Silting reduction and picture categories of 0-Auslander extriangulated categories
本文推广Iyama–Yang silting约化，提出(gCP)条件保证外三角范畴的Verdier商等价于理想商且保持0-Auslander性质，还定义了0-Auslander正合dg范畴的图像范畴并证明其为立方范畴、图像群有限表现。
2024-10-30 math.CT math.RT
Model structure arising from one hereditary complete cotorsion pair on extriangulated categories
School of Mathematics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学数学学院）；School of Mathematical Sciences, Zhejiang Normal University（浙江师范大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学数学与统计学院）
本文研究了在extriangulated范畴中由一个遗传的完备余余完全对产生的模型结构，并提供了从silt对象构造模型结构的方法。
2026-03-07 math.CT math.RT
Some applications of extriangulated categories
本文综述外三角范畴的三类应用：通过推广Hovey对应生成带三角同伦范畴的模型范畴结构，支撑$g$-向量扇多面体实现以推广ABHY构造，为表示论突变与代数组合学翻转提供统一框架。
2023-07-19 math.RT
A characterisation of extriangulated categories with triangulated structure
我们给出了外三角范畴的一个刻画，它允许一个三角范畴的结构。我们表明，这些是extriangulated范畴，其中对于每个对象$X$ extriangulated范畴，态射$0 \rightarrow X$是一个紧缩和态射$X \rightarrow 0$是一个膨胀。
2020-10-14 math.CT math.RT
The (ET4) axiom for Extriangulated Categories
外三角范畴是由Nakaoka和Palu提出的，它是正合范畴和三角范畴的同时推广。外三角范畴的公理（ET4）是三角范畴的八面体公理（TR4）的类似物。在本文中，我们在预外三角范畴中引入同伦卡氏平方，以研究公理（ET4）。我们给出了公理（ET 4）的几个等价命题，并找出了公理是自对偶的条件。
2021-12-13 math.CT math.RT
Right triangulated categories: As extriangulated categories, aisles and co-aisles
右三角范畴可以被认为是移位函子不是等价的三角范畴。我们给出了内在的特征，当这样的范畴有一个自然的extriangulated结构，并出现在一个相关的三角范畴的（合作）T-结构的（合作）过道。
2021-06-16 math.CT math.RT
Relative extriangulated categories arising from half exact functors
相对理论（=闭子函子）分别被德拉克斯勒-赖滕-斯马尔滕-索尔伯格-凯勒、Bkillannis和Herschend-Liu-Nakaoka在精确、三角化和外三角化范畴中考虑。给出了由包含已有构造的半正合函子构造闭子函子的方法。此外，如果一个外三角范畴有足够多的投射对象，那么它的每个闭子函子都可以通过这种构造得到。
2021-11-29 math.CT math.RT
Torsion pairs and recollements of extriangulated categories
本文证明了：如果$(\mathcal A ,\mathcal B,\mathcal C)$是外三角范畴的一个集合，则$\mathcal A$和$\mathcal C$中的扭对可以诱导$\mathcal B$中的扭对，在自然假设下，反之亦然.此外，我们还给出了外三角范畴元的中间范畴上的簇倾斜子范畴，使相应的交换子范畴构成阿贝尔范畴元的较弱条件。
2021-04-11 math.CT math.RT
Homotopy cartesian squares in extriangulated categories
设$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$是一个外三角范畴。给定$\mathcal{C}$中两个可交换平方的合成，如果两个可交换平方是同伦卡丁车，则它们的合成也是同伦卡丁车。这涵盖了Mac Lane（1998）对阿贝尔范畴的结果以及Christensen和Frankland（2022）对三角范畴的结果。
2022-06-23 math.CT math.RT
A new method to construct model structures from left Frobenius pairs in extriangulated categories
外三角范畴是由Nakaoka和Palu作为正合范畴和三角范畴的同时推广而引入的。本文首先在一个外三角范畴C上引入左Frobenius对的概念，然后在C中建立Frobenius对与某些余挠对之间的双射对应。作为应用，在一定条件下，利用左Frobenius对建立了一些新的容许模型结构，推广了Hu等人（J. Algebra 551（2020）23-60）的结果.
2021-08-29 math.CT math.RT
Cluster subalgebras and cotorsion pairs in Frobenius extriangulated categories
Nakaoka和Palu通过提取精确范畴和三角范畴之间的相似性引入了外三角范畴的概念。本文研究了Frobenius外三角范畴$\C$中的余挠对.特别地，对于具有簇结构的$2$ -Calabi-Yau外三角范畴$\C$，我们用余挠对描述了簇的子结构.对于由具有簇倾斜对象的$\C$生成的根簇代数，我们给出了$\C$中的余扭对与其根簇子代数中的某些对（我们称之为完全对）之间的一一对应.最后，我们解释这种对应关系的一个例子有关的格拉斯曼集群代数。
2018-07-18 math.CT math.RT
Mutation via Hovey twin cotorsion pairs and model structures in extriangulated categories
我们给出了正合范畴和三角范畴的同时推广，它适合于考虑上挠对，我们称之为外三角范畴。三角范畴的扩张闭的、满子范畴是外三角范畴的例子。我们给出了一个双射对应的一些对的余挠对，我们称之为霍维双余挠对，和容许模型结构。因此，这些模型结构通过可以被赋予三角结构的同伦范畴将某些局部化与某些理想同元联系起来。这给出了一个自然的框架，制定减少和变异的余挠对，适用于确切的范畴和三角范畴。这些结果可以被认为是论点的观点，extriangulated类别是一个方便的设置，写下来的证明，适用于两个确切的类别和（扩展封闭的子类别）三角范畴。
2017-09-29 math.CT math.RT
Abelian hearts of twin cotorsion pairs on extriangulated categories
最近证明了外三角范畴上的孪生余挠对的心是半阿贝尔的。本文考虑了由$d$ -簇倾斜子范畴在外三角范畴中诱导的一类特殊的孪生余挠对心。我们给出了这类心是阿贝尔的一个充要条件。特别是，我们还可以看到，这种心是遗传的。作为一个应用，这推广了刘的工作在一个确切的情况下，从而提供了新的见解，在三角形的情况下。
2021-03-16 math.CT math.RT
An enhanced extriangulated subquotient
本文提出外三角子商的概念，通过上同调包络和精确dg子商的构造，统一了外三角范畴的局部化方法。
2025-12-13 math.CT math.RT
Dimensions and cotorsion pairs in recollements of extriangulated categories
本文研究外三角范畴重构中的余解维数界，并证明遗传余挠对在特定条件下可诱导其他范畴中的遗传余挠对，进而构造阿贝尔范畴的重构。
2023-10-17 math.CT math.RT
$n$-cotorsion pairs and recollements of extriangulated categories
本文研究外三角范畴的再收集，证明了 $n$-余挠对在相邻范畴间的诱导与反诱导，并给出伪簇倾斜子范畴条件使加法商形成半 Abel 范畴的再收集。
2024-03-19 math.CT math.RT
Hearts of twin Cotorsion pairs on extriangulated categories
本文利用外三角化范畴的概念，统一地研究了正合范畴和三角化范畴上的余挠对的心。证明了心是阿贝尔的，并构造了心的上同调函子。如果外三角范畴有足够的投射，这个函子给出了心与同心模投射上的凝聚函子范畴之间的等价性。我们还展示了如何一个n-集群倾斜子范畴的extriangulated范畴产生一个家庭的cotorsion对等价的心脏。
2017-02-01 math.CT math.RT
Relative quasi-Gorensteinness in extriangulated categories
本文在外三角范畴框架下引入拟-ξ-投射与拟-ξ-Gorenstein投射对象，研究其性质与等价刻画，推广了模范畴中的相关结果。
2025-01-13 math.CT math.RT
Recollements arising from cotorsion pairs on extriangulated categories
本文构造了外三角范畴上同心孪生余挠对所对应的加法范畴的一些基本元素。作为应用，该结果推广了陈刘杨在三角剖分情形下的工作。此外，它突出了新的现象时，它适用于一个确切的类别。最后，我们给出了一些应用来说明我们的主要结果。特别地，我们得到了Krause的等价定理，它的证明是初等的和非常一般的。
2019-12-12 math.CT math.RT
Idempotent completion of extriangulated categories
外三角范畴是由Nakaoka和Palu作为正合范畴和三角范畴的同时推广而引入的。本文证明了一个外三角范畴的幂等完备化存在一个自然的外三角结构。作为应用，我们证明了在一定条件下，外三角范畴的余挠对在其幂等完备化中诱导余挠对，并且外三角范畴的幂等完备化元仍然是一个幂等元.
2020-07-08 math.CT math.RA math.RT
Intervals of $s$-torsion pairs in extriangulated categories with negative first extensions
作为研究三角范畴上的$t$ -结构和阿贝尔范畴中的扭对的一般框架，我们引入了具有负第一扩张的外三角范畴和$s$ -扭对的概念.在$s$ -挠偶的偏序集中定义了区间的心，它自然地成为一个具有负第一扩张的外三角范畴。这个概念推广了三角范畴上的$t$ -结构的心和阿贝尔范畴中的孪生挠对的心。本文证明了$s$ -挠对偏序集中的区间与相应心脏中的$s$ -挠对是双射关联的。这个双射统一了两个著名的双射：一个是三角范畴上的$t$ -结构的HRS-倾斜引起的双射。另一类是阿贝尔范畴中挠对的Asai-Pfeifer和Tattar双射，它与$τ$ -倾斜约化和brick标号有关.
2021-03-17 math.CT math.RT
Relative rigid objects in extriangulated categories
本文研究了外三角范畴中的相对集团倾斜理论与模范畴中的τ-倾斜理论之间的密切关系。我们的主要结果表明，相对刚体与$τ$ -刚体对是双射的，在一定的假设下，相对极大刚体与支撑τ-倾斜对也是双射的.这些结果推广了Adachi-Iyama-Reiten，Yang-Zhu和Fu-Geng-Liu等人的工作。最后，我们引入了相对极大刚性对象的变异，证明了任何基本相对几乎极大刚性对象恰好有两个非同构的不可分解补。
2019-07-23 math.CT math.RT
Balanced pairs and recollements in extriangulated categories with negative first extensions
本文在具有负第一扩张的外三角范畴中定义了平衡对的概念。我们证明了当有足够的$ξ$-内射和足够的$ξ$-投射时，平衡对与真类$ξ$之间存在双射对应.它可以看作是对《伏虎章注》和《王力黄》的同时概括。此外，我们证明了如果$(\mathcal A ,\mathcal B,\mathcal C)$是外三角范畴的一个集合，那么在自然假设下，$\mathcal B$中的平衡对可以诱导$\mathcal A$和$\mathcal C$中的平衡对.作为应用，这个结果推广了Fu-Hu-Yao在阿贝尔范畴中的一个结果.此外，它突出了一个新的现象时，它适用于三角范畴。
2021-09-03 math.CT math.RT
Classifying substructures of extriangulated categories via Serre subcategories
我们给出了一个分类的子结构（=封闭subbifunctors）的一个给定的极小extriangulated范畴使用的范畴的缺陷，在类似的方式，作者的分类的确切结构的一个给定的加法范畴。更确切地说，对于一个外三角范畴，可能的子结构与一个由合并缺陷组成的阿贝尔范畴的Serre子范畴成双射。作为副产品，我们证明了对于给定的极小加法范畴，它的正合结构的偏序集同构于某些阿贝尔范畴的Serre子范畴的偏序集。
2020-05-27 math.CT math.RT
A characterization of closed subfunctors through $3\times 3$-lemma property in extriangulated categories
本文在外三角范畴中引入子函子的3×3-引理性质，证明加法子函子闭当且仅当满足该性质，推广了Buan的结果，并给出饱和真类的新刻画。
2025-04-22 math.CT math.RT
Phantom ideals and cotorsion pairs in extriangulated categories
本文引入并研究了Nakaoka和Palu定义的外三角范畴中的相对幻态射。然后利用它们的性质，证明了：如果$(\C,\E,\s)$是具有足够多内射对象和投射对象的外三角范畴，则下列任意两类之间存在双射对应：（1）$\C$的特殊预覆盖理想;（2）$\E$的特殊预覆盖理想;（4）$\E$的可加子函子具有足够的特殊射影态射.进一步证明了如果$(\C,\E,\s)$是一个具有足够多内射对象和射影态射的外三角范畴，则下列两类之间存在双射对应：（1）$\C$的所有对象特殊预覆盖理想;（2）$\E$的所有可加子函子具有足够多特殊内射对象.
2017-02-14 math.CT math.RT
Proper resolutions and Gorensteinness in extriangulated categories
设$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$是一个外三角范畴，其真类$ξ$为$\mathbb{E}$ -三角形，$\mathcal{W}$是$\mathcal C$的一个加法满子范畴.我们提供了一种方法来构造一个适当的$\mathcal{W}(ξ)$ -分辨率（分别为，coproper $\mathcal{W}(ξ)$ -coresolution）的$\mathbb{E}$ -三角形在$ξ$从其他两个条款。利用这种方法，我们建立了Gorenstein范畴$\mathcal{GW}(ξ)$在外三角范畴中的稳定性.这些结果概括了他们的工作由黄和杨王，但证明是不是太远，从他们的情况。最后，我们给出了我们的主要结果的一些应用。
2020-01-29 math.CT math.RT
Auslander--Reiten theory in extriangulated categories
本文在外三角范畴中建立统一的 Auslander–Reiten 理论，给出几乎分裂扩张与 Auslander–Reiten–Serre 对偶等价的充分条件，并证明稳定范畴为 τ-范畴，进而得到根层定理、组合学与重构定理等推论，还刻画了局部有限可对称化 τ-箭图的实现。
2023-10-30 math.CT math.RT
Discreteness of silting objects and t-structures in triangulated categories
我们引入了三角化子范畴的ST-偶的概念，其典型例子是有限维代数的有界同伦范畴和有界导出范畴的偶。对于ST-对$(\C,\D)$，我们构造了一个从$\C$中的淤积对象到$\D$上的有界$t$ -结构的保序映射，并证明了该映射是双射的当且仅当$\C$是淤积-离散的当且仅当$\D$是$t$ -离散的.在Qiu和Woolf的工作基础上，应用上述结果，证明了当$\C$为淤离散时，$\D$的稳定空间是可收缩的.这是用来获得与Dynkin箭图相关的一些Calabi-Yau三角范畴的稳定空间的可收缩性。
2018-06-07 math.CT math.RT
Integral and quasi-abelian hearts of twin cotorsion pairs on extriangulated categories
最近证明，外三角范畴上的双余挠对（（S，T），（U，V））的中心是半阿贝尔的。我们提供了一个充分条件的心脏是完整的，另一个心脏是拟阿贝尔。这统一并改进了精确分类和三角分类的相应结果。此外，如果T=U，那么我们证明了心脏的Gabriel-Zisman局部化在其正则态射的类中等价于单个孪生余挠对（S，T）的心脏。这概括和改进了已知的三角分类的结果，从而提供了新的见解，在确切的设置。
2020-05-20 math.CT math.RT
Stratifying systems and Jordan-Hölder extriangulated categories
Aarhus University（奥胡斯大学）；University of Cologne（科隆大学）
本文研究外三角范畴中的分层系统，定义了Jordan-Hölder外三角范畴，并探讨了其与Grothendieck monoid和Grothendieck group的关系，同时发展了外三角范畴中的分层系统理论。
2025-10-01 math.CT math.RT
Mutation of $n$-cotorsion pairs in extriangulated categories
本文在外三角范畴中引入$n$-余挠对概念，证明其突变封闭性，并在$A_{\infty}$型$n$-丛范畴中通过$n$-容许弧旋转给出几何刻画。
2025-06-19 math.CT math.RT
Extriangulated length categories: torsion classes and $τ$-tilting theory
本文定义外三角长度范畴，证明其等价于容许 simple-minded system，并系统研究挠类格的结构、Hasse 箭图及支撑挠类与支撑 $τ$-倾斜子范畴间的双射。
2025-05-14 math.CT math.RT
Grothendieck monoids of extriangulated categories
本文研究了外三角范畴的Grothendieck幺半群（Grothendieck群的幺半群），给出了一些即使对于阿贝尔范畴也是新的结果.首先，我们使用Grothendieck幺半群对Serre子范畴和稠密3取2子范畴进行分类。其次，在好的情况下，我们证明了外三角范畴的局部化的Grothendieck么半群同构于原Grothendieck么半群的自然商么半群。这包括阿贝尔范畴的塞尔商和三角范畴的维迪埃商的情况。作为一个具体的例子，我们引入了一个阿贝尔范畴的导出范畴的一个中间子范畴，它位于阿贝尔范畴和它的一个移位之间。证明了中间子范畴与阿贝尔范畴中的无挠类双射对应，并计算了中间子范畴的Grothendieck幺半群。
2022-11-09 math.CT math.RT
Ideal $n$-cotorsion pairs in Frobenius extriangulated categories
研究Frobenius外三角范畴中理想n-余挠对与其稳定范畴中对应关系，证明两者一一对应，并建立完全余挠对与完全理想余挠对的对应，回答Fu等人的问题。
2026-06-29 math.CT math.RT
Recollements of extriangulated categories
本文同时推广了阿贝尔范畴和三角范畴的三角元，称之为外三角范畴的三角元。对于外三角范畴的一个元$(\mathcal{A}$，$\mathcal{B}$，$\mathcal{C})$，我们证明了在一定条件下，$\mathcal{A}$和$\mathcal{C}$中的余扭对诱导$\mathcal{B}$中的余扭对.作为应用，我们的主要结果恢复了Chen关于三角范畴的一个结果，并且当它应用于阿贝尔范畴时，还显示了一个新的现象.
2020-12-06 math.CT math.RA math.RT
Positive and negative extensions in extriangulated categories
我们在外三角范畴的背景下开始了对导出函子的研究。通过使用coends，我们适应米田的理论，更高的扩展到这个框架。我们表明，当有足够的投射或足够的内射，因此定义的扩展同意与先前定义的通过投射或内射决议。对于有足够多投射态射或足够多内射态射的范畴，我们证明了它们是$\operatorname{Hom}$ -双函子的右导出函子。由于$\operatorname{Hom}$在每个参数中仅是半精确的，因此很自然地期望“负扩展”，即其左导出函子存在而不一定消失。我们定义负扩展相对于第一个和第二个参数，并表明，它们产生普遍的$δ$ -函子，当有足够的投射或内射态射，分别。总的来说，它们是不平衡的。然而，对于拓扑extriangulated范畴，存在一个平衡版本的负扩展如下结合工作的Klemenc的确切$\infty$ -范畴的结果的第二和第三作者。我们讨论了各种标准下，一个平衡的上述双函子的函或数值水平。这种情况发生，特别是在案件的确切或三角范畴，也在案件的范畴的$n$ -长期复杂的投射组件在有限维代数。给定一个外三角范畴$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$上的连通函子序列，确定了该序列是$δ$ -函子的最大相对外三角结构.我们还找到了几个等价的标准存在足够的投射或内射态射在一个给定的外三角范畴。
2021-03-23 math.CT math.RT
$n$-cotorsion pairs in a recollement of extriangulated categories
本文研究外三角化范畴的recollement中n-余挠对的构造与诱导关系，证明了从两端范畴的n-余挠对可构造中间范畴的n-余挠对，并在适当条件下实现反向诱导。
2025-08-28 math.CT math.RT
Grothendieck groups in extriangulated categories
本文的目的是讨论外三角范畴的Grothendieck群与某些其它子群的关系子群。证明了局部有限外三角范畴$\C$具有Auslander-Reiten $\E-$三角形，并且Grothendieck群$K_{0}(\C)$的关系由Auslander-Reiten $\E-$三角形生成.当限制于具有簇倾斜子范畴的三角范畴时，给出了一个部分逆结果：在具有簇倾斜子范畴的三角范畴$\C$中，Grothendieck群$K_0(\C)$的关系由Auslander-Reiten三角形生成当且仅当三角范畴$\C$是局部有限的.它还表明，有一个一对一的对应关系的$K_{0}(\C)$的子组包含的图像的$\mathcal G$和密集的$\mathcal G-$（共）解决的$\C$的子类别，其中$\mathcal G$是一个生成元的$\C,$推广的结果有关分类的子类别的三角形\cite{t}或一个确切的类别$\C$ \cite{m}由$K_{0}(\C)$的子组。
2019-12-16 math.CT math.RT
s-Recollements and its localization
本文引入了一个新的概念--外三角化范畴的s-元，它推广了阿贝尔范畴的元，三角化范畴的元，以及外三角化范畴的元.此外，还给出了s-元的一些基本性质。我们还讨论了局部化理论在伴随正合函子对上的行为。最后，我们利用局部化理论给出了一个由外三角范畴的s-元得到外三角范畴的s-元的方法。
2021-07-29 math.CT math.RT
Hall algebras of extriangulated categories
最近，Nakaoka和Palu引入了外三角范畴的概念。这是正合范畴和三角范畴的统一。本文将正合范畴和三角范畴的Hall代数的定义推广到外三角范畴。
2021-08-03 math.CT math.QA math.RA
A bijection between support $τ$-tilting subcategories and $τ$-cotorsion pairs in extriangulated categories
该研究在外三角范畴框架下给出倾斜子范畴的新定义并验证其与已有定义等价，引入支撑$\tau$-倾斜子范畴与$\tau$-余挠对概念，建立二者的双射关系且诱导出倾斜子范畴与余挠对的双射。
2024-09-12 math.CT math.RT
Chains of model structures arising from cotorsion pairs on extriangulated categories
School of Mathematical Sciences, Zhejiang University of Technology（浙江工业大学数学科学学院）；School of Science, Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技大学理学院）；School of Mathematical Sciences, Zhejiang Normal University（浙江师范大学数学与计算机科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学数学与统计学院）
本文研究源自外三角范畴cotorsion对的模型结构链，通过构造进一步的hereditary Hovey三元组，完善了El Maaouy和Shao-Wang-Zhang的结果，并在适当完备性假设下获得同伦范畴等价的模型结构链。
2026-04-25 math.CT math.RT
Relative tilting theory in extriangulated categories
在这篇文章中，我们定义了外三角范畴中的相对归结和上归结。通过研究这些相对分解和共分解，我们得到了Auslander-Buchweitz逼近论的一个推广.最后，我们发展了外三角范畴中相对倾斜对象的一些理论。
2022-10-07 math.RT
Two-term silting and $τ$-cluster morphism categories
本文将 $τ$-cluster 态射范畴推广到非正 dg 代数情形，并利用 silting 约化与支撑 $τ$-tilting 约化的相容性建立与已有定义的联系。
2024-10-20 math.CT math.RT
Schanuel's lemma for extriangulated categories
本文在extriangulated范畴中证明了Schanuel引理的内射版本，推广了同调代数中的经典结果。
2023-10-11 math.RT
Wakamatsu-tilting subcategories in extriangulated categories
本文在外三角范畴中定义Wakamatsu-tilting与cotilting子范畴，证明其与无穷版本重合，并研究特殊recollement下的粘合及其逆条件。
2025-02-17 math.CT math.RT
$ξ$-tilting objects in extriangulated categories
外三角范畴是由Nakaoka和Palu通过提取精确范畴和三角范畴之间的相似性而提出的。本文在外三角范畴中引入并研究了$ξ$ -倾斜对象的概念，其中$ξ$是$\mathbb{E}$ -三角形的一个真类.这将扩展结果为\cite{YGH_2020}。
2020-12-16 math.RT
Proper classes and Gorensteinness in extriangulated categories
外三角范畴是由Nakaoka和Palu作为正合范畴和三角范畴的同时推广而引入的。本文定义了外三角范畴的真类概念。设$\mathcal{C}$是外三角范畴，$ξ$是$\mathcal{C}$中的真类.我们证明了$\mathcal{C}$允许一个新的外三角化结构。这种构造给出了既不是正合范畴也不是三角范畴的外三角范畴。此外，我们在$\mathcal{C}$中引入并研究了$ξ$ -Gorenstein投射对象，证明了在模范畴或三角范畴中，$ξ$ -Gorenstein投射对象与Gorenstein投射对象具有一些共同的基本性质.特别地，我们改进了Asadollahi和Salarian的结果[Gorenstein objects in triangulated categories，J. Algebra 281（2004），264-286]。作为应用，得到了外三角范畴上的$ξ$ - $\mathcal{G}$投射模型结构.
2020-01-15 math.RT
Cluster characters for 2-Calabi-Yau Frobenius extriangulated categories
本文定义带丛倾斜对象的 2-Calabi–Yau Frobenius 外三角范畴的丛特征标，统一了三角与正合两类范畴中的既有理论。
2024-04-06 math.CT math.RA math.RT
Quasi-abelian quotients in extriangulated categories
Shaanxi Normal University（陕西师范大学）；Guizhou University（贵州大学）；Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）
本文引入遗传型子范畴并证明其商范畴是拟阿贝尔的，进而给出商范畴为阿贝尔的充要条件。
2026-05-26 math.CT math.RT
Auslander's defects over extriangulated categories: an application for the General Heart Construction
本文将Auslander公式推广到外三角范畴，建立对应局部化序列并关联Gabriel-Quillen嵌入定理，还证明三角范畴中余挠对的广义心构造与该局部化序列构造等价。
2022-05-24 math.CT math.RT
Filtered objects in extriangulated categories
设$R$是Artin环，$Θ=\{Θ(1),Θ(2),\cdots,Θ(n)\}$是Artin外三角化$R$-范畴$(\cal C,\mathbb{E},\mathfrak{s})$中的对象族，使得对所有$j\geq i$有$\mathbb{E}(Θ(j),Θ(i))=0$.本文证明了在$\cal C$中，$Θ$-投射对象的类$\cal P(Θ)$是预覆盖类，$Θ$-内射对象的类$\cal I(Θ)$是预包络类.进一步，如果$\cal C$有足够的投射和内射，我们证明了$Θ$-过滤对象的子范畴$\cal F(Θ)$在$\cal C$中是函有限的.作为一个应用，这推广了Ringel在模范畴情况下和Mendoza-Santiago在三角范畴情况下的工作。
2019-10-28 math.CT math.RT
The Grothendieck group of an extriangulated category
Anhui Polytechnic University（安徽工程大学）
本文研究了外向化范畴中d-刚性子范畴的分裂格罗滕迪克群，并证明了其与格罗滕迪克群及索引格罗滕迪克群的同构关系，以及特定类型聚类范畴的格罗滕迪克群结构。
2026-09-22 math.CT math.RT
