中心潜力。本文讨论了导致中心赝势的一类分布函数。
2009-01-13 physics.plasm-ph
Axisymmetric hybrid Vlasov equilibria with applications to tokamak plasmas
本文推导了包含动能离子和无质量流体电子的混合 Vlasov 模型轴对称平衡方程，该系统由 Grad-Shafranov 方程和积分方程组成，可用于计算 tokamak 等离子体的平衡磁场和离子分布，并揭示了流体电子带来的极向电流分量。
2024-06-05 physics.plasm-ph
The multi-dimensional Hermite-discontinuous Galerkin method for the Vlasov-Maxwell equations
我们讨论了三维弗拉索夫-麦克斯韦方程组数值模拟的谱方法的发展，分析，实施和数值评估。该方法是基于谱展开的速度空间的非对称加权厄米函数。所得到的系统的时间依赖的非线性方程离散的间断Galerkin（DG）方法在空间和线的方法的时间积分使用显式Runge-Kutta积分。由此产生的代码，称为光谱等离子体求解器（SPS-DG），成功地应用于标准的等离子体物理基准，以证明其准确性，鲁棒性和并行可扩展性。
2020-04-24 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
From one-dimensional fields to Vlasov equilibria: Theory and application of Hermite polynomials
我们考虑的理论和应用的解决方法的反问题的碰撞平衡，即计算一个给定的宏观（流体）平衡的Vlasov-Maxwell平衡。利用Jeans定理，平衡分布函数被表示为运动常数的函数，其形式为麦克斯韦乘上正则动量的未知函数。在这种情况下，它是可能的，以减少反问题的反魏尔斯特拉斯变换，我们通过使用厄米多项式展开实现。压力张量的一个充分条件，找到保证候选解的收敛性和有界性，当满足。这个条件是用初等方法得到的，如何把它付诸实践是很清楚的。我们还认为，对于一个给定的压力张量，我们的方法适用，总是存在一个正的分布函数的解决方案，充分磁化等离子体。给出了在无力和非无力宏观平衡下使用该方法的说明性示例，包括对最近导出的无力Harris表分布函数的全面验证（Allanson $\textit{et al., Phys. Plasmas}$，第22（10）卷，2015年，102116）。在努力与较低的等离子体β值的平衡模型，在一个新的规范相同的宏观平衡的解决方案进行了计算，与数值结果为$β_{pl}=0.05$。
2016-06-08 physics.plasm-ph
A Family of One-Dimensional Vlasov-Maxwell Equilibria for the Force-Free Harris Sheet
本文给出了一类自洽的无碰撞分布函数族。这个家族包括最近由Harrison和Neukirch [Phys. Rev. Lett. 102，135003（2009）]以及分布函数与粒子能量的依赖性不同，但与正则动量的依赖性相同。它一般表明，在家庭中的其他分布函数产生相同的压力函数，从而产生相同的电流密度和磁场作为已知的分布函数，提供一定的条件下的参数是满意的。给出了新族分布函数的一些例子，说明了一般方法的使用。
2011-08-02 physics.plasm-ph
On the velocity space discretization for the Vlasov-Poisson system: comparison between Hermite spectral and Particle-in-Cell methods. Part 1: semi-implicit scheme
讨论了Vlasov-Poisson方程组数值解的谱方法，其中速度空间由Hermite基分解。我们描述了一个半隐式的时间离散，相对于显式方案的数值稳定性范围的扩展。我们还介绍和讨论了人工碰撞算子的影响，这是必要的，以照顾速度空间的约束问题，不可避免的无碰撞等离子体。在二维相空间的情况下，这种方法的计算效率和成本效益的粒子在细胞（PIC）方法进行了比较。以下例子进行了讨论：朗缪尔波，朗道阻尼，离子声波，双流不稳定性，等离子体回波。埃尔米特谱方法可以实现的解决方案，是几个数量级更准确（在一小部分的成本）相对于PIC方法。
2013-12-17 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Exact Vlasov-Maxwell equilibria for asymmetric current sheets
美国航天局磁层多尺度飞行任务首次对地球磁层顶的非对称磁重联进行了现场扩散区和动力学尺度分辨率测量。目前用于模拟无碰撞非对称重联的主要理论工具是粒子模拟。许多非对称无碰撞重联的粒子模拟都是从一个非对称的哈里斯型磁场开始的，但其分布函数并不是弗拉索夫方程的精确平衡解。我们提出了新的和精确的平衡解的Vlasov-Maxwell系统是自洽的一维非对称电流片，与非对称的哈里斯型磁场的档案，加上一个恒定的非零的引导场。分布函数可以表示为四个移位麦克斯韦分布函数的组合。这种平衡描述了一个磁场配置比以前已知的精确解具有更多的自由度，并具有不同的整体流动特性。
2017-09-08 physics.plasm-ph
Theory of one-dimensional Vlasov-Maxwell equilibria: with applications to collisionless current sheets and flux tubes
我们研究在一个空间维度的弗拉索夫-麦克斯韦平衡的理论，以及它的应用到电流片和磁通管模型。“逆问题”是确定与给定磁场自洽的弗拉索夫-麦克斯韦平衡分布函数。我们发展的反演理论，使用厄米多项式的正则动量的扩展。在给定压力张量的情况下，我们找到了厄米展开式收敛的充分条件。对于大类的DF，我们证明了非负的分布函数是偶然的等离子体的磁化强度，并使所有类的示意图。反问题被认为是非线性的“无力哈里斯片”。通过应用Hermite方法，我们首次构造了能够描述等离子体β $(β_{pl})$亚单位值的新模型。虽然证明了所有$β_{pl}$的解析收敛性，但$β_{pl}= 0.85$和$β_{pl} = 0.05$的数值收敛性在“重新测量”过程后得到。我们认为，压力张量必须满足的属性是一致的“不对称哈里斯单”，并构造新的例子。在某些情况下，可以用解析法求解反问题，而在另一些情况下，则必须用数值方法求解。我们提出了新的精确的非对称电流片的弗拉索夫-麦克斯韦平衡，它可以被写为移动麦克斯韦分布的总和，理想的实现在细胞中的粒子模拟。本文研究了圆柱几何中微观和宏观平衡描述之间的对应关系，并试图寻找非线性无力Gold-Hoyle模型的Vlasov-Maxwell平衡。然而，有必要包括背景场，如果需要的话，背景场可以是任意弱的。平衡可以是电非中性的，这取决于整体流量。
2017-10-03 physics.plasm-ph
Effects of Artificial Collisions, Filtering, and Nonlocal Closure Approaches on Hermite-based Vlasov-Poisson Simulations
针对无碰撞等离子体动力学模拟中速度分辨率不足的伪影问题，对比了人工碰撞、滤波、非局域闭合三种方法，发现高阶Lenard-Bernstein超碰撞能更稳健准确地捕捉有限分辨率下的无碰撞动力学。
2025-03-19 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Exact nonlinear analytic Vlasov-Maxwell tangential equilibria with arbitrary density and temperature profiles
切向层的特征在于体等离子体速度和垂直于梯度方向的磁场。在磁流体动力学（MHD）理论的框架下，它们已被广泛描述。但是，如果过渡区的大小只有几个离子回旋半径，那么MHD理论就不能研究过渡区内部。本文给出了一系列适用于无碰撞等离子体的动力学切向平衡。这些平衡点是Maxwell-Vlasov方程的精确解析解。粒子分布函数是由矢量势参数化的无穷多个初等函数的和。示出了与空间等离子体有关的平衡的例子。本文提出了一个在地球极光带观测到的深而陡的密度贫化模型。切向平衡也与行星环境和遥远天体物理等离子体的研究有关。
2004-01-28 physics.plasm-ph physics.space-ph
A solvable model of Vlasov-kinetic plasma turbulence in Fourier-Hermite phase space
考虑一类简单的动力学系统，描述的一维Vlasov-Landau方程的泊松或玻尔兹曼静电响应和能源。在随机电场的假设下，建立了颗粒分布的相空间湍流模型。该模型是一个动力学模拟的Kraichnan-Batchelor模型的混沌平流。该模型的解决方案是在傅立叶-厄米空间，并显示，从低到高厄米矩的自由能通量被抑制，平均取消反相位混合（随机等离子体回波）的相位混合。这意味着朗道阻尼是一种无效的耗散途径（即，通过速度空间对电能进行热化）。推导出完整的傅里叶-埃尔米特谱。它的渐近性是在低波数和高厄米矩下的$m^{-3/2}$（$m$）和在低厄米矩和高波数下的$m^{-1/2}k^{-2}$（$k$）。这些结论在波数低于某一截止值（类似于柯尔莫哥洛夫尺度）时成立，该截止值随随机电场的振幅而增加，并按碰撞率的平方反比缩放。相空间中的能量分布和流动是动力学湍流中相混合和非线性动力学之间竞争的一个简单且有用的例子，这让人想起更现实但更复杂的多维系统，这些系统迄今为止还不能完全解析解。
2018-01-07 astro-ph.SR physics.plasm-ph physics.space-ph
Pattern formation in Vlasov-Poisson plasmas beyond Landau caused by the continuous spectra of electron and ion hole equilibria
本文介绍了一种适用于驱动现实即非理想化等离子体的高起伏水平的升级波理论。最重要的是，这意味着放弃众所周知的线性波动理论的概念，转而采用完全非线性的理论。根据作者的早期出版物（H。Schamel，Plasma Phys.14（1972）905），并得到最近真实噪声等离子体的Vlasov-Poisson模拟的支持，提出了一个扩展的框架，该框架不仅涵盖了相干空穴结构的基本特征，而且还能够对当前的波动理论进行必要的修正。这些修正是早就应该做的，可以简单地总结为：当充分处理平衡态时，线性弗拉索夫动力学的损失（即线性朗道理论和连续van Kampen光谱的失败）。一个线性稳定性分析的单谐波，成功地结合了被困粒子的影响（与以前的分析相反），显示了一个无条件的边缘稳定性独立的漂移之间的电子和离子，这无疑与朗道的理论相矛盾。此外，负能量的空穴特别令人感兴趣，因为它们在动力学系统中充当吸引子。它们是释放更多模式的来源，从而增加间歇性湍流的水平。总之，无碰撞等离子体中的斑图形成本质上是非线性和动力学的。然而，有一个令人满意的，如果还没有完成，了解其过程的双重范式转变是必要的：一个从传统的线性，离散波模型的非线性波模型处理连续光谱由于捕获和第二个从BGK到本方法的正确处理平衡。
2022-05-17 physics.plasm-ph
Chaotic and integrable magnetic fields in one-dimensional hybrid Vlasov-Maxwell equilibria
本文提出了一维准中性混合 Vlasov-Maxwell 平衡模型，通过求解非齐次 Beltrami 方程确定磁场，发现对称分布下系统可积且轨迹规则，非对称分布则导致混沌，电子电流密度可改变相空间结构并诱导离子捕获。
2023-07-29 physics.plasm-ph
A novel method to construct stationary solutions of the Vlasov-Maxwell system : the relativistic case
探讨了一种求相对论性弗拉索夫-麦克斯韦系统定态解的方法。在非相对论情形下，用Hermite多项式级数描述偏离Maxwell-Boltzmann分布的情况，成功地导出了一些定态解，包括二维定态解。本文引入了两种特殊的正交多项式级数来代替Hermite多项式级数，这两种特殊的正交多项式级数适合于扩展对Maxwell-Jüttner分布的偏差。应用该方法，导出了一个新的二维平衡态，为研究三维相对论性磁场无碰撞重联提供了一个初步的装置。
2008-06-05 astro-ph physics.plasm-ph
Irreversible energy flow in forced Vlasov dynamics
最近的一篇论文[Phys.Plasmas 20，032304（2013）]将强迫线性Vlasov方程视为与湍流波动浴相互作用的单个稳定等离子体波数的准稳态的模型。这种方法在不求解非线性动力学的情况下，对可能的能量流有了一些了解。目前的工作的中心结果是，强迫线性Vlasov方程表现出渐近零（不可逆）耗散的所有订单下的失谐的强迫频率和特征频率与粒子流。我们首先证明了这一点，通过直接计算，跟踪能量流的线性（无碰撞）弗拉索夫方程的某些确切的守恒律。然后利用弱碰撞厄米矩公式详细分析了稳态解，并与数值解进行了比较。这导致了厄米能谱的详细描述，并证明在所有的订单没有耗散，补充了无碰撞弗拉索夫的结果。
2015-01-07 physics.plasm-ph physics.space-ph
Physics-based adaptivity of a spectral method for the Vlasov-Poisson equations based on the asymmetrically-weighted Hermite expansion in velocity space
本文针对 1D-1V Vlasov-Poisson 系统提出一种基于非对称加权 Hermite 展开的自适应谱方法，通过物理准则动态调整速度空间的缩放和位移参数，在保持质量、动量和能量守恒的同时实现了流体-动理学耦合，数值实验表明其精度和稳定性优于非自适应方法。
2023-05-31 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A sharp stability criterion for the Vlasov-Maxwell system
本文研究了描述无碰撞等离子体的相对论Vlasov-Maxwell系统的三维柱对称平衡的线性稳定性问题。对于分布函数随粒子能量单调递减的平衡态，我们在前一篇文章中得到了一个线性稳定性判据。在这里，我们证明了这个标准是尖锐的，也就是说，否则将有一个指数增长的解决方案的线性化系统。因此，对于对称Vlasov-Maxwell平衡类，我们建立了线性稳定性的能量原理。我们还处理相当简单的周期1.5D的情况下。这里介绍的新公式也适用于非相对论性的情况，其他对称性，以及一般的平衡。
2007-02-02 math.AP physics.plasm-ph
Critical velocity-space mode scalings in linear and nonlinear Landau damping for the Vlasov--Poisson system
Ergodic LLC（Ergodic有限公司）；Laboratory for Laser Energetics, University of Rochester（罗切斯特大学激光能量学实验室）；Pasteur Labs（巴斯德实验室）
研究确定了线性和非线性Landau阻尼中Vlasov-Poisson系统所需的速度空间分辨率上限，通过统一的级联平衡论证推导出关键的傅里叶和赫尔米特速度空间模数的分析缩放关系，结果依赖于回旋频率ω_b、波数kλ_D和电子-电子碰撞频率ν。
2026-05-16 physics.plasm-ph
Numerical investigation of kinetic instabilities in BGK equilibria under collisional effects
本研究通过数值模拟探讨了BGK平衡态下碰撞效应对动能不稳定性的影响，发现碰撞率可延迟不稳定性起始，且碰撞效应显著时Hermite谱出现截止。
2025-12-12 physics.plasm-ph
Trapping: The "Waterfall" of Vlasov-Poisson Dynamics and the Post-Transient Emergence of Drift-Independent Hole Structures in Collisionless Plasmas
Physikalisches Institut, Universität Bayreuth（拜罗伊特大学物理研究所）
本文以匹配渐近展开法解决Vlasov-Poisson动力学中粒子俘获的理论缺口，揭示无碰撞等离子体中与漂移无关的空结构的瞬态后出现机制，还发现空间周期性朗缪尔空穴及自加速的驱动源。
2026-10-27 physics.plasm-ph
Four-field Hamiltonian fluid closures of the one-dimensional Vlasov-Poisson equation
我们考虑一维Vlasov-Poisson方程的前四个流体矩，即流体密度、流体速度、压力和热通量的约化动力学。这种动力学依赖于状态方程来关闭系统。这个状态方程（闭合）将与Vlasov分布的速度峰度相关的五阶矩与前四阶矩联系起来。通过求解雅可比恒等式，我们推导出一个状态方程，它确保所得到的简化流体模型是哈密顿的。我们表明，这种哈密顿封闭允许对称均匀平衡的简化流体模型是稳定的。
2022-06-14 nlin.CD physics.plasm-ph
On Krein-like theorems for noncanonical Hamiltonian systems with continuous spectra: application to Vlasov-Poisson
本文综述了谱稳定性的概念和关于齐次平衡点f_0（v）线性化的Vlasov-Poisson系统的谱。讨论了线性化Vlasov算子的结构稳定性，并通过f_0的扰动将其应用于线性化Vlasov算子的扰动。本文证明了对每个f_0，在W^{1，1}（R）中存在一个任意小的Δ f_0'，使得f_0+ Δ f_0 $ is unstable. When $ f_0$受保面积重排扰动，如果连续谱只有正特征，则f_0总是稳定的，其中连续谱的特征定义与以前的工作相同.如果存在签名改变，则存在f_0的重排，该重排是不稳定的并且任意地接近f_0，其中f_0'在W^{1，1}中。这一结果类似于连续谱的Krein定理。我们证明了如果嵌入连续谱中的离散模被相反的特征所包围，则在C^n范数中存在使f_0不稳定的无穷小扰动。如果f_0是稳定的，我们证明了每个离散模式的签名是相反的连续包围它。
2010-02-04 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Invariant measures of the 2D Euler and Vlasov equations
我们讨论的不变措施的偏微分方程，如二维欧拉或弗拉索夫方程。对于二维欧拉方程，从Liouville定理出发，有效的N维近似的动力学，我们定义的微正则测度作为一个极限测度，其中N走向无穷大。当只考虑能量和拟能不变量时，我们给出了一个显式计算，证明了以下结果：微正则测度实际上是一个与平均场熵最大化相对应的Young测度.我们解释了为什么这个结果仍然是真实的更一般的微正则措施，当所有的动力学不变量被考虑在内。我们给出了一个明确的证明，这些微正则措施是不变的措施的动力学的二维欧拉方程。我们描述了一组更一般的不变测度，并简要讨论了它们的稳定性和它们对二维欧拉方程遍历性的影响。将这些结果推广到Vlasov方程，并证明了具有排斥凸势的Vlasov方程的统计平衡点的唯一性。即使我们认为，在本文中，不变的措施只为哈密顿方程，没有通量的保守量，我们认为这项工作是一个重要的一步，对非平衡不变的措施与通量的描述。
2010-09-15 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.flu-dyn
Wave-particle equilibria with heavy ions in weakly collisional space plasmas
Universidad de Chile（智利大学）；University College London（伦敦大学学院）；Comisión Chilena de Energía Nuclear（智利核能委员会）；Universidad Andres Bello（安德斯贝洛大学）；University of Arizona（亚利桑那大学）
研究重离子与电磁波相互作用如何塑造速度分布函数，并影响电磁波色散关系。通过Boris算法模拟重离子运动，结合ALPS代码推导色散关系，揭示波-粒子平衡的稳态特性。
2026-03-23 astro-ph.SR physics.plasm-ph physics.space-ph
Magnetically confined charged particles: From steep density profiles to the breaking of the adiabatic invariant
Aix Marseille Univ, Université de Toulon, CNRS, CPT（艾克斯-马赛大学，土伦大学，法国国家科学研究中心，理论物理中心）；CEA, IRFM（法国原子能和替代能源委员会，核聚变国际研究设施）
本研究探讨了磁约束等离子体中粒子轨迹稳定性及临界不变量破坏的机制，揭示了燃烧等离子体中高能粒子混沌动力学对回旋动能学建模基础的影响。
2025-12-22 physics.plasm-ph
