Hardy Inequalities in General Domains
关键词：Hardy不等式，Sobolev不等式，Morrey不等式，距离函数，中曲率，最佳常数，半凸，正可达集，平均凸集，Cheeger常数，连续模
2013-02-16 math.AP
Hardy-Sobolev inequalities with distance to the boundary weight functions
这是我们研究一类尖锐的Hardy-Sobolev不等式及其相关的椭圆型方程的第一部分。在这一部分中，我们将建立一些尖锐的加权Hardy-Sobolev不等式，其权是到边界的距离函数。
2022-06-29 math.AP
Hardy inequalities in fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文证明了一维分式Orlicz-索伯列夫空间中类函数的模Hardy不等式和模Hardy不等式。
2020-09-14 math.AP
Hardy inequalities for general elliptic operators with improvements
我们得到了Hardy不等式的最优推广形式，作为特例，它包含Hardy不等式和涉及到$ Ω$边界的距离函数的Hardy不等式.此外，我们还得到了以非负势形式增加改进的必要和充分条件。
2008-05-05 math.AP
Sharp fractional Hardy inequalities with a remainder for $1<p<2$
Faculty of Pure；Applied Mathematics Wroc aw University of Science
本文研究了1<p<2范围内带有余项的分数Hardy不等式及其扩展形式
2023-11-16 math.AP
Local existence and nonexistence of solutions to the Hardy parabolic equation with general nonlinearity
Kyushu University（九州大学）
本文研究了Hardy抛物方程带一般非线性项的局部解存在性与不存在性，通过上解方法给出了初始函数的最优积分性条件。
2026-01-30 math.AP
Geometric Hardy inequalities via integration on flows
我们介绍了一个几何方法的积分曲线的功能不等式，涉及方向导数的微分流形，配备了体积形式的一般情况下。我们专注于Hardy型不等式和显式的最优Hardy势，诱导这种方法。然后，我们应用该方法恢复一些已知的不等式，并建立一些新的。
2021-09-17 math.AP
Improved Multipolar Poincaré-Hardy inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds
证明了Cartan-Hadamard流形上的一族改进的多极Poincaré-Hardy不等式。对于适当的极点配置，这些不等式得到了一个改进的多极Hardy不等式和一个改进的多极Poincaré不等式，使得在任意极点处都能达到临界单极奇异质量.
2018-10-03 math.AP
Weighted anisotropic Hardy and Rellich type inequalities for general vector fields
本文建立了一般（实值）向量场的带边界项的加权各向异性Hardy和Rellich型不等式.作为后果，我们得到新的以及许多基本的哈代和Rellich型不等式，这是已知的在不同的设置。
2018-08-17 math.AP
Hardy type inequalities with mixed weights in cones
本文研究锥体中带混合柱坐标与球坐标权重的Hardy型不等式，并揭示其与奇异或退化微分算子的关联。
2023-05-08 math.AP
Finsler Hardy inequalities
本文给出了在各种情况下各向异性Hardy不等式的一个统一的简单方法。我们考虑Hardy不等式，其中涉及Finsler距离从一个点或从一个域的边界。证明了不等式中常数的尖锐性和不可达性。
2018-06-21 math.AP
Anisotropic Hardy inequalities
研究了一类涉及$R^n$中的一般范数和到边界的各向异性距离函数的Hardy型不等式.常数的最优性的情况下也解决。
2015-12-17 math.AP
Fractional Hardy-Sobolev inequalities on half spaces
研究了半空间上包含s阶Dirichlet分数Laplacian（0<s<1）的Hardy-Sobolev不等式极值的存在性.
2018-03-29 math.AP
Unconditional uniqueness and non-uniqueness for Hardy-Hénon parabolic equations
针对 Hardy-Hénon 抛物方程，采用加权 Lorentz 空间作为解空间，证明了无条件唯一性与非唯一性，并建立唯一性准则，推广了 Fujita 方程和 Hardy 方程的已有结果。
2024-03-18 math.AP
Singularity and blow-up estimates via Liouville-type theorems for Hardy-Hénon parabolic equations
本文考虑了具有$p>1$和$a\in {\mathbb R}$的Hardy-Hénon抛物型方程$u_t-Δu =|x|^a |u|^{p-1}u$.我们建立了时空奇异性和衰减估计，以及径向和非径向解的刘维尔型定理。作为应用，我们研究了整体解的泛界和先验界以及相应的初边值问题的爆破估计。
2012-10-29 math.AP
Sharp Hardy-Leray and Rellich-Leray inequalities for curl-free vector fields
本文证明了具有锐常数的无旋向量场的Hardy-Leray和Rellich-Leray不等式。这补充了Costin-Maz'ya \cite{Costin-Mazya}关于轴对称无发散向量场的Hardy-Leray不等式的工作。
2018-08-29 math.AP
On improved Hardy-type inequalities in Log-Weighted Sobolev Spaces
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
本文在对数加权Sobolev空间中证明尖锐Hardy型不等式，并通过添加最优余项实现无穷级数改进，进而得到最优Leray-Trudinger型改进及两类不等式间的插值。
2026-10-05 math.AP
Hardy inequalities with double singular weights
本文的目的是获得新的具有双奇异权的Hardy不等式-在区域的内点和边界上。这些不等式使我们有可能从下面的p-Laplacian的Dirichlet边界条件的第一特征值的估计。
2020-09-30 math.AP
First order Hardy inequalities revisited
本文利用简单等式研究一阶Hardy不等式。这个基本的设置不仅允许快速地导出许多著名的Hardy不等式的最佳常数，而且还提供了改进的或新的估计在杂项情况下，如多极势，指数权重，双曲空间，海森堡群，边缘拉普拉斯算子，或Grushin型算子。
2021-12-13 math.AP
$L^p$-Hardy identities and inequalities with respect to the distance and mean distance to the boundary
本文首先在一般域上建立了Hardy型不等式的余项的有用形式，其中权是到边界的距离的函数。对于弱平均凸区域，我们使用由此产生的身份，建立不存在的极值和改进已知的尖锐的Hardy不等式。其次，我们建立了关于平均距离函数的Davies-Hardy-Tidblom不等式的几何上有趣的证明，并推广和改进了Brezis和Marcus的Hardy型不等式以及Davies的谱估计.最后，我们应用这些结果得到了几何外区域上非正则黎曼度量的Sobolev不等式。
2023-10-28 math.AP
Extremal problem of Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities on compact Riemannian manifolds
利用集中紧原理研究了无边界紧致流形上Hardy-Littlewood-Sobolev不等式极值问题的存在性。
2019-01-08 math.AP
Generalised Hardy type and Rellich type inequalities on the Heisenberg group
本文主要研究Heisenberg群$\mathbb{H}^n$上的一类Hardy型和Rellich型插值不等式.从而在$\mathbb{H}^n$上建立了几个加权Hardy型不等式、Heisenberg-Pauli-Weyl测不准原理和Hardy-Rellich型不等式.此外，新的加权Sobolev型嵌入。最后，得到了Heisenberg群的整环上向量场的一个积分不等式，通过对向量场的选择，得到了几个特殊的加权Hardy型不等式.
2022-09-12 math.AP
Nonlocal Lazer-McKenna type problem perturbed by the Hardy's potential and its parabolic equivalence
本文研究了Hardy势对含奇异非线性的分数阶Laplacian问题解的存在性的影响，并给出了相应的稳定性结果。
2021-08-04 math.AP
Hardy-type inequalities for vector fields with the tangential components vanishing
本文研究了$\curl$的$L^1$范数下的向量场的Hardy型不等式.与全空间中关于无散度向量的著名结果不同，我们将Hardy型不等式推广到有界域和边界切向分量为零的非无散度向量场.
2014-03-17 math.AP
Hardy inequalities with homogenuous weights
本文得到了单位球面上允许奇点的几个带权函数的Hardy不等式.为了证明本文的主要结果，我们利用文献[DEL]中关于单位球面上Schr dinger算子最低本征值的一些新的尖锐不等式.
2014-08-24 math.AP
Hardy inequalities, Rellich inequalities and local Dirichlet forms
首先，Hardy和Rellich不等式的定义与局部Dirichlet形式的submarkovian算子。其次，给出了由Hardy不等式导出Rellich不等式的两个一般条件。此外，Rellich常数由Hardy常数计算。第三，我们建立了区域$Ω\subseteq \Ri^d$上一类二阶加权算子的Rellich不等式的判别准则。边界附近的加权$\partial Ω$可以不同于无穷远处的加权。最后将这些结果应用于$\Ri^d\backslash\{0\}$上的加权二阶算子和一类一般的Grushin型算子。
2017-01-19 math.AP
On fractional Orlicz boundary Hardy inequalities
本文研究有界Lipschitz域上的分数阶Orlicz边界Hardy型不等式，并在多类域中对特定临界情形建立了带对数修正的不等式。
2025-02-10 math.AP
Optimal singularities of initial data for solvability of the Hardy parabolic equation
本文考虑Hardy抛物型方程$\partial_t u-Δu=|x|^{-γ}u^p$的Cauchy问题，初值$u_0$在某点$z$奇异.我们的主要结果表明，如果$z\neq 0$，那么$u_0$在$z$处的奇异性的最佳强度对于方程的可解性是与Fujita方程$\partial_t u-Δu=u^p$相同的。而且，若$z=0$成立，则Hardy抛物型方程的最优奇异性弱于Fujita方程.对于分数情形$\partial_t u+(-Δ)^{θ/2} u=|x|^{-γ}u^p$和$0<θ<2$，我们也得到了类似的结果.
2021-02-09 math.AP
Hardy and Rellich inequalities for anisotropic p-sub-Laplacians
本文建立了次椭圆Picone型恒等式。作为结果，我们得到的Hardy和Rellich型不等式的各向异性p次拉普拉斯算子的形式$$ \mathcal{L}_p f := \sum_{i=1}^{N}X_i(|X_if|^{p_i-2}X_i f), \quad 1<p_i< \infty, $$其中$X_i, i=1,\ldots, N,$是一个分层（李）群的第一层的生成元。此外，在分层群上得到了多重奇点的Hardy型不等式和多粒子Hardy型不等式的类似结果.
2020-05-06 math.AP
Corrigenda to "$L^p$ estimates and asymptotic behavior for finite energy solutions of extremals to Hardy-Sobolev inequalities", Trans. Amer. Math. Soc. 363 (2011), no. 1, 37--62
“Hardy-Sobolev不等式极值的有限能量解的$L^p$估计和渐近行为”，Trans. Amer. Math. Soc. 363（2011），第1期，第37- 62页。
2022-10-30 math.AP
A note on Hardy's inequalities with boundary singularities
设$Ø$是$\R^N$中的光滑有界域，其中有$N\ge 1$ .本文研究了权函数在$Ø$边界奇异的Hardy-Poincaré不等式.特别是我们给充分条件，使最佳常数是实现。
2010-09-16 math.AP
On the boundary terms in Hardy's inequalities for $W^{1,p}$ functions
借助于径向不变向量场，我们得到了有界星型域上$W^{1,p}$函数的无边界Hardy型不等式.我们的结果不能从$W^{1,p}_{0}$函数的经典不等式中得到。与$W^{1,p}_{0}$不同，我们的不等式允许我们明确描述的最大化器。
2018-01-14 math.AP
Hardy-Littlewood-Sobolev Inequalities via Fast Diffusion Flows
通过快速扩散方程的单调流，给出了$d\geq 3$的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和$d=2$的对数Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的$λ= d-2$情形的一个简单证明.
2010-06-11 math.AP
Critical, stability and higher-order analysis for Hardy type inequalities on Cartan-Hadamard manifolds
本文研究Cartan-Hadamard流形上Hardy型不等式，探讨含对数项的临界不等式及其稳定性，建立奇点在原点和边界的加权不等式，并推广至高阶算子。
2025-05-21 math.AP
Limiting case Hardy inequalities on the sphere
给出了球面$\mathbb{S}^{2}$上的Hardy不等式的严格极限情形，并证明了它们的最优常数是任何$f\in H^{1}\left(\mathbb{S}^{2}\right)\setminus\{0\}$都不能达到的.问题的奇异性与球面上一点的测地线距离有关。
2017-11-02 math.AP
Sobolev and Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities
本文主要研究Sobolev不等式和Onofri不等式的改进.附加项涉及对偶不等式，即Hardy-Littlewood-Sobolev型不等式。Onofri不等式是Sobolev型不等式的一个极限情形.然后，我们把注意力集中在我们的改进的Sobolev不等式中的常数，可以估计的平方方法完成。我们的估计依赖于非线性流和频谱问题的基础上，围绕最佳Aubin-Talenti函数的线性化。
2014-05-01 math.AP
Multipolar Hardy inequalities on Riemannian manifolds
我们证明了完整黎曼流形上的多极Hardy不等式，提供了Cazacu和Zuazua [Improved polar Hardy inequalities，2013]的一些欧几里得多极不等式的各种弯曲对应形式。我们注意到，我们的不等式深深地依赖于曲率，提供（定量）信息的偏转从平坦的情况。通过使用这些不等式与变分方法和群论的参数，我们还建立了不存在，存在和多重性的某些薛定谔型问题涉及的Laplace-Beltrami算子和双极电位上的Cartan-Hadamard流形和开放的上半球，分别。
2017-08-27 math.AP
The Hardy and Caffarelli-Kohn-Nirenberg Inequalities Revisited
本文重新讨论了一些重要的不等式。首先，作为动机，我们给出了另一个证明的Hardy不等式应用方便向量场介绍Mitidieri，见[6]。然后，我们研究了Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的一个特例。最后，我们研究了Rellic不等式。
2010-07-12 math.AP
Remarks on the Hardy type inequalities with remainder terms in the framework of equalities
在等式的框架下研究了Hardy型不等式.我们提出的等式，立即意味着哈代型不等式下降的剩余项。同时给出了使余项为零的函数类的一个刻划。我们的一个观察点是在一般希尔伯特空间中应用一个正交性质，它给出了Hardy型不等式和非平凡极值的不存在性的一个简单而直接的理解.
2016-11-11 math.AP
Noncritical Weighted Hardy's Inequalities with compact perturbations
设$Ω$是$\mathbb{R}^N$的一个有界区域，其边界是一个$\mathbb{C}^2$紧流形.本文研究一类含尖锐缺项的加权Hardy不等式的变分问题。我们采用距离函数$δ(x)$到边界$\partialΩ$的幂作为权重。
2020-08-12 math.AP
A note on best constants for Weighted Integral Hardy inequalities on homogeneous groups
本文证明了齐次李群上的sharp加权积分Hardy不等式和共轭积分Hardy不等式，并计算了相应不等式中sharp常数的精确值，改进了$[19]$在齐次李群上的结果.
2022-02-11 math.AP
Some Hardy and Rellich type inequalities for affine connections
该文研究完备非紧黎曼流形上仿射联络的多种Hardy型及相关不等式，所得结果改进并包含了诸多已有结果作为特例。
2024-02-02 math.AP
Logarithmic Hardy-Rellich inequalities on Lie groups
本文得到了一般李群上的对数Hardy和Rellich不等式.在分次群的情况下，我们还显示了他们的改进使用齐次Sobolev规范。实际上，我们得到了一族加权对数Hardy-Rellich不等式，对数Hardy和Rellich不等式是它们的特殊情况。作为这些不等式的结果，我们还得到了一般分层群上的Gross型对数Hardy不等式。这种估计的一个有趣的特点是，我们认为这是高斯的措施，只有在第一层的组。这种选择的措施是自然的，鉴于已知的格罗斯型对数Sobolev不等式分层组。在欧几里得空间$\mathbb R^n.$中得到的结果是新的。最后，给出了一个简单的证明，证明了齐次群上分数阶$p$ -次Laplacian的对数Poincaré不等式和对数Hardy不等式。
2021-07-10 math.AP
Hardy-Littlewood-Sobolev and Stein-Weiss inequalities on homogeneous Lie groups
本文证明了一般齐次李群上的Stein-Weiss不等式。所得结果推广了以前已知的不等式。齐次范数的特殊性质在我们的证明中起着关键作用。同时，给出了一般齐次李群上Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的一个简单证明.
2018-10-26 math.AP
Reverse Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities
研究了一类新的含正指数幂律核的逆Hardy-Littlewood-Sobolev不等式.我们调查的容许参数的范围和最佳功能的特点。一个引人注目的开放性问题是浓度的可能性，分析并联系到非线性扩散方程的平均场漂移。
2018-03-16 math.AP
Hardy Type Inequalities for $Δ_λ$-Laplacians
我们推导出一类属于$Δ_λ$ -Laplacian算子的子椭圆算子的Hardy型不等式，并找到了所涉及的常数的显式值.我们的结果推广了以前针对Grushin型算子$$ Δ_{x}+ |x|^{2α}Δ_{y},\qquad\ (x,y)\in\mathbb{R}^{N_1}\times\mathbb{R}^{N_2},\ α\geq 0, $$获得的不等式，这些不等式已被证明是尖锐的。
2015-03-06 math.AP
Hardy inequalities for weighted Dirac operatos
对Dirac算子和$\R^n$中函数的权$r^{-b}$的二次型建立了一个Hardy型不等式.找到了精确的Hardy常数$c_b=c_b(n)$，并给出了广义极小元.常数$c_b$在$b$的可数集上为零，它推广了已知的$n=2$，$b=0$的情形，$b=0$对应于$\R^2$中的平凡Hardy不等式.类似的不等式证明的情况下，$c_b=0$的约束和误差项，为有界域。
2008-12-15 math.AP
Generalized weighted Hardy's inequalities with compact perturbations
该研究针对有界区域中边界距离的非倍增权重，考察带有尖锐缺失项的加权 Hardy 不等式及其相关变分问题。
2023-12-12 math.AP
Improved Poincaré-Hardy inequalities on certain subspaces of the Sobolev space
在双曲空间上的索伯列夫空间的适当子空间中，利用Bessel对证明了Poincaré-Hardy不等式的一个改进形式.因此，我们得到了一个新的Hardy型不等式，它具有一个改进的常数（比通常的Hardy常数）.在此基础上，我们在双曲空间上得到了一个新的改进的Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式.
2022-06-22 math.AP
Weighted fractional Hardy-Sobolev and Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities with singularities on flat submanifold
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫理工大学）；Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文研究了带权重的分数Hardy-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式，探讨了奇点在平坦子流形上的应用，并证明了相关不等式在特定条件下的不成立性。
2025-03-24 math.AP
Sobolev and Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities: duality and fast diffusion
在欧几里得空间中，Sobolev不等式和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式可以通过对偶联系起来.在本文中，我们研究如何联系这些不等式使用一个快速扩散方程的流在$d\ge3$维。主要结果是Sobolev不等式在$d\ge5$时的一个改进，它涉及到对偶Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的各项.在$d=2$维上，Onofri不等式起着Sobolev不等式的作用，并且可以通过一个超快扩散方程与它的对偶不等式Hardy-Littlewood-Sobolev不等式联系起来.
2011-03-06 math.AP
Improvements and generalizations of two Hardy type inequalities and their applications to the Rellich type inequalities
利用散度定理改进和推广了经典Hardy不等式和几何Hardy不等式。特别地，我们改进的Hardy型不等式导出了两个具有最佳常数的Hardy型不等式。此外，利用改进的Hardy型不等式改进了两个Rellich型不等式.
2021-04-05 math.AP math.FA
Some extensions of Hardy's integral inequalities to Hardy type spaces
本文将Hardy积分不等式推广到$0<p\leq 1$.
2011-03-07 math.AP math.CA
Hardy's Identities and Inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds
利用Bessel对的概念研究Cartan-Hadamard流形上的Hardy恒等式和不等式。这些Hardy恒等式提供了更多关于Hardy不等式极值函数存在/不存在的信息。这些Hardy不等式是在欧几里得空间中Brezis-Vázquez的精神。作为直接结果，我们建立了几个Hardy型不等式，这些不等式对文献中许多已知的双曲空间上的Hardy不等式和Hardy-Poincaré-Sobolev型不等式提供了实质性的改进和简单的理解.
2021-03-23 math.AP math.DG
