Notes on heating phase dynamics in Floquet CFTs and Modular quantization
该研究揭示周期驱动CFT加热相与真空子区域模哈密顿量的对应关系，关联AdS-Rindler楔几何，发现两类涌现Virasoro代数的相似性，并提出加热相变对应算子代数类型转变，提供Hawking-Page相变的非平衡类比。
2024-07-11 hep-th
Notes on the lens integral pentagon identity
通过对某个超对称红外对偶的$\mathcal N=2$透镜超对称配分函数的等式约化，得到了三维镜对偶理论中透镜积分五边形恒等式的双曲超几何函数形式.
2022-12-12 hep-th math-ph math.MP
Inverse Bootstrapping Conformal Field Theories
本文提出了一种研究一般维数下共形场论的新方法。在共形bootstrap程序中，通常搜索满足交叉对称性的一致CFT数据。在新的方法中，我们扭转了逻辑和解释明显交叉对称的功能，共形数据的生成函数。通过扫描对称函数的空间可以获得物理CFTs。通过截断融合规则，我们能够集中在低位置的运营商，并推导出一些近似关系，他们的共形数据。结果表明，自由标量理论、二维极小模型连续函数、$ϕ^{4}$ Wilson-Fisher连续函数、Lee-Yang连续函数和Ising连续函数都与最小融合规则$ϕ_1\times ϕ_1=I+ϕ_2+T$（其中$ϕ_1,\,ϕ_2$是标量算子，$I$是恒等算子，$T$是应力张量）的普适关系相一致.
2018-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Notes on non-trivial and logarithmic CFTs with c=0
本文研究了中心荷为零的二维共形场论（CFTs）的性质.在此设置中，我们将导出应力能量张量T（z）及其对数伙伴场t（z）的OPEs和两点函数，并通过玻色子场实现来说明这一点。我们将展示为什么我们的方法可能是更有前途的比那些选择在文献中，到目前为止，包括讨论的性质与消失的中心荷，如完整的共形不变性的真空作为一个国家在一个不可约的表示，后果渗透从零矢量和结构内的卡茨表表示的极小模型。此外，我们将提出另一种解决方案的c -> 0灾难的基础上，对数CFT张量模型。作为例子，我们考虑了著名的c=-2对数CFT与四重伊辛模型的张量积。我们给出了一个概述的可能的配置和各种后果的两个点函数和OPEs的应力能量张量T（z）和它的对数伙伴场t（z）。由于真空在c=0处的完全共形不变性，我们必须假设一个Jordan胞元作为恒等式，因为t（z）现在是一个新的h=0场的后代。
2005-10-12 cond-mat.other hep-th
A Note on Holographic Weyl Anomaly and Entanglement Entropy
我们开发了一个通用的方法来简化推导全息Weyl异常。作为应用，我们在渐近$AdS_{5}$和$AdS_{7}$中导出了广义高阶导数重力的全息Weyl异常。有趣的是，为了得到4d和6d CFTs的所有中心荷，我们没有使用运动方程。根据Myers的思想，我们提出了一个渐近$AdS_5$中高阶导数引力的全息纠缠熵公式.应用这个公式，我们得到了正确的四维CFTs的纠缠熵的普适项。结果表明，我们的公式是渐近$AdS_5$中Dong建议的主导项。由于只有首项对普适对数项有贡献，我们实际上证明了Dong的建议产生了正确的4d CFTs的纠缠熵普适项。这是对董的提议的一个重要检验。
2014-02-06 hep-th
A note on ensemble holography for rational tori
我们研究了简单的例子，系综平均全息在自由紧凑玻色子CFTs的半径平方的合理值。这些著名的有理CFTs具有由三个电流产生的扩展手征代数。我们考虑这些理论中真空特征的模平均，这导致所有模不变量的加权平均。在最简单的情况下，当手征代数是本原的（在某种意义上，我们解释），这个系综平均的权重都是相等的。在非原始的情况下，系综权重由模不变量空间上的半群结构决定。这些观测结果可以被看作是CFTs系综和基于紧凑$U(1) \times U(1)$ Chern-Simons作用量的奇异引力理论之间的全息对偶性的证据。在体描述中，扩展的手征代数产生于孤子扇区，并且将这些包括在热AdS $_3$上的路径积分中导致手征代数的真空特征。我们还评论虫洞般的贡献的多边界路径积分。
2022-01-06 hep-th
2D CFTs - Large Charge is not enough
本文研究了大全局电荷下的二维CFTs。由于大电荷扇区从动力学中分离出来，它不能控制动力学，因此在高维理论中工作的EFT结构失败了。然而，当存在另一控制参数时，可以在双标度极限中使用大电荷。我们发现一些一般的特点，承认在WKB近似的NLSM描述的模型的频谱，并使用可解的$SU(2)_k$ WZW模型的大电荷部门争论的大Q扩展和双标度极限的适用性制度。
2022-03-31 hep-th
Note on stability of new hyperbolic AdS black holes and phase transitions in Rényi entropies
在Einstein-Scalar系统中构造了一系列新的双曲黑洞解，并利用全息方法研究了不同变形的对偶共形场论（CFTs）中的球Rényi熵.特别地，我们在有质量和无质量的标量势中引入了标量的各种幂。这些标量势对应于双CFTs的变形。然后我们数值求解渐近双曲AdS黑洞解。利用对偶场论中双曲Hairy AdS黑洞与球面Rényi熵之间的CHM映射，将这些黑洞解的不稳定性映射到场论的相变上.基于这些解，我们分别研究了有质量标量和无质量标量的对偶算符的温度相关凝聚。这些凝聚现象表明双变形碳纤维薄膜中可能存在相变。我们还比较了渐近双曲AdS黑洞解和双曲AdS Schwarz（AdS-SW）黑洞解的自由能来检验相变。为了证实相变的存在，我们开启线性非均匀微扰来测试这些双曲多毛AdS黑洞的稳定性。在本文中，我们展示了如何潜在的参数影响双曲黑洞的稳定性在几个具体的例子。对于势参数的一般值，如何发生这种转变还需要进一步的研究。最后，我们评论这些不稳定性与球Rényi熵在双变形CFTs。
2017-07-13 gr-qc hep-th
SLE, CFT and zig-zag probabilities
这些说明的目的有三个。首先，我们讨论了几何方面的共形协方差随机Schramm-Loewner演化（SLEs）。这导致我们引入新的“偶极”SLE，除了已知的弦，径向或环形SLE。其次，我们回顾了我们的方法的主要特点连接SLE的共形场论（CFTs）。它是基于使用边界CFTs探测SLE船体。最后，我们研究了锯齿概率及其与CFT关联函数的关系。我们提出了一个假定的SLE样品的编织和CFT关联函数之间的联系。
2004-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A note on the resolution of the entropy discrepancy
Hung，Myers和Smolkin发现，在6维时空中，场论分析和全息分析之间存在熵差。最近，两个不同的解决方案，这个难题已经提出。其中一个提出利用类反常熵和广义Wald熵来解决HMS之谜，另一个则提出利用Weyl反常中的全导数项产生的纠缠熵来解释HMS失配.我们在本说明中仔细研究了这两项建议。通过研究与爱因斯坦引力对偶的CFTs，我们发现第二种方案不能解决HMS难题。此外，沃尔德熵公式在具有外部曲率的视界上并没有很好地定义，从这个意义上说，一般来说，它对等效作用给出了不同的结果。
2015-08-14 gr-qc hep-th
Conformal bootstrap to Rényi entropy in 2D Liouville and super-Liouville CFTs
研究了二维无理共形场论（CFTs），特别是Liouville场论（LFT）和$\mathcal{N}=1$ super-Liouville场论（SLFT）中局域算符激发态的Rényi纠缠熵（REE）.特别地，考虑了用主算符作用于真空所得到的激发态。{We从计算类属半径下紧致$c=1$自由玻色子场论中的第二个REE开始，这是一个无理CFT。然后，我们集中在两个特殊的非理性CFTs，例如，LFT和SLFT。在这些理论中，这种局部激发态的第二稀土元素在早期和晚期的时间限制变得发散。为了简单起见，我们研究了LFT和SLFT中两类局域激发态的REE记忆效应。为了恢复准粒子图像，我们定义了属于同一类的目标态和参考态之间的REE差。稀土元素的早、晚时限差的变化规律总是与目标态和参考态的融合矩阵元素比值的对数相一致。此外，我们还研究了一般下降算符作用于真空时的局域激发态。REE的差异的变化是目标状态和参考状态之间的融合矩阵元素的比率的对数和附加的归一化因子的总和。由于单位算符（或真空态）不存在于LFT和SLFT的Hilbert空间中，且在中间通道中没有离散项对REE有贡献，因此目标态和参考态之间REE之差的变化不再是1+1维有理CFTs（RCFTs）中所示的量子维数的对数。
2019-01-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Critical solutions in topologically gauged N=8 CFTs in three dimensions
本文讨论了具有SO（N）规范群的拓扑规范${\mathcal N}=8$三维CFTs中出现的一些特殊（临界）背景解.这些解针对通过用VEV改变标量场的数量而获得的$μl$的某个值集合求解TMG方程（包含参数$μ$和$l$）。除了闵可夫斯基，手性轮$AdS_3$和零翘曲$AdS_3$（或薛定谔（z=2）），我们还确定了一个更奇特的解决方案，最近发现$TMG$的Ertl，Grumiller和Johansson。我们还讨论了光谱，对称性破缺模式和超多重态结构在不同的背景下，并认为一些性质是由于它们的共同起源在一个共形相位。某些标量场，包括所有的混杂场，都满足三维单态场方程。最后，我们注意到，拓扑规范的${\mathcal N}=6$ ABJ（M）理论有一个类似的，但更多的限制，背景解决方案。
2014-02-05 hep-th
A Holographic Dual of the Quantum Inequalities
在这篇笔记中，我们建立了二维量子不等式-首先由Flanagan证明-所有的CFTs与因果全息对偶。在Kelly & Wall的处理之后，我们建立了渐近AdS时空中的边界因果性条件蕴涵着边界上的量子不等式.我们的结果很容易扩展到弯曲的时空和稳定的变形下的CFT相关运营商。我们讨论了高维的推广和可能的连接到最近的界限$a/c$在4-D CFTs。
2016-05-18 gr-qc hep-th
Scalar Conformal Field Theories from Lattice Systems
本文综述结构相变中可实现的标量共形场论，回顾朗道与利夫希茨条件及$4-ε$展开，识别6种CFT，并介绍GAP分类与三角晶格量子环模型，旨在连接凝聚态与共形场论。
2025-01-26 cond-mat.stat-mech hep-th
A note on three-point functions of conserved currents
在d维共形场论中，我们找到了任意自旋的无痕对称守恒流的三点关联函数的形式。这些是固定的几个常数的共形对称性和电流守恒条件。我们提出了任意d中所有结构的生成泛函。在偶数维，我们提出了一个解释，为每个结构的相应的自由场。在奇数维d>3中，发现了无限数量的结构，这些结构不是由已知的CFTs产生的。
2012-07-18 hep-th
Lorentzian inversion and anomalous dimensions in Mellin space
本文通过对$d=2$和$d=4$时空维中的交比进行显式积分，导出了一个梅林空间形式的洛伦兹反演公式。我们使用简单的梅林表示的Witten图和双不连续找到OPE系数和反常尺寸的双迹原色在大$N$ CFTs订购$\frac{1}{N^4}$。我们发现，我们的结果匹配解析顺序$\frac{1}{N^2}$，和数值顺序$\frac{1}{N^4}$与现有文献。
2019-07-31 hep-th
Note on off-shell relations in nonlinear sigma model
本文研究了非线性西格玛模型中三能级离壳层电流之间的关系。在Cayley参数化下，所有奇点电流都消失了。本文提出并证明了偶点电流的广义$U(1)$恒等式。文[1]中给出的离壳$U(1)$恒等式是本文所研究的广义恒等式的一个特例。这个恒等式的壳上极限等价于壳上KK关系。因此，该关系提供了非线性西格玛模型中树级KK关系的完全离壳对应。
2015-02-09 hep-th
Conformal field theories in a periodic potential: results from holography and field theory
本文研究了2+1维共形场论（CFTs），其中U（1）电荷整体守恒，化学势沿空间方向周期性调制，平均值为零：$x$.这种理论的动力学只取决于无量纲比$V/k$，我们预计它们在红外线中流向新的CFTs，其普适性类作为$V/k$的函数而变化。在四维反德西特空间中，我们利用爱因斯坦-麦克斯韦理论的全息术计算了强耦合CFTs的频率依赖电导率。我们比较的结果与相应的计算弱耦合的CFTs，扰动远离CFT的自由，无质量的狄拉克费米子（它描述了石墨烯在低能量）。我们发现，这两个计算的结果有显着的定性相似之处。然而，差异出现在附近的一个无限离散的一组值的$V/k$：普适类的红外CFT的变化在这些值的弱耦合理论，出现新的零模狄拉克费米子的残留物的本地费米面。在全息照相中，红外线理论是连续变化的，经典引力理论没有捕捉到红外线CFTs之间的离散过渡点的物理性质。我们简要地注意到非零平均化学势的影响。
2014-01-23 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy, OTOC and Bootstrap in 2D CFTs from Regge and Light Cone Limits of Multi-point Conformal Block
利用融合矩阵方法研究了无手征原色的$c>1$二维共形场论中$n$点Virasoro共形块的光锥结构和Regge极限奇点.这些CFTs不仅包括与经典引力对偶的全息CFTs，还包括它们的完全量子修正，因为这种方法允许我们探索完全的$1/c$修正。作为重要的应用，我们研究了局域猝灭后的Renyi熵的时间依赖性和后期的超时有序相关器（OTOC）。我们首先证明了对于任意$c$和任意共形的激发原色，在我们的CFT中，局部猝灭后的第（$n>2$）个$n$ -次Renyi熵在最后时刻以几何方式增长.特别是，我们发现，这种行为是独立的$c$，相反的期望，有限的$c$校正固定后期的Renyi熵是恒定的。我们还表明，常数部分的后期时间Renyi熵是由一个monodromy矩阵。我们还研究了OTOC的单值矩阵。我们首先重写的monodromy矩阵的融合矩阵显式。通过这个表达式，我们发现OTOC随时间呈指数衰减，衰减率分为三种模式，取决于外部运营商的尺寸。我们注意到，我们的结果是有效的任何$c>1$和任何外部运营商的尺寸。我们的monodromy矩阵的方法可以推广到刘维理论，我们表明，刘维OTOC的方法常数在晚的时间制度。我们强调，还有一些其他的应用的融合和monodromy矩阵的方法，如解决共形引导方程。因此，人们很容易相信，融合和monodromy矩阵的方法提供了一个关键的理解AdS/CFT对应。
2019-08-12 cond-mat.str-el hep-th
Note on Identities Inspired by New Soft Theorems
新的软定理，引力和规范振幅，启发了许多工作，包括发现新的身份有关的振幅。本文给出了两组恒等式的证明和讨论。第一组包括一个涉及半软函数的恒等式，该恒等式已用于单圈有理引力振幅的软定理中，另一个更简单的恒等式作为其副产品。第二组包括两个身份涉及KLT动量核，作为一致性条件的KLT关系加上软定理的重力和规范振幅。我们使用CHY公式来证明第一个恒等式，并将第二个恒等式转换成方便的形式以备将来讨论。
2016-05-04 hep-th
Note on asymptotic symmetries and soft gluon theorems
最近，二维$\cal G$ -Kac-Moody对称性的Ward恒等式被证明是具有单次软发射的软胶子定理的主导。本文证明了软胶子主导定理可以解释为非阿贝尔规范理论渐近对称性的沃德恒等式。我们进一步论证了次主导软胶子定理可以从相同的对称性得到。
2017-09-27 hep-th
The Jacobi identity for graded-commutative variational Schouten bracket revisited
本文给出了$Z_2$ -分次交换系统中变分Schouten括号的Jacobi恒等式的一个显式证明。为了使推理严谨，它引用了迭代变分的乘积丛几何（参见arXiv：1312.1262 [math-ph]）;在这个理论中任何地方都没有特别的正则化。
2013-12-15 hep-th math-ph math.DG
The Ward identity of Symmetry Breaking from Holographic Renormalization
全息重整化作为UV分析和推导两点沃德恒等式编码对称性破缺的工具的注记。本文回顾了戈德斯通定理，特别讨论了将其推广到非相对论场论所需的修正。利用一般原理导出了自发破缺和显式破缺的沃德恒等式。全息重整化是在一个相当可操作的方式。举例说明了全息术中沃德恒等式的推导。
2017-12-26 hep-th
On the uniqueness of higher-spin symmetries in AdS and CFT
我们研究了高自旋代数的唯一性，这些代数是AdS中高自旋理论的核心，也是具有精确高自旋对称性的CFTs的唯一性，即秩大于2的守恒张量。规范代数的雅可比恒等式是出现在规范理论四次阶的最简单的一致性检验。类似地，CFT中的电荷代数也必须服从雅可比恒等式。这些代数本质上是相同的。在一些简化的假设下求解Jacobi恒等式，得到了当d = 4且d> 6时Eastwood-Vasiliev代数是唯一解.在5d中有一个以前已知的单参数代数族。特别是，我们表明，一个单一的高自旋规范场/电流的引入自动需要无限高自旋规范场/电流的塔。结果表明，在AdS（d）中所有最近被分类为全对称高自旋规范场的可容许的非阿贝尔立方顶点中，只有一个顶点能通过Jacobi相容性检验.这个立方顶点与规范变形相关联，规范变形是伊斯特伍德-瓦西里耶夫的高自旋代数的起源。
2013-10-08 hep-th
Supplementary Notes on VOA and 2D SCFT
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe, University of Tokyo（东京大学宇宙物理数学研究所）
本文以顶点算子代数语言补充二维共形场论细节，提出利用两个辅助参数表述Ramond扇区交叉对称性，并系统推广至满足四条件的简单流扩张类。
2026-10-06 hep-th math.QA
A note on "Measuring propagation speed of Coulomb fields" by R. de Sangro, G. Finocchiaro, P. Patteri, M. Piccolo, G. Pizzella
结合[R. de Sangro等人，EUR. J. C 75（2015）137]，证明了运动电荷场的费曼公式与Lienard-Wiechert势之间的完全同一性。
2016-04-26 hep-th physics.class-ph
