Computing Scaled Relative Graphs of Discrete-time LTI Systems from Data
Department of Automatic Control, Lund University（隆德大学自动控制系）；ELLIIT Strategic Research Area at Lund University（隆德大学ELLIIT战略研究领域）
本文提出通过线性矩阵不等式和数据驱动方法精确计算离散时间LTI系统缩放相对图，并引入鲁棒版本以应对噪声数据。
2026-09-04 cs.SY eess.SY math.OC
Loop Shaping with Scaled Relative Graphs
标度相对图（SRG）是奈奎斯特图的推广，可以为非线性算子绘制，并允许以图形方式定义非线性鲁棒性裕度。本摘要探讨了塑造运营商SRG的技术，以最大限度地提高这些鲁棒性裕度。
2022-08-09 cs.SY eess.SY
Analysis of Non-Square Nonlinear MIMO Systems using Scaled Relative Graphs
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；HUN-REN Institute for Computer Science and Control（匈牙利科学院计算机与控制研究所）
本文提出一种适用于非方形操作符的缩放相对图分析方法，通过嵌入到共同希尔伯特空间中，解决了非线性系统的稳定性与L2增益界问题，并展示了在LFR形式中的应用。
2026-04-17 cs.SY eess.SY math.OC
On the Nyquist Criterion and the Scaled Relative Graph for SISO systems: A Generalized Circle Criterion
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；HUN-REN Institute for Computer Science and Control（匈牙利科学院计算机与控制研究所）
本文针对缩放相对图分析非线性系统的适用性缺陷，提出将SRG重构并与Nyquist判据结合的新方法，给出一般互连稳定性与$L_2$增益判据，并推广圆判据以处理更广泛非线性。
2026-11-13 cs.SY eess.SY math.OC
Computing the Hard Scaled Relative Graph of LTI Systems
Austrian Institute of Technology（奥地利技术研究所）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出了一种计算不稳定LTI系统硬缩放相对图的方法，并探讨其与奈奎斯特准则的关系。
2025-11-21 cs.SY eess.SY math.OC
Scaled Relative Graph Analysis of Lur'e Systems and the Generalized Circle Criterion
本文针对缩放相对图（SRG）分析在实际非线性系统中的适用性缺陷，通过修改线性时不变算子的 SRG 并结合 Nyquist 判据，推广了经典圆判据，使其适用于更广泛的非线性并给出增量 $L_2$-增益界。
2025-04-11 cs.SY eess.SY math.OC
Circuit Model Reduction with Scaled Relative Graphs
连分数是复杂对象（例如实数）作为简单对象（例如整数）的和与逆的经典表示。线性电路理论中的类比是串联/并联单端口链：端口行为是包含其元件的端口行为的连分数。截断连分数是一种经典的近似方法，相当于删除离端口最远的电路元件。我们将这个想法应用到链的串联/并联单端口组成的任意非线性关系。这给出了一种模型简化方法，该方法自动保留诸如增量正性的属性。Scaled Relative Graph（SRG）给出了原始和截断端口行为的图形表示。这些SRG的差异给出了一个界的近似误差，这是具有竞争力的现有方法。
2022-11-22 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear Bandwidth and Bode Diagrams based on Scaled Relative Graphs
本文基于缩放相对图提出非线性伯德图与带宽定义，分别处理正弦、谐波和次谐波输入，并在直流电机仿真中验证了方法的有效性。
2025-09-09 cs.SY eess.SY math.OC
Mixed Small Gain and Phase Theorem: A new view using Scale Relative Graphs
针对小相位定理受扇形条件限制的问题，本文提出基于尺度相对图的稳定性分析框架，得到集合化稳定条件和无扇形假设的小相位定理。
2025-03-17 cs.SY eess.SY math.OC
Frequency Response of Nonlinear Systems: Notions, Analysis, and Graphical Representation
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Bergamo（贝加莫大学）
本文利用不变原理，提出非线性系统频率响应的统一表征，通过增益、相位和失真函数扩展Bode图，用于非线性系统性能分析和回路形状问题的建模。
2026-04-15 cs.SY eess.SY
Graphical State Space Model
针对一类非线性状态空间模型的实时最优估计问题，提出了一种新的框架--图形状态空间模型。通过将这类系统模型离散为一个扩展卡尔曼滤波器无法求解的方程，因子图优化在某些情况下可以优于扩展卡尔曼滤波器。一个简单的非线性的例子来证明这个框架的效率。
2022-11-09 cs.SY eess.SY
Amplitude-Dependent Bode Diagrams via Scaled Relative Graphs
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；HUN-REN Institute for Computer Science and Control（匈牙利科学院计算机与控制研究所）；The University of Sydney（悉尼大学）
本文提出基于缩放相对图的方法，用于计算非线性系统在有限频域和幅值范围内的L2增益界，并生成三维伯德图。
2026-10-14 cs.SY eess.SY math.DS
An Approach for the Qualitative Graphical Representation of the Describing Function in Nonlinear Systems Stability Analysis
University of Modena and Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学）
本文提出了一种用于非线性系统稳定性分析中描述函数定性图示的新方法，通过简化绘图过程提升其在教育中的应用价值。
2026-02-09 cs.SY eess.SY math.DS
A Dissipativity Framework for Constructing Scaled Graphs
本文提出了一种基于耗散性的框架，通过建立线性矩阵不等式和积分二次约束的新联系，高效计算多变量线性时不变、脉冲及分段线性等系统的缩放图，克服了传统方法需处理不可数输入的瓶颈，为非线性反馈系统稳定性分析提供了强大的图形工具。
2025-07-11 cs.SY eess.SY math.OC
