Sobolev Regularity of Weighted Bergman Projections on the Unit Disc
证明了单位圆盘上径向对称权对应的加权Bergman投影在索伯列夫空间上是有界的。
2011-04-28 math.CV
Weighted Bergman kernels and virtual Bergman kernels
我们引入了“虚Bergman核”的概念，并将其应用于计算“膨胀的埃尔米特球域”的Bergman核，特别是当基域是一个有界对称域。
2004-10-06 math.CV
The Weighted Bergman Kernel and the Green's Function
本文研究了格林函数存在的区域W上的加权Bergman核与格林函数之间的关系。
2015-12-30 math.CV
order boundedness and essential norm of generalized weighted composition operators on Bergman spaces with doubling weights
本文研究带倍增权Bergman空间上广义加权复合算子的序有界性和本质范数，并利用降阶方法给出本质范数估计。
2023-09-18 math.CV
Interpolation schemes in weighted Bergman spaces
我们扩展我们的工作，非分离插值序列，最初开发的Bergman空间的形式$(1 - |z|^2)^α$的重量，更一般的重量。
2014-12-01 math.CV
Integral Representations in Weighted Bergman Spaces on the Tube Domains
本文给出了管域上加权全纯Bergman空间函数的拉普拉斯变换表示。然后，作为主要结果的副产品的楔形定理的边缘的加权版本。
2020-09-07 math.CV
Convergence speed of weighted Bergman kernels towards extremal functions
利用Bernstein-Markov不等式在线丛的高次幂的全纯截面空间上构造了内积.相应的加权Bergman核函数收敛于极值函数。我们得到了一个一致收敛性速度。
2017-05-22 math.CV
Weighted Bergman Projections on the Hartogs Triangle: Exponential Decay
研究了$\mathbb{C}^2$中Hartogs三角形上的加权Bergman投影。我们表明，对应于指数消失的权重的投影退化$L^p$映射属性。
2016-10-27 math.CV
An Application of the Prékopa-Leindler Inequality and Sobolev Regularity of Weighted Bergman Projections
利用Prékopa-Leindler不等式证明了\cite [定理4.1]{Boas 84}的一般形式，得到了凸Reinhardt域上加权Bergman投影的Sobolev估计.
2016-01-12 math.CV
Pointwise estimate for the Bergman kernel of the weighted Bergman spaces with exponential type weights
设$AL^{2}_ϕ(\mathbb{D})$表示单位圆${\mathbb D}$中由全纯函数组成的$L^{2}(\mathbb{D},e^{-2ϕ}dλ)$的闭子空间。对于一类次调和函数$ϕ: {\mathbb D}\rightarrow{\mathbb D}$，我们证明了$AL^{2}_ϕ(\mathbb{D})$的Bergman核的上点态估计
2017-07-06 math.CV
Area integral means, Hardy and weighted Bergman spaces of planar harmonic mappings
本文研究了平面调和映射的一些性质。首先推广了\cite{CPW3}和\cite{HT}中的主要结果，然后讨论了面积积分平均与调和Hardy空间或调和加权Bergman空间的关系.最后给出了加权Bergman空间中映射的系数估计.
2012-03-13 math.CV
Weighted BMO and Hankel operators between Bergman spaces
我们在单位球上引入了一类加权BMO和VMO空间，并利用它们刻画了不同Bergman空间之间的有界紧Hankel算子。特别地，我们解决了S. Janson和R. 1990年的Wallsten。
2015-01-23 math.CV
$L^p$ Regularity of Some Weighted Bergman Projections on the Unit Disc
我们表明，加权伯格曼投影（对应于形式为$M(z)(1-|z|^2)^α$的权重）是$L^p$正则的，其中$α>-1$和$M(z)$是径向对称的、严格正的，并且至少是单位圆盘上的$C^2$函数。
2011-05-09 math.CV
Carleson-Type Measures and Kernel Estimates for Potential-Harmonic Weighted Bergman Spaces on the Unit Ball
Sabancı University（萨班奇大学）；Altınbaş University（阿勒坦巴斯大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文研究了C^n单位球上的加权Bergman空间，建立了Carleson嵌入的刻画，并证明了再生核函数的逐点和范数估计。
2026-05-24 math.CV
Some remarks on extremal problems in weighted Bergman spaces of analytic functions
该研究针对解析函数的加权Bergman空间极值问题，分别在上半平面和带光滑边界的有界严格伪凸域场景下，证明了若干精确的极值距离结果。
2011-07-22 math.CV
Mapping Properties of Weighted Bergman Projection Operators on Reinhardt Domains
我们证明了在光滑完备Reinhardt域上，对应于指数衰减权的加权Bergman投影算子在$L^p$空间上是无界的，并且对所有$p\not=2$都是无界的.另一方面，我们还证明了指数加权的投影算子在单位球上的索伯列夫空间上是有界的。
2015-11-03 math.CV
On the Bergman kernel in weighted monogenic Bargmann-Fock spaces
本文在Clifford代数的背景下研究了广义Bargmann-Fock空间的Bergman核$B_φ(x,y)$.建立了Clifford代数的$L^2$ -估计方法和加权次调和不等式.因此我们证明了$B_φ(x,y)$的存在性，并给出了对角上和对角外的一些估计。作为副产品，我们还获得了加权调和Bergman核的上估计。
2023-01-22 math.CV
Weighted Sobolev regularity of the Bergman projection on the Hartogs triangle
我们证明了哈托格斯三角形上伯格曼投影的加权索博列夫估计，其中权重是到边界奇异点距离的某个幂。该方法也适用于Hartogs三角形的$n$维推广。
2015-10-20 math.CV
Curious properties of canonical divisors in weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上加权Bergman hernel的性质。当我们限制到所有在给定点为零的函数的子空间时，我们通过一个简单的公式从上面的加权Bergman核得到子空间的再生核。研究了这种新核的除法性质。
2004-06-18 math.CV
Solid Cauchy transform on weighted poly-Bergman spaces
考虑了从单位圆盘内部到其闭包的补的加权立体柯西变换，并研究了它们的基本性质，如在适当的概率测度下的有界性.明确地计算了圆盘多项式的作用，并利用它来描述它在加权真poly-Bergman空间上的限制范围。
2020-09-29 math.CV
Uniform Approximation of Extremal Functions in Weighted Bergman Spaces
讨论了加权Bergman空间$A^p_α$中极值函数的多项式逼近问题，其中$-1 < α< 0$和$-1 < α< p-2$ .我们得到如何接近真正的极值函数在$A^p_α$和一致的规范的近似的界限。我们还讨论了几个结果之间的关系伯格曼模的连续性的函数和如何迅速收敛到它的最佳多项式逼近。
2017-05-18 math.CV
Sums of two generalized weighted composition operators between Bergman spaces
本文研究Bergman空间上两个不同符号和阶数的广义加权复合算子之和，通过伪双曲圆盘原像的划分，证明其有界性与紧性由各和项单独决定。
2025-09-01 math.CV
Closures of Harmonic Bergman Besov Spaces in the Weighted Harmonic Bloch Spaces on the Unit Ball
本文通过可逆径向微分算子，利用自然水平集刻画了Rn单位球上加权调和Bloch空间中调和Bergman Besov空间的闭包，并首先证明了该空间包含于加权调和小Bloch空间。
2024-02-13 math.CV
Weighted estimates for solutions of the $\partial$ -equation for lineally convex domains of finite type and applications to weighted bergman projections
本文得到了有限型线性凸区域中$\partial$ -方程解的精确加权估计。精确地说，我们得到了L p（Ω，$δ$ $γ$）形式的空间中的估计，其中$δ$是到边界的距离，指数p和指数$γ$都有增益。这些估计使我们能够将[CDM 14 b]中关于凸区域的加权Bergman投影的Lp（Ω，$δ$ $γ$）和Lipschitz正则性结果推广到更一般的权重.
2016-05-09 math.CV
Weighted Bergman kernel functions associated to meromorphic functions
我们提出了一种技术计算显式的，具体的公式加权Bergman核的平面域上的权重的模平方的亚纯函数的情况下，亚纯函数有有限个零的域和具体的公式为未加权的内核是已知的。我们将这一理论应用于陆启坑问题的研究。
2013-09-18 math.CV
Weighted composition operators from Bergman-type spaces into Bloch spaces
设$ϕ$是解析自映射，$u$是复平面$\CC.$中开单位圆盘$D$上的固定解析函数，由\begin{equation*} uC_ϕf =u \cdot (f\circ ϕ), f \in H(D). \end{equation*}定义了加权复合算子\break，利用其诱导映射的函数论性质刻画了Bergman型空间到Bloch空间和小Bloch空间的加权复合算子.
2007-09-21 math.CV
A representation for the reproducing kernel of a weighted Bergman space
本文针对单位圆盘上由Blaschke因子幂乘积的模构成的权函数，给出了加权Bergman空间再生核的典范表示，并由此推导出有限零点集对应的压缩零除子公式。
2023-09-06 math.CV
Weighted Bergman-Dirichlet and Bargmann-Dirichlet spaces of order $m$ in high dimensions
本文引入并研究了高维单位球上经典的加权Bergman空间和加权Dirichlet空间的一个推广--Bergman-Dirichlet空间。它们在整个$n$ -复空间上的对应物--Bargmann-Dirichlet空间也被引入和研究。主要是给出了所考虑空间的完整描述，包括规范正交基及其再生核函数的显式公式。此外，我们还研究了它们在曲率达到$0$时的渐近行为。
2015-06-22 math.CV
On the weighted $L^2$ estimate for the $k$-Cauchy-Fueter operator and the weighted $k$-Bergman kernel
$k$ -Fueter算子，$k=0,1,\ldots$，是多复变数理论中Cauchy-Riemann算子的四元数对应。应用求解Cauchy-Riemann方程的加权$L^2$方法，通过建立加权$L^2$估计，在加权$L^2$空间中求出非齐次$k$-Cauchy-Fueter方程的正则解.加权$k$空间是被$k$ -Fueter算子湮没的加权$L^2$可积函数的空间，作为$\mathbb{C}^n$上加权$L^2$ -全纯函数的Fock空间的对应.我们引入了$k$ -Bergman正交投影到这个闭子空间，它可以很好地表示为标准解算子，和它的矩阵核函数。我们还发现了这个矩阵核函数的渐近衰减。
2017-04-08 math.CV
Real Symmetric, Unitary, And Complex Symmetric Weighted Composition Operators On Bergman Spaces Of Polydisk
本文研究多圆盘上平方可积〔的〕解析函数的Bergman空间上的加权复合算子。我们开发的研究在充分的一般性，这意味着相应的加权复合算子不被假定为有界的。用简单的代数方法刻画了加权复合算子的实对称性、么正性、复对称性等性质，并给出了它们的符号。事实证明，具有对称结构的加权复合算子必须是有界的。我们还得到了有趣的结果，实对称加权复合算子是复对称对应的适应和高度相关的共轭。
2022-09-11 math.CV
Pointwise estimates for the Bergman kernel of the weighted Fock space
证明了$L^2(e^{-2ϕ})$中整函数的加权Fock空间的Bergman核的点态上估计，其中$ϕ$是下调和函数，$Δϕ$是倍测度.本文给出了非齐次Cauchy-Riemann方程的正则解算子的估计，并利用$Δϕ$刻画了该算子的紧性.
2008-10-02 math.CV
Hankel forms and measures on weighted Bergman spaces
本文刻画了上加倍权条件下加权 Bergman 空间上由测度诱导的 Hankel 形式与算子的有界性及 $A^p_\omega$ Hankel 测度，并利用双权分数导数理论简化了小 Bergman 空间的 $A^1$ 对偶结果。
2024-09-26 math.CV
Minimum number-phase uncertainty states via weighted Bergman spaces
该研究把 Luo 基于单位圆盘 Hardy 空间的数-相位不确定度结果推广至加权 Bergman 空间，并显式刻画相应的最小不确定度态。
2023-07-14 math.CV
Gleason's problem in weighted Bergman space on egg domains
本文讨论了蛋域上的Gleason问题：$$ Ω_a=\left\{ξ=(z,w)\in\bold C^{n+m}: \ z\in\bold C^n, \ w\in\bold C^m, |z|^2+|w|^{2/a}<1\right\}, \qquad 0<a\le 2. $$我们证明了Gleason问题在蛋域上的权Bergman空间中是可解的。证明将需要的帮助下，最近的工作的第二命名的作者对加权伯格曼投影在这种域。作为应用，我们得到了egg域上的一个乘子定理。
1996-08-05 math.CV
High-power asymptotics of some weighted harmonic Bergman kernels
对于在单位球上径向分布或只依赖于上半空间上的垂直坐标的权$ρ$，我们将相应的加权调和Bergman核关于$ρ$的渐近行为描述为$α\to+\infty$ .这可以与全纯情形的类似情形相比较，全纯情形在Berezin量子化和复几何中都很重要。
2016-01-14 math.CV
Weighted Bergman kernel, directional Lelong number and John-Nirenberg exponent
设$ψ$是闭单位球上的多重次调和函数，$K_{tψ}(z)$是单位球上关于权值$tψ$的Bergman核。我们证明了$K_{tψ}(z)$的边界表现是由$ψ$的某个方向Lelong数决定的，对于所有的$t$，小于与某个非各向同性球族相关联的$ψ$的John-Nirenberg指数，它总是为正的。
2018-09-03 math.CV
Weighted Bergman-Dirichlet and Bargmann-Dirichlet spaces of order $m$: Explicit formulae for reproducing kernels and asymptotic
本文引入了新的泛函空间，它推广了复平面上圆盘D（0，R）上的加权Bergman空间和Dirichlet空间以及整个复平面上的Bargmann-Fock空间.我们给出了一个完整的描述所考虑的空间。主要是，我们感兴趣的是给出显式公式，其再生核函数和他们的渐近行为，因为R走向无穷大。
2015-04-03 math.CV
Essential norms and weak compactness of integral operators between weighted Bergman spaces
考虑Bergman空间之间的Volterra型积分算子$T_g$，该积分算子由满足一个加倍性质的权$ω$诱导.我们得到了$T_g: A_ω^p \to A_ω^q$，$0<p\leq q<\infty$的算子范数，本质范数和弱本质范数的估计.特别地，算子$T_g: A_ω^1\to A_ω^1$是弱紧的当且仅当它是紧的。
2015-06-17 math.CV
Density in weighted Bergman spaces and Bergman completeness of Hartogs domains
本文研究带多重次调和权的加权Bergman空间中边界邻域全纯函数的密度，并证明由平面域边界距离定义的Hartogs域Bergman完备当且仅当底域边界点均非孤立。
2024-02-26 math.CV
The Bergman projection and weighted $C^k$ estimates for the canonical solution to \dbar on non-smooth domains
我们应用整表示的功能上的非光滑严格伪凸域，Henkin-Leiterer域，得到加权$C^k$估计的一个给定的功能，$f$，这是正交的全纯函数的$C^k$规范的$\mdbar f$的组件。权重是域的定义函数的梯度的幂。
2009-03-24 math.CV
Interpolating sequences for the Bergman space and the $\bar\partial$-equation in weighted $L^p$
证明了单位圆盘上的序列是Bergman空间$A^p$的零序列当且仅当某个加权空间$L^p(W}$包含一个非平凡的解析函数.本文证明了该序列是$A^p$的插值序列当且仅当它在双曲度量上是可分离的，且对$L^p(W)$中的每个$f$，$\bar\partial$方程$(1 - |z|^2)\bar\partial u = f$都有属于$L^p(W)$的解$u$.
2003-11-20 math.CV
Boundedness of Harmonic Conjugation on Weighted Bergman Spaces
本文证明了在满足Bekollé-Bonami权条件及一个依赖p的简单条件下，调和共轭算子在调和Bergman空间上有界，部分证明借助特殊的好lambda不等式。
2024-12-31 math.CV
On estimates for weighted Bergman projections
本文证明了P. Charpentier，Y. Dupain & M. Mounkaila关于Hilbert空间$L^{2}\left(Ω,dμ_{0}\right)$的加权Bergman投影的证明，其中$Ω$是$\mathbb{C}^{n}$和$μ_{0}=\left(-ρ_{0}\right)^{r}dλ$中的有限型光滑有界伪凸域，$λ$是Lebesgue测度，$r\in\mathbb{Q}_{+}$和$ρ_{0}$是$Ω$的特殊定义函数，对于$L^{2}\left(Ω,dμ\right)$的Bergman投影仍然成立，其中$μ=\left(-ρ\right)^{r}dλ$，$ρ$是$Ω$的任意定义函数.事实上，建立了一个更强的方向Sobolev估计。此外，在$\mathbb{C}^{2}$中有限型伪凸域和某些有限型凸域的情形下，对加权$L^{p}$ -Sobolev和Lipschitz估计也得到了类似的推广.
2014-04-04 math.CV
Relationships Between the Bergman Kernels of Hartogs Domains and Their Base
本文研究Hartogs域Bergman核与基域加权Bergman核的关系，提出级数表示和变换公式，并给出其他相关关系。
2026-09-29 math.CV
Weighted generalization of the Ramadanov theorem and further considerations
研究了复空间$\mathbb{C}^N$中定义域序列上加权Bergman核的极限行为，证明了在定义域和权的一定条件下，加权Bergman核一致收敛于紧集.然后，我们给出了[S，p.38]中定理的加权推广，突出了加权Bergman核一致收敛域的一些特殊性质。此外，我们将证明加权Bergman核的收敛性蕴含着这一性质，这将给出Ramadanov定理的逆定理成立的域的特征。
2016-12-16 math.CV
On smoothing properties of the Bergman projection
研究了Bergman投影和加权Bergman投影的光滑性质。特别地，我们将这些性质与$\mathbb{C}^{n}$中伪凸域的超凸性指数联系起来。超凸性指数的概念最早是由B.Y. Chen提出的超凸域的几何性质的判别准则，为研究超凸域的几何性质提供了一个灵活的判别准则。我们还得到了一个新的估计加权Bergman投影，这改善了一个著名的估计Berglessson和Charpentier。我们给出了这个估计的几个应用，包括加权Bergman投影的光滑性质的研究。
2019-12-26 math.CV
Bergman projection on the symmetrized bidisk
我们对单位圆盘上加权$L^p$空间上的（正）Bergman投影应用Bekollé-Bonami估计.作为结果，我们得到了对称双圆盘上加权索伯列夫空间上Bergman投影的有界性.我们还改进了\cite{CKY}中对称双圆盘上的未加权$L^p$空间上Bergman投影的有界性结果.
2023-03-14 math.CV
Zero sequences, factorization and sampling measures for weighted Bergman spaces
Bergman空间$A^p_ω$的零集由具有某种加倍性质的径向权$ω$或非径向Bekollé-Bonami型权所诱导，其特征在于Luecking在1996年的结果。精确的结果途中获得的这一特点是用来概括霍洛维茨的因式分解结果从1977年的功能在$A^p_ω$。所得到的因式分解的效用说明了应用程序的集成和复合运营商以及小汉克尔运营商引起的共轭解析符号。研究了由二重权诱导的加权Bergman空间$A^p_ω$的控制集和抽样测度.提出了与本文方案有关的几个公开问题。
2017-09-28 math.CV
Weighted Bergman Kernels on Planar Domains
本文研究了平面区域上加权Bergman核的边界行为及其与经典核的关系，并探讨了由特定权函数诱导的加权Bergman度量下圆盘到多元柱等区域的全纯等距性质。
2024-07-25 math.CV
Estimates for some Weighted Bergman Projections
本文研究了$\mathbb{C}^{n}$中有限型光滑有界伪凸区域的加权Bergman投影的正则性。主要结果是获得的权重等于一个非负的合理权力的绝对值的一个特殊的定义功能$ρ$的域：我们证明（加权）Sobolev- $L^{p}$和Lipchitz估计域中的$\mathbb{C}^{2}$（或更一般地说，域具有列维形式的秩$\geq n-2$和“解耦”域）和凸区域。特别地，对于这些定义函数，我们推广了A. Bonami & S. Grelier和D. C. Chang & B Q.李我们还得到了一般的（加权）Sobolev- $L^{2}$估计。
2013-05-23 math.CV
Small Hankel operator induced by measurable symbol acting on weighted Bergman spaces
本文在径向权类$\mathcal{D}$上完整刻画了由可测符号诱导的小Hankel算子从加权Bergman空间到其共轭解析空间的有界性，并建立了修正Bergman核的精确积分估计。
2024-07-05 math.CV
Weighted contractivity for derivatives of functions in the Bergman space on the unit disk
本文推广了Ramos和Tilli关于单位圆盘解析函数的锐利不等式，将其扩展到Bergman空间中函数导数关于两种不同测度的情形，并讨论与Fock空间类似结果的联系。
2025-02-03 math.CV
Complex symmetric Weighted Composition--Differentiation Operators of order $n$ on the Weighted Bergman Spaces
研究了加权Bergman空间$A_α^2$上$n $阶加权复合微分算子关于某些共轭的复对称结构.然后，我们提供了这些操作符的一些例子。
2021-01-13 math.CV math.FA
Hypercontractive inequalities and Nikol'ski\uı-type inequalities on weighted Bergman spaces
本研究得到了不同加权Bergman空间间的超压缩不等式，并建立了带最优常数的该空间Nikol'skiĭ型不等式。
2025-05-20 math.CV math.FA
