Substitution tilings with transcendental inflation factor
本文针对任意λ>2，在无限字母表上构造替换，生成具有超越膨胀因子的替换平铺，证明相关动力系统严格遍历，并提供显式构造。
2024-11-05 math.DS math.MG
On the minimal components of substitution subshifts
Aix Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，I2M研究所）
本文研究了替换移位的最小成分，精确刻画了其结构并提供了算法计算方法。
2026-02-13 math.DS
Shifts of finite type and random substitutions
我们证明了一维有限型的每个拓扑传递移位都与有限字母表上的本原随机替换所产生的子移位拓扑共轭。结果表明，由随机置换子移位得到的拓扑熵值集包含所有Perron数，因而在正实数上是稠密的.我们还提供了一个独立的证明，这个密度报表使用初等方法。
2017-12-14 math.DS
Spectral Theory of Substitutions in $\mathbb{Z}^d$
在本文中，我们推广和发展的结果，让我们来描述的$\mathbb{Z}^d$中的非周期性替代的频谱的傅里叶系数的相互奇异措施的纯型引起的最大谱型的Koopman表示。我们注意到，这是没有假设的介电常数或平凡的高度，并提供了一个简单的算法来确定奇异的勒贝格谱这样的替代。这是用来表明，频谱的任何非周期双射和交换$\mathbb{Z}^d$替代有限的字母表是纯粹的奇异。此外，我们使用的算法，以显示奇异的频谱Queffalent的非交换双射替代，以及表平铺，回答一个悬而未决的问题Solomyak。
2016-07-18 math.DS
Substitutions and their generalisations
本文综述替换的推广研究，聚焦紧字母表上的替换，通过示例对比有限与紧字母表下的性质差异，明确恢复近周期材料模型所需的几何统计性质的假设，还给出具有纯奇异连续衍射的二维Thue–Morse替换推广示例。
2023-11-09 math-ph math.DS math.MP
Substitution Dynamical Systems: Characterization of Linear Repetitivity and Applications
我们考虑由有限字母表上的替换引起的动力系统。我们证明了这样的系统是线性重复的当且仅当它是最小的。基于这一特征，我们将各种结果从本原置换推广到极小置换。这包括随机薛定谔算子和数论的应用。
2003-10-10 math-ph math.DS math.MP
On Sturmian substitutions closed under derivation
因子$w$在无限均匀递归序列${\bf u}$中的出现可以由有限字母表上的无穷序列编码。该序列通常表示为${\bf d_{\bf u}}(w)$，并在${\bf u}$中称为$w$的衍生序列。如果$w$是本原置换$φ$的定点${\bf u}$的前缀，则根据Durand 1998年的结果，导出序列${\bf d_{\bf u}}(w)$也由本原置换$ψ$固定。对于非前缀因子$w$，导出序列${\bf d_{\bf u}}(w)$仅在例外情况下通过替换来固定。为了研究这一现象，我们引入了一个新的概念：有限置换集$M $称为导子闭集，如果导出序列${\bf d_{\bf u}}(w)$到$φ\in M$的任何不动点${\bf u}$的任何因子$w$由态射$ψ\in M$固定.在本文中，我们刻画了属于导子闭集$M$的Sturmian置换.特征化使用其不动点的斜率和截距或其S-adic表示。
2019-08-29 math.DS
Maximizing measures for countable alphabet shifts via blur shift spaces
University of Campinas（坎皮纳斯大学）；Federal University of Recôncavo da Bahia（巴伊亚河谷联邦大学）；Federal University of Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
本文研究了可数字母移位上上半连续势函数的最大化测度存在性条件，引入模糊移位概念并扩展至更一般的移位空间，提供凸刻画和紧致性。
2025-07-24 math.DS
Construction du coeur compact d'un arbre réel par substitution d'arbre
本文引入树替换作为一种工具，给出由自由群的一组特定自同构生成的动力系统的显式几何表示。
2010-12-13 math.DS
Substitutions and 1/2-discrepancy of $\{n θ+ x\}$
$\{x + i θ\bmod 1\}$的1/2差异和的序列是通过在三个符号的字母表上的替换序列来实现的;特别注意的是$x=0$。第一个应用是表明，任何渐近增长率的差异总和不平凡禁止可以实现。第二个应用是证明对于不好逼近的$θ$和任何$x$，在$i=0,1,...n-1$上取值域与$\log(n)$渐近相似，这是一个比Denjoy-Koksma不等式更强的结论。
2011-05-29 math.DS math.NT
Pimp my fixpoint: sofic realization of multidimensional substitution-based shift spaces
本文提出一种基于替换和$S$-adic极限空间的“黑盒”抽象，通过量化层级信息量并利用并行计算模型，给出多维sofic性的简单正判据，推广了经典例子。
2026-09-24 cs.DM math.DS
The spectral theory of regular sequences
正则序列是有限字母表上的定长替换的不动点的自然推广，也就是自动序列的自然推广。利用与替换相关的测度的调和分析作为动机，我们通过构建一个系统的测度理论框架来研究正则序列的极限渐近性。构造的措施是广义的质量分布上的迭代函数系统的吸引子支持。
2021-08-11 math.DS math.NT
Shadowing and Lipschitz Shadowing in Symbolic Dynamics: Finite vs. Infinite Alphabets
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
本文研究了符号动力学中有限与无限字母集框架下影子与利普希茨影子性质的差异，揭示了OTW紧致化模型中度量依赖性对利普希茨影子的影响。
2026-03-03 math.DS
Spectral properties of Schrödinger operators associated to almost minimal substitution systems
我们研究了遍历薛定谔算子的谱性质，这些算子与二元字母表上的某个非本原替换族有关。相应的子移位提供了超越极小性、唯一遍历性和线性复杂性的动力系统的例子。在某些参数区域，我们自然是在一个无限遍历测度的背景下。几乎处处谱是奇异的，并且包含一个区间。一些标准的特征值的排除充分的特点，包括强回文序列的存在。我们的许多结构性见解依赖于非一致递归序列背景下的返回词分解。我们引入一个相关的诱导系统，是共轭的里程表。
2020-09-16 math-ph math.DS math.MP
Invariant measures for subshifts arising from substitutions of some primitive components
引入了一些本原分支的置换类。一个双边subshift所产生的替代一些原始组件被分解成成对不相交，局部紧凑，移位不变的集，在每个不变的Radon措施是唯一的缩放。当唯一的不变测度有限时，它可以用关联矩阵的特征值来刻画。
2010-03-17 math.DS
Two-sided shift spaces over infinite alphabets
Ott、Tomforde和Willis提出了一个有用的有限字母表上单侧移位的紧化。从他们的想法，我们开发了一个概念的双边转移空间无限的字母表，着眼于推广的结果Kittero。与无限字母表上的单侧移位一样，我们的移位空间是紧的T2空间，但是与单侧设置相反，我们的移位映射处处连续。我们证明了符号动力学的许多经典结果对于我们的双边移位空间仍然是正确的。特别是，虽然对于单侧移位，关于任何$M$ -步移位是否与边移位空间共轭的问题是开放的，对于双侧移位，我们可以给出这个问题的肯定答案。
2017-02-14 math.DS math.OA
Countable Alphabet Random Subhifts of finite type with weakly positive transfer operator
在不存在大像性质和转移算子不存在一致正性的条件下，研究了有限型可数字母表局部紧随机子移位（后者仅指符号空间由关联矩阵生成）.我们首先建立随机共形措施的存在性以及Perron-Frobenius算子迭代的好界。然后，利用正锥的技巧，证明了Bowen型压缩的一个版本（见\cite{Bow75}），我们也建立了一个相当完整的数学形式。这意味着，我们证明了存在性和唯一性的纤维不变测度（产生一个全球性的不变测度）相当于纤维共形措施。此外，我们建立了一个谱间隙的存在下的转移算子，这在随机上下文中准确地意味着指数收敛速率的归一化迭代转移算子。后一种性质以相对直接的方式需要相关性的指数衰减和中心极限定理。
2015-05-21 math.DS
Infinite alphabet edge shift spaces via ultragraphs and their C*-algebras
我们定义了一个概念（单边）边移位空间与超图。在有限情形下，我们的概念与图的边移空间一致。在一般情况下，我们表明，我们的空间是可度量化的，并有一个可数的基础，闭集。我们表明，对于一个大类的超图的拓扑结构的基础元素是紧凑的。我们研究了这些移位空间之间的移位态射，并且对于局部紧的情况，表明如果两个（可能是无限的）超图具有共轭的边移位，通过保持长度的共轭性，那么相关的超图C* 代数是同构的。为了证明最后一个结果，我们将相关的超图C* 代数实现为部分交叉积。
2017-05-18 math.DS math.OA
Generic dimensional and dynamical properties of invariant measures of full-shift systems over countable alphabets
本文研究了可数字母表上全移位系统不变测度的通有维度性质，证明了具有无穷packing维数和上q-广义分形维数的不变测度集为稠密$G_δ$子集，并探讨了其动力学推论及在Hölder共轭下的行为。
2024-03-26 math.DS
Spectral Properties of the Ruelle Operator on the Walters Class over Compact Spaces
最近，对于定义在符号空间$Ω=M^{\mathbb{N}}$上的Hölder势证明了Ruelle-Perron-Fröbenius定理，其中（字母表）$M$是任何紧度量空间。本文将这一定理推广到Walters空间$W(Ω)$中，并给出了类似的推广.我们还详细描述了一个抽象的程序，以获得Fréchet解析的Ruelle运营商在相当一般的条件下，我们应用这一结果来证明分析的依赖，这两个运营商的沃尔特斯和Hölder空间。建立了Hölder空间上压力泛函的解析性。当Ruelle算子具有谱隙性质时，相关系数呈指数衰减。一个新的（和自然的）家庭的沃尔特斯潜力（有限字母表来自伊辛模型）没有指数衰减的相关性。由于缺乏指数衰减，对于这样的潜力，我们有没有谱间隙的Ruelle运营商。证明相关性不存在指数衰减的关键思想是Griffiths-Kelly-Sherman不等式。
2017-07-28 math-ph math.DS math.MP
One-sided shift spaces over infinite alphabets
我们定义了无限字母表上的（单侧）移位空间的概念。与许多以前的方法，移位空间可数字母表，我们的移位空间是紧凑的T2空间。我们研究这些移位空间之间的移位态射，并确定了三个不同的类，推广了有限型的移位。我们表明，当我们的移位空间满足一个属性，我们称之为“行有限的”，然后转移态射对他们可以确定与滑动分组码。作为应用，我们证明了如果两个（可能是无限个）有向图的边移位是共轭的，则这两个图的群胚是同构的，这两个图的C* 代数也是同构的.
2013-07-02 math.DS math.OA math.RA
Central sets defined by words of low factor complexity
$\mathbb{N}$的子集$A$称为IP-集，如果$A$包含某个自然数的无穷序列$(x_n)_{n\in \mathbb{N}} $的所有不同项的有限和。中心集，首先由Furstenberg使用拓扑动力学的概念引入，构成了一类特殊的IP-集，具有额外的良好的组合性质：每个中心集包含任意长的等差数列，以及齐次线性方程组的所有划分正则系统的解。在本文中，我们将展示如何某些家庭的非周期性字的低因素复杂性可能会被用来产生各种各样的中心集有额外的好的属性继承丰富的组合结构的底层字。我们考虑Sturmian词和他们的扩展到更高的字母表（所谓的Arnoux-Rauzy词），以及由替换规则生成的词，包括著名的Thue-Morse词。我们还描述了中心集之间的连接和强重合条件的原始替代不动点，这代表了一个新的方法来强重合猜想的不可约Pisot替代。我们的方法同时利用组合数学的一般理论的话，算术性质的抽象计数系统定义的替代规则，概念从拓扑动力学，包括邻近性和等度连续性，频谱理论的符号动力系统，和美丽和优雅的理论，开发的N。Hindman，D.施特劳斯和其他人，链接IP集的代数/拓扑性质的斯通-切赫紧化的$\mathbb{N}.$使用的关键概念$p$ - $\lim_n,$视为一个映射，从词，我们应用的想法从组合学的框架中的词的超滤子。
2013-01-24 math.CO math.DS math.NT
Topological stability of semigroup actions and shadowing
本文研究紧致豪斯多夫空间上半群连续作用的扩张性、拓扑稳定性与跟踪性，刻画了全移位扩张的半群，证明具有跟踪性的扩张幺半群作用拓扑稳定，并给出子移位跟踪性的有限型等价条件。
2025-04-21 math.DS math.GR
Spectral Properties of Continuum Fibonacci Schrödinger Operators
我们研究连续薛定谔运营商的潜力是由两个compensated平方可积函数连接根据一个元素的Fibonacci替换subshift超过两个字母。我们表明，豪斯多夫维数的频谱往往在小耦合和高能量的制度，无论潜在的碎片的形状。
2017-02-14 math-ph math.DS math.MP
