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arXiv 2109.100872021-09math.CA

关于具有大量大投影的一致非平坦集的豪斯多夫维数的一个注记

A note on the Hausdorff dimension of uniformly non flat sets with plenty of big projections

Michele Villa

备注：: 14 pages. V2: the corollary on Hausdorff dimension was incorrectly stated in the first version. Also, added a corollary on analytic and Lipschitz harmonic capacity. This preprint will be superseded by an upcoming work with D. Dabrowski

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摘要：

使用Orponen最近的结果（发明。math.'21），我们证明了具有大量大投影（PBP）的集合承认分析师的旅行推销员定理。然后，我们表明，集PBP是一致的非平坦（或摆动）有大的豪斯多夫维数。我们还得到了一个推论解析/Lipschitz调和容量。

英文摘要：

Using a recent result of Orponen (Invent. math. '21), we show that sets with plenty of big projections (PBP) admit an Analyst's Travelling Salesman Theorem. We then show that sets with PBP which are uniformly non-flat (or wiggly) have large Hausdorff dimension. We also obtain a corollary on analytic/Lipschitz harmonic capacities.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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