Invertible harmonic mappings beyond Kneser theorem and quasiconformal harmonic mappings
本文将Rado-Choquet-Kneser定理推广到具有Lipschitz边界数据且在边界上Jacobi为本质正的映射，而不限制象域的凸性。它是Alessandrini和Nesi \cite{ale}最近结果的推广.给出了Jordan域间拟共形调和映射族的一些应用。
2012-02-18 math.CV
Harmonic K-quasiconformal Koebe functions: construction and application to Pavlovic's problem
Hunan First Normal University（湖南第一师范学院）；Liaocheng University（聊城大学）；Guangdong Technion-Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；Technion-Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）
本文构造了调和K-准共形柯西函数，填补了几何函数论中的基础空白，提出了统一的极值函数框架，并探讨了调和K-准共形映射的极值理论。
2026-03-29 math.CV
Criteria for univalence and quasiconformal extension of harmonic mappings in terms of the Schwarzian DERIVATIVE
证明了：如果单位圆盘上的复值局部单叶调和映射$f$的Schwarz范数足够小，则$f$确实是全局单叶的，并且可以推广到扩充复平面上的拟共形映射.
2014-10-20 math.CV
Sharp bounds for the growth and distortion of the analytic part of convex K-quasiconformal harmonic mappings
本文给出了保向凸K-拟共形调和映射解析部分增长与畸变的精确上下界。
2025-05-22 math.CV
Topological Characteristics of Harmonic Quasiconformal Unit Disk Automorphisms in the Uniform Topology
本文研究赋予一致收敛拓扑的单位圆盘调和拟共形自同胚空间 $HQ(\mathbb{D})$，探讨并揭示了其可分性、紧性、道路连通性与完备性等重要拓扑性质。
2023-04-08 math.CV
On quasiconformal close-to-convex harmonic mappings involving starlike functions
本文讨论了一类具有星形解析部分的拟共形近凸调和映射的几个基本性质，得到了这类拟共形近凸调和映射的系数不等式、整表示、增长定理、面积定理以及部分和的近凸半径等结果.
2020-02-25 math.CV
On Koebe-type functions for harmonic quasiconformal mappings
Hunan First Normal University（湖南第一师范学院）；Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）；Guangdong Technion-Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；Technion-Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文研究了谐波准共形映射中Koebe型函数的性质，建立了相关的一致性条件、范数、系数不等式及生长和面积定理，改进了已有结果。
2026-01-01 math.CV
Quasiconformal harmonic mappings between Dini's smooth Jordan domains
设$D$和$Ω$是具有Dini光滑边界的Jordan域，$f:D\mapsto Ω$是调和同胚.本文的目的是证明如下结果：如果$f$是拟共形的，则$f$是Lipschitz的.这推广了最近的一些结果，其中对边界施加了更强的假设，并且在某种程度上是最优的，因为它与平面上共形映射的Lipschitz行为和极小曲面的共形参数化的最佳条件相一致。
2014-07-05 math.CV
Bohr Phenomenon for $K$-Quasiconformal harmonic mappings and Logarithmic Power Series
本文建立了单位圆盘$\mathbb{D}$中的保义$K$ -拟共形调和映射的Bohr不等式，其中$K$ -拟共形调和映射涉及Ma-Minda星形单叶函数类，通常分别记为$\mathcal{S}^*(ψ)$和$\mathcal{C}(ψ)$，以及$f$属于Ma-Minda类或满足一定的微分从属关系的$\log (f(z)/z)$.当$ψ(\mathbb{D})$为凸函数时，我们估计了$\mathcal{C}(ψ)$中函数的对数系数的界.
2021-10-25 math.CV
Bohr inequality and Bohr-Rogosinski inequality for $K$-Quasiconformal harmonic mappings
本文研究单位圆盘上解析部分从属于凹单叶函数类、Ma-Minda凸与星形函数类的$K$-拟共形保向调和映射，证明了若干精确的Bohr型及Bohr-Rogosinski型不等式，推广了已有结果。
2025-07-21 math.CV
Hölder Continuity of Harmonic Quasiconformal Mappings
证明了对调和拟共形映射，边界上的$α$ -Hölder连续蕴涵映射本身的$α$ -Hölder连续.我们的结果适用于一致完美有界域类，事实上我们可以允许边界的一部分在容量意义下是薄的。一般有界域的问题仍然是开放的。
2011-05-27 math.CV
The Bohr's phenomenon for certain K-quasiconformal harmonic mappings
本文研究单位圆盘中K-拟共形保向调和映射的玻尔现象，建立了改进玻尔不等式、精细玻尔不等式及玻尔-罗戈辛斯基不等式的多个精确版本。
2024-11-26 math.CV
Quasiconformal harmonic mappings between two doubly connected domains in the plane
已知两个双连通域$Ω$和$D$之间存在能量最小的同构，条件是$\mathrm{Mod}(Ω)\le \mathrm{Mod}{D}$和该同构是调和的\cite{tedi} .本文给出了对满足条件$\mathrm{Mod}(Ω)\le \mathrm{Mod}(D)$的给定环$Ω$和$D$，存在$K-$拟共形调和同态$f:Ω\onto D$，其中$K=K(τ)$，$τ=\mathrm{Mod}(Ω)/ \mathrm{Mod}(D)$和$\lim_{τ\to 1}K(τ)=1$ .
2021-05-20 math.CV
Bohr Phenomenon for $K$-quasiconformal Harmonic Mappings Involving One Parameter
本文研究$K$-拟共形调和映射的Bohr型不等式，涉及参数或凸组合，并推广至凹单叶函数类，推广了已有结果。
2025-09-10 math.CV
Criteria for univalence and quasiconformal extension for harmonic mappings on planar domains
如果$Ω$是$\overline{\mathbb C}$中的单连通区域，那么根据Ahlfors-Gehring定理，$Ω$是拟圆盘当且仅当存在一个充分条件，使得$Ω$中的全纯函数的单叶性与它们的Schwarzian导数的增长性有关。通过证明拟圆上的一个单叶性准则，我们将这一定理推广到调和映射。我们还证明了满足这一准则的映射允许$\overline{\mathbb C}$的同胚扩张，并且在$Ω$中的拟共形的附加假设下，它们允许$\overline{\mathbb C}$的拟共形扩张. Ahlfors-Gehring定理已经由Osgood，Beardon和Gehring推广到半连通域$Ω$，他们证明了在$Ω$中存在一个Schwarzian的单叶性准则当且仅当$\partialΩ$的分支是点或拟圆。我们把这个定理推广到调和映射。
2020-09-30 math.CV
Hardy spaces of harmonic quasiconformal mappings and Baernstein's theorem
本文研究单位圆盘内规范化 $K$-拟共形调和映射，证明其几何子类解析与余解析部分的 Baernstein 型极值定理，并据此给出积分均值估计及属于 Hardy 空间 $h^p$ 的 $p$ 范围。
2025-10-20 math.CV
On harmonic quasiconformal quasi-isometries
本文的目的是探讨调和映射的Lipschitz连续性的条件。拟双曲度量例如，我们证明了调和拟共形映射是Lipschitz w.r.t.拟双曲度量
2010-04-09 math.CA math.CV
On quasiconformal harmonic maps between surfaces
证明了如下定理：如果$w$是两个具有光滑边界和近似解析度量的Riemann曲面之间的拟共形调和映射，则$w$是关于欧氏度量的拟等距.
2011-08-02 math.AP math.CV
Harmonic quasiconformal mappings between $\mathscr{C}^1$ smooth Jordan domains
本文证明具有 $\mathscr{C}^1$ 边界的 Jordan 域间的调和拟共形映射对任意 $\alpha<1$ 全局 Hölder 连续但非 Lipschitz，推广了 Warschawski 的经典定理。
2023-11-19 math.CV
Bohr-type inequalities for classes of analytic maps and K-quasiconformal harmonic mappings
本文通过结合经典Bohr不等式的改进版本与面积测度方法，推广并精化了解析自映射类及K-拟共形调和映射类的Bohr型不等式，并证明结果最优。
2023-12-26 math.CV
Area Theorems and Quasiconformal Extensions of Harmonic Mappings with a Pole
University of International Business and Economics（对外经济贸易大学）
本文针对单位圆盘中具有单极点且允许对数奇异性的单叶调和映射，建立了广义面积定理，并给出了显式k-拟共形延拓的充分条件。
2026-06-11 math.CV
Coefficients and Integral Mean Estimates for $K$-Quasiconformal Harmonic Mappings
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）；Indian Institute of Technology Madras（印度技术学院马德拉斯分校）
本文证明了K-拟共形调和映射相关的系数猜想成立，确定了其所属Hardy空间与加权Bergman空间的$p$范围，改进了相关估计并讨论了奇性映射的平行结果。
2026-08-31 math.CV
The Bohr's Phenomenon for the class of K-quasiconformal harmonic mappings
Raiganj University（赖根杰大学）
本文研究K-准共形保形调和映射类中的改进玻尔不等式及其精炼版本，通过引入非负量S_ρ(h)和替代主项系数的方法，获得单位圆盘内调和映射的精确玻尔-罗戈辛斯基半径。
2024-11-04 math.CV
Quasiconformal Extensions to Space of Weierstrass-Enneper Lifts
本文给出了单位圆盘上一类调和映射的Weierstrass-Enneper提升在三维空间的拟共形延拓。这种扩展是基于空间的纤维化，由域中的圆和图像以自然的方式相互对应。凸性在分析中起着至关重要的作用。作为推论，我们得到了圆盘中调和映射为单叶的一个充分条件，并对扩张平面作了明确的拟共形扩张，推广了著名的Ahlfors-Weill公式.
2014-04-16 math.CV
Bi-Lipschitz characteristic of quasiconformal self-mappings of the unit disk satisfying bi-harmonic equation
设$f$是单位圆盘$\mathbb{D}$的一个$K$ -拟共形自映射，它满足：$(1)$，双调和方程$Δ(Δf)=g$ $(g\in \mathcal{C}(\overline{\mathbb{D}}))$，（2）边界条件$Δf=φ$（$φ\in\mathcal{C}(\mathbb{T})$和$\mathbb{T}$表示单位圆），以及$(3)$ $f(0)=0$ .本文证明了$f$是Lipschitz连续的，并进一步证明了当$\|g\|_{\infty}$和$\|φ\|_{\infty}$足够小时，它是双Lipschitz连续的.此外，估计是渐近尖锐的$K\to 1$，$\|g\|_{\infty}\to 0$和$\|φ\|_{\infty}\to 0$，因此，这样的映射$f$表现得几乎像足够小的$K$，$\|g\|_{\infty}$和$\|φ\|_{\infty}$的旋转。
2018-10-29 math.CV
On the coefficients estimate of K-quasiconformal harmonic mappings
本文针对Wang等人提出的K-拟共形调和映射系数猜想，证明其对星形、近凸及典型实K-拟共形调和映射成立，还建立了凸K-拟共形调和映射的精确系数估计，为该猜想提供了肯定性支撑。
2025-10-03 math.CV
Bohr radius for subordination and $K$-quasiconformal harmonic mappings
本文研究单位圆盘$\mathbb{D}$中$K$ -拟共形保感调和映射$f=h+\overline{g}$的Bohr半径，其中$h$的解析部分从属于某个解析函数$φ$，目的是研究两种情况：当$φ$是凸的，或当$φ$是$\ID$中的一般单叶函数时.结果表明，如果$h(z) =\sum_{n=0}^{\infty}a_n z^n$和$g(z)=\sum_{n=1}^{\infty}b_n z^n$，那么$$\sum_{n=1}^{\infty}(|a_n|+|b_n|)r^n\leq \dist (φ(0),\partialφ(\ID)) ~\mbox{ for $r\leq r^*$} $$，并仅根据$φ(\ID)$的几何性质和参数$K$给出最大可能的$r^*$的估计。改进的版本的定理给出的情况下，$b_1 = 0$和推论得出的情况下，当$K\rightarrow \infty$。
2019-05-24 math.CV
Quasiconformal extension fields
考虑映射微分域的扩张，得到了拟共形扩域的一个拓扑度能量下界。我们还考虑了相关的极小化问题的$q$ -调和能量，并表明，能量极小承认更高的可积性。
2010-06-11 math.CV
Generalized Bohr inequalities for K-quasiconformal harmonic mappings and their applications
Raiganj University（拉伊甘杰大学）
本文研究K-准共形调和映射在单位圆盘上的广义Bohr不等式，通过引入新的主函数序列改进了传统方法，并推导了新的不等式及Gaussian超几何函数下的Bohr定理扩展。
2024-11-04 math.CV
Affine balancing of complex dilatations: affine invariants and optimal distortion of harmonic quasiconformal mappings
Hunan First Normal University（湖南第一师范学院）；Shenzhen Polytechnic University（深圳职业技术大学）
本文针对调和拟共形映射，引入仿射外接半径与仿射直径作为仿射不变量，刻画最优仿射平衡下的最小畸变，并建立锐利双边界及二阶估计，统一极值畸变问题。
2026-09-30 math.CV math.MG
Quasiconformal and HQC mappings between Lyapunov Jordan domains
设$h$是单位圆盘$\mathbb{U}$到一个李雅普诺夫域的拟共形（qc）映射.我们发现，$h$映射子域的李雅普诺夫类型的$\mathbb{U}$，接触的边界$\mathbb{U}$，到域的相似类型。特别地，如果$h$是$\mathbb{U}$到一个李雅普诺夫域上的调和qc（hqc）映射，利用它，我们证明了$h$是$\mathbb{U}$上的co-Lipschitz（co-Lip）.这解决了一个悬而未决的问题。
2018-05-11 math.CV
Holomorphic motions, Assouad dimension and quasiconformal mappings
University of Hawaii Manoa（夏威夷大学马诺阿分校）
本文研究全纯运动下集合的拟Assouad维数变化，证明其倒数在Fuhrer--Ransford--Younsi意义下下调和，由此得到拟共形失真界并改进Smirnov定理，方法无需最优Sobolev正则性。
2026-09-18 math.CV
A Lewy-type theorem for pluriharmonic mappings in $\C^2$ and bi-Lipschitz quasiconformal harmonic maps
University of Montenegro, Faculty of Natural Sciences and Mathematics（黑山大学，自然科学与数学学院）
本研究证明了$\mathbb{C}^2$中多重调和一一映射的实雅可比行列式非零的四维Lewy型定理，还给出了调和拟共形同胚为双Lipschitz映射的判定准则。
2026-08-25 math.CV
Muckenhoupt weights and Lindelöf theorem for harmonic mappings
本文推广了Lavrentiev关于弦弧Jordan域上调和测度与弧长测度是$A_\infty$等价的结果.利用这个结果，我们将Lindelöf的经典结果推广到拟共形（q.c.）调和映射，证明以下断言。设$f$是单位圆盘$\mathbf{U}$到Jordan域上的拟共形调和映射.则函数$A(z)=\arg(\partial_φ(f(z))/z)$其中$z=re^{iφ}$在$\mathbf{U}^*=\{z: 0<|z|<1\}$中定义良好且光滑，并且具有到单位圆盘边界的连续延拓当且仅当图像域具有$C^1$边界。
2014-10-30 math.CV
Quasiconformal mappings and singularity of boundary distortion
本文推广了Jones和Makarov [JM]关于平面共形映射边界畸变奇异性的一个著名定理。我们使用一种不同的技术来恢复以前的结果，而且，推广单位球$\B^n\subset \mathbb{R}^n$，$n\ge 2$的拟共形映射的结果。我们还建立了一个估计的Hausdorff（规范）尺寸的图像域的边界外的一个例外集的大小在球$\partial \B^n$。此外，我们表明，这一估计基本上是尖锐的。[JM]P. W. Jones和N. Makarov：调和测度的密度性质。Ann.Math.142（1995），427- 455.
2008-02-17 math.CV
Lipschitz spaces and harmonic mappings
在\cite{kamz}中，作者证明了当两个Jordan域为凸域时，每个具有$C^{1,α}$，$0<α\le 1$，边界的拟共形调和映射都是双Lipschitz的.本文避免了凸性的限制。更确切地说，我们证明：证明了两个Jordan域$Ω_j$，$j=1,2$之间的拟共形调和映射是双Lipschitz的，其中边界为$C^{j,α}$，$j=1,2$.
2009-01-25 math.CV math.DG
Ahlfors-Weill extensions for harmonic mappings
对于定义在单位圆盘上且Schwarz导数足够小的调和映射，给出了$\overline{\mathbb{C}}$的拟共形扩张的两个新公式。它们都是全纯函数的Ahlfors-Weill扩张的推广。
2021-05-16 math.CV
A counterexample to the Clunie--Sheil-Small coefficient-difference conjecture via quasiconformal maps
Shantou University（汕头大学）
通过构造调和K-拟共形映射，否证了Clunie--Sheil-Small系数差猜想，并揭示了其Hardy空间性质与共形情形的差异，同时给出了Beltrami系数在Sobolev空间时的精确范围。
2026-10-07 math.CV
Doubly connected minimal surfaces and extremal harmonic mappings
共形变形的概念有两个自然扩张：拟共形映射和调和映射。这两个类都不保持域的共形类型，但是它们不能以任意的方式改变它。双连通域是首次观察到非平凡共形不变量的区域。Herbert Groetzsch和Johannes C. C. Nitsche分别针对拟共形映射和调和映射解决了这个问题。结合这些概念，我们得到了双连通区域间拟共形调和映射的精确估计。然后，我们将我们的结果应用到柯西问题的极小曲面，也被称为Bjorling问题。具体来说，我们得到了一个尖锐的估计的模的双连通极小曲面，从它的内边界与给定的初始斜率。
2010-02-15 math.CV math.DG
H$\mathbf{ö}$lder continuity of QCH mappings from the unit ball to a domain with $C^1$ boundary
证明了从调和$β$-Bloch空间到单位球和具有$C^1$边界的空间域的每一个拟共形映射对于$α<1-β$是全局$α$连续的，其Hölder系数既不依赖于该映射也不依赖于$β$ .对于$α<1$的Lipschitz连续拟共形调和映射，一个类似的结果也成立.这推广了Warschawski在\cite{Warschawski}中关于共形映射和Kalaj在\cite{Kalaj6}中关于拟共形调和映射的复平面的一些结果.
2021-11-23 math.AP math.CV
Radii of covering disks for locally univalent harmonic mappings
对于复平面上单位圆盘$\ID$到流形$f(\ID)$上的单叶光滑映射$f$，设$d_f(z_0)$为流形$f(\ID)$上以$f(z_0)$（$|z_0|<1$）为中心的最大单叶圆盘的半径.本文的主要目的是研究当解析函数$h$被保义调和函数$f=h+\overline{g}$取代时，半径$d_h(z_0)$如何变化。主要结果包括商$d_f(z_0)/d_h(z_0)$，特别是$|z|<1$上的一类局部单叶$Q$ -拟共形调和映射$f=h+\overline{g}$的上、下界.此外，还得到了局部单叶$Q$ -拟共形$α$级调和映射的线性不变函数族的凸圆半径的估计.
2016-03-23 math.CV
Bounds for Jacobian of harmonic injective mappings in n-dimensional space
利用正规族论证，证明了$n$维调和$K$-拟共形映射在内点的展开式中第一个非零齐次多项式的次数是奇的，并且证明了从单位球到有界凸区域上的具有$K< 3^{n-1}$的映射是co-Lipschitz的.给出了这个结果的一些推广，以及调和拟共形映射Heinz引理在$\mathbb R^n$中的推广和相关结果.
2015-02-12 math.AP math.CV
Characterizations of harmonic quasiregular mappings in function spaces
Guangdong University of Technology（广东工业大学）；Hunan First Normal University（湖南第一师范学院）
本文研究了调和拟正则映射在不同函数空间中的特征化问题，得出了关于调和映射在Q、F和M尺度中的成员资格标准及稳定性结果。
2026-01-11 math.CV
On boundary correspondence of q.c. harmonic mappings between smooth Jordan domains
给出了\cite [Theorem~2.1]{mathz}中一个不等式的定量形式.更精确地说，对于单位圆盘到Jordan域$Ω\in C^{1,μ} $上的规范化$K$拟共形调和映射（$0<μ\le 1$），我们给出了一个依赖于$Ω$和$K$结构的显式Lipschitz常数.此外，我们给出了q.c.利用Hilbert变换，给出了单位圆盘到具有$C^{2,α}$边界的Jordan域上的调和映射.此外，它给出了一个明确的拟共形常数的边界函数。
2009-10-26 math.AP math.CV
Landau-Bloch type theorem for elliptic and $K$-quasiregular harmonic mappings
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）
本文改进了准正则和椭圆调和映射的系数界，并建立了平面中(K,K')-椭圆和K-准正则调和映射的Landau-Bloch型定理，还证明了单位盘上K-准共形自映射的系数估计。
2022-12-23 math.CV
Uniformly locally univalent harmonic mappings
本文的主要目的是刻画单位圆盘上的一致局部单叶调和映射。然后，我们得到了单参数一致局部单叶调和映射族${\mathcal B}_{H}(λ)$的尖锐偏差、增长和覆盖定理。最后，我们证明了${\mathcal B}_{H}(λ)$中的$k$ -拟共形调和映射的子类和类${\mathcal B}_{H}(λ)$分别包含在具有依赖于$λ$的特定指数的Hardy空间中，并讨论了${\mathcal B}_{H}(λ)$中调和映射系数的增长性.
2016-01-06 math.CV
Lengths, areas and Lipschitz-type spaces of planar harmonic mappings
本文建立了调和映射的一个涉及调和面积函数的三圆型定理。同时，我们给出了调和拟共形映射的长度和面积偏差的界。最后，我们将研究某些调和映射上的Lipschitz型空间。
2013-09-15 math.AP math.CV
Harmonic mappings and distance function
证明了两个平面域之间的拟共形调和映射分别具有$C^{1,α}$（$α<1$）和$C^{1,1}$紧边界，是双Lipschitz的.使用相对于图像域的边界的距离函数。这反过来又扩展了作者在\cite{kalajan}的约旦域，其中需要更强的边界条件的图像域的类似结果。
2010-11-12 math.CV
On an Iwaniec--Kovalev--Onninen Conjecture for harmonic quasiconformal annulus mappings
University of Montenegro（黑山大学）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, AMSS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Department of Mathematics, Shantou University（汕头大学数学系）
本文构造非径向调和拟共形环带映射，证明 Iwaniec--Kovalev--Onninen 猜想中的伸缩商下界不成立，并给出单模估计成立的若干条件。
2026-09-25 math.CV math.DG
Combinatorically Prescribed Packings and Applications to Conformal and Quasiconformal Maps
将Andreev-Thurston圆填充定理推广到平面单连通区域上凸体的填充问题。这是构造具有有趣几何性质的共形和拟共形映射的一个有用工具。我们试图说明这一点与一些结果的一致化的平面区域。例如，下面的一个定理的变化由柯朗，马内尔和Shiffman证明和推广。如果$G$是一个$n+1$ -连通有界平面域，$H$是一个单连通有界平面域，$P_1,P_2,...,P_n$是（紧）平面凸体，那么可以找到集合$P_j'$，使得$G$共形等价于$H-\cup_{j=1}^n P_j'$，并且每个$P_j'$要么是一个点，要么与$P_j$正位异度.
2007-09-05 math.CO math.CV math.MG
Quasiconformal Extension of Meromorphic Functions with High-Order Poles
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究了单位圆盘内具高阶极点且可拟共形延拓的亚纯单叶函数类，通过面积定理和卷积方法建立广义面积型不等式及成员条件，推广卷积定理并改进相关现有结果。
2025-11-12 math.CV
The tension equation with holomorphic coefficients, harmonic mappings and rigidity
映射$f:{\mathbb C}\to {\mathbb C}$的张力方程是非线性二阶方程\[ Δf +φ(f) f_z f_{\bar z} = 0\]。解是“调和”映射。当$φ$是整的时，本文给出了该方程的1次映射的解空间的完整描述.每个解都是一个拟共形满射，并且当规范化解的集合被赋予Teichmüller度量时，解空间与双曲平面等距。更一般地，对于${\mathbb C}$中域之间的调和映射$f:Ω\to (\tildeΩ,ρ)$，$ρ(w)|dw|$定义了一个平坦度量，我们建立了一个非常强的失真最大值原理-直到乘法因子$e^{iv}$，$v$实数和调和，$f^{-1}$的贝尔特拉米系数是拟正则的-因此当非常数时是开放和离散的。这是因为调和映射的逆的Beltrami系数本身满足非线性齐次Beltrami方程。
2013-10-17 math.CV
Bohr phenomenon for locally univalent functions and logarithmic power series
本文证明了定义在$\mathbb{D}$中的保义$K$ -拟共形调和映射的Bohr不等式，并通过设$K\to\infty$，得到了保义调和映射的相应结果.其中一个结果包括Kayumov $\textit{et. al.}$（$\textit{Math. Nachr.}$，291（2018），no. 11- 12，1757- 1768）的定理的锐化版本。此外，还建立了一致局部单叶全纯函数和$\log(f(z)/z)$（其中$f$是单叶函数或单叶函数的逆）的Bohr不等式.
2019-03-28 math.CV
The exponential Teichmüller theory: Ahlfors--Hopf differentials and diffeomorphisms
该研究在指数Teichmüller理论框架下，分析黎曼曲面间p-指数共形能量的同胚极小化子，证明其正则性与唯一性，建立极值拟共形映射与调和映射理论的关联，并刻画p取极限时的对应结果。
2024-10-31 math.CV
