Fermionic formulas for eigenfunctions of the difference Toda Hamiltonian
我们使用的惠特克矢量和德林费尔德卡西米尔元素表明，本征函数的差异户田哈密顿量可以表示通过费米子公式。受费米子公式的组合学的启发，我们利用量子群的表示论证明了本征函数系数的一些恒等式。
2018-01-24 math-ph math.MP math.QA
The Transversal Relative Equilibria of a Hamiltonian System with Symmetry
证明了在一定的横截性条件下，对称性哈密顿系统的相对平衡点集$\mcl E$在$p_e\in\mcl E$附近，由相对平衡点的动量生成元对$(μ,ξ)$的稳定子群（在余伴随和伴随作用的乘积下）的共轭类局部Whitney分层.共轭类（K）的层的维数是$\dim G+2\dim Z(K)-\dim K$，其中Z（K）是K的中心，并且横向于该层的$\mcl E$局部同构于$K/Z(K)$的李代数的交换对。层$\mcl E_{(K)}$是P在$p_e\in\mcl E$附近的辛子流形当且仅当$p_e$是非退化的，K是G的极大环面.我们还表明，有一个稠密的子集的G-不变的哈密顿P的所有相对平衡是横向的。因此，一般来说，在具有对称性的哈密顿系统的相对平衡集中可以找到的奇点类型是在对称群的某些李子代数的交换对的集合的零处的奇点中找到的那些类型。
1999-02-16 math-ph math.DS math.MP
Fermionic model with a non-Hermitian Hamiltonian
本文讨论了由具有实本征值的非厄米哈密顿量描述的费米子系统的数学谱分析和物理解释。这样一个系统的统计描述被认为是。基于Euler-Maclaurin公式，得到了能量期望值和数算符期望值与绝对温度$T$和化学势$μ$的近似表达式.
2019-09-27 math-ph math.MP quant-ph
On the semiclassical regularity of thermal equilibria
本文证明有限正温度费米子平衡态满足半经典界，并据此识别出满足特定正则性假设的正温度态类。
2022-08-16 math-ph math.AP math.FA
Fermionic Meixner probability distributions, Lie algebras and quadratic Hamiltonians
我们介绍了二次费米代数，这是一个李代数，并表明，相关的哈密顿真空分布定义的费米子迈克斯纳概率分布。为了强调与玻色的情况下的差异，我们适用于上述计算中使用的方法的修改，以获得一个简单而直接的分类的1-维迈克斯纳定律在玻色创建和湮灭运营商的齐次二次表达式。关于迈斯纳定律有大量的文献，但这种纯粹量子概率的推导似乎是新的。最后，我们简要地讨论了上述结果的可能的多维扩展。
2014-11-17 math-ph math.MP math.PR
Improved stability estimates at elliptic equilibria of Hamiltonian systems
本文改进了哈密顿系统椭圆平衡点的稳定性估计，通过引入线性与二次项的组合，提高了稳定性时间的下界，并提供了比较示例。
2026-01-26 math-ph math.DS math.MP
Hamiltonian structures of fermionic two-dimensional Toda lattice hierarchies
通过给出相应的拉克斯对表示，我们提出了一个广泛的可积二维费米Toda格族，它包括二维N=（2| 2）和N=（0| 2）作为特例的超对称TL族。利用对合分次算子空间上的广义分次括号，推广了超代数中的分次交换子，建立了广义分次R-矩阵形式，使人们能够在Hamilton形式的框架下描述这些层次，并构造它们的前两个Hamilton结构.第一个哈密顿结构得到的玻色子和费米子Lax运营商，而第二个哈密顿结构建立玻色子Lax运营商。
2005-05-14 hep-th math-ph math.MP
Scaling Symmetries and Conformal Relative Equilibria on Poisson Manifolds, with Applications to Lie-Poisson Systems
Wilfrid Laurier University（威尔弗里德·劳里埃大学）
研究了具有缩放对称性的哈密顿系统在精确皮亚诺 manifold 上的共形相对平衡，通过引入共形皮亚诺作用和共形动量映射，建立了一种扩展的哈密顿公式。在非退化情况下，恢复了最近为精确辛情况发展的条件。
2026-11-06 math-ph math.DG math.DS
Fermionic one- and two-dimensional Toda lattice hierarchies and their bi-Hamiltonian structures
通过给出相应的拉克斯对表示，我们提出了一个广泛的可积二维费米Toda格族，它包括二维N=（2| 2）和N=（0| 2）作为特例的超对称TL族。通过施加适当的约束，将其归约到一维情况，我们推导出相应的1D费米子TL体系。我们利用超代数中分次交换子的对合推广的分次算子空间上的广义分次括号，发展了广义分次R-矩阵形式，它允许人们在Hamilton形式的框架下描述这些层次，并构造它们的前两个Hamilton结构.第一个哈密顿结构得到的玻色子和费米子Lax运营商，而第二个哈密顿结构建立玻色子Lax运营商。提出了算子形式的分次修正Yang-Baxter方程，并证明了对于分次反对称R-矩阵类，它等价于分次经典Yang-Baxter方程的张量形式.
2005-06-20 hep-th math-ph math.MP
Analytic and algebraic conditions for bifurcations of homoclinic orbits I: Saddle equilibria
研究了一类四维系统的同宿轨到双曲鞍点平衡点的分支，这些系统可以是Hamilton系统，也可以是非Hamilton系统。在哈密顿系统中，只需要一个参数就足以处理这些类型的分叉，而在一般系统中需要两个参数。我们应用一个版本的Melnikov的方法，由于Gruendler获得鞍结和干草叉类型的同宿轨道的分歧结果。进一步证明了如果这些分支发生，那么在同宿轨道位于解析不变流形上的假设下，围绕同宿轨道的变分方程在微分伽罗瓦论意义下是可积的.我们用一个耦合实Ginzburg-Landau偏微分方程定态的例子来说明我们的理论，并通过数值计算来证明理论结果。
2010-09-07 math-ph math.DS math.MP
Dynamics near Relative Equilibria: Nongeneric Momenta at a 1:1 Group-Reduced Resonance
一个有趣的情况发生时，线性动力学的形式稳定的哈密顿相对平衡的形状在非通用动量1：1共振的频率相对平衡的发电机。在这种情况下，一些形状变量与群变量耦合到动量微扰中的一阶，并且一阶扰动理论意味着相对平衡以与具有磁矩的带电粒子在径向磁矩的影响下在球体上移动相同的方式缓慢地改变取向。在这个过程中显示这一标准形式构造的线性化的相对平衡和哈密顿附近的群轨道的相对平衡。
1999-09-01 math-ph math.DS math.MP
Metriplectic relaxation to equilibria
Max Planck Institute for Plasma Physics（马普等离子体物理研究所）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文探讨了度量三重动力系统在长时间极限下趋于熵极值的充分条件，并构造了一类受等离子体碰撞Landau算子启发的度量三重系统，用于流体动力学和等离子体物理中平衡问题的松弛方法。
2026-04-03 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Stability of relative equilibria with singular momentum values in simple mechanical systems
本文提出了一种检验“动能+势能”形式的哈密顿系统相对平衡点的$G_μ$稳定性的方法。这种方法将Simo等人的约化能量动量法推广到非自由群作用和奇异动量值的情况。得到了辛矩阵在相对平衡点处的标准形。
2006-12-15 math-ph math.DS math.MP
A Simple and Efficient Joint Measurement Strategy for Estimating Fermionic Observables and Hamiltonians
本文提出一种基于随机化酉算符、费米子高斯酉采样、占据数测量和后处理的联合测量方案，能以与费米子经典阴影相当的测量轮数估计二次和四次 Majorana 单项式，并在矩形晶格等设置下以更低电路深度和双量子比特门数实现，为估计费米子可观测量和哈密顿量提供了新的竞争性替代方法。
2025-07-22 math-ph math.MP quant-ph
Remarks on the Hamiltonian for the Fermionic Unitary Gas model
考虑一组质量为1/2的$N$全同费米子与一组质量为$m/2$的不同类型的$N$全同费米子通过零程相互作用构成的三维量子系统.利用重整化过程，我们构造相应的二次（或能量）形式，并定义所谓的Ter-Martirosyan-Skornyakov扩展$H_α$，这是自然的候选人作为一个可能的哈密顿系统。在M=1的特殊情况下，在参数$m$，$N$的适当条件下，我们证明了二次型从下面是无界的。在相同的设置中，我们证明了$H_α$是不是一个自伴和有界的从下面的运营商，这特别表明，所谓的托马斯效应可能会发生。
2011-02-12 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Essential spectrum of a fermionic quantum field model
考虑了一个费米子量子场相互作用系统。状态空间由费米子Fock空间和希尔伯特空间的张量积空间定义。假设全哈密顿量是状态空间上的一个自伴算子，且自下而上有界。证明了实数子集是全哈密顿量的本质谱。它被应用到一个狄拉克场耦合到一个克莱因-戈登场的系统。从而得到了系统的HVZ定理。
2014-01-15 math-ph math.FA math.MP
Relative Equilibria for Scaling Symmetries and Central Configurations
Università di Torino（都灵大学）；Wilfrid Laurier University（韦仕兰·劳里埃大学）
本文探讨了缩放对称性在辛几何框架下的作用，引入了共形辛映射和共形动量映射，推导了缩放对称性的相对平衡方程，并应用于牛顿n体问题。
2025-01-02 math-ph math.DG math.MP
Equilibria and bifurcations in contact dynamics
University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文研究接触动力学中平衡点与分支的结构，揭示了主系数在特征值中的作用及不同类型的平衡点引发的分支现象。
2023-10-01 math-ph math.DS math.MP
Repeated interaction processes in the continuous-time limit, applied to quadratic fermionic systems
研究了有限维费米子系统上的一类林德布拉德方程。该模型得到的连续时间限制的费米子系统之间的重复相互作用过程与二次哈密顿量，已经使用的普拉蒂尼和Karevski的一维XY模型的设置。我们证明了一个收敛到唯一平稳状态的充分必要条件，这类似于控制理论中的卡尔曼准则。几个例子进行处理，包括自旋链两端的相互作用。
2019-03-19 math-ph math.MP
A Class of Hamiltonians for a Three-Particle Fermionic System at Unitarity
我们考虑一个由两个质量为1的费米子和一个质量为$ m $的不同粒子组成的量子力学三粒子系统，其中每个费米子通过零程力与不同的粒子相互作用。特别是我们研究的单一制度，即，两体散射长度无限的情况。根据定义，描述系统的哈密顿量是自由哈密顿量的自伴扩展，其限制在两体重合平面处消失的光滑函数上，即，两个相互作用的粒子的位置重合。对于大于一个临界值$ m^* \simeq (13.607)^{-1} $的$ m $，可以构造一个自伴下界哈密顿量$ H_0 $，其定义域用每个重合平面上的标准点相互作用边界条件来表征.在这里，我们证明了$ m \in( m^*,m^{**}) $，其中$ m^{**} \simeq (8.62)^{-1} $，有一个自伴和下界哈密顿$ H_{0,β} $，$ β\in \mathbb{R} $，描述系统的进一步的家庭。使用二次形式的方法，我们给出了一个严格的建设这样的哈密顿量，我们表明，他们的域的元素满足进一步的边界条件，表征奇异行为时，所有三个粒子的位置一致。
2015-09-02 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Nonlinear Stability of Relative Equilibria in the Planar $N$-Vortex Problem with Non-Zero Total Circulation
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
该研究针对总环量非零的平面N涡问题，基于哈密顿李-泊松系统框架，证明了相对平衡态非线性稳定性的充分条件，并将其应用于菱形涡平衡态，拓展了稳定参数范围。
2026-09-03 math-ph math.DS math.MP
Relative equilibria of a gyrostat in newtonian interaction with two rigid bodies
本文研究三体问题中陀螺体的非正则哈密顿动力学。本文用几何力学方法研究陀螺体与两刚体牛顿相互作用的动力学的某些相对平衡问题。利用以前的论文中所得到的结果，工作在减少的问题，这些相对平衡点的分叉将进行研究。证明了陀螺体接近球体时欧拉相对平衡的不稳定性。当陀螺体接近球体时，给出了拉格朗日相对平衡点线性稳定的充要条件。分析以向量形式进行，避免了使用典型变量和与之相关的繁琐表达式。用这种方法，推广了许多由其他作者用更经典的方法得到的关于三体问题平衡态的经典结果。
2006-10-09 math-ph math.DS math.MP
The fermionic massless modular Hamiltonian
本文研究无质量费米子量子场论中单位双锥的模哈密顿量，通过波动方程解表示单粒子空间并确定模群作用，进而计算 Majorana 场真空与局域单粒子态的相对熵。
2025-03-17 cs.IT math-ph math.IT
No-signaling principle and quantum brachistochrone problem in $PT$-symmetric fermionic two- and four-dimensional models
费米子系统与玻色子系统有几个不同之处，特别是时间反演算符$T$是奇数，即$T^2=-1$。对于$PT$对称玻色子系统，无信号原理和量子最速线问题已经得到了一定程度的研究，但这两个问题都存在争议。在本文中，我们应用的基本方法提出的玻色子系统{ \it费米子}的二维和四维$PT$对称的哈密顿量，并获得了一些令人惊讶的结果：我们发现-在对比玻色子的情况下-无信号原理是支持二维费米子哈密顿量，但是，$PT$对称性被打破。此外，我们发现，从一个给定的初始状态，自旋向上，到一个给定的最终状态，自旋向下的演化所需的时间是一个常数，独立的参数的哈密顿量，在本征值约束。也就是说，它不能像玻色子那样被优化。然而，我们确实也发现了一种维度依赖性：这里考虑的四维$PT$对称费米子哈密顿量再次支持无信号原理，但$PT$对称性被破缺并不重要。然而，如果纠缠度守恒，对称性就被破坏了。在四维系统中，正交态之间的演化时间取决于哈密顿量的参数，结论是它可以再次优化，并在某些情况下接近零。然而，如果我们要求纠缠守恒，这两个状态之间的转换时间就变成了与二维情况下相同的常数，这与埃尔米特情况下发生这种转换的最小时间相吻合。
2018-08-14 hep-th math-ph math.MP
${\cal N}$-extended supersymmetric Calogero models
我们提出了一个新的${\cal N}$ -扩展的超对称$su(n)$ spin-Calogero模型.利用超对称情形下的广义Hamilton约化，我们构造了一个新的有理$n$ -粒子Calogero模型.它的特点是${\cal N}n^2$而不是${\cal N}n$费米子坐标和越来越高的费米子功率的超荷和哈密顿量。
2018-04-28 hep-th math-ph math.MP
Computational Many-Body Physics via $\mathcal M_{2^q}$ Algebra
多体哈密顿量和其他费米子物理观测量用费米子产生和湮灭算符表示，它们形成了正则反对易关系（CAR）代数。在这项工作中，我们使用CAR和$\mathcal M_{2^\infty}$代数之间的规范同构，推导出多费米子算子的解析矩阵表示。代码行实现这些矩阵表示提供和哈伯德型哈密尔顿明确。
2020-05-28 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Generalized fermionic discrete Toda hierarchy
描述了广义费米Toda格族的双Hamilton结构和带谱参数的拉克斯对形式，以及在不同边界条件（包括周期边界条件）下的玻色子对称性和费米对称性.研究了它在不同基（包括正则基）上的两种约化--N=4和N=2超对称Toda格族.它的r-矩阵描述，monodromy矩阵，和光谱曲线进行了讨论。
2004-01-16 hep-th math-ph math.MP
Quantum computation algorithm for many-body studies
我们详细展示了如何乔丹-维格纳变换可以用来模拟任何费米多体哈密顿量子计算机上。我们开发了一个算法的基础上适当的量子比特门，需要一个一般的费米子哈密顿量，作为输入的产品的一个给定数量的创建和湮灭运营商。为了证明该算法的适用性，我们计算了两个模型哈密顿量，著名的哈伯德模型和广义配对哈密顿量的特征值和特征向量。对其他系统的扩展进行了讨论。
2007-05-14 math-ph math.MP nucl-th
Weakly nonlinear dynamics in noncanonical Hamiltonian systems with applications to fluids and plasmas
提出了一种快速提取弱非线性Hamilton系统的方法，称为beatification，该方法描述了非正则Poisson括号中具有Hamilton形式的系统在平衡点附近的动力学行为.该程序适用于流体和等离子体等系统的欧拉变量，具有这样的非正则泊松括号，即，带有非标准和可能退化形式的括号。有限和无限维的例子的集合。
2015-12-22 math-ph math.MP nlin.CD
