Algebraic study on the $A_{N-1}$- and $B_N$-Calogero models with bosonic, fermionic and distinguishable particles
通过Dunkl-Cherednik算子的代数方法，研究了含有玻色子、费米子和可分辨粒子的$A_{N-1}$ -和$B_N$ -Calogero模型的多变量Hermite和Laguerre多项式.给出了对应于可区分情形的一元非对称多变量Hermite多项式和Laguerre多项式的列型Rodrigues公式。通过对非对称多项式的对称化和反对称化，分别给出了玻色子和费米子粒子本征态的对称和反对称多项式。所有情况下的所有本征态的范数以统一的方式代数计算。
2001-05-31 cond-mat hep-th math-ph
Fermionic full counting statistics with smooth boundaries: from discrete particles to bosonization
我们重新审视的问题，完全计数统计的粒子的一段一维气体的自由费米子。使用分析和数值方法相结合，我们研究了离散颗粒的计数和连续颗粒密度之间的交叉作为计数过程中的平滑的函数。在离散粒子极限下，结果由Toeplitz行列式的Fisher-Hartwig展开给出，而在连续极限下，我们恢复了玻色化结果。这个带有平滑的全计数统计的例子也与正交性突变、费米边奇异性和非平衡玻色子化有关。
2015-07-28 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Universality of charge transport in weakly interacting fermionic systems
本文综述了两个关于$2d$晶格上弱相互作用费米子系统在线性响应区输运性质的严格结果。首先，我们讨论了相互作用的石墨烯的纵向电导率的普遍性。然后，我们研究了一般弱相互作用带隙费米系统的横电导率，并建立了它的普适性。最后一个结果证明了整数量子霍尔效应对弱相互作用的稳定性。证明是基于费米子集团展开技术、重整化群和格点沃德恒等式的组合。
2016-02-02 math-ph math.MP
Parafermionic quasi-particle basis and fermionic-type characters
给出了$\ZZ_k$仿费米共形理论中最高权模的一种新的状态基。它是制定在一个有效的排除原则约束字符串的$k$基本parafermionic模式。然后通过简单的填充过程构建模块的状态，没有奇异向量减法。这导致了特征的费米子和表示，这正是Lepowsky-Primc表达式。我们还强调，基本的组合学-这是一个有关的安德鲁斯-戈登身份-有一个非常自然的parafermionic解释。
2001-10-23 cond-mat hep-th math-ph
On Fermionic walkers interacting with a correlated structured environment
我们研究了一个样本$\mathcal{S}$的大时间行为的费米子步行者的合奏图上相互作用的结构化的无限水库的费米子$\mathcal{E}$通过交换粒子的优先状态。我们用$\mathcal{E}$的初态描述了$\mathcal{S}$的渐近态，在耦合强度很小的情况下，得到了特别简单的公式.我们还研究了进入水库不同部分的颗粒通量。
2019-07-18 math-ph math.MP quant-ph
Hilbert-Schmidt norm estimates for fermionic reduced density matrices
该研究证明N体费米子态k粒子约化密度矩阵的Hilbert-Schmidt范数有C_kN^{k/2}的界，推广了现有2粒子情形的结果，并由此得到两类熵的下界，为相关猜想提供新支撑。
2025-07-30 math-ph math.MP
Thermalization of Fermionic Quantum Walkers
我们考虑一个有限离散样本上运动的费米子量子步行者系综的离散时间动力学，它与一维晶格上的无限多量子粒子库相互作用。水库是由一个费米子准自由态，与自由离散动力学给出的移位，而在样品中的非相互作用的量子步行者的自由动力学定义通过一个酉矩阵。的水库和样品交换粒子在特定的网站由一个单一的耦合，我们研究的离散动力学的耦合系统定义的迭代的自由离散动力学作用于单一的耦合，在各种情况下。特别是，在没有相关的粒子内的水库和自然假设下的样品的动力学，我们证明了一个和两个身体减少密度矩阵的样品承认大的时间限制，其特征在于由水库的状态是独立的量子步行者的自由动力学和耦合强度。此外，样本中相应的渐近密度分布是平坦的，并且数算子的相关性没有结构，这是热化的表现。
2016-11-22 math-ph math.MP
Spectral properties of reduced fermionic density operators and parity superselection rule
我们考虑了具有不同数量准粒子的纯费米子态，分析了两种类型的约化密度算符：一种是通过追踪模式得到的，另一种是通过追踪粒子得到的。我们证明了模约化态的谱一般是不相同的，并且用等谱模约化态充分表征了纯态。这些状态通过局部酉操作与满足奇偶超选择规则的状态相关。为了得到一般系统的粒子约化算符，我们引入了$Φ(\varrho) = \sum_i a_i \varrho a_i^†$操作。我们推测，$Φ^p(\varrho)$的光谱与传统的$p$ -粒子约化密度矩阵$\varrho_p$相吻合.对于满足宇称超选择规则的状态，导出了非平凡的广义泡利约束。
2016-12-11 math-ph math.MP quant-ph
An asymmetry lower bound on fermionic non-Gaussianity
SISSA and INFN（的里雅斯特国际高等研究院和意大利国家核物理研究所）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Bologna and INFN, Sezione di Bologna（博洛尼亚大学物理与天文学系及意大利国家核物理研究所博洛尼塞分部）；Universitè Paris-Saclay, CNRS, LPTMS（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心和理论物理实验室）
研究通过香农熵与费米子非高斯性度量的关系，推导出非高斯性的相对熵下界，并探讨其在大系统中的紧性。
2026-03-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Simple Analytical Particle and Kinetic Energy Densities for a Dilute Fermionic Gas in a d-Dimensional Harmonic Trap
本文导出了在$d-$维各向同性谐振子势中无相互作用费米子系统的粒子密度$ρ(r)$和动能密度$τ(r)$的简单解析表达式。我们测试了使用精确的$ρ(r)$的函数关系$τ[ρ]$的T-Fermi（TF，或局部密度）近似，并表明它局部地再现了精确的动能密度$τ(r)$，{ \it，包括壳振荡，}令人惊讶地好，除了附近的经典转折点。对于二维的特殊情况，我们得到了一个意想不到的分析结果，即对$τ_{TF}[ρ(r)]$的积分得到了{ \it精确}的总动能.
2000-10-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
On the injective norm of random fermionic states and skew-symmetric tensors
该研究针对不可区分粒子系统的多体纠缠度量问题，拓展随机量子态研究方法，结合格拉斯曼流形上的Kac--Rice公式推导了两种渐近情形下随机反对称张量与费米子态内射范数的高概率上界与精确渐近行为，发现粒子-空穴变换下的对偶对称性，并通过数值模拟验证了结果。
2025-10-29 math-ph math.MP math.PR
Entanglement in fermionic Fock space
我们提出了一个推广的通常SLOCC和LU分类的纠缠纯态费米子系统的自旋群的基础上。我们的推广使用的事实是，有一个代表这个群体的费米子福克空间，当限制到固定粒子数的子空间自然恢复通常的SLOCC变换。新的成分是整个Fock空间的Bogoliubov变换的发生改变粒子数。建立在自旋群上的分类方案禁止包含偶数和奇数费米子的状态之间的自然纠缠。在我们的方案中，纠缠类型的分类问题归结为旋量的分类，其中完全可分离的状态由所谓的纯旋量表示。我们构造了自旋群的基本不变量，并展示了一些已知的SLOCC不变量只是它们的特例。作为一个例子，我们提出的Fock空间的基础上的六个单粒子状态的费米子系统的分类。揭示了在费米子系统中嵌入三量子比特系统的两种不同可能性之间的有趣的对偶性。这种二重性是通过一个有趣的连接到重新解释为量子位的包裹膜的配置来阐明的。
2013-09-17 hep-th math-ph math.MP
A Lattice Model for the Fermionic Projector in a Static and Isotropic Space-Time
本文介绍了一个静态各向同性相对论费米子系统的格点模型。一个作用原理制定，它描述了粒子粒子之间的相互作用的所有费米子。该模型是专门为非线性相互作用的数值分析，预计将导致形成的狄拉克海结构。我们讨论了系统的基本性质。证明了该变分原理的极小值。第一个数值结果揭示了自发对称性破缺的影响。
2008-03-16 hep-lat math-ph math.MP
A Formulation of Quantum Field Theory Realizing a Sea of Interacting Dirac Particles
在这篇综述文章中，我们解释了费米子投影方法背后的一些想法，并总结了最近的结果，澄清了与量子场论的联系。介绍了费米子投影，它用狄拉克态的集合来描述物理系统，包括狄拉克海的态。用费米子投影的作用量原理来描述相互作用，得到了相互作用量子场的一致描述，再现了微扰量子场论的结果。我们发现了一种新的机制，产生玻色子的质量，并获得小的修正违反因果关系的场方程。
2011-04-28 hep-th math-ph math.MP
Fermionic Expressions for the Characters of c(p,1) Logarithmic Conformal Field Theories
给出了具有中心荷c（p，1），p ≥ 2的对数共形场论模型的所有特征的由单一基本费米子形式组成的费米子准粒子和表象，并给出了物理解释.我们还表明，它是可能的正确提取双对数的身份。
2007-02-16 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Compression of Free Fermionic Quantum Circuits: Particle Creation, Arbitrary Lattices and Controlled Evolution
本文扩展自由费米子 Trotter 电路的李代数压缩方法，支持长程跃迁、任意晶格、受控演化及粒子产生湮灭，并在多类量子硬件上验证。
2025-05-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Free fermionic probability theory and K-theoretic Schubert calculus
本文通过自由费米子理论和变形施勃特算子，证明四种粒子过程的n步转移核与细化对称格罗滕迪克函数的关系。
2025-11-25 math-ph math.CO math.MP
Spectral analysis of the 2+1 fermionic trimer with contact interactions
我们限定了由三个点状粒子，两个相同的费米子，加上第三个不同种类的粒子组成的三维量子系统的点相互作用的哈密顿量的频谱的主要特征，具有零范围的两体相互作用。对于任意大小的相互作用和任意值的质量参数（第三粒子的质量与每个费米子的质量之比）的稳定性阈值以上，我们确定的本质谱，本地化的离散谱，并证明其有限性，限定角对称的本征函数，并证明增加单调性的本征值相对于质量参数。我们还证明了存在或不存在的物理相关的群众政权的约束状态。
2018-02-20 math-ph math.FA math.MP
Composite Particle Theory of Three-dimensional Gapped Fermionic Phases: Fractional Topological Insulators and Charge-Loop Excitation Symmetry
物质的拓扑相通常在规范理论的非限定相中实现。在这种情况下，具有强涨落规范场的受限相似乎与拓扑相的物理学无关。例如，二维（2D）复曲面代码模型的低能理论（即，$\mathbb{Z}_2$规范理论的去精细相）是$U(1)\times U(1)$ Chern-Simons理论，其中规范电荷（即，$e$和$m$粒子）是去精细的，规范场是有隙的，而受限相是拓扑平凡的。本文指出了在规范理论的约束相中构造奇异的3D能隙费米子相的一条新途径。从强涨落紧致$U(1)\times U(1)$规范场的部分子构造出发，通过凝聚由部分子和$U(1)\times U(1)$磁单极子组成的两个线性独立的玻色子复合粒子，构造了相互作用费米子的带隙相.这可以看作是二维Bais-Slingerland凝聚机制的三维推广。电荷分馏是由凝聚的复合粒子形成的德拜-休克尔状屏蔽云引起的。在我们的总体框架内，我们探讨了两个方面的丰富的三维阿贝尔拓扑相位。首先，我们构造了一个新的具有时间反演对称性和分数拓扑绝缘体$Θ\neq π$的费米子物质态。其次，我们将二维阿贝尔拓扑相的任意子对称性的概念推广到三维阿贝尔拓扑相的电荷环激发对称性（$\mathsf{Charles}$）。我们表明，线扭曲缺陷，实现$\mathsf{Charles}$转换，表现出非阿贝尔融合特性。
2016-09-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el hep-th
