Radii of covering disks for locally univalent harmonic mappings
对于复平面上单位圆盘$\ID$到流形$f(\ID)$上的单叶光滑映射$f$，设$d_f(z_0)$为流形$f(\ID)$上以$f(z_0)$（$|z_0|<1$）为中心的最大单叶圆盘的半径.本文的主要目的是研究当解析函数$h$被保义调和函数$f=h+\overline{g}$取代时，半径$d_h(z_0)$如何变化。主要结果包括商$d_f(z_0)/d_h(z_0)$，特别是$|z|<1$上的一类局部单叶$Q$ -拟共形调和映射$f=h+\overline{g}$的上、下界.此外，还得到了局部单叶$Q$ -拟共形$α$级调和映射的线性不变函数族的凸圆半径的估计.
2016-03-23 math.CV
Ahlfors's quasiconformal extension condition and $Φ$-likeness
$Φ$ -like函数的概念被认为是单叶性的充要条件。应用这一思想，我们得到了单位圆盘上的解析函数不仅是单叶函数而且是黎曼球面的拟共形扩张的几个必要条件和充分条件，作为著名的单叶函数和拟共形扩张准则，特别是Ahlfors的拟共形扩张条件的推广.
2011-11-26 math.CV
Loewner theory for quasiconformal extensions: old and new
本文综述了单叶函数的拟共形扩张，并从Teichmüller理论以及基于Loewner理论的经典和现代方法中得到了它的理论背景。
2019-01-09 math.CV
Strengthened Grunsky and Milin inequalities
Grunsky不等式方法有许多应用，并已在许多方向得到推广，甚至可以推广到加边Riemann曲面。然而，与圆盘中单叶函数的情况不同，这个理论的拟共形变体至今尚未发展。本文从本质上改进了圆盘上单叶函数的经典Grunsky不等式的基本事实，并将这些结果推广到任意拟共形圆盘上.给出了几种应用。
2013-07-30 math.CV
On the integral means spectrum of univalent functions with quasconformal extensions
本文证明了可拟共形延拓到扩充复平面的单叶函数的积分均值谱严格小于通用积分均值谱，从而肯定地回答了作者近期论文中的相关问题。
2024-08-22 math.CV
Quasiconformal Extensions to Space of Weierstrass-Enneper Lifts
本文给出了单位圆盘上一类调和映射的Weierstrass-Enneper提升在三维空间的拟共形延拓。这种扩展是基于空间的纤维化，由域中的圆和图像以自然的方式相互对应。凸性在分析中起着至关重要的作用。作为推论，我们得到了圆盘中调和映射为单叶的一个充分条件，并对扩张平面作了明确的拟共形扩张，推广了著名的Ahlfors-Weill公式.
2014-04-16 math.CV
Bohr phenomenon for locally univalent functions and logarithmic power series
本文证明了定义在$\mathbb{D}$中的保义$K$ -拟共形调和映射的Bohr不等式，并通过设$K\to\infty$，得到了保义调和映射的相应结果.其中一个结果包括Kayumov $\textit{et. al.}$（$\textit{Math. Nachr.}$，291（2018），no. 11- 12，1757- 1768）的定理的锐化版本。此外，还建立了一致局部单叶全纯函数和$\log(f(z)/z)$（其中$f$是单叶函数或单叶函数的逆）的Bohr不等式.
2019-03-28 math.CV
Uniformly locally univalent harmonic mappings
本文的主要目的是刻画单位圆盘上的一致局部单叶调和映射。然后，我们得到了单参数一致局部单叶调和映射族${\mathcal B}_{H}(λ)$的尖锐偏差、增长和覆盖定理。最后，我们证明了${\mathcal B}_{H}(λ)$中的$k$ -拟共形调和映射的子类和类${\mathcal B}_{H}(λ)$分别包含在具有依赖于$λ$的特定指数的Hardy空间中，并讨论了${\mathcal B}_{H}(λ)$中调和映射系数的增长性.
2016-01-06 math.CV
Bohr Phenomenon for $K$-Quasiconformal harmonic mappings and Logarithmic Power Series
本文建立了单位圆盘$\mathbb{D}$中的保义$K$ -拟共形调和映射的Bohr不等式，其中$K$ -拟共形调和映射涉及Ma-Minda星形单叶函数类，通常分别记为$\mathcal{S}^*(ψ)$和$\mathcal{C}(ψ)$，以及$f$属于Ma-Minda类或满足一定的微分从属关系的$\log (f(z)/z)$.当$ψ(\mathbb{D})$为凸函数时，我们估计了$\mathcal{C}(ψ)$中函数的对数系数的界.
2021-10-25 math.CV
Area Theorems and Quasiconformal Extensions of Harmonic Mappings with a Pole
University of International Business and Economics（对外经济贸易大学）
本文针对单位圆盘中具有单极点且允许对数奇异性的单叶调和映射，建立了广义面积定理，并给出了显式k-拟共形延拓的充分条件。
2026-06-11 math.CV
Construction of subclasses of univalent harmonic mappings
开单位圆盘上的单叶保义性复值调和函数得到了广泛的研究。利用一种新的方法，从给定的单叶解析函数子族构造单叶调和映射的子类。引入调和Alexander积分算子的概念。此外，确定了某些调和函数族的凸半径。
2012-09-01 math.CV
Bohr inequality and Bohr-Rogosinski inequality for $K$-Quasiconformal harmonic mappings
本文研究单位圆盘上解析部分从属于凹单叶函数类、Ma-Minda凸与星形函数类的$K$-拟共形保向调和映射，证明了若干精确的Bohr型及Bohr-Rogosinski型不等式，推广了已有结果。
2025-07-21 math.CV
Area distortion under meromorphic mappings with nonzero pole having quasiconformal extension
设$Σ_k(p)$是定义在$\mathbb{D}$上的单叶亚纯函数类，其$k$ -拟共形扩张到扩充复平面$\widehat{\mathbb{C}}$，其中$0\leq k < 1$ .令$Σ_k^0(p)$是函数类$f \in Σ_k(p)$，其在$\mathbb{D}$上具有形式$f(z)= 1/(z-p) + \sum_{n=1}^{\infty}b_n z^{n}$的展开。在这篇文章中，我们得到了$Σ_k^0(p)$中函数的尖锐面积畸变和加权面积畸变不等式。作为所得结果的结果，我们提出了一个尖锐的估计的界限的希尔伯特变换。
2017-11-23 math.CV
Quasiconformal extension of meromorphic functions with nonzero pole
本文考虑单位圆盘上的亚纯单叶函数$f(z)$，它的单极点在$z=p\in(0,1)$上，且对扩张复平面$\hat{\mathbb C},$有$k$-拟共形扩张，其中$0\leq k < 1$.我们用$Σ_k(p)$表示这类函数。我们首先证明了这类函数的面积定理。其次，我们得到了单位圆盘上单极点在$z=p\in(0,1)$的亚纯函数属于类$Σ_k(p)$的一个充分条件。最后，我们给出了$Σ_k(p)$类中函数的卷积性质。
2015-02-18 math.CV
Ruscheweyh's univalence criterion and quasiconformal extensions
Ruscheweyh延长工作贝克尔和Ahlfors的充分条件规范化的解析函数的单位磁盘是单叶有。本文利用Becker方法将结果改进为一个拟共形扩张准则。作为应用，对Ruscheweyh提出的一个公开问题给出了肯定的回答.
2009-11-19 math.CA math.CV
Some Connections Between Various Subclasses of Harmonic Univalent Functions Involving Pascal Distribution Series
在本文中，我们通过使用涉及帕斯卡分布系列的卷积算子来研究调和单叶函数的各个子类之间的联系。
2020-01-23 math.CV
John disk and $K$-quasiconformal harmonic mappings
本文的主要目的是建立$K$ -拟共形调和映射与John圆之间的某些关系。本文的结果是Ch.~ Pommerenke \cite{Po}。
2015-11-21 math.CV
Certain subclass of harmonic univalent functions defined by q-differential operator
本文利用q-微分算子定义了单位圆U = {z in C：|z| <1}中调和单叶函数的某些子类.我们还得到了这个子类的系数不等式、增长定理和偏差定理。
2022-09-10 math.CV
Quasiconformal extension for harmonic mappings on finitely connected domains
本文证明了定义在平面上的一个非连通区域上的调和拟共形映射，如果其Schwarzian导数很小，且其边界分量都是点或拟圆，则它允许拟共形扩张到整个平面.我们还观察到调和映射的一个单叶准则在一致区域上成立。
2021-02-04 math.CV
Linear measure and $K$-quasiconformal harmonic mappings
本文研究了线性测度与调和映射之间的关系。
2016-12-03 math.CV
Quasiconformal extendibility of integral transforms of Noshiro-Warschawski functions
自从引入非线性积分变换$J_α[f](z) = \int_{0}^{z}(f'(u))^α du$和含复数$α$的$I_α[f](z) =\int_0^z (f(u)/u)^α du$以来，大量的研究致力于导出单位圆盘上的单值性的充分条件.另一方面，关于$J_α[f]$或$I_α[f]$在复平面上的单位圆盘上产生一个全纯单叶函数的条件知之甚少.本文讨论了满足Noshiro-Warschawski准则的全纯函数的积分变换$J_α[f]$和$I_α[f]$的拟共形可拓性.各种方法使用前Schwarzian衍生物，微分从属和Loewner理论采取这个问题。
2015-05-29 math.CV
The boundary behaviour of $K$-quasiconformal harmonic mappings
本文首先讨论了$K$ -拟共形调和映射的Lipschitz特征和线性测度偏差。然后利用调和映射的Pre-Schwarzian给出了径向John圆的一些特征。
2019-03-18 math.CV
New subclass of harmonic univalent functions defined by integral operator
本文利用积分算子引入了$SHP^{-m}(α,β)$子类，给出了正规调和单叶函数在该子类$SHP^{-m}(α,β)$中的充分系数条件，并证明了当系数为负时，这些条件是必要的.
2022-08-26 math.CV
Radial length, radial John disks and $K$-quasiconformal harmonic mappings
本文继续研究调和映射的边界表现。首先讨论了径向长度增长的经典问题，得到了$K$ -拟共形调和映射径向长度的一个锐增长定理。然后，我们提出了径向约翰磁盘的另一种表征。此外，我们还研究了单位圆盘到径向John圆盘上的$K$ -拟共形调和映射的线性测度偏差和Lipschitz连续性。最后，利用Pommerenke内域刻画了$K$ -拟共形调和映射的某些微分性质.
2017-01-26 math.CV
Invertible harmonic mappings beyond Kneser theorem and quasiconformal harmonic mappings
本文将Rado-Choquet-Kneser定理推广到具有Lipschitz边界数据且在边界上Jacobi为本质正的映射，而不限制象域的凸性。它是Alessandrini和Nesi \cite{ale}最近结果的推广.给出了Jordan域间拟共形调和映射族的一些应用。
2012-02-18 math.CV
Harmonic K-quasiconformal Koebe functions: construction and application to Pavlovic's problem
Hunan First Normal University（湖南第一师范学院）；Liaocheng University（聊城大学）；Guangdong Technion-Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；Technion-Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）
本文构造了调和K-准共形柯西函数，填补了几何函数论中的基础空白，提出了统一的极值函数框架，并探讨了调和K-准共形映射的极值理论。
2026-03-29 math.CV
Uniformly locally univalent harmonic mappings associated with the pre-Schwarzian norm
本文研究了单位圆盘上的一致局部单叶调和映射类，建立了其准Schwarz范数与一致双曲半径之间的关系。此外，我们还建立了一致局部单叶保义调和映射的八种刻划方法。我们还提出了一些尖锐的扭曲和增长的估计，并调查他们与哈代空间的连接。最后，我们研究了范数估计的从属原则。
2018-01-04 math.CV
Harmonic Univalent Mappings and Linearly Connected Domains
研究了单位圆盘$\mathbb{D}\subset\mathbb{C}$上保义调和映射的分解$f=h+\bar{g}$中$f$与$h$的单叶性之间的关系.在其他结果中，我们确定了存在$c>0$的全纯单叶映射$h$，使得每个形式为$f=h+\bar{g}$且具有$|g'|< c|h'|$的调和映射都是单叶的.线性连通域的概念在我们的研究中以相关的方式出现。
2006-07-03 math.CV
Linear combinations of univalent harmonic mappings convex in the direction of the imaginary axis
本文引入一族单叶调和函数，它将单位圆盘映射到沿虚轴方向凸的区域上。我们找到了该类映射的线性组合在虚轴方向上是单叶凸的条件。本文还研究了这类函数的线性组合和由解析垂直条带映射的剪切得到的调和映射。
2013-06-22 math.CV
Sharp bounds for the growth and distortion of the analytic part of convex K-quasiconformal harmonic mappings
本文给出了保向凸K-拟共形调和映射解析部分增长与畸变的精确上下界。
2025-05-22 math.CV
Construction of univalent harmonic mappings convex in one direction
本文给出了调和映射的线性组合和卷积是单叶单向凸的几个条件，其中之一部分回答了Dorff提出的一个公开问题.这里提出的结果提供了一些早期的作品中给出的扩展和改进。构造了几个单向凸的单叶调和映射的例子来证明主要结果。
2020-03-09 math.CV
Subclass of Harmonic Univalent Functions Associated With the Mittag-Leffler type functions
本文利用广义Mittag-Leffler型函数在单位圆U上引入了一个新的调和函数子类。研究了系数条件、极值点、畸变界、凸组合等问题。
2019-01-24 math.CV
On univalent log-harmonic mappings
考虑单位圆盘上的单叶对数调和映射类。首先，我们得到了复值连续函数在单位圆内是星形或凸的充要条件。给出了构造对数调和Koebe映射、对数调和右半平面映射和对数调和双缝映射的一般思路，并给出了这些映射的精确值域.此外，还得到了单叶对数调和星形映象的系数估计。研究了一类特殊的对数调和映射子类的增长定理和偏差定理。最后，我们提出了两个对数调和系数和对数调和覆盖图。
2019-05-25 math.CV
Harmonic Univalent Functions Defined by Post Quantum Calculus Operators
研究了后量子演算算子定义的开单位圆盘上的一类调和单叶函数。我们首先得到了这些函数的系数特征。利用这一性质，得到了系数估计、偏差定理和覆盖定理。得到了该族的极值点和半径结果。所得到的结果包括几个已知的结果作为特例。
2018-09-02 math.CV
Quantum approach on linear combination of harmonic univalent mappings
本文利用$q$演算算子得到了$f_1$和$f_2$的线性组合$% f=tf_{1}+(1-t)f_{2},\ t\in \left[ 0,1\right] $在实轴方向上是单叶凸的充分条件。文中还举例说明了主要结果。
2021-08-10 math.CV
Univalent harmonic mappings and lift to the minimal surfaces
我们构造了一类保感单叶调和映射，它将单位圆盘映射到一个在水平方向上是凸的，但具有可变伸缩的区域上。同时，我们还得到了与这类调和映射相联系的极小曲面。这也解决了Dorff和Muir（Abstract. Appl. Anal.（2014））。在几种情况下，我们用\texttt{Mathematica}软件图解映射及其极小曲面。
2015-08-02 math.CV
On Harmonic Univalent Spirallike Mappings
本文研究了调和映射的遗传螺形性，给出了其系数条件、增长估计，并建立了与解析螺形映射的联系，提供了实例验证。
2023-09-02 math.CV
On Harmonic Univalent Functions Defined by Dziok-Srivastava Operator
Tikrit University（提克里特大学）；University of Anbar（安巴尔大学）
本文研究了由Dziok-Srivastava算子定义的调和单值函数的几何性质，包括系数条件、变形定理、卷积、凸组合和极值点等。
2026-02-23 math.CV
Univalency of convolutions of univalent harmonic right half-plane mappings
研究了半平面调和映射分别与$(z+a)/(1+az)$和$e^{iθ}z^{n}$的卷积，其中$-1<a<1$和$θ\in\mathbb{R},n\in\mathbb{N}$ .我们证明了这样的卷积是局部单叶的$n=1$，这解决了一个公开的问题Dorff等。al（参见\cite [问题~3.26]{Bshouty 2010}）。此外，我们提供了一些数值计算，以说明这种卷积是不是单叶的$n\geq 2$。
2016-09-17 math.CV
Sections of univalent harmonic mappings
本文确定了值域为凸的正规化单叶调和映射的截面的单叶半径。星形、接近凸形、在一个方向上凸形）。我们关于截面$s_{n,n}(f)$的单叶半径的结果是尖锐的，特别是当相应的映射具有凸值域时。在这种情况下，对于所有的$n\geq2$，每个截面$s_{n,n}(f)$在半径为$1/4$的圆盘中都是单叶的，这一结果可以与Szegö关于共形映射的经典结果相比较.
2017-01-21 math.CV
Topological Characteristics of Harmonic Quasiconformal Unit Disk Automorphisms in the Uniform Topology
本文研究赋予一致收敛拓扑的单位圆盘调和拟共形自同胚空间 $HQ(\mathbb{D})$，探讨并揭示了其可分性、紧性、道路连通性与完备性等重要拓扑性质。
2023-04-08 math.CV
On quasiconformal close-to-convex harmonic mappings involving starlike functions
本文讨论了一类具有星形解析部分的拟共形近凸调和映射的几个基本性质，得到了这类拟共形近凸调和映射的系数不等式、整表示、增长定理、面积定理以及部分和的近凸半径等结果.
2020-02-25 math.CV
On the coefficient conjecture of Clunie and Sheil-Small on Univalent Harmonic Mappings
本文首先证明了Clunie和Sheil-Small关于一类单叶调和函数的系数猜想，其中函数在某个方向上是凸的。其次，我们证明了增长和覆盖定理以及一些相关的结果。最后，我们提出了两个建议。一个肯定的答案，其中之一，然后将意味着例如解决猜想的克吕尼和谢尔小。
2014-03-22 math.CV
Certain subclass of harmonic functions associated with univalent functions
该研究定义了一类与满足微分不等式的解析函数相关的保向调和函数子类，建立了两类函数的关联，推导了该子类的多种特征性质，并给出了特殊函数与调和单叶多项式属于该子类的条件。
2024-06-19 math.CV
Fully Starlike and Convex Harmonic Mappings of order α
共形映射的凸性和星形性的遗传性质不能推广到单叶调和映射。这一失败导致了α阶完全星形凸映射的概念，（0 \leq α<1）.对某些单叶调和映射族，确定了α阶完全星形半径和α阶完全凸半径的一个界.与解析情形不同，在单叶调和凸映射的卷积下凸性不保持。给定两个单叶调和凸映射f和g，研究了在|z| < r_{0}中求半径r_{0}使得f*g是单叶调和凸映射的问题.
2012-07-17 math.CV
On Koebe radius and coefficients estimate for univalent harmonic mappings
本文研究了单位圆盘上单叶调和映射的Koebe半径估计问题，针对具有标准规范化和解析伸缩量增长估计的子类，给出了Koebe半径的新估计，并作为推论得到了其全纯部分Taylor系数的新估计。
2025-05-03 math.CV
Some properties of univalent log-harmonic mappings
本文给出了$α$阶对数调和星形映射的表示定理、偏差定理、系数估计和Bohr半径，推广了已有的结果.此外，通过构造一族$1$ -缝对数调和映射，得到了对数调和映射的内映射半径.最后，我们引入了非零对数调和映射的预Schwarzian、Schwarzian导数和Bloch范数，并得到了与之相关的一些性质。
2018-08-22 math.CV
On Koebe-type functions for harmonic quasiconformal mappings
Hunan First Normal University（湖南第一师范学院）；Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）；Guangdong Technion-Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；Technion-Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文研究了谐波准共形映射中Koebe型函数的性质，建立了相关的一致性条件、范数、系数不等式及生长和面积定理，改进了已有结果。
2026-01-01 math.CV
Coefficient Conditions for Harmonic Univalent Mappings and Hypergeometric Mappings
本文给出了单位圆上的归一化调和函数近似凸和完全星形的系数准则。利用这些系数条件，我们提出了不同类型的调和逼近凸（分别为）。完全星形）函数，涉及高斯超几何函数。此外，我们提出了一类单叶调和函数的卷积特征最近讨论的Mocanu，后来由Bshouty和Lyzzaik在2010年。我们的方法提供的例子，调和多项式是接近凸和星形，分别。
2012-06-02 math.CV
Quasiconformal harmonic mappings between Dini's smooth Jordan domains
设$D$和$Ω$是具有Dini光滑边界的Jordan域，$f:D\mapsto Ω$是调和同胚.本文的目的是证明如下结果：如果$f$是拟共形的，则$f$是Lipschitz的.这推广了最近的一些结果，其中对边界施加了更强的假设，并且在某种程度上是最优的，因为它与平面上共形映射的Lipschitz行为和极小曲面的共形参数化的最佳条件相一致。
2014-07-05 math.CV
Convolution properties of univalent harmonic mappings convex in one direction
设$\ast$和$\widetilde {\ast}$分别表示两个解析映射的卷积和一个解析映射与一个调和映射的卷积。Pokhrel [1]证明了：若$f = h+\overline{g}$是在$e^{iγ}$方向上凸的调和映射，$ϕ$是DCP类中的解析映射，则$f\widetilde{\ast} ϕ= h\widetilde{\ast}ϕ+ \overline{g\widetilde{\ast}ϕ}$也是在$e^{iγ}$方向上凸的，条件是$f\widetilde{\ast}ϕ$是局部单叶的且保意义的.本文给出了$f\widetilde{\ast} ϕ$是局部单叶保义的一般条件。一些有趣的应用的一般结果也被提出。
2014-01-01 math.CV
Univalent harmonic mappings with integer or half-integer coefficients
令${\mathcal S}$表示单位圆盘$|z|<1$上所有单叶解析函数$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$的集合。1946年B.弗里德曼发现，集$\mathcal S$的这些职能，其中有整数系数只包括9个职能。在最近的一份文件平沼和菅证明，类似的一套获得的职能与半整数系数包括12个职能，除了9个。本文主要讨论了单位圆盘上所有保感单叶调和映射$f$的解析部分和余解析部分的整数或半整数系数类.其次，我们考虑了整系数单叶调和映射类，并讨论了这类映射的实方向凸性和虚方向凸性。第三，确定了半整系数单叶调和映射的实方向凸或虚方向凸集。
2012-07-12 math.CV
Note on the Coefficient Conjecture of Clunie and Sheil-Small on the univalent harmonic mapping
Shri Ramswaroop Memorial University（斯里·兰斯瓦罗普纪念大学）；Istanbul Kültür University（伊斯坦布尔文化大学）
本文通过构造广义单值调和映射并提出反例，验证并改进了Clunie和Sheil-Small关于单值调和映射系数猜想的界。
2026-02-14 math.CV
Hölder Continuity of Harmonic Quasiconformal Mappings
证明了对调和拟共形映射，边界上的$α$ -Hölder连续蕴涵映射本身的$α$ -Hölder连续.我们的结果适用于一致完美有界域类，事实上我们可以允许边界的一部分在容量意义下是薄的。一般有界域的问题仍然是开放的。
2011-05-27 math.CV
