Wasserstein distributionally robust risk-constrained iterative MPC for motion planning: computationally efficient approximations
针对迭代MPC结合分布鲁棒风险约束的运动规划问题计算量随迭代升高的问题，提出数据聚类调整模糊集和预确定DR安全区域两种高效近似方法，保证安全性的同时降低实时计算负担。
2023-10-06 cs.SY eess.SY math.OC
Distributionally Robust Model Predictive Control with Total Variation Distance
California Institute of Technology（加州理工学院）
研究了基于全变差距离模糊集的分布鲁棒模型预测控制问题。对于具有附加干扰的离散线性系统，我们提供了一个条件风险值的MPC优化问题，该问题在期望成本和机会约束下具有分布鲁棒性。分布鲁棒的机会约束被过度近似为一个更简单的，收紧的机会约束，减少了计算负担。数值实验支持我们的结果的概率保证和计算效率。
2022-06-24 cs.RO cs.SY eess.SY
Data-driven distributionally robust MPC for systems with multiplicative noise: A semi-infinite semi-definite programming approach
本文针对扰动与状态和控制变量相乘的受控系统，提出一种数据驱动的分布鲁棒模型预测控制算法，将最优控制问题转化为半无限半定规划并给出数值求解方法，通过算例验证其有效性。
2024-10-03 cs.SY eess.SY math.OC
Distributionally Robust Model Predictive Control with Mixture of Gaussian Processes
本文提出MoGP-DR-MPC框架，利用高斯过程混合自动建模多模态扰动并构建数据驱动模糊集，通过DR-CVaR约束的锥重构实现分布鲁棒控制，在四旋翼仿真中闭环成本较GP-MPC降低17%和4%。
2025-02-08 cs.SY eess.SY math.OC
Tube-based Distributionally Robust Model Predictive Control for Nonlinear Process Systems via Linearization
模型预测控制（MPC）是一种有效的控制多变量动态系统的约束。然而，大多数真实的动态模型受到工厂模型失配和过程不确定性的影响，这可能导致闭环性能恶化和约束违反。已经提出了诸如随机MPC（SMPC）的方法来缓解这些问题;然而，如果实际系统偏离在控制器设计期间做出的假设干扰分布，则所得到的闭环状态轨迹仍然可能显著违反规定的约束。在这项工作中，我们提出了一种新的数据驱动的分布鲁棒预测控制方案的非线性系统。不同于SMPC，这需要确切的知识的干扰分布，我们的计划决定的控制行动相对于最坏的分布从分布模糊集。该模糊集被定义为以经验分布为中心的Wasserstein球。由于潜在的模型误差，导致偏移，该计划还扩展了利用无偏移的方法。通过非线性质量弹簧系统和非线性CSTR反应器的实例研究，验证了该控制方案的有效性。
2022-11-26 cs.SY eess.SY math.OC
Distributionally Robust Model Predictive Control for Virtual Power Plants
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文提出一种分布鲁棒模型预测控制框架，用于应对电力价格不确定性下的虚拟电厂优化。通过统一模型捕捉建筑、电池储能和可再生能源之间的交互，并结合数据驱动预测与分位数不确定性量化，构建时间变化的Wasserstein模糊集，提升实时决策效果。
2026-05-14 cs.SY eess.SY math.OC
Learning-based distributionally robust motion control with Gaussian processes
Seoul National University（首尔国立大学）
安全是基于学习的机器人和自主系统中的一个关键问题，因为有关其环境的学习信息通常不可靠且不准确。在本文中，我们提出了一个风险意识的运动控制工具，是强大的对错误的学习分布信息与未知动态的障碍物移动。我们的模型预测控制（MPC）方法的显着特点是它的能力，限制不安全的风险，即使当真正的分布偏离高斯过程（GP）回归估计的分布，在一个模糊集。不幸的是，分布鲁棒MPC问题与GP是棘手的，因为最坏情况下的风险约束涉及到一个无限维的模糊集的优化问题。为了消除无限维的问题，我们开发了一个系统的重构方法，利用现代分布鲁棒优化技术。我们的方法的性能和效用，通过使用非线性汽车自动驾驶模型的模拟证明。
2020-03-05 cs.RO cs.SY eess.SY
Learning-Based Distributionally Robust Model Predictive Control of Markovian Switching Systems with Guaranteed Stability and Recursive Feasibility
针对切换概率未知的机会约束马尔可夫切换系统，提出了一种数据驱动的模型预测控制方法。利用马尔可夫链的样本，估计转移概率的模糊集，其中包括具有高概率的真实条件概率分布。这些集在线更新，并用于制定一个随时间变化的，规避风险的最优控制问题。我们证明了所得到的MPC计划的递归可行性，并表明，原来的机会约束仍然满足在每个时间步。此外，我们表明，充分降低的置信水平下，由此产生的MPC计划使闭环系统的均方稳定的真实，但未知的分布，同时保持保守性比一个完全强大的方法。
2020-10-01 cs.SY eess.SY math.OC
Iterative risk-constrained model predictive control: A data-driven distributionally robust approach
本文提出迭代分布鲁棒MPC方案求解带风险约束的无限时域最优控制问题，通过累积数据逐步优化轨迹代价与安全性，证明了递归可行性与收敛性，并给出可计算重构与仿真验证。
2023-08-22 cs.SY eess.SY math.OC
Data-driven distributionally robust iterative risk-constrained model predictive control
本文考虑了一个风险约束的无限期最优控制问题，并提出了一种迭代求解的方法。算法的每次迭代通过实施分布式鲁棒风险约束模型预测控制（MPC）方案来生成从起始点到目标平衡态的轨迹。在每次迭代中，一组安全状态（以高概率满足风险约束）和一定数量的独立和相同分布的样本的不确定性管理的风险约束是可用的。这些状态和样本在先前的迭代中累积。安全状态被用作MPC方案中的终端约束，并且样本被用于构造一组分布，称为模糊集，使得它包含具有高概率的不确定性的潜在分布。每次迭代中的风险约束要求对模糊度集中的所有分布都成立。我们建立我们的迭代过程中产生的轨迹是可行的，安全的，并渐近收敛到平衡。仿真例子说明了我们的结果的情况下，找到一个风险约束路径的移动机器人在存在不确定的障碍。
2021-11-25 cs.SY eess.SY math.OC
Wasserstein Tube MPC with Exact Uncertainty Propagation
针对噪声分布未知的随机 LTI 系统，提出带分布鲁棒 CVaR 约束的 WT-MPC，利用 Wasserstein 模糊集精确传播不确定性，并证明其凸性、递归可行性及安全与性能的可调权衡。
2023-04-24 math.OC
On the risk levels of distributionally robust chance constrained problems
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文提出了一种新的相对变化距离（RVD）差异函数，用于解决分布鲁棒机会约束问题，并推导了一级和二级保证以提高随机MPC在分布不确定性下的可靠性。
2025-12-11 math.OC math.PR
Distributionally Robust Submodular Maximization
MIT CSAIL（麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室）；USC（南加利福尼亚大学）
子模块函数在整个机器学习中都有应用，但在许多设置中，我们无法直接存取底层函数$f$。我们专注于随机函数，给出了一个分布$P$的期望函数。在实践中，我们通常只有来自$P$的有限样本集$f_i$。标准方法通过最大化$f_i$的和来间接优化$f$。然而，这忽略了对真实（未知）分布的泛化。在本文中，我们通过直接优化偏差和方差的组合，在实际的底层函数$f$上实现了更好的性能。在数学上，我们完成了这一点，展示了如何进行分布式鲁棒优化（DRO）的次模函数，提供有效的算法支持的理论保证，利用几个新的贡献DRO的一般理论。我们还展示了令人信服的经验证据，DRO提高了推广到未知的随机次模函数。
2018-06-06 cs.LG math.OC stat.ML
Indirect Adaptive Optimal Control in the Presence of Input Saturation
本文提出了一种结合幅值饱和自适应控制（MSAC）和模型预测控制（MPC）的方法来解决具有参数不确定性和输入饱和的线性二次型跟踪最优控制问题。所提出的MSAC-MPC方法首先关注于稳定解和参数估计，并且当参数学习完成时切换到MPC。我们表明，MSAC，高阶调谐器的基础上，导致参数收敛到真值，同时提供稳定性保证。我们还表明，切换到MPC后，最优性差距是明确的，并与参数估计误差成正比。我们证明了建议MSAC-MPC算法的有效性，通过一个数值例子的基础上的线性二阶，两个输入，不稳定系统。
2023-03-10 cs.SY eess.SY math.OC
On the Out-of-Sample Performance of Stochastic Dynamic Programming and Model Predictive Control
University of Auckland（奥克兰大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文研究了在何种条件下模型预测控制（MPC）可能优于随机动态规划（SDP），并发现当分布偏斜或右尾权重足够时，MPC表现更佳。
2025-08-24 math.OC
Distributionally Robust Optimization with Markovian Data
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
我们研究了一个随机规划，其中不确定性问题参数的概率分布是未知的，只能通过由一个未知的马尔可夫链与$d$状态产生的许多相关样本间接观察。我们提出了一个数据驱动的分布式鲁棒最优化模型来估计问题的目标函数和最优解。通过利用大偏差理论的结果，我们得到这些估计的质量的统计保证。潜在的最坏情况下的期望问题是非凸的，并涉及$\mathcal O(d^2)$决策变量。因此，对于大的$d$，不能有效地解决该问题。通过利用这个问题的结构，我们设计了一个定制的Frank-Wolfe算法与凸的大小为$\mathcal O(d)$的测向子问题。我们证明了该算法在温和的条件下有效地找到一个稳定点。该方法的效率是预测上的降维，使一个双重的重新制定。数值实验表明，我们的方法具有更好的计算和统计性能比国家的最先进的方法。
2021-06-12 cs.LG math.OC stat.ML
Data-based Distributionally Robust Stochastic Optimal Power Flow, Part II: Case studies
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；The University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Tsinghua University（清华大学）
本文通过分布和传输网络的数值实验，展示了所提出方法在平衡效率、约束违反风险和离样性能方面的有效性与灵活性。
2018-10-26 cs.SY eess.SY math.OC
Wasserstein Distributionally Robust Optimization: Theory and Applications in Machine Learning
EPFL（洛桑联邦理工学院）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文综述Wasserstein分布鲁棒优化，该方法在样本分布不确定下通过最坏情况分布优化决策，具有凸优化可解性和样本外一致性保证，并推动分类、回归等机器学习任务的新方法。
2024-11-04 cs.LG math.OC stat.ML
Closed-loop analysis of linear stochastic MPC with risk-averse constraints
University of Bayreuth（拜罗伊特大学）；Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）
本文提出基于间接反馈方法的线性随机MPC，扩展至风险厌恶约束，如条件风险价值，并证明递归可行性及闭环约束满足，同时通过随机耗散性和终端条件保证闭环性能近似最优。
2026-04-13 math.OC
LQG for Constrained Linear Systems: Indirect Feedback Stochastic MPC with Kalman Filtering
提出一种结合卡尔曼滤波与间接反馈SMPC的输出反馈控制方法，实现约束线性系统在概率约束下的递归可行性与闭环机会约束满足，并可在特定设计下恢复LQG解。
2023-11-17 cs.SY eess.SY math.OC
Distributionally Robust Model Predictive Control: Closed-loop Guarantees and Scalable Algorithms
本文针对线性系统、凸约束和二次代价的分布鲁棒模型预测控制（DRMPC），建立了闭环性能保证并提出了超线性收敛的Newton型可扩展优化算法，同时揭示了其相较于随机MPC的长期性能条件。
2024-11-12 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Distributionally Robust Planning for Renewable-Powered Fast Charging Stations Under Decision-Dependent EV Diffusion Uncertainty
针对电动汽车扩散与充电站部署的相互依赖，提出两阶段决策依赖分布鲁棒规划模型，并转化为混合整数线性规划，实现安全且成本高效的快速充电站自适应部署。
2023-10-12 cs.SY eess.SY math.OC
Online Learning Based Risk-Averse Stochastic MPC of Constrained Linear Uncertain Systems
College of Engineering, Cornell University（康奈尔大学工程学院）
研究了线性定常系统在加性随机干扰下的数据驱动随机模型预测控制（MPC）设计问题，该系统的概率分布未知，但可以部分地从数据中推断.我们提出了一种新的基于在线学习的风险规避随机MPC框架，其中要求对系统状态的条件风险价值（CVaR）约束保持一个家庭的分布称为模糊集。模糊集是从扰动数据构建的，利用狄利克雷过程混合模型，是自适应的底层数据结构和复杂性。具体地说，利用多模态的结构特性，使得每个混合分量的一阶和二阶矩信息被并入到模糊度集中。然后，一种新的约束收紧策略的基础上提出的模糊度集上的分布鲁棒CVaR约束的等价重构。随着控制器运行期间收集的数据越来越多，模糊度集使用实时扰动数据在线更新，这使得风险规避随机MPC能够应对时变扰动分布。所采用的在线变分推理算法不需要从头开始学习所有收集的数据，因此，建议MPC被赋予保证计算复杂性的在线学习。通过一个安全的更新方案，建立了建议MPC的递归可行性和闭环稳定性的保证。数值算例表明了该方法的有效性和优越性。
2020-11-20 cs.LG math.OC stat.ML
Adaptive Stochastic MPC under Unknown Noise Distribution
本文研究了在未知噪声分布下，具有机会状态约束和硬输入约束的线性系统的随机MPC（SMPC）问题。首先，我们重新制定的机会状态的限制，确定性的限制，只依赖于显式的噪声统计。基于这些重新制定的约束条件，我们设计了一个分布鲁棒性和鲁棒稳定的基准SMPC算法的理想设置已知的噪声统计。然后，我们采用这个基准控制器，以获得一种新的鲁棒稳定的自适应SMPC计划，学习必要的噪声统计在线，同时保证时间一致的满足未知的重新制定的状态约束的高概率。后者是通过使用置信区间来实现的，置信区间依赖于经验噪声统计，并且在时间上一致有效。此外，随着时间的推移，控制性能得到改善，因为收集了更多的噪声样本，并获得了更好的噪声统计估计，给出了估计的重新制定的约束的在线自适应。此外，在跟踪问题与多个连续的目标，我们的方法导致一个在线扩大域的吸引力相比，强大的管为基础的MPC。一个DC-DC变换器的数值模拟被用来证明所开发的方法的有效性。
2022-04-03 cs.SY eess.SY math.OC
Multiobjective strict dissipativity via a weighted sum approach
研究了具有多个竞争费用函数的非线性模型预测控制问题。这导致制定多目标最优控制问题（MO OCPs）。由于直接解决多目标问题的MPC算法的设计是相当复杂的，特别是如果终端条件应避免，我们使用一个间接的方法，通过加权和配方解决这些MO OCP。这样，对于每组权重，我们得到一个具有单个目标的最优控制问题。在经济MPC中，严格耗散性是得出性能和稳定性结果的关键假设。因此，我们研究在什么条件下，严格耗散阶段成本的凸组合是严格耗散了。我们首先给出线性动力学问题的条件，然后考虑完全非线性最优控制问题。我们推导出充要条件和充分条件的个人费用函数和权重，以得出严格的耗散性，并说明我们的研究结果与数值例子。
2022-11-22 math.OC
Frequency Constrained MPC for Efficient Grid Side Operation of Wind Power Conversion Systems
针对风电转换系统网侧MPC计算负担重的问题，提出带频率约束的间接MPC方案，通过限制调制信号频率成分控制问题规模，可在数百微秒内求解，兼具快速响应与安全约束满足能力。
2024-06-23 cs.SY eess.SY math.OC
Risk-Sensitive Motion Planning using Entropic Value-at-Risk
California Institute of Technology（加州理工学院）
我们考虑存在随机移动障碍物的风险敏感的运动规划问题。为此，我们采用了模型预测控制（MPC）计划和提出的避障约束MPC问题的分布鲁棒约束的KL发散模糊集。该约束是熵风险值（EVaR）的对偶表示。基于这一观点，我们提出了一个算法跟踪航路点，并讨论了其可行性和有限时间内完成。我们比较使用EVaR获得的政策与使用另一种常见的一致性风险度量，条件风险价值（CVaR），通过数值实验的2D系统。我们还实现了航路点跟踪算法的三维四轴飞行器仿真。
2021-04-10 cs.RO cs.SY eess.SY
On stochastic MPC formulations with closed-loop guarantees: Analysis and a unifying framework
本文针对受随机扰动和机会约束的线性系统，分析鲁棒随机MPC与间接反馈随机MPC的固有限制，并提出一个统一随机MPC框架，将两者作为极限情况纳入，并通过数值实验验证各方法的优劣。
2023-08-07 cs.SY eess.SY math.OC
Safe Learning MPC with Limited Model Knowledge and Data
本文提出一种结合非线性随机MPC与分布鲁棒优化的端到端安全学习控制框架，在模型知识和数据极度有限条件下实现安全控制，并通过车辆避障和电池快充案例验证其有效性。
2023-08-21 cs.SY eess.SY math.OC
