Sharp multiplier estimates for the higher-order Schwarzian derivatives of the Koebe function
School of Mathematics Sciences, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学科学学院）
本文研究加权Bergman空间上乘法算子的乘子范数估计，其符号为单叶函数的高阶Schwarz导数，建立了Koebe函数的高阶Schwarz导数的尖锐乘子估计，推广了Shimorin的相关结果。
2026-05-27 math.CV
Some properties of univalent log-harmonic mappings
本文给出了$α$阶对数调和星形映射的表示定理、偏差定理、系数估计和Bohr半径，推广了已有的结果.此外，通过构造一族$1$ -缝对数调和映射，得到了对数调和映射的内映射半径.最后，我们引入了非零对数调和映射的预Schwarzian、Schwarzian导数和Bloch范数，并得到了与之相关的一些性质。
2018-08-22 math.CV
Harmonic Schwarzian derivative and methods of approximation of zeros
本文回顾了局部单叶解析函数的前Schwarzian导数和Schwarzian导数的经典公式与Newton和Halley的生成函数的导数之间的关系。我们将这些关系推广到所考虑的函数是调和函数的情况。
2022-01-09 math.CV
On the harmonic Möbius transformations
已知两个局部单叶解析函数$φ$和$ψ$具有相等的Schwarzian导数当且仅当存在非常数的莫比乌斯变换$T$使得$φ=T\circ ψ$ .本文完全证明了两个具有相等Schwarzian导数的局部单叶调和映射之间的关系。
2017-10-16 math.CV
Preserving properties and pre-Schwarzian norms of nonlinear integral transforms
本文研究了单位圆盘上某些经典的正规解析单叶函数族中某些非线性积分变换的保持性质。此外，我们发现尖锐的前Schwarzian范数估计这样的积分。
2020-04-22 math.CV
Pre-Schwarzian and Schwarzian derivatives of harmonic mappings
本文在不对$f$的（第二复）伸缩$ω_f$附加任何条件的情况下，给出了复平面上局部单叶调和映射$f$的预Schwarz导数和Schwarz导数的定义.利用调和映射的Schwarzian导数的新定义，我们证明了类似于Chuaqui，Duren和Osgood的定理。同时，我们得到了调和映射单叶性的一个Becker型判据。
2012-10-08 math.CV
Radius problems associated with pre-Schwarzian and Schwarzian derivatives
单位圆盘$\ID$上的非常数亚纯函数$f(z)$的一些重要的单叶性准则涉及到它的预Schwarz导数或Schwarz导数.我们考虑了一个适当的规范的pre-Schwarzian导数，并讨论了寻找最大可能的$r\in (0,1)$的膨胀$r^{-1}f(rz)$的pre-Schwarzian规范不大于一个规定的数量为正规化单叶函数$f(z)$在单位圆盘的问题。关于Schwarzian导数也得到了类似的结果
2012-03-18 math.CV
On the pre-Schwarzian norm of certain Logharmonic mappings
本研究建立对数调和映射前施瓦茨范数与解析函数前施瓦茨范数的关联，推导局部单叶对数调和映射范数有限及对数调和函数为Bloch函数的充要条件，还得到对数调和Bloch映射及其解析、余解析部分的范数与增长定理。
2023-08-24 math.CV
On quasiconformal extensions of harmonic mappings associated with pre-Schwarzian derivative
本文将Ahlfors关于解析函数的单叶判别准则和拟共形扩张推广到单位圆盘上的调和映射。此外，我们给出了调和Teichmüller映射的一个一般拟共形扩张，其最大伸缩估计是渐近尖锐的.
2021-12-27 math.CV
Improved Bohr radius for $ k$-fold symmetric univalent logharmonic mappings
本文研究单位圆盘内k-折对称星形单叶对数调和映射，通过偏差界与面积界计算改进Bohr半径，并引入原点处为零的pre-Schwarzian与Schwarzian导数。
2023-08-12 math.CV
Nehari's univalence criteria, pre-Schwarzian derivative and applications
本文利用微分方程中的技巧研究了Nehari型函数类的Pre-Schwarzian导数的精确估计。在续集中，我们还看到，一个复杂的微分方程的解决方案有一个特殊的形式，在比的超几何函数导致一个整表示。最后，我们尝试研究单位圆盘上象域为无界John域的单叶函数。
2020-04-22 math.CV
On the pre-Schwarzian and Schwarzian derivatives of log-harmonic mappings
Raiganj University（赖甘杰大学）
本文为局部单叶对数调和映射定义前施瓦茨导数与施瓦茨导数，研究其几何函数论性质，并给出有限前施瓦茨范数的充要条件及其与解析函数范数的关系。
2025-11-07 math.CV
Meromorphic functions with small Schwarzian derivative
我们考虑穿刺圆盘$\mathbb{D}_0:=\{z\in\mathbb{C}:\,0<|z|<1\}$中所有形式为$$ f(z)=\frac{1}{z}+b_0+b_1z+b_2z^2+\cdots $$解析的局部单叶的亚纯函数$f$族.本文的第一个目的是找到$f$是$α$，$0\le α<1$阶亚纯凸的一个充分条件，即$f$的Schwarz导数$S_f (z)$的绝对值由一个非线性方程的最小正根上界.其次，我们考虑了一族函数$g$的形式$g(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$解析和局部单叶的开放单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}:\,|z|<1\}$，并表明，$g$是属于一个家庭的功能，凸在一个方向上，如果$|S_g(z)|$是有界的一个小的正常数取决于第二个系数$a_2$。特别是，我们表明，这样的功能$g$也包含在星形和接近凸家庭。
2017-09-02 math.CV
Pre-Schwarzian norm estimate and characterization of certain harmonic mappings
National Institute of Technology Meghalaya（梅加拉亚邦国家技术学院）
研究单位圆盘上某类调和映射，给出预Schwarzian范数估计，证明其单叶性和近凸性，并讨论相关解析与共轭解析部分的增长与偏差定理，最后给出解析部分的系数估计。
2026-06-18 math.CV
Affine and linear invariant families of harmonic mappings
研究了单位圆盘上平面调和映射的仿射和线性不变映射族的阶，并确定了具有有界Schwarz范数的映射族的阶。结果表明，单叶调和映射类$\mathcal{S}_H$的阶可归结为Schwarzian范数的问题，特别地，我们的结果表明$\mathcal{S}_H$的阶与调和Koebe函数的Schwarzian范数是一致的.
2014-05-20 math.CV
Schwarzian derivatives for pluriharmonic mappings
在${\mathbb C}^n$中引入了局部单叶多重调和映射的预Schwarzian和Schwarzian导数.证明了这些算子的链式法则、乘法不变性和仿射不变性等基本性质。它表明，前Schwarzian是稳定的，只有相对于旋转的身份。当预Schwarzian导数是全纯的情况下，一个特征。此外，它表明，如果Schwarzian导数的多调和映射为零，那么这个映射的解析部分是一个莫比乌斯变换。一些意见作出有关的伸缩的多重调和映射和伸缩的仿射变换，揭示之间的差异，在平面和更高的层面上的理论。给出了一个例子，排除了可能性的剪切施工定理举行${\mathbb C}^n$，为$n\geq2$。
2020-10-15 math.CV
Uniformly locally univalent harmonic mappings
本文的主要目的是刻画单位圆盘上的一致局部单叶调和映射。然后，我们得到了单参数一致局部单叶调和映射族${\mathcal B}_{H}(λ)$的尖锐偏差、增长和覆盖定理。最后，我们证明了${\mathcal B}_{H}(λ)$中的$k$ -拟共形调和映射的子类和类${\mathcal B}_{H}(λ)$分别包含在具有依赖于$λ$的特定指数的Hardy空间中，并讨论了${\mathcal B}_{H}(λ)$中调和映射系数的增长性.
2016-01-06 math.CV
Properties of Besov and $Q_p$ spaces in terms of the Schwarzian derivative of harmonic mappings
该研究借助Schwarzian导数与Carleson测度刻画单位圆盘内局部单叶保向调和映射的$\text{log }J_f$所属的Besov型与$Q_p$型空间，还引入基于雅可比算子的两类新空间并启动研究。
2024-08-17 math.CV
Geometric subfamily of locally univalent functions, Blaschke products and quasidisk
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究了局部单值函数的几何子族F(α)，证明其与Blaschke乘积和Schwarzian导数的联系，并给出了准圆盘和预Schwarzian导数的精确界。
2026-01-14 math.CV
Pre-Schwarzian and Schwarzian norm estimates for harmonic functions with fixed analytic part
National Institute of Technology Durgapur（印度德里加尔普国家技术学院）
本文针对单位圆盘内局部单叶调和函数，证明了一般预Schwarzian范数估计并纠正旧错误，引入新类F0并给出其预Schwarzian和Schwarzian范数的最佳估计，以及余解析函数的畸变和系数估计。
2026-09-23 math.CV
Chordal Loewner chains and Teichmüller spaces on the half-plane
考虑半平面上的单叶解析函数$f$满足其（预）Schwarzian导数的上确界范数在边界上为零的条件。在对$f$的某些额外假设下，证明了存在一个从$f$开始直到某个有限时间的弦Loewner链，并且这个Loewner链定义了$f$在边界上的拟共形扩张，使得它的复伸缩在边界的某个邻域中以Schwarzian导数的形式给出.这可以看作是Becker在圆盘上的相应结果的半平面形式，也是Ahlfors-Weill公式的推广。作为这种拟共形推广的应用，我们利用（预）Schwarzian导数诱导的Carleson测度消失条件，完成了半平面上VMO-Teichmüller空间元素的刻画.
2022-07-06 math.CV
Sharp norm estimate of Schwarzian derivative for a class of convex functions
我们为Ma和Minda引入的凸函数类中的函数建立Schwarzian导数的精确范数估计[Proceedings of the Conference on复分析，International Press Inc.，1992，157-169]。作为应用，我们给出了$α,~0<α<1,$阶强凸函数和一致凸函数的精确模估计。
2011-02-02 math.CV
Dirichlet symbols and the nonlinear wave equation
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；St Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
本文研究与单位圆盘压缩算子关联的狄利克雷符号，分析其满足的非线性波动方程，引入Schwarzian渐近方差并得到相关振幅的上界，扩展了通用Teichmüller空间的适用范围。
2026-11-03 math.CV math.DG
Pre-Schwarzian norm estimate for certain Ma-Minda Class of functions
本文研究满足特定从属关系的 Ma-Minda 解析函数类，在两种特殊参数函数下给出函数及其 Alexander 变换的前 Schwarz 导数范数精确估计。
2024-09-30 math.CV
Bohr phenomenon for locally univalent functions and logarithmic power series
本文证明了定义在$\mathbb{D}$中的保义$K$ -拟共形调和映射的Bohr不等式，并通过设$K\to\infty$，得到了保义调和映射的相应结果.其中一个结果包括Kayumov $\textit{et. al.}$（$\textit{Math. Nachr.}$，291（2018），no. 11- 12，1757- 1768）的定理的锐化版本。此外，还建立了一致局部单叶全纯函数和$\log(f(z)/z)$（其中$f$是单叶函数或单叶函数的逆）的Bohr不等式.
2019-03-28 math.CV
Uniformly Convex and Uniformly Starlike Functions
一个正规化单叶函数是一致凸的，如果它把以它为圆心的开单位圆盘中的每一段圆弧映射成一条凸曲线。本文综述了一致凸函数类和类似的一致星形函数类的最新结果。
2011-06-22 math.CV
Geometric subfamily of functions convex in some direction and Blaschke products
本文研究满足特定规范化与曲率条件的局部单叶解析函数族，证明其具有涉及 Blaschke 乘积、Schwarz 导数及单叶调和映射的若干优雅性质。
2024-07-20 math.CV
Criteria for bounded valence of harmonic mappings
1984年，Gehring和Pommerenke证明，如果单位圆盘上局部单叶解析函数$f$的Schwarzian导数$S(f)$满足该$\limsup_{|z|\to 1} |S(f)(z)| (1-|z|^2)^2 < 2$，则存在一个正整数$N$，使得$f$取每个值最多$N$次。最近，Becker和Pommerenke证明了当函数$f$满足$\limsup_{|z|\to 1} |f"(z)/f'(z)|\, (1-|z|^2)< 1$时，同样的结果也成立。本文将这两个判定解析函数有界价的准则推广到$f$仅为调和函数的情形。
2016-11-17 math.CV
A Schwarz lemma for locally univalent meromorphic functions
证明了球面导数一致有界的亚纯函数的一个Schwarz型引理。因此，我们推导出一个改进的定量版本，最近的正态性准则由于Grahl & Nevo和Steinmetz，这是渐近最好的possibe。基于Gidas，Ni & Nirenberg关于非线性椭圆型偏微分方程的一个著名的对称性结果，我们将Schwarz型引理与相应的非线性对偶边界极值问题联系起来.作为应用，我们得到了球面度量情形下Beurling推广的黎曼映射定理。
2020-03-03 math.CA math.CV
Omitted values for some subclasses of univalent mappings
Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）；Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学）；Universidad del Cauca（考卡大学）
本文研究了某些单值映射子类的遗漏值问题，引入了完全凸映射类CC_α，并推广了经典结果。
2026-07-14 math.CV
Inequalities and geometry of hyperbolic-type metrics, radius problems and norm estimates
我们考虑了Apollonian度量、Apollonian内度量、$j$度量和拟双曲度量之间的某些不等式.我们证明了这些不等式是否能在平面单连通区域和$\mathbb{R}^n~(n\ge 2)$的适当子域中出现。从我们的核查中可以看出，大多数情况都不会发生。这意味着在这些不等式可能发生的域上有许多限制。我们还考虑了两个度量$j$和$d$，并调查是否一个平面域$D\varsubsetneq\mathbb{C}$，其中存在一个常数$c>0$与$j(z,w) \le c\, d(z,w)$的所有$z,w \in D$，是一个统一的域。特别是，我们研究的情况下，$d$是$λ$-Apollonian度量。我们还研究了单连通拟各向同性域是否是John圆盘的问题，反之亦然。在复平面上的几个特定区域上，还得到了拟双曲度量、Ferrand度量和K-P度量的等距。除此之外，还解决了单叶函数理论中的一些问题。我们用$\mathcal{S}$表示定义在单位圆盘上的正规化单叶解析函数类。我们考虑$\mathcal{S}$的一些几何动机子类，比如$\mathcal{F}$。我们得到最大的磁盘$|z|<r$，其中$\frac{1}{r}f(rz)\in \mathcal{F}$每当$f\in \mathcal{S}$。我们还得到了$f$在$\mathcal{F}$中的充要系数条件.最后，我们给出了$\mathc…
2010-05-24 math.CA math.CV
Solutions of complex differential equation having zeros on pre-given sequences
该复分析研究探讨了单位圆盘内特定解析系数下二阶线性微分方程解的零点序列性质，解答了公开问题，刻画了Carleson测度条件下零点序列的等价特征，并改进了经典的单叶函数相关结果。
2017-02-06 math.CA math.CV
