FPGA Design for Pseudorandom Number Generator Based on Chaotic Iteration used in Information Hiding Application
大量研究表明，随机数的低效生成是信息通信应用的一个重要瓶颈。因此，现场可编程门阵列（FPGA）被开发来处理一个可扩展的定点随机流生成方法。在我们以前的研究中，我们提出了一种技术，通过应用一些定义良好的离散混沌迭代，满足著名的Devaney的混沌定义，即混沌迭代（CI）。我们已经证明了具有CI的发生器能够产生合格的混沌随机数。本文针对FPGA器件对这种基于混沌迭代的发生器进行了优化设计。通过这样做，可以大大提高发电率。分析表明，这些硬件发生器也可以提供良好的统计混沌随机比特，也可以密码安全。最后给出了该算法在信息隐藏安全领域的应用实例。
2016-08-21 cs.AR cs.CR math.DS
Digital Communication Using Chaotic Pulse Generators
利用混沌信号进行隐蔽通信是一个非常有前途的实际应用。多项研究表明，最近提出的基于混沌的通信方案的主要缺点是它们对通信信道中的噪声和失真的敏感性。在这次演讲中，我们讨论了一种新的方法来与混沌信号，它表现出良好的性能，在信道失真的存在。该通信方案基于脉冲串形式的混沌信号，其中脉冲之间的间隔由脉冲发生器的混沌动力学确定。采用具有混沌脉冲间隔的脉冲训练作为载波。二进制信息通过脉冲位置调制方法调制到该载波上，使得每个脉冲或者保持不变或者延迟一定时间，这取决于是发送“0”还是"1“。通过使接收机与混沌脉冲训练同步，我们可以预测对应于"0“和" 1”的脉冲的定时，从而可以解码发送的信息。基于理论和实验研究的结果，我们将讨论混沌脉冲发生器的基本设计原则，它的同步，以及存在信道噪声和滤波的混沌脉冲通信方案的性能。
1999-08-12 chao-dyn nlin.CD
Quantifiers for randomness of chaotic pseudo random number generators
我们处理的随机性量词，并集中在他们的能力不辨别混沌的标志，在时间序列中使用的伪随机数发生器（PRNG）。在该领域的工作人员的动机是使用混沌映射生成PRNG，因为它们的实现简单。虽然存在非常有效的通用基准测试PRNG，我们觉得这里提供的分析揭示了混沌映射的主要统计特征的重要性，即i）其不变测度和ii）混合常数。这有助于回答应用中出现的两个问题，即（1）在现有的PRNG中，哪一个是最好的？以及（2）如果给定的PRNG证明不够好，并且仍然必须对其应用随机化程序，那么哪一个是最佳适用的随机化程序？。我们的答案提供了一个比较分析的几个量词先进的现存文献。
2008-12-11 nlin.CD
Role of Symmetry and Geometry in a chaotic Pseudo-Random Bit Generator
在这项工作中，伪随机比特产生（PRBG）的基础上的二维混沌映射的Logistic型。对两种伪随机比特发生器（PRBG）产生的序列进行了统计检验，并对产生器的计算效率进行了估计。所起的作用的对称性和几何性质的基础混沌吸引子也进行了探讨。考虑到这些PRBG对密码学有效，计算可用密钥空间的大小。此外，一种新的机制称为“交换”，以提高PRBG算法。结果表明，它可以增加自由度的关键空间，同时保持在PRBG的速度和性能。
2008-02-29 cs.CR nlin.CD physics.comp-ph
On the use of chaotic dynamics for mobile network design and analysis: towards a trace data generator
随着自动驾驶汽车和联网物体数量的不断增加，需要了解和再现其移动模型的工具。我们专注于混沌动力学，并审查其应用在设计的流动性模型。我们还提供了一个审查的非线性工具，用于表征流动性模型，因为它可以在文献中找到。最后，我们提出了一种方法来生成一个给定的场景，涉及移动的人的痕迹，使用非线性分析域的工具，通常致力于混沌吸引子的拓扑分析。
2023-03-29 cs.MA math.DS nlin.CD
Parametric Generator of Robust Chaos: Circuit Implementation and Simulation Using the Program Product MULTISIM
本文提出了一种以一种Smale Williams螺线管为吸引子的混沌参量振荡器的方案，该螺线管在两个不同频率的泵浦脉冲周期序列下工作。提供了使用软件产品Multisim的混沌动力学仿真。
2015-08-11 nlin.CD
Chaotic Communication with Robust Hyperbolic Transmitter and Receiver
提出了一种新的基于混沌的模拟和数字信息传输方案。载波信号由至少在短时间间隔上具有明确定义的振荡相位的混沌发生器产生。在数据提取方面，提出了一种混沌信号的相位检测方法。该方案的效率证明了耦合发电机的结构稳定（鲁棒）的双曲吸引子的Smale-威廉姆斯和阿诺德的“猫映射”类型的混沌的例子。发射机和接收机的鲁棒性使得在通信信道中存在参数失配或加性噪声的情况下传输信息成为可能。
2017-08-09 nlin.CD
From geodesic flow on a surface of negative curvature to electronic generator of robust chaos
从作为双曲混沌动力学的经典例子的负曲率表面上的测地线流出发，我们提出了一种作为粗糙混沌发生器的电子电路。在NI Multisim软件包中进行了电路仿真，并对模型方程进行了数值积分。计算结果（相轨迹，变量的时间依赖性，李雅普诺夫指数和傅立叶谱）表明，该系统的吸引子上的混沌动力学和原测地线流的Anosov动力学之间有很好的对应关系。
2016-04-27 nlin.CD
Topology of Central Pattern Generators: Selection by Chaotic Neurons
无脊椎动物的中央模式发生器（Central Pattern Generators，CPG）由神经元网络组成，其中每个神经元都与CPG的其他成员相互连接。这是一个“封闭”的网络拓扑。一个“开放”的拓扑结构，其中一个或多个神经元接收输入，但不发送输出到其他成员神经元，是没有发现在这些CPG。在本文中，我们调查了一个可能的原因，这种拓扑结构使用的能力，执行生物功能的任务作为衡量网络的功效。当CPG是由模型神经元表现出定期的膜电压振荡，开放的拓扑结构基本上是能够最大限度地提高这种功能作为封闭的拓扑结构。当我们用表现出混沌膜电压振荡的神经元替换这些模型时，当任务的需求增加时，功能标准选择闭合拓扑，这些是在已知CPG网络中观察到的拓扑。由于无脊椎动物CPG中分离的神经元在某些情况下会发生混沌振荡（Abarbanel et al 1996，Hayashi Ishuzuka 1992），这为理解我们观察到的闭合网络拓扑结构提供了生物学基础。
1999-10-13 chao-dyn nlin.CD q-bio
Random Walk in a N-cube Without Hamiltonian Cycle to Chaotic Pseudorandom Number Generation: Theoretical and Practical Considerations
设计一个伪随机数发生器是一项困难而复杂的任务。许多最近的作品已经考虑混沌函数作为基础上建立PRNG：输出的质量确实是一个明显的后果，一些混沌属性。然而，没有从混沌函数到输出均匀分布的直接推理。此外，将此类函数嵌入PRNG中并不一定允许获得混沌输出，这可能是模拟某些混沌行为所必需的。在以前的工作中，一些作者提出了走进一个$\mathsf{N}$立方体的想法，其中一个平衡的哈密顿循环已被删除的基础上的混沌PRNG。在这篇文章中，在以前的工作中观察到的所有困难的问题都得到了解决。证明了整个PRNG的混沌行为。从理论上和实际上解决了平衡Hamilton圈的构造问题。计算获得均匀分布的期望行走长度的上界。最后，实际实验表明，生成器成功地通过了经典的统计测试。
2017-02-08 cs.CR nlin.CD
Chaotic Method for Generating q-Gaussian Random Variables
基于确定性混沌映射动力学，提出了一种q-高斯随机变量的伪随机数发生器，其q值范围为-infinity < q < 3。我们的方法包括单位圆上的混沌映射和基于分段线性映射的映射动力学。我们执行q-高斯随机数发生器的几个值的q和进行Kolmogorov-Smirnov（KS）和安德森-达林（AD）测试。由我们提出的方法生成的q-高斯样本通过KS检验，对于q值范围从-1.0到2.7，显著性水平超过5%，而对于q值范围从-1到2.4，它们通过AD检验，显著性水平超过5%。
2013-01-09 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Characterization of spatiotemporal chaos in Kerr optical frequency {comb generators} and in fiber cavity
复杂的时空动力学是最近在光学频率梳微谐振器和克尔型介质驱动光纤腔中实验研究的主题。我们表明，这种复杂的行为具有时空混沌的性质。我们确定数值的李雅普诺夫谱，允许在这些简单的设备中发生的不同的动力学行为的特征。用Yorke-Kaplan维数作为序参量来刻画分岔图。我们确定了一个广泛的制度的参数，系统表现出的时空混沌，振荡的本地化结构，和均匀的稳定状态之间的共存。分析了均匀态和时空混沌态之间反向传播波前的辐射对振荡局域态的失稳作用。为了更好地表征时空混沌，我们估计的前端速度作为泵浦强度的函数。
2017-01-21 nlin.CD
The Similarity of Dynamic behavior between Different Chaotic Systems
混沌具有随机性、复杂性、不规则性等特点，具有遍历性、初值敏感性、非周期性和长期不可预测性等特性。混沌系统的这些伪随机特性使其在随机数发生器、图像加密、保密通信等方面有着广泛的应用。一般来说，混沌的概念从来没有与相似性联系起来。然而，我们发现属于一个混沌族（OCF）的混沌系统具有相似的动力学行为，这是混沌的一个新特性。本文研究了三个经典的混沌系统族：洛伦兹族、蔡氏族和双曲正弦族。这些系统包括不同的衍生混沌系统（Lorenz系统、Chen系统和Lü系统）、不同阶的混沌系统（Chua族和双曲正弦族）以及不同类型的混沌系统（混沌和超混沌）。它们的PSP表明OCF存在很强的相关性。此外，我们还发现高阶/高维混沌系统会继承低阶混沌系统的所有动力学行为，并且随着阶数/维数的增加，相似性会降低，这类似于生物学中的遗传过程。所有这些特征都通过PPMCC和SSIM进行定量评估。
2019-03-12 nlin.CD
Discrete Chaotic Sequence based on Logistic Map in Digital Communications
混沌系统在伪随机数发生器、编码、密码学、扩频通信等领域有着广泛的应用。由于混沌系统对初始条件的敏感依赖性，它所固有的产生大空间PN序列的能力成为扩频通信系统中利用混沌的主要原因。这种行为表明，它是直接产生各种初始条件诱导的PN序列具有良好的统计特性，通过量化的迭代混沌映射的输出。本文研究了混沌序列在扩频通信、数字水印等应用中的可行性和实用性。
2012-07-11 cs.DM nlin.CD
A dynamical approach to generate chaos in a micromechanical resonator
混沌系统，呈现复杂和不可再现的动力学，可以在自然界中发现，从行星之间的相互作用到天气的演变，但也可以使用先进的信号处理技术进行定制。然而，混沌信号发生器的实现仍然具有挑战性，由于所涉及的动力学的基础物理。在本文中，我们提出了一种从微机械谐振器中产生混沌信号的破坏性方法。这种技术克服了长期以来建立的复杂性，控制屈曲的微/纳米机械结构，通过调制的振幅或频率的驱动力施加到谐振器中的非线性制度。实验特征参数的混沌政权，即庞加莱截面和李雅普诺夫指数，直接比较不同的配置模拟。这些结果证实，这种动态方法是转置到任何类型的微/纳米机械谐振器，从加速度计到麦克风。我们展示了一个直接的应用程序，利用混合特性的混沌制度，通过转换成一个真正的随机数发生器符合美国国家标准与技术研究所的规格的现成的microdiaphragm。这种原始方法的多功能性开辟了新的途径，将混沌的独特性质与微结构的异常灵敏度相结合，从而形成新兴的微系统。
2021-01-28 nlin.CD physics.app-ph
Small-scale structure of nonlinearly interacting species advected by chaotic flows
我们研究的空间格局形成的相互作用的生物种群或化学反应的影响下，混乱的流动。多个物种和非线性相互作用被明确考虑，以及光滑和非光滑强迫源的情况下。小尺度结构可以根据流动和化学动力学的特征李雅普诺夫指数得到。不同种类的形态转变被识别。三分量浮游生物动力学模型的数值结果支持的理论，他们也用来说明不对称耦合的影响。
2001-11-14 nlin.CD q-bio
Clustering data by inhomogeneous chaotic map lattices
基于非均匀耦合混沌映射的物理性质，提出了一种新的聚类方法。一个混沌映射分配给每个数据点和短程耦合的介绍。该系统的稳定状态对应于一个独立于初始条件的宏观吸引子。映射对之间的互信息用于将数据集划分为簇，而无需事先假设数据的底层分布结构。在模拟数据集和真实数据集上的实验表明了该算法的有效性。
2000-04-13 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.CD
Dynamical Origin of Decoherence in Clasically Chaotic Systems
用哈密顿量H演化的波包和用H}+ $τ_ϕ$演化的相同状态之间的重叠的衰减用作退相干时间$τ_ϕ$的量度。经典混沌系统的最新实验和分析证据表明，在一定条件下，$τ_ϕ$依赖于H，但不依赖于$Σ$。通过数值求解哈密顿模型，我们发现该属性的证据，提供系统显示Wigner-Dyson频谱（定义量子混沌）和扰动超过临界值定义的参数相关的频谱。
2001-03-29 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Pseudorandom number generator based on the Bernoulli map on cubic algebraic integers
提出了一种利用三次代数整数上的Bernoulli映射生成伪随机二进制序列的方法。该生成器的特点是通过精确计算生成Bernoulli映射的混沌真轨道。特别地，我们阐明了一种适当地准备一组初始点（即，种子），这在生成多个伪随机序列时是需要的。利用这种种子选择方法，我们可以将初始点几乎均匀地分布在单位区间内，并且可以保证从它们开始的轨道不合并。我们还报告了各种各样的测试结果表明，所产生的伪随机序列具有良好的统计特性，以及什么可能是最流行的发电机，梅森扭转MT19937的优势。
2017-06-20 cs.CR cs.IT math.IT
Periodic orbit quantization of chaotic systems with strong pruning
多年来，三圆盘系统一直是循环展开方法的有用范例，当圆盘越来越靠近时，它代表了半经典量子化的一个极其困难的问题，因为（1）轨道的修剪设置，使符号代码不完整，（2）获得精确的半经典本征值所需的轨道数量呈指数增长。在本文中，我们表明，另一种方法，即谐波反演，它不依赖于存在的完整的符号动力学或系统的其他特定属性，提供了一个解决问题的关键强修剪系统的半经典量子化。对于封闭的三盘系统，我们演示了如何谐波反演，增强了信号互相关技术，允许一个半经典计算的能量高达28激发态与高精度。
2002-03-13 nlin.CD
Hopf's last hope: spatiotemporal chaos in terms of unstable recurrent patterns
利用不稳定时空周期解的无穷族描述了Kuramoto-Sivashinsky系统的时空混沌动力学。一个内在的参数化的相应的不变集作为准确的指导高维动力学，和周期轨道理论产生几个全局平均值表征的混沌动力学。
1996-07-01 chao-dyn nlin.CD
Deep Learning of Chaotic Systems from Partially-Observed Data
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
最近，一个通用的数据驱动的数值框架已被开发用于学习和建模的未知的动态系统使用完全或部分观察到的数据。该方法利用深度神经网络（DNN）来构建未知系统的流图的模型。一旦构建了流图的精确DNN近似，就可以递归地执行它，以作为未知系统的有效预测模型。在本文中，我们将这个框架应用于混沌系统，特别是著名的洛伦兹63和96系统，并严格审查的预测性能的方法。混沌系统的一个显著特征是，即使是最小的扰动也会导致解轨迹的大偏差（尽管有界）。这使得该方法或任何数据驱动的方法的长期预测受到质疑，因为局部模型精度最终会降低并导致大的逐点误差。在这里，我们采用其他几个定性和定量的措施，以确定是否已经学会了混沌动力学。这些包括相位图，直方图，自相关，相关维数，近似熵，和李雅普诺夫指数。使用这些措施，我们证明了基于流图的DNN学习方法能够准确地建模混沌系统，即使只有一个子集的状态变量可用于DNN。例如，对于具有40个状态变量的Lorenz 96系统，当只有3个变量的数据可用时，该方法能够学习3个变量的有效DNN模型，并准确地产生系统的混沌行为。
2022-05-12 cs.LG nlin.CD
New Universal Aspects of Diffusion in Strongly Chaotic Systems
我们研究了混沌系统中扩散的一些新的普适方面，特别是在混沌（不可分解的，拓扑传递的）分量上具有非常大的Lyapunov系数。我们这样做是通过离散的表面上的部分在一个（大）数$N$的简单地同样大的细胞（在这个意义上的平等相对不变遍历措施，规范化，使总措施的混沌组件是统一的）的混沌组件。通过SOS迭代混沌轨道的转变，其中$j$计数迭代次数（离散时间），并假设即使在连续交叉之间也完全缺乏相关性（由于非常大的李雅普诺夫指数，这可以是合理的），我们显示了被占用的细胞，由$ρ(j)$表示的相对测量的通用方法，以渐近值的单位，在下面的方式：$ρ(j) = 1 - (1-\frac{1}{N})^j$，所以在大的$N$，$N\to \infty$的极限下，对于固定的$j/N$，我们有指数律$ρ(j) \approx 1 - \exp (-j/N)$。该分析结果在各种特定系统中得到数值验证：对于一个平面台球（Robnik 1983，$λ=0.375$），用于三维台球（Prosen 1997，$a=-1/5, b=-12/5$），遍历逻辑映射（帐篷地图），用于标准地图（$k=400$）和强磁场中氢原子（$ε=-0.05$）这个协议几乎是完美的（除了在后两个系统中，对于非常小规模的一些长时间偏差），而对于Hénon-Heiles系统（$E=1/6$）和标准图（$k=3$），虽然偏差不大（约1%），但仍有一…
1997-06-24 chao-dyn nlin.CD
Noise-Induced Phase Space Transport in Time-Periodic Hamiltonian Systems
三维势场中的轨道受到周期驱动V（x^i，t）=[1+m_0 sin（omega t）V_0（x^i）]，自然地分为规则和混沌两种类型，在这两种类型之间似乎不可能发生跃迁。混沌轨道又分为两种类型，显然是由熵障碍，即“粘”轨道段，这是“锁定”的驱动频率，并表现出很少的系统能量扩散，和“疯狂”混沌段，这是不锁定，可以表现出显着的能量扩散。注意力集中在这些不同的轨道类型的相对丰度和粘性和疯狂的混沌轨道之间的过渡率如何取决于振幅m_0，以及在何种程度上，这些数量可以改变由弱摩擦和/或噪声和伪随机变化的驱动频率，理想化为一个Ornstein-Uhlenbeck过程（一般）非零自相关时间tc。当在没有扰动的情况下，存在规则和混沌轨道的大测量时，弱噪声的主要影响是增加混沌轨道的相对测量。或者，当几乎所有的轨道都已经是混沌时，噪声主要用于加速从粘性到疯狂混沌行为的转变。摩擦力的存在与否并不重要，噪音的细节似乎也很不重要。特别地，仅存在对幅度的弱的、大致对数的依赖性，并且加性噪声和乘性噪声通常具有几乎相同的效果。相比之下，允许ω的高频“噪声”变化往往会削弱驱动的影响，降低混沌轨道的相对测量，抑制大规模的能量扩散。
2003-12-16 astro-ph nlin.CD
Resonances in a Chaotic Attractor Crisis of the Lorenz Flow
局部分支的驻点和极限环已成功地特征在于这些解决方案的临界指数。李雅普诺夫指数及其相关的协变李雅普诺夫向量已被提出作为工具，支持在混沌动力系统的临界转变的理解。然而，在一般情况下，它是不清楚的统计性质如何改变的动力系统跨越边界危机期间，一个混沌吸引子碰撞鞍。这种行为在这里研究的边界危机的Lorenz流，其中既没有李雅普诺夫指数，也没有协变李雅普诺夫向量提供一个标准的危机。相反，由转移算子半群控制的概率密度到不变测度的时间演化的收敛，预计在危机来临时会减慢。这种收敛性由这个半群的生成元的本征值来描述，它可以分为两个家族，分别称为稳定和不稳定的Ruelle-Pollicott共振。前者描述了密度收敛到吸引子（或从排斥子逃逸），并从相空间的许多短时间序列采样中估计。后者负责相关性的衰减或混合，并且可以从长时间序列中估计，调用遍历性。数值计算发现，洛伦兹流的稳定共振确实接近虚轴在危机期间，作为指示的吸引子的全局稳定性的损失。另一方面，不稳定的共振，尤其是相关性的衰减，并不agg危机的接近，从而质疑通常的设计预警指标的边界危机的混沌吸引子和响应理论的适用性接近这样的危机。
2017-05-23 math-ph math.MP nlin.CD
Mathematically established chaos and forecast of statistics with recurrent patterns in Taylor-Couette flow
本文在反向旋转 Taylor-Couette 流的亚临界混沌转变中，用可严格证明混沌的离散映射建立了与不稳定周期轨道的一一对应，并证明可由 UPOs 重建混沌流体流动的全部统计性质。
2025-02-04 math-ph math.MP nlin.CD
