A Brief Overview of Results about Uniqueness of the Quantization in Cosmology
这篇评论的目的是提供一个简要的概述，最近的一些概念的发展可能的标准，以保证在各种情况下，发现在宇宙学系统的量子化的唯一性。这些准则对一组物理上相关的线性变换的表示施加了一些条件。通常，该组包含空间截面的任何现有对称性。这些对称性对于唯一性的目的来说可能是足够的，也可能是不够的，并且可能必须用影响时间方向的其他剩余对称性来补充，或者用实际上不是对称性的动力学变换来补充。我们讨论了在何种程度上所产生的组的酉实现足以固定的量化，一个需求，可以被看作是一个较弱的版本的不变性的要求。特别是，在某些变换下的严格不变性可能会在通往量子理论的道路上消除一些物理上有趣的可能性。这是第一次审查中，这种统一的观点是通过讨论，否则，而不同的唯一性标准提出的均匀圈量子宇宙学或在福克量子化的非均匀宇宙学。
2021-08-17 gr-qc hep-th
Classical and quantum cosmology of Born-Infeld type models
本文讨论了经典宇宙学和量子宇宙学中的玻恩-因费尔德型场（快子场）。我们首先部分回顾和部分扩展的经典解决方案的讨论，并特别关注奇点的发生。对于量子化，我们采用几何动力学。在常势情况下，我们讨论了Wheeler-DeWitt量子化和约化量子化。我们能够给出各种解并讨论它们的渐近性。对于一般势的情况，我们将Wheeler-DeWitt方程转化为一个差分方程。这种差分方程以前在黑洞的量子化中被发现。我们给出了明确的结果的情况下，常数的潜力和反平方潜力，并指出所拥有的差分方程的解决方案的特殊功能。
2016-04-27 gr-qc hep-th
Quantization and Regularization in Perturbative Quantum Cosmology
在量子化之前将物理自由度还原，导致在存在边界的情况下对量子宇宙学中的单圈振幅的预测，这与Faddeev-Popov理论和边界反项技术的结果不一致。然而，规范模和鬼场的本征方程的逐模分析仍然是一个非常困难的问题。因此，各种量化和正则化技术的等价性或不等价性不容易证明。
1995-08-15 gr-qc
Hybrid Quantum Gowdy Cosmology: Combining Loop and Fock Quantizations
我们用聚合量子化的方法构造了一个非均匀的宇宙学模型。更明确地说，我们构造定义良好的运营商表示的约束，并找到物理希尔伯特空间形成的解决方案，再现传统的Fock量子化的不均匀性。在此非齐次模型中，初始奇异性以非常简单的方式解决，并且不施加特殊的边界条件，从而确保该解决方案的鲁棒性和通用性。此外，考虑到不均匀性在现代宇宙学中的核心作用，这种量子化构成了从圈量子宇宙学中提取物理结果和后果的一个有充分根据的步骤。
2008-08-27 gr-qc
A Quantum-Driven Time (QDT) Quantization of the Taub Cosmology
我们在这里提出了一个新的量化方案的应用。通过对各向异性参数$β$进行量子化，并将超哈密顿约束作为期望值方程来恢复尺度因子$Ω$与时间$t$之间的关系，从而对Taub宇宙学进行了改进.这种方法似乎避免了时间问题。（论文发表于第七届马塞尔·格罗斯曼会议论文集。
1994-09-28 gr-qc
Phase space quantization and Loop Quantum Cosmology: A Wigner function for the Bohr-compactified real line
给出了实直线玻尔紧化条件下量子力学的Wigner函数的定义，并证明了该定义的一些简单结论。然后，我们讨论如何将这种形式主义可以应用到圈量子宇宙学。作为一个例子，我们使用维格纳函数给出一个新的量子化的一个重要的构建块的哈密顿约束。
2008-04-16 gr-qc hep-th math-ph
Third Quantization of Kaluza-Klein Cosmology and Compactification
研究了Kaluza-Klein玩具模型的第三量子化。在该模型中，时间（$x$）由宇宙的尺度因子定义，空间坐标（$y$）由普通空间与内部空间的尺度之比定义。我们计算从无到有创造的宇宙的数密度，并检查是否可以用第三量子化的思想来解释紧化。
1997-12-08 gr-qc
Alternative quantization of the Hamiltonian in isotropic loop quantum cosmology
由于在构造各向同性圈量子宇宙学中的哈密顿约束算子时存在量子化模糊性，因此检验圈量子宇宙学的关键特征，如量子反弹和有效场景，是否对模糊性具有鲁棒性是至关重要的。在本文中，我们考虑了一个典型的量子化歧义所产生的引力连接的场强的量子化。构造了另一种哈密顿约束算子，并通过半经典分析证明了它具有正确的经典极限。同时得到了包含高阶量子修正的有效哈密顿量。在具有无质量标量场的空间平坦FRW模型中，经典大爆炸再次被量子反弹所取代。此外，由于量子引力效应，膨胀的宇宙仍然有很大的可能性发生坍缩。因此，这些关键特征对于这种量化模糊性是鲁棒的。
2009-04-28 gr-qc
Towards Quantum Cosmology without Singularities
本文研究量子化后宇宙学奇点的消失。从一个5D卡鲁扎-克莱因的方法，作为第一步，我们的非球形度量的一部分，和非线性场。这些经典奇异的场在量子化后变得光滑。此外，我们认为，非微扰量子修正的纳入形成一个量子势。从技术上讲，该过程对应于2d量子引力，我们讨论了几个模型。从4d的角度来看，这个过程是一个半经典的方法，只有量子和模物质场。
1994-07-07 gr-qc hep-th
Third Quantization of Brans-Dicke Cosmology
研究了Brans-Dicke玩具模型的第三量子化，计算了从无到有宇宙的数密度，发现它具有普朗克形式。利用泛函Schr“odinger方程计算了该模型的测不准关系，发现在宇宙膨胀过程中，第三量子化宇宙场的涨落趋于有限的极限.
2000-09-08 gr-qc
Quantization ambiguities and bounds on geometric scalars in anisotropic loop quantum cosmology
我们研究了圈量子宇宙学中的量子化模糊性，这种模糊性出现在具有非零空间曲率和各向异性的时空中。从封闭的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学的不同可能的圈量子化的教训的动机，我们发现，使用开放的外部曲率的完整性，由于规范固定可以被视为一个连接，导致相同的量子几何效应，发现在空间平坦的宇宙学。更具体地说，与基于Ashtekar-Barbero连接的开放完整性的量子化相反，Bianchi II型和Bianchi IX型模型的有效理论中的膨胀标量和剪切标量具有上界，并且这些上界与Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker和Bianchi I型模型的有效理论中的上界完全一致。我们还评论了一些模糊的定义中存在的逆三重算子和它们的作用。
2014-01-22 gr-qc
Loop Quantum Cosmology I: Kinematics
将量子对称性约化的框架应用于关于传递作用对称群的圈量子引力。这允许在一个大类的小超空间中测试圈量子引力，并在某些宇宙学体系中研究其特征--例如离散体谱。与以前的量子宇宙学研究（小超空间量子化）相反，对称性约化不是在经典水平上进行的，而是在解决约束之前在量子理论的辅助希尔伯特空间上进行的。因此，像体积量子化这样的运动学性质在对称性约化之后仍然存在。在这第一部分中的运动学框架，即实现量子对称性的减少和量子化的高斯和同构约束，提出了Bianchi类A模型，以及局部旋转对称和空间各向同性封闭和平坦的模型。
1999-10-28 gr-qc hep-th
Hybrid Quantum Cosmology: Combining Loop and Fock Quantizations
作为从圈量子宇宙学中提取现实结果的必要步骤，我们分析了包括不均匀性的物理后果。我们详细地考虑了在真空中具有局部自由度的引力模型的量子化，即具有三环面空间拓扑的线偏振Gowdy宇宙学。我们进行了一个混合量化，结合循环和福克技术。我们讨论了这种混合量子化的主要方面和结果，其中包括宇宙学奇异性的解决方案，内部时间的聚合量子化，量子约束的严格定义和它们的解决方案的建设，物理状态的希尔伯特结构，以及恢复传统的Fock量子化的不均匀性。
2009-07-22 gr-qc
Loop quantum cosmology from group field theory
在改进的动力学量子化方案下，我们证明了最近提出的具有Laplacian动力学算符的群场论各向同性凝聚态的有效动力学可以等价于均匀各向同性圈量子宇宙学的有效动力学，其中基本完整格元的面积是常数.这构成了量子引力宇宙学模型的一个有点令人惊讶的例子，在这个模型中，小超空间对称性约化和量子化的操作实际上可以交换。
2014-09-27 gr-qc hep-th
Using Cosmology to Establish the Quantization of Gravity
虽然广义相对论的许多方面已经得到了检验，量子动力学的一般原理要求它的量子化，但没有直接的证据。有人认为，开发对单个引力子敏感的探测器是不可能的，也许是不可能的。然而，我们在这里认为，由于早期宇宙暴胀产生的引力波的长波长随机背景，对宇宙微波背景偏振的测量将坚定地建立引力的量子化。
2014-01-19 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Loop quantum cosmology of the Bianchi I model: complete quantization
我们完成了规范量子化的真空Bianchi I模型内的改进的动力学方案的圈量子宇宙学，表征的希尔伯特结构的物理状态，并提供了一套完整的观察量作用于他们。为了实现这一任务，它一直是必不可少的，以确定由于聚合物量子化产生的可分离的超选择部门的结构，并证明，当考虑作为演化方程的哈密顿约束，解释的体积作为演化参数时，得到的初始值问题是适定的。
2011-10-10 gr-qc
Quantum Cosmology of Fab Four John Theory with Conformable Fractional Derivative
本文研究了一个非最小导数耦合宇宙学理论，即Fab Four John理论的分数阶导数量子化。它的哈密顿版本提出了动量的分数幂的问题。这个问题在这里通过所谓的保形分数导数的应用来解决。这导致一个惠勒-德威特方程的二阶，表明一个玻姆-德布罗意解释可以构建。分数量子化和玻姆解释的结合为我们提供了一种新的量子化方法，其中量子势是判断量子解是否可接受的标准。我们表明，广泛的解决方案的比例因子是可能的。在所有这些中，类似于完美流体宇宙学的弹跳解似乎值得特别关注。
2020-05-06 gr-qc hep-th
Inhomogeneous Loop Quantum Cosmology: Hybrid Quantization of the Gowdy Model
高迪宇宙学提供了一个合适的舞台，以进一步发展圈量子宇宙学，允许存在的不均匀性。对于特定的情况下Gowdy时空的空间拓扑结构的一个三环面和线性极化的引力波的内容，我们详细介绍了一个混合量子理论，我们结合了一个循环量化的自由度参数化的齐次解，这代表比安奇我时空，和一个福克量子化的不均匀性。两种不同的理论构建和比较，对应于两个不同的计划内的{ \sl改进动力学}形式主义圈量子宇宙学的Bianchi I模型的量子化。Ashtekar和Wilson-Ewing最近提出了其中一个方案。我们解决几个问题，包括宇宙学奇点的量子分辨率，在量子系统中的超选择部门的结构，或物理状态的希尔伯特空间的建设。
2010-09-21 gr-qc
Multidimensional Quantum Cosmology: Quantum Wormholes, Third Quantization, Inflation from "Nothing", etc
研究了一个由n（n>1）个Einstein空间M_i组成的多维时空宇宙学模型，其中存在一个宇宙学常数λ和m个均匀最小耦合标量场作为物质源.找到了在经典和量子水平上都可积的模型类，这些类是等价的。得到了它们的量子虫洞解，并进行了第三次量子化。在一个具有宇宙学常数的模型中，研究了起源于经典禁戒欧氏区域的暴胀宇宙。
1996-11-24 gr-qc
Adiabatic renormalization for modified dispersion relations in cosmology
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
研究量子场在宇宙学背景下的行为，探讨超限色散关系对场量子化的影响，揭示绝热近似有效性及不同时间变量下量子化的单位等价性。
2026-03-23 gr-qc hep-th
Quantum string cosmology in the phase space
形变量子化被应用于与物质耦合的非线性引力系统。这个量子化过程中明确执行的量子宇宙学的这些系统在一个平坦的minisuer（相）空间。该方法应用于各向同性FRW宇宙中对应于轴子-介子系统的量子弦超空间。得到了Wheeler-DeWitt-Moyal方程，并用Meijer函数解析地给出了相应的Wigner函数。最后，利用该Wigner函数提取系统的物理信息。
2011-09-22 gr-qc hep-th
Minimal Length Effects on Quantum Cosmology and Quantum Black Hole Models
一个Kantowski-Sachs模型与修改的量化处方被认为是。这样的量子化规则，灵感来自所谓的广义不确定原理（GUP），对应于一个修改的交换关系之间的minisuperspace变量和他们的共轭动量。对于一个广泛的修改参数，这种方法区别于标准的结果，在相应的惠勒-德维特方程的存在下的一个潜在的井。这就产生了一组波函数的出现，并具有相应的离散能谱。
2020-02-05 gr-qc hep-th
Towards a reduced phase space quantization in loop quantum cosmology with an inflationary potential
我们探讨了一个空间平坦的FLRW宇宙充满参考场和一个暴胀子场在Starobinsky暴胀势的圈量子宇宙学（LQC）的约化相空间量子化。我们考虑了三种不同的情况，其中参考场分别是高斯尘埃，布朗-库查西尘埃和无质量的克莱因-戈登标量参考场。这是一个“双流体”模型，其中参考场充当全球时钟，在暴胀时空中提供物理时间，并允许绕过传统量子宇宙学模型中的各种技术障碍。约化相空间是根据引力和暴胀子自由度的狄拉克可观量得到的。这两个尘埃模型的物理哈密顿量采取相同的形式，但结果是完全不同的克莱因-戈登参考场，这反映了多项选择问题的时间。利用所谓的$\bar μ$方案实现了圈量子化，得到了尘埃和无质量Klein-Gordon模型中包含产生物理时间演化的物理哈密顿算符的薛定谔方程.这些原来是量子差分方程具有相同的非奇异结构的LQC中的其他模型。我们研究了一些唯象的量子化的影响，使用有效的动力学产生的减少相空间量子化，包括大爆炸奇异性的分辨率通过量子反弹，和不同的参考场的影响，在前暴胀和慢卷暴胀阶段的e-折叠。我们发现，不同的时钟，即使从一个小但相同的能量密度开始，也会在暴胀动力学上留下微小但不同的印记。（节略）
2020-12-07 gr-qc hep-th
Dirac-Bergmann algorithm and canonical quantization of $k$-essence cosmology
Universidad de La Frontera（拉弗龙特拉大学）；Durban University of Technology（德班理工大学）；North-West University（西北大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）；Universidad Católica del Norte（北方天主教大学）
本文利用Dirac-Bergmann算法对$k$-本质宇宙学进行规范量子化，推导出无势能项的哈密顿约束，并探讨了超光速场在量子隧穿效应下的暗能量交叉条件。
2026-03-05 gr-qc hep-th quant-ph
On the Uniqueness of the Fock Quantization of the Dirac Field in the Closed FRW Cosmology
在宇宙学背景中传播的自由场的Fock量子化，由于时空的非定常性，一般没有明确的定义。对于宇宙学场景中的标量场的情况下，它是已知的动力学的幺正实现的标准，以消除在选择Fock表示（直到幺正等价）的歧义。在这里，我们应用以前用于标量场情况的相同类型的参数和方法，讨论D'Eath和Halliwell提出的封闭FRW时空中Dirac场的Fock量子化的唯一性问题。
2018-03-22 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Cosmology via Quantization of Point-Like Lagrangian
本文的目的是为某种引力理论的量子宇宙学研究提供一种新的途径。通常，量子宇宙学模型被引入作为小超空间理论，它是利用宇宙学原理提供的对称性，将定义了Wheel-DeWitt方程的超空间约化而得到的。与此不同的是，我们的方法的关键是重新解释宇宙学在一个经典的动力学的方式使用一个点状拉格朗日，然后重新解释的点状模型。我们把这种方法应用到爱因斯坦引力、带宇宙学常数引力和$f(R)$ -引力中，分别得到了它们的波动方程。通过对有无宇宙学常数的量子宇宙学精确解的分析，证明了宇宙学常数是必不可少的，且是一个微小的正数。我们还展示了在量子宇宙学下解释暴胀的可能性。
2016-06-05 gr-qc
A complete hybrid quantization in inhomogeneous cosmology
在圈量子宇宙学的框架内，给出了耦合到大质量标量场的具有闭合空间截面的均匀各向同性时空的完全量子化。我们确定的解决方案，其初始数据的最小体积部分，并从这个我们构建的物理希尔伯特空间。此外，微扰研究允许我们引入小的不均匀性。在规范固定之后，系统的非均匀部分被简化为线性场论。然后，我们采用一个标准的Fock表示来表示这些自由度。对于所考虑的紧致空间拓扑的情况，要求：i）空间等距下的不变性，和ii）量子动力学的幺正实现，选择唯一的Fock表示和一组特定的正则场（直到幺正等价）。
2012-08-30 gr-qc
Polymer Quantum Cosmology: Lifting quantization ambiguities using a $SL(2,\mathbb{R})$ conformal symmetry
在这封信中，我们强调，最简单的宇宙学模型组成的无质量标量场最低限度地耦合到均匀和各向同性的重力具有内置的$\SL(2,\mathbb{R})$对称性。保护这种对称性自然提供了一种有效的方式来约束这个宇宙学系统的量子化，无论量子化方案如何，特别是允许修复正则量子化程序中出现的量子化模糊性。将这种方法应用于FLRW宇宙学的圈量子化，得到了一个新的圈量子宇宙学模型，它保持了经典系统的$\SL(2,\mathbb{R})$对称性。这种新的聚合物正则化与共形对称性一致，可以导出为经典FLRW相空间的非线性正则变换，其将经典奇异动力学映射为正则有效弹跳动力学。这种改进的正则化保留了体积和哈密顿约束的标度性质。由伸缩算子生成的3D尺度变换被实现为酉变换，而不管理论中硬编码的最小长度尺度。最后，我们指出，由此产生的宇宙动力学表现出一个有趣的二元性之间的短距离和长距离，让人想起的T-对偶弦论，与近奇点制度对偶的半经典制度在大体积。该模型的构造的技术细节在较长的配套文件\cite{BenAchour:2019ywl}中介绍。
2019-07-17 gr-qc
Deformation quantization of cosmological models
变形量子化的Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal形式主义被应用于小超空间中的宇宙学模型。量子化过程是在一个平坦的小超空间量子宇宙学明确执行。详细推导了de Sitter宇宙学模型，数值计算了Hartle-Hawking、Vilenkin和Linde波函数的Wigner函数。本文对（非）对易量子宇宙学中的Kantowski-Sachs模型和具有介子指数势的弦宇宙学中的Wigner函数进行了解析计算。最后，婴儿宇宙的解决方案描述在这种情况下，维格纳函数得到。
2011-02-22 gr-qc hep-th math-ph
An action principle for the quantization of parametric theories and nonlinear quantum cosmology
通过参数化的标准薛定谔方程的作用积分，我们提出了一个推导最近提出的方法量化的参数化理论。这种重新表述表明了从传统到非线性量子力学的自然延伸。这种推广使一个单一的描述量子演化的一类广泛的约束哈密顿系统的非线性运动学结构。特别是，新的理论适用于量子化的宇宙学模型，其中选定的引力自由度作为几何时间。这是明确证明使用三个宇宙学模型：弗里德曼宇宙与无质量的标量场和比安奇I型和IX型模型。在此基础上，讨论了在量子引力背景下进一步发展量子化方案的前景。
2004-04-05 gr-qc
Origin of Structure in the Universe: Quantum Cosmology Reconsidered
基于一个更仔细的正则分析，我们激励减少量子化-在超空间量子化的意义上-稍微不均匀的宇宙学在现有文献中的狄拉克量子化的地方，并提供它在真空的情况下。这是通过考虑配置空间几何形状在不同程度的减少。其中一些幸运的是平坦的。这些几何自然坐标的解释在原来的冗余制定的众所周知的模式展开系数。
2016-04-04 gr-qc
Minisuperspace Quantization of $f\left(T,B\right) $ Cosmology
本文讨论了广义四阶远程平行宇宙理论$f\left( T,B\right) $在小超空间中的量子化。具体地说，我们关注的情况下，该理论是线性的扭转标量，在考虑到我们能够写的宇宙场方程的使用标量场不同的标量张量理论，但与相同的动力学约束的标量张量理论。我们首次用小超空间描述写出惠勒-德维特方程。利用相似变换理论，我们可以找到Wheeler-DeWitt方程的精确解，也可以研究量子力学的deBroglie-Bohm表象中的经典极限和半经典极限。
2021-04-01 gr-qc
The Quantum State Of The Universe From Deformation Quantization and Classical-Quantum Correlation
本文利用相空间量子化的Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal形式，以理想流体为物质源，研究了均匀和各向同性宇宙学的量子宇宙学。相应的量子宇宙学由Moyal-Wheeler-DeWitt方程描述，该方程在Moyal相空间中具有精确解，导致Wigner准概率分布函数在大尺度因子值的经典路径周围达到峰值。我们证明了这些模型的Wigner函数在具有量子修正辐射密度参数的非奇异宇宙附近达到峰值。
2016-12-09 gr-qc
Time, measurement and information loss in quantum cosmology
修正了第3节中量规固定量化的误差。结果是时钟场的处理简单得多，导致规范固定量子理论的简化和半经典极限的处理。
1993-02-08 gr-qc hep-th
Kinematical Quantization
我们在这里考虑运动学量子化：量子化过程中的第一步，也是经常被忽视的一步。考虑$\mathbb{R}$、$\mathbb{R}_+$和区间，以及它们的直接（笛卡尔）积。一些简单的小超空间模型，以及对轻微不均匀宇宙学的逐模考虑，具有这种运动学量子化的不确定签名版本。本文中的例子特别是建立在真空$\mathbb{S}^3$稍微不均匀的宇宙学模式配置空间的情况下，这在数学上是一个有限的时间间隔板的闵可夫斯基时空。
2016-04-21 gr-qc
Alternative quantization of the Hamiltonian in loop quantum cosmology II: Including the Lorentz term
由于在构造各向同性圈量子宇宙学中的哈密顿约束算子时存在量子化二义性，因此检验圈量子宇宙学的关键特征是否对二义性具有鲁棒性是至关重要的。本文用两种不同于欧几里德项的方法，对空间平坦FRW模型中引力哈密顿约束的洛伦兹项进行了近似。其中一种方法与圈量子引力中哈密顿量洛伦兹部分的处理非常相似，因而继承了完整理论的更多特征。在改进格式中分别构造了两个对称的哈密顿约束算子。通过半经典分析证明了它们都具有正确的经典极限。在无质量标量场的圈量子宇宙模型中，导出了有效哈密顿量和有效弗里德曼方程。事实证明，在这两种情况下，经典大爆炸都再次被量子反弹所取代。此外，由于量子引力效应，膨胀的宇宙仍然有很大的可能性发生坍缩。
2009-04-28 gr-qc
Inflationary scalar spectrum in loop quantum cosmology
在圈量子宇宙学的背景下，我们考虑一个暴胀时代驱动的一个典型的标量场和发生在半经典制度，时空是一个连续的，但量子引力效应是重要的。在最低阶的慢滚参数计算的标量扰动的频谱振幅和指数的未扰动德西特背景。标量谱可以是蓝倾斜的，远离尺度不变性，并且调整量化模糊度对于与观测结果一致是必要的。结果被扩展到一个广义的量化方案，包括在文献中提出的。在亚视界尺度上的物质场的量子化可以提供这种方案的一致性检查。
2007-01-18 astro-ph gr-qc hep-th
Quantization ambiguities and the robustness of effective descriptions of primordial perturbations in hybrid Loop Quantum Cosmology
我们研究的印记，某些量子化的模糊性可能会留下的有效制度的混合环量子描述的宇宙学扰动。更具体地说，在标量微扰的情况下，我们研究如何重建Mukhanov-Sasaki场的有效制度圈量子宇宙学，作为量子化的一个典型的制定具有不同的动力学的其他微扰规范不变量的起点。量子理论的这种表述，除了Mukhanov-Sasaki的变量之外，对于获得具有良好行为的量子哈密顿量是至关重要的，避免了量子场论典型的定义不明确的哈密顿算符的问题。在Mukhanov-Sasaki场的重建中，我们要求有效的Mukhanov-Sasaki方程采用类似的形式，并显示与经典方程相同的哈密顿结构，这是过去十年来在圈量子宇宙学研究中广泛假设的属性。这个条件实际上限制了某些量化模糊性所固有的自由度。一旦这些模糊性被消除，Mukhanov-Sasaki场的重建自然地确定了有效方程的一组正频率解，从而确定了扰动的初始条件。我们的分析构成了一个重要的和必要的测试的鲁棒性标准有效的描述在圈量子宇宙学，随着他们的观测预测的原始功率谱，考虑到他们应该是一个更基本的量子理论的后果，一个定义良好的哈密顿量，在狄拉克的长期思想的精神。
2021-12-26 gr-qc
Protected $SL(2,\mathbb{R})$ Symmetry in Quantum Cosmology
宇宙学背景的聚合物量子化提供了一个替代路径，原来的惠勒-德威特（WdW）量子宇宙学，基于不同的表示的正则变量的对易关系。这种聚合物表示允许捕获量子几何的晶格状结构，并导致与WdW构造相比完全不同的量子宇宙学。这种新的量子化方案已经吸引了相当多的关注，由于奇异性分辨率，它允许在广泛的一类对称性约化引力系统，特别是在WdW方案失败。然而，与任何正则量子化方案一样，量子理论构建中的模糊性，即正则化或因子排序，可以极大地修改所得到的量子动力学。在这项工作中，我们提出了一个新的标准，以限制在最简单的聚合物量子宇宙学模型的量子化模糊性，均匀和各向同性的广义相对论最低限度地耦合到一个无质量的标量场。这个新的标准是基于一个潜在的$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$结构存在于这个简单的宇宙学模型的相空间。通过保持这个宇宙学系统的对称性下，这个1d共形群，我们得到一个新的相空间的正则化。我们执行它的聚合物量子化和量子化方案直接提供了一个代表性的SL $(2,\mathbb{R})$集团行动。由此产生的量子宇宙学可以被看作是具有SL $(2,\mathbb{R})$不变性的类格子量子力学。这提供了一个新版本的圈量子宇宙学符合共形对称性。这种替代性的构造开辟了新的方向，其中可能的映射与共形量子力学以及最近的矩阵或张量模型的量子宇宙时空的建设。
2019-08-05 gr-qc
Holography from quantum cosmology
将Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal形变量子化形式应用于封闭的Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙学模型。我们表明，相空间平均的表面的视视界是量子化的普朗克表面的单位，宇宙的总熵也是量子化的。考虑到这两个概念，我们证明了在辐射和尘埃主导的量子宇宙中，关于宇宙全息原理的t Hooft猜想作为量子化的一种表现是满足的。这表明整个宇宙（不仅在视视界内）可以被看作是编码在视视界上的二维信息结构。
2014-12-12 gr-qc hep-th
Extended phase space quantization of a black hole interior model in Loop Quantum Cosmology
本文基于扩展相空间形式体系完成Ashtekar-Olmedo-Singh黑洞内部有效模型的量子化，构造Hamiltonian约束算符并得到连续质量谱解及物理Hilbert空间。
2023-11-02 gr-qc
Kantowski-Sachs spacetime in loop quantum cosmology: bounds on expansion and shear scalars and the viability of quantization
使用有效动力学，我们调查的行为膨胀和剪切标量在不同的建议量子化的Kantowski-Sachs时空与物质的循环量子宇宙学。我们发现，在各种建议的选择，只有一个已知的处方，导致这些标量的通用有界行为。这些边界是普遍的，并且由基本的量子几何决定。这种量子化类似于各向同性圈量子宇宙学中所谓的“改进动力学”，这也是唯一一个在有效时空描述的水平上尊重基准单元重新标度的自由。其他建议的量子化处方产生的扩展和剪切标量，可能不会有界的有效时空描述的有效性的某些初始条件。这些规定也有一个限制，即“量子几何效应”可以发生在任意尺度。我们表明，“改进的动态”的Kantowski-Sachs时空原来是一个独特的选择，在一般类的可能的量子化处方，在这个意义上，导致通用的边界上的扩展和剪切标量和相关的物理是免费的基准细胞的依赖。“改进的动力学”中的能量密度的行为揭示了一些有趣的特征。即使不考虑动力学演化的任何细节，也有可能排除该时空中的煎饼奇异性。发现能量密度是动态有界的。这些结果表明，圈量子化的Kantowski-Sachs时空的普朗克尺度物理与各向同性和Bianchi-I时空的圈量子化具有共同的关键特征。
2015-01-07 gr-qc
Hybrid Loop Quantum Cosmology: An Overview
圈量子引力是一个非微扰和背景无关的程序量子化的广义相对论。它的基本形式主义已经成功地应用于宇宙学时空的研究，既测试了理论的原理和技术，也讨论了它的物理后果。这些应用开辟了一个新的研究领域，称为圈量子宇宙学。混合方法解决了量子化的宇宙学系统，包括领域。该建议结合了使用环量子宇宙学的有限数量的自由度的描述，通常对应于均匀的背景，以及模型的场内容的Fock量子化。在这篇评论中，我们首先提出了一个总结的基础上均匀圈量子宇宙学，然后我们重新审视的混合量子化方法，应用它的研究Gowdy时空与线偏振引力波的环形空间部分，并分析宇宙学扰动在宇宙的暴胀前和暴胀阶段。主要的挑战是提取关于量子几何效应的预测，这些预测最终可能会与宇宙学观测相冲突。这是第一次广泛审查的混合方法在文学圈量子宇宙学。
2021-09-10 gr-qc
Quantization of the Riemann Zeta-Function and Cosmology
提出了Riemann zeta函数的量子化。我们把Riemann zeta函数作为一个伪微分算子的符号，并研究相应的经典和量子场论。这种方法的动机是由p-adic弦理论和最近的工作弦宇宙学模型。我们证明了zeta函数场的拉格朗日量等价于质量由Riemann zeta函数的零点定义的Klein-Gordon拉格朗日量的和。指出了费马-怀尔斯数学和朗兰兹程序的量子化。关于动机的L-函数值的Beilinson定理被解释为处理宇宙学常数问题。讨论了ζ函数场论在宇宙学中可能的应用。
2007-02-05 gr-qc hep-th math-ph
Group theoretical Quantization of Isotropic Loop Cosmology
采用改进的圈量子宇宙学动力学方法，实现了耦合到无质量标量场的平坦Friedmann-Robertson-Walker模型的群论量子化。我们首先用标量场作为内时对系统进行非线性化，确定了一组完整的相空间观测量，其Poisson代数与su（1，1）李代数同构。它是由可观测体积和哈密顿量产生的。这些观测值忠实地描述了环量子化的正则化相空间：它们解释了共轭变量与体积的聚合以及运动学非零最小体积的存在。由于哈密顿量是su（1，1）李代数中的一个元素，因此动力学现在被实现为SU（1，1）变换。在量子水平上，系统被量子化为SU（1，1）群的类时不可约表示。这些表示被标记为半整数自旋，这给出了最小体积。它们提供了没有量子化异常的超选择扇区，并且在表示哈密顿量时不会出现因子排序模糊。然后，我们显式构造SU（1，1）相干态来研究量子演化。它们不仅提供了半经典态，而且提供了真正的动力学相干态。它们的使用进一步澄清了解决大爆炸奇点的反弹的性质。
2012-04-12 gr-qc
Quantum cosmology as a lattice in a box
本文研究了度规变量下标量场宇宙学的格点量子化方案，发现要求在普朗克密度下发生反弹可唯一确定体积格点，从而导出与圈量子宇宙学一致的有效Friedmann方程，并给出了有效方程的适用条件。
2024-07-29 gr-qc
Space Time Covariance of Canonical Quantization of Gravity: A (formal) general result and the (rigorous) explicit case of 2+1 Quantum Cosmology
本文提出了一个一般的经典定理，根据这个定理，时空度量标量之间的所有不变关系，当转化为全纯引力相空间上的函数（使用正则运动方程）时，就变成了二次约束和线性约束的弱消失函数。这个结果的含义是量子算符约束（湮灭波函数）的狄拉克相容性足以保证随后的量子理论的时空协变性：每个不变关系的排序总是存在的，使得发射算符具有与经典值相同的本征值。2+1量子宇宙学的例子是明确考虑：四个可能的“宇宙学解决方案”-两个纯爱因斯坦方程加上两个时，一个$Λ$长期存在-展示和相应的模型被量化。描述几何的不变关系被明确地计算并且提升到其特征值是其对应的经典值的算子。
2005-07-01 gr-qc
Tachyon field in loop quantum cosmology: An example of traversable singularity
圈量子宇宙学（LQC）预言了宇宙在高能区通过反弹的非奇异演化。但是LQC在量化方案上存在模糊性。最近，作者在[Phys.Rev.D77，124008（2008）]中提出了一种新的量化方案。与其他量子化方案类似，这个新的量子化方案也用量子反弹取代了大爆炸奇点。更有趣的是，它引入了一个量子奇点，这是可穿越的。我们用快子标量场定量地研究了这种新的动力学，给出了一个具体的例子。我们的结果表明，我们的宇宙可以通过量子奇点有规律地演化，这与经典的大爆炸奇点不同。所以这个奇点只是一个周奇点。
2009-05-23 gr-qc
Polymer Quantization of the Isotropic Universe: comparison with the Bounce of Loop Quantum Cosmology
我们实现聚合物量子力学的哈密顿制定的各向同性宇宙在这两个代表性的标准Ashtekar-Barbero-Immirzi连接和一个新的广义坐标共轭的宇宙体积。由此产生的动力学是一个弹跳宇宙学;当量子化类体积变量时，大弹跳是宇宙学动力学的内在截止，而当使用标准连接时，弹跳密度结果取决于准备好的波包的初始条件。然后，我们比较所产生的反弹的性质与出现在圈量子宇宙学，其中的依赖性的临界密度的初始条件时，最小面积本征值是实施在一个共动表示，而不是物理的。我们的结论是，如果一方面，考虑到Ashtekar-Barbero-Immirzi连接在整个圈量子引力中所具有的特权SU（2）特征，更可取的方案应该是一个密度取决于初始条件的大反弹，另一方面，在聚合物宇宙学的背景下证明的等价性可能是一个有利于环量子宇宙学改进方案可行性的暗示，尽管它不是通过特权变量集来表达的。
2021-11-03 gr-qc
Homogeneous Loop Quantum Cosmology: The Role of the Spin Connection
具有非零内禀曲率的均匀宇宙模型在用圈量子宇宙学方法量子化时需要特殊的处理。从完整的理论，这是在这种情况下丢失的指导，可以取代一个可接受的量化，连续近似和局部稳定性的容许性的两个标准。相应的哈密顿约束的量子化，并示出导致一个局部稳定的，非奇异的演化兼容几乎经典的行为在大体积。作为一个应用，Bianchi IX模型及其修改后的行为接近其经典的奇异性进行了探讨。
2004-01-22 gr-qc hep-th
Quantum-Reduced Loop Gravity: Cosmology
我们引入了一个新的框架圈量子引力：模仿spinfoam量子化过程中，我们建议研究对称部门的理论施加的减少弱的完整的运动学希尔伯特空间的正则理论。作为量子约化圈引力的第一个应用，我们研究了非均匀Bianchi I模型。新兴的量子宇宙学模型代表了一个简化的竞技场，在这个竞技场上可以测试完整的正则量子化程序。这些分析的结果可以阐明圈量子宇宙学与完整理论的关系。
2013-01-14 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields and processes with signature change in cosmology
我们研究非定常时空中的克莱因-戈登型方程下的标量场，假设所有相关的空间依赖性都包含在拉普拉斯算子中。我们证明了场的描述-具有特定的正则对-和场的量子化的Fock表示确实以一种独特的方式固定（除了不影响物理预言的幺正变换），如果我们采用（a）在场方程的空间对称性组下强加真空的不变性和（b）需要量子理论中的动力学的统一实现。此外，我们提供了一个时空解释的场方程对应于一个标量场的宇宙时空是共形超静态的。此外，在特权Fock量子化中，我们研究了物理态从双曲动力学区域演化到椭圆区域的推广。为了做到这一点，我们考虑的可能性的签名变化的过程中的时空场的传播和讨论的行为的背景几何变化发生时，证明时空度规退化。最后，我们认为，这种签名的变化自然会导致粒子创造的现象，与指数生产。
2014-03-27 gr-qc
Fock quantization of the Dirac field in hybrid quantum cosmology: Relation with adiabatic states
本文研究了Dirac场的绝热Fock表示与混合量子宇宙学中唯一的真空族之间的关系。这是在一个受扰的平坦宇宙学的背景下完成的，此外，它与费米子扰动的耦合程度最低。在我们的描述中，我们对整个系统使用正则公式，由基本的宇宙时空及其所有微扰形成。在引入一个绝热方案，最初是在量子场论的背景下，在固定的宇宙学背景下，我们发现，所有的绝热状态属于酉等价类的Fock表示，允许一个unitarily可实现的量子演化。特别是，这种动力学的幺正性确保了在不同时间用绝热初始条件定义的真空是幺正等价的。我们还发现，对于所有绝热阶数以外的零，这些初始条件允许定义的狄拉克场的湮灭和创建运营商，导致一些有限的反反应的量子哈密顿约束和费米哈密顿算子，正确定义的跨度的\textit{n} -粒子/反粒子状态，在混合量子宇宙学的背景下。
2019-10-03 gr-qc
Approaches to Quantum Cosmology
分析了宇宙波函数的不同提议，重点是隧道提议的各种形式。讨论的问题包括等价的洛伦兹路径积分和出射波的建议，定义的出射波和超空间的边界，拓扑结构的变化和相应的修改惠勒-德维特方程。还讨论了“通用”边界条件和第三量化方法。
1994-03-02 gr-qc hep-th
