Local energy decay of solutions to the linearized compressible viscoelastic system around motionless state in an exterior domain
本文研究三维外区域中围绕静止状态的线性化可压缩黏弹性系统解的大时间行为，推导局部能量衰减估计以揭示由声波黏性扩散和弹性剪切波引起的扩散波现象。
2025-05-29 math.AP
On a class of compressible viscoelastic rate-type fluids with stress--diffusion
建立了一类具有应力扩散的可压缩粘弹性速率型流体的数学理论。我们的方法是基于目前可压缩牛顿流体的标准理论中所使用的重整化，有效粘性通量恒等式，补偿紧性的概念。然而，额外的应力的存在下，需要大量的修改这些技术，特别是，一个新的版本的有效粘性通量的身份。借助这些工具，我们证明了对于任何有限能量的初始数据，整体时间弱解的存在性。
2018-09-29 math.AP
Blowup of solutions for compressible viscoelastic fluid
该研究通过建立能量恒等式、改进Sideris方法推导Riccati型不等式，首次严格证明了多维可压缩UCM粘弹性流体系统在满足条件的紧支集初值下经典解会发生有限时间爆破。
2025-09-05 math.AP physics.class-ph
Vanishing viscosity limits for the free boundary problem of compressible viscoelastic fluids with surface tension
考虑了一类带表面张力的可压缩等熵neo-Hookean粘弹性流体方程的自由边界问题。在自由边界上提出的物理动力学和动力学条件下，研究了索伯列夫空间中粘性一致的粘弹性流体方程的经典解的收敛性，并证明了相应的粘性极限为零.我们证明的关键成分是，变形梯度张量在拉格朗日坐标可以表示为一个参数的流图，使弹性项的固有结构，提高了一致的正则性的正常导数的极限消失粘度。这一结果表明，在可压缩粘弹性流体的自由边界问题中不存在边界层，这与第二作者研究的可压缩自由边界Navier-Stokes系统的情况不同。
2022-01-18 math.AP
Decay estimates for the compressible viscoelastic equations in an exterior domain
针对外区域中的可压缩粘弹性方程，该研究建立线性化问题解的 $L_2$ 估计，并证明非线性问题解及其时空导数的最优 $L_2$ 衰减率。
2025-06-08 math.AP
On time-periodic solutions to an interaction problem between compressible viscous fluids and viscoelastic beams
本文研究二维周期区域中可压缩粘性流体与粘弹性梁的流固耦合问题，在周期外力作用下构造了至少一个具有有界能量和固定质量的时间周期弱解。
2023-07-05 math.AP
On $L^1$ estimates of solutions of compressible viscoelastic system
本文研究了三维空间中可压缩粘弹性方程组解在静止状态附近的大时间行为。我们证明了如果初始扰动属于$W^{2,1}$，并且在$H^4\cap L^1$中足够小，由于声波、粘性扩散和弹性波之间的相互作用引起的系统的扩散波现象，解在时间上以与$L^1$中的$t^{\frac{1}{2}}$相同的速率增长.
2021-06-29 math.AP
Optimal Time Decay Rate for the Compressible Viscoelastic Equations in Critical Spaces
本文研究了可压缩粘弹性流体在全空间中的常平衡态整体强解的收敛速度。在临界Besov空间框架下，将格林矩阵分析方法与能量估计方法相结合，得到了最优的时间衰减率。在临界Besov空间（与传统的索伯列夫空间相比正则性很低）中，我们的结果隐含了最优的$L^{2}$ -时间衰减率，并且只需要很小的初始数据.
2015-02-22 math.AP
Global Existence for the Multi-Dimensional Compressible Viscoelastic flows
考虑了多维可压缩粘弹性流动在临界空间中的整体解。在Besov空间中，证明了初值接近于平衡态的Cauchy问题解的整体存在性.利用带对流项的双曲-抛物线性系的一致估计，证明了方程组在Besov空间中的整体存在性，它对相关方程的{scaling}是不变的.实现了几个重要的估计，包括对速度的平滑效果，以及密度和变形梯度的$L^1-$衰减。
2010-10-21 math.AP
Inviscid Limit of Compressible Viscoelastic Equations with the No-Slip Boundary Condition
在无滑移边界条件下，讨论了二维可压缩粘弹性方程在半平面上的无粘极限。当初始变形张量是单位矩阵的扰动，且初始密度接近于一个正常数时，我们建立了余法索伯列夫空间中可压缩粘弹性流解的一致估计.众所周知，对于无滑移边界条件下的可压缩Navier-斯托克斯方程的相应无粘极限，由于强边界层的出现，人们并不期望解的能量估计是一致的。然而，当考虑变形张量效应时，我们的结果表明，变形张量在粘性消失过程中起着重要的作用，可以防止强边界层的形成。因此，我们能够证明无滑移边界条件下的粘弹性方程的可压缩粘性流动的解的无粘极限，本文实现的一致余正则性估计的基础上。
2021-06-16 math.AP
Large time behavior in critical $L^p$ Besov spaces for compressible viscoelastic flows
考虑了可压缩粘弹性流在全空间$\mathbb{R}^N\,(N\geq 2)$上整体强解的大时间行为，其中系统描述了可压缩流体的弹性性质.通过引入一个只包含低频部分的初始条件，我们证明了在$L^p$临界正则框架下整体解的最优时间衰减估计，这与可压缩Navier-斯托克斯方程的最优时间衰减估计相似.我们的结果依赖于纯能量的论点，这使我们能够删除通常的小假设的数据在低频。
2019-09-10 math.AP
Global existence and optimal decay rates for three-dimensional compressible viscoelastic flows
本文研究了三维可压缩粘弹性流动强解的整体存在性和最优解的速度。在$H^2$ -框架下，利用标准能量方法证明了在初始数据接近于常数平衡态的条件下，强解的整体存在性。当初始数据属于$L^1$时，得到了解在$L^p$ -范数下对$2\leq p\leq 6$的最优收敛速度以及解的空间导数在$L^2$ -范数下的最优收敛速度.
2012-09-25 math.AP
Global existence in critical spaces for non Newtonian compressible viscoelastic flows
Oldroyd型可压缩粘弹性流体是一种具有弹性行为的非牛顿流体。为了捕捉附加变形张量的阻尼效应，据我们所知，“div-curl”结构条件在以前的工作中起着关键作用。本文的目的是去掉结构性条件，证明临界空间中可压缩粘弹性流动整体强解的存在性。新的成分在于有效通量$(θ,\mathcal{G})$的引入，这使我们能够捕获密度和变形张量的\textit{combination}所产生的耗散。在不满足相容条件的情况下，非牛顿可压缩流体的部分耗散比通常的Navier-斯托克斯方程弱。
2020-03-16 math.AP
Global classical solutions of 3D compressible viscoelastic system near equilibrium
本文证明了可压缩粘弹性方程组一般小解的整体存在性。与以往的工作相比，我们取消了“初态“假设（$\tilde ρ_0 \det F_0 =1$）和“div-curl”结构假设。它在很大程度上拓宽了解的类别，更精确地说，初始密度态不一定是常数，并且不需要更多的结构来保证整体适定性。这与结构起主要作用的弹性力学体系有很大的不同。由于我们无法得到密度和形变张量的任何耗散信息，我们引入了一个新的有效通量，将最大的“非线性项”视为“线性项”。虽然解的范数现在可能增加，但我们仍然可以得到它的整体存在性。
2022-01-04 math.AP
Global existence and optimal decay estimates of strong solutions to the compressible viscoelastic flows
本文研究了具有任意$n\geq2$的全空间$\mathbb{R}^n$中可压缩粘弹性流动的强解的整体存在性和最优衰减估计.我们的目的是将张谦和胡王的工作推广到临界$L^p$ Besov空间，它与通常的能量空间无关.借助于粘弹性流体的固有性质，我们考虑了比通常的斯托克斯方程更复杂的双曲抛物方程组。我们定义了“\emph{two effective velocities}“，它可以消除密度、速度和形变张量之间的耦合。因此，仅用初等能量方法就构造出了强解的整体存在性.此外，在一般的$L^p$临界框架下给出了强解的最优时间衰减估计，改进了Hu \& Wu的衰减结果，使得初速度可以是\textit{large highly oscillating} .
2017-11-30 math.AP
Vanishing viscosity limits of compressible viscoelastic equations in half space
本文在半空间三维可压缩粘弹性方程中建立一致正则性估计，并利用紧性与 Lagrange 坐标证明无滑移和 Navier-slip 边界下的零粘性极限，揭示形变梯度可抑制强边界层。
2023-07-17 math.AP
Blow-Up Criteria and Weak--Strong Uniqueness for Compressible Fluid--Viscoelastic Shell Interactions
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文研究了压缩流体-粘弹性壳体相互作用系统强解的有限时间爆破准则及弱-强唯一性原理，通过高阶能量估计和Lipschitz型控制保证解的延展性。
2026-05-12 math.AP
Local Well-Posedness For Barotropic Compressible Fluid-Viscoelastic Shell Interactions
该研究采用完全欧拉框架与局部Hanzawa变换，证明了三维正压可压缩Navier-Stokes流与粘弹性壳相互作用强解的局部时间存在唯一性，补充了相关弱理论并拓展了强边界结果的适用范围。
2025-10-04 math.AP
A model of gravitational differentiation of compressible self-gravitating planets
该研究提出一个有限应变下非均匀粘弹性介质的动力学模型，采用Kelvin-Voigt流变学和欧拉方法，证明弱解存在性，并扩展到多组分化学反应流体，用于描述行星引力分异及体积相变。
2024-11-09 math.AP
Global Solvability for the Compressible Hookean Viscoelastic Fluids with a Free Boundary in Some Classes of Large Data
本文研究三维分层可压缩 Hookean 粘弹性流体自由边界问题，在弹性系数相等和密度渐近稳定条件下证明大数据强解全局存在，并揭示大弹性系数下非线性相互作用消失、解可由线性问题逼近。
2025-02-17 math.AP
Existence results for integral viscoelastic fluids
我们考虑粘弹性流体的流动，服从积分型本构律。证明了初边值问题解的存在唯一性结果，并研究了平稳情形。
2011-11-21 math.AP
Global Well-Posedness for 2-D Viscoelastic Fluid Model
本文建立了一个描述二维有界区域内Oldroyd型不可压缩粘弹性流体流动的数学模型。我们证明了整体（在时间上）弱解的存在唯一性定理，并导出了能量方程。
2017-08-13 math.AP
Newtonian limit for weakly viscoelastic fluid flows of Olroyds' type
本文研究服从Oldroyd型微分本构律的不可压缩弱粘弹性流体的正则流动。本文研究了弱粘弹性流体在$\R^N$或$\T^N$中流动的牛顿极限，当Weissenberg数（测量流体弹性效应的松弛时间）趋于零时，弱粘弹性流体在$N=2, 3$中流动的牛顿极限。更准确地说，我们证明了速度场和额外的应力张量收敛在它们的存在空间（我们检查的Sobolev- $H^s$理论和Besov- $B^{s,1}_2$理论，以达到临界情况$s= N/2$）相应的牛顿量。这些收敛性结果是在“准备不充分”的情况下得到的，在二维情形下，我们得到了弱粘弹性流体流动整体存在性的一个新结果。我们的方法利用基本上两个成分：零解的粘弹性流体流动和阻尼效应的稳定性，额外的应力张量和变形率的张量之间的差异，引起的流体的本构关系。
2008-03-03 math.AP
Viscoelastic fluids in thin domains: a mathematical proof
本文研究薄区域中Oldrophil-B型非牛顿粘弹性流动。这种几何形状例如在润滑的背景下出现。更确切地说，我们证明严格的渐近模型得到证明的数学收敛的Navier-Stokes/Oldrophil-B系统的渐近模型。
2008-11-20 math.AP
Well-posedness in Critical Spaces for the Density-dependent Incompressible Viscoelastic Fluid System
研究了密度依赖的不可压缩粘弹性流体系统的适定性。利用Schauder-Tychonoff不动点定理，证明了当$\|{1}/{ρ_0}-1\|_{\dot{B}_{p,1}^{{N}/{p}}}$较小时，Besov空间中的局部适定性成立.此外，在给定的范数下，当初始数据$(1/ρ_0 -1,\upsilon_0,U_0-I)$较小时，我们还得到了整体解的存在性.
2011-05-24 math.AP
On Temporal Decay of Compressible Hookean Viscoelastic Fluids with Relatively Large Elasticity Coefficient
针对可压缩Hookean粘弹性流体柯西问题，通过带时间权重的能量方法及初始密度渐近稳定性条件，将周期域结果推广到全空间并改进衰减率，发现弹性加速密度扰动衰减，相关导数衰减快于Navier--Stokes方程最优结果。
2024-11-26 math.AP math.DS
Global existence in critical spaces for density-dependent incompressible viscoelastic fluids
本文研究了密度相关的不可压缩粘弹性流体的局部和整体适定性。我们首先研究了不可压缩粘弹性系统的一些线性模型。然后，我们近似的系统由一系列的常微分方程，通过Friedrichs方法。将得到这些解的一些一致估计。使用紧性参数，我们将得到的局部存在性，以提取一个子序列的阿斯科利引理。在小数据条件和混合Besov空间的帮助下，我们最终得到了整体解的存在性。
2012-10-21 math.AP
Mixtures of nonhomogeneous viscoelastic incompressible fluids governed by the Kelvin-Voigt equations
本文研究描述n种非恒密度不可压缩粘弹性流体混合物的Kelvin-Voigt系统初边值问题，证明了全局时间弱解的存在性，并在额外正则性假设下证明了解的唯一性。
2025-06-12 math.AP
On three dimensional flows of viscoelastic fluids of Giesekus type
本研究为无滑移边界条件下 Giesekus 流体的非稳态三维流动提供了弱解的大时间和大数据存在性的完整证明，并引入了抛物线设定下 biting 极限识别的新工具，将结果推广至更高维度及多种粘弹性模型。
2024-03-26 math.AP
Strong well-posedness of a fluid--poro-viscoelastic interaction problem: An approach by Spectral analysis
Princeton University（普林斯顿大学）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Basque Center for Applied Mathematics (BCAM)（巴斯克应用数学中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯科，巴斯克科学基金会）
本文通过谱分析证明了三维空间中不可压缩粘性流体与多孔粘弹性介质耦合的Navier-Stokes-Biot系统在小初始数据下存在唯一全局强解，并建立了Serrin型爆破准则。
2026-05-29 math.AP
Interaction of finitely-strained viscoelastic multipolar solids and fluids by an Eulerian approach
在Kelvin-Voigt流变学中，利用高阶（所谓的二阶多极）粘度的概念，在准静态变量中研究了可压缩粘弹性流体与粘弹性固体的机械相互作用。流体和固体之间的无滑移接触被认为是欧拉框架返回映射技术用于流体和固体模型，这使得一个“整体”制定的流体-结构相互作用问题。利用Schauder不动点定理和适当的正则化方法证明了该方程弱解的存在性和正则性.
2023-02-22 math.AP physics.flu-dyn
Global Strong Solution to the Density-Dependent Incompressible Viscoelastic Fluids
在小初值条件下，证明了三维粘弹性流体方程整体强解的存在唯一性。
2011-02-27 math-ph math.AP math.MP
On the global existence for a regularized model of viscoelastic non-Newtonian fluid
研究了粘性依赖于切应力的广义Oldroyd模型的非线性应力扩散正则化行为类似于$μ(\mathbf{D}) \sim |\mathbf{D}|^{p-2}$（$p>\frac 65$）.利用Lipschitz截断方法证明了相应的偏微分方程组整体弱解的存在性。
2014-07-11 math.AP
Energy-variational solutions for viscoelastic fluid models
本文针对一大类非线性发展偏微分方程组引入了能量-变分解概念，通过改进的最小化运动格式证明了解的存在性，并利用相对能量不等式推导出弱-强唯一性，最后将该框架详细应用于两个粘弹性流体模型。
2023-10-20 math.AP
PDE analysis of a class of thermodynamically compatible viscoelastic rate-type fluids with stress-diffusion
建立了一类非线性偏微分方程大数据弱解的长时间存在性。感兴趣的系统管理的非牛顿流体的运动所描述的一个简化的粘弹性速率型模型与应力扩散项。简化模型与常用于模拟具有复杂微观结构的流体的更复杂的粘弹性速率型模型共享许多定性特征。因此，简化模型提供了重要的初步了解这些更复杂的和实际相关的非牛顿流体模型的数学特性。从数学的角度分析的简化模型被证明是一致的，我们广泛的评论之间的相互作用的模型和相应的初边值问题的数学分析的物理背景。
2017-09-29 math.AP
Lagrangian structure for two dimensional non-barotropic compressible fluids
本文研究了二维非正压可压缩流体Navier-斯托克斯方程弱解的拉格朗日结构，即证明了包含能量方程的二维可压缩流体质点轨迹的唯一性。我们的结果部分推广了Hoff和Santos（2008）对正压流体的结果。
2018-10-26 math.AP
A collision result for both non-Newtonian and heat conducting Newtonian compressible fluids
本文将三维可压缩牛顿流体中固体的已知碰撞结果推广至可压缩非牛顿流体及粘度依赖于温度的牛顿流体。
2025-01-29 math.AP
Modeling viscous compressible barotropic multi-fluid flows
本文研究了描述粘性可压缩多流体（混合流体）正压（等熵）流动的方程组。我们研究压力，密度，浓度，粘度和其他参数的流动和介质之间的关系。
2017-08-25 math.AP
Global Solutions for Incompressible Viscoelastic Fluids
本文证明了在近平衡初值条件下，Oldroup-B型不可压粘弹性系统的Cauchy问题在全空间和n维环面上的周期问题的局部和整体光滑解的存在性.结果在二维和三维空间都成立。本文的结果和方法同样适用于磁流体力学、液晶和混合物等弹性复杂流体问题。
2009-01-23 math.AP
Weak-strong uniqueness property for models of compressible viscous fluids near vacuum
我们将弱-强唯一性原理推广到真空附近/真空上可压缩粘性流体的一般模型。特别是，被认为是在无穷大的多项式衰减的正密度的物理相关的情况下。
2021-03-30 math.AP
Long-time limit for a class of quadratic infinite-dimensional dynamical systems inspired by models of viscoelastic fluids
我们研究一类二次，无限维动力系统，粘弹性流体模型的启发。证明了这些方程在正的、本质上有界函数的锥上定义了一个半流。当时间趋于无穷大时，解趋于$L^2$ -范数的平衡流形。收敛到平衡流形上的一个特定的功能，只有在额外的假设下证明。我们讨论几种可能的概括。
2007-10-12 math.AP math.DS
Frozen and almost frozen structures in the compressible rotating fluid
我们研究了存在局部二维结构的可能性，光滑和非光滑，可以移动，而不会显着改变其形状的可压缩正压流体在旋转平面上的领先流。
2015-06-17 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
Existence of $\mathcal{R}$-bounded solution operator families for a compressible fluid model of Korteweg type on the half-space
本文的目的是证明半空间上Korteweg型可压缩流体模型的广义预解问题的$\mathcal{R}$ -有界解算子族的存在性。这种可压缩流体模型由Dunn和Serrin（1985）推导，并由Kotschote（2008）作为初边值问题进行研究。
2019-01-19 math.AP
Compressible fluid model of Korteweg type with free boundary condition: model problem
本文的目的是证明一个上半空间上的预解问题的${\mathcal R}$有界解算子族的存在性，该预解问题是由具有自由边界条件的Korteweg型可压缩流体模型引起的.这种可压缩流体模型由Dunn和Serrin（1985）导出，并由Kotschote（2008）作为具有非滑移边界条件的边值问题进行研究。
2018-01-14 math.AP
On the long--time behavior of dissipative solutions to models of non-Newtonian compressible fluids
我们确定了一类最大耗散解的可压缩粘性流体模型，最大限度地提高能量耗散率。然后，我们证明了任何最大耗散的解决方案的平衡态的大倍。
2020-01-10 math.AP
Inviscid incompressible limit for compressible micro-polar fluids
本文研究了一类可压缩微极模型的不可压缩无粘极限。证明了在小马赫数（粘性为零）的极限下，可压缩微极系统的弱解收敛于Navier-斯托克斯方程（Euler方程）的解.
2021-07-19 math.AP
On three-dimensional flows of thermo-viscoelastic fluids of Giesekus type
Charles University, Faculty of Mathematics and Physics（查理大学数学与物理学院）；University of Warsaw, Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics（华沙大学数学、信息学和机械学院）；Institute of Mathematics of Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究热粘弹性速率型流体的三维流动，建立热传导模型，证明全局弱解的存在，无需小性、正则性或结构限制，结合能量和熵平衡与紧致性工具处理非线性耦合。
2026-04-30 math.AP
On the vanishing rigid body problem in a viscous compressible fluid
本文研究粘性可压缩流体中小刚体的相互作用。该系统占据一个有界的三维区域。它允许物体自由运动，其动力学遵循牛顿定律。我们证明了当物体尺寸收敛到零时，流体加刚体系统在质量和惯性动量的某个较弱的下界下收敛到可压缩Navier-Stokes系统.这是在可压缩情况下流体-结构相互作用的情况下均匀化的第一个结果。作为推论，我们稍微改进了$ γ\geq 6$在可压缩流体中消失障碍物的影响的结果。
2020-11-10 math.AP
Viscous compressible homogeneous multi-fluids with multiple velocities: barotropic existence theory
本文考虑粘性可压缩多速度均匀多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了存在性定理的证明过程中出现的关键数学困难。
2016-10-18 math.AP
Global existence in critical spaces for incompressible viscoelastic fluids
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的局部和整体强解.我们得到的存在性和唯一性的解决方案的功能设置不变的相关方程的缩放。更准确地说，初速度具有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。我们指出了一个平滑效果的速度和$L^1-$衰减之间的差异变形张量和单位矩阵。结果表明，变形张量$F$具有与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度相同的规律性.
2011-01-31 math.AP
Splash singularity for a free-boundary incompressible viscoelastic fluid model
本文分析了无限Weissenberg数下二维Oldrophil-B型自由边界粘弹性流体模型。我们的主要目标是显示存在所谓的飞溅奇点，即点的边界保持光滑，但自相交。的存在性和稳定性的结果相结合，使我们能够构建一个特殊的初始数据，演变成自相交配置的时间。为了这个目的，我们应用经典的共形映射方法，然后我们移动到拉格朗日框架，作为结果，我们推导出飞溅奇点的存在。这一结果推广了Castro，A.等（2015年）。
2019-11-07 math.AP
Well-posedness of the equations of a viscoelastic fluid with a free boundary
本文证明了具有自由表面的Johnson-Segalman型粘弹性流体方程在任意初始值和正则性假设下的局部适定性。更一般的本构律也可以用同样的方法来处理。几何形状由固体固定底部和受表面张力作用的上部自由边界限定。证明依赖于拉格朗日公式。首先，我们通过一个不动点主要利用G. Allain应用数学优化16（1987）37-50中的Navier-Stokes部分。然后我们通过压缩映射求解了$[0,T_0]$上的整个拉格朗日问题，其中$T_0$足够小。由于拉格朗日解是光滑的，我们可以回到欧拉解。
2009-11-14 math.AP
Global solvability of 1D equations of viscous compressible multi-fluids
本文考虑多速度粘性可压缩多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了关键的数学困难，出现在证明过程中的整体存在性定理的一维情况。
2017-08-25 math.AP
