Fermionic quantum walkers coupled to a bosonic reservoir
本文研究费米子与玻色子量子行走库耦合的离散时间动力学，利用谱方法在大耦合区域显式推导海森堡动力学并证明费米子约化态在大时间极限下趋于各粒子扇区的无限温度吉布斯态混合。
2025-07-18 math-ph math.MP
A few remarks on Colour-Flavour Transformations,truncations of random unitary matrices, Berezin reproducing kernels and Selberg type integrals
我们调查各种关系的颜色-味道转换（CFT）介绍Zirnbauer在\cite{Z1,Z2}的各种主题在随机矩阵理论和多元分析，如措施截断的酉随机矩阵，Jacobi系综的随机矩阵，Berezin再生核和推广的Selberg积分由于Kaneko，Kadell和Yan涉及Schur函数。除了建议明确的公式玻色CFT的酉群的参数范围超出了\cite{Z2}，我们还提出了一种替代的变体的变换，与集成去一对厄米矩阵的无界域。后者使得随机矩阵理论中某些平均值的估计成为可能。
2006-11-05 math-ph math.MP
Stability of a fermionic $N+1$ particle system with point interactions
我们证明了一个系统的$N$费米子与一个额外的粒子通过点相互作用是稳定的，如果额外的粒子的质量比的费米子之一是大于某个临界$m^*$。$m^*$的值与$N$无关，结果小于$1$。这一事实对幺正费米气体的稳定性具有重要的意义。我们还刻画了该模型的哈密顿量的区域，并建立了该区域内所有波函数的Tan关系的有效性。
2017-06-28 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Representation theory of Gaussian unitary transformations for bosonic and fermionic systems
本文研究玻色子与费米子高斯幺正变换对应的 metaplectic 和 spin 双重覆盖群，通过高斯态二次哈密顿量期望值刻画符号歧义，并给出闭式公式与高效群乘法参数化。
2024-09-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
A classification of 2D fermionic and bosonic topological orders
Levin和Wen提出的弦网方法以及Chen，Gu和Wen提出的局部酉变换方法为二维玻色子系统中具有可开边的拓扑序的分类提供了方法。这两种方法揭示了2+ 1维可缺边玻色拓扑序的数学框架与酉融合范畴理论密切相关。在本文中，我们推广这些系统的描述的拓扑秩序的二维费米子系统。本文利用满足一组非线性代数方程组的数据$(N^{ij}_k, F^{ij}_k, F^{ijm,αβ}_{jkn,χδ},d_i)$，得到了2+ 1维可缺边费米子拓扑序的一个分类.由上述数据可以构造任意格上的精确可解哈密顿量，以实现相应的拓扑序。当$F^{ij}_k=0$时，我们的结果恢复了以前的2+1D玻色子拓扑序的分类。
2015-01-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
The algebra of local unitary invariants of identical particles
研究了当单粒子状态空间的维数趋于无穷大时，含有不同类型的费米子和玻色子的量子系统的局部酉不变多项式代数的逆极限的性质.我们证明了所得到的代数是自由的，并提出了一个代数独立的生成集的组合描述的图形。这些生成集可以被解释为区分不同非经典行为的状态的多项式纠缠度量的最小集合。
2011-07-12 math-ph math.MP quant-ph
Spin Topological Field Theory and Fermionic Matrix Product States
我们研究了G-等变自旋TQFT的态和结构及其与矩阵乘积态的关系。我们表明，在Neveu-Schwarz，Ramond和扭曲的部门，该理论的状态是广义矩阵乘积状态。我们应用我们的结果重新分类的费米短程纠缠相位与一个酉对称G，并确定在这样的阶段的集合上的群律。有趣的微妙之处出现时，全对称群是一个非平凡的扩展G的费米子宇称。
2016-11-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Fermi-gas interpretation of the RSOS path representation of the superconformal unitary minimal models
通过将RSOS组态和解释为费米气体配分函数，我们得到了超共形么正极小模型的新的有限费米特征标。这扩展到超对称的情况下，由Warnaar介绍的Virasoro酉mimmigrant模型的方法。这种构造的关键点是根据路径的峰值来正确识别费米型带电粒子。为此，仪器的初步步骤是适应最近推出的通常RSOS路径的运营商描述的超共形的情况下。
2008-08-12 hep-th math-ph math.MP
A Walk Through $Spin(1,d+1)$
本文构造 de Sitter 群 $Spin(1,d+1)$ 的酉不可约表示，利用缠结算子核与 Clifford 分析刻画玻色、费米表示及例外系列，并证明 $d>3$ 时不存在酉高引力微子场。
2024-10-28 hep-th math-ph math.MP
Quadratic Hamiltonians in Fermionic Fock Spaces
本文研究了费米子福克空间中二次哈密顿量的对角化问题，采用新的椭圆算子值微分方程方法，在更弱的假设下实现了对角化，并证明了真空态属于这些哈密顿量定义域的等价性。
2026-04-22 math-ph math.MP
Some remarks on relativistic zero-mass wave equations and supersymmetry
我们研究了零质量相对论方程的几个公式，强调不同框架之间的相似性。结果表明，所有这些无质量波方程有费米子以及玻色子的解决方案。
2013-04-14 hep-th math-ph math.MP
Relative Entropy for Fermionic Quantum Field Theory
本文研究了自对偶CAR代数$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$在荒木意义下的相对熵.我们注意到，对于$f \in \mathcal{H}$的特定选择，$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$中的关联元素是酉的。因此，我们显式地计算了$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$上的准自由态和它的激发态相对于上述幺正元的相对熵。该方法的一般性，使我们能够考虑$\mathcal{H}$作为整体双曲时空上的经典狄拉克方程的解决方案的希尔伯特空间，使我们的结果，一个费米量子场论的相对熵的计算。我们的结果将Longo和Casini等人关于自由标量量子场论中准自由态与相干激发之间相对熵的结果推广到费米子的情形。作为第一个应用，我们计算了这样一个超静态时空上的马约拉纳场的相对熵。
2022-10-18 hep-th math-ph math.MP
Fermionic quantization and configuration spaces for the Skyrme and Faddeev-Hopf models
计算了Skyrme和Faddeev-Hopf模型的位形空间的基本群和有理上同调。物理空间被认为是一个紧致定向的三维流形，有或没有一个标记点代表无穷远处的一个端点。对于Skyrme模型，上域是任何李群，而对于Faddeev-Hopf模型，上域是$S^2$。它是确定当拓扑结构的配置空间允许费米和isospinorial量子化的模型内的框架Finkelstein Rubinstein和Sorkin的推广的孤子。Skyrmions的费米量子化只有在目标群包含辛或特殊幺正因子时才是可能的，而Hopfions的费米量子化总是可能的。给出了结果的几何解释。
2004-10-31 hep-th math-ph math.GT
A remark on matrix product operator algebras, anyons and subfactors
我们证明了Bultinck-Mariena-Williamson-Sahinoglu-Haegemana-Verstraete最近工作中的数学结构与平坦对称双酉联络和子因子理论中的管代数的数学结构相同.更具体地说，一个系统的平坦对称双酉连接所产生的子因子与有限的指数和有限的深度满足所有的要求，张量和管代数这样的子因子和任何子代数这样的张量是同构的正规化常数。此外，由对应于可能非平坦对称双酉联络的张量产生的矩阵乘积算子代数与由平坦对称双酉联络产生的子因子同构。
2020-01-22 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Towards a complete classification of fermionic symmetry protected topological phases in 3D and a general group supercohomology theory
近年来，玻色子和费米子相互作用系统中对称性保护拓扑相的分类和构造成为一个有趣的理论研究方向。研究表明，（广义）群上同调理论或协边理论可以对相互作用玻色子/自旋系统中的SPT相进行完整的分类。然而，在相互作用费米子系统中，SPT相的构造和分类要复杂得多，特别是在3D中。在这项工作中，我们重新审视这个问题的基础上等价类的费米子对称局部酉（FSLU）变换。我们构造了相互作用费米子系统的非常一般的不动点SPT波函数。我们自然地再现了由特殊群超上同调理论给出的部分分类，并证明了对于酉对称群$G_b$，通过附加$\tilde{B}H^2(G_b, \mathbb Z_2)$（$H^2(G_b, \mathbb Z_2)$的所谓无障碍子群）结构，可以得到具有全对称群$G_f=G_b\times \mathbb Z_2^f$的三维相互作用费米子系统的SPT相的完整分类.我们还讨论了在任意维数下导出一般群超上同调理论的过程。
2018-04-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Discrete spin structures and commuting projector models for 2d fermionic symmetry protected topological phases
我们构造了所有已知的2+1d费米子对称性保护拓扑相（SPT）的精确求解的交换投影哈密顿格点模型，其中$G_f = G \times \mathbb{Z}_2^f$是有限的，$\mathbb{Z}_2^f$是费米子宇称对称.特别是，我们的模型超越了群超上同调模型，实现了一些，但不是全部，在2+1d的费米SPT类。在我们的建设中的一个自然的成分是一个离散形式的自旋结构的二维空间表面$M$上，我们的模型被定义，即一个“Kasteleyn”取向的某个图形与晶格。作为一个特殊的情况下，我们的建设产生的所有$8$成员的$\mathbb{Z}_8$分类的二维费米子SPT与$G = \mathbb{Z}_2$交换投影模型。
2016-06-22 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Theory of the Matchgate Commutant
Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文研究了匹配门电路的交换量结构，通过Majorana费米子表示，揭示了不同系统副本间耦合算符生成的正交李代数，并构建了完整的或thonormal基，为匹配门通道和费米子Weingarten算术提供了闭式表达。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Review and concrete description of the irreducible unitary representations of the universal cover of the complexified Poincaré group
我们给出了一个教学介绍的不可约酉表示的$\mathbb{C}^4\rtimes\mathbf{Spin}(4,\mathbb{C})$，也就是说，通用覆盖的复杂庞加莱群$\mathbb{C}^4\rtimes\mathbf{SO}(4,\mathbb{C})$。1967年，Roffman首先研究了这些表示。我们提供了一个现代配方，他的结果与一些事实，从一般的维格纳-麦基理论是相关的，在这种情况下。此外，我们讨论了不同的方式来实现这些表示，在非零的情况下，“复杂的质量”，我们给出了一个更明确的实现的详细建设。这种显式实现与$\mathbb{R}^4\rtimes\mathbf{Spin}^0(1,3)$的经典Wigner情形中所用的实现是平行的，并对其进行了扩展。我们的分析是出于对费米理论的欧几里得公式的兴趣。
2021-08-24 math-ph math.MP quant-ph
Closed form fermionic expressions for the Macdonald index
我们解释方面的舒尔指数，确定Virasoro $(p,p')=(2,2k+3)$最小模型$k=1,2,\dots$的最高权模块的字符，在路径，第一次出现在统计力学的精确解。由此，我们提出了封闭形式的费米子和表达式，即具有明显非负系数的$q, t$ -级数，分别对应于Virasoro $(p,p')=(2,2k+3)$最小模型特征标的$t$ -加细的$(A_1,A_{2k})$ Argyres-Douglas理论的Macdonald指数的两个无穷级数，以及对应于$\mathcal{W}_3$非酉最小模型特征标的$t$ -加细的两个秩2 Macdonald指数。我们的建议匹配的计算从4D $\mathcal{N} = 2$规范理论\textit{via}的TQFT图片，基于工作的J宋arXiv：1509.06730。
2020-06-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
New path description for the M(k+1,2k+3) models and the dual Z_k graded parafermions
本文给出了非么正M（k+1，2k+3）模型态的一种新的路径描述.这种描述不同于由Forrester-Baxter解决方案引起的，在配置和方面，他们的限制固体上固体模型。所提出的路径表示实际上非常类似于酉极小模型M（k+1，k+2）的基本表示，具有类似的费米气体解释。这种解释导致有限化M（k+1，2k+3）字符的费米子表达式，其无限长的限制代表新的费米子字符的不可约模。M（k+1，2k+3）模型也通过一个（q到1/q）对偶变换与Z_k分次仿费米子相联系。
2008-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
