Alexandrov-Bakelman-Pucci type estimate for plurisubharmonic functions
证明了多重次调和函数的一个最优Alexandrov-Bakelman-Pucci型估计，且不假定其连续性.这推广了Y.王.作为推论，我们推广了\cite{DD18}的一个估计。我们还解决了\cite{Wan12}中提出的一个问题。
2019-01-28 math.CV
On defining functions for unbounded pseudoconvex domains
证明了复流形$\mathcal{M}$中每个具有光滑边界的严格伪凸域$Ω$都存在一个全局定义函数，即，在$\overlineΩ$的开邻域$U \subset \mathcal{M}$上定义的光滑多次调和函数$φ\colon U \to \mathbb R$，使得$Ω= \{φ< 0\}$、$dφ\neq 0$在$bΩ$上和$φ$在$bΩ$附近严格多次调和。然后，我们引入的概念的核心$\mathfrak{c}(Ω)$的任意域$Ω\subset \mathcal{M}$的所有点的集合，其中每个光滑和有界从上述pluissubharmonic函数$Ω$上不严格pluissubharmonic。如果$Ω$在$\mathcal{M}$中不是相对紧凑的，则通常$\mathfrak{c}(Ω)$是非空的，即使在$\mathcal{M}$是Stein的情况下也是如此。证明了每一个具有光滑边界的严格拟凸域$Ω\subset \mathcal{M}$都存在一个严格多重次调和的整体定义函数精确地在$\mathfrak{c}(Ω)$的补域中.然后，我们研究核心的属性。在其他结果中，我们证明了1-伪核，我们表明，在一般情况下，核心不具有解析结构，我们调查刘维尔型性能的核心。
2014-08-10 math.CV
Some achieved wedge products of positive currents
本文研究了正的多重次谐波电流T和无界的多重次调和函数g的电流gT的存在性。
2021-03-01 math.CV
Plurisubharmonic functions with weak singularities
研究了$\C^n$中有界超凸区域上的复Monge-Ampère算子.我们引入一类弱奇异多重次调和函数的标度：它们是有限加权Monge-Ampère能量函数。它们推广了U.Cegrell引入的类，并给出了（几乎）所有无界多重次调和函数空间的一个分层。我们给出了这些类的解释的下降速度的Monge-Ampère容量的子水平集和解决相关的复杂的蒙日-安培方程。
2008-02-22 math.CV
Quasi-monotone convergence of plurisubharmonic functions
Bedford-Taylor在80年代对局部有界的多重次调和函数定义了复Monge-Ampère算子。这个定义已经被许多作者推广到紧致复流形和各类轻度无界的拟多重次调和函数。由于这个算子对于$L^{1}$ -拓扑是不连续的，在过去的几十年里，已经引入了几个更强的拓扑来弥补这一点，同时保持有效的紧性准则。本文的目的是证明这些更强的拓扑本质上等价于我们在这里引入和研究的自然拟单调拓扑。
2022-11-24 math.CV
Dirichlet problem for plurisubharmonic functions on bounded quasi B-regular domains in $\mathbb{C}^n$
本文研究了有界域上具有非连续非有界边界数据的极大多重次调和函数的存在性与唯一性，通过探讨 Perron-Bremermann 包络的连续性，实现了对可能上方无界的多重次调和函数的连续逼近。
2025-09-15 math.CV
The Bremermann-Dirichlet problem for unbounded domains of $C^n$
给定一个无界强伪凸区域D和一个定义在bD上的连续实值函数h，研究了D上的（极大）多重次调和函数u使得u=h在bD上的存在性.
2007-02-07 math.CV
Plurisubharmonic extremal functions, Lelong numbers and coherent ideal sheaves
引入了一类新的复复格林函数，它沿复流形X的复子空间A具有对数极点。它是X上最大的负多重次调和函数，其Lelong数至少为log max{ |f_1|，.，|f_m| }，其中f_1，.，f_m是A的理想层的局部生成元。具有单个对数极点或有限个加权极点的复格林函数是我们构造的一个非常特殊的情况。我们给出了这个函数的几个等价定义，并研究了它的性质，包括边界行为，连续性和唯一性。这是基于和扩展我们以前的工作，圆盘泛函和他们的信封。
1998-07-29 math.CV
Plurisubharmonic geodesics in spaces of non-Archimedean metrics of finite energy
给定任意非阿基米德域上的一个极化射影簇（X，L），假设包络连续，我们证明了L上的有限能量度量空间是测地线度量空间，其中测地线是极大psh线段.给定两个连续的PSH度量，我们证明了连接它们的最大线段是连续的。
2020-12-14 math.AG math.CV math.DG
A remark on the continuous subsolution problem for the complex Monge-Ampère equation
证明了当多重次调和子解的连续模满足Dini型条件时，复蒙日-安培方程的狄利克雷问题有连续解.当右端局部由容量控制时，也给出了解的连续模。
2018-08-22 math.CV
Hölder continuous solutions to the complex Monge-Ampère equations in non-smooth pseudoconvex domains
本文证明了复蒙日-安培方程在多重次调和型${m}$的非光滑拟凸域上解的Hölder连续性.
2017-05-20 math.CV
Remarks on the modulus of continuity of subharmonic functions
介绍了用于正则化下调和函数的不同经典特征，并对它们进行了比较。作为应用，在一定的技术条件下，利用这些特征，给出了这类函数连续模的一个有用的特征的完整证明。这个结果被推广到紧致埃尔米特流形上的拟多重次调和函数。
2020-07-16 math.AP math.CV
Plurisubharmonic functions with discontinuous boundary behavior
本文研究带不连续边界数据的复 Monge–Ampère Dirichlet 问题，在 b-多重极不连续集与 B-正则域条件下证明解的存在唯一性及正则性，并说明高维中这些条件并非必要。
2025-05-14 math.CV
Regularity of plurisubharmonic upper envelopes in big cohomology classes
本文的目的是证明某些拟多重次调和上包络的正则性。在紧致复流形上的大线丛上构造具有最小奇点的厄米特度量时，这种包络以一种自然的方式出现。我们证明了这些包络的复Hessian形式在奇点的解析集外是局部有界的。它进一步表明，这个结果的参数化版本产生一个先验不等式的解决方案的狄利克雷问题退化的Monge-Ampere算子;应用测地线的空间中的Kahler度量进行了讨论。类似的技术为Tsuji的“超正则”度量提供了一个对数连续模，它推广了Narasimhan-Simha的一个著名结构。
2009-05-08 math.CV math.DG
On the weighted $\bar\partial$-Neumann problem on unbounded domains
设$Ω$是$\Bbb C^n$中的一个无界拟凸区域，$φ$是$Ω$上的一个$\mathcal C^2$ -权函数.本文利用权的复Hessian $(\partial ^2φ/\partial z_j\partial\bar z_k)_{j,k}$的特征值给出了$L^2_{(0,1)}(Ω,e^{-φ})$空间上加权$\bar\partial$ -Neumann算子$N_φ$的存在性和紧性的充要条件.我们也给出了无界区域上的无权$\bar\partial$ -Neumann问题的一些应用.
2009-12-04 math.CV math.FA
On the residual Monge-Ampère mass of plurisubharmonic functions, III: uniformly directional Lipschitz
本文研究了具有孤立无界轨迹的多重次调和函数的剩余 Monge-Ampère 质量，在单位球 Sasakian 结构下给出一般分解公式，并在复二维情形下利用一致方向 Lipschitz 连续性获得剩余质量上界估计，进而证实了零质量猜想。
2025-07-14 math.CV math.DG
Asymptotic multiplicities and Monge-Ampère masses (with an appendix by Sébastien Boucksom)
艾因，Lazarsfeld和史密斯问是否“平等”之间持有两个塞缪尔型渐近多重性的一个分等级系统的零维理想的顺利复杂的品种。我们发现这个问题的连接复分析表明，“平等”是相当于一个特殊的情况下Demailly的强连续性财产的收敛剩余蒙赫-安培群众逼近下的多重次调和函数。另一方面，在附录中的本文，塞巴斯蒂安Boucksom给出了代数证明的“平等”一般，使用相交理论的b-因子。然后，我们用这些来表明，Demailly的强连续性持有一类新的重要的多重次调和函数。
2022-03-22 math.AG math.CV
The Kohn-Laplace equation on abstract CR manifolds: Global regularity
设$M$是一个紧的、伪凸定向的、$(2n+1)$维的、超曲面型的抽象CR流形，$n\geq 2$。我们证明如下：（i）若$M$在$(0,q_0)$ -形式上容许严格CR-多重次调和函数，则复Green算子$G_q$存在，且在$L^2_{0,q}(M)$上对次数$q_0\le q\le n-q_0$连续.在$q_0=1$的情况下，我们还建立了$G_0$和$G_n$的连续性。此外，$M$上的$\bar\partial_b$方程可以在$C^\infty(M)$中求解。(ii)如果$M$在$(0,q_0)$ -形式上满足“弱紧性”，则$G_q$是$H^s_{0,q}(M)$上的连续算子，因此对于度$q_0\le q\le n-q_0$在$M$上是全局正则的;在$q_0=1$的情况下，对于最高度$q=0$和$q=n$也是全局正则的。我们还引入了“多重次调和CR流形”的概念，并证明了它推广了$\mathbb C^N$中a域的“多重次调和定义函数”的概念，并暗示了$M$满足弱紧性.
2016-12-22 math.CV
Regularity of rooftop envelopes
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）；Department of Mathematics and Physics, University of Stavanger（斯塔万格大学）
研究连续 plurisubharmonic 函数在有界域中测地线的连续性、Hölder 正则性和 $C^{1,1}$ 正则性，并推导屋顶包络的正则性性质。
2026-05-02 math.CV
Polynomials with exponents in compact convex sets and associated weighted extremal functions -- Approximations and regularity
本文研究了与紧凸集相关的多项式及加权极值函数的正则性问题，通过积分、极小和极大连算子证明了相关函数的下半连续性，并推翻了Hölder连续性的已有结论。
2026-01-19 math.CV
Complex Monge-Amp{è}re equations with boundary values: a variational approach
Université Assane Seck de Ziguinchor（齐古尼奥尔阿萨内塞克大学）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）；Univ Angers（昂热大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Gaston Berger de Saint-Louis（圣路易加斯顿伯杰大学）
针对复空间中有界超凸域上带边界值的复Monge-Ampère方程，引入具有限Φ-能量的多重次调和函数类，用变分方法刻画其Monge-Ampère测度的可积性条件，推广相关结果并通过对数变换得到实方程的类似结论。
2026-10-12 math.AP math.CV
A condition equivalent to the Hölder continuity of harmonic functions on unbounded Lipschitz domains
本文证明了无界Lipschitz上方图区域上有界调和函数的整体Hölder连续性与沿固定竖直方向的均匀Hölder连续性等价，且常数线性相关，并推广到向量值调和函数与解析映射。
2025-07-19 math.CV
Hölder continuity and laminarity of the Green currents for Hénon-like maps
Università di Pisa（比萨大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；V.I. Romanovskiy Institute of Mathematics of Uzbek Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）
研究Hénon-like映射的Green流的Hölder连续超势及层性，证明其最大熵测度为Monge-Ampère流，并具有正Hausdorff维数。
2024-07-02 math.CV math.DS
Complex Dirichlet problem with unbounded boundary values
Hanoi National University of Education（河内国家教育大学）
研究无界边界数据的复Dirichlet问题，提出基于局部双全纯形变与障碍函数的内部连续性定理，并证明非单调收敛、稳定性与唯一性。
2026-10-02 math.CV
On the continuity of half-plane capacity with respect to Carathéodory convergence
研究了半平面容量作为边界壳函数的连续性和Carathéodory收敛性。特别是，我们的兴趣在于的情况下，船体是无界的。在假设每个船体都包含在一个虚部有限、半平面容量有限的固定船体中的条件下，证明了半平面容量确实是连续的。我们还讨论了这一结果的情况下，潜在的域是非连通的推广。
2021-11-02 math.CV math.PR
